5.1_轴对称现象ppt
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轴对称现象同步课件(共29页)
形 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 ……
对称轴条数
3
4
5
6
…
(2)根据你发现的规律说出正100边形、正n边形的对称轴的条数.
解:正100边形有100条对称轴,正n边形有n条对称轴.
巩固练习
9. 下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图 形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图 形，并说明理由.
新知探究
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
新知探究
课堂练习
练一练：1.如图的标志中，可以看作是轴对称图形的是( D )
课堂练习
2.如图，判断下列图形是否为轴对称图形．如果是， 画出对称轴．
课堂练习
解：图中①②⑤⑥⑦⑧⑩是轴对称图形． 它们的对称轴如图：
轴对称图形的 对称轴可能不 止一条哦！
新知探究
课程结束
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到 交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称 给我们带来美的感受！
新课引入
无论是艺术家的创造，还是日常生活中图案的设计，都 有对称的身影。初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发 现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐， 并能够根据自己的假想创造出对称的作品，装点生活。
A.1条
B.2条
C.4条
D.无数条
巩固练习
5.找出下面每个轴对称图形的对称轴.
巩固练习
6.下列交通标志中哪些是轴对称图形？
×
√
×
√
巩固练习
7.如图：其中是轴对称图形的有_甲__、__乙__、__丙__和__丁__， 与甲成轴对称的图形是__丁___．
巩固练习
8.如图所示,根据你的视察填表.
对称轴条数
3
4
5
6
…
(2)根据你发现的规律说出正100边形、正n边形的对称轴的条数.
解:正100边形有100条对称轴,正n边形有n条对称轴.
巩固练习
9. 下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图 形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图 形，并说明理由.
新知探究
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
新知探究
课堂练习
练一练：1.如图的标志中，可以看作是轴对称图形的是( D )
课堂练习
2.如图，判断下列图形是否为轴对称图形．如果是， 画出对称轴．
课堂练习
解：图中①②⑤⑥⑦⑧⑩是轴对称图形． 它们的对称轴如图：
轴对称图形的 对称轴可能不 止一条哦！
新知探究
课程结束
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到 交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称 给我们带来美的感受！
新课引入
无论是艺术家的创造，还是日常生活中图案的设计，都 有对称的身影。初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发 现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐， 并能够根据自己的假想创造出对称的作品，装点生活。
A.1条
B.2条
C.4条
D.无数条
巩固练习
5.找出下面每个轴对称图形的对称轴.
巩固练习
6.下列交通标志中哪些是轴对称图形？
×
√
×
√
巩固练习
7.如图：其中是轴对称图形的有_甲__、__乙__、__丙__和__丁__， 与甲成轴对称的图形是__丁___．
巩固练习
8.如图所示,根据你的视察填表.
《轴对称》PPT课件
轴对称
问题一： 你能从几何学的角度刻划画面中的 两个图形的特点吗
从大小 形状 位置去考虑
轴对称概念的准确描述
把一个图形沿着某一条直线折叠;如 果它能与另一个图形重合;那么就说 这两个图形关于这条直线对称 两个图形中的对应点叫做关于这条 直线的对称点
这条直线叫做对称轴 两个图形关于直线 对称也叫做轴对称
思维的延伸
１ 已知：如图;ＣＤ是△ＡＢＣ的外角平分 线;ＢＤ⊥ＣＤ;ＢＤ的延长线交ＡＥ于点Ｆ; 求证：点Ｂ与点Ｆ关于ＣＤ对称
ＦＥ
Ｃ Ｄ
Ｂ Ａ
能力训练
如图：某同学打台球时想通过击主球Ａ;使主 球Ａ撞击桌边ＭＮ后反弹回来击中彩球Ｂ;请 画出主球Ａ的运动路线
A B
Ｍ
Ｎ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｈ
B1
综合创新
设AD是△ABC的∠BAC的平分线;过A引直 线MN⊥AD;过Ｂ作ＢＥ⊥MN于Ｅ;求证： △EBC的周长大于△ABC的周长
概念理解与归纳
轴对称涉及两个图形;它们能完 全重合;因此;轴对称是指两个图 形之间的形状与位置关系
概念对两图形的重合有限制; 它们的位置关系必须满足沿 某一条直线对折后能重合
观察图形归纳特性
从两图形大小 形状来看：
定理1 关于某条直线对称的两 个图形是全等形
从两图形 位置来看：
定理2 如果两个图形关于某条直 线对称;那么对称轴是对应点连 线的垂直平分线
M EA
B D
C1 N
C
课后思考：
1 沿着等腰三角形底边上 的高对折;高两边的图形 完全重合吗 2 沿着直角三形斜边上的 高对折;高两边的图形完 全重合吗
小结
概念 定理 应用
轴 对 称 知 识 结
问题一： 你能从几何学的角度刻划画面中的 两个图形的特点吗
从大小 形状 位置去考虑
轴对称概念的准确描述
把一个图形沿着某一条直线折叠;如 果它能与另一个图形重合;那么就说 这两个图形关于这条直线对称 两个图形中的对应点叫做关于这条 直线的对称点
这条直线叫做对称轴 两个图形关于直线 对称也叫做轴对称
思维的延伸
１ 已知：如图;ＣＤ是△ＡＢＣ的外角平分 线;ＢＤ⊥ＣＤ;ＢＤ的延长线交ＡＥ于点Ｆ; 求证：点Ｂ与点Ｆ关于ＣＤ对称
ＦＥ
Ｃ Ｄ
Ｂ Ａ
能力训练
如图：某同学打台球时想通过击主球Ａ;使主 球Ａ撞击桌边ＭＮ后反弹回来击中彩球Ｂ;请 画出主球Ａ的运动路线
A B
Ｍ
Ｎ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｈ
B1
综合创新
设AD是△ABC的∠BAC的平分线;过A引直 线MN⊥AD;过Ｂ作ＢＥ⊥MN于Ｅ;求证： △EBC的周长大于△ABC的周长
概念理解与归纳
轴对称涉及两个图形;它们能完 全重合;因此;轴对称是指两个图 形之间的形状与位置关系
概念对两图形的重合有限制; 它们的位置关系必须满足沿 某一条直线对折后能重合
观察图形归纳特性
从两图形大小 形状来看：
定理1 关于某条直线对称的两 个图形是全等形
从两图形 位置来看：
定理2 如果两个图形关于某条直 线对称;那么对称轴是对应点连 线的垂直平分线
M EA
B D
C1 N
C
课后思考：
1 沿着等腰三角形底边上 的高对折;高两边的图形 完全重合吗 2 沿着直角三形斜边上的 高对折;高两边的图形完 全重合吗
小结
概念 定理 应用
轴 对 称 知 识 结
轴对称现象优秀课件
观察:
下面旳每对图形有什么共同特点?Leabharlann AA′B C
B′ C′
轴对称
归纳：对于两个图形，假如沿一条直线对折 后，它们能完全重叠，那么这两个图形有关这条
直线成轴对称， 这条直线就是对称轴。
对比：假如一种图形沿某条直线折叠后，直线 两旁旳部分能够相互重叠，那么这个图形叫轴对 称图形。
轴对 称图形
轴对 称
__2____个。
（北京市东城区中考题）如图，下图案 是我国几家银行旳标志，其中轴对称图形旳
个数有（ C）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
选一选
1. 下面图形是轴对称图形旳有（A,B,E,F） A. 角 B. 线段 C. 太极图 D. 香港尤其行政区区旗上旳紫荆花 E. 等腰三角形 F. 五角星
想一想
1.下面说法正确旳是（ D ）
A. 角是一种以角平分线为对称轴旳轴对称图形 B. 英文中大写旳字母C是一种轴对称图形 C. 等腰三角形底边上旳高是它旳对称轴 D. 等边三角形每一条边旳垂直平分线都是它旳
对称轴
想一想
2. 一天, 小明, 小刚, 小强, 小军四个人发生了争论： 小明以为:但凡有两条边相等旳三角形都是轴 对称图形； 小刚以为:等腰直角三角形不是轴对称图形； 小强以为:有一种角等于45 。旳直角三角形是轴 对称图形； 小军以为:有一种角是30 。, 另一种角为120 。旳 三角形是轴对称图形. 你懂得他们谁说旳不对吗？
毕达哥拉斯
结束寄语
艺术欣赏
对称是一种思想，经过它，人们
一生追求，并发明顺序、漂亮和完
善……
----赫尔曼·外尔
感谢语：
谢谢各位老师旳光顾！感谢大家旳支持！ 你旳鼓励是我迈进旳动力！
《轴对称现象》课件3
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的 部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形 （axially symmetric figure），这条直线叫做对称轴 （axis of symmetry）.
1．取一张纸； 2．在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、 压平；
3．将纸打开铺平，观察所得到的图案，位于折 痕两侧的墨迹图案彼此有什么关系?
5.1 轴对称现象
观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
观察这些图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？Biblioteka 观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
互相重合 对称
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们 能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条 直线就是对称轴．
下面的图形是轴对称图形吗？如果是，有几条 对称轴？
6条
12条
2条
1条
圆有几条对称轴? 圆有无数条对称轴，对称轴是经过圆心的直线．
0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？
观察下面图形有什么共同特征？
摩洛哥
约旦
英国
肯尼亚
瑞典
也门
观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
（1）你能举出生活中具有对称特征的物体吗， 并于同伴交流．
（2）你能将上述图沿某条直线对折，使直线两 旁的部分完全重合吗？
（3）将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如 图所示的图案，观察所得图案。位于折痕两侧的部 分有什么关系？
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
全国初中数学优质课一等奖《轴对称现象》说课课件
形成概念 —抽象美
动手操作 —创作美
对比归纳 —探究美
主动参与 探索新知
学以致用 巩固延伸
总结升华 深化提高
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2
形成概念—抽象美
3
动手操作—创作美
4
对比归纳—探究美
5
总结升华 深化提高
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动手操作 —创作美
对比归纳 —探究美
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学科内涵：通过具体实例探索 轴对称现象的共同特征，理解 轴对称图形及两个图形成轴对 称的概念，认识和欣赏现实生 活中的轴对称图形.
教材 学情 目标 评价 过程 理念
从能力角度进行分解：
动手操作 —创作美
对比归纳 —探究美
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学科内涵：通过具体实例探索 轴对称现象的共同特征，理解 轴对称图形及两个图形成轴对 称的概念，认识和欣赏现实生 活中的轴对称图形.
教材 学情 目标 评价 过程 理念
从能力角度进行分解：
《轴对称完整》课件
对轴对称的未来展望
轴对称作为数学中的一个基础概念，仍有很大的研究和发展空间。随着数学和其 他学科的发展，轴对称的应用范围也将不断扩大。我们鼓励学生们在未来的学习 和研究中继续关注轴对称，探索它的更多应用和价值。
在《轴对称完整》ppt课件的最后，我们总结了轴对称的基本原理、方法和应用 ，并提出了进一步探索的问题和方向。我们希望学生们能够带着这些问题和思考 ，继续深入探索轴对称的奥秘，为未来的研究和应用打下坚实的基础。
轴对称是数学中的一个重要概念，它描述了一个图形通过某个直线折叠后与自身重合的性质。在《轴对称完整 》ppt课件中，我们深入探讨了轴对称的定义、性质和分类，帮助学生们更好地理解这一概念。
轴对称在几何学中有着广泛的应用，它不仅在平面几何中出现，还涉及到立体几何、解析几何等多个领域。通 过对轴对称的深入理解，学生们可以更好地掌握几何学的基本原理和方法。
05
轴对称的实践应用
在设计中的应用
对称美学的运用
设计作品中，轴对称的运用可以创造出平衡、和谐的感觉。例如，在服装设计中，设计师可以通过轴对称的裁 剪方式，使服装看起来更加优雅、庄重。
产品设计的指导
在产品设计中，轴对称的原理可以帮助设计师更好地布局产品的各个部分，使其更加符合人机工程学，提高使 用体验。
04
轴对称的意义
美学的意义
美学欣赏
轴对称的形状、图案和结 构常常被视为具有美感， 可以给人带来视觉上的享 受和满足感。
艺术创作
艺术家们经常利用轴对称 的原理来创作美丽的艺术 品，如建筑设计、绘画和 雕塑等。
平衡与和谐
轴对称能够给人带来平衡 和和谐的感觉，使整体效 果更加协调和完整。
科学的意义
自然界中的轴对称
《轴对称现象》轴对称PPT课件教学课件
（3）将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图案，观察所得图案。 位于折痕两侧的部分有什么关系？
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个 图形叫做轴对称图形（axially symmetric figure），这条直线叫做对称轴（axis of symmetry）.
轴对称现象
一.中外建筑
二.脸谱艺术
三.剪纸艺术
四.车标设计
五.国旗欣赏
六.交通标志
七.实物图案
八.几何图案
面对生活中这些美丽的图片， 你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢? 请你谈谈你的感想？
“对称是一种思想，通过它，人们毕 生追求，并创造次序、美丽和完 善……”
请看,圆有几条对称轴?
啊!无数条!
你能找出下图中各图形的对称轴吗？ 如果能，请在图上画出来。
1.准备一张纸；
2.对折纸；
3.用剪刀沿折叠处剪出如图所示的 图案（或者发挥你的想象剪出其它 你认为美丽的图案）；
4.把纸打开铺平，观察所得的图案； 5.与同组的同学交流，看所得的图形有什么特征？ 并思考为什么会有这样的特征？
观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
摩洛哥
约旦
英国
肯尼亚
瑞典
也门
观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
（1）你能举出生活中具有对称特征的物体吗，并于同伴交流． （2）你能将上述图沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？
请
大
家
再
看
看
左
面
两 组
•请你认真观察哟！
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学习目标：
（1）轴对称图形及对称轴概念。
（2）成轴对称关系及其对称轴概念。 （3）轴对称图形与成轴对称关系之间 的区别。 （4）能识别生活中的轴对称图形，
并能找出一个轴对称图形的对称轴。
轴对称图形与图形成轴对称的联系和区别 共同点 轴对称图形 1.位置 对称 2.对折后 重合 成轴对称图形 3.对称轴是 直线 不同点
一个图形
两个图形
图形
点
线段
射线
直线
角
圆
对称轴 的数量
图形 对称轴 的数量 图形 对称轴 的数量 菱形 正方形 梯形 直角梯形 等腰梯形 三角形 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 平行四边形 长方形
要求：⑴自己动手折叠，独立完成表格； ⑵和同学交流自己的答案。
这节课我们认识了生活中许多轴对称图形，它们体
一.自然之韵
二.中外建筑
Hale Waihona Puke 三.脸谱艺术四.剪纸艺术
五.车标设计
六.国旗欣赏
摩洛哥
约旦
英国
肯尼亚
瑞典
也门
七.交通标志
八.实物图案
九.几何图案
十.美丽的风景照片
十一.在生活中的轴对称现象
“对称是一种思想，通过它，人们毕生追 求，并创造次序、美丽和完善……” ——数学家：赫尔曼· 外尔
现出来的是一种对称美，但它们对称的形状不仅是为了
美观，还有一定的科学道理，你们知道吗？ 如：闹钟的对称保证了走时的均匀性； 飞机的对称使飞机能在空中保持平衡； 人的眼睛的对称使人观看物体能够更加准确、全面； 双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感；