1流体流动1化工原理
6. 流体黏度的性质
黏度的SI单位为Pa·s，以前常用泊（P)，厘泊(cP)； 1cP=0.01P=0.001Pa·s 在分析粘性流体的运动规律时，经常同时出现 和 的
比值，习惯把它们组合成一个量，用来表示，称为运 动粘度，相应的 称为动力粘度。 液体：温度，黏度 气体：温度，黏度 气体的黏度一般比液体的低两个数量级；
的静压强，简称压强 p P A
静压强在空间的分布：作用于某一点不同方向 上的压强数值相等；某一点的压强只要说明其 数值即可。
2. 压强的单位
SI制单位：N/m2，即Pa。 其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar、流体柱
高度（mmH2O，mmHg等）。
1atm 1.033kgf / cm2 760mmHg 10.33mH2O 1.0133bar 1.0133105 Pa
平均速度： 在流体流动中通常按流量相等的原则来确定
平均流速。
qv uA
udA
A
u AudA
A
qm qv uA
质量流量/质量通量：
G qm u
A
单位kg /(m2 s)
四、流体流动时的机械能
固体质点运动时的机械能：位能+动能 流体质点运动时的机械能：位能+动能+压强能 流体自低压向高压对抗压力流动时，流体将获得
7. 理想流体和黏性流体
自然界中存在的流体都具有黏性； 具有黏性的流体通称为黏性流体或实际流体； 没有黏性的流体称为理想流体； 理想流体只是为便于处理某些流动问题所作的
假设而已。
理想流体在管内的速度分布 黏性流体在管内的速度分布
二、物性参数——流体的静压强
1. 压强的定义 流体的单位表面积上所受的压力，称为流体
作用于abcd面的压强为: p 1 p x;
2 x 作用于abcd面的压强为: p 1 p x
2 x
作用于该两表面上的压力分别为
( p 1 p x) y z
2 x
( p 1 p x) y z
2 x
x方向受力分析：
设作用于单位质量流体上体积力在x方向的分量为X。
则微元所受的体积力在x方向的分量为Xxyz。
凡遵循上式的流体称为牛顿型流体， 否则为非牛顿型流体。
5. 黏度
是流体的一种物性； 反应了流体在单位面积、单位速度梯度下内摩擦力的
变化； 物理本质是分子间的引力和分子的运动和碰撞，是分
子微观运动的一种宏观表现； 不同速度的流体层在流动方向上具有不同的动量，层
间分子的交换也同时构成了动量的交换和传递。
x y z
上式第二项括号内为压强 p的全微分： dp p dx p dy p dz x y z
dp ( Xdx Ydy Zdz)
上式是流体平衡的一般表达式，称为欧拉平衡 方程。
平衡方程在重力场中的应用：如流体受到的体 积力仅为重力时，取Z轴方向与重力方向相反， 则有：
X 0, Y 0, Z g
p pdAdl dV
用P 表示单位质量流体的总势能 gz p
则 P表示流体的总势能， 与压强有相同的因次，称为虚拟 压强
二、静力学方程的讨论
1. 液体内部压强ｐ是随ｐ0和h的改变而改变的，即：
p f p0, h
2. 当容器液面上方压强ｐ0一定时，静止液体内部的
压强ｐ仅与垂直距离h有关，即： P h
3. 气体密度的计算
由理想气体方程求得操作条件（T, P）下的密度
PV nRT
m
V
nM V
PVM PM RTV RT
理想气体在标况下的密度为：0
M 22.4
0空气
29 22.4
=1.29kg
/
m3
操作条件下（T,
P）下T
4.混合物的密度
1）液体混合物的密度ρm
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
处于同一水平面上各点的压强相等。
3. 当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。
4. 从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。
5.
p p0 gh
3. 轨线和流线
轨线：某一质点的运动轨迹，轨线是采用拉格朗日法考察流 体运动得到的结果。
轨线是流场中实际存在的线。对某个作了标记的流体质点 (或微团)用照相机作长时间曝光后印出的照片，即可显现该 流体质点的轨线。喷气式飞机喷出的白烟，在天空中画出的 线也是轨线。
轨线具有持续性，随时间的增长，轨线不断延伸。在定态流 动，通过某一固定点的轨线只有一条。
可以改写成
p p0
g
h
压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就
是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强
或压强差时，需指明何种液体。
6. 方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的 气体，只适用于压强变化不大的情况。
三、静力学方程的应用
1. 压强与压强差的的测定 Ｕ型测压管
p1 p2
——气体混合物密度计算式 当混合气体可视为理想气体时,
m
PM m RT
，M m
Mi x（i xi指摩尔百分比）
——理想气体混合物密度计算式
5. 与密度相关的几个物理量
1）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比 值，用 d 表示，
d
,
4 C水
4C水 1000kg / m3
2）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位
为m3/kg，
1
二、物性参数——黏性和黏度
1. 流体流动中的作用力
体积力：作用于流体的每一个质点上，并与流体的 体积成正比，也称为质量力。如重力或离心力。
体积力是长程力，它能穿越空间作用到所有的流体 质点上。
1. 流体流动中的作用力
表面力：指与流体微元相接触的环 境流体（有时可能是固体壁面）施 加于该流体微元上的力。
第一章 流体流动
生物工程中涉及的物料大部分是流体，涉 及的过程绝大部分是在流动条件下进行。
主要研究内容有： 1）流动阻力及流量计算； 2）管路的设计与计算； 3）流体输送设备与流程。
第一节 概述
一、流体流动的考察方法
1. 连续性假定
质点：一个含大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺 寸，但比起分子自由程却要大得多。
质称为流体的黏性。
3. 平板间黏性流体的速度变化
4. 牛顿黏性定律
对于多数流体，任意两毗邻流体层之间作用的 剪切力F与两流体层的速度差ux及其作用面积A成 正比，与两流体层之间的垂直距离y成反比。
F ux A
y
F du 式中：
A dy du 法向速度梯度，1/s; dy
-----流体的黏度，N s/m2 ,即Pa s; 剪应力，Pa
4. 系统与控制体
系统 包含众多流体质点的结合。与外界有力的作用和能量交换， 但无质量交换。
控制体 流体可以自由进出的某一封闭的固定空间体积。
二、物性参数——流体的密度
1. 密度定义 单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。
m
V 2. 影响ρ的主要因素
液体： f t ——不可压缩性流体 气体： f t, p ——可压缩性流体
流体处于静止状态，F=0
(
p
1 2
p x
x)
(
p
1 2
p x
x)
y
z
X
x
y
z
0
上式各除以微元体的流体质量xyz,得：
X 1 p 0
x
立方体受力分析：
X 1 p 0
x
Y 1 p 0
y
Z 1 p 0
z
将上三式分别乘以dx、dy、dz并相加，可得：
(Xdx Ydy Zdz) 1 (p dx p dy p dz) 0
1工程大气压at 1kgf / cm2 735.6mmHg
10mH2O 0.9807bar 9.807 104 Pa
3. 压强的表示方法
1）绝对压强（绝压）：体系的真实压强
2）表压 强（表压）：
3）真空度：
A
真空度
绝 对
B
压
绝对压强
强
表 压 强 大气压强线
绝对零压线
三、流动参数——流量和流速
p1 pA gh1 p2 pa i gR pA pa i gR gh1 当i 时，A点的表压为i gR
U型管压差计 p1 pA gh1
p2 pB g(h2 R) i gR
pA gh1 ( pB gh2 )
i gR gR
PA PB Rg(i )
3. 轨线和流线
流线：同一瞬间不同流体质点 速度方向的连线，流线上各点 的切线表示同一时刻各点的速 度方向。流线是欧拉法考察的 结果。
流线是瞬时线。对不稳定流
动，每一瞬时的流线形状均不
同，因此流线难以用实验方法
直接演示。流线只能用数学方
法描述。因此流线更多地只是
一种数学概念。
定态流动时，流线和轨线重合。
表面力与流体微元的表面积成正比。
p
作用于流体微元上的表面力可分为垂直于表面的压力和平行 于表面的剪（切）力。
单位面积上受到的剪（切）力称为剪应力。
2. 流体的黏性
流体在静止的时候不能承受切向力。 流体在运动的时候相邻流体层之间是有相互作
用的。 这种相互抵抗的作用力称为剪切力。 流体所具有的这种抵抗两层流体相对运动的性
能量； 流体黏性所造成的剪力可看作是一种内摩擦力，
使流体的机械能转化为热能而耗失。
第二节 流体静力学
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化工原理-1章流体流动
yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。
化工原理第一章 流体流动
两根不同的管中，当流体流动的Re相 同时，只要流体的边界几何条件相 似，则流体流动状态也相同，这称为 流体流动的相似原理。
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理 第一章 流体流动
表压强 绝对压强-大气压强； 真空度 大气压强-绝对压强
表压（或真空度）与绝对压强的关系
流体流动的基本方程
1. 概念 2. 连续性方程
3. 伯努利方程
4. 流体流动基本方程的应用 Nhomakorabea流体流动的基本方程－概念
1. 稳态流动与非稳态流动
稳态流动→流动参数（如u）仅随位臵而变，不随时间而变。 非稳态流动→至少有一个流动参数既随位臵而变，又随时间而变。 2. 流量与流速 流量→单位时间内流过管道任一截面的流体量。 流速→单位时间内流体在流动方向上所流过的距离。
③ 流体流动方向的判据→无外功时，流体自动从总 机械能较高处流向较低处。
2 u12 p1 u2 p gZ1 gZ 2 2 hf hf 0 2 2
流体流动的基本方程
4. 实际流体的机械能衡算方程 2 u12 p1 u2 p gZ1 We gZ 2 2 hf 2 1 2 2
3. 流体运动：指流体内部无数质点运动的总和，不是指流 体内分子或原子的微观运动。
① 流体的输送； ② 流速、流量和压强的测量； ③ 为强化设备提供适宜的流动条件。
流体性质－密度
1. 纯物质
l： 随压力变化小，随温度略有变化； g：随压力和温度改变。
lim
m V 0 V
' ' pV pV ' T T
流体在直管内的流型： ① Re≤2000→层流； ② Re≥4000→湍流； ③ Re = 2000～4000→不稳定的过渡区， 可能为层流，也可能为湍流。 注意→工程上，Re＞3000的流型按湍流处理。
流体的流动现象 －流动类型
4. 流型比较
表压（或真空度）与绝对压强的关系
流体流动的基本方程
1. 概念 2. 连续性方程
3. 伯努利方程
4. 流体流动基本方程的应用 Nhomakorabea流体流动的基本方程－概念
1. 稳态流动与非稳态流动
稳态流动→流动参数（如u）仅随位臵而变，不随时间而变。 非稳态流动→至少有一个流动参数既随位臵而变，又随时间而变。 2. 流量与流速 流量→单位时间内流过管道任一截面的流体量。 流速→单位时间内流体在流动方向上所流过的距离。
③ 流体流动方向的判据→无外功时，流体自动从总 机械能较高处流向较低处。
2 u12 p1 u2 p gZ1 gZ 2 2 hf hf 0 2 2
流体流动的基本方程
4. 实际流体的机械能衡算方程 2 u12 p1 u2 p gZ1 We gZ 2 2 hf 2 1 2 2
3. 流体运动：指流体内部无数质点运动的总和，不是指流 体内分子或原子的微观运动。
① 流体的输送； ② 流速、流量和压强的测量； ③ 为强化设备提供适宜的流动条件。
流体性质－密度
1. 纯物质
l： 随压力变化小，随温度略有变化； g：随压力和温度改变。
lim
m V 0 V
' ' pV pV ' T T
流体在直管内的流型： ① Re≤2000→层流； ② Re≥4000→湍流； ③ Re = 2000～4000→不稳定的过渡区， 可能为层流，也可能为湍流。 注意→工程上，Re＞3000的流型按湍流处理。
流体的流动现象 －流动类型
4. 流型比较
《化工原理》课件—01流体流动(层流时机械能损失)
Wf
l
d
u2 2
或：
p f
Wf
l
d
u 2
2
范宁（Fanning)公式，λ为摩擦系数。
4、阻力能量损失的各种表示法
W f，12 －单位质量流体流动阻力能量损失，J/kg
H f ,12
W f，12 g
－单位重量流体流动阻力能量损失， J/N= m，也称阻力压头。
Pf W f，12 －单位体积流体流动阻力能量损失，
)2
流体在圆管内作稳定层流流动时，管内（半径区域 内）各点的速度分布图
3、平均流速与最大流速的关系
平均流速：
u
qv
R 2
R
积分体积流量： qv 2ur rdr 0
ur
p f
4 l
(R2 r2)
推出：
qv
p f 2l
R
(R2 r2)rdr
0
qv
p f 2l
R
(R2 r2)rdr
0
qv
基准
解：
解题要求规范化
z1g
p1
u12 2
W
z2 g
p2
u22 2
hf
式中，z1=0，z2 =7；p1=0(表压)， p2=0.2kgf/cm2×9.8×104=19600Pa，u10, u2=u1(d2/d1)2=1.5( (89-2×3.5) /(76-2×2.5))2=2.0m/s
hf 40J / kg
(4)外加能量
外加能量W在上游截面一侧，能量损失在下游截面一侧。 外加能量W是对每kg流体而言的，若要计算的轴功率，需将W 乘以质量流量，再除以效率。
例 用泵将贮槽(通大气)中的稀碱液送到蒸发器中进行 浓缩，如附图 所示。泵的进口管为φ89×3.5mm的钢 管，碱液在进口管的流速为1.5m/s，泵的出口管为 φ76 × 2.5mm的钢管。贮槽中碱液的液面距蒸发器入 口处的垂直距离为7m，碱液经管路系统的能量损失 为40J/kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持在 0.2kgf/cm2 （表压），碱液的密度为1100kg/m3。试计算所需的 外加能量。
化工原理第一章 流体流动
§1.3 流体流动的基本方程
质量守恒 三大守恒定律 动量守恒 能量守恒
§1.3.1 基本概念
一．稳态流动与非稳态流动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳态流 动。否则就称为非稳态流动。 本课程介绍的均为稳态流动。
§1.3.1 基本概念
二、流速和流量
kg s 质量流量，用WS表示， 流量 3 体积流量，用 V 表示， m s S
＝0 的流体
位能 J/kg
动能 静压能 J/kg J/kg
流体出 2 2
实际流体流动时：
2 2 u1 p1 u2 p gz1 we gz2 2 wf 2 2
摩擦损失 J/kg 永远为正
流体入 ------机械能衡算方程（柏努利方程） 1
z2
有效轴功率J/kg
z1 1
二、 液体的密度
液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 获得方法：（1）纯液体查物性数据手册
（2）液体混合物用公式计算：
液体混合物：
1
m
xwA
A
xwB
B
xwn
n
三、气体的密度
气体是可压缩流体，其值随温度和压强而变，因此 必须标明其状态。当温度不太低，压强不太高，可当作理
想气体处理。
理想气体密度获得方法： （1）查物性数据手册 （2）公式计算： 或
注：下标0表示标准状态。
对于混合气体，也可用平均摩尔质量Mm代替M。
混合气体的密度，在忽略混合前后质量变化条件下， 可用下式估算（以1 m3混合气体为计算基准）：
m A x VA B x VB n x Vn
2
2
气体
化工原理第一章流体流动知识点总结
第一章流体流动一、流体静力学：压强，密度，静力学方程二、流体基本方程：流速流量，连续性方程，伯努利方程三、流体流动现象：牛顿粘性定律，雷诺数，速度分布四、摩擦阻力损失：直管，局部，总阻力，当量直径五、流量的测定：测速管，孔板流量计，文丘里流量计六、离心泵：概述，特性曲线，气蚀现象和安装高度8■绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。
■表压/真空度 ：以大气压为基准测得的压力。
表 压 = 绝对压力 － 大气压力真空度 = 大气压力 － 绝对压力1.1流体静力学1.流体压力/压强表示方法绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度1p 2p 大气压标准大气压：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O112.流体的密度Vm =ρ①单组分密度),(T p f =ρ■液体：密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。
■气体：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。
②混合物的密度■ 混合气体：各组分在混合前后质量不变，则有nn 2111m φρφρφρρ+++= RTpM m m=ρnn 2211m y M y M y M M +++= ■混合液体：假设各组分在混合前后体积不变，则有nmn12121w w w ρρρρ=+++①表达式—重力场中对液柱进行受力分析：液柱处于静止时，上述三力的合力为零:■下端面所受总压力 A p P 22=方向向上■上端面所受总压力 A p P 11=方向向下■液柱的重力)(21z z gA G -=ρ方向向下p 0p 2p 1z 1z 2G3.流体静力学基本方程式g z p g z p 2211+=+ρρ能量形式)(2112z z g p p -+=ρ压力形式②讨论：■适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；■物理意义：在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。
化工原理-第1章 流体流动 知识点
ux = fx (x, y, z,t),uy = fy (x, y, z,t), uz = fz (x, y, z, t)
可见，欧拉法描述的是空间各点的状态及其与时间的关系。 （3）定态流动（稳定流动，定常流动） 若空间各点的状态不随时间变化，改流动称为定态流动。
ux ， u y ， uz ， p ，……，= f (x, y, z)，与 t 无关
（1）连续性假设 在化工原理中是考察液体质点的宏观运动，流体质点是由大量分子组成的流体微团，其尺寸远小于设 备尺寸，但比起分子自由路程却要大的多。这样，可以假定流体是有大量质点组成、彼此间没有间隙、完 全充满所占空间连续介质。流体的物性及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具 加以描述。 在绝大多数情况下流体的连续性假设是成立的，只是高真空稀薄气体的情况下连续性假定不成立。 （2）流体运动的描述方法 ① 拉格朗日法 选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（位移、数度等）与时间的关 系。可见，拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态。 ② 欧拉法 在固定的空间位置上观察 流体质点的运动情况，直接描述各有关参数在空间各点的分布 情况合随时间的变化，例如对速度 u，可作如下描述：
积流量，须说明它的温度 t 和压强 p
质量流量 qm （Kg/s 或 Kg/h）,解题指南用 ms 表示。 qv 与 qm 的关系为： qm =qv ρ 式中：ρ——流体的密度， Kg/m3
气体的ρ亦与温度 t、压强 p 有关，但 t、p 对ρ及 qv 的影响刚好相反，相互抵消，故气体 qm 与 t、p
设单位质量流体上的体积力在 x 方向的分量为 x（N/Kg），则微元所受的体积力在 x 方向的分量为
xρδxδyδz ，该流体处于静止状态，外力之和必等于零、对 x 方向，有
可见，欧拉法描述的是空间各点的状态及其与时间的关系。 （3）定态流动（稳定流动，定常流动） 若空间各点的状态不随时间变化，改流动称为定态流动。
ux ， u y ， uz ， p ，……，= f (x, y, z)，与 t 无关
（1）连续性假设 在化工原理中是考察液体质点的宏观运动，流体质点是由大量分子组成的流体微团，其尺寸远小于设 备尺寸，但比起分子自由路程却要大的多。这样，可以假定流体是有大量质点组成、彼此间没有间隙、完 全充满所占空间连续介质。流体的物性及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具 加以描述。 在绝大多数情况下流体的连续性假设是成立的，只是高真空稀薄气体的情况下连续性假定不成立。 （2）流体运动的描述方法 ① 拉格朗日法 选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（位移、数度等）与时间的关 系。可见，拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态。 ② 欧拉法 在固定的空间位置上观察 流体质点的运动情况，直接描述各有关参数在空间各点的分布 情况合随时间的变化，例如对速度 u，可作如下描述：
积流量，须说明它的温度 t 和压强 p
质量流量 qm （Kg/s 或 Kg/h）,解题指南用 ms 表示。 qv 与 qm 的关系为： qm =qv ρ 式中：ρ——流体的密度， Kg/m3
气体的ρ亦与温度 t、压强 p 有关，但 t、p 对ρ及 qv 的影响刚好相反，相互抵消，故气体 qm 与 t、p
设单位质量流体上的体积力在 x 方向的分量为 x（N/Kg），则微元所受的体积力在 x 方向的分量为
xρδxδyδz ，该流体处于静止状态，外力之和必等于零、对 x 方向，有
中山大学化工原理课件 第1章-流体流动(1)
1 atm(标准大气压)＝1.013×105 Pa ＝760 mmHg ＝10.33 mH2O
绝对压力 ---以绝对真空为基准
（2）压力大小的两种表征方法
表压 ---以当地大气压为基准
表压＝绝对压力－当地大气压
真空度＝当地大气压－绝对压力
真空度=当地大气压-系统绝压 ＝－（系统绝压－当地大气压） ＝－表压 例如某系统真空度为 200mmHg，当地大气压为 101.3kPa， 则：表压＝－真空度＝-200/760*101.3=-26.7kPa 系统绝压=表压＋当地大气压
四. 流体的流动属性 1．流量和流速 体积流量 流量 qV＝ V t
m3 / s
kg/s
qm ＝ qV
m 质量流量 qm ＝ t
流速
qV …… 平均流速 u ＝ A 体积流速 质量流速 qm w＝ A kg/(m2s)
m/s w＝u
qm ＝w A ＝ u A
2．流体的运动状态 (1) 稳定流动 流体流动过程中，任一截面上与流动相 关的物理量 (流速、压强、密度等) 不随时 间变化的流动。 (2) 不稳定流动 在流动过程中，流体在任一截面上的物 理量随时间而变化的流动。
1 7
第二节. 连续性方程式 流体流动过程中 质量守恒 涉及三大守恒定律： 动量守恒 能量守恒
1
质量衡算
衡算范围—划定体积/控制体积/控制体
控制体 2 1
对于在控制体内作稳定流动的流体， 根据质量守恒定律有： qm1 ＝ qm2 ＝ 常数
1 u1 A1 ＝ 2 u2 A2 ＝常数
2
连续性方程式
2 总能量衡算式：U1 + g1Z1 + u1 / 2 + p1/ 1 + Qe +We ＝U2 + g2Z2 + u22/ 2 + p2/ 2 (J/kg)
化工原理之一 流体流动
第一章: 流体流动流体流动是化工厂中最基本的现象。
在化工厂内，不论是待加工的原料或是已制成的产品，常以液态或气态存在。
各种工艺生产过程中，往往需要将液体或气体输送至设备内进行物理处理或化学反应，这就涉及到选用什么型式、多大功率的输送机械，如何确定管道直径及如何控制物料的流量、压强、温度等参数以保证操作或反应能正常进行，这些问题都与流体流动密切相关。
流体是液体和气体的统称。
流体具有流动性，其形状随容器的形状而变化。
液体有一定的液面，气体则否。
液体几乎不具压缩性，受热时体积膨胀的不显著，所以一般将液体视为不可压缩的流体。
与此相反，气体的压缩民很强，受热时体积膨胀很大，所以气体是可压缩的流体。
如果在操作过程中，气体的温度和压强改变很小，气体也可近似地按不可压缩流体来处理。
流体是由大量的不断作不规则运动的分子组成，各个分子之以及分子内部的原子之间均保留着一定的空隙，所以流体内部是不连续而存在空隙的，要从单个分子运动出发来研究整个流体平衡或运动的规律，是很困难而不现实。
所以在流体力学中，不研究个别分子的运动，只研究由大量分子组成的分子集团，设想整个流体由无数个分子集团组成，每个分子集团称为“质点”。
质点的大小与它所处的空间在、相比是微不足道的，但比分子自由程要大得多。
这样可以设想在流体的内部各个质点相互紧挨着，它们之间没有任何空隙而成为连续体。
用这种处理方法就可以不研究分子间的相互作用以及复杂的分子运动，主要研究流体的宏观运动规律，而把流体模化为连续介质，但不是所有情况都是如此的，高真空度下的气体就不能视为连续介质了。
液体和气体统称为流体。
流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小；无固定形状，随容器的状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。
化工生产的原料及产品大多数是流体。
在化工生产中，有以下几个主要方面经常要应用流体流动的基本原理及其流动规律：(1) 管内适宜流速、管径及输送设备的选定；(2) 压强、流速和流量的测量；(3) 传热、传质等过程中适宜的流动条件的确定及设备的强化。
化工原理第一章 流体流动1
机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输 送流体； 内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。
下午6时51分 23喻国华
2．实际流体的机械能衡算 (1) 以单位质量流体为基准 假设 流体不可压缩， 则 1 2
流动系统无热交换，则 qe 0
流体温度不变， 则 U1 U 2 并且实际流体流动时有能量损失。 设1kg流体损失的能量为Σ Wf（J/kg），有：
下午6时51分 2喻国华
例: 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体 在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计， 指示液为水银，读数 R ＝ 250mm ， h ＝ 900mm 。
已知当地大气压为101.3kPa，
水 的 密 度 1000kg/m3 ， 水 银 的
密度13600kg/m3 。试计算该截
u2 d1 0.656 u1 d 2
u2=0.656×1.747=1.146m/s
2
由连续性方程,对管１和管２有
9 103 u1 1.747m / s 2 2 0.785 0.081 d1 4 Vs
1
2
3a
对管1和管3有
下午6时51分
u3 d1 2.62 u1 d3
不可压缩性流体， Const.
Vs u1 A1 u2 A2 uA 常数
圆形管道 ： u 1
A2 d 2 u2 A1 d 1
2
即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与 管内径的平方成反比 。
下午6时51分
17喻国华
例:如附图所示，管路由一段φ 89×4mm的管1、一 段φ 108×4mm的管2和两段φ 57×3.5mm的分支管