感应电流产生的条件及方向判定

感应电流产生的条件及方向判定

一、教法建议

抛砖引玉

本单元双基学习目标

1．物理知识方面

（1）理解什么是电磁感应现象。

（2）掌握产生感应电流的条件

（3）掌握楞次定律和右手定则，并会应用它们判定感应电流的方向。

（4）掌握感应电流产生的机械效果的判定

2．能力培养方面

（1）通过观察演示实验，归纳概括出利用磁场产生电流的条件，通过观察演示实验， 探索和总结出感应电流方向的一般规律，培养学生的观察、概括、探索能力。

（2）培养学生从能量转化和守恒角度分析处理物理问题的能力。

指点迷津

本单元重点内容点拨

本单元以法拉第的实验事实为依据，提出全章的研究中心——电磁感应现象，首先研究感应电流产生的条件，阐明磁通量与磁通量的变化及产生感应电流的条件间的关系，即穿过回路的磁通量发生变化。接着研究判定感应电流方向的方法——右手定则楞次定律，楞次定律判定感应电流方向的普适方法，而右手定则适用于导体切割磁感线类型，掌握感应电流引起的机械效果的判定，会从能量观点判定感应电流的方向及感应电流引起的机械效果。

二、学海导航

学法指要

本单元理论原理明晰

（一）电磁感应现象

1．明晰磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率的不同。

①磁通量φ 是表示穿过磁场中某个面的磁感线的条数，φ=B ?S 。

这里S 是垂直磁场方向的面积，若S 不与磁场垂直，则应取垂直磁场方向的投影面积。 φ是一个双向标量，若有从相反方向穿过某个面积的磁感线，则φ应是抵消后的净条数。 ②磁通量的变化△φ 是表示穿过某一面积的磁通量变化的多少，△φ=φ2-φ1。若φ2、φ1是从相反方向穿过某一面积的磁通量，则△φ=|φ2|+|φ1|，△φ可能是B 变化引起的，也可能是S 变化引起（包括B 与S 夹角变化），还可能是B 、S 同时变化引起的。 ②磁通量的变化率t ??φ 表示磁通量变化的快慢，与φ、△φ无关，由t

??φ决定。 2．电磁感应现象产生的条件

①产生感应电流的条件 不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁能量发生变化，闭 合电路中就有电流产生。

②电磁感应现象 是指穿过回路的磁通量发生变化时，在回路中就会产生感应电动势的现象，当电路断开时虽无感应电流，但仍有感应电动势。

③电磁感应现象是法接第发现的，是“磁生电”现象，电流的磁效应是奥斯特发现的，是“电（流）生磁（场）”现象。

（二）感应电流方向的判定

1．楞次定律

①定律内容 感应电流具有这样的方向：就是感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流 的磁通量的变化。

②适用场合因磁能量变化而产生的感应电流方向的判定。

③定律理解

a.“阻碍”不是“阻止”，而只是延缓了原磁通量的变化，电路中的磁通量还是在变化的。例如：当原磁通量增加时，虽有感应电流的磁场的阻碍，磁通量不是在增加，只是增加的慢一点。实际上，“阻碍”二字，指的是“反抗着产生感应电流的那个原因”或者说“反抗磁通量的增加，补偿磁通量的减少”。

b.当原磁通量减少时，感应电流磁场与原磁场方向相同；当原磁通量增加时，感应电流磁场与原磁场方向相反，即“增反减同”。

④楞次定律判定电流方向的步骤

a.明确原磁场的方向；

b.判定穿过回路磁通量是增加还是减少（增减）；

c.根据楞次定律，判定感应电流的磁场方向（增反减同）；

d.利用安培定则判定感应电流的方向

⑤楞次定律符合能的转化和守恒定律

楞次定律实质上是能的转化和守恒在电磁感应现象中的体现，例如，图4-1中导体ab 向右运动，闭合回路磁通量增加，“感应电流的磁场阻碍磁通量增加”，因此，回路产生感应电流，电流通过电阻产生内能。这一过程完成了机械能→电能→内能的转化。再如：图4-2中磁铁自上向下运动时，穿过闭合回路的磁通量增加，“感应电流阻碍原磁通量增加”，尽管不知磁铁下端是什么极，但可以肯定，导体ab、cd互相靠扰以阻碍内部磁通量增加，这一过程完成了机械能→电能→内能+机械能的转化。

图4-1 图4-2

对“磁铁插入回路”（或等效）类型可直接以能量观点判定感应电流方向，图4-2中若磁铁下端为N极，磁铁向下插入，从能量观点可知，要阻碍磁铁插入，abcd相当磁体上部分N极，由安培定则知电流为逆时针，若拔出，同理可得电流为顺时针。

2．右手定则

①内容伸开右手，让拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直直穿手心。拇指指向导体运动方向，其余四指所指方向即为感应电流方向。

②右手定则与楞次定律的关系右手定则是楞次定律的特例，右手定则只适用于导体切割磁感线类型，楞次定律适用于所有磁通量变化类型具有普适性。用右手定则能判定的用楞次定律也能判定，只不过用右手定则判定简单些，用楞次定律判定繁锁些；像磁场变化类型用楞次定律可判定，用右手定则则不能判定。

（三）感应电流引起的机械效果

在电磁感应现象中，电路中产生的感应电流又会受到安培力的作用，从而引起种种机械效果，这是能的转化和守恒定律在电磁现象中的一种具体表现。这类问题，可采用以下两种方法分析。

①从感应电流所受的安培力出发进行分析，先由楞次定律（或右手定则）判定感应电流的方向，再用左手定则判定磁场对感应电流的作用力方向，进而分析其机械效果。

②从楞次定律的另一种表述出发进行分析，表述是：“感应电流的效果总是要反抗引起感应电流的原因”产生感应电流的原因，可以是磁通量的变化，也可以是引起磁通量变化的相对运动或回路的变形。而感应电流的效果，可以是感应电流所产生的磁场，也可以是因感应电流受安培力作用而引起的机械行为。

方法是：若磁通量增加，向能使磁通量减少的方向运动；若磁通量减少，向能使磁通量增加的方向运动。

（四）学生实验——研究电磁感应现象

1．实验目的

研究产生电磁感应的条件和怎样判断感应电流的方向。

2．实验准备

①查明电流表中电流方向与指针偏转方向间关系。方法是：用一节较旧的干电池串联一

数十千欧的电阻，采用瞬间接触的方式试触电流表。

②查明原副线圈的绕制方向。

3．主要操作

将原线圈与电源、滑动变阻器和电键组成一个回路；将副线圈与电流表组成另一回路，产生电磁感应的方式有：①将电键合上和打开的瞬间；②移动变阻器的滑片，改变原线圈中的电流；③将原线圈插入和拔出副线圈；④将原线圈中的铁心插进和拔出。

观察副线圈中有无感应电流及感应电流方向，研究并总结副线圈中产生感应电流的条件及感应电流方向和磁通量变化之间的关系。

注：感应电流方向不是用楞次定律判定的（验证它），是由电流表指针偏转方向判定。

本单元难点、疑点释疑——楞次定律的理解及推广

首先，阻碍不是阻止。因为磁通量的变化是引起感应电流的必要条件，若这种变化被阻止，也就不可能继续产生感应电流了。其实原磁场的变化是由外界的各种因素决定的，如电流的变化，相对位置的变化，而与感应电流无关。例如，一根磁棒从高处下落，竖直穿过一个闭合圆环，圆环中虽产生了与原磁场相反的磁场，但这感应电流的磁场决不能阻止磁棒下落，使磁棒悬浮在空中，那么所谓“阻碍”又是阻碍了什么呢？让两根相同的磁棒从同一高度竖直穿过两个完全相同的一个闭合另一一个不闭合的金属圆环时，发现磁棒穿过闭合圆环所需的时间长。因两棒从同一高度同时下落，当两磁棒穿入圆环后，磁通量的变化是相同的，下落时间长说明平均速率变慢，不闭合的金属环内无感应电流和感应磁场。实验说明感应电流的磁场仅阻碍了原磁通的变化速率。

其次，感应电流阻碍的对象是原磁场的磁通量的变化，而不是磁通密度B的变化，例如，在光滑水平导轨上放着两根金属棒，当一根磁棒自上而下竖直插入由导轨和两金属棒构成的闭合回路时，穿过回路的磁通量将增大，磁通密度B也将增大，从阻碍磁通量即磁感线条数增加的要求考虑，闭合回路应减少面积，金属棒应相向运动；从阻碍磁通密度B增加的角度考虑，应增大面积，金属棒应向外运动以减少单位面积里的磁感线条数。可见结论完全相反，根据楞次定律和左后定则判断，显然，后者是错误的。

第三，阻碍不是“相反”。如果将阻碍理解成感应电流的磁场总是与原磁场方向相反，则楞次定律就违背了电磁感应现象也必须符合能量守恒定律这个自然界的基本法则，如一根磁棒从螺线管中抽出时，若感应电流磁场方向与之原磁场方向相反，则螺线管与磁棒紧挨的极为同名磁极，据同名磁极相斥，磁棒就获得一与运动方向相同的磁场力，即不需施加外力就可加速运动获得机械能而螺线管获得电能，这就违背了能量恒定律。

从以上分析可知，阻碍可理解为“增反减同”，即当原磁通量增加时，感应电流磁场与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流磁场与原磁场方向相同。

楞次定律说明电磁感应现象符合能量守恒定律，因此可以将楞次定律的含义适当推广

为：“感应电流对引起它产生的原因都有阻碍作用”，这些原因包括外磁场变化，相对位置变化、相对面积变化和导体中电流变化。运用推广的含义可以解决磁铁（或等效）插入类型感应电流方向的判定，特别是判断电磁感应引起的机械效果，要比用楞次定律本身去判断简单的多。

课外阅读

法拉第

法拉第是英国著名的物理学家和化学家。1791年9月生于英格兰一个铁匠家庭，由于家境贫苦，他只在7岁至9岁时读过两年小学，12岁上街卖报，13岁到一家图书装订店当学徒，利用业余时间刻苦学习。

1812年22岁的法拉第有机会听了伦敦皇家学会学长、化学家戴维的一次化学讲座，更激起他参加科学工作的热切愿望。事后他把听讲记录寄给报告人，得到戴维的称赞，在戴维的帮助下进入皇家学院实验室，做戴维的助手。1816年发表第一篇有关化学方面的论文，1824年当选英国皇家学会会员，1825年任皇家学院实验室主任，1846年荣获伦福德奖章和皇家勋章。他还是法国科学院院士。

1820年奥斯特关于电流磁效应的发现，引起了法拉第的深思：既然电能产生磁，那么磁能否产生电呢？他反复研究和实验，经历五次重大的失败，终于在1831年发现了电磁感应现象，进而确立了电磁感应的基本定律，为建立经典电磁理论和代电工学打下了基础。利用这一原理，他创造了电磁学史上第一台感应电动机，成为今天多种复杂电机的始祖。

1833年—1834年，他由实验得出了电解定律。

他的又一重要成果指出了磁场的概念。他反对电磁之间超距作用的说法，设想带电体、磁体或电流周围空间存在一种从电或磁激发出来的连续物质，起到传递电力、磁力的媒介作用。他把这些物质称作电场、磁场，1852年，他又引入了电场线和磁感线的要领并用铁粉显示了磁棒周围磁感线的形状。法拉第还用极深邃的物理洞察力对光和电和关系，做出了研究，预言了电磁波的存在和光可能是一种电磁振动的传播。

法拉第是一位靠自学成才的伟大科学家，从小爱思考问题，学习非常勤奋。在科学的征途上走过了半个多世纪，始终如一地实践了自己“献身于科学”的诺言，经常不分昼夜地在实验室工作。他热爱科学，不求名利，曾多次拒绝了任命和封爵，辞去了一些报酬很高的聘请，专心地从事科学研究。1867年8月在伦敦去世，后人为了纪念他用他的名字命名为电容的单位。

思维体操

1．如图4-3所示，环形金属软弹簧套在条形磁铁的中心位置若将弹簧沿半径向外拉，使其面积增大，则穿过弹簧包围面积的磁通量将（增大，减小，不变），线圈中感应电流方向（从左向右看）（顺时针、逆时针、无）。

图4-3 图4-4

2．如图4-4所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成闭合回路。当一条形磁铁竖直地从高处下落接近回路时（）。

A．P、Q将互相靠扰

B．P、Q将互相远离

C．磁铁的加速速度仍为重力加速度g

D．磁铁的加速度小于重加速度g

3．如图4-5所示，处于匀强磁场中的平行金属导轨与大线圈P相接，导轨上放一导线ab，大线圈P内有同圆心的闭合小线圈M，要使M中产生顺时针方向的感应电流导线ab运动应是（）。

A．匀速向右运动 B. 加速向右运动

C．减速向右运动 D. 加速向左运动

图4-5 图4-6 4．如图4-6所示，一水平放置的矩形线圈abcd，在细长的磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置I经过位置II，到位置III，这三个位置靠得很近，在这个过程中线圈中感应电流（）。

A．沿abcd流动

B．沿dcba流动

C．先沿abcd后沿dcba流动

D．选沿dcba后沿abcd流动

分析与解答

1．弹簧所圈面积内的磁通量是磁铁内部向左和外部向右的磁感线条数之差，且内部的磁感线条数比外部的多得多，当面积增大后，外部的磁感线条数增多，所以磁通量应减小。由楞次定律很易判定电流方向为逆时针。

本题考查磁通量的概念及楞次定律。

2．方法一：设磁铁下端为N极，如图4-7所示，穿过回路B向下，φ增加，由“增反减同”知，B感向上由安培定则知I感方向为逆时针；由左手定则判知受安培力F如图4-7，可见F水平分力使PQ靠拢，又因安培力合力向下，由牛顿第三定律知，磁铁将受到向上的反作用力，加速小于g，如下端为S极，同理得到相同结果。选A，D。

图4-7

方法二：据“感应电流的效果，反抗产生感应电流的原因”由于磁铁靠近回路φ↑，导体运动使φ有减少趋势故靠拢。阻碍磁铁下落，使之加速度小于g。

显然：方法一物理过程明确，但比较繁琐，方法二不涉及感应电流方向，比较简单。

本题考查电磁感应引起的机械效果判定。

3

本题参考：楞次定律的逆向应用，考逆向思维能力。

4．画出N 极附近磁感线知，在I 位置磁场向上；在II 位置，φ=0；在III 位置磁场向下。从I →II →III φ先减后增，由楞次定律判知电流abcd 流动，故选A 。近似作出φ→t 图象，知从I →II →III φ→t 图象斜率正负没变。故电流方向没变，只须判知I →II 电流方向即可。

本题考查：楞次定律判定感应电流方向

三、智能显示

心中有数

本单元理论发散思维

1．安培定则、左手定则、右手定则的比较

安培定则判定电流产生磁场方向的，用右手旋螺定则；左手定则用来通电导线在磁场 中受力方向的判定；右手定则用于判定运动闭合导线切割磁感线产生感应电流方向的判定。除安培定则中直线电流磁场方向判定外，其它都是四指指电流。

2．本单元中是否发生电磁感应现象，是通过判定磁通量是否变化来实现；感应电流方向的判定是通过楞次定律或右手定则及能量观点来判定。感应电流引起的机械效果判定，一是由楞次定律判断感应电流方向，由左手定则判定受力方向从而确定机械效果；二是用“感应电流的效果，总是要反抗引起感应电流的原因”去判定。

动手动脑

本单元能力立体检测

1．在匀强磁场中有一“8”字型弹性导线框，当用外力将上部A 压扁后，突然放开，框中产生的感应电流方向如何？B 框将怎样变化？

图4-8

2．①线圈中通有图4-9（a ）所示方向电流，线圈绕O 轴如何转动？要想使线圈中产生图示方向电流，线圈绕O 轴如何转动？

②如图4-9（b ）所示，导线框abcd 正离开磁场区线框中是否有感应电流？ab 边、cd 边所受磁场力方向如何？

图4-9（a ） 图4-9（b ）

3．如图4-10所示，电路稳定后，小灯泡有一定亮度，现将一与螺线管等长的软铁沿管的轴线迅速插入螺线管内，判断在插入过程中灯泡亮度变情况为（ ）。

图4-10 图4-11

A ．变暗 B. 变亮 C. 不变 D. 无法判断

4.如图4-11所示，在两根平行长直导线M 、N 中通以同方向同强度的电流，矩形导线框abcd 的两边与两导线平行，且与两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向自右向左在两导线间匀速移动，则在移动过程中线框中感应电流方向为 。 分析与解答

1．由楞次定律易判知，感应电流为逆时针。为阻碍A 框面积的突然增大，B 框面积将缩小。

本题考查：楞次定律及机械效果判定。

2．①据对问题分析，上问属“通电而动”，用左手定则判断，逆时针转动。下问属“运动产生电流”应用右手定则（楞次定律）判断，顺时针转动。

②第一步：cd 切割磁感线，由右手定则知，对应为顺时针。第二步：cd 通电受磁场力作用，由左手定则知cd 受力左，ab 国在磁场外不受力。

本题考查：左手定则，右手定则运用条件。

2．插入过程中螺线管中磁通量增加，由楞次定律感应电流方向与原电流方向相反，故小灯泡变暗。

3．本题参考：楞次定律。

4．由安培定则和矢量合成知M 与中心线区域，磁场方向向里，中心线与N 之间区域的 磁场方向向外，运动过程中φ先减小后反向增大，由楞次定律判知，感应电流方向为adcb 方向。

本题考查：安培定则，矢量合成，楞次定律。

创新园地

1．如图4-12所示，四个线圈L 1、L 2、L 3和L 4，L 2、L 3连通离得较远，线圈L 1和接线电阻不计，现让滑动变阻器R 的触头P 向下移动，使电阻均匀地变小，那么可以判定（ ）。