初中数学实验教学初探
初中数学实验教学论文
初探初中数学实验教学摘要:《数学实验》这门课程是在教育部面向21世纪教学内容和课程体系改革项目的推动下,近几年来在我国高校中新开设起来的课程。
其基本目的是使学生掌握数学实验的基本思想和方法,即不把数学看成先验的逻辑体系,而是把它视为一门”实验科学”,从问题出发,借助计算机,通过学生亲自设计和动手,体验解决问题的过程,从实验中去学习、探索和发现数学规律。
关键词:初中数学实验数学不仅需要传统意义上的逻辑思维能力、几何直观能力和运算能力,而且还需要数学建模能力、数值计算能力和数据处理能力。
因而数学活动不只是需要逻辑推理,还需要实验。
在初中数学课中开展数学实验教学是全面提高学生数学素质的需要。
所谓数学实验教学就是恰当运用数学实验,引导学生参与实践、自主探索、合作交流,从而发现问题,提出猜想,验证猜想的数学活动。
一、数学实验课程开设的必要性和目的传统的数学教育思想主要强调数学思维能力的培养。
学生只是被动的被告知数学是其他学科的基础,至于其他学科中如何用到数学,却并没有太多的介绍,这极大地挫伤了学生的学习兴趣与学习的主动性。
而且传统的数学课程多年以来教学内容、方法和手段变化甚微,不能体现数学在科技和现实生活中所起的重要作用,也未能充分结合先进的计算机技术改进教学的过程。
正因为如此,出现了象中科院院士李大潜所指出的那种“长期存在的矛盾现象:一方面数学很有用,另一方面学生学了数学以后却不会用。
”很少介绍“为什么”、“怎么用”。
很少让学生去思考“不这样做又会怎么样”的否定思维的问题。
教师试图在课堂上把所有的问题讲细、讲透、讲全,学生盲目被动地记忆所谓知识;课后练习都是有唯一答案的验证性习题。
只需机械地套用公式就能完成作业,这必然助长学生产生依赖心理,养成懒惰思维的习惯。
不善于问问题,一切没有问题。
而问题意识是思维的动力,是创新的重要基石。
强化学生的问题意识,恰恰是培养学生创新意识的起点。
学生学了一大堆理论,但缺乏运用它们的机会和能力。
江苏省镇江市润州中学初中数学实验教学初探 课件人教版上册
（思维实验）
A
R P
C
Q
B
左图是一块正 方形瓷砖拼成的 地面,观察图中 画出的三个正方 形,你会有哪些 发现?
(图中每个小方格的边长都是1个单位)
实践篇:(动手实验
测直径:
)
只有一把角尺(尺的两边互相垂直，一边有刻度) 你会测量该物(圆形)的ห้องสมุดไป่ตู้径（外径）吗？
多媒体辅助实验： 播放一段足球比赛录像，适时
怎样设计数学实验，怎样去激发问题控制实验， 怎样对实验进行归纳和总结 多媒体辅助性的数学实验，仅停留在直观操作 性的实验演示层面，还没能实现真正意义上的计 算机辅助的思维性的数学实验 对于好多数学软件，如Maple、Mathematics、 Matlab、MathCAD等在实践中都没有使用
展望未来
数学实验教学是素质教育的要求，中学数学 实验与中学数学教学的整合是实施素质教育和 创新教育的需要，也是培养学生数学素养的需 要，更是现代教学方式发展的需要
Why ？是新课程改革的呼唤
在新课程改革的理念下数学实验教学与向学 生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在 自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握 基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获 得广泛的数学活动经验，特别是与培养学生的 实践能力和创新精神是密切相关的
初中数学实验教学初探
镇江市润州中学
Why
是时代发展的需要
是素质教育的要求
是新课程改革的呼唤
Why ？是时代发展的需要
数学实验教学是时代发展的需要，它既是 对教师的教学观念和能力的挑战, 也是培养 学生创造精神和实践能力的重要途径，它立 足于让学生学会学习、学会探索、学会发展
Why ？是素质教育的要求
我市初中数学探究式教学初探——以“有理数乘法”教学为例
在实践教学 过程 中 ， 常有 教师抱 怨 ， 探究 教学效 率 生一节课 探究 的内容有 限 ， 完不成 教学任务 。 于是 ， 为了
太低 ， 花了那 么多时间 ， 学生学到 的知识 只有 一点点 ， 学 秒后它在什么位置？
如 （ ） 一 ） ４， 一 ） 一 悦， 也有 步人 误 区的 困惑 。 因此 ， 成 功实施 探 究性教 视 积 的 符 号 的错 误 。 ： 一３ Ｘ（ ４ ＝１ （ ２ Ｘ（ 要
） ０ 这就是传授学习的不足之处 ， 我市是一个藏 民 学， 不仅需要 掌握基 本 的操 作方法 与技能 ， 还需 要对其 ５ 一 １ ， 蕴涵的教学精神有深切 的领悟 。 听” 这是一种简捷快 速的“ 予” 。 给 教学 方式 ， 生获得 知 学 识 比较快捷 。 但是 ， 不能 回避 的是 ， 接受学 习有 它 自身的 族居多 的城 市 ， 这节探究性教学 的实验是在 一个平时成 我们 以前 的 接受 教 学 ， 统 教学 模 式 是 “ 讲 你 绩较差 的藏族班进行的。 传 我
师 ： 过 以 上 四 个 问题 的 讨 论 ， 们 得 到 四 个 有 关 通 我
有理数乘法的式子。
２Ｘ３ ， 一２ Ｘ３ 一６ （ ２ Ｘ（ ） 一 ， 一 ＝６ （ ） ＝ ， ＋ ） 一３ ＝ ６ （ ２ Ｘ（ ） ６ ） 一３ ＝
师 ： 大 家仔 细观 察 这 四 个式 子 ， 讨 论 下 面 问题 ： 请 并
教 学 活 动 过 程
一
、
首先 老 师 复 习相 反 数 ， － 如 ＋３和 一３ ＋６和 一６ ，
不足 ， 它在激发学生 的学 习志 趣 ， 培养 学生的主动精神 ，
初中数学实验课教学初探
３ 结合计 算机运 用数 学软 降 型实验课 ．
的一 面 ， 又必 须重视 数学 发现 、 数学 创造过 程 中具体 化 、 经验 化的
一
面 。面对 目前的 数学教 学 ， 们更应 关注 后者 ， 如《 日制义 我 正 全
“ 学课 程 的 设计 与实施 应重 视运 用现 代信 息技 术 ”计 算机 数 ， 模拟 实验 教 学 是指 借助 于 计算 机 的快 速运 算 功能 和 图形处 理 能 力 ， 拟再 现 问题 情境 ， 模 引导 学生 目主挥 素数 学知 识 、 检验数 学咭
论（ 或假 设） 的数 学活 动 计算 机多 媒体技 术能 为教 学活动提 供 并 展示 各种 与教学 内容 相适应 的情境 ， 为抽 象 的数 学思维 提供 ＿ ， 盲 讽模 型 ， 为学 生 的学 习和发展 提供 了 丰富多彩 的学 习情 境和 有 力 的学 习工具 ～ 此类 型实验 课协 助学 生和 用计算机 与数 学软 件包 来 Ｊ 完成 一些典 型的 习题 一 方面 可以 步培 养学 生用计 算机 及数学
欧几里 得式 严谨 的科学 。 从这 方面看 数学像 是 ＿ 门系统 的演绎 科 －
学 ； 另一方 面 ， 但 创造 过程 中的数 学 看起 来 却像 一 门实验 性 的 归
纳科 学。 这要 求数学 课 堂教学 既要充 分体现 它 的 行数 学实 验 ， 间 图形展 开 以后 （ 上 图 ）转 化 为利 用 空 如 ．
【 Ｙ］ ｉ 新 察Ｉ 视 ｆ 啼 教育 观
初 中数 学 实验 课教 学初 探
有 效的数 学 学习活动 不能 单纯依 赖模 仿和 记忆 ，动 手 实验 、 自主探 索 与合作 交流是 学生 学 习数 学的 重要方 式 。 学实验 教学 数 应该 充分体 现学 生的主 体地 位 ， 让学 生在 “ 自主 、 究 、 作 ” 探 合 中亲 历“ 数学发 明创造 的过 程” 本 文从 数学 实验教 学 的现状 、 论依 理 据、 实施方 案 、 实施 难点 这 四个 方面 入手 ， 阐述 了对 数学 实验 课教
初中数学“探究——发现”模式初探
初中数学初中数学““探究探究——————发现发现发现””模式初探模式初探奉贤区华亭学校 翁文华 2006.12素质教育是全面发展的教育，它的核心就是培养学生的创新精神和实践能力。
这就要求教师在课堂教学中，不仅仅是把知识单一地传授给学生，更要让学生学会探究，学会发现，学会创造，从而学会学习。
以达到培养学生数学思维能力的目的。
课堂教学是实施素质教育的主阵地，立足课堂，不断探索，大胆实践，在有限的时间内，让每一位学生在原有基础上都得到发展，培养具有时代特征的全面发展的一代新人，是当代教师的崇高职责。
多年来，我一直致力于初中数学教学的探索，积累了一定经验，逐步形成了“探究——发现”教学模式，取得了一定的教学实效，多次参加青年教师教学评比，受到一致好评。
一、“探究探究——————发现发现发现””模式的提出模式的提出著名心理学家布鲁纳指出：“探索是数学教学的生命线。
”教师引导学生探究，激发他们的求知欲，能增强学生主动探索能力。
苏霍姆林斯基坚定不移的教育信念是：教学的成败，在很大程度上取决于学生的内在心理状态如何，学生只有靠内在的“情感动力”，才能推动知识的掌握和智力的发展。
“情感动力”是学生内在的欲望和需要，我们的责任是造成、确立和保持学生的情绪高昂、智力振奋这样一种内在的心理状态。
初中学生的生理、心理特点，决定了他们不愿听教师的唠叨不休之言，“好动”是他们的本性，“探险”是他们猎奇心理的表现。
“探究——发现”模式的设计正是顺应了学生的这种心理。
“探究——发现”模式就是在教师的引导下，启发学生主动深入探究，去发现问题，进而解决问题。
其核心是教学过程中学生的主动探究，而不是被动的接受，从而使学生积极思维，培养他们发现、解决问题的能力。
关键是教师的恰当引导，以调动学生的主动参与，体现学生的主体地位。
其教学流程一般如下：二、“探索探索——————发现发现发现””模式的操作程序模式的操作程序1、提出问题提出问题，，引导思维引导思维课堂教学中，把问题作为教学的出发点，不以单纯的感知为出发点，更不以直接告诉现成的知识结论为出发点，而是要通过创设问题情境启发诱导，激发学生的求知欲，让学生在迫切要求之下学习，以引导学生思维。
农村初中数学教学实践初探
都 除 以ｘ ： ＝ ， 于 这 个 结 果 他 们 惊 奇 了 ， 奋 了 ， 大地 提 得 １６对 兴 极 高 了学 习 兴 趣 ， 产 生 了认 知 冲突 。这就 给学 生 创 造 了一 个 寻 并 找“ 误 ” 错 的机 会 。 时 我 便 提 出一 个 问 题 ： 能找 出这 位 学 生 这 你 解 错 的原 因吗 ？ 过 了一 会 儿 ， 位 学 生 站 起 来 回答 说 ： 程 两 一 方 边 不 能都 除 以Ｘ 因为 只 有 Ｘ 保 它 不 为０时 才 可 以 使 用 ， 此 ， 确 而 题 Ｘ 好 等 于 ０ 所 以 会 出 现 １ ６ 怪 事 ， 过 移 项 就 可解 此 方 刚 ， －的 通 程 。这 样 让 学 生 自 己去 寻 找 错 误 ， 出错 误 的原 因 ， 纠正 错 找 并 误 ， 学 生 避 免 了重 蹈 覆 辙 。 使 ２在 学 生 思 维碰 撞 中寻找 错 误 ． 我在教学 中 ． 堂练习里有一 道“ 选 ” ： 课 精 题 已知 Ｉ ｖ １ ｘ 一１ ＋ ＋
获 得 最 大 的 收 获 。 但 是 ， 目前 农 村 的课 堂 教 育 还 存 在 很 多 问
题， 主要 表 现 在 以下 几 个 方 面 （ ） 环 境 背 景 下 存在 的 问题 一 大
城 乡二元 经 济 结构 导致 城 乡贫 富 差 距 的 拉大 ， 成 了城 乡 造 教 育 的严 重 差 别 ， 直 接 反 映 就 是 农 村 教 育 投 入 的不 足 、 村 其 农 可用 教 育 资源 的匮 乏 、 育 教 学 条件 相 对 落 后 。农 村初 中 课堂 教 数 学 教 育仅 仅 只能 说 为 了考 试 而 进 行 的 “ 试 教 育 ” 应 。而 “ 质 素 教 育 ” 课 程 改革 在 广 大 落后 的农 村来 说 只能 是形 式 大 于 实质 。 、
初中数学实验教学初探
总之 ， 数学提供 了观 察和感知现实世界 的途径 ， 也
提供了探索新 的虚构世界的方法 。成功的数学教学 ， 应 帮助学生认识数学 的概 括性与统一性 ，应提供 学生对 数学创造 的鉴赏 ，应该让 学者感受到数学发现 的兴奋
一
号 陕乐 。教师要帮助学生探索和说 明数学 的类型 、 结构
和关 系 ， 逐步形成正确的数学观 。
数学 实验教 学 中，强调学生学会从 现实生活 中发
现 问题 ， 寻找规律 、 法则 ， 让学生学会学 习 ， 从教 师 的行 为转到学生 的活动 ，并且从感 觉的效应转 为运 动 的效 应， 就像 学游泳的人需要 知道游泳有关 的知识 ， 也需要 观摩 教练 的示范动作 ，但更重 要的是他必须下 水去实 地练 习， 老是站在陆地 上是永远也学不会游泳的。我赞 赏培养实践能力的大众数学 。 联合 国教科 文组 织 （ Ｎ Ｓ Ｃ 发 表 的文 件 中提 出 Ｄ ＥＯ ） 了“ 学为大众” 口号 ， 国也要求数学教育 要在“ 数 的 我 从 学生发展为本” 的教育理念指导下加大改革力度 。最近 发 表的 ， 由教育部组织编制 的九年义务教育 阶段 的《 国 家数学课 程标 准》 中明确提 出了 ：义务教育 阶段 的数 “
当 图钉 从 一定 的 高 度 落 下 ｗ － ｊ，
。
考虑什么因索会影响结果 。
说 明 一 个 猜 想 足 真 的 ． 似 的 或 求 被 证 明 的 。 定 考 虑 公 其 停 车 场 的 汽 容 量 。 检 查 猜 想 ： “ 无 ． 理 与 推 理 ， 证 明 与 反 驳 ， 运 用 反 侈日 命 名 用 ， 沦如 何 安 排 停 车 位 和 转 弯 轨 道 ，只 要 它 们 符 合 号。提 出不 同解 法 。 认 识平 使 川必 条件 与充 标 准 ，那 么 ，公 其 停 年 场 将 能 停 放 同样 多 的 汽 “ 分 条 ： 。 ” 没计 、 计划 和 执 仃 ’ 、 学 任 务 ， 并 成 功 地 得 为 成 市 中 心 调 并 设 计 … 个 交 通 灯 设 置 和 单 行 项 数 ￡ Ｂ结 论 。 捉 ± 问 解 浊 ， ， 舞别 所 选 的 路 线 。 “ ｆ 线 系 统 。 榆 仑 街 逆 流 向 计‘ ， 提 出 并 分 析 系 统 划 的 订 效 性 ， 改 训 ～ 个 最 佳 方 案 。 ．
初中数学有效教学初探
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课参 卜 ｌ １ 羁 读 教育 教 学 探 讨
初 中数 学有 效教 学初探
吴 鹏
（ 陕西省神木县第五 中学 陕西
数 学 作为 一 门基础 而 又非 常重 要 的学科 ，教 学 内容 中有 许
３ ． 让 学 生 多讨 论
理 学的 角度来 说 ，教 师应 操纵 或控 制教 学 过程 中影 响学 生学 习 的各 的学 习气 氛 。因此 ，教 师只 有 以 自身 的积 极进 取朴 实大 度 、学识 渊 有 关变量 。在许许 多多 的变量 中，学 习动机 是 对学 生 的学 习起着 关 博 、讲 课 生动有 趣 、教态 自然大 方 、态度认 真 ，治 学严谨 、和蔼 可 键作 用 的一 个 ，它是 有 意义学 习活动 的催 化剂 ，是 具有 情感 性 的因 亲 、不偏 不倚 等一 系列 行为 在学 生 中树立 起较 高威 信 ，才能 有较 大 素 。只 有具 备 良好 的学 习动机 ，学 生才 能对 学 习积 极准 备 ，集 中精 的感 召力 ，才会 唤起 学 生感 情上 的共 鸣 ，以真 诚友 爱和 关怀 的态 度 力 ，认 真思 考 ，主动 地探 索未 知 的领域 。在 实 际教 学 中 ，向学生 介 与学 生平 等交往 ，对 他们 尊 重 、理解 和信 任 ，才能激 发 他们 的上 进 绍 富有 教育 意义 的数 学 发展史 、数 学 家故 事 、趣昧 数学 等 ，通 过兴 心 ，主动 地 参 与学 习活 动 。 教师 应 鼓 励 学 生 大胆 地 提 出 自己 的见 趣 的诱 导 、激发 、升华使 学生 形成 学好 数 学 的动机 。例 如 ，在讲 解 解 ，即使 有时 学生 说得 不准 确 、不完 整 ，也要 让他 们把 话说 完 ，保 等 差数 列 前 几项 和公 式 时 ，介 绍历 史 上关 于高 斯 解答 ｌ ＋２ ＋３ ＋… 护学 生的积 极性 。 ＋１ ０ ０ ＝？ 的故 事 ，激 发 学生 探 究知 识 的欲 望 ；在 讲 解复 数 的概 念 交往 沟 通 、求知 进取 和谐 愉 快 的学习 氛 围为学 生提 供 了充分 发 时 ，通 过 介 绍 虚数 单 位 … ｉ ’的来 历 ，使 学 生 了解 复数 的 产生 和 数 展个 性 的机会 ，教 师 只有善 于协 调好 师生 的双 边 活动 ，才 能让大 多 的 发展历 史 。 引导学 生 向数学 知识 领域 近 进 ；在讲 解椭 圆 时 ，联 系 数学 生都 有发 表见解 的机会 。例 如 ，在讨 论课 上教 师精 心设 计好 讨 生 活实 际 ，让学 生 思考油 罐 的侧面 曲线 具 有什 么性 质 ，这样 通过 问 论 题 ，进行 有 理有 据 的指导 ，学 生之 间进 行讨论 研 究 。这样 学生 在 题 的引 导启 发 ，唤起 学生 心理 上 的学 习动 机 ，形成 学 习数学 的 心理 生动 活泼 、民主 和谐 的群体 学 习环境 中既 独立 思考 又相 互启 发 ，在 指 向。 共 同完成认 知 的过 程 中加强 思维 表达 、分 析 问题 和解决 问题 能力 的 教 学 中 ，激发 学生 参 与热情 的 方法很 多。用 贴 近学 生生 活 的实 发展 ，逐步 提高 学生 参与 学 习活动 的质量 。 例 引人 新知 ，既能化 难 为易 ，又使 学 生倍 感亲 切 ；提 出问题 ，设 置 四 重视学习方法在教学过程中的推 动作用 悬 念 ，能激 励学 生积 极投 入探 求新 知识 的活动 ；对 学生 的学 习效 果 通 过 方 法 指导 ，积 极 组 织 学 生 的思 维 活 动 ，不 断 提高 学 生 的 及 时肯定 ；组织竞 赛 ；设 置愉 快情 景等 ，使 学 生充 分展 示 自己 的才 参与 能力 教 育 心 理 学 的研 究 成 果 表 明 ，教 师 可 以通 过有 目的 的教 华 ，不 断体 验解 决 问题 的愉悦 。坚 持这 佯 做 ，可 以逐步 强 化学 生 的 学促 使 学 生 有 意识 地 掌 握 推 理方 法 、思 维 方 式 、学 习 技 能 和学 习 参 与热情 。 策 略 ，从 而 提 高学 生 参 与 活 动 的心 理 过 程 的效 率 来 促 进 学 习 。教
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初中数学实验教学初探
著名数学家和教育家g·波利亚曾精辟地论述：“数学有两个侧面：一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面来看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门试验性的归纳科学。
”新课程标准明确指出，在数学教学中“应使学生通过背景材料，并运用已有知识进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳，将实际问题抽象为数学问题，建立起数学模型，从而解决问题并拓宽自己的知识。
”
一、数学实验教学的意义
1.在导入新课时，激发学习兴趣。
兴趣是最好的老师。
在导入新课时创设一种实验情境，让学生在实验过程中激发兴趣，产生求知欲。
这是良好的开端，更是成功的起步。
2.在学习新知时，促进对概念的理解。
列夫·托尔斯泰说：“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。
”新课程理念要求教师在概念教学中注重知识的生成，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜想、推理、交流与反思等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成概念。
3.在解题过程中，培养创新能力。
在数学解题过程中，通过引导学生动手实验，可以启发思维，激发想象，培养学生的创新能力。
4.在动手操作中，学会学习的方法。
传统数学课堂教学忽略了
教学原理的来龙去脉，压缩了学习知识的思维过程，往往造成感知与概括之间的思维断层，既无法保证教学质量，更不可能发展学生的学习策略。
新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学原理，从而加深对知识的理解，学会学习方法。
5.在数学实践中，提高应用能力。
数学是一门应用科学。
应用数学知识解决实际问题，是数学教学的出发点和归宿。
在实际教学过程中，通过实验的形式不但能使学生掌握相关的知识点，还能提高学生应用数学的能力。
有些实际操作不可避免地让学生遇到困难，通过教师的指导，让理论的数学成为实践的教学，从而形成应用意识、创新意识，达到素质教育的目的。
二、数学实验教学的特点与选题原则
1.数学实验教学的特点
①以问题为载体。
通过对实际问题的解决，培养应用数学知识解决实际问题的意识和能力。
②以学生为主体。
在教师的精心准备和指导下，学生自主探索解决问题，在失败和成功中获取知识，培养能力。
③以数学活动为平台。
实验离不开活动，正是多种多样的活动为学生提供了实验的平台。
2.数学实验教学的选题原则
①量力性。
适合中学生的知识水平和年龄特点，在实验时不需
要补充大量的知识就可入手。
②实用性。
要有一定的实际背景和意义，可以让学生从实验过程中体会数学的价值，提高学习数学的自觉性。
③趣味性。
饶有趣味的问题，能吸引学生思考，启迪思维，开阔眼界，提高学生学习数学的兴趣。
三、数学实验教学的类型
1.引入新课时的实验教学。
引入新课型数学实验就是通过实验引出课题，可以引起学生的学习动机，使其产生学习的兴趣。
2.猜想结论时的实验教学。
数学教学是一种“过程教学”，它包括知识的发生、形成、发展的过程，也包括人的思维过程，可以说这种“过程”在教材的编写时有所体现，是一种“显性”的过程。
而另一种“过程”往往被教师所忽视，即思考问题的方法，我们把这种过程称为“隐性”的过程，它是开放的、全方位的。
猜想型数学实验就是通过实验猜想出数学知识中某一性质（或规律），从而学习科学家思考问题的方式和方法。
3.探究规律时的实验教学。
在教学过程中，教师往往要对教材进行重新加工，将教学过程设计为“模拟发现”的过程，注重合情推理，遵循由特殊到一般、由简单到复杂的认知规律。
探究型数学实验是教师设计好教学过程，通过数学实验这一形式，让学生积极参与知识的形成、发展过程，自己探究与发现知识，使思维得到进一步开发，能力得到进一步培养。
4.验证结论时的实验教学。
学生的学习过程往往是教师事先设计好的，它遵循着学科的逻辑程序，一般是陈述性知识和程序性知识，因而学生对知识缺少体验。
而体验是人类的一种心理感受，与个体的经历有着密切的联系。
体验不仅对学生的感性认识有帮助，而且在发展学生的情感、意志和动机等方面有独特的作用。
验证型数学实验就是提供给学生体验知识的机会，它通过对知识结论的验证知道其或正或否，一方面可以培养学生的科学精神，另一方面也可以巩固所学知识。
5.拓展知识时的实验教学。
现代教育观告诉我们，教师教给学生的知识不应该是死水一潭，而应是随时可激活的知识。
因此，教师在练习的安排上应有意识地让学生做一些开放型、拓展型的习题，以此来激活学生的思维，达到培养创新能力之目的。
拓展型数学实验是在学生原有知识的基础上，对原题进行变式，拓宽学生的思维，使学生对知识掌握得更牢固，更能融会贯通地运用知识解决实际问题。
四、数学实验教学的模式
数学实验教学与科学实验有许多共同之处，但也有自身的特性。
为此，除考虑实验的一般性外，还要结合数学教学的个性。
我们认为数学实验教学的一般过程可以是：
1.根据需要，创设问题情境
建构主义强调学生要在真实的情境下进行学习。
创设情境是数
学实验教学过程的前提和条件。
问题情境导入的目的是激起学生探索的欲望，明确数学实验的重点（要学习的概念和规律），好的问题情境是培养创新意识的前提，也是进行数学实验的前提。
创设问题情境应注意：合理运用文字与动画组合，使问题情境的呈现清晰、准确；具有可操作性，便于学生观察、思考，从问题情境中发现规律，提出猜想，进行探索、研究；有一定的探索性，问题的难度要适中，能产生悬念，有利于激发学生思考；简明扼要，创设情境不宜过多、过于展开，用时也不要太长，以免冲淡主题甚至画蛇添足。
2.运用工具，进行实验探索
学习任何知识的最好方法是亲历探究。
根据提出的问题，教师提出实验课题，由学生利用计算机课件、计算器、尺规画图、数据演算或自制学具进行实验探索，这是实验教学的主体部分和核心环节。
教师根据具体情况组织适当的活动和实验，可根据具体情况以小组合作形式进行，也可以是个人探索或全班进行。
在此教师的主导作用仍然是必要的，教师须给学生提出实验要求，学生按照要求完成相应的实验，搜集、整理研究问题的相关数据，进行分析、研究，对实验结果做出清楚的描述。
3.进行交流，拓展实验内容
在学生积极参与小组或全班的数学交流和讨论的过程中，通过发言、提问和总结等多种机会培养学生数学思维的条理性，鼓励学生把自己的数学思维活动进行整理，明确地表达出来。
这是培养学
生逻辑思维能力和语言表达能力的一个重要途径。
通过交流合作，拓展原有的实验内容，尝试新想法、新途径以及进一步的数学规律。
长此以往，学生将形成良好的创新意识。
4.借助猜想，深化实验教学
提出猜想是科学发现的一个重要步骤。
开展研究性学习，培养学生的创新意识，开发学生的创新潜能，需要猜想。
但数学不能仅靠猜想来行事，验证猜想是科学精神、科学思想方法不可或缺的关键程序，是对数学实验成功与否的“鉴定”。
教师有必要引导学生证明猜想或举反例否定猜想，让学生明白数学中只有经过理论证明而得出的结论才是可信的。
猜想这一环节的活动，与实验、讨论和交流密不可分，常常相互交融在一起，有时甚至是先提出猜想，再通过实验验证。
五、开展数学实验教学的思考
教师要合理运用实验教学。
实验教学仅仅是数学教学的一种方式，而不是数学教学的全部。
因此在教学时，应该从学生实际出发确定实验的密度以及实验的方式。
在常规教学中开展数学实验，需要教师具有更强的数学知识和科研能力，这就对教师素质提出了更高的要求。
（作者单位：浙江省富阳市场口镇中学）。