小学数学教学中渗透模型思想的策略
小学数学中模型思想的渗透
小学数学中模型思想的渗透数学是一门抽象的学科，它的应用和实际意义往往被人们所忽略，这也使得数学学习变得枯燥乏味。
在小学数学的教学中，一种新的教学理念——模型思想开始逐渐渗透到教学中。
模型思想的引入，让数学学习不再仅仅是单纯的计算和公式，而是与实际生活紧密相连，这不仅增强了学生对数学的兴趣，也提高了他们的数学解决问题的能力。
本文将从小学数学中模型思想的渗透方面进行探讨。
一、模型思想的引入在传统的数学教学中，往往将数学理论与实际生活割裂开来，学生很难理解数学知识与实际生活的联系。
而模型思想的引入，使数学教学更贴近生活，更有趣味性，也更有实际应用价值。
模型是一种对实际问题的抽象和简化，将实际问题转化成数学问题，从而使得数学知识更具体更形象，有助于学生理解和应用数学知识。
在小学数学教学中，老师可以通过生活中的实际问题引入模型思想。
在解决加减法问题时，可以通过购物、分配等实际生活情境引导学生建立数学模型，将抽象的数学问题转化为具体的实际问题，让学生在实践中掌握数学知识。
模型思想的引入并不仅仅停留在课堂上，更重要的是要贯穿在整个数学教学中，使得学生在学习和解决问题时都能够运用模型思想。
这不仅能够加深学生对数学知识的理解，也能够培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
在小学数学教学中，可以通过丰富的实际问题引导学生建立数学模型，从而提高他们的数学应用能力。
在学习解决问题时，老师可以设计各种实际问题，让学生通过建立模型、分析问题，并用数学方法解决问题，从而培养学生的问题解决能力。
又如，在学习统计时，可以通过收集班级同学的身高、体重等实际数据，让学生运用统计方法进行分析，从而培养学生的统计推理能力。
模型思想的渗透对小学数学教学有着重要的意义。
它让数学教学更具有趣味性，能够提高学生的学习兴趣，激发学生对数学的热爱。
它能够加深学生对数学知识的理解，让抽象的数学知识更具体更形象。
它能够培养学生的数学应用能力，使得学生能够将数学知识应用到实际生活中去解决问题。
浅谈小学数学模型思想及培养策略研究
浅谈小学数学模型思想及培养策略研究小学数学模型是一种将数学理论与实际问题相结合的思维方式和解决问题的方法。
它是培养学生数学思维、动手能力和创新意识的重要途径，也是培养学生综合素质和创造力的有效手段。
本文将从小学数学模型的定义和意义、培养小学生数学模型思想的策略以及小学数学模型教学的实施等方面进行探讨。
一、小学数学模型的定义和意义小学数学模型是指运用数学知识、方法和工具，对实际问题进行抽象和建模，使用数学模型对问题进行分析、解决和预测的过程。
它可以把无数的实际问题转化为数学问题，使学生在观察、提问、假设、实验、验证和总结等环节中，培养数学思维和创造力，提高数学解决问题的能力。
小学数学模型的意义主要体现在以下几个方面：1.培养学生数学思维。
数学模型需要学生进行观察、提问、假设、实验、验证和总结等一系列思维活动，使学生形成系统的数学思维方式。
2.培养学生动手能力。
数学模型需要学生通过综合运用数学知识和工具进行实际操作，培养学生动手能力和实践能力。
3.提高学生解决问题的能力。
通过数学模型，学生可以将实际问题转化为数学问题，运用数学知识进行分析和解决问题，培养学生的问题解决能力。
4.培养学生的创造力。
数学模型需要学生进行创造性思考和创新性实践，培养学生的创造力和创新意识。
二、培养小学生数学模型思想的策略为了培养小学生数学模型思想，可以采取以下策略：1.创设情境，激发兴趣。
在教学中，可以通过讲述生活中的实际问题或者展示一些数学模型的实际应用来引起学生的兴趣。
例如，通过生活中的实例，引导学生思考，观察、提问和形成问题。
2.引导提问，培养问题意识。
在数学教学中，可以适时引导学生提出问题。
例如，教师可以引导学生发现问题、提出问题、探索问题和解决问题的思路。
3.提供适当的模型工具。
在教学中，可以引导学生使用适当的模型工具进行实际操作和实践活动。
例如，可以引导学生使用尺子、天平等工具进行测量和比较。
4.组织合作探究，培养团队合作意识。
在小学数学教学中如何渗透函数思想和模型思想
在小学数学教学中如何渗透函数思想和模型思想1.引入函数思想：a)引导学生了解函数的定义：定义输入和输出之间的关系，并通过图表、表格等多种形式展示。
b)提供几个简单的实际例子，例如：温度与时间的关系、身高与年龄的关系等，帮助学生理解函数的概念。
c)鼓励学生自己设计实验，并记录相关数据，以便他们能够把问题转化为函数关系的形式。
2.使用函数图像：a)使用函数图像展示函数的特征，帮助学生理解函数的变化规律。
b)引导学生探索不同的函数图像，例如线性函数和非线性函数的图像，让他们发现不同函数类型之间的区别。
c)鼓励学生绘制函数图像，以便他们理解函数的概念和特点。
3.模型思想在数学教学中的运用：a)引导学生将数学问题转化为现实生活中的实际问题，并鼓励他们利用数学模型进行解决。
b)引导学生分析并解释数学模型的含义，帮助他们理解模型思想的重要性。
c)提供多种实际问题，让学生尝试建立数学模型，并以模型思想求解问题。
4.进行实际的函数问题和模型应用：a)设计一些与实际生活密切相关的函数问题，例如：销售量与价格的关系、速度与时间的关系等。
b)引导学生进行函数问题的分析和解决，帮助他们将抽象的概念转化为可操作的实际问题。
c)鼓励学生从实际问题出发，自己设计模型并进行解决。
5.与其他学科的整合：a)在数学和其他学科的合作中，运用函数和模型思想，例如：物理中的运动方程、生物中的生长模型等。
b)引导学生在跨学科的学习中运用函数和模型思想，帮助他们将数学应用于实际情境。
在渗透函数思想和模型思想的教学中，需要注意以下几点：1.点线面的结合：保持数学教学的多样性，让学生通过观察、实验、模型设计等方式，深入理解函数和模型的概念，并能够把它们应用于实际问题的解决过程中。
2.鼓励探索思维：培养学生的探索精神，引导他们提出问题、设计实验、观察数据、总结规律，并把这些过程与函数思想和模型思想相结合。
3.培养实际问题解决能力：通过练习和应用，培养学生应用函数和模型进行实际问题解决的能力，让他们在解决实际问题中感受到函数思想和模型思想的重要性。
模型思想在小学数学教学中的巧妙渗透
模型思想在小学数学教学中的巧妙渗透模型思想是指用合适的工具、方法和手段把抽象的数学概念或思想具体化、形象化。
它在小学数学教学中具有以下优势：1.提高学习兴趣：模型思想将抽象的数学概念转化为具体的形象，使得学生更容易理解和接受。
这样能激发学生学习兴趣，提高学习积极性。
2.丰富教学手段：通过模型思想，教师可以利用各种实际物体、图形、图表等来展示数学概念，丰富了教学手段，使得教学更加形象生动。
3.促进综合能力培养：模型思想注重将数学知识与实际问题相结合，这样能够促进学生的综合能力培养，提高他们的分析和解决问题的能力。
二、模型思想在小学数学教学中的具体应用1.在数学知识的引入阶段，可以通过模型思想引入相关的问题和实际场景，引发学生的兴趣，并让学生自己动手制作或操作模型，让抽象的概念具体化、形象化。
在小学数学中学习分数时，教师可以引导学生通过绘制分数模型，将一个整形分成若干份，并引导学生用色块或者其他物品来表示分数。
这样做会让学生更加直观地理解分数的概念，从而更容易掌握分数相关的知识。
2.在解题过程中，可以利用模型思想辅助学生进行问题的解答。
通过抽象问题进行具象化，让学生更容易理解问题的本质和解题方法。
在小学数学中学习面积时，教师可以利用面积模型，让学生用纸片制作一个正方形、长方形，然后用格子纸来计算面积，这样学生可以更加直观地理解面积的计算方法。
3.在课外拓展方面，可以利用模型思想帮助学生将数学知识与实际生活相结合，引导学生使用数学知识解决实际问题。
在小学数学中学习几何知识时，教师可以组织学生进行实地勘测，并搜集家庭、学校中与几何知识相关的实际问题，让学生用所学的知识去解决实际问题。
这样做可以使学生更深刻地理解数学知识的应用与意义。
三、结语模型思想的巧妙渗透使得小学数学教学更加生动有趣，也使得学生更容易理解和接受数学知识。
教师们应该在日常的教学中，多多运用模型思想，让学生在具体的实践中感受数学的魅力，从而更加轻松愉快地学习数学知识。
小学数学教学中学生模型思想的培养策略
小学数学教学中学生模型思想的培养策略小学数学教学中，培养学生模型思想是非常重要的一项任务。
模型思想是指学生运用数学模型进行问题分析、解决问题的思考能力。
下面我将介绍几种培养学生模型思想的策略。
教师应注重培养学生的观察能力。
观察能力是指学生运用直观感知、观察分析等方法，准确描述既定对象的能力。
在数学教学中，可以通过组织学生进行观察实验、实物模型等活动，培养学生对事物的观察能力。
在教学中讲解平行线的概念时，可以通过让学生观察周围环境中的平行线，并描述其特点，引导学生从观察中得出平行线之间的关系和性质。
教师应鼓励学生进行问题的建模和解决。
建模是指将现实问题转化为可以进行数学分析和解决的问题。
在教学中，可以有意识地引导学生将问题进行抽象，找出问题中的数学关系，进而建立数学模型。
在教学中讲解解直角三角形问题时，可以提供一些现实生活中的应用场景，让学生自己根据问题中的条件和要求建立数学模型，并通过求解模型得出答案。
教师应提供多样化的问题情境，激发学生的创造力。
通过多样化的问题情境，可以培养学生灵活运用模型思想的能力。
教师可以设计一些情景问题，让学生根据问题描述创造性地建立模型，并从各个角度思考解决问题的方法。
在教学中讲解面积与周长的关系时，可以设计一些有趣的问题情境，让学生通过建模和求解，发现面积和周长的数学关系。
教师应提供合适的辅助工具和技术支持。
在培养学生模型思想的过程中，合适的辅助工具和技术支持可以有效地帮助学生理解和掌握模型思想。
教师可以引导学生使用图形绘图工具、计算器等辅助工具，帮助他们在建模和解决问题时更加准确和高效。
培养学生模型思想是小学数学教学中非常重要的一项任务。
通过注重观察能力的培养、鼓励学生进行问题建模和解决、提供多样化的问题情境以及适当的辅助工具和技术支持，可以有效地促进学生模型思想的形成和发展，提高他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。
小学数学模型思想及培养策略
小学数学模型思想及培养策略1. 引言1.1 什么是小学数学模型思想小学数学模型思想是指通过对实际问题的分析和抽象，利用数学理论和方法建立数学模型，从而解决问题的思维方式和方法。
小学数学模型思想旨在培养学生的创新能力、问题解决能力和数学思维能力，使他们能够运用所学数学知识解决现实生活中的问题。
小学数学模型思想的核心是抽象和建模，即将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法进行求解。
通过建立数学模型，可以更深入地理解问题的本质，提高问题的解决效率，培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
小学数学模型思想是小学数学教育的重要内容之一，也是当前教育改革的方向之一。
通过培养小学生的数学模型思维，可以更好地满足社会对人才的需求，培养更多具有创新精神和问题解决能力的人才。
因此，小学数学模型思想的培养具有重要的现实意义和教育意义。
1.2 为什么要培养小学生的数学建模能力数学建模能力的培养还可以激发小学生对数学的兴趣，使他们在学习数学时更加主动和积极。
通过实际问题的解决，小学生可以深入理解数学知识的实际应用，从而提高他们对数学的学习积极性和主动性。
培养小学生的数学建模能力也符合素质教育的要求，能够培养小学生的创新精神、合作精神和实践能力。
这些培养对于小学生综合素质的提高和未来发展至关重要。
我们需要积极探索和实践如何培养小学生的数学建模能力，以推动小学数学教育的发展和提高学生的综合素质。
2. 正文2.1 小学数学模型思想的培养方法1. 提倡问题导向的教学：引导学生从实际问题出发，建立数学模型，解决问题。
老师可以设计一些实际问题，让学生通过观察、提问、解决问题的过程，逐步培养他们的数学建模思维。
2. 利用教学资源：教师可以引导学生利用各种教学资源，如数学实验室、数学软件等，通过实际操作和模拟实验，培养学生的数学建模能力。
3. 鼓励团队合作：数学建模通常需要团队合作，学生可以分工合作，共同解决问题。
通过合作，学生可以相互交流、讨论，提高自己的数学建模水平。
【原创】在小学数学教学中如何渗透模型思想
在小学数学教学中如何渗透模型思想——以《圆柱的体积》教学设计为例【摘要】“模型思想”是《数学课程标准（2011版）》中提出的十大核心概念之一。
本文结合《圆柱的体积》的教学设计，阐述在教学中渗透模型思想的方法：丰富表象，初步感知模型；利用知识的迁移，在旧模型的基础上构建新模型；抓住数学的本质，进一步完善模型；在实际情景中，应用模型，体会模型的价值。
【关键词】模型思想数学建模模型应用圆柱的体积“模型思想”是《数学课程标准（2011版）》新增的四个核心概念之一。
数学模型是利用数学语言模拟现实的模型，即把某种事物系统的主要特征、主要关系抽象出来，用数学语言概括地或近似地表达出来的一种数学结构[1] 。
模型思想指的是建构数学模型并且能够应用数学模型解决问题的一种思想。
课标为何要新增“模型思想”呢？它有何价值呢？一、模型思想的价值（一）发展学生的数学思维，提高学生的数学素养对于离开校园多年的人来说，数学留给人们最大的影响，往往不是知识本身，而是数学的思想、方法，是用数学的思维来思考和解决问题的能力。
史宁中教授在解读2011版的《数学课程标准》时指出，数学抽象的思想、数学推理的思想和数学建模的思想，是数学的三大基本思想。
而数学的抽象思想和推理思想在数学的建模过程和应用过程中得到充分的体现。
可见在小学阶段让学生积累一定的数学模型思想，初步体会数学建模的过程，并能用数学模型解决实际的问题，能在一定程度上培养学生的数学思维，提高学生的数学素养。
（二）加深学生的理解，有利于对知识的应用在练习中相信不少教师经常会有这样的疑惑，这题学生会了，换个类型题，学生又做错了。
这就是由于学生对知识的认识，仅停留在这道题上，没有在脑海中构建与之对应的数学模型，因此在遇到类型题或者变式题，对个别学生来说，就像另一道新题。
可见在教学中帮助学生构建相应的数学模型，有利于学生应用此模型解决同一类型的数学问题，还能在一定程度上培养学生的化归思想，疏通新旧知识的联系，进一步促进对新知识的理解。
模型思想在小学数学教学中的渗透
模型思想在小学数学教学中的渗透模型思想在小学数学教学中得到了广泛的应用。
在小学数学教学中，教师可以通过引入各种具体的实际问题，引导学生建立数学模型，使抽象的数学知识得以应用和体现。
在教授分数的概念时，教师可以通过让学生制作分数的模型，比如用纸板剪成若干块，再用它们拼成一个整体，让学生亲自动手，从而直观地感受到分数的意义。
教师还可以设计一些情境教学，让学生运用数学模型解决实际问题，比如用比例模型计算实际物体的大小，用面积模型计算房间地板的面积等，这样既可以锻炼学生的数学能力，又可以提高学生的实际动手能力，使数学知识得以更好地渗透。
模型思想在小学数学教学中对学生学习起到了启发和促进的作用。
传统的数学教学往往是以抽象概念和公式为主，缺乏直观的感受和实际的应用。
而引入模型思想后，可以让学生通过具体的实物、图片、动画等方式感知数学知识，从而更好地理解和掌握。
模型思想可以激发学生的学习兴趣，增强学生的学习积极性。
在进行情境教学时，学生可以通过合作学习，体验到数学知识的实际应用，增强学习的乐趣。
模型思想还可以培养学生的创新能力和解决问题的能力，让学生在解决实际问题的过程中灵活运用数学知识，从而培养学生的数学思维能力。
模型思想的渗透还对教师在课堂教学中的角色提出了更高的要求。
教师不仅要具备扎实的数学知识，还需要具备一定的实践能力和创新能力，能够灵活运用各种数学模型进行教学。
教师需要对教学内容深入了解，能够根据学生的掌握情况，合理安排教学任务，灵活地运用各种模型进行教学。
教师还需要注重培养学生的数学思维能力，引导学生通过模型分析问题，解决问题，在实践中提高学生的数学素养。
模型思想在小学数学教学中的渗透对于提高教学质量、激发学生学习兴趣、培养学生的数学思维能力等方面都起到了积极的作用。
教师在教学中要不断探索模型思想在数学教学中的应用，努力培养学生的数学思维能力和实际解决问题的能力，为学生的全面发展做出积极的努力。
希望未来在小学数学教学中可以更广泛地运用模型思想，为学生构建一个更加直观、形象、有趣的数学学习环境。
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小学数学教学中渗透模型思想的策略罗玉珍（楚雄师范学院 2013级小学教育专业1班 20130126136）摘要：模型思想是近年来新提出的一个理念，它主要就是要让学生把生活实际和数学联系起来。
模型思想便是将现实中的问题用数的形式表示出来且用数学的方式进行解答。
小学是培养孩子模型思想的第一个阶段，所以教师在培养过程中要使用适当的方式和策略。
本文主要就在小学数学课堂中怎样培养模型思想的策略做了简单的论述。
对相关的概念做了叙述，对小学课本中重要的模型思想做了简述。
对教师处理含有模型思想的案例做了简单解析。
关键词：小学数学；模型思想；培养；策略The strategy of infiltrating model thinking in primaryschool mathematics teachingAbstract：The idea of model is a new concept put forward in recent years, it is mainly to let the students to the actual life and mathematics. The idea of the model is to express the problem in reality in the form of numbers and solve it in a mathematical way. Primary school is the first stage of training children's model, so teachers should use appropriate methods and strategies in the training process. This paper mainly discusses how to cultivate the thought of model in primary school mathematics classroom. This paper gives a brief description of the related concepts, and makes a brief introduction to the important model ideas in primary school textbooks. A simple analysis of the teacher's handling of the case with the model thought.Keywords：Primary school mathematics; model thinking; training; strategy小学数学教学中渗透模型思想的策略罗玉珍（楚雄师范学院 2013级小学教育专业1班 20130126136）摘要：模型思想是近年来新提出的一个理念，它主要就是要让学生把生活实际和数学联系起来。
模型思想便是将现实中的问题用数的形式表示出来且用数学的方式进行解答。
小学是培养孩子模型思想的第一个阶段，所以教师在培养过程中要使用适当的方式和策略。
本文主要就在小学数学课堂中怎样培养模型思想的策略做了简单的论述。
对相关的概念做了叙述，对小学课本中重要的模型思想做了简述。
对教师处理含有模型思想的案例做了简单解析。
关键词：小学数学；模型思想；培养；策略模型思想便是要让学生懂得数学与现实是息息相关的。
模型思想就是让学生观察现实然后找出能够把数学和现实联系起来的关系，最后用数学的形式表示实际问题。
通过查找与此题目相关的资料发现，目前，探究有关本国小学数学中的模型思想的人主要是一线的小学教师。
研究的大多都是通过案例然后谈培养模型思想的方式。
渗透的方法大多相同，主要是从培养兴趣、注重体验、重视应用几个方面来说。
基于这样的情况，笔者在本文中阐述了于模型相关的概念，然后叙述了在小学教材中蕴含的主要模型思想，最后从建立模型的步骤中结合例题浅谈渗透的策略。
看重从现实方面讨论在小学中培养数学模型思想的策略，为我们在此后作为老师在模型教学中提供方式上的指导。
一、模型思想的概念（一）模型与数学模型的概念1、模型的概念模型（model）,是规范、原型的意思。
这里指对某种事物（实际对象）的一种抽象或效仿。
是大家想要实现一定的目的，对现实原型所做的一个简便的描写。
可能依托于完全的实物，也能够通过概括的形式表达。
就像人们在生活中做的飞机模型、玩具汽车、毛绒小狗等等一样，就是模仿具体的实物，之后按一定比例缩小而成的具有与真实物体相似外型的一种模仿。
除了在外型上的相似之外，还有一些是具有共同特征的，或是依据某些特定的方法表现出事物本性的也是模型。
2、数学模型的概念数学模型（mathematical model），是对照某种实情体系的首要特性、重要关联，用模式化的数学措辞归纳或类似地叙述的构造。
便是用数学措辞和方式对各类现实作概括或模仿而造成的活动。
广义的数学模型是整个的数学教材。
数学教材中包含的一些概念、符号、图形、数量关系等等都是数学模型。
例如，经过创设情景可以从具体情景中归纳出平面图形的面积公式就是数学模型。
在小学阶段接触更多的都是一些有关数量关系的模型工作总量工作时间工作效率=⨯,速度时间路程=÷,总数份数每份数=⨯等等通俗来讲，小学阶段常见的解应用题就是运用数量关系模型解决其它同类问题的过程。
狭义的数学模型是要解决生活中的具体的实际问题，它针对的是某一个特定的、有特殊意义的问题。
如特定的问题植树问题、确定起跑线问题、找次品问题等等这一类特定问题的解决。
本文中笔者的研究主要是以模型思想的广义定义来研究，针对的问题是数学教材中提及的各种问题。
（二）数学模型思想的定义数学模型思想就是把现实世界中有待解决的问题，从数学的角度归纳到一类已经解决的问题中去。
是用数的形式表达实际问题然后进行解答的一种思想。
二、小学数学教学中渗透模型思想的意义《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
”[1]它鲜明地表达了培养的实质要求便是使同学们清楚和领会数与现实的关联。
因此在小学期间渗入建立模型的思想有以下几个方面的意义。
（一）有利于提升同学们处理问题的技能问题来自生活也要回归生活，我们解决问题中的模型都是来自于现实世界的原型。
在创设了模型之后，用数学的方式来解决，再根据现实的实际情况来判断结果是否正确。
经过不停地创设模型和处理问题的过程在孩子脑海中建立一个问题处理的现象从而增加学生的处理问题的水平。
（二）有益于提升同学们的数学理解数学建模的过程是首先让学生从现实生活中找出问题，然后把问题用数学的方式表现出来，并求出解，再回到实际中进行验算。
经过这一系列提升了孩子发觉和处理现实的水平。
不仅养成了同学们创立模型的技能，而且让他们懂得这样做的意义并会在生活实际中运用。
在这个过程中他们的观察和处理问题的实力就有了全面的提升。
学生自己的素养也就自然得到了提升。
（三）加强同学们对知识的运用思想我们接触到的问题基本是来源于与我们息息相关的现实中，最终也要用到现实中。
很明显的，要是老师在课堂中有意识的渗入模型思想的教育，不断受到教师的影响。
学生渐渐的也就学会用学过的内容去对待现实，会发现在实际中存在着很多有关数的知识。
学生渐渐习惯将现实和术关联在一起，尝试用数的方法解决题目。
这样就能够提高同学们运用数学的认识。
（四）有益于激发同学们的学习兴致教师要认识学生，有些孩子对数学没有兴致。
原因可能是数学学习很大程度上是枯燥无味的，小学生静不下来认真面对乏味的数字，其内心不知道为什么要学习数学，找不到学习数学的乐趣。
此外便是老师的因素，有很多老师为了绩效，让学生一味地做题，占用学生的课余时间以至于学生不仅减少了休息时间还让学生更加不喜欢数学。
另外也有家长的因素，过度的寻求成绩让学生减少了对知识懂得渴望。
学生通过体验参与建立数学模型的过程，体会到模型与生活是相关的，学习数学就能够用数学去表达生活的问题。
就是将数学蕴涵于生活中再让学生体会建立模型并应用模型质疑过程，从而让学生体会到学习数学的乐趣，自然的学生就喜欢学数学。
三、小学教材中包含的模型思想（一）数与代数中蕴含的模型思想1、方程模型小学数学中的方程模型主要有b x a =±，c b ax =±，c ax b =±等。
2、关系模型关系模型就是表示某些数量关系的模型。
在小学阶段的主要数量关系有：总数份数每份数=⨯，路程时间速度=⨯，总价数量单价=⨯，平均数总份数总数=÷，正比例关系，反比例关系等等。
3、植树问题模型植树问题也就是反映总路线长，间距长与棵树这三个数量之间的关系的问题。
这三个数量关系之间一般有下列关系：点与间隔一一对应，长度÷间隔=棵树一端栽，长度÷间隔=棵树两端都栽，长度÷间隔+1=棵树两端都不栽，长度÷间隔-1=棵树4、优化模型小学教材中通过打电话和找次品的实际问题渗入了优化的模型。
（二）图形与几何中蕴含的模型思想1、平面图形模型在小学阶段涉及到的平面图形的面积ab S =长方形，2a S =正方形，2r S π=圆等等。
2、空间图形模型指的是常见立体图形的表面积。
主要包括6⨯⨯=a a S 正方体，a a a V ⨯⨯=正方体，h b a V ⨯⨯=长方体等。
（三）概率与统计中蕴含的模型思想统计与概率在小学阶段涉及的内容比较少，但也蕴含了一些模型思想。
在概率教学中涉及到了有关（0-1）分布的模型思想（抛硬币）。
在统计教学中主要是借助图来整理、认识现象。
四、小学数学课堂中模型思想的渗入策略让学生可以从现实生活中找出问题，然后把问题用数学的方式表现出来，并求出解，然后再回到实际中进行验算，这便是用模型解决问题的一般步骤。
在教学中培养学生模型的思想就要尽量让孩子从自身熟悉的生活情景中抽象出模型，然后再应用到新的问题中。
简述老师在课堂过程中渗入模型思想的策略从下列的若干方面：(一)关注生活，重视情境创设在教学过程中老师围绕课本为同学们供给细致的、与他们实际相关的场景。
再让他们用已有的知识提炼出问题。
老师创立的情景将直接影响孩子能不能接受知识，好的情景更有助于学生快速全面的理解知识点，不好的情景不仅让孩子反感还会影响老师的课堂。
是以，老师就需要施展自己的本领去创立适合的、孩子喜欢的情景来帮助学生深入地认识和理解知识，然后建立模型。
例：在进行植树问题的教学时，可以通过五个手指头与手指之间的间隔，时钟打点报时的钟声和停顿；两头都种树的树数与间隔数，找出它们之间的共同点，也就是找出这类事物中的数量关系：树数-1=间隔数（两头都种）这就是从实际生活到数学模型的一个抽象过程，以这样具体的生活情境中为基础，学生就可以运用这一模型进一步解决更难、更复杂的题目。