机械振动基础知识培训PPT(86张)
设 t 0 时 x ， x 0 ， v v 0 x A nconst ()
x0Asin; v0Ancos
A
x02v022 n
,tannx0
v0
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§4-1 单自由度系统的自由振动
例4-1 如图所示，质量为m = 0.5kg的物块沿光滑斜面无初速度 滑下。当物块下落高度h = 0.1m时撞于无质量的弹簧上并与弹
x
mg
方程解表示为 xC 1co nts C 2sin n t
C1、C2为积分常数，由初始条件确定
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§4-1 单自由度系统的自由振动
方程解表示为 xC 1co nts C 2sin n t
设A C12C2 2
tanC1
C2
l0 st
微分方程的解 xAsi nnt()
弹性力F
h
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§4-1 单自由度系统的自由振动
⑷ 系统振动的固有频率
物块沿x轴的运动微分方程 mdd22 xtmsgink(0x)
0
mgsin
k
mdd2t2x kx
固有频率与斜面倾角β无关
固有频率 n
k 0.81000
m
0.5
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§4-1 单自由度系统的自由振动
固有频率的确定方法：
方法一: n
k m
方法二：弹簧质量系统平衡时 mgkst
k m
g
st
n
g
st
方法三：已知系统的运动微分方程 Add2t2x Bx0
n
B A
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§4-1 单自由度系统的自由振动
⑵ 振幅与初位相
简谐振动表达式 xAsi nnt()
振 幅 A — 相对于振动中心点O的最大位移
相位角 nt — 决定质点在某瞬时t 的位置 初相位 — 决定质点运动的起始位置
自由振动的振幅A 和初相位θ是两个待定常数， 它们由运动的初始条件确定。
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§4-1 单自由度系统的自由振动
简谐振动表达式 xAsi nnt()
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§4-1 单自由度系统的自由振动
无阻尼自由振动微分方程
d2x dt2
n2x
0
解为 xAsi nnt()
角度周期为2π，有 [ n (t T ) ] ( n t ) 2
则自由振动的周期为 T 2 n
n
212f
T
其中 f 1 — 频率 每秒振动次数(1/s,Hz赫兹) T
7 隔振
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§4-1 单自由度系统的自由振动
一、自由振动微分方程
模型：弹簧质量系统
（弹簧原长l0,刚性系数k）
l0
在重力作用下弹簧变形δst为
st
静变形，该位置为平衡位置。
Ox
平衡
Fst kst mgkst
st
mg k
x
Fst F mg mg
取重物平衡位置O点为坐标原点，x 轴铅直向下为正;
Ox
无阻尼自由振动是简谐振动
x
运动图线
x
A x0
Ot n
t t+T
F
mg
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§4-1 单自由度系统的自由振动 二、无阻尼自由振动的特点
1、固有频率 无阻尼自由振动是简谐振动，是一种周期振动 任意t 时刻的运动规律为 x(t)x(tT) — 周期函数 T — 周期 单位：秒 (s) 无阻尼自由振动经过时间T后又重复原来的运动
簧不再分离。弹簧刚度k = 0.8 kN/m，倾角β= 30°，求此系统
振动的固有频率和振幅，并给出物块的运动方程。
解:⑴ 取质量弹簧系统为研究对象
物块在平衡位置时，弹簧变形量
0
mgsin
k
⑵ 以物块平衡位置O为原 x
0
k 0
F
O
mg
mg FN
点，取x轴如图
重力mg
⑶ 物块在任意位置x处受力 斜面约束力FN
按振动系统的自由度
单自由度系统的振动 多自由度系统的振动 弹性体的振动
按振动产生原因
自由振动 无阻尼自由振动
有阻尼自由振动
强迫振动 无阻尼的强迫振动
有阻尼的强迫振动
自激振动
本章只研究单自由度系统和两自由度系统的振动。
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第四章 机械振动基础
1 单自由度系统的自由振动 2 计算固有频率的能量法 3 单自由度系统的有阻尼自由振动 4 单自由度系统的无阻尼受迫振动 5 单自由度系统的有阻尼受迫振动 6 转子的临界转速
n 2f — 圆频率 2π秒内振动次数(rad/s,弧度/秒)
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§4-1 单自由度系统的自由振动
2 n
k m
n
k — 固有圆频率 m
自由振动的圆频率ωn只与表征系统本身特性的质 量m 和刚度k有关，而与运动的初始条件无关，它是
振动系统的固有特性 。
固有频率是振动理论中的重要概念，它反映了 振动系统的动力学特性，计算系统的固有频率是研究 系统振动问题的重要课题之一。
令
n2
k m
dd2t2x n2x 0
—
无阻尼自由振动微 分方程的标准形式
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§4-1 单自由度系统的自由振动
d2x dt2
n2x
0
—
二阶齐次线性常 系数微分方程
l0
设xert
st
代入微分方程得特征方程 r2 n2 0 O x
F
两个根为 r1in;r2in
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§4-1 单自由度系统的自由振动
由m P;k P
g
st
n
k m
g
st
若已知无阻尼自由振动系统在重力作用下的静变 形，就可求得系统的固有频率。
如：我们可以根据车厢下面弹簧的压缩量来估算车厢 上下振动的频率。
满载车厢的弹簧静变形比空载车厢大，则其振动 频率比空载车厢低。
弹簧力 Fk(xst)
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§4-1 单自由度系统的自由振动
m k gs;tF k(xs)t
由质点运动微分方程可得
l0
mdd22xt mgk(stx) mgkst
st
Ox
kx — 恢复力
F
（始终指向原点）
x
mg
只在恢复力作用下维持的振动称为无阻尼自由振动。
理论力学
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第四章 机械振动基础
说话，声带振动 听声，耳膜振动
振动: 物体在平衡位置附近往复运动
利：振动给料机 振动筛 振动沉拔桩机
弊：磨损,减少寿命,影响强度 引起噪声,影响劳动条件 消耗能量,降低精度
研究振动的目的： 消除或减小有害振动，充分利用有利振动。
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第四章 机械振动基础
振动的基础知识
频率
频率f是物体每秒钟振动循环的次数，单位是 赫兹[Hz]。 频率是一种振动特性，是分析振动故障原因 的主要依据。机器发生故障，一般只是某个 或某些部件出了故障并产生异常振动，异常 振动的频率是由此故障自身机理特性所决定 的，也就是说故障与频率存在着对应关系， 即“问题严重程度看振幅，什么问题看频 率”。
FFT
时间域 IFFT 频率域
之间的相位差，单位是度°。(也是就是转频分量从键相信 号起到振动最高峰值之间的时间计算值) （正峰值计算法：第一个正峰值与固定参考点的角位置）无 论采取何种相位取值方法，基频信号的相位都是值落后角度。 是振动在时间先后关系上或空间位置关系上相互差异的标志。 确定相位标记 在工程上指转轴上所做的键相谱（光电标）位置。 相位主要用于比较不同振动运动之间的关系（时间差及方位 差），或确定一个部件相对于另一个部件的振动状况，在区 别相同故障频率的不同故障类型时（特别是不平衡）往往起 关键作用。
速度振幅反映了分析频段内时间历程的振动能量即 振动烈度 振动烈度是描述机器振动状态的特征量。 通常在各个测量位置的水平、垂直和轴向上都进行 测量，得到一组不同的振幅值，所测的宽带最大振 幅值定义为振动烈度。 由于振动烈度可参照振动标准，评价机器振动状态 优劣；因此，在机器壳体上测量振动时要求在靠近 轴承位置处的三个方向上都进行测量，最后取最大 值作为振动烈度。
机械的支承分类
测量方向上，机器-基础组合分为柔性支承和 刚性支承。 柔性支承：系统自振转速低于工作转速。 刚性支承：系统自振转速高于工作转速。 对应基础组合系统的自振转速都有180°的相 位变化。 其中刚性基础不能承受系统的剪切力；柔性 基础能承受系统的剪切力
谢谢大家
高三第一轮复习《机械振动和机械波》
高三第一轮复习《机械振动和机械波》一、机械振动： （一）夯实基础：1、简谐运动、振幅、周期和频率：（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
特征是：F=-kx,a=-kx/m （2）简谐运动的规律：①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。
②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。
③振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。
加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。
④当质点向远离平衡位置的方向运动时，质点的速度减小、动量减小、动能减小，但位移增大、回复力增大、加速度增大、势能增大，质点做加速度增大减速运动；当质点向平衡位置靠近时，质点的速度增大、动量增大、动能增大，但位移减小、回复力减小、加速度减小、势能减小，质点做加速度减小的加速运动。
④弹簧振子周期：T= 2 (与振子质量有关,与振幅无关)（3）振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。
它是描述振动强弱的物理量, 是标量。
（4）周期T 和频率f ：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为频率，单位是赫兹（Hz ）。
周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f. 2、单摆：（1）单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。
（2）单摆的特点：○1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T=gL π2。
机械传动部分知识培训(精编版)--ppt课件精选全文
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•41
第二篇：蜗杆传动
六、蜗杆传动的润滑
润滑的目的:
减摩与散热 润滑油
润滑油必须具有较高的粘度和足够的极压性。 润滑油的种类需根据蜗杆、蜗轮配对材料和运转条件选用。 润滑油粘度及润滑方式 一般根据相对滑动速度及载荷类型进行选择。给油方法包 括：油脂润滑、油池润滑、喷油润滑等，当Vs＞10m/s时采用 喷油润滑，喷油嘴要对准蜗杆啮入端，而且要控制一定的油压。
第二系列：6、7.5、8.5、15、30、38、53、60
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•38
第二篇：蜗杆传动
4、蜗杆分类
1）按螺旋线方向分
右旋蜗杆
2）按蜗杆头数分
左旋蜗杆
Z1 =1
Z1 =2,4,6
单头蜗杆
多头蜗杆
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•39
第二篇：蜗杆传动
5、蜗轮、蜗杆转向的判定
手向判定法则： 四指握住蜗杆转向，则蜗轮转向与拇指向相反！
传
内啮合齿轮传动
动
两轴不平行 相交轴齿轮传动 锥齿轮传动
交错轴齿轮传动
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蜗轮蜗杆传动 交错轴斜齿轮传动
•14
第一篇：齿轮传动
二、齿轮传动的特点
1、齿轮传动的优缺点
优点： 1）、传动效率高（0.98～0.995） 2）、传动比恒定 3）、结构紧凑 4）、工作可靠、寿命长 5）、适用的圆周速度和功率范围广 缺点： 1）、制造、安装精度要求较高 2）、不适于中心距a较大两轴间传动 3）、使用维护费用较高 4）、精度低时、噪音、振动较大
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•28
第一篇：齿轮传动
高二物理 (人教大纲版)第二册 第九章 机械振动 二、振幅、周期和频率(第一课时)
二、振幅、周期和频率从容说课本节课讲述描述简谐运动的振幅、周期和频率等几个物理量.它是上节课对简谐运动研究的延续,在上节课的基础上引进振幅用来直接反映简谐运动中的最大位移,间接反映简谐运动的能量,引进周期和频率用来反映简谐振动重复运动的快慢.只有切实理解了本节所学的几个物理量,才能更好地、更全面地反映出简谐运动的运动特征.尤其对以后的学习会起到很重要的作用.例如：对交变电流、电磁振荡等知识的学习.结合本节内容的特点,对本节教学的目标定位于：1.知道周期、振幅、频率三个物理量的定义,并理解其物理意义.2.理解周期与频率的关系，并能对二者进行换算．3.知道物体振动固有周期和固有频率．本节课的教学重点在于对周期、频率、振幅的认识和理解．本节课的教学难点是理解振幅与简谐运动能量的定性关系.以及振幅与位移的区别.为了突出重点、突破难点。
使学生能更好地接受知识，本节课采用先学后教、实验演示、讨论总结等方法。
以加深学生的理解,同时采用多媒体辅助教学,以激发学生的学习兴趣，达到圆满完成教学任务的目的．本节课的教学顺序确定如下：复习提问→新课导人→指导自学→归纳总结→强化练习→小结．一、知识目标 _1.知道描述简谐运动的周期、振幅、频率三个物理量．2.理解周期与频率的关系,并能进行两者间的换算．3.了解物体振动的固有周期和固有频率．二、能力目标1.培养学生对知识的归纳、总结能力.2.提高学生对实验的观察、分析能力.三、德育目标通过对简谐运动周期性的学习,使学生理解社会新旧更替.螺旋前进的道理。
教学重点对简谐运动周期、频率、振幅的认识和理解．教学难点1.理解振幅间接反映振动能量的理论依据．2.区分振幅与位移两个物理量．教学方法指导性自学、实验演示、多媒体辅助相结合的综合教学法．教学用具投影片、弹簧振子、秒表、CAI课件课时安排l课时教学过程一、新课导入1.复习提问①什么叫机械振动?②什么叫简谐运动?2.导人通过上节的学习,我们知道了什么是简谐运动,但如何对简谐运动来进行定性的描述和定量的计算呢?这就需要我们引进一些能反映简谐运动特性的物理量——周期、频率和振幅，本节我们就共同来学习这些物理量．二、新课教学(一)振幅、周期和频率．基础知识请学生阅读课文第一部分，同时思考下列问题：[投影片出示]1.什么叫振幅?其物理意义是什么?单位又是什么?用什么符号表示?2.什么叫周期?其物理意义是什么?单位又是什么?用什么符号表示?3.什么叫频率?其物理意义是什么?单位又是什么?用什么符号表示?学生阅读后,得出以上问题的结论：1.a.振动物体离开平衡位置的最大位移叫振幅．b.振幅用来反映振动物体振动的强弱．c.振幅的单位是：米(m)．d.振幅的符号是：A．2.a.做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间叫周期．b.周期是用来反映物体振动快慢的物理量．c.周期的单位是：秒(s)．d.周期常用符号：T．3.a.做简谐运动的物体，在单位时间内完成全振动的次数叫频率．b.频率是用来反映物体振动快慢的物理量．c.频率的单位是：赫兹(Hz)．d.频率的常用符号：f．深入探究请同学们结合前面所学，考虑以下问题：[投影出示]1.振幅与位移有何区别，有何联系?2.周期与频率有何区别，有何联系?3.试以弹簧振子为例描述一次全振动．学生经过思考、讨论、归纳总结后得出上述问题的结论：1.振幅与位移的区别：a.物理意义不同．振幅是用来反映振动强弱的物理量；位移是用来反映位置变化的物理量．b.矢量性不同.振幅是一标量,只有大小,没有方向；位移是一矢量,既有大小又有方向．振幅与位移的相同点：a.都是反映长度的物理量.振幅是偏离平衡位置的最大距离；位移是偏离平衡位置的距离．其单位都是长度单位．b.位移的最大值就是振幅．2.周期与频率的区别：a.物理意义不同.周期是完成一次全振动所需要的时间；频率是单位时间内完成的全振动的次数．b.单位不同.周期的国际单位是秒；频率的国际单位是赫兹．周期与频率的联系：a.都是用来反映振动快慢的物理量.周期越大,振动得越慢；频率越大,振动得越快.b.周期与频率互成倒数关系．即：T=1．f①O→A→O→A′→O②A→O→ A′→O→A③A′→O→A→O→A′④O→A′→O→A→O教师总结通过上面的学习，我们对描述简谐运动的三个物理量：振幅、周期、频率，已有了一定的认识.下面我们简单应用一下．基础知识应用1.弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10 cm，B→C运动时间为1 s，如图所示.则 ( )A．从O→C→O振子做了一次全振动B.振动周期为1s,振幅是10cmC.经过两次全振动．通过的路程是 20cmD.从B开始经3s，振子通过路程是30cm2.一个弹簧振子.第一次把弹簧压缩x后开始振动.第二次把弹簧压缩2x后开始振动,则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比为（）A.1：2，1：2B.1:1,1:1C.1:2,1:2D.1:2,1:13.一个做简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s.如图所示,经过B点后再经过t=0.5 s 质点以方向相反、大小相同的速一次通过B点．则质点振动的周期是( )A.0.5 s，B.10sC.2.O sD.4.0s[参考答案]1.解析：振子从0→C→0时位移虽然相同,但速度的方向不同,振动只是半次全振动故A错.振子从B→c是半次全振动，故周期T=2 s，振幅A=OB=BC =52cm．故B错．由全振动的定义知：振子由B→C→B为一次全振动,振子路程s=4 A＝4× 5＝20 cm,所以两个全振动的路程中2×20cm=40cm,故C错。
振动和波的基础知识
1.机械振动：（1）：机械振动即物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往返的运动 （2）：回复力F 回：指向“平衡”位置的合力叫回复力 （3）：振动位移x ：都以“平衡”位置为位移的起点（4）：振幅A ：振动物体离开“平衡”位置的最大距离，振幅越大，振动的能量就越大 （5）：振动的周期T ：指完成一次全振动的时间；周期表示振动的快慢，周期小表示振动的快 （6）：振动的频率f ：指单位时间内完成振动的次数；频率大，表示振动的快。
单位为：赫兹（Hz ） （7）：T=f1；振动的周期T 的大小与振幅的大小无关：对于同一个振动系统，当振动的振幅变大时，其周期将保持不变，所以物体振动的周期又叫固有周期（8）:平衡位置：振动的中心位置，是假冒的“平衡”，F 合不一定为0，如：单摆的“平衡”位置的加速度为：022≠==⇒==mF R vR v a m F F 指向圆心的合力向心向心指向圆心的合力2：简谐振动：（1）：回复力F 回和位移x 成正比，但它们的方向相反；F 回＝-kxx 为物体离开“平衡”位置的位移 负号表示回复力F 回和位移x 的方向相反 回复力就是一个指向“平衡”位置的合力（2）：对于同一个振动系统，当振动的振幅变大时，其周期仍保持不变 （3）：简谐振动的x-t 图像：是一条正弦或余弦曲线（4）：振动的周期T 的大小与振幅的大小无关（所以把它叫国有周期）。
弹簧振子的T 与小球的质量、弹簧的劲度序数有关；单摆的T 与摆长、重力加速度g 有关3.单摆（1）：当单摆的摆角小于80时，单摆的振动可以看做简谐振动（2）：单摆振动时，也可以把它看做圆周运动R m R m m F F T R v 2222）（向心指向圆心的合力πω====(多多从不同的角度分析问题)（3）：单摆的回复力由重力在切线方向的分力提供。
当摆角小于80时，Lx≈θsin ，mg F L x-=回复力（如右图）（3）：当单摆的摆角小于80时，gL T π2=L 为物体摆动时的圆心（悬点）到物体重心的距离g 为当地的重力加速度g ＝2R GM；g ´=222)()(H R gR H R GM ++=（g ´为离天体表面H 高处的重力加速度；g为天体表面的重力加速度；R 为天体的半经；M 为中心天体的质量；H 为离天体表面的高）公式说明T 与振幅A 无关（4）：单摆振动时，由于拉力始终与速度垂直，所以拉力不做功，如无阻力，则物体的机械能守恒 （5）：单摆振动时，如有阻力，则在短时间内，仍可把它看做简谐振动4、任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A ，在半个周期内经过的路程都是2A ，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A 了(多多用位移时间图像帮助分析问题) 5、受迫振动：（1）：物体在周期性外力的作用下的振动叫受迫振动（2）：物体做受迫振动时，它的频率等于驱动力的频率，而跟物体的固有频率无关，如图：假如L=g ，则单摆的固有周期gLT π2==2π秒，如果每隔八秒推一下小球，则单摆的周期就为8秒，而不是2π秒（3）：波在传播时，各质点都在做受迫振动(各质点都在模仿波源的振动)，所以波由一种介质传到另一介质时，波的频率不变（等于波源的振动频率）（4）：物体在做受迫振动时，驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时侯，物体的振幅最大，这种现象叫共振。
振动测试分析技术 ppt课件
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§ 3.3振动测试方案
3 测试位置（监测点）
电涡流位移传感器测量轴振动的示意图
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§ 3.3 振动测试方案
3 测试位置（监测点）
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§ 3.3 振动测试方案
3 测试位置（监测点）
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§ 3.3 振动测试方案
23ppt课件32振动测试的仪器设备传感器的安装24ppt课件32振动测试的仪器设备传感器的安装表31测量典型设备时振动传感器的安装法25ppt课件32振动测试的仪器设备2数据采集器频谱分析仪26ppt课件32振动测试的仪器设备2数据采集器频谱分析仪27ppt课件32振动测试的仪器设备2数据采集器频谱分析仪28ppt课件32振动测试的仪器设备2数据采集器频谱分析仪29ppt课件32振动测试的仪器设备22数据采集器频谱分析仪图39数据采集器的工作过程30ppt课件32振动测试的仪器设备22数据采集器频谱分析仪功能参数
表3-2 水电部汽轮机发电机组振动标准(轴承振幅允许值)
转速/rpm
标准/mm
优
良 合格
1500 3000
30
50
70
20
30
50
ppt课件
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§ 3.2 振动测试方案
5 振动评定标准：
绝对法 （1）以轴承振动位移峰峰值作评定标准：
表3-3 机电部离心风机和压缩机振动标准
标准
转速 / (rmin1)
振动测试的基本参数：幅值、频率和相位
✓ 幅值 幅值是振动强度大小的标志，它可以用不同 的方法表示，如单峰值、有效值、峰—峰值等；
振动测量基础知识
基本概念和理论
• • • • • • 振动及其根源 质量、弹性和阻尼 正弦波 幅值、频率和相位 随机振动和冲击 时域和频域 • • • • 位移、速度和加速度 固有频率和共振 机械阻抗 临界转速
什么是振动
• 振动－系统对激励的响应 F • 系统－ 机器 结构 SYSTEM 管道 流体，气体 以上的结合 • 激励－引起系统运动的力作用或扰动 • 响应－所有力作用于系统上产生的运动 有的振动是有用的 任何机器都产生振动 V
不平衡的相位表现
比较转子两端轴承座上水平和垂直相位差，确认不平衡 1XRPM振动幅值肯定是较高的，并且在两个轴承座上水平方向的振 动相位差等于垂直方向的振动相位差（±30°）。这说明，转子 的运动状态在水平方向和垂直方向是相同的，否则，其主要问题 可能就不会是不平衡问题了。
松动问题的相位表现
有些机械松动问题，通过振动相位测量是可以发现的，已经可 靠紧固的机械部件应该是与其它部件间同步运动，在各个零部件之 间不应该存在显著的幅值和相位的变化，如果在相互配合的零部件 之间存在振动幅值和相位的变化，那么机械松动问题的存在是值得 怀疑的。
• 推荐应用在振源频率超 过5000Hz以上，如齿轮 啮合频率、电机笼条通 过频率、叶片通过频率 等，这些振源在很多情 况下会产生多阶谐频
水平安装转动机械振动 加速度/速度等级图表
振动速度幅值直接与机 器的状态有关
振动速度在10-2000Hz频 率范围内不存在对频率 的依赖关系。振源频率 范围5-5000Hz时，一般 选择测量振动速度 一台转速为1800 RPM的 机器，7.6mm/s的振动与 另一台转速为10000 RPM，振动也为 7.6mm/s的机器，具有同 样的振动损坏程度。
2024高考物理一轮复习第34讲机械振动(课件)
好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率C．破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，频率也 越来越小D．对于不同冰层，破冰效果最好时，锤头的振动频率相同
提升·必备题型归纳
【答案】B【详解】AB．当驱动力频率等于物体固有频率时，物体的振幅最大，当 驱动力频率小于固有频率时，随着驱动力频率增大，振幅增大，当驱动力频率大于 固有频率时，随着驱动力频率增大，振幅减小，故A错误，B正确；C．破冰船停止 工作后，冰层余振的振幅越来越小，但频率不变，故C错误；D．对于不同冰层， 破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率，不同冰层固有频率不同， 所以锤头的振动频率不相同，故D错误。故选B。
考向1 简谐运动中各物理量 提升·必考 的分析 题型归纳
考向2 简谐运动的特征应用
知识点1 对简谐运动图像 的认识
知识点2 由简谐运动图像 可获取的信息
知识点 弹簧振子模型和 单摆模型
知识点1 简谐运动、受迫 振动和共振的比较
知识点2 对共振的理解
考向1 从振动图像获取信 考向1 弹簧振子模型 息
考向1 受迫振动和共振规 律
2024
第34讲
高考一轮复习讲练测
机械振动
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CONTENTS
01
复习目标
02
网络构建
03
知识梳理 题型归纳
04
真题感悟
内容索引
知识考点
考点2：简谐运动的公式 考点3：简谐运动的两类
考点1：简谐运动的基本规律
和图像
模型
考点4：受迫振动和共振
夯基·必备 基础知识
梳理
知识点1 简谐运动的基础知 识
机械波机械振动专题
机械振动机械波专题一．机械振动基础知识：（一）机械振动产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。
b、阻力足够小。
（二）简谐振动1. 定义：F=－kx，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。
2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。
3. 简谐振动是一种机械运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。
（三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。
1. 振幅：2. 周期和频率简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。
（四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。
（五）振动图象。
简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。
所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。
图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。
要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。
（六）阻尼振动、受迫振动、共振。
基础练习1.关于简谐振动的加速度，下列说法正确的是（）A.大小与位移成正比，方向一周期变化一次B.大小不变，方向始终指向平衡位置C.大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置D.大小变化是均匀的，方向一周期变化一次2.一单摆摆长为l，若将摆长增加1m，则周期变为原来的1.5倍，可以肯定l长为（）A.2mB.1.5mC.0.8mD.0.5m3.对单摆的振动，以下说法中正确的是（）A.单摆摆动时，摆球受到的向心力大小处处相等B.单摆运动的回复力是摆球所受合力C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零4.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为3f的策动力作用下作受迫振动，则（）A.振子A的振幅较大，振动频率为fB.振子B的振幅较大，振动频率为3fC.振子A的振幅较大，振动频率为3fD. 振子B的振幅较大，振动频率为4f5．如图示，质量为m的砝码A放置在质量为M的滑块B上，B与弹簧相连，它们一Array起在光滑的水平面上作简谐运动，弹簧的劲度系数为k，砝码与滑块之间的动摩擦因数为，要使砝码与滑块在振动过程中不发生相对运动，问最大振幅等于多少？二．机械波基础知识波的理解1 介质和振源是形成机械波的两个充要条件,二者缺一不可.2 相同性质的机械波的速度由介质决定,波长由介质和振源共同决定.3 每一个参与振动的质点做的都是和振源同频率的受迫振动.4 当振源停止振动的时候,机械波不会马上停止传播.它会在介质中继续传播直到能量完全消耗掉为止.5. 波的干涉和衍射6 多普勒效应惠更斯原理7.波长、频率和波速的关系：v=fλ(波在任何介质中传播的频率是不变的)基础练习：1．区分横波和纵波是根据A．质点振动的振幅和波的传播速度的大小B．质点振动的频率和波的传播能量的多少C．质点振动的方向和波传播的远近D．质点振动的方向和波传播的方向2．如图所示，为波沿着一条固定的绳子向右刚传播到B点的波形，由图可判断出A点刚开始的振动方向是()A．向左B．向右C．向下D．向上3．如图10—1—2所示是沿绳向右传出的一列横波．在图上画出各个质点的振动速度方向，并回答下列几个问题：(1)速度最大的点是第_______点、第_______点；(2)第_______点所在的位置是波的波峰，此时该质点振动的速度为_______4．关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是（）A.任意两列波都能产生稳定干涉现象B.发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同C.在振动加强的区域，各质点都处于波峰D. 在振动减弱的区域，各质点都处于波谷5.以下关于波的衍射的说法中正确的是（）A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，衍射现象很明显C．当孔的大小比波长小时，衍射现象很明显D．只有当障碍物的尺寸与波长相差不多时，才会发生明显的衍射现象6.关于多普勒效应,下列说法中正确的是（）A.多普勒效应是由波的干涉引起的B.多普勒效应说明波源的频率发生了改变C.多普勒效应是由于波源和观察者之间有相对运动而产生的D.只有声波才能产生多普勒效应振动图像和波动图像1.如图所示，（1）为某一波在t＝0时刻的波形图，（2）为参与该波动的P点的振动图象，则下列判断正确的是A.该列波的波速度为4m／s ；B．若P点的坐标为x p＝2m，则该列波沿x轴正方向传播C、该列波的频率可能为 2 Hz；D．若P点的坐标为x p＝4 m，则该列波沿x轴负方向传播；2.一列简谐横波在x轴上传播，图5所示的实线和虚线分别为和两个时刻的波的图象，已知波速为16m/s。
机械振动
第一章绪论§1-1 引言机械振动是机械运动的一种特殊形式，是指物体在其平衡位置附近所作的往复运动。
年没课程的一些名着，如Thomson和Meirovitch的着作，在份量和叙述方式上都不尽合适。
针对少学时（约30～36学时）的工科本科生的需要，在1983～1996年期间对本科生和工程师短训班的十五次讲授中，博采国内外一些较好着作的内容，较好的叙述方式，曾三次编写“机械振动”讲义，试图使读者在学习中能做到：学习振动分析的基本理论和方法，掌握现代数学和电子计算机这一强有力工具的初步应用；随机振动入门，着重于基本概念及其数学方法的工程应用实例；噪声的基本概念和测试方法；…为今后进一步学习应用打下基础，但内容又不过多、过深，略去定量的证明和公式繁琐的推导。
“机械振动”讲义注重实用性、实例的重点阐述，计算机例题的上机操作求解等基本技能的训练。
第二章叙述常系数线性微分方程的基本解法。
在给工科专业高年级学生讲授振动课程第七章“随机振动入门”，介绍随机振动的数学应用，阶跃激励、脉冲激励和任意激励的响应—卷积积分（杜哈美积分）。
随机激励下响应的付利叶积分法。
随机振动理论的初步应用。
振动对人体的影响，ISO2631标准。
机车车辆工程和汽车工程的应用实例。
第八章“噪声的测量”，介绍声学及噪声的基础知识，噪声测量仪表，测量方法，并附有噪声测量实验指导书。
本讲义自1983年开始教学实践以来，经1987、1990、1997年三次修订而成。
由陈石华教授（第一至六章）、刘永明博士、副教授（第七章）、施绍祺高级工程师（第八章）编写，全书由刘永明制图、电脑排版。
由于时间仓促、水平有限，书中不妥之处，热诚地欢迎读者指正。
杂的控制系统。
由于振动，机器在使用过程中往往产生巨大的反复变动的载荷，这将导致机器使用寿命的降低，甚至酿成灾难性的破坏事故。
如大桥因共振而毁坏；烟囱因风振而倒坍；飞机因颤振而坠落等等，文献均有记载。
为了防止这些事故的发生，若不针对事故的原因作正确的分析和研究，设计人员往往传统方式地加大结构断面尺寸，导致机器重量增加和材料的浪费。