北师大版七年级数学下册6.3等可能事件的概率(二)
40 51
P(小颖获胜）=
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸 牌，
P(小明获胜）=
0
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸 牌，
任意摸出一个球，共有5种等可能的结果： 1号球， 2号球， 3号球， 4号球， 5号球， 摸出红球可能出现两种等可能的结果：
摸出1号球 或2号球。 P(摸到红球）=
1
2
3
4
5
摸出白球可能出现三种等可能的结果： 摸出3号球 或4号球 或5号球。
3 P(摸到白球）= 5
∵＜3 5∴ 这个游戏不公平。2 5
能设计一个公平的游戏吗？
谈一谈这节课你学到了哪些知识？
1、计算常见事件发生的概率。 2、游戏公平的原则。 3、根据题目要求设计符合条件的游戏。
每名学生设计一个游戏,课下互相探讨
游戏规则是否公平,若不公平,请修改游 戏规则.
1 个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ， 2 摸到白球的概率也是 1 。 2
用10个除颜色外完全相同的球设计
一个摸球游戏,使得摸到红球的概 率为 都是
1 5
，摸到白球和黄球的概率 。
2 5
你能选取7个除颜色外完全相同的球 设计一个摸球游戏,使得摸到红球的 概率为 1 ，摸到白球的概率也是 1 2 2 吗？
从小到大的顺序为：
2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、 K、A,
且牌面的大小与花色无关。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸 牌，
8 51
P(小明获胜）=
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸 牌，
第六章
概率初步
3 等可能事件的概率（第2课时）
小组合作讨论：
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2 个红球和3个白球（每个球除颜色外都 相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到 红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这 个游戏对双方公平吗？
这个游戏不公平 解：
1
2
3
4
5
从盒中 理由是： 如果将每一个球都编上号码，
你能选取7个除颜色外完全相同的球 设计一个摸球游戏,使得摸到红球的 概率为 1 ，摸到白球和黄球的概率 2 都是 吗？
1 4
一道单项选择题有A、B、C、D四个 备选答案，当你不会做的时候，从
中随机地选一个答案，你答对的概
率是
1 4
。
一副扑克牌，任意抽取其中的一张， （1）P(抽到大王）= （2）P(抽到3）=
P(小颖获胜）=
0
。
3 请举出一些事件，它们发生的概率都是 4
小明和小刚都想去看周末的足球赛，但
却只有一张球票，小明提议用如下的办
法决定到底谁去看比赛：
小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随
意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚
去看足球赛；转到其它颜色，小明去。
你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你
16 17
P(小颖获胜）=
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 若小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸 牌，
16 17
P(小明获胜）=
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸 牌，
2 27 13 54 1 54
（3）P(抽到方块）=
请你解释一下，打牌的时候，你摸到大 王的机会比摸到3的机会小。
任意掷一枚均匀的骰子。 （1）P(掷出的点数小于4）= （2）P(掷出的点数是奇数）= （3）P(掷出的点数是7）= （4）P(掷出的点数小于7）=
1 2 1 2
0 1
规定： 在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面
勤于思考：
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏 对双方公平的 ？
选取4个除颜色外完全相同的球设计一
1 个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 ， 2 摸到白球的概率也是 1 。 2
选取4个除颜色外完全相同的球设计一
1 个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ， 2 摸到白球和黄球的概率都是 。
1 4
选取10个除颜色外完全相同的球设计一
P(小颖获胜）=
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸 牌，
P(小明获胜）=
0
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸 牌，
任意摸出一个球，共有5种等可能的结果： 1号球， 2号球， 3号球， 4号球， 5号球， 摸出红球可能出现两种等可能的结果：
摸出1号球 或2号球。 P(摸到红球）=
1
2
3
4
5
摸出白球可能出现三种等可能的结果： 摸出3号球 或4号球 或5号球。
3 P(摸到白球）= 5
∵＜3 5∴ 这个游戏不公平。2 5
能设计一个公平的游戏吗？
谈一谈这节课你学到了哪些知识？
1、计算常见事件发生的概率。 2、游戏公平的原则。 3、根据题目要求设计符合条件的游戏。
每名学生设计一个游戏,课下互相探讨
游戏规则是否公平,若不公平,请修改游 戏规则.
1 个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ， 2 摸到白球的概率也是 1 。 2
用10个除颜色外完全相同的球设计
一个摸球游戏,使得摸到红球的概 率为 都是
1 5
，摸到白球和黄球的概率 。
2 5
你能选取7个除颜色外完全相同的球 设计一个摸球游戏,使得摸到红球的 概率为 1 ，摸到白球的概率也是 1 2 2 吗？
从小到大的顺序为：
2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、 K、A,
且牌面的大小与花色无关。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸 牌，
8 51
P(小明获胜）=
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸 牌，
第六章
概率初步
3 等可能事件的概率（第2课时）
小组合作讨论：
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2 个红球和3个白球（每个球除颜色外都 相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到 红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这 个游戏对双方公平吗？
这个游戏不公平 解：
1
2
3
4
5
从盒中 理由是： 如果将每一个球都编上号码，
你能选取7个除颜色外完全相同的球 设计一个摸球游戏,使得摸到红球的 概率为 1 ，摸到白球和黄球的概率 2 都是 吗？
1 4
一道单项选择题有A、B、C、D四个 备选答案，当你不会做的时候，从
中随机地选一个答案，你答对的概
率是
1 4
。
一副扑克牌，任意抽取其中的一张， （1）P(抽到大王）= （2）P(抽到3）=
P(小颖获胜）=
0
。
3 请举出一些事件，它们发生的概率都是 4
小明和小刚都想去看周末的足球赛，但
却只有一张球票，小明提议用如下的办
法决定到底谁去看比赛：
小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随
意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚
去看足球赛；转到其它颜色，小明去。
你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你
16 17
P(小颖获胜）=
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 若小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸 牌，
16 17
P(小明获胜）=
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸 牌，
2 27 13 54 1 54
（3）P(抽到方块）=
请你解释一下，打牌的时候，你摸到大 王的机会比摸到3的机会小。
任意掷一枚均匀的骰子。 （1）P(掷出的点数小于4）= （2）P(掷出的点数是奇数）= （3）P(掷出的点数是7）= （4）P(掷出的点数小于7）=
1 2 1 2
0 1
规定： 在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面
勤于思考：
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏 对双方公平的 ？
选取4个除颜色外完全相同的球设计一
1 个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 ， 2 摸到白球的概率也是 1 。 2
选取4个除颜色外完全相同的球设计一
1 个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ， 2 摸到白球和黄球的概率都是 。
1 4
选取10个除颜色外完全相同的球设计一
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七年级数学 第六章 频率初步 6.3 等可能事件的概率(第2课时)
n
第六页，共三十四页。
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
1.(2019·桂林中考)如图,一个圆形转盘被平均分成6
个全等的扇形,任意(rènyì)旋转这个转盘1次,则当转盘停止转
动时,指针指向阴影部分的概率是 ( )
D
A. 1 2
C. 1 4
B. 1 3
D.1 6
第七页，共三十四页。
2.分别向如图所示的四个区域投掷一个小球,小球落 在阴影部分(bù fen)的概率最小的是 ( )A
4
第二十六页，共三十四页。
【一题多变】如图所示,某超市为了吸引顾客,设立了一个(yī ɡè)可以抽奖的转盘,并规定,顾客每购买80元的商品,就能获得 一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准黄、 红或绿色区域,就可以分别获得40元、30元、20元的购物券 (转盘被等分成16个扇形).
第二十七页，共三十四页。
第二十九页，共三十四页。
P(获得(huòdé)购物券)= 1 2 3 3 .
16 8
P(获得40元购物券)= 1 ；
16
P(获得30元购物券)=
2 1； 16 8
P(获得20元购物券)= 3 .
16
第三十页，共三十四页。
【母题变式】 学校新年联欢会上某班举行有奖竞猜活动,猜对问题的同
学即可获得一次摇奖机会,摇奖机是一个圆形转盘,被分成16 等份,摇中红、黄、蓝色区域(qūyù),分别获一、二、三等奖,奖 品分别为台灯、笔记本、签字笔.请问:
为1的概率是多少? 世纪金榜导学号
第十五页，共三十四页。
解:此格点图共有36个格点,要想使△ABC的面积为1, 符合要求的点共有8个,所以恰好(qiàhǎo)能使△ABC的面积为1
第六页，共三十四页。
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
1.(2019·桂林中考)如图,一个圆形转盘被平均分成6
个全等的扇形,任意(rènyì)旋转这个转盘1次,则当转盘停止转
动时,指针指向阴影部分的概率是 ( )
D
A. 1 2
C. 1 4
B. 1 3
D.1 6
第七页，共三十四页。
2.分别向如图所示的四个区域投掷一个小球,小球落 在阴影部分(bù fen)的概率最小的是 ( )A
4
第二十六页，共三十四页。
【一题多变】如图所示,某超市为了吸引顾客,设立了一个(yī ɡè)可以抽奖的转盘,并规定,顾客每购买80元的商品,就能获得 一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准黄、 红或绿色区域,就可以分别获得40元、30元、20元的购物券 (转盘被等分成16个扇形).
第二十七页，共三十四页。
第二十九页，共三十四页。
P(获得(huòdé)购物券)= 1 2 3 3 .
16 8
P(获得40元购物券)= 1 ；
16
P(获得30元购物券)=
2 1； 16 8
P(获得20元购物券)= 3 .
16
第三十页，共三十四页。
【母题变式】 学校新年联欢会上某班举行有奖竞猜活动,猜对问题的同
学即可获得一次摇奖机会,摇奖机是一个圆形转盘,被分成16 等份,摇中红、黄、蓝色区域(qūyù),分别获一、二、三等奖,奖 品分别为台灯、笔记本、签字笔.请问:
为1的概率是多少? 世纪金榜导学号
第十五页，共三十四页。
解:此格点图共有36个格点,要想使△ABC的面积为1, 符合要求的点共有8个,所以恰好(qiàhǎo)能使△ABC的面积为1
(北师大版)数学七年级下册课件：6.3.2等可能事件的概
上标的数字,如果猜中了,就乙赢,否则就甲赢.这个游
戏对双方公平吗?
1.讨论并解决“问题导引”中的问题. 不公平. 2.小组比赛:请举出一些事件,它们发生的概率都是1/4.看谁举 的例子又好又合适. 略.
3.阅读课本第150页“想一想”,用8个除颜色外完全相同的球设 计一个摸球游戏: (1)使得摸到白球的概率为1/2,摸到红球的概率也是1/2,则你选 择的不同颜色球的数量分别为红球 4 个、白球 4 个.
(2)使得摸到红球的概率为1/2,摸到白球和黄球的概率都是1/4, 则你选择的不同颜色球的数量分别为红球 4 个、白球 2 个、
黄球 2个.
思考:能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. ①使得摸到红球的概率是1/2,摸到白球的概率也是1/2? ②使得摸到红球的概率是1/2,摸到黄球和白球的概率都是1/4?与 小组成员交流一下. 不可能
第六章
6.3
概率初步
等可能事件的概率 第2课时
1.知道一类事件发生的概率的计算方法,并能进行 简单的计算. 2.能初步说出游戏的公平性,并会设计简单公平的 游戏.
在一个不透明的口袋中,装有大小和外形都相同的6
个小球,球上分别标有1,2,3,4,5,6六个数字.甲
北师大版七年级数学下册第六章 概率初步3 第4课时 与面积相关的概率(2)——转盘游戏
A、B、C、D 四个扇形区域，自由转动转盘，停止后
1指Biblioteka 落在 B 区域的概率为___5___．
解析：因为圆形转盘按 1∶2∶3∶4 的比
例分成 A、B、C、D 四个扇形区域，
所以若转盘被等分成 10 份，则其中 B 区 域占 2 份，所以 P (落在 B 区域) = 2 1 .
10 5
2. 如图，能自由转动的转盘中，A、B、C、D 四个扇形
红 120°
白
指针不是落在红色区域就是落在白色区域，
落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以 P (落在红色区域) = P (落在白色区域) = 1 .
2
这种说法正确吗？
红 120°
白
先把白色区域等分成 2 等份，这样转盘被分
成 3 个扇形区域，其中 1 个是红色，2 个是
白色，所以 P (落在红色区域) = 1 ，
解：开机就能看到正片的概率是
40 .
40 60 3 103
1.与面积相关的等可能事件概率的求法：
该事件所占区域的面积 所求事件的概率 = ——————————— .
总面积
2.与时间相关的等可能事件概率的求法：
该事件所占时间长度 所求事件的概率 = —————————— .
总时长
1. 如图，把一个圆形转盘按 1∶2∶3∶4 的比例分成
与几何图形相关的简单事件 A 发生的概率： 事件 A 所包含的图形面积
图形总面积
第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率
第4课时 与面积相关的概率(2)——转盘游戏
1 与转盘游戏相关的等可能事件的概率
如图是一个可以自由转动的 转盘，转动转盘，当转盘停止 时，指针落在红色区域和白色 区域的概率分别是多少？
1指Biblioteka 落在 B 区域的概率为___5___．
解析：因为圆形转盘按 1∶2∶3∶4 的比
例分成 A、B、C、D 四个扇形区域，
所以若转盘被等分成 10 份，则其中 B 区 域占 2 份，所以 P (落在 B 区域) = 2 1 .
10 5
2. 如图，能自由转动的转盘中，A、B、C、D 四个扇形
红 120°
白
指针不是落在红色区域就是落在白色区域，
落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以 P (落在红色区域) = P (落在白色区域) = 1 .
2
这种说法正确吗？
红 120°
白
先把白色区域等分成 2 等份，这样转盘被分
成 3 个扇形区域，其中 1 个是红色，2 个是
白色，所以 P (落在红色区域) = 1 ，
解：开机就能看到正片的概率是
40 .
40 60 3 103
1.与面积相关的等可能事件概率的求法：
该事件所占区域的面积 所求事件的概率 = ——————————— .
总面积
2.与时间相关的等可能事件概率的求法：
该事件所占时间长度 所求事件的概率 = —————————— .
总时长
1. 如图，把一个圆形转盘按 1∶2∶3∶4 的比例分成
与几何图形相关的简单事件 A 发生的概率： 事件 A 所包含的图形面积
图形总面积
第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率
第4课时 与面积相关的概率(2)——转盘游戏
1 与转盘游戏相关的等可能事件的概率
如图是一个可以自由转动的 转盘，转动转盘，当转盘停止 时，指针落在红色区域和白色 区域的概率分别是多少？
北师版七年级数学下册优秀作业课件(BS) 第六章 概率初步 等可能事件的概率 第2课时 游戏的公平性
(1)小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏．若 摸到黑球，则小明获胜；若摸到黄球，则小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你 的理由．
(2)现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对 双方公平，问取出了多少个黑球？
解：(1)不公平．理由如下：因为不透明的袋中装有 5 个黄球、13 个黑球和
数学 七年级下册 北师版
第六章 概率初步
3 等可能事件的概率 第2课时 游戏的公平性
概率的计算
1．(5 分)(广州中考)某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 0～9 这十个
数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如
果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是( A )
A．110
B．19
C．13
D．12
2．(5 分)(教材 P150“想一想”变式)小杰想用 6 个球设计一个摸球游戏，下面是
他的 4 个方案．不成功的是( D )
A．摸到黄球的概率为12 ，红球为12 B．摸到黄、红、白球的概率都为13 C．摸到黄球的概率为12 ，红球为13 ，白球为16 D．摸到黄球的概率为23 ，红球、白球的概率都是13
22 个红球，摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，所以小明获胜的概率为1430 ， 小红获胜的概率为450 ＝18 .因为1430 ≠18 ，所以游戏不公平 )已知一个纸箱中放有大小相同的 10 个白球和若干个黄球．从箱中随机地取
出一个球是白球的概率是25 ，再往箱中放进 20 个白球，从箱中随机地取出一个球是黄球 1
的概率是__3__．
游戏的公平性 4．(5 分)一个箱子中放有红、黑、黄三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次， 一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢．这个游戏是( A ) A．公平的 B．先摸者赢的可能性大 C．不公平的 D．后摸者赢的可能性大
(2)现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对 双方公平，问取出了多少个黑球？
解：(1)不公平．理由如下：因为不透明的袋中装有 5 个黄球、13 个黑球和
数学 七年级下册 北师版
第六章 概率初步
3 等可能事件的概率 第2课时 游戏的公平性
概率的计算
1．(5 分)(广州中考)某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 0～9 这十个
数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如
果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是( A )
A．110
B．19
C．13
D．12
2．(5 分)(教材 P150“想一想”变式)小杰想用 6 个球设计一个摸球游戏，下面是
他的 4 个方案．不成功的是( D )
A．摸到黄球的概率为12 ，红球为12 B．摸到黄、红、白球的概率都为13 C．摸到黄球的概率为12 ，红球为13 ，白球为16 D．摸到黄球的概率为23 ，红球、白球的概率都是13
22 个红球，摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，所以小明获胜的概率为1430 ， 小红获胜的概率为450 ＝18 .因为1430 ≠18 ，所以游戏不公平 )已知一个纸箱中放有大小相同的 10 个白球和若干个黄球．从箱中随机地取
出一个球是白球的概率是25 ，再往箱中放进 20 个白球，从箱中随机地取出一个球是黄球 1
的概率是__3__．
游戏的公平性 4．(5 分)一个箱子中放有红、黑、黄三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次， 一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢．这个游戏是( A ) A．公平的 B．先摸者赢的可能性大 C．不公平的 D．后摸者赢的可能性大
北师大版七年级数学下册6.3等可能事件的概率2
袋编号
1
2
3
布袋中球的数量和种类
1个红球
2个白球
3个黑球
3个白球
3个黑球
1个红球
1个白球
4个黑球
①从第一个口袋中任取一球是白球的概率_____.
②从第二个口袋中任取一球是黑球的概率_____.
③从第三个口袋中任取一球是红球的概率_____.
④现将三个口袋中的小球放在一个口袋中，搅匀从中任取一球，是黑球的概率_____.
④P(掷出的点数小于7）=。
7、盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：
①从中取出一球为红球或黑球的概率；
②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。
8、一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。
（1）任意摸出1个球，摸到红球的概率是；
（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？
9.一个袋子中装有5个白球，3个红球，甲摸到白球，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入个球.
10、某中学学生情况如右表：若任意抽取一名该校的学生，是高中生的概率是；是女生的概率是。
高中（人）
初中（人）
女生
200
450
男生
500
850
课后反思：
不可能事件的概率为___，记作P（不可能事件）＝____；如果A为不确定事件，那么__＜P（A）＜____
二、合作探究：
例1.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
三、当堂检测：
1
2
3
布袋中球的数量和种类
1个红球
2个白球
3个黑球
3个白球
3个黑球
1个红球
1个白球
4个黑球
①从第一个口袋中任取一球是白球的概率_____.
②从第二个口袋中任取一球是黑球的概率_____.
③从第三个口袋中任取一球是红球的概率_____.
④现将三个口袋中的小球放在一个口袋中，搅匀从中任取一球，是黑球的概率_____.
④P(掷出的点数小于7）=。
7、盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：
①从中取出一球为红球或黑球的概率；
②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。
8、一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。
（1）任意摸出1个球，摸到红球的概率是；
（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？
9.一个袋子中装有5个白球，3个红球，甲摸到白球，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入个球.
10、某中学学生情况如右表：若任意抽取一名该校的学生，是高中生的概率是；是女生的概率是。
高中（人）
初中（人）
女生
200
450
男生
500
850
课后反思：
不可能事件的概率为___，记作P（不可能事件）＝____；如果A为不确定事件，那么__＜P（A）＜____
二、合作探究：
例1.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
三、当堂检测：
北师版数学七年级下册《6.3 等可能事件的概率》第2课时 与摸球相关的概率课件(新版19页)
料、大小、质量等完全相同，随意从中摸出 1 个球，摸
到红球的概率是多少?
解：摸出的球共有三种等可能的结果：红 1、
红 2、白 3，3 个结果中有 2 个结果使事件 A
（摸得红球）发生，
故摸得红球这个事件的概率为 2 ，即 P( A) 2 .
3
3
典例精析 例2 在一个不透明的袋中有 6 个除颜色外其他都相 同的小球，其中 3 个红球，2 个黄球，1 个白球． (1) 乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达 和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发 展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有 丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与 时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量。
现小明已经摸到的牌面为 A，然后小颖摸牌， 16
P (小明获胜) = 17 ， P (小颖获胜) = 0 .
3. 用 10 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
（1）使得摸到红球的概率是 1 ，摸到白球的概率
也是 1 ；
2
2
用 5 个白球，5 个红球.
（2）使得摸到红球的概率是 1 ，摸到白球和黄球
解：这个游戏不公平.
1 2 34 5
理由是：如果将每一个球都编上号码，从盒中任
意摸出一个球，共有 5 种等可能的结果：1 号球， 2 号球，3 号球，4 号球，5 号球.
摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出 1 号球 或 2 号球. P (摸到红球) = 2 .
5
摸出白球可能出现三种等可能的结果：
1. 袋子里有 1 个红球，3 个白球和 5 个黄球，每一个
七年级下册数学北师版 第6章 概率初步6.3 等可能事件的概率6.3.2 游戏中的概率【说课稿】
游戏中的概率一、教材分析：《游戏中的概率》是北师大版七年级下学期第六章第三节的内容，是在学生了解了确定事件和不确定事件的概念及事件发生可能性的意义之后的又一个重要知识点。
本章是上学期知识的延续，本节在本章中起着承上启下的作用。
为下节课进一步了解概率的意义和计算事件发生的概率打下基础。
通过具体情境体会概率，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型。
本节课充分体现了新课程所倡导的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念。
教材首先用一个不公平游戏的情景，让学生从“猜测--试验并收集试验数据--分析试验结果”的活动中进一步了解确定现象的特点，然后又用一个投骰子的游戏让学生总结出不确定事件发生的范围。
通过这一课的学习，要求学生达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。
二、学情分析：七年级的学生活泼好动，对生活中的各类游戏和各类事件充满了兴趣和探究的欲望。
他们喜欢交流、合作探究，同时也具备了一定的归纳总结、表达的能力。
他们在上学期已经学习了确定事件和不确定事件的概念，并且知道不确定事件是有大小的，同时学生在平时的学习和生活中对确定事件的发生也有一定的经验，但对不确定事件的大小还有一定的困惑，多数学生认为不确定事件发生的可能性是50%。
三、教学目标：鉴于学生是学习和发展的主人，所以在确定教学目标时，不仅根据教材和课标，更依据学生已有的知识储备和身心特点确定教学目标如下：1．知识与技能目标：通过讨论游戏的公平性让学生了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
2．过程与方法目标：经历“猜测----试验并收集试验数据-----分析试验结果”的活动，发展学生动手操作能力及分析和解决问题能力。
3.情感态度与价值观目标：在生活的情景里，学生的经验中体验数学的价值，感受学习数学的乐趣；在活动中品尝与他人合作的乐趣，学会与人合作及交流，建立自信，培养勇于探索的精神。
四、教学重点：经历“猜测，实验并收集实验数据，分析实验结果”的过程，了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
北师大版七年级数学下册 6.3等可能事件的概率(几何概率)(2) (共20张PPT)
先把红色区域等分成2份，这样
转盘被分成3个扇形区域，其中
1个是蓝色，2个是红色，所以P （落在蓝色区域）= 1
蓝
1200
红
3 P（落在红色区域） =
2 3
上面两位同学的做法哪个是对的呢？
你还有其他想法吗？
利用圆心角度数计算，所以 P（落在蓝色区域）=120 1
360 3
P（落在红色区域）= 360 120 240 2
9
2
3.P(指针指向3的倍数)= 4.P(指针指向15)= ；
；8
3
7
4
65
5.P(指针指向的数大于4)= ；
6.P(指针指向的数小于11)= .
例1、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以 自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元 的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如 果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色 区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的 购物券。（转盘被等分成20个扇形）
若问题回答 正确,则可打 开一扇门。
READY GO!
一位汽车司机准备去商场 购物，然后他随意把汽车 停在某个停车场内，停车 场内一个停车位置正好占 一个方格且一个方格除颜 色外完全一样，则汽车停 在蓝色区域的概率（ ）。
你真聪明
如图是一个转盘，扇形1，2，3， 4，5所对的圆心角分别是180°， 90°，45°，30°，15°，任 意转动转盘，求出指针分别指 向1，2，3，4，5的概率。（指 针恰好指向两扇形交线的概率 视为零）。
B、各种结果出现的可能性务必相同。
C、在生活中要善于应用数学知识。
你想挑战吗？
1、一个家庭有两个孩子，两个 都是女儿的可能性有多大？
2、一个家庭有三个孩子，两男 一女的可能性有多大？
初中数学北师大版七年级下册第六单元第3-2课《可化为等可能事件的概率计算》获奖教案公开课观摩课精品教案
(3)更上一层楼
①思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一,摸到白球的概率也是二分之一。
②思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一,摸到黄球和白球的概率都是四分之一。
③请你设计一个双人游戏,使游戏对双方是公平的。
活动目的:
逆向思维能力是思维能力的一个重要组成部分。加强从正向思维转向逆向思维的培养,能有效地提高学生思维能力和创新意识。因此,在数学教学中,必须结合教学实际,有意识地加强逆向思维的训练,引导和培养学生的逆向思维意识和习惯,帮助学生克服单向思维定势,引导学生从正向思维过渡到正、逆双向思维,从而帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。本节课教材很重视培养学生的逆向思维能力,也试图通过逆向思维巩固和加深学生对本节课内容的理解与掌握。这一内容是本节课的第二个重点知识与难点知识。
(1)各小组得出结论。小凡获胜的可能性更大。从而确定这个游戏不公平。
(2)各小组学生口述自己对“游戏是否公平”的理解。思考在一个双人游戏中,游戏公平与不公平最终怎样判定。
(3)学生口述自己的调整方案,按题目要求设计游戏,使游戏对双方公平。
(4)老师引导学生解题思路。
活动目的:
(1)利用小组合作探究的方式归纳总结,突破难点。
初中数学北师大版七年级下册第六单元第
【省级获奖教案】
教学目标
这堂课的具体目标是基于学生对频率、概率认识的基础之上,理解游戏的公平性,并能根据不同题目的要求设计出符合条件的游戏。
1.知识与技能:通过小组合作、交流,理解游戏的公平性,并能根据不同问题的要求设计出符合条件的游戏;
2.过程与方法:让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力;
①思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一,摸到白球的概率也是二分之一。
②思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一,摸到黄球和白球的概率都是四分之一。
③请你设计一个双人游戏,使游戏对双方是公平的。
活动目的:
逆向思维能力是思维能力的一个重要组成部分。加强从正向思维转向逆向思维的培养,能有效地提高学生思维能力和创新意识。因此,在数学教学中,必须结合教学实际,有意识地加强逆向思维的训练,引导和培养学生的逆向思维意识和习惯,帮助学生克服单向思维定势,引导学生从正向思维过渡到正、逆双向思维,从而帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。本节课教材很重视培养学生的逆向思维能力,也试图通过逆向思维巩固和加深学生对本节课内容的理解与掌握。这一内容是本节课的第二个重点知识与难点知识。
(1)各小组得出结论。小凡获胜的可能性更大。从而确定这个游戏不公平。
(2)各小组学生口述自己对“游戏是否公平”的理解。思考在一个双人游戏中,游戏公平与不公平最终怎样判定。
(3)学生口述自己的调整方案,按题目要求设计游戏,使游戏对双方公平。
(4)老师引导学生解题思路。
活动目的:
(1)利用小组合作探究的方式归纳总结,突破难点。
初中数学北师大版七年级下册第六单元第
【省级获奖教案】
教学目标
这堂课的具体目标是基于学生对频率、概率认识的基础之上,理解游戏的公平性,并能根据不同题目的要求设计出符合条件的游戏。
1.知识与技能:通过小组合作、交流,理解游戏的公平性,并能根据不同问题的要求设计出符合条件的游戏;
2.过程与方法:让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力;
6-3-2 等可能事件的概率课件 北师大版数学七年级下册
聚焦问题
怎么理解游戏的公平性？你会设计简单的公平的 游戏吗？
研究分享
探究一： 在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同
）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小 凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
研究分享
探究二：
1.用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到
白球的概率为
1 2
，摸到红球的概率也是
1 2
。
2.选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸
到红球的概率为
1 2Leabharlann ，摸到白球和黄球的概率都是
1 4
。
3.选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得
摸到红球的概率为
1 2
，摸到白球的概率也是
1 2
。
4.选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得
勤勉三中ARE教学七年级（下）数学
6.3 等可能事件概率（第2课时）
授课教师：XXX
学习目标
1.理解游戏的公平性。 2.能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏。
自学反馈
1．从一副牌中任意抽出一张，P（抽到王）=_____，P（抽 到红桃）=_____，P（抽到3）=_____ 2.掷一枚均匀的骰子,P(掷出“2”朝上)=_______，P(掷出奇 数朝上)=________，P(掷出不大于2的朝上)=_________ 3.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1， 2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片 ，则P（摸到1号卡片）=_______，P（摸到2号卡片） =_____，P（摸到3号卡片）=_____，P（摸到4号卡片） =_____，P（摸到奇数号卡片）=_____，P（摸到偶数号卡 片）=_____。