第十章 电磁感应与电磁波
电磁感应与电磁波
电磁感应与电磁波电磁感应和电磁波是物理学中非常重要的概念，它们在我们的日常生活中起着重要的作用。
本文将探讨电磁感应和电磁波的定义、特性以及应用。
一、电磁感应电磁感应是指当导体在磁场中运动时，会产生电流的现象。
这一现象是由英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年发现的。
他的实验表明，当磁场的变化导致磁通量发生改变时，会在导体上产生感应电流。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的磁通量发生变化时，感应电流的大小与磁通量变化率成正比。
若导体的回路是封闭的，则感应电流还会产生磁场。
这个原理被广泛应用于发电机、变压器等电磁设备。
二、电磁波电磁波是由电场和磁场相互耦合形成的能量传播现象。
当电荷加速或振荡时，会产生电磁波。
电磁波有许多不同频率和波长的形式，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。
电磁波以光速传播，它们的传播速度在真空中为常数。
根据波长的不同，电磁波可以分为低能量的无线电波和微波，以及高能量的X射线和γ射线。
电磁波的应用广泛。
无线电波被用于广播、通信和雷达系统。
微波被用于无线通信、烹饪和医疗成像。
可见光是我们肉眼所能感知到的电磁波，它被用于照明和图像显示。
而紫外线、X射线和γ射线可用于医学诊断和治疗，以及材料表征和科学研究等领域。
三、电磁感应与电磁波的关系电磁感应和电磁波之间存在着密切的联系。
根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以导致感应电流的产生。
而电流可以产生磁场，从而形成电磁波。
因此，变化的磁场可以通过电磁感应产生电磁波。
这一关系在无线电技术中得到了充分的应用。
无线电发射器通过产生变化的电流，在天线中产生变化的电场和磁场，从而发射出无线电波。
而接收器中的天线接收到无线电波后，感应产生电流，并进行信号解调和放大等处理。
四、电磁感应与电磁波的重要性电磁感应和电磁波对现代社会和科学研究起着重要的作用。
它们推动了电力工业的发展，使得电能得以高效地传输和利用。
电磁波的广泛应用改变了我们的生活方式，加速了信息的传播和交流。
大学物理电磁感应-PPT课件精选全文完整版
的磁场在其周围空间激发一种电场提供的。这
种电场叫感生电场（涡旋电场）
感生电场 E i
感生电场力 qEi
感生电场为非静 电性场强，故：
e E i dld dm t
Maxwell：磁场变化时，不仅在导体回路中 ，而且在其周围空间任一点激发电场，感生 电场沿任何闭合回路的线积分都满足下述关 系：
E id l d d m t d ds B td S d B t d S
线
形
状
电力线为闭合曲线
E感
dB 0 dt
电 场 的
为保守场作功与路径无关
Edl 0
为e非i 保守E 场感作d功l与路径dd有mt关
性
静电场为有源场
质
EdS
e0
q
感生电场为无源场
E感dS0
➢感生电动势的计算
方法一，由 eLE感dl
需先算E感
方法二， 由 e d
di
(有时需设计一个闭合回路)
2.感生电场的计算
Ei
dl
dm dt
L
当 E具i 有某种对称
性才有可能计算出来
例：空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感
强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。
磁场随时间变化，且设dB/dt=C >0，求圆柱
内外的感生电场。
则感生电场具有柱对称分布
Bt
此 E i 特点：同心圆环上各点大小相同，方向
磁通量 的变化
感应电流的 磁场方向
感应电流 的方向
电动势 的方向
➢ 楞次定律的另一种表述：
“感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因”
“原因”即磁通变化的原因，“效果”即感应电流的 场
l九年级全一册物理第十章知识点
l九年级全一册物理第十章知识点九年级全一册物理第十章知识点在九年级全一册物理的课程中，第十章是关于电磁感应的知识点。
电磁感应是指通过磁场的变化引起导体中的电流产生现象。
本章将从电动势、磁感应强度以及法拉第电磁感应定律等几个方面展开讨论。
1. 电动势电动势是指导体两端产生的电压，也可以理解为单位正电荷沿闭合回路移动时所做的功。
在电磁感应中，产生电动势的主要方式有两种：一是通过导体磁场的变化产生的电动势，即磁生电；二是通过导体自身的动运动产生的电动势。
2. 磁感应强度磁感应强度是指磁场对物体产生的影响程度，单位为特斯拉(T)。
磁感应强度的大小与磁场的密度有关，当磁场密度越大时，磁感应强度也越大。
在电磁感应中，当导体与磁场交互作用时，磁感应强度会发生变化，从而引起电流的产生。
3. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的数学表达式。
根据该定律，当导体与磁场相对运动时，磁感应强度的变化率与导体中产生的电动势大小成正比。
也就是说，电磁感应的大小取决于磁感应强度的变化速度。
该定律是电磁感应现象的基本定律，对于理解电磁感应过程非常重要。
4. 涡旋电场涡旋电场是指在导体中由于电磁感应产生的电场。
当导体与磁场交互作用时，磁场的变化会引起导体中的电流，进而产生涡旋电场。
涡旋电场存在于导体内部，其方向与电流的方向相反，能够对导体产生一定的力和热效应。
5. 皮肤效应皮肤效应是指在高频电磁场中，电流主要分布在导体表面，而不是整个导体内部。
这是由于高频电磁场的电磁波具有很强的穿透力，导致电流主要沿导体表面流动。
皮肤效应在电磁感应中起到重要作用，可以减小电流的损耗和产生的热效应。
6. 弗莱明右手定则弗莱明右手定则是用来确定电磁感应过程中磁感应强度、电流以及运动方向之间关系的定则。
根据该定则，在电磁感应过程中，右手握住导体且大拇指指向运动方向，四指弯曲的方向即为感应电流的方向。
这个定则对于解决电磁感应问题非常有帮助。
高二物理十章知识点归纳总结
高二物理十章知识点归纳总结高二物理的学习是高中物理学习中的重要环节，其中第十章是一个综合性较强的章节。
本文将对高二物理十章的知识点进行归纳总结，以帮助学生更好地复习和理解这一章节的内容。
第一节：机械波的传播机械波的传播是指在物质中传输能量的过程。
机械波的传播方式包括横波和纵波两种形式。
横波的传播方向垂直于波的振动方向，例如水波；纵波的传播方向与波的振动方向平行，例如声波。
在机械波的传播过程中，需要了解波长、振动周期、频率和波速这些基本概念。
其中，波长是指波的一个完整的振动周期所占据的空间距离；振动周期是指波的一个完整的振动所需要的时间；频率是指波的单位时间内振动的次数；波速是指波在单位时间内传播的距离。
第二节：声波的特性声波是机械波的一种，它是由物体的振动引起的空气中的压力变化所产生的。
声波具有频率、波长和振幅等特性。
声音的频率决定了声音的音调，频率越高，音调越高。
声音的波长与频率成反比，波长越短，频率越高。
而振幅则决定了声音的大小。
此外，声音在不同介质中的传播速度也是物理学中的一个重要概念。
声速的大小与介质的特性以及温度有关，一般来说，在固体中声速最大，液体次之，气体最小。
第三节：光的反射与折射光的反射与折射是光学中的基本现象。
光的反射是指光线遇到界面时，从一个介质反射回来的现象。
根据反射定律，入射光线与法线的夹角等于反射光线与法线的夹角。
光的折射是指光线由一种介质传播到另一种介质时发生的偏折现象。
根据斯涅尔定律，入射角、折射角和两个介质的折射率之间存在着一定的关系。
第四节：凸透镜和凹透镜凸透镜和凹透镜都是光学中常见的光学器件。
凸透镜具有使光线会聚的作用，称为正透镜；凹透镜则具有使光线发散的作用，称为负透镜。
在光学器件的使用中，需要熟悉透镜的公式，包括透镜的焦距和物像距离。
通过透镜的公式，可以计算出透镜成像的位置和大小。
第五节：电磁感应和电磁波电磁感应是指导体中的电流产生磁场，磁场作用于导体中的电荷而产生电流的现象。
电磁感应、电磁场电磁波的知识点总结全
可编辑修改精选全文完整版高二物理电磁感应、电磁场电磁波的知识点总结2012.6一、产生感应电流的条件：1.磁通量发生变化（产生感应电动势的条件）2.闭合回路*引起磁通量变化的常见情况：（1）线圈中磁感应强度发生变化（2）线圈在磁场中面积发生变化（如：闭合回路中的部分导体做切割磁感线运动）（3）线圈在磁场中转动二、感应电流的方向判定：1.楞次定律：（适用磁通量发生变化）感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
关于“阻碍”的理解：（1）“阻碍”是“阻碍原磁通量的变化”，而不是阻碍原磁场；（2）“阻碍”不是“阻止”，尽管“阻碍原磁通量的变化”，但闭合回路中的磁通量仍然在变化；（3）“阻碍”是“阻碍变化”，当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反——阻碍原磁通量的增加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同——阻碍原磁通量的减少。
2．右手定则：（适用导体切割磁感应线）伸开右手，让拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指指的就是感应电流的方向。
其中四指指向还可以理解为：感应电动势高电势处。
*应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤①明确闭合回路中原磁场方向（穿过线圈中原磁场的磁感线的方向）。
②把握闭合回路中原磁通量的变化（φ原是增加还是减少）。
③依据楞次定律，确定回路中感应电流磁场的方向（B感取什么方向才能阻碍φ原的变化）。
④利用安培定则，确定感应电流的方向（B感和I感之间的关系）。
*楞次定律的拓展1．当闭合回路中磁通量变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍原磁通量的变化。
(增反减同)2．当线圈和磁场发生相对运动而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍二者之间的相对运动（来斥去吸）。
3．当线圈中自身电流发生变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍原电流的变化（自感现象）。
三、感应电动势的大小：1. 法拉第电磁感应定律：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
高中物理教案电磁感应与电磁波的应用
高中物理教案电磁感应与电磁波的应用教学目标：1.理解电磁感应的基本原理和应用。
2.了解电磁波的特性及其在生活中的应用。
3.能够运用所学知识分析并解决与电磁感应和电磁波相关的问题。
教学重点：1.电磁感应的基本原理和应用。
2.电磁波的特性及其应用。
教学难点：1.电磁感应与电磁波的运用。
2.如何分析和解决相关问题。
教学准备：1.教师准备：电磁感应与电磁波的实验装置、实验器材。
2.学生准备：课堂笔记本、教科书等。
教学过程：一、导入（5分钟）教师可以用一张漂亮的图片或视频展示电磁波的应用，例如手机通信、电视广播等，引发学生对本节课内容的兴趣，并从中引出问题：“这些设备是如何实现信息的传输的呢？”二、电磁感应（30分钟）1.提出问题：什么是电磁感应？举例说明电磁感应现象。
教师可以通过用磁铁靠近线圈来说明电磁感应的现象。
2.讲解电磁感应的基本原理。
教师通过讲解法拉第电磁感应定律的表达式和含义，引出电磁感应的基本原理。
3.引导学生分析电磁感应的应用。
教师可以提问学生一些常见的电磁感应应用，例如发电机、变压器等，并让学生解释其原理和应用。
4.实验演示。
教师可以进行一个简单的电磁感应实验，例如用一个磁铁靠近一个线圈，观察线圈中是否会产生电流。
5.课堂小结。
教师对电磁感应的基本原理和应用进行总结，并提醒学生记住核心知识点。
三、电磁波的应用（30分钟）1.提出问题：什么是电磁波？电磁波有什么特性？教师可以通过展示电磁波的波长、频率等特性，引发学生对电磁波的认识。
2.讲解电磁波的特性。
教师可以介绍电磁波的参量，并解释电磁波的特性。
3.引导学生分析电磁波的应用。
教师可以提问学生一些常见的电磁波应用，例如无线电通信、微波炉等，并让学生解释其原理和应用。
4.实验演示。
教师可以进行一个简单的电磁波实验，例如用一个无线电收音机接收不同频率的电台，并观察振荡电路的现象。
5.课堂小结。
教师对电磁波的特性和应用进行总结，并提醒学生记住核心知识点。
物理教案认识电磁感应和电磁波
物理教案认识电磁感应和电磁波课时数：1课时教学目标：1.了解电磁感应的基本原理；2.了解电磁感应和电磁波的关系；3.能够应用电磁感应原理解释一些实际问题。
教学重点：1.电磁感应的基本概念和原理；2.电磁感应与电磁波的关系。
教学难点：1.电磁感应如何产生电磁波；2.应用电磁感应解决实际问题。
教学准备：1.讲义、课件或黑板、白板；2.演示用的线圈、导线、磁铁等实验器材。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）通过展示一个线圈中的电流变化会不会引起另一个线圈产生电流的实验现象，引导学生思考电流与磁场之间的关系。
Step 2：引入电磁感应（10分钟）1.介绍电磁感应的概念，并解释电磁感应的基本原理：当磁场线与导线相交时，导线内会产生电流。
2.提问学生：如果将线圈中的电流改变，另一个线圈中是否会有电流产生？引导学生思考。
Step 3：电磁感应实验（15分钟）1.进行一个简单的电磁感应实验：将一个线圈与一个磁铁放置在一起，然后改变线圈中的电流，观察磁铁的运动。
2.分析实验结果，得出结论：改变线圈中的电流会产生磁场，从而使磁铁受到力的作用。
Step 4：电磁感应与电磁波的关系（10分钟）1.介绍电磁波的概念，并解释电磁波产生的原理：电磁波是由改变的磁场和电场相互作用而产生的。
2.引导学生思考：电磁感应实验中，改变线圈中的电流产生了磁场，是否也会产生变化的电场？那么，是否也会产生电磁波？Step 5：电磁波实验（15分钟）1.进行一个简单的电磁波实验：将一个线圈与一个电容放置在一起，然后改变线圈中的电流，观察电容充电的情况。
2.分析实验结果，得出结论：改变线圈中的电流会产生变化的电场，从而使电容充电。
Step 6：应用实例（15分钟）以发电机为例，简要介绍发电机的工作原理，并解释其中的电磁感应过程。
Step 7：小结与反思（5分钟）回顾本节课所学内容，总结电磁感应和电磁波的关系，并鼓励学生思考如何应用电磁感应解决实际问题。
物理高二知识点第十章
物理高二知识点第十章第十章物理高二知识点物理是一门关于自然界物质、能量与运动的科学，其知识点繁多而广泛。
在高中物理学习中，第十章是高二的重要内容，主要围绕电磁感应展开。
本章为了帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点，将会介绍与电磁感应有关的基本概念、法拉第电磁感应定律、楞次定律以及一些相关的应用。
一、电磁感应基本概念电磁感应是指当导体中的磁通量发生变化时，会在导体中感应出电流。
要理解电磁感应，我们首先需要了解电磁感应的两个基本概念：磁通量和电动势。
1. 磁通量磁通量（Φ）是描述磁场通过一个闭合曲面的物理量。
当磁场垂直于闭合曲面时，磁通量等于磁感应强度（B）与曲面面积（A）的乘积，即Φ=BA。
2. 电动势电动势（ε）是指导体中感应出的电流所产生的推动电荷运动的能力。
电动势可以通过磁通量的变化率来计算，即ε=-dΦ/dt，其中dΦ/dt表示单位时间内磁通量的变化量。
二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的重要定律，由英国科学家迈克尔·法拉第在1831年提出。
该定律可以通过如下的公式表示：ε = -N * dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，N表示感应线圈的回路数，dΦ/dt表示磁通量的变化率。
根据法拉第电磁感应定律，当磁通量的变化率发生改变时，感应电动势也会发生变化。
三、楞次定律楞次定律是电磁感应的基本定律之一，由法国物理学家亨利·楞次于1834年提出。
楞次定律可以表述为：当感应回路中的电流发生变化时，它所产生的磁场将阻碍其自身的变化。
简言之，楞次定律指出，在电磁感应过程中，产生的感应电流会生成一个磁场，该磁场的作用是使感应电流阻碍磁通量的变化。
四、电磁感应的应用电磁感应不仅是物理学的基础知识，同时也有着广泛的应用。
以下是一些与电磁感应有关的应用：1. 发电机发电机是一种利用电磁感应原理产生电能的装置。
通过利用机械能驱动导体在磁场中运动，使得磁通量发生变化，产生感应电流，从而生成电能。
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第十章 电磁感应与电磁波一、基本要求1．掌握法拉利电磁感应定律、动生电动势、感生电动势、自感和互感、磁场的能量。
2．理解感生电场、位移电流、麦克斯韦方程组。
3．了解电磁振荡、电磁波、电磁波谱。
4．了解生物电阻抗。
二、本章内容提要1．法拉第电磁感应定律2． 动生电动势和感生电动势（1）动生电动势（2）感生电动势 （3）全电场的环路定理：一般地，空间中静电场 和感生电场 并存，总电场 （也称全电场）是二者的矢量叠加，式是静电场的环路定理在非稳恒磁场下的推广。
3．自感和互感（1）自感电动势为线圈的自感系数，简称自感。
（2）互感电动势为两线圈的互感系数，简称互感。
（3）通电线圈的自感磁能4．磁场中的能量能量密度磁场能量5．位移电流6．麦克斯韦方程组（1）有介质存在时静电场的高斯定理（2）磁场中的高斯定理（3）全电场的环路定理（4）磁场中的安培环路定理（5）各向同性介质的补充关系7．电磁波的性质（1）电磁波的频率与波源的振荡频率相同；（2）电磁波在真空中以光速传播；电磁波在介质中的速度为；（3）电磁波为横被。
三、典型例题例10-1一根条形磁铁在空中自由下落，中途穿过一闭合金属环，则它在环的上方、下方的加速度的值大于还是小于重力加速度？答：当条形磁铁下落、还在金属环上方时，引起穿过金属环中磁通量增大变化，根据楞次定律，从而在环中产生逆时针（从上面往下看）流的感生电流，此感生电流产生的磁场总是要反抗磁通量的变化，使条形磁铁在金属环中磁通量增大变化的速度减慢，故使磁铁下落的加速度减小，则有。
当条形磁铁下落到金属环下方时，则引起穿过金属环中磁通量减小变化，根据楞次定律，从而在环中产生顺时针（从上面往下看）流的感生电流，此感生电流产生的磁场总是要反抗磁通量的变化，使条形磁铁在金属环中磁通量减小变化的速度减慢，故使磁铁下落的加速度减小，则也有。
例10-2如图，长为b、宽为a的矩形线圈ABCD与无限长直载流导线共面，且线圈的长边平行于长直导线，线圈以速度v向右平移，t时刻其AD边距离长直导线为x；且长直导线中的电流按规律随时间变化，如图所示。
（1）求回路中的电动势（2）若长直导线中之电流为恒定电流、方向向上，矩形线圈的电阻按线圈的长度均匀分布，求线圈上A、D两点间的电势差U AD = ？解：（1）t时刻穿过矩形回路的磁通量为：（以顺时针方向为参考正方向）例10-2图（2）在（1）中令即得到恒定电流I0时回路中的电动势：设线圈中单位长度的电阻为R0，则回路中电流为：，（顺时针方向）此时DA边中的动生电动势为：A、D两点电势差为：例10-3一个通电长螺线管，单位长度上线圈的匝数为，若电流按（是常数）随时间增加，求（1）时刻时螺线管内磁感应强度；例10-3图（2）螺线管中电场强度。
解：（1）长螺线管内的磁感应强度为的方向在轴向方向上、与电流流向成右旋关系，。
（2）涡旋电场的求解类似于利用安培环路定理求电流的磁场分布。
如图所示，作一个圆心在轴线、半径为圆形回路，对此回路有是通过回路所包含面积的磁通量，由于感生电场是轴对称性，在螺线管内有即式中螺线管中某点到轴的距离、负号则表示的方向与成左旋关系。
可见，在螺线管内，感生电场随的增加而增加。
四、思考题与习题10-1 怎样理解电磁感应定律中负号的意义？你如何根据负号来确定感应电动势的方向？答：式中的负号表示感应电动势的方向与磁通量变化率之间的关系。
感应电动势的方向可以这样来确定：先按右手螺旋法则确定回路所包围面积的法线正方向与磁感应强度的方向一致，即设定导体回路的绕行方向，之后可以计算出通过回路所包围面积的磁通量及相应的变化率，于是：如，则，表示感应电动势的方向与回路的绕行正方向相反；如，则，表示感应电动势的方向与回路的绕行正方向相同。
这与楞次定律是一致的，即闭合回路中感应电流的方向，总是使感应电流的磁场去阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
10-2 比较静电场与感生电场相同与不同点。
答：相同点：两种电场对电荷都有作用力，都有能量。
不同点：第一，静电场是无旋场，满足，是有势场，其电场线始于正电荷，止于负电荷； 而感生电场是有旋电场，其电场线是闭合曲线，满足，只要有磁场的变化，在周围就会产生有旋电场。
第二，静电场为有源场，满足； 而感生电场，其电场线是闭合曲线，满足10-3 什么是位移电流? 什么是全电流?试比较传导电流与位移电流的异同之处。
答：通过电场中任意面积电场的变化称为位移电流，它等于通过该面积电位移通量的时间变化率。
位移电流、传导电流统称为全电流，通过某面积的全电流强度等于通过该面积的位移电流强度与传导电流强度(含运流电流)的代数和。
位移电流和传导电流相同的是都可以激发磁场。
不同的是：传导电流是电荷的定向运动，而真空中的位移电流是电场的变化；传导电流通过导体时放出焦耳热，在真空中的位移电流没有热效应，在电介质中位移电流也会产生热效应，但是不服从焦耳定律。
10-4磁能的两种表达式和的物理意义有何不同？答：。
式表明磁场能量的携带者为电流；式表明磁场能量的携带者为磁场。
在稳恒情况下，电流和磁场是相伴相随的，即有电流就会有磁场，有磁场也必存在电流，所以二者是等价的。
但在非稳恒的情况下，磁场可以脱离电流而独立存在，所以式具有普遍意义。
10-5麦克斯韦方程组包括哪几个电磁场的基本定理？并指出各方程的物理意义。
答：麦克斯韦方程组包括4个电磁场的基本定理。
（1）有介质存在时静电场的高斯定理该式说明静电场对任意封闭曲面的电位移通量仅取决于包围在封闭曲面内自由电荷的代数和，与曲面外的电荷无关。
它反映了静电场为有源场，电场线由正电荷发出，终止于负电荷。
（2）磁场中的高斯定理该式指出了无论是传导电流还是变化的电场所激发的磁场，磁感应线都是闭合的，即在任何磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量恒为零。
（3）全电场的环路定理该式揭示出当磁场随时间变化时，也会激发电场。
反映了变化的磁场和其所激发的电场之间的关系：在任何电场中，电场强度沿任意闭合回路的线积分等于通过该曲线所包含面积的磁通量对时间变化率的负值。
（4）磁场中的安培环路定理该式反映了传导电流和变化的电场与它们所激发的磁场之间的内在联系，表明在任何磁场中磁场强度沿任意闭合环路的积分等于穿过该闭合环路的全电流。
10-6 一个中空、密绕的长直螺线管，直径为1.0cm,长10cm,共1000匝。
求：当通以1A电流时，线圈中储存的磁场能量和磁场能量密度？解：由教材【例10-1】可知线圈的自感系数螺线管中储存的能量为磁场能量密度为10-7 将一导线弯成半径为的圆形环，当其中通有的电流时，环心处的磁场能量密度为多少？解：环心处的磁感应强度为环心处的磁场能量密度为10-8 在时间间隔(0，)中，如图所示长直导线通以方向向上的变化电流， 为常量，．在此导线近旁平行且共面地放—长方形线圈，长为，宽为，线圈的一边与导线相距为．设磁导率为的磁介质充满整个空间,求任一时刻线圈中的感应电动势．习题10-9图习题10-8图解：长直导线产生的磁场分布为：，x为点到长直导线的距离，通过线圈平面的磁通量为：线圈中的感应电动势为：的方向为逆时针方向。
10-9 如图所示，直角三角形导线框置于磁感应强度为的均匀磁场中，以角速度绕边为轴转动，边平行于．求各边的动生电动势及回路中的总感应电动势．解：ab边没有切割磁力线，故（方向：）由于磁力线平行于导线框平面，通过abc回路的磁通量恒等于零，由法拉第电磁感应定律知：。
又由：得：，（方向：由b指向c）习题10-10图10-10真空中，半径的两块圆板构成一平板电容，如图所示。
在电容器充电时，两极板间电场的变化率 求：(1)两极板间的位移电流强度；(2)对电容器充电电流的电流强度。
解：两极板间为均匀电场，两极板间电位移通量：（1）（2）由全电流的连续性知，导线中的充电电流和两板间的位移电流相等，I = I D = 2.8A10-11绕于磁导率为的环形铁芯上的两线圈，其匝数分别为、，铁芯截面积为、周长为，如图所示。
求两线圈之间的互感系数以及互感系数与自感系数之间的关系。
习题10－11图解：设线圈C1中有电流I1，细环内部近似为均匀磁场：此时穿过线圈C2的互感磁通链为：由于电流I1产生的磁力线全部通过了线圈C2，它们之间的耦合系数K = 1，故有：10-12一无限长直导线，通有电流，若电流在其横截面上均匀分布，导线材料的磁导率为，试证明每单位长度导线内所储存的磁能为。
证明：因为无限长直导线内磁感应强度分布为则每单位长度导线内所储存的磁能为证毕。
10-13一截面为长方形的螺绕环，共有匝，环内充满磁导率为的磁介质，螺绕环内径为、外径为，厚度为。
求此螺绕环的自感。
解：当螺绕环通有电流时，由安培环路定理有习题10-13图由于螺绕环对于中心轴线的对称性可得螺绕环内距中心轴线 处磁场强度处处相等，则有，通过螺绕环任一截面的磁通量为螺绕环的磁链由此则可得螺绕环的自感为10-14将一个半径为cm的圆形回路放在均匀磁场中．磁场的磁感应强度为 0.80T，方向垂直于回路平面，当回路的半径以恒定速率 80cm／s 缩短时，回路中的感应电动势有多大?解：，V答：回路中的感应电动势有0.4V。
五、自测题10-1一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将。
（减小）10-2试判断下列结论中是包含或等效于麦克斯韦方程组中哪一个方程？将对应的方程写在相应结论后：（1）变化的磁场一定伴有电场；。
（）（2）磁感应线是无头无为尾的；。
（）（3）电荷总伴有电场；。
（）10-3[ A]对位移电流，下面说法正确的是自测题5图（A）位移电流是变化的电场产生的；（B）位移电流是线性变化的磁场所产生；（C）位移电流的热效应应服从焦耳-楞次定律；10-4[ B ] 如图，均匀磁场限制在半径为的无限长圆柱形空腔内，若磁场变化率为为正的常数，则圆柱形空间外距轴线为的P点处的感生电场大小为（A）0；（B）（；（C）。
10-5如图所示，一刚性导体回路处在T的均匀磁场中，回路平面与磁场垂直，ab段长m，拉动ab使其以的速度向右匀速运动，回路中电阻值为，不计摩擦阻力，求：（1）求ab内的非静电场强；（V/m，方向由b指向a）（2）ab内的动生电动势大小和方向；（V，电动势方向由b指向a）（3）拉力所作的功率；（W）（4）作用在ab上的拉力的大小。
（N）10-6一长直导线，通有电流，在它旁边放置一长为b、宽为a的长方形，电阻为R，当线圈绕转过（转过）时，问线圈中流过的感应电量共有多少？（）自测题5图。