2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷-答案
2.【答案】A
【解析】这个几何体的俯视图为，故选A.
325
=，故选项x x
2)180540
︒=
1
+=
(1)
m m
【考点】分式的混合运算
613
ED DO
'
或画树状图得：
=，∴四边形CEDB是菱形. ∵BC BD
30 （2）
（3）估计该校2000名学生中约有800名学生最喜欢跳大绳
【解析】（1）2010%200m =÷=，=20040%=80n ⨯，60200=30%÷，30p =，
故答案为：200，80，30；
（2）如图：
（3）200040%=800⨯（名），
估计该校2000名学生中约有800名学生最喜欢跳大绳.
【提示】（1）根据丢沙包的人数和所占的百分比确定m 的值，进而确定n 的值.根据所有项目的百分比之和为1确定p 的值；
（2）根据n 的值补全条形统计图；
（3）以样本的频率作为总体的概率估计全校喜欢跳大绳的人数.
【考点】统计表，条形统计图，利用样本估计总体
21.【答案】（1）证明：连接OD ，如图所示.
∵DF 是⊙O 的切线，D 为切点，∴OD DF ⊥，∴90ODF ∠=︒.
∵BD CD =，OA OB =，∴OD 是△ABC 的中位线，∴OD ∥AC ，∴90CFD ODF ∠=∠=︒，
∴DF AC ⊥.
422
∴13
+=.
BE CE
20
12189S =.
中，∵GE =21217)17289222
=.。
2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷
停止.从甲车出发至甲车到达 C 地的过程,甲、乙两车各自与 C 地的距离 y (km)
与甲车行驶时间 t (h) 之间的函数关系如图所示,当甲车出发
h 时,两车
相距 350 km . 16.如图,在 Rt△ABC 中, A 90 , AB AC , BC 20 , DE 是 △ABC 的中位线.点 M
18.(本小题满分 8 分)
为了传承优秀传统文化,某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有《论语》,
《三字经》,《弟子规》(分别用字母 A , B , C 依次表示这三个诵读材料).将
A , B , C 这三个字母分别写在 3 张完全相同的不透明卡片的正面上,把这 3 张卡
片背面朝上洗匀后放在桌面上.小明和小亮参加诵读比赛,比赛时小明先从中随
是边 BC 上一点, BM 3 ,点 N 是线段 MC 上的一个动点,连
接 DN , ME , DN 与 ME 相交于点 O .若 △OMN 是直角三角
形,则 DO 的长是
.
三、解答题(本大题共 9 小题,共 82 分.解答应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分 6 分) 计算： (π 4)0 | 3 tan 60 | (1)2 27 . 2
C. 2
D. 3
7
2.如 图 是 由 4 个 大 小 相 同 的 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体 ,这 个 几 何 体 的 俯 视
图是
()
A
B
C
D
3. 在 沈 阳 市 20 1 6 年 春 季 房 地 产 展 示 交 易 会 上 , 全 市 房 地 产 开 发 企 业
提 供 房 源 的 参 展 面 积 达 到 5 400 000 平 方 米 , 将 数 据 5 400 000 用 科 学 记
中考数学试题含答案套
2016年沈阳市中考数学试卷数 学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．； 2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．； 3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．．. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑）1. 2 sin 60°的值等于A. 1B. 23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. ×10B. ×108C. ×109D. ×10104. 估计8-1的值在A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 菱形6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有A. 1200名B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x2 + 4x – 5 = 0，此方程可变形为A. （x + 2）2 = 9B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2 =19. 如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC ∶S△ABC=A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是A. x2 + 2x-1=（x - 1）2B. -x2 +（-2）2 =（x - 2）（x + 2）C. x3- 4x = x（x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2 = x2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4，∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C. 23 D. 112. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效）13. 计算：│-31│= .14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 .15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折， 再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把△ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 .三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n +）÷22nm m -. 20. （本小题满分6分）3121--+x x ≤1， ……① 解不等式21. （本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB = AC，∠ABC = 72°.（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.（第21题22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为63米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度.（参考数值：sin20°≈，cos20°≈，tan20°≈）24. （本小题满分8分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.（1）求证：OM = AN；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2016年沈阳市中考数学试卷答案一、选择题说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S △ABC ，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题 13. 31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x 2400-x %)201(2400+ = 8；17. （16，1+3）； 18. （或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m n m ++-nm n +）·m n m 22- …………2分 = nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°，∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分 ∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是_x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =， …………1分 ∴这组样本数据的平均数是. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233 = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是，有×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分 23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°，∴DC = BC ·cos30° ……………………1分 = 63×23= 9， ……………………2分∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分∴GE = DF = 10. …………………4分在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°，∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×=， …………………6分 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10，……………………7分∴AB = AG – BG = 10 - = .答：树AB的高度约为米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA，则OA⊥AP. ………………1分∵MN⊥AP，∴MN∥OA. ………………2分∵OM∥AP，∴四边形ANMO是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB，则OB⊥AP，∵OA = MN，OA = OB，OM∥BP，∴OB = MN，∠OMB =∠NPM.∴Rt△OBM≌Rt△MNP. ………………5分∴OM = MP.设OM = x，则NP = 9- x. ………………6分在Rt△MNP中，有x2 = 32+（9- x）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x + 40）元. …………… 1分∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ），∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a 为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分 设购买课桌凳总费用为y 元，则y = 180a + 220（200 - a ）=-40a + 44000. …………… 7分 ∵-40＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分 即总费用最低的方案是：购买A 型80套，购买B 型120套. ………………10分2016年大连市中考数学试题一、选择题1、数2-中最大的数是（）A 、1- B、、0 D 、2 2、9的立方根是（）A 、3±B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（） A 、4 B 、3 C 、-4 D 、-34、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）A 、几何体是圆柱体，高为2B 、几何体是圆锥体，高为2C 、几何体是圆柱体，半径为2D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0ab>6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（）A 、20°B 、80°C 、60°D 、100°DE左视图俯视图7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x =图像上的点，若1x 则一定成立的是（）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、 C 、 D 、 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷= 13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B 的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。
2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷
2016 年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（以下各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。
每题 2 分，共20分）1．（2 分）以下各数是无理数的是（）A．0B．﹣1 C． D．2．（2 分）如图是由 4 个大小同样的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3．（2 分）在我市 2016 年春天房地产展现交易会上，全市房地产开发公司供给房源的参展面积达到 5400000 平方米，将数据 5400000 用科学记数法表示为（）A．× 107B．54× 105 C ．× 106D．× 1074．（ 2 分）如图，在平面直角坐标系中，点P 是反比率函数 y=（ x＞ 0）图象上的一点，分别过点 P 作 PA⊥x 轴于点 A，PB⊥ y 轴于点 B．若四边形 OAPB的面积为3，则 k 的值为（）A．3B．﹣3 C． D．﹣5．（2 分）“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A．确立事件B．必定事件C．不行能事件 D ．不确立事件6．（2分）以下计算正确的选项是（）A．x4+x4=2x8B．x3?x2=x6 C．（x2y）3=x6y3 D．（x﹣y）（ y﹣ x） =x2﹣ y27．（2分）已知一组数据：3， 4， 6， 7， 8， 8，以下说法正确的选项是（）A．众数是 2B．众数是8C．中位数是 6D．中位数是 78．（2分）一元二次方程 x2﹣4x=12 的根是（）A．x1=2，x2=﹣6B． x1 =﹣ 2， x2=6C．x1=﹣2，x2=﹣6D． x1 =2，x2=69．（ 2 分）如图，在 Rt△ ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则 BC的长是（）A． B．4C．8D．410．（ 2 分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣ 3 的图象以下图，点A （x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，此中﹣ 3≤x1＜ x2≤0，则下列结论正确的选项是（）A．y1＜ y2B．y1＞y2C．y 的最小值是﹣ 3D．y 的最小值是﹣ 4二、填空题（每题 3分，共 18 分）11．（ 3分）分解因式：2x2﹣ 4x+2=．12．（ 3分）若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是边形．13．（ 3分）化简：（ 1﹣） ?（ m+1）=．14．（ 3分）三个连续整数中， n 是最大的一个，这三个数的和为．15．（3 分）在一条笔挺的公路上有A，B，C 三地， C 地位于 A，B 两地之间，甲，乙两车分别从A， B 两地出发，沿这条公路匀速行驶至甲车抵达 C 地的过程，甲、乙两车各自与 C 地的距离（ h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发C 地停止．从甲车出发至y（km）与甲车行驶时间 h 时，两车相距 350km．t16．（ 3 分）如图，在 Rt△ ABC中，∠ A=90°， AB=AC， BC=20，DE是△ ABC的中位线，点 M是边 BC上一点， BM=3，点 N 是线段 MC上的一个动点，连结 DN，ME，DN与 ME订交于点 O．若△ OMN是直角三角形，则DO的长是．三、解答题17．（ 6 分）计算：（π﹣ 4）0 +|3 ﹣tan60 ° | ﹣（）﹣2+．18．（ 8 分）为了传承优异传统文化，某校展开“经典朗读”竞赛活动，朗读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母 A，B， C 挨次表示这三个朗读资料），将 A， B， C 这三个字母分别写在 3 张完好同样的不透明卡片的正面上，把这 3 张卡片反面向上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加朗读竞赛，竞赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行朗读竞赛．（ 1）小明朗读《论语》的概率是；（2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮朗读两个不一样资料的概率．19．（ 8 分）如图，△ ABC≌△ ABD，点 E 在边 AB上， CE∥ BD，连结 DE．求证：（1）∠ CEB=∠CBE；（2）四边形 BCED是菱形．20．（ 8 分）我市某中学决定在学生中展开丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为认识学生对四种项目的喜爱状况，随机检查了该校m名学生最喜爱的一种项目（每名学生必选且只好选择四种活动项目的一种），并将检查结果绘制成以下的不完好的统计图表：学生最喜爱的活动项目的人数统计表项目学生数（名）百分比丢沙包2010%打篮球60p%跳大绳n40%踢毽球4020%依据图表中供给的信息，解答以下问题：（ 1） m=，n=，p=；（2）请依据以上信息直接补全条形统计图；（3）依据抽样检查结果，请你预计该校 2000 名学生中有多少名学生最喜爱跳大绳．21．（8 分）如图，在△ ABC中，以 AB为直径的⊙ O分别与 BC，AC订交于点 D，E，BD=CD，过点 D 作⊙ O的切线交边 AC于点 F．（1）求证： DF⊥AC；（2）若⊙ O的半径为 5，∠ CDF=30°，求的长（结果保存π）．22．（ 10 分）倡议健康生活，推动全民健身，某社区要购进A， B 两种型号的健身器械若干套，A，B 两种型号健身器械的购置单价分别为每套310 元， 460 元，且每种型号健身器械一定整套购置．（ 1）若购置A， B 两种型号的健身器械共50 套，且恰巧支出20000 元，求A，B 两种型号健身器械各购置多少套（ 2）若购置 A，B 两种型号的健身器械共50 套，且支出不超出18000 元，求 A 种型号健身器械起码要购置多少套23．（ 10 分）如图，在平面直角坐标系中，△ AOB的极点 O为坐标原点，点A 的坐标为（ 4，0），点 B 的坐标为（ 0，1），点 C为边 AB的中点，正方形 OBDE的顶点 E 在 x 轴的正半轴上，连结CO，CD，CE．（ 1）线段 OC的长为；（2）求证：△ CBD≌△ COE；（3）将正方形 OBDE沿 x 轴正方向平移获得正方形 O1B1 D1E1，此中点 O，B，D，E的对应点分别为点 O1，B1， D1，E1，连结 CD1，CE1，设点 E1的坐标为（ a， 0），此中 a≠2，△ CD1E1的面积为 S．①当 1＜a＜2 时，请直接写出S 与 a 之间的函数表达式；②在平移过程中，当S=时，请直接写出 a 的值．24．（ 12 分）在△ ABC中， AB=6，AC=BC=5，将△ ABC绕点 A 按顺时针方向旋转，获得△ ADE，旋转角为α（ 0°＜α＜ 180°），点 B 的对应点为点 D，点 C的对应点为点 E，连结 BD，BE．（1）如图，当α=60°时，延伸 BE交 AD于点F．①求证：△ ABD是等边三角形；②求证： BF⊥AD，AF=DF；③请直接写出 BE的长；（ 2）在旋转过程中，过点 D 作 DG垂直于直线 AB，垂足为点 G，连结 CE，当∠DAG=∠ACB，且线段 DG与线段 AE无公共点时，请直接写出 BE+CE的值．温馨提示：考生能够依据题意，在备用图中增补图形，以便作答．25．（ 12 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的极点 C 和 E 分别在 y 轴的正半轴和 x 轴的正半轴上， OC=8，OE=17，抛物线 y=x2﹣ 3x+m与 y 轴订交于点A，抛物线的对称轴与x 轴订交于点B，与CD交于点K．（ 1）将矩形OCDE沿 AB折叠，点O恰巧落在边CD上的点F 处．①点B 的坐标为（、），BK的长是， CK的长是；②求点 F 的坐标；③请直接写出抛物线的函数表达式；（2）将矩形 OCDE沿着经过点 E 的直线折叠，点 O恰巧落在边 CD上的点 G处，连结 OG，折痕与 OG订交于点 H，点 M是线段 EH上的一个动点（不与点 H 重合），连结 MG，MO，过点 G作 GP⊥OM于点 P，交 EH于点 N，连结 ON，点 M从点 E 开始沿线段 EH向点 H 运动，至与点 N 重合时停止，△MOG和△ NOG的面积分别表示为S1和 S2，在点 M的运动过程中， S1?S2（即 S1与 S2的积）的值能否发生变化若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值．温馨提示：考生能够依据题意，在备用图中增补图形，以便作答．2016 年辽宁省沈阳市中考数学试卷参照答案与试题分析一、（以下各的答案中，只有一个答案是正确的。
中考数学试题含答案套
2016年沈阳市中考数学试卷数 学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．； 2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．； 3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．．. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑）1. 2 sin 60°的值等于A. 1B. 23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. ×10B. ×108C. ×109D. ×10104. 估计8-1的值在A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 菱形6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有A. 1200名B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x2 + 4x – 5 = 0，此方程可变形为A. （x + 2）2 = 9B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2 =19. 如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC ∶S△ABC=A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是A. x2 + 2x-1=（x - 1）2B. -x2 +（-2）2 =（x - 2）（x + 2）C. x3- 4x = x（x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2 = x2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4，∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C. 23 D. 112. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效）13. 计算：│-31│= .14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 .15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折， 再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把△ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 .三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n +）÷22nm m -. 20. （本小题满分6分）3121--+x x ≤1， ……① 解不等式21. （本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB = AC，∠ABC = 72°.（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.（第21题22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为63米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度.（参考数值：sin20°≈，cos20°≈，tan20°≈）24. （本小题满分8分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.（1）求证：OM = AN；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案哪种方案的总费用最低26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2016年沈阳市中考数学试卷答案一、选择题说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S △ABC ，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题 13. 31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x 2400-x %)201(2400+ = 8；17. （16，1+3）； 18. （或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m n m ++-nm n +）·m n m 22- …………2分 = nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°，∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分 ∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是_x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =， …………1分 ∴这组样本数据的平均数是. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233 = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是，有×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分 23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°，∴DC = BC ·cos30° ……………………1分 = 63×23= 9， ……………………2分∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分∴GE = DF = 10. …………………4分在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°，∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×=， …………………6分 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10，……………………7分∴AB = AG – BG = 10 - = .答：树AB的高度约为米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA，则OA⊥AP. ………………1分∵MN⊥AP，∴MN∥OA. ………………2分∵OM∥AP，∴四边形ANMO是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB，则OB⊥AP，∵OA = MN，OA = OB，OM∥BP，∴OB = MN，∠OMB =∠NPM.∴Rt△OBM≌Rt△MNP. ………………5分∴OM = MP.设OM = x，则NP = 9- x. ………………6分在Rt△MNP中，有x2 = 32+（9- x）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x + 40）元. …………… 1分∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ），∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a 为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分 设购买课桌凳总费用为y 元，则y = 180a + 220（200 - a ）=-40a + 44000. …………… 7分 ∵-40＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分 即总费用最低的方案是：购买A 型80套，购买B 型120套. ………………10分2016年大连市中考数学试题一、选择题1、数2-中最大的数是（）A 、1- B、、0 D 、2 2、9的立方根是（）A 、3±B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（） A 、4 B 、3 C 、-4 D 、-34、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）A 、几何体是圆柱体，高为2B 、几何体是圆锥体，高为2C 、几何体是圆柱体，半径为2D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0ab>6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（）A 、20°B 、80°C 、60°D 、100°DE左视图俯视图7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x =图像上的点，若1x 则一定成立的是（）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、 C 、 D 、 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷= 13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B 的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。
2016年沈阳市中考数学试题及答案（2）
2016年沈阳市中考数学试题及答案（2）5.“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是( )A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件【考点】随机事件.【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【解答】解：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选：D.【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.6.下列计算正确的是( )A.x4+x4=2x8B.x3•x2=x6C.(x2y)3=x6y3D.(x﹣y)(y﹣x)=x2﹣y2【考点】整式的混合运算.【专题】存在型.【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的，本题得以解决.【解答】解：∵x4+x4=2x4，故选项A错误;∵x3•x2=x5，故选项B错误;∵(x2y)3=x6y3，故选项C正确;∵(x﹣y)(y﹣x)=﹣x2+2xy﹣y2，故选项D错误;故选C.【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法.7.已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是( )A.众数是2B.众数是8C.中位数是6D.中位数是7【考点】众数;中位数.【分析】根据众数和中位数的定义求解.【解答】解：数据：3，4，6，7，8，8的众数为8，中为数为6.5.故选B.【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了中位数定义.8.一元二次方程x2﹣4x=12的根是( )A.x1=2，x2=﹣6B.x1=﹣2，x2=6C.x1=﹣2，x2=﹣6D.x1=2，x2=6【考点】解一元二次方程-因式分解法.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可.【解答】解：方程整理得：x2﹣4x﹣12=0，分解因式得：(x+2)(x﹣6)=0，解得：x1=﹣2，x2=6，故选B【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是( )A. B.4 C.8 D.4【考点】解直角三角形.【分析】根据cosB= 及特殊角的三角函数值解题即可.【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，cosB= ，即cos30°= ，∴BC=8× =4 ;故选：D.【点评】本题考查了三角函数的定义及特殊角的三角函数值，是基础知识，需要熟练掌握.10.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A(x1，y1)，B(x2，y2)是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1A.y1y2C.y的最小值是﹣3D.y的最小值是﹣4【考点】二次函数图象上点的坐标特征;二次函数的最值.【分析】根据抛物线解析式求得抛物线的顶点坐标，结合函数图象的增减性进行解答.【解答】解：y=x2+2x﹣3=(x+3)(x﹣1)，则该抛物线与x轴的两交点横坐标分别是﹣3、1.又y=x2+2x﹣3=(x+1)2﹣4，∴该抛物线的顶点坐标是(﹣1，﹣4)，对称轴为x=﹣1.A、无法确定点A、B离对称轴x=﹣1的远近，故无法判断y1与y2的大小，故本选项错误;B、无法确定点A、B离对称轴x=﹣1的远近，故无法判断y1与y2的大小，故本选项错误;C、y的最小值是﹣4，故本选项错误;D、y的最小值是﹣4，故本选项正确.故选：D.【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的最值，解题时，利用了“数形结合”的数学思想.二、填空题11.分解因式：2x2﹣4x+2= 2(x﹣1)2 .【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提取公因数2，再利用完全平方公式进行二次分解.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.x k b 1 . c o m【解答】解：2x2﹣4x+2，=2(x2﹣2x+1)，=2(x﹣1)2.【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式.12.若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是五边形.【考点】多边形内角与外角.【分析】根据多边形的内角和公式求出边数即可.【解答】解：设多边形的边数是n，则(n﹣2)•180°=540°，解得n=5，故答案为：五.【点评】本题考查了多边形的内角和定理，熟记公式是解题的关键.13.化简：(1﹣)•(m+1)=m .【考点】分式的混合运算.【专题】计算题;分式.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.【解答】解：原式= •(m+1)=m，故答案为：m【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.14.三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为3n﹣3 .【考点】列代数式.【专题】应用题.【分析】先利用连续整数的关系用n表示出最小的数和中间的整数，然后把三个数相加即可.【解答】解：这三个数的和为n﹣2+n﹣1+n=3n﹣3.故答案为3n﹣3.【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式.本题的关键是表示出最小整数.15.在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止.从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图表示，当甲车出发h时，两车相距350km.【考点】一次函数的应用.【分析】根据图象，可得A与C的距离等于B与C的距离，根据行驶路程与时间的关系，可得相应的速度，根据甲、乙的路程，可得方程，根据解方程，可得答案.【解答】解：由题意，得AC=BC=240km，甲的速度240÷4=60km/h，乙的速度240÷30=80km/h.设甲出发x小时甲乙相距350km，由题意，得60x+80(x﹣1)+350=240×2，解得x= ，答：甲车出发 h时，两车相距350km，故答案为： .【点评】本题考查了一次函数的应用，利用题意找出等量关系是解题关键.16.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O.若△OMN是直角三角形，则DO的长是或.【考点】三角形中位线定理.【分析】分两种情形讨论即可①∠MN′O′=90°，根据 = 计算即可②∠MON=90°，利用△DOE∽△EFM，得 = 计算即可.【解答】解：如图作EF⊥BC于F，DN′⊥B C于N′交EM于点O′，此时∠MN′O′=90°，∵DE是△ABC中位线，∴DE∥BC，DE= BC=10，∵DN′∥EF，∴四边形DEFN′是平行四边形，∵∠EFN′=90°，∴四边形DEFN′是矩形，∴EF=DN′，DE=FN′=10，∵AB=AC，∠A=90°，∴∠B=∠C=45°，∴BN′=DN′=EF=FC=5，∴ = ，∴ = ，∴DO′= .当∠MON=90°时，∵△DOE∽△EFM，∴ = ，∵EM= =13，∴DO= ，故答案为或 .【点评】本题考查三角形中位线定理、矩形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会分类讨论，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型.更多中考数学相关文章推荐：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.。
沈阳市2016年中考数学真题及答案(Word版)
沈阳市2016年中考数学真题及答案（Word版）
沈阳市2016年中考数学真题及答案（Word版）
沈阳市2016年中考数学真题及答案一、选择题 1．比0大的数是（）【答案】D．【解析】试题分析：A、B、C都是负数，故A、B、C错误；D．1是正数，故D正确；故选D．考点：有理数大小比较．2．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是
【答案】D．
【解析】
试题分析：A、B、C都是负数，故A、B、C错误；D．1是正数，故D 正确；故选D．
考点：有理数大小比较．
2．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）
【答案】A．
考点：简单组合体的三视图．
3．下列事件为必然事件的是（）
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
B．明天一定会下雨
C．抛出的篮球会下落
D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
【答案】C．
【解析】
考点：随机事件．
4．如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC， B=40 ， AED=60 ，则 A的度数是（）
5．下列计算结果正确的是（）
6．一组数据2、3、4、4、5、5、5的中位数和众数分别是（）
A．3.5，5 B．4，4 C．4，5 D．4.5，4
7．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
8．在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象可能是（）
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2016中考数学试题含答案(精选5套)
2016年沈阳市中考数学试卷数 学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．；2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．；3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．．. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个 3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=19. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC = A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是A. x 2 + 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 1圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A. B. C. D. （第9题图）（第7题图）11. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C.23D. 112. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时 到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对 应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的 斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直 到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3)+(-1)3；（2）化简：（1 -n m n+）÷22n m m -. 20. （本小题满分6分）（第11题图）（第12题图）（第17题图）（第18题图）°21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图 痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下： （1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动. 23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角 为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E 处测得树 顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树 AB 的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36） 24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出 所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2016年沈阳市中考数学试卷答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……②（第21题图）（第23题图）（第24题图）（第26题图）降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S△ABC，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x2400-x %)201(2400+ = 8；17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分= nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分） （2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分 ∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米， ∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分 = 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a 为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分 设购买课桌凳总费用为y 元，则y = 180a + 220（200 - a ）=-40a + 44000. …………… 7分 ∵-40＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分 即总费用最低的方案是：购买A 型80套，购买B 型120套. ………………10分2016年大连市中考数学试题一、选择题1、 数1,5,0,2-中最大的数是（）A 、1-B 、5C 、0D 、2 2、9的立方根是（）A 、3±B 、3C 、39±D 、393、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（）A 、4B 、3C 、-4D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）A 、几何体是圆柱体，高为2B 、几何体是圆锥体，高为2C 、几何体是圆柱体，半径为2D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0a b> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>， 则一定成立的是（）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷=13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。
2016届辽宁省沈阳市中考数学
2016届辽宁省沈阳市中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各数是无理数的是A. B. C. D.2. 如图是由个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是A. B.C. D.3. 在我市2016 年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到平方米，将数据用科学记数法表示为A. B. C. D.4. 如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一点，分别过点作轴于点，轴于点．若四边形的面积为，则的值为A. B. C. D.5. "射击运动员射击一次，命中靶心"这个事件是A. 确定事件B. 必然事件C. 不可能事件D. 不确定事件6. 下列计算正确的是A. B.C. D.7. 已知一组数据：，，，，，，下列说法正确的是A. 众数是B. 众数是C. 中位数是D. 中位数是8. 一元二次方程的根是A. ，B. ，C. ，D. ，9. 如图，在中，，，，则的长是A. B. C. D.10. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，点，是该二次函数图象上的两点，其中，则下列结论正确的是A. B.C. 的最小值是D. 的最小值是二、填空题（共6小题；共30分）11. 分解因式：．12. 若一个多边形的内角和是，则这个多边形是边形．13. 化简：．14. 三个连续整数中，是最大的一个，这三个数的和为．15. 在一条笔直的公路上有，，三地，地位于，两地之间，甲，乙两车分别从，两地出发，沿这条公路匀速行驶至地停止．从甲车出发至甲车到达地的过程，甲、乙两车各自与地的距离与甲车行驶时间之间的函数关系如图表示，当甲车出发时，两车相距．16. 如图，在中，，，，是的中位线，点是边上一点，，点是线段上的一个动点，连接，，与相交于点．若是直角三角形，则的长是．三、解答题（共9小题；共117分）17. 计算：．18. 为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A，B，C 依次表示这三个诵读材料），将A，B，C 这三个字母分别写在张完全相同的不透明卡片的正面上，把这张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．（1）小明诵读《论语》的概率是；（2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率．19. 如图，，点在边上，，连接．求证：（1）；（2）四边形是菱形．20. 我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：学生最喜欢的活动项目的人数统计表根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1），，；（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．21. 如图，在中，以为直径的分别于，相交于点，，，过点作的切线交边于点．（1）求证：；（2）若的半径为，，求的长（结果保留）．22. 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进 A，B 两种型号的健身器材若干套，A，B 两种型号健身器材的购买单价分别为每套元，元，且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买A，B 两种型号的健身器材共套，且恰好支出元，求A，B 两种型号健身器材各购买多少套?（2）若购买 A，B 两种型号的健身器材共套，且支出不超过元，求 A 种型号健身器材至少要购买多少套?23. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点为边的中点，正方形的顶点在轴的正半轴上，连接，，．（1）线段的长为；（2）求证：；（3）将正方形沿轴正方向平移得到正方形，其中点，，，的对应点分别为点，，，，连接，，设点的坐标为，其中，的面积为．①当时，请直接写出与之间的函数表达式；②在平移过程中，当时，请直接写出的值．24. 在中，，，将绕点按顺时针方向旋转，得到，旋转角为，点的对应点为点，点的对应点为点，连接，．（1）如图，当时，延长交于点．①求证：是等边三角形；②求证：，；③请直接写出的长；（2）在旋转过程中，过点作垂直于直线，垂足为点，连接，当，且线段与线段无公共点时，请直接写出的值．温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．25. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点和分别在轴的正半轴和轴的正半轴上，，，抛物线与轴相交于点，抛物线的对称轴与轴相交于点，与交于点．（1）将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处．①点的坐标为（，），的长是，的长是；②求点的坐标；③请直接写出抛物线的函数表达式；（2）将矩形沿着经过点的直线折叠，点恰好落在边上的点处，连接，折痕与相交于点，点是线段上的一个动点（不与点重合），连接，，过点作于点，交于点，连接，点从点开始沿线段向点运动，至与点重合时停止，和的面积分别表示为和，在点的运动过程中，（即与的积）的值是否发生变化?若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值．温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．答案第一部分1. C2. A3. C4. A5. D6. C7. B8. B9. D 10. D【解析】，则该抛物线与轴的两交点横坐标分别是．又，所以该抛物线的顶点坐标是，对称轴为．A、无法确定点，离对称轴的远近，故无法判断与的大小，故本选项错误；B 、无法确定点，离对称轴的远近，故无法判断与的大小，故本选项错误；C 、的最小值是，故本选项错误；D 、的最小值是，故本选项正确．第二部分11.12. 五13.14.15.【解析】由题意，得，甲的速度，乙的速度．设甲出发小时甲乙相距，由题意，得，解得，答：甲车出发时，两车相距．16. 或【解析】如图作于，于交于点，此时，因为是中位线，所以，，因为，所以四边形是矩形，所以，，因为，，所以，所以，所以，所以，所以．当时，因为，所以，因为，所以．第三部分原式17.18. （1）因为诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》三种，所以小明诵读《论语》的概率．（2）列表得：由表格可知，共有种等可能性结果，其中小明和小亮诵读两个不同材料结果有种．所以小明和小亮诵读两个不同材料的概率．19. （1）因为，所以，因为，所以，所以．（2）因为，所以．因为，所以，因为，所以四边形是平行四边形．因为，所以四边形是菱形．20. （1）；；（2）如图，（3）人，答：估计该校名学生中有名学生最喜欢跳大绳．21. （1）连接，如图所示．因为是的切线，为切点，所以，所以．因为，，所以是的中位线，所以，所以，所以．（2）因为，由（1）得，所以．因为，所以是等边三角形，所以，所以．22. （1）设购买 A 种型号健身器材套，B 型器材健身器材套，根据题意，得解得答：购买 A 种型号健身器材套，B 型器材健身器材套．（2）设购买 A 型号健身器材套，根据题意，得解得因为为整数，所以的最小值为，答：A 种型号健身器材至少要购买套．23. （1）因为点的坐标为，点的坐标为，所以，，因为，所以，因为点为边的中点，所以；（2）因为，点是的中点，所以，所以，因为四边形是正方形，所以，，所以，在和中，所以；（3）①过点作于点，因为是边的中点，所以点的坐标为因为点的坐标为，所以，所以；②当时，，解得：；当时，同理：，所以，所以，解得：，综上可得：当时，或．24. （1）①因为绕点顺时针方向旋转得到，所以，，所以是等边三角形；②由①得是等边三角形，所以，因为绕点顺时针方向旋转得到，所以，，又因为，所以，所以点，在的中垂线上，所以是的中垂线，因为点在的延长线上，所以，；③由②知，，所以，因为，所以，因为在等边三角形中，，所以．（2）如图所示，因为，，所以，又因为，所以，因为，所以，所以，所以，且，因为，所以，则，所以．25. （1）如图 1 中，①因为抛物线的对称轴，所以点坐标，因为四边形是矩形，所以，，故答案分别为，，，．②在中，因为，，，所以，所以，所以点坐标．③设，在中，因为，所以，所以，所以点坐标，代入抛物线得，所以抛物线为．（2）不变．．理由：如图 2 中，在中，因为，，所以，所以，所以，因为，，所以，因为，，，所以，因为，，所以，所以，所以，因为，所以，因为．。
2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷-答案
2.【答案】A
【解析】这个几何体的俯视图为，故选A.
25
=，故选项x x
错误；故选
2)180540
︒=
【提示】根据多边形的内角和公式求出边数即可.
1
+=
m m
(1)
【提示】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果
613
ED DO
'
或画树状图得：
=，∴四边形CEDB是菱形. ∵BC BD
30 （2）
（3）估计该校2000名学生中约有800名学生最喜欢跳大绳
【解析】（1）2010%200m =÷=，=20040%=80n ⨯，60200=30%÷，30p =，
故答案为：200，80，30；
（2）如图：
（3）200040%=800⨯（名），
估计该校2000名学生中约有800名学生最喜欢跳大绳.
【提示】（1）根据丢沙包的人数和所占的百分比确定m 的值，进而确定n 的值.根据所有项目的百分比之和为1确定p 的值；
（2）根据n 的值补全条形统计图；
（3）以样本的频率作为总体的概率估计全校喜欢跳大绳的人数.
【考点】统计表，条形统计图，利用样本估计总体
21.【答案】（1）证明：连接OD ，如图所示.
∵DF 是⊙O 的切线，D 为切点，∴OD DF ⊥，∴90ODF ∠=︒.
∵BD CD =，OA OB =，∴OD 是△ABC 的中位线，∴OD ∥AC ，∴90CFD ODF ∠=∠=︒，
∴DF AC ⊥.
422
∴13
+=.
BE CE
20
12189S =.
中，
21217)17289222
=.。
2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷(含答案解析)
2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分,共20分）1．(2分）下列各数是无理数的是（）A．0 B．﹣1 C．D．2．（2分）如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．（2分）在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为()A．0.54×107B．54×105 C．5。
4×106D．5。
4×1074．(2分）如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点,分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣5．(2分）“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件6．（2分）下列计算正确的是（)A．x4+x4=2x8B．x3•x2=x6C．(x2y）3=x6y3D．（x﹣y）（y﹣x）=x2﹣y27．(2分）已知一组数据：3，4,6，7,8，8，下列说法正确的是（）A．众数是2 B．众数是8 C．中位数是6 D．中位数是78．（2分）一元二次方程x2﹣4x=12的根是（）A．x1=2，x2=﹣6 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=﹣2，x2=﹣6 D．x1=2，x2=6 9．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（)A．B．4 C．8 D．410．（2分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A （x1，y1），B（x2,y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4二、填空题(每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：2x2﹣4x+2=．12．(3分）若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是边形．13．（3分）化简：（1﹣）•（m+1）=．14．（3分)三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为．15．（3分)在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t （h）之间的函数关系如图表示,当甲车出发h时，两车相距350km．16．（3分)如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是．三、解答题17．（6分)计算：(π﹣4)0+｜3﹣tan60°｜﹣()﹣2+．18．（8分）为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料），将A,B,C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛,比赛时小明先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．（1)小明诵读《论语》的概率是；（2)请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率．19．（8分)如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上,CE∥BD,连接DE．求证：(1)∠CEB=∠CBE；（2)四边形BCED是菱形．20．（8分）我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况,随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种）,并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：学生最喜欢的活动项目的人数统计表项目学生数（名)百分比丢沙包2010％打篮球60p%跳大绳n40%踢毽球4020％根据图表中提供的信息，解答下列问题：(1）m=，n=，p=；（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．21．(8分）如图，在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F．（1)求证:DF⊥AC;（2)若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长(结果保留π）．22．（10分）倡导健康生活,推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元,460元，且每种型号健身器材必须整套购买．(1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B 两种型号健身器材各购买多少套？(2）若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套？23．（10分)如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O为坐标原点，点A的坐标为(4,0），点B的坐标为（0，1)，点C为边AB的中点,正方形OBDE的顶点E 在x轴的正半轴上，连接CO，CD，CE．（1）线段OC的长为；（2)求证：△CBD≌△COE；(3)将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O1B1D1E1，其中点O,B，D,E的对应点分别为点O1，B1，D1，E1,连接CD1，CE1，设点E1的坐标为（a，0）,其中a ≠2，△CD1E1的面积为S．①当1＜a＜2时，请直接写出S与a之间的函数表达式；②在平移过程中，当S=时，请直接写出a的值．24．（12分）在△ABC中,AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD,BE．(1）如图，当α=60°时，延长BE交AD于点F．①求证：△ABD是等边三角形;②求证:BF⊥AD，AF=DF；③请直接写出BE的长；（2）在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为点G，连接CE，当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BE+CE的值．温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．25．（12分）如图,在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上,OC=8,OE=17，抛物线y=x2﹣3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．（1）将矩形OCDE沿AB折叠,点O恰好落在边CD上的点F处．①点B的坐标为（、），BK的长是,CK的长是；②求点F的坐标；③请直接写出抛物线的函数表达式；(2)将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠，点O恰好落在边CD上的点G处，连接OG，折痕与OG相交于点H，点M是线段EH上的一个动点（不与点H重合），连接MG，MO，过点G作GP⊥OM于点P，交EH于点N,连接ON，点M从点E 开始沿线段EH向点H运动，至与点N重合时停止，△MOG和△NOG的面积分别表示为S1和S2，在点M的运动过程中，S1•S2(即S1与S2的积）的值是否发生变化？若变化,请直接写出变化范围;若不变，请直接写出这个值．温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形,以便作答．2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）1．(2分）下列各数是无理数的是（）A．0 B．﹣1 C．D．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解:0，﹣1，是有理数,是无理数,故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（2分）如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】画出从上往下看的图形即可．【解答】解：这个几何体的俯视图为．故选A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象,再画它的三视图．3．（2分）在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为（）A．0。