三年级奥数：和差问题专项练习及答案
三年级奥数题和差问题及答案
三年级奥数题及答案：和差问题1.和差问题大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是多少公斤？解答：让小强长胖3公斤，这时候两人一样重，这时候两人体重之和是3+77=80公斤。
所以大强体重也是80÷2=40公斤，小强长胖3公斤后体重也是40公斤，所以小强体重40-3=37公斤。
【小结】在解决和差问题时，假设法是常用的方法。
2.逆推问题三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？解答：最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。
在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。
所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。
三年级奥数：和差分倍问题一1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
三年级奥数和差问题
这两个数各是多少，这类问题我们称为和 差问题。掌握了和差问题的特征和规律， 我们解答起来就很方便了。
解答和差问题通常用假设法，同时结 合线段图进行分析。可以假设小数增加到 与大数同样多，先求大数，再求小数；也 可以假设大数减少到与小数同样多，先求 小数，再求大数。
1
2
某工厂第一、二、三车间共有工人 某工厂将857元奖金分给有创造发明
280人，第一车间比第二车间多10人， 的三名优秀工人，第一名比第二名多
第二车间比第三车间多15人。三个车 得250元，第二名比第三名多得125
间各有工人多少人？
元。三名优秀工人各得多少元？
家庭作业
STEP1 STEP2 STEP3
甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙 箱中，这时两箱水果同样多。两箱原来各有水果多少千克？
轻松一刻
【答案】狐狸
物)。
(一动
第一段 第二段
？米 16米
？米
第三段 ？米 18米
100米
例题3 把一条100米 长的绳子剪成三段， 要求第二段比第一段 多16米，第三段比第 一段少18米。三段绳 子各长多少米？
用数量关系表示： （和＋差）÷2=大数 （和－差）÷2=小数
王平 ?分
李杨 ?分
例题1 期中考试王平
188分
和李杨语文成绩的总和
是188分，李杨比王平
少4分。两人各考了多
少分？
01
两筐水果共重124千克， 第一筐比第二筐多8千克。 两筐水果各重多少千克？
02
小宁与小慧的身高总和是 264厘米，又已知小宁比 小慧矮8厘米。两人分别 高多少厘米？
甲、乙两箱茶叶共重120千克，已知乙筐比甲筐多重20千克，求甲、乙两 筐茶叶各重多少千克？
小学数学三年级暑假奥数《和差倍数问题》专项练习(附参考答案和解析)
三年级奥数和差倍数问题专项练习班级考号姓名总分（一）1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？（二）1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？（三）1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。
如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？（四）1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。
问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。
小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。
小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。
那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？附：参考答案和解析（一）1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
三年级上册奥数和差问题全国通用共张2
答：甲箱有36千克，乙箱24千克。
两个仓库原来各有多少袋大米？
答：甲箱有52袋，乙箱38袋。
例2：甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到 乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原来各有多少千 克香蕉？
解题过程：
1
差为： 5+5+2=12（千克） 60-12=48 （千克）
乙筐为： 48÷2= 24（千克） 甲筐为： 24+12=36（千克）
甲仓库为： 858÷2= 429（袋） 乙仓库为： 429－58=371（袋）
答：甲仓库有429袋，乙仓库有371袋。
上周作业回顾
例1：甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋 放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少 袋？
解题过程：
答：甲箱有36千克，乙箱24千克。
答：小张为5本，小王为15本
乙为： 60+40=100（本）
思路：已知两个仓库粮食总和是800袋，根据”如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋“，从线段图上我们可以看出，甲仓库原来比乙仓库要多粮食
乙箱为： 76÷2= 38（袋） 吨，两个仓库粮食的和与差都知道了，就可以求出原来各有多少吨粮食了。
864-112=752（人） 例2：甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。
脑经急转弯
桌子上有12支点燃的 蜡烛，先被风吹灭了3根， 不久又一阵风吹灭了2根， 最后桌子上还剩几根蜡烛？
答案：5根
864-112=752（人） 甲校为： 376+112=488（人） 864-112=752（人） 答：甲箱有52袋，乙箱38袋。
和差问题4 答：乙筐为35千克，甲筐为65千克
三年级奥数和差和倍差倍专项练习
一、和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和- 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？3.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？4.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？5.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？6.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？7.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？二、和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少支小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？5、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？6、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？7、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？8、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？9、甲乙两数的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲乙两数分别是多少？三、差倍问题已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”。
三年级奥数和差倍分经典应用题题库
三年级奥数和差倍分经典应用题题库一、和差问题(20题)(1)乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各有多少千克？(2)甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客多少人？(3)今年小刚和小强两人的年龄的和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小强各多少岁？(4)小茜和小敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，小茜将比小敏大3岁，问小茜和小敏今年各多少岁？(5)期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？(6)两年前，小明比小华大10岁。
3年后，两人的年龄和将是42岁。
求小明和小华今年各多少岁？(7)赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米？(8)把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？(9)两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？(10)学校共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。
篮球、足球、排球各有多少个？(11)把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。
长和宽各是多少厘米？(12)两筐苹果共重90千克,如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后,两筐的重量相等,两筐苹果原来各多少千克?(13)甲班和乙班共有图书150本。
甲班的图书给乙班20本后，两班就一样多，甲班和乙班原来各有图书多少本？(14)小亮期中考试语文和数学的平均分时94分，数学没考好，语文比数学多8分。
问小亮的语文数学各得了多少分？(15)乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。
问甲、乙各多少岁？(16)两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出两只，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。
求甲乙两笼原来各有鸡蛋多少只？(17)学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。
小学三年级奥数和差问题专项练习50题附答案
小学三年级奥数和差问题专项练习50题附答案(1)小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只，小红家养母鸡、公鸡各有多少只？(2)甲、乙两个数，和为42，已知甲比乙大12，甲数是多少？(3)两数之和为25，这两个数相差7，求其中的大数是多少？(4)三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？(5)两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？(6)用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？(7)A、B和为47，差是29，A、B分别是多少？(8)如果△+□=17，□—△=3。
那么△、□各代表什么数？(9)甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。
问甲、乙各多少岁？(10)幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。
则男孩女孩各有多少人？(11)一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。
风景画有多少幅？(12)学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。
学校的月季花和菊花各有多少棵？(13)期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？(14)两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？(15)小英和小林共有15个果冻布丁，其中小林的个数比小英少3个。
小英和小林各有多少个果冻布丁？(16)今年小勇和妈妈两人年龄的和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁，问今年妈妈和小勇各多少岁？(17)今年小刚和小强两人的年龄的和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小强各多少岁？(18)小茜和小敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，小茜将比小敏大3岁，问小茜和小敏今年各多少岁？(19)把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？(20)把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。
长和宽各是多少厘米？(21)赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米？(22)两年前，小明比小华大10岁。
三年级奥数（和差问题）题及答案-知识竞赛
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三年级奥数(和差问题)题及答案-知识竞赛
导语：小编今天给同学们带来了一道简单的数学每日一题奥数试题，希望同学们能够认真解答做出正确的答案。
某小学举行环保知识竞赛，在所有的竞赛题目中，有12道不是高年级解答的，16道题目不是中年级解答的，22道题目不是低年级解答的。低、中、高年级各解答多少道题?
答案与解析：
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三年级奥数：和差问题专项练习及答案
1.两个数的和为 36差为 22。
则较大的数为多少?较小的数为多少?
大数:(36+22)÷2=29
2.在一个减法算式里被减数、减数与差三个数的和是 388减数比差大 16则减数等于多少?
减数+差=388÷2=194，减数=(194+16)÷2=105
3.两筐水果共重 124 千克第一筐比第二筐多 8 千克两筐水果各重多少千克?
第一筐:(124+8)÷2=66千克
4.某工厂去年与今年的平均产值 92 万元今年比去年多 10 万元.今年的产值多少万元去年的产值多少万元?
今年:(92×2+10)÷2=97万元
5.有两层书架共有书 173 本.从第一层拿走 38 本书后第二层的书是第一层的 2 倍还多6 本.则第二层有多少本书?
第一层现在:(173-38-6)÷(2+1)=43本，第二层:43×2+6=92本
6.乙两筐苹果共 75 千克从甲筐取出 5 千克苹果放入乙筐里甲筐苹果还比乙筐多 7 千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克?
甲:(75+5+5+7)÷2=46千克
7.张强用 270 元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵 140 元,买外衣和鞋比帽子多花 210 元.张强买这双鞋花多少钱?
外衣和鞋总和:(270+210)÷2=240元，鞋子:(240-140)÷2=50元
8.把100米长的绳子剪成三段,第二段比第一段多16米,第三段比第一段少18米,三段绳子各长多少米?
第一段:(100-16+18)÷3=34米
9.哥哥今年18岁,妹妹今年15岁,当两人年龄和为67岁时,哥哥是多少岁?
哥:(67+3)÷2=35岁
10.李华和张敏共有铅笔25支,如果李华用去4支,张敏用去3支,那么李华还比张明多2支,李华和张敏原来各有多少支?
李华现在:(25-4-3+2)÷2=10支，10+4=14支
11.兄弟俩共有邮票70张,哥哥给弟弟4张后,还比弟弟多2张,兄弟俩原来各有邮票多少张?
哥(70+4+4+2)÷2=40张
12.一个长方形的操场长与宽相差80米,知道沿操场跑两周是800米,这个操场长宽各是多少?
长:(800÷2÷2+80)÷2=140米
13.小王、小张共买书20本,如果小王给小张6本书,那么小王就比小张少2 问:小王、小张各买了多少本书?
小王比小张多:6+6-2=10，小王:(20+10)÷2=15。
或:小王现在:(20-2)÷2=9，原来:9+6=15
14.菜市场共有三种蔬菜,其中茄子辣椒共重50千克,辣椒、菜瓜共重70千克,茄子菜瓜共重60千克,三种蔬菜各种多少千克?
茄子+辣椒+菜瓜=(50+70+60)÷2=90千克，辣椒=90-60=30千克
15.甲、乙两筐苹果共重100千克,如果从甲筐取出12千克放到乙筐,这时甲筐的苹果还比乙筐重6千克。
甲、乙两筐苹果原来各有多少千克?
甲现在:(100+6)÷2=53千克，甲原来:53+12=65千克
16.学校有排球、足球共60个,排球比足球少8个,排球、足球各有多少个?
排球:(60-8)÷2=26个
17.甲、乙两班共有图书160本,甲班增加17本,乙班减少23本,两个班的图书本数恰好相等,两个班原有图书各多少本?
甲乙相差:17+23=40本，甲原来:(160-40)÷2=60本
18.三(1)班和三(2)班共有学生82人,如果从三(1)班调4名学生到三(2)班,那么两班学生同样多。
三(1)班和三(2)班原来各有学生多少人?
三(1)班与三(4)班相差:4+4=8人，三(1)班原来:(82+8)÷2=45人
19.哥哥和弟弟一共有卡片68张,哥哥给弟弟4张后,哥哥还比弟弟多4张,哥哥和弟弟原来各有多少张卡片?
哥比弟多4+4+4=12张，哥:(68+12)÷2=40张
20.师徒两人合做零件2小时,共生产零件110个;如果分别工作5小时,师傅比徒弟多生产25个。
求师傅、徒弟每小时各做零件多少个?
师徒每小时做: 110÷2=55个，师傅比徒弟每小时多做:25÷5=5个
师傅每小时做:(55+5)÷2=30个
21.育才幼儿园买来49千克梨分给大、中、小三个班。
大班比中班多分4千克,中班比小班多分6千克,小班分得多少千克?
大班比中班多4千克,大班比小班多10千克，小班:(49-6-10)÷3=11千克
22.王洪和张亮共有连环画30本,王洪比张亮多4 本,两人各有多少本?
王洪:(30+4)÷2=17张
23.期末考试小平和小兰数学成绩的总和是190 分,小平比小兰少8分,两人各有多少分?
小平:(190-8)÷2=91分
24.甲筐装着桃,乙筐装着杏,甲、乙两筐共重80 千克,如果从乙筐中取出2千克杏,往甲筐中放入6千克桃,两筐就一样重。
问乙筐里原来有杏多少千克?
乙筐比甲筐多6+2=8千克，乙筐:(80+8)÷2=44千克
25.甲、乙两船共有乘客623人,甲船增加34人,乙船减少57人,两船乘客相等。
两船原有乘客各有多少人?
甲比乙少 34+57=91人，甲:(623-91)÷2=266人
26.明明和红红共有邮票50张,如果明明给红红6 张,则两人的张数相等。
问明明和红红原来各有多少张?
明明比红红多6+6=12张，明明:(50+12)÷2=31张
27.甲、乙两个仓库共存大米42吨,如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库,两个仓库所存的大米正好同样多。
求原来两个仓库各有大米多少吨?
甲比乙多3+3=6吨，甲原来:(42+6)÷2=24吨
28.无线电厂装配录音机,甲组比乙组多装配30部,丙组比乙组少装配10部, 丁组比甲组少装配20部,四组共装配1190部,每组各装配多少部?
甲比丙多40，乙比丙多10，丁比丙多20。
丙:(1190-40-10-20)÷4=280部
29.哥哥和弟弟共有画片38张,弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张,哥哥和弟弟原来各有画片多少张?
弟弟比哥哥多3+3+2=8张，弟弟原有=(38+8)÷2=23张
30.有99千克梨,分给甲、乙、丙三个组,甲组比乙组多分4千克,乙组比丙组多分4千克,三个组各得多少千克?
甲比丙多8千克，乙比丙多4千克，丙=(99-8-4)÷3=29千克。