轴对称现象ppt
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《轴对称现象》生活中的轴对称优质课件
鼓励学生将所学的轴对称知识应用到实际 生活中，如设计具有对称美的图案、分析 工程结构的稳定性等。
THANKS
谢谢您的观看
例子
正方形、圆形、等腰三角形等都是 常见的轴对称图形。
解析几何中的轴对称
定义
在解析几何中，如果一个点关于 原点对称，那么这个点被称为关
于x轴、y轴或z轴的对称点。
性质
关于x轴对称的点，横坐标相等 ，纵坐标互为相反数；关于y轴 对称的点，横坐标互为相反数， 纵坐标相等；关于z轴对称的点 ，横、纵坐标都互为相反数。
02
生活中的轴对称现象
自然界中的轴对称现象
蝴蝶
蝴蝶的翅膀在飞行时呈现明显的轴对 称，这种对称性有助于保持飞行稳定 。
植物叶子
许多植物的叶子在生长过程中呈现出 轴对称的特点，如枫叶、银杏叶等。
雪花
雪花是自然界中轴对称的典型例子， 其形状由冰晶按照一定规律生长而成 。
建筑中的轴对称现象
01
02
03
轴对称现象的特性
详细描述
轴对称现象具有以下特性
2. 轴线唯一性
每个轴对称现象都有一个唯一 的对称轴，且对称轴两侧的形 状、大小等完全一致。
总结词
全面、深入
1. 对称性
物体或图形在轴对称下，其两 侧形状、大小、排列等完全相 同。
3. 旋转不变性
若将物体或图形绕对称轴旋转 180度，其形状、大小等不会 发生变化。
雕塑
许多雕塑作品采用轴对称 的设计，如罗丹的《思想 者》雕塑，呈现出优雅的 平衡感。
音乐
音乐作品中的旋律和和声 有时会采用轴对称的结构 ，使音乐听起来更加和谐 和平衡。
03
轴对称现象的数学解释
平面几何中的轴对称
轴对称现象同步课件(共29页)
形 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 ……
对称轴条数
3
4
5
6
…
(2)根据你发现的规律说出正100边形、正n边形的对称轴的条数.
解:正100边形有100条对称轴,正n边形有n条对称轴.
巩固练习
9. 下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图 形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图 形，并说明理由.
新知探究
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
新知探究
课堂练习
练一练：1.如图的标志中，可以看作是轴对称图形的是( D )
课堂练习
2.如图，判断下列图形是否为轴对称图形．如果是， 画出对称轴．
课堂练习
解：图中①②⑤⑥⑦⑧⑩是轴对称图形． 它们的对称轴如图：
轴对称图形的 对称轴可能不 止一条哦！
新知探究
课程结束
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到 交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称 给我们带来美的感受！
新课引入
无论是艺术家的创造，还是日常生活中图案的设计，都 有对称的身影。初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发 现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐， 并能够根据自己的假想创造出对称的作品，装点生活。
A.1条
B.2条
C.4条
D.无数条
巩固练习
5.找出下面每个轴对称图形的对称轴.
巩固练习
6.下列交通标志中哪些是轴对称图形？
×
√
×
√
巩固练习
7.如图：其中是轴对称图形的有_甲__、__乙__、__丙__和__丁__， 与甲成轴对称的图形是__丁___．
巩固练习
8.如图所示,根据你的视察填表.
对称轴条数
3
4
5
6
…
(2)根据你发现的规律说出正100边形、正n边形的对称轴的条数.
解:正100边形有100条对称轴,正n边形有n条对称轴.
巩固练习
9. 下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图 形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图 形，并说明理由.
新知探究
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
新知探究
课堂练习
练一练：1.如图的标志中，可以看作是轴对称图形的是( D )
课堂练习
2.如图，判断下列图形是否为轴对称图形．如果是， 画出对称轴．
课堂练习
解：图中①②⑤⑥⑦⑧⑩是轴对称图形． 它们的对称轴如图：
轴对称图形的 对称轴可能不 止一条哦！
新知探究
课程结束
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到 交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称 给我们带来美的感受！
新课引入
无论是艺术家的创造，还是日常生活中图案的设计，都 有对称的身影。初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发 现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐， 并能够根据自己的假想创造出对称的作品，装点生活。
A.1条
B.2条
C.4条
D.无数条
巩固练习
5.找出下面每个轴对称图形的对称轴.
巩固练习
6.下列交通标志中哪些是轴对称图形？
×
√
×
√
巩固练习
7.如图：其中是轴对称图形的有_甲__、__乙__、__丙__和__丁__， 与甲成轴对称的图形是__丁___．
巩固练习
8.如图所示,根据你的视察填表.
四年级下册数学课件-第1课时 轴对称(人教版)(共15张PPT)
B 3格 3格 B'
四 课堂小结
1.把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两 侧的图形能完全重合，那么就说这个图形是轴对 称图形。这条直线叫它的对称轴，对折后重合的 点是对应点，对应点到对称轴的距离相等。
四 课堂小结
2.画一个图形的轴对称图形的四个步骤： ①找到关键点。 ② 数出或量出关键点到对称轴的距离。 ③ 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 ④ 按照所给图形，顺次连接各点。
想一想： 1.先画什么？再画什么？ 2.每条线段应该画多长？
二 探究新知
2
①找到关键点
②数出或量出关键 点到对称轴的距离
③在对称轴的另一侧 找出关键点的对称点
④按照所给图形，顺 次连接各点
三 对应练习
做一做
试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
A 5格
5格 A'
第一步：找到关键点； 第二步：通过数格找到 对称点； 第三步：顺次连线。
7 图形的运动（二 ）
第1课时 轴对称
一 情景导入
观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？
二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称 现象，今天我们继续学习轴对称图形。
二 探究新知
像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴 对称图形。
中间这条直线就是对称轴。
二 探究新知
发现：有的图 形只有一条对 称轴，有的图 形有多条对称 轴。
仔细观察这些轴对称图形，你发现了什么？
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（1）这幅图是轴对称图形吗？ 是
（2）中间的一条直线表示什么？ 对称轴
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（3）点A和A′在这幅图中是两 个对应点， 它们到对称轴的距 离（ 相等 ）。
轴对称现象PPT课件
轴对称图形
轴对称
基本 图形区 别图形 个数来自一个图形两个图形
对称 轴 的条 数
可以有一条或多条
仅有一条
联 系
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是轴 对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个
三．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴
影部分的面积为______cm2．
【解析】成轴对称的两个图形全等，正方形为
请你谈一谈
点击添加副标题
通过今天的学习，你有什么 收获与体会？
2.1 轴对称现象
这些图形有什 么共同特征？
它们都是对称的。 它们沿着某条直线折叠后， 直线两旁的部分能完全重 合。
202X
扁平竞聘述职 模版
细心观察我发现：你能举出日常生活中具 有对称特征的例子吗?
轴对称图形：
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个 图形叫做轴对称图形。
这条直线就是对称轴
对于两个图形，把一个图形沿 着某一条直线对折，如果它能 够与另一个图形完全重合，那 么就说这两个图形成轴对称。
轴对称图形和轴对称的关系: 联系： 区别： 都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 轴对称图形是一个图形。 轴对称是两个图形之间的关系。 轴对称图形 轴对称
【规律总结】轴对称图形与轴对称的区别与联系
轴对称图形，一条对称轴为其对角线所在的直
线.由题干图可以看出阴影部分的面积为正方形面 积的一半．依题意有S阴影= ×4×4=8(cm2).
1 答案：8 2
6.如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2 cm，∠C=55°，则DE=______， ∠F=______. 【解析】根据成轴对称的两个图形全等，所以DE=AB=2 cm，∠F=∠C=55°.
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
71轴对称现象(公开)PPT课件
好，大家来玩一玩推理游戏
法国著名画家 V·瓦萨雷利
·
《 委 加 派 尔 》
1969
雕刻家 威廉斯·多佛
《 木 制 卫 兵 雕 像 》 1971
通过今天的学习，你有什么收 获与体会？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
图形的有___2___个。
（2002年北京市东城区中考题）如图， 下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对
称图形的个数有（ C ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
•你能举出日常生活中常见的 两个图形成轴对称的例子吗？
如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
实验一：探索新知 轴 对 称 图 形
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折， 直线两旁的部分能完全重合吗？
如果一个图形沿某条直线对折后，直 线两旁的部分能够完全重合，那么这个 图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
下列名牌汽车标志中哪些是轴 对称图形
大众
本田
别克
奔驰
丰田
马自达
把一个图形沿着某一条直线对折，如 果它能够与另一个图形完全重合，那 么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。
2、下面哪一个选项的右边图形 与左边图形成轴对称？（C）
(A)
(B) (C) (D ) (E)
考考你的眼力：
下列平面图形中，不是轴对称图形的是： （D）
B
（2003年吉林省中考题）如图，其中是轴对称
5.与同组的同学交流，看所得的图形有什么特征？ 并思考为什么会有这样的特征？
《轴对称完整》课件
对轴对称的未来展望
轴对称作为数学中的一个基础概念，仍有很大的研究和发展空间。随着数学和其 他学科的发展，轴对称的应用范围也将不断扩大。我们鼓励学生们在未来的学习 和研究中继续关注轴对称，探索它的更多应用和价值。
在《轴对称完整》ppt课件的最后，我们总结了轴对称的基本原理、方法和应用 ，并提出了进一步探索的问题和方向。我们希望学生们能够带着这些问题和思考 ，继续深入探索轴对称的奥秘，为未来的研究和应用打下坚实的基础。
轴对称是数学中的一个重要概念，它描述了一个图形通过某个直线折叠后与自身重合的性质。在《轴对称完整 》ppt课件中，我们深入探讨了轴对称的定义、性质和分类，帮助学生们更好地理解这一概念。
轴对称在几何学中有着广泛的应用，它不仅在平面几何中出现，还涉及到立体几何、解析几何等多个领域。通 过对轴对称的深入理解，学生们可以更好地掌握几何学的基本原理和方法。
05
轴对称的实践应用
在设计中的应用
对称美学的运用
设计作品中，轴对称的运用可以创造出平衡、和谐的感觉。例如，在服装设计中，设计师可以通过轴对称的裁 剪方式，使服装看起来更加优雅、庄重。
产品设计的指导
在产品设计中，轴对称的原理可以帮助设计师更好地布局产品的各个部分，使其更加符合人机工程学，提高使 用体验。
04
轴对称的意义
美学的意义
美学欣赏
轴对称的形状、图案和结 构常常被视为具有美感， 可以给人带来视觉上的享 受和满足感。
艺术创作
艺术家们经常利用轴对称 的原理来创作美丽的艺术 品，如建筑设计、绘画和 雕塑等。
平衡与和谐
轴对称能够给人带来平衡 和和谐的感觉，使整体效 果更加协调和完整。
科学的意义
自然界中的轴对称
《轴对称现象》课件
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
轴对称现象的探索与发 现
探索轴对称的数学原理
轴对称的定义
轴对称的判定
轴对称是指一个平面图形关于某一直 线对称，使得图形上任意两点的连线 与该直线垂直且等距。
可以通过判定图形的形状、大小和方 向等是否与对称轴两侧图形完全重合 来确定一个图形是否具有轴对称性。
总结词
立体轴对称是指立体图形在经过一定的旋转或平移后，与自 身重合的现象。
详细描述
立体轴对称在三维空间中表现得更为复杂，如球体、正方体 、圆柱体等都是立体轴对称图形。这些图形在经过一定的旋 转或平移后，可以与自身完全重合。
动态轴对称
总结词
动态轴对称是指动态物体在经过一定的旋转或平移后，与自身重合的现象。
轴对称定义
一个物体或图形关于一条直线对称，使得一侧的形状和位置 可以与另一侧的形状和位置完全重合。
轴对称的特性
轴对称图形在平面几何中具有一些特殊的性质，如 面积、周长等。
轴对称的应用
轴对称在日常生活和工程设计中有着广泛的 应用，如建筑设计、图案设计、机械零件设
计等。
REPORT
CATALOG
REPORT
THANKS
感谢观看
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
对艺术发展的影响
建筑学
轴对称在建筑设计中广泛应用， 许多著名的建筑作品都采用了轴 对称的布局和设计，以增加美感
。
绘画和雕塑
艺术家们经常利用轴对称来创作具 有平衡感和美感的作品，例如绘画 和雕塑中的对称构图和形态。
音乐
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3、欣赏生活中的一些轴对称（图形） ,体会 它的文化内涵。
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轴对称图形与轴对称的关系
1、轴对称图形是一个图形，而轴对称 是两个图形。
2、对于平面图形，当把直线（对称轴） 两旁的部分看成一个图形时，它便 是轴对称图形。 当把直线（对称轴）两旁的部分看 成两个图形时，它便是两个图形成 轴对称 。
下面的图形你认为哪些是轴对称 图形，哪些是两个图形成轴对称？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
指出下面的图形是轴对称图形还是 两个图形成轴对称？并画出它们的 对称轴。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
Hale Waihona Puke （9）（10） （11） （12）
本节回顾
1、探索生活中的轴对称现象的共同特征。
2、通过丰富的生活实例来认识轴对称 （图形），并能利用轴对称解决一些简 单的实际问题 。
说一说
1、轴对称图形： 把一个图形沿着某条直线对折， 直线两旁的 部分能够完全重合， 那么这个图形叫做轴对称图形 说明：（1）轴对称图形是一个图形
（2）对折 （3）重合
2、沿着对折的直线是对称轴
用一张正方形纸对折， 并画出它的对称轴。
用一张正方形纸对折， 并画出它的对称轴。
用一张正方形纸对折， 并画出它的对称轴。
用一张正方形纸对折， 并画出它的对称轴。
用一张正方形纸对折， 并画出它的对称轴。
平行四边形是轴对称图形吗？折折试试。
平行四边形不是轴对称图形。
先画出下面每个图形的对称轴，
再在小组里交流。
等边三角形 正方形
（正三角形）（正四边形） 正五边形
正六边形
3条
4条
5条
…6条…
正几边形就有几条对称轴。
想一想
1.下面说法正确的是（B, D）（多选） • 角是一个以角平分线为对称轴的
轴对称图形。 B. 英文中大写的字母A是一个轴对称图形。 C. 等腰三角形底边上的高是它的对称轴。 D. 等边三角形每一条边的垂直平分线都
是它的对称轴。
判断一个图形是不是轴对称图形，关键是 抓住轴对称的本质，即图形是否有
第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象
探索与发现
观察下面的图片， ⅰ、你认为这些图片有什么特点？ ⅱ、如果将这些图案沿某条直线折叠 ，
你会发现有什么现象发生？
有趣的昆虫
脸谱
神 奇 的 剪 纸
加拿大国旗
美
丽
的
旗
帜
以色列国旗
澳门特区区徽
尼日尔国旗
对折
完全重合
对称轴
• 将图形沿着一条直线对对折折，如果直线 两侧的部分能够完全重合，这样的图 形叫做轴对称图形。 折痕所在这条直线叫做它的对称轴。
每个图形各画出了几条对称轴，你发现了什么？
选一选
1. 下面图形是轴对称图形的有（ A,B,E,F）
A. 角
B. 线段
C. 太极图
D. 香港特别行政区区旗上的紫荆花
E. 等腰三角形
F. 正五角星
C
D
F
看一看
1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ 3 , 5）
（1） （2） （3）
（4） （5）
（6）
“存在直线——将其折叠——互相重合” 的图形特征．
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容 概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边 的图形重合．
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另 一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成 轴）对称，这条直线叫做对称轴．
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轴对称图形与轴对称的关系
1、轴对称图形是一个图形，而轴对称 是两个图形。
2、对于平面图形，当把直线（对称轴） 两旁的部分看成一个图形时，它便 是轴对称图形。 当把直线（对称轴）两旁的部分看 成两个图形时，它便是两个图形成 轴对称 。
下面的图形你认为哪些是轴对称 图形，哪些是两个图形成轴对称？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
指出下面的图形是轴对称图形还是 两个图形成轴对称？并画出它们的 对称轴。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
Hale Waihona Puke （9）（10） （11） （12）
本节回顾
1、探索生活中的轴对称现象的共同特征。
2、通过丰富的生活实例来认识轴对称 （图形），并能利用轴对称解决一些简 单的实际问题 。
说一说
1、轴对称图形： 把一个图形沿着某条直线对折， 直线两旁的 部分能够完全重合， 那么这个图形叫做轴对称图形 说明：（1）轴对称图形是一个图形
（2）对折 （3）重合
2、沿着对折的直线是对称轴
用一张正方形纸对折， 并画出它的对称轴。
用一张正方形纸对折， 并画出它的对称轴。
用一张正方形纸对折， 并画出它的对称轴。
用一张正方形纸对折， 并画出它的对称轴。
用一张正方形纸对折， 并画出它的对称轴。
平行四边形是轴对称图形吗？折折试试。
平行四边形不是轴对称图形。
先画出下面每个图形的对称轴，
再在小组里交流。
等边三角形 正方形
（正三角形）（正四边形） 正五边形
正六边形
3条
4条
5条
…6条…
正几边形就有几条对称轴。
想一想
1.下面说法正确的是（B, D）（多选） • 角是一个以角平分线为对称轴的
轴对称图形。 B. 英文中大写的字母A是一个轴对称图形。 C. 等腰三角形底边上的高是它的对称轴。 D. 等边三角形每一条边的垂直平分线都
是它的对称轴。
判断一个图形是不是轴对称图形，关键是 抓住轴对称的本质，即图形是否有
第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象
探索与发现
观察下面的图片， ⅰ、你认为这些图片有什么特点？ ⅱ、如果将这些图案沿某条直线折叠 ，
你会发现有什么现象发生？
有趣的昆虫
脸谱
神 奇 的 剪 纸
加拿大国旗
美
丽
的
旗
帜
以色列国旗
澳门特区区徽
尼日尔国旗
对折
完全重合
对称轴
• 将图形沿着一条直线对对折折，如果直线 两侧的部分能够完全重合，这样的图 形叫做轴对称图形。 折痕所在这条直线叫做它的对称轴。
每个图形各画出了几条对称轴，你发现了什么？
选一选
1. 下面图形是轴对称图形的有（ A,B,E,F）
A. 角
B. 线段
C. 太极图
D. 香港特别行政区区旗上的紫荆花
E. 等腰三角形
F. 正五角星
C
D
F
看一看
1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ 3 , 5）
（1） （2） （3）
（4） （5）
（6）
“存在直线——将其折叠——互相重合” 的图形特征．
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容 概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边 的图形重合．
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另 一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成 轴）对称，这条直线叫做对称轴．