2019-2020学年河南省三门峡市七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
河南省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题
河南省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3•a2=a6 C．（a3）2=a9 D．a6÷a2=a42．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣7米C．8×10﹣8米D．8×10﹣9米3．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）A．3cm；4cm；5cm B．7cm；8cm；15cmC．3cm；12cm；20cm D．5cm；5cm；11cm5．若x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A．9 B．±18 C．6 D．±66．小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（）A．B．C．D．7．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠3的值为（）A．90° B．135° C．150° D．180°8．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）10．计算：（）﹣2+（﹣5）0=．11．一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为．已知袋子中红球有5个，则袋子中白球的个数为．12．汽车由平顶山驶往相距约150km的郑州，若它的平均速度为100km/h．则汽车距郑州的路程s （km）关于行驶时间t（h）的函数关系式为．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为度．14．如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为cm．15．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是cm或cm．16．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是°．三、解答题（共7小题，满分72分）17．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，若大长方形的边长为a，小长方形的边长为b，则阴影部分的面积是．若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它的面积是．有（1）可以得到乘法公式．（3）若a=18，b=12，则请你求出阴影部分的面积．18．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．19．如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．（1）分别计算获一、二、三等奖的概率．老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？20．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．21．△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．（1）若△BCD的周长为8，求BC的长．若∠ABD=∠DBC，求∠A的度数．22．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）小亮行走的总路程是米，他途中休息了分．分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？23．如图图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．（1）△ABD与△CAE全等吗？BD与DE+CE相等吗？请说明理由．如图图2，若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置（BD＜CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．（3）如图图3，若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置（BD＞CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a6 C．（a3）2=a9 D．a6÷a2=a4考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项、幂的乘方和同底数幂的乘除法计算判断即可．解答：解：A、a3+a2不是同类项，不能合并，错误；B、a3•a2=a5，错误；C、（a3）2=a6，错误；D、a6÷a2=a4，正确；故选D．点评：此题考查了合并同类项，幂的乘方，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣7米C．8×10﹣8米D．8×10﹣9米考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000008米用科学记数法表示为8×10﹣8米．故选C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．专题：几何图形问题．分析：根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．解答：解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D．点评：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）A．3cm；4cm；5cm B．7cm；8cm；15cmC．3cm；12cm；20cm D．5cm；5cm；11cm考点：三角形三边关系．分析：根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．解答：解：A、3+4＞5能构成三角形，故正确；B、7+8=15，不能构成三角形，故错误；C、3+12=15＜20，不能构成三角形，故错误；D、5+5=10＜11，不能构成三角形，故错误．故选A．点评：本题利用了三角形中三边的关系求解．5．若x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A．9 B．±18 C．6 D．±6考点：完全平方式．分析：这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍．解答：解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴x2+mx+9=（x±3）2，∴m=±6，故选：D．点评：此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．6．小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（）A．B．C．D．考点：几何概率．分析：根据几何概率的求法，小狗停在黑色方砖上的概率为黑色的方砖的面积与总面积的比值，分析题意可得，图中共9个面积相等的正方形，其中有2块黑色的方砖，计算可得答案．解答：解：根据题意，共9个面积相等的正方形，其中有2块黑色的方砖，根据几何概率的求法，小狗停在黑色方砖上的概率为黑色的方砖的面积与总面积的比值，故其概率为．故选：C．点评：此题主要考查了几何概率求法，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．7．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠3的值为（）A．90° B．135° C．150° D．180°考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质得出∠2+∠FGB=180°，再由对顶角相等得出∠AGC=∠FGB，故∠2+∠AGC=180°，∠AGC=180°﹣∠2，根据∠1=∠3+∠AGC，可知∠1﹣∠3=∠AGC，进而可得出结论．解答：解：∵DF∥BE，∴∠2+∠FGB=180°，∵∠AGC=∠FGB，∴∠2+∠AGC=180°，∴∠AGC=180°﹣∠2，∵∠1=∠3+∠AGC，∴∠1﹣∠3=∠AGC，∴∠1+∠2﹣∠3=∠AGC+180°﹣∠AGC=180°．故选D．点评：本题考查了三角形外角性质和平行线性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．8．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS考点：全等三角形的判定与性质．专题：作图题．分析：根据作图过程，O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依据．解答：解：根据作图过程可知O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）．故选D．点评：本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识，其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等．从作法中找已知，根据已知条件选择判定方法．9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：压轴题．分析：从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案．解答：解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，从A1⇒A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2⇒A3的过程，高度不变，从A3⇒A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4⇒A5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B．故选：B．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）10．计算：（）﹣2+（﹣5）0=5．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：首先利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质进行计算，然后再按照有理数的加法法则计算即可．解答：解：原式=4+1=5．故答案为：5．点评：本题主要考查的是负整数指数幂的性质和零指数幂的性质，掌握负整数指数幂的性质和零指数幂的性质是解题的关键．11．一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为．已知袋子中红球有5个，则袋子中白球的个数为20．考点：概率公式．分析：先设袋子中白球的个数为x，然后根据红球的概率公式直接解答即可．解答：解：设袋子中有白球x个，根据题意得：=，解得：x=20，故答案为：20．点评：考查了概率的公式的知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．12．汽车由平顶山驶往相距约150km的郑州，若它的平均速度为100km/h．则汽车距郑州的路程s （km）关于行驶时间t（h）的函数关系式为s=150﹣100t．考点：函数关系式．分析：利用总路程为150km，再利用s=总路程﹣行驶的距离，进而求出即可．解答：解：由题意可得：s=150﹣100t．故答案为：s=150﹣100t．点评：此题主要考查了函数关系式，利用s与行驶路程之间的关系是解题关键．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为55度．考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质可求∠B的度数，根据三角形内角和定理求∠A；或根据平角的定义先求∠ACD的度数，再运用平行线的性质求解．解答：解：∵AB∥DE，∠BCE=35°，∴∠B=∠BCE=35°．∵∠ACB=90°，∴∠A=90°﹣35°=55°．（直角三角形两锐角互余）故答案为：55．点评：此题考查平行线的性质和三角形内角和定理，属基础题．14．如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为4cm．考点：角平分线的性质．分析：由已知进行思考，结合角的平分线的性质可得DE=AD，而AD=AC﹣CD=10﹣6=4cm，即可求解．解答：解：∵∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，∴DE=AD（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）∵AD=AC﹣CD=10﹣6=4cm，∴DE=4cm．故填4．点评：本题主要考查平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；题目比较简单，属于基础题．15．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是26cm或22cm．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：（1）当腰是6cm时，周长=6+6+10=22cm；当腰长为10cm时，周长=10+10+6=26cm，所以其周长是22cm或26cm．故填22，26．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．16．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是105°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据两条直线平行，内错角相等，则∠BFE=∠DEF=25°，根据平角定义，则∠EFC=155°（图a），进一步求得∠BFC=155°﹣25°=130°（图b），进而求得∠CFE=130°﹣25°=105°（图c）．解答：解：∵AD∥BC，∠DEF=25°，∴∠BFE=∠DEF=25°，∴∠EFC=155°（图a），∴∠BFC=155°﹣25°=130°（图b），∴∠CFE=130°﹣25°=105°（图c）．故答案为：105．点评：此题主要是根据折叠能够发现相等的角，同时运用了平行线的性质和平角定义．三、解答题（共7小题，满分72分）17．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，若大长方形的边长为a，小长方形的边长为b，则阴影部分的面积是a2﹣b2．若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它的面积是（a+b）（a﹣b）．有（1）可以得到乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．（3）若a=18，b=12，则请你求出阴影部分的面积．考点：平方差公式的几何背景．分析：（1）利用正方形的面积公式，图①阴影部分的面积为大正方形的面积﹣小正方形的面积，图②长方形的长为a+b，宽为a﹣b，利用长方形的面积公式可得结论；由（1）建立等量关系即可；（3）将a=18，b=12，代入（a+b）（a﹣b）即可．解答：解：（1）图①阴影部分的面积为：a2﹣b2，图②长方形的长为a+b，宽为a﹣b，所以面积为：（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；由（1）可得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）将a=18，b=12，代入得：（18+12）（18﹣12）=180，所以阴影部分的面积为：180．点评：本题主要考查了平方差公式的推导过程，利用面积建立等量关系是解答此题的关键．18．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，整理后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=（x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2）÷2x=4xy÷2x=2y，当x=﹣2，y=时，原式=1．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．（1）分别计算获一、二、三等奖的概率．老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？考点：概率公式．分析：（1）找到红色区域的份数占总份数的多少即为获得一等奖的概率；找到黄色和蓝色区域的份数占总份数的多少即为获得二、三等奖的概率．用有颜色的区域数除以所有扇形的个数即可求得中奖的概率．解答：解：（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份，∴获得一等奖的概率为：；整个圆周被分成了16份，黄色为2份，∴获得二等奖的概率为：=；整个圆周被分成了16份，蓝色为4份，∴获得三等奖的概率为=；∵共分成了16份，其中有奖的有1+2+4=7份，∴P（获奖）=；老李摇奖共有四种结果，一等奖、二等奖、三等奖、不中奖．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．．20．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：由于AD∥BE可以得到∠A=∠3，又∠1=∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E=∠3，等量代换即可证明题目结论．解答：证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠EBC=∠E．点评：此题考查的是平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证．21．△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．（1）若△BCD的周长为8，求BC的长．若∠ABD=∠DBC，求∠A的度数．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．分析：（1）根据线段的垂直平分线的性质证明DA=DB，求出AC+BC，根据AC=5，求出BC的长；设∠A=x°，根据线段的垂直平分线的性质证明DA=DB，得到∠ABD的度数，根据等腰三角形的性质用x表示出∠ACB的度数，根据三角形内角和定理列出方程，解方程得到答案．解答：解：（1）∵DE是线段AB的垂直平分线，∴DA=DB，∵△BCD的周长为8，∴AC+BC=8，又AC=5，∴BC=3；设∠A=x°，∵DA=DB，∴∠ABD=x°，∵∠AB D=∠DBC，∴∠DBC=x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=2x°，则x+2x+2x=180°，解得x=36°．则∠A为36°．点评：本题考查的是线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．22．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分．分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？考点：一次函数的应用．分析：根据图象获取信息：（1）小亮到达山顶用时80分钟，中途休息了20分钟，行程为3600米；休息前30分钟行走1950米，休息后30分钟行走（3600﹣1950）米．（3）求小颖到达缆车终点的时间，计算小亮行走路程，求离缆车终点的路程．解答：解：（1）根据图象知：小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟．故答案为3600，20；…小亮休息前的速度为：…小亮休息后的速度为：…（3）小颖所用时间：（分）…小亮比小颖迟到80﹣50﹣10=20（分）…∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20×55=1100（米）…点评：此题考查一次函数及其图象的应用，从图象中获取相关信息是关键．此题第3问难度较大．23．如图图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．（1）△ABD与△CAE全等吗？BD与DE+CE相等吗？请说明理由．如图图2，若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置（BD＜CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．（3）如图图3，若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置（BD＞CE）时，其余条件不变，则BD 与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．考点：全等三角形的判定与性质．专题：探究型．分析：（1）根据已知条件易证得∠BAD=∠ACE，且根据全等三角形的判定可证明△ABD≌△CAE，根据各线段的关系即可得结论．BD=DE+CE．根据全等三角形的判定可证明△ABD≌△CAE，根据各线段的关系即可得结论．（3）同上理，BD=DE+CE仍成立．解答：解：证明如下：（1）∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵CE⊥AE，∴∠ACE+∠CAE=90°，∴∠ACE=∠BAD；又∵BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠ADB=∠CEA=90°，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE；∵AE=DE+AD，∴BD=DE+CE；DE=BD+CE．∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵CE⊥AE，∴∠ACE+∠CAE=90°，∴∠ACE=∠BAD；又∵BD⊥AE，CE⊥AE∴∠ADB=∠CEA=90°，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE；∵DE=AE+AD，∴DE=BD+CE；（3）结论是：当B、C在AE两侧时，BD=DE+CE；当B、C在AE同侧时，BD=DE﹣CE，DE=BD+CE．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，涉及到直角三角形的性质、余角和补角的性质等知识点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．。
2020年河南省三门峡市初一下期末检测数学试题含解析
2020年河南省三门峡市初一下期末检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，四边形ABCD 中，点M N ，分别在,AB BC 上，100,70,A C ∠=∠=将BMN △沿MN 翻折，得FMN ，若////,MF AD FN DC ,则B 的度数为（ ）A ．80B ．85C ．90D ．95【答案】D【解析】【分析】 首先利用平行线的性质得出100,70BMF FNB =︒=︒∠∠，再利用翻折的性质得出50,35FMN BMN FNM MNB ==︒==︒∠∠∠∠，进而求出∠B 的度数．【详解】∵//,//MF AD FN DC ，100,70,A C ∠=∠=∴100,70BMF FNB =︒=︒∠∠∵将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN∴50,35FMN BMN FNM MNB ==︒==︒∠∠∠∠∴180503595F B ==︒-︒-︒=︒∠∠故答案为：D ．【点睛】本题考查了四边形翻折的问题，掌握翻折的性质、平行线的性质是解题的关键．2．已知3m n m n x y +-与719m n x y -+-的和是单项式，则m ，n 的值分别是（ ）.C ．m=2910，n=65D ．m=54，n=－2 【答案】B【解析】【分析】由和为单项式可知两式是同类项，根据同类项的定义可得关于m 、n 的方程组，解方程组即可得.【详解】由题意得：71m n m m n n +=-⎧⎨-=+⎩， 解得：31m n =⎧⎨=⎩， 故选B.【点睛】本题考查了合并同类项，同类项的概念，二元一次方程组，由两个单项式的和仍是单项式判断出这两个单项式是同类项是解题的关键.3．若a b >，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．22a b +>+B ．ac bc <C ．22a b ->-D ．33a b ->- 【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【详解】解：A 、若a ＞b ，则a+2＞b+2，故本选项正确；B 、若a ＞b ，当c ＞0时，ac ＞bc ，当c ＜0时，ac ＜bc ，故本选项错误；C 、若a ＞b ，则-2a ＜-2b ，故本选项错误；D 、若a ＞b ，则-a ＜-b ，则1-a ＜1-b ，故本选项错误；故选A ．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，关键是注意不等式的性质1．4．对于二元一次方程3211x y +=,下列结论正确的是( )【答案】D【解析】分析: 将二元一次方程3x+2y=11，化为用一个未知数表示另一个未知数的情况，即可解答.详解: 原方程可化为y=11-32x ，可见对于每一个x 的值，y 都有唯一的值和它相对应，故方程有无数个解． 故选D点睛: 考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解.5．若关于x 的方程x ﹣2+3k=3x k +的解是正数，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞34 B ．k≥34 C ．k ＜ 34 D ．k≤34【答案】C【解析】解方程x ﹣2+3k=3x k +得：x=-4k+3， ∵方程得解为正数，∴-4k+3＞0，解得：k ＜34. 故选C. 6．如图，函数4y x =-和y kx b =+的图象相交于点()8A m-,，则关于x 的不等式()40k x b ++>的解集为（ ）A ．2x >B ．02x <<C ．8x >-D ．2x <【答案】A【解析】【分析】 直接利用函数图象上点的坐标特征得出m 的值，再利用函数图象得出答案即可．解：∵函数y＝−4x和y＝kx＋b的图象相交于点A（m，−8），∴−8＝−4m，解得：m＝1，故A点坐标为（1，−8），∵kx＋b＞−4x时，（k＋4）x＋b＞0，则关于x的不等式（k＋4）x＋b＞0的解集为：x＞1．故选：A．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用函数图象分析是解题关键．7．下列计算正确的是（）A．2a3•a2＝2a6B．（﹣a3）2＝﹣a6C．a6÷a2＝a3D．（2a）2＝4a2【答案】D【解析】【分析】根据单项式乘单项式法则、幂的乘方、同底数幂的除法、积的乘方逐一计算即可判断．【详解】解：A、2a3•a2＝2a5，错误；B、（﹣a3）2＝a6，错误；C、a6÷a2＝a4，错误；D、（2a）2＝4a2，正确；故选：D．【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握单项式乘单项式法则、幂的乘方、同底数幂的除法、积的乘方．8．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对我市初中学生视力状况的调查B．对“五一”期间居民旅游出行方式的调查C．旅客上高铁前的安全检查D．检查某批次手机电池的使用寿命【答案】C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．解：A 、对我市初中学生视力状况的调查适合抽样调查；B 、对“五一”期间居民旅游出行方式的调查适合抽样调查；C 、旅客上高铁前的安全检查适合全面调查；D 、检查某批次手机电池的使用寿命适合抽样调查；故选：C ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．若433339x x x x +++=，则x =（ ） A ．-2B ．-1C ．0D ．14【答案】A【解析】【分析】 43333439x x x x x +++=⨯=，由此可知x 的值. 【详解】 解：43333439x x x x x+++=⨯=，21339x -==，所以2x =-. 故选：A【点睛】 本题考查了负指数幂，熟练掌握负指数幂的性质是解题的关键.10．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为【 】A ．20° B．25° C．30° D．35°【答案】A 。
河南省三门峡市七年级下学期期末考试数学试题
河南省三门峡市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）下列说法中，不正确的是（）A . 8的立方根是2B . -8的立方根是-2C . 0的立方根是0D . 125的立方根是±52. （2分）实数5的相反数是（）A .B . -C . -5D . 53. （2分） (2019七下·西宁期中) 如图所示是做课间操时，小明、小红、小刚三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（）A . （0，0）B . （0，1）C . （1,0）D . (1,1)4. （2分） (2019八下·大名期中) 己知P点的坐标为，且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为（）A .B .C .D . 或5. （2分）(2017·内江) 如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）A . 19°B . 38°C . 42°D . 52°6. （2分）如图，已知D为BC上一点，∠B=∠1，∠BAC=74°，则∠2的度数为（）A . 37°B . 74°C . 84°D . 94°7. （2分）如果a＞b，下列不等式中不正确的是（）A . a﹣3＞b﹣3B . >C . ﹣2a＜﹣2bD . 1﹣2a＞1﹣2b8. （2分）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020七下·宁波期中) 用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（）A . x - 4x - 3 = 8B . x - 4x - 6 = 8C . x - 4x + 6 = 8D . x + 4x - 3 = 810. （2分）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）A .B .C .D .11. （2分）在对2015个数据进行整理的频数分布直方图中，各组的频数之和与频率之和分别等于（）A . 1，2015B . 2015，2015C . 2015，﹣2015D . 2015，112. （2分）①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查；②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学们进行调查；④为了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查.以上调查中，用普查方式收集数据的是（）A . ①③B . ①②C . ②④D . ②③13. （2分）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.414. （2分）若y与x的关系式为y=30x-6，当x=时，y的值为（）A . 5B . 10C . 4D . -4二、填空题 (共11题；共55分)15. （2分） (2016八上·长春期中) ﹣的相反数是________，倒数是________．16. （1分）(2014·贵港) 如图所示，AB∥CD，∠D=27°，∠E=36°，则∠ABE的度数是________．17. （1分）(2019·南京) 为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是________.18. （1分）(2019·丹阳模拟) 已知：6a＝3b+12＝2c，且b≥0，c≤9，则a﹣3b+c的最小值为________.19. （1分） (2019七上·泰兴期中) 若规定a*b=5a+2b-1，则（-5）*6的值为________.20. （7分） (2018七下·玉州期末) 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）在方程①3x－1=0，② ③x－(3x+1)=－5 中，不等式组的关联方程是________（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是________（写出一个即可（3）若方程 3－x=2x，3+x= 都是关于 x 的不等式组的关联方程，直接写出 m 的取值范围.21. （5分）(2019·南陵模拟) 《九章算术》中有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六﹒问人数、鸡价各几何？”译文为：“现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱﹒问：买鸡的人数、鸡的价格各是多少？”请列方程（组）解答上述问题。
河南省三门峡市七年级下学期数学期末考试试卷
河南省三门峡市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·利辛月考) 在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC经过平移后得到△A′B'C′，已知△ABC中有一点D，经过变换后它的对应点D′的坐标为(-2.6，2)，则点D的坐标为（）A . (1.4，-1)B . (1.4，-2)C . (1.6，-1)D . (1.6，-2)2. （2分）(2017·天门) 下列运算正确的是（）A . （π﹣3）0=1B . =±3C . 2﹣1=﹣2D . （﹣a2）3=a63. （2分）（-5）3×40000用科学记数法表示为（）A . 125×B . －125×C . －500×D . －5×4. （2分）下列计算中，正确的是（）A . 2a2+3a2=5a4B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . （a3）3=a6D . （﹣2a2）3=﹣8a65. （2分）下列不等式变形正确的是（）A . 由a＞b得ac＞bcB . 由a＞b得﹣2a＞﹣2bC . 由a＞b得﹣a＜﹣bD . 由a＞b得a﹣2＜b﹣26. （2分） (2017七下·长春期中) 如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°7. （2分）(2016·深圳模拟) 已知下列命题：（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有．A . 1 个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）若∠A的两边与∠B的两边分别平行,且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°,则∠B的度数为（）A . 20°B . 55°C . 20°或55°D . 75°9. （2分）(2018·柘城模拟) 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则这8人体育成绩的中位数和众数分别是（）A . 47，46B . 48，47C . 48.5，49D . 49，4910. （2分） (2020九上·川汇期末) 已知A（0，﹣1），B（1，﹣3），先将线段AB向左平移3个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内，将其扩大为原来3倍，则点A的对应点坐标为（）A . (3，9)B . (6，3)C . (6，9)D . (9，3)二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2017七下·西华期末) 已知，则x﹢y =________．12. （2分）如果一个两位数的十位数字与个位数字的和为6，那么这样的两位数共有：________ 个，它们分别是：________13. （1分） (2017九下·福田开学考) 因式分解：3a2﹣3=________．14. （1分）已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=________．15. （1分） (2016八下·鄄城期中) 某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的40名同学颁奖（每人一个书包或一本词典），已知每个书包28元，每本词典20元，学校计划用不超过900元钱购买奖品，则最多可以购买________个书包．16. （2分） (2020七上·南浔期末) 2019年的《最强大脑》节目中，有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为________和________。
河南省三门峡市七年级下学期数学期末试卷
河南省三门峡市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）已知和都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（）A .B .C .D .2. （2分）(2014·温州) 计算：m6•m3的结果（）A . m18B . m9C . m3D . m23. （2分） (2017七下·黔东南期末) 方程组的解是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018·阳新模拟) 下列4个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2016·黄石) 下列运算正确的是（）A . a3•a2=a6B . a12÷a3=a4C . a3+b3=（a+b）3D . （a3）2=a66. （2分） (2020七下·甘井子期末) 下列命题中，是真命题的是（）A . 内错角相等B . 邻补角相等C . 同旁内角相等两直线平行D . 平行于同一直线的两直线平行7. （2分） (2020八下·杭州期末) 测试五位学生的“立定跳远”成绩，得到5个互不相同的数据，在统计时出现一处错误，将最低成绩写得更低了，计算不受影响的是（）A . 方差B . 标准差C . 平均数D . 中位数8. （2分）下面计算中，正确的是（）A . （m-1）（m-2）=m2-3m-2B . （1-2a）（2+a）=2a2-3a+2C . （x+y）（x-y）=x2-y2D . （x+y）（x+y）=x2+y29. （2分）(2020·思明模拟) 如图，AD ， CE是△ABC的高，过点A作AF∥BC ，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是（）A . ABB . ADC . CED . AC二、填空题 (共9题；共9分)10. （1分） (2018八上·新蔡期中) 用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去3cm.则需长方形的包装纸________cm2.11. （1分）(2016·黄石模拟) 分解因式：（2a+1）2﹣a2=________．12. （1分） (2019七下·朝阳期中) 方程的解是 ________.13. （1分）在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为________ 。
【3套打包】三门峡市最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)
新人教版数学七年级下册期末考试试题及答案一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,满分18分) 1． 7的平方根是 .2．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ， ∠1=50°，则∠2的度数为 .3.每件a 元的上衣，降价25%后的售价是 元．4．若点P （1+a ， 2-a ）在x 轴上，则点P 的坐标为 .5．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-4-233y x y x 的解是 .6．在平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为点C （4，6），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标是 ． 二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分,满分32分) 7．在实数5，31-，0，2π，16，0.618，﹣1.414114111…中，无理数有（ ）. A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个8．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可表示为（ ）. A ．3.386×108 B ．0.3386×109 C ．33.86×107 D ．3.386×1099．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）.A ．为了解我国中小学生喜欢上数学课的人数，选择全面调查B ．为了解一批火柴的质量，选择全面调查C ．为了审查某篇文章中的错别字，选择抽样调查D ．为了解我市学生每天参加体育锻炼的时间，选择抽样调查 10．已知a ＜b ，下列不等式变形中正确的是（ ）. A ．3-a ＞3-b B ．2a ＞2bC ．13+a ＞13+bD ．a 2-＞b 2-11．下列计算结果正确的是（ ）.Ａ. 12-4-3=）（ Ｂ. 12=-a a C.283-=- D. 636±=12．不等式x 23-≤5的解集在数轴上表示正确的是（ ）.A BC 1 2 ab13．点P 在第四象限，点P 到x轴的距离为6，到y 轴的距离为5，则点P 的坐标为（）. A ．（5，6）B ．（5，-6） C. （6，5） D ．（6，-5） 14. 如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是（ ）. A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3C ．∠4=∠5D ．∠2+∠4=180°三、解答题(本大题共9个小题，满分70分) 15.（本题6分）计算: +⨯）（）（32-3-2322-1-1-9++16.（本题6分）利用数轴，解不等式组：3(2)1522x x x x --⎧⎪⎨-⎪⎩≤8＞17．（本题7分）完成下列推理，并填写理由．如图，已知： AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2．求证：∠DGC =∠BAC ． 证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ， ∴∠EFB =∠ADB =90°． ∴ ∥AD ．∴∠1= （ ）． ∵∠1=∠2，abcAB C D1 2 AEG FDCB∴∠2= ．∴ ∥ （ ）． ∴∠DGC =∠BAC ．（ ）．18. （本题7分）七年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李波去商店买奖品,下面是李波与售货员的对话： 李 波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李 波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见． 根据这段对话，请你算出钢笔和笔记本的单价各是多少元？19.（本题7分）如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，∠CFE =∠E ．求证：AD ∥BE ．20.（本题8分）如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥CD 于点O ，∠1=35°.求∠2和∠3的度数．BCA D21 FBE21.（本题8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点在格点上. 把△ABC 向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到△C B A '''． （1）写出△ABC 的三个顶点的坐标；（2）画出△C B A '''；（3）连接A A '、C C '，求四边形C AC A ''的面积．22．（本题9分）某校为了了解七年级600名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重新人教版七年级（下）期末模拟数学试卷(含答案)一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）-1 -41 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 1-3 -20 2 3 4 -1 -1 xy6 5 -5-6 BAC频数1．已知实数a ，b 满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（ ）A ．a ＞bB ．a+2＞b+2C ．-a ＜-bD ．2a ＞3b2．如图，图中∠1与∠2的内错角是（ ）A ．a 和bB ．b 和cC ．c 和dD ．b 和dAB ．面积为12CD4．二元一次方程组632x y x y +-⎩-⎧⎨＝＝的解是（ ）A ．51x y ⎧⎨⎩＝＝B ．42x y ⎧⎨⎩＝＝C ．51x y -⎩-⎧⎨＝＝D ．42x y -⎩-⎧⎨＝＝ 5．在平面直角坐标系中，点P （m-3，4-2m ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．下面调查方式中，合适的是（ ）A ．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式C．调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式A．B．C．D-2A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x-15＜0 D．-x-5＞09．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A．46人B．38人C．9人D．7人10．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．16的算术平方根是12．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为13．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为人．32（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．20．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂0.2克，B饮料每瓶需加该添加剂0.3克，已知54克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共200瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？21．某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：某中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值．22．已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．23．如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）（1）求∠CBD的度数．（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．参考答案与试题解析1.【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．2.【分析】根据内错角的定义找出即可．【解答】解：由内错角的定义可得b，d中∠1与∠2是内错角．故选：D．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记内错角的定义是解题的关键．3.【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：AB、面积为12CD故选：A．【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．4.【分析】用加减消元法解方程组即可．【解答】解：①-②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，∴42 xy⎧⎨⎩＝＝，故选：B．【点评】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组，属于中考常考题型．5.【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①m-3＞0，即m＞3时，-2m＜-6，4-2m＜-2，所以，点P（m-3，4-2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m-3＜0，即m＜3时，-2m＞-6，4-2m＞-2，点P（m-3，4-2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，采用普查，故A不符合题意；B、调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式，故B符合题意；C、调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用抽样调查，故C不符合题意；D、要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．【解答】解：∵表示2C，B，∴，∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则∴点A表示的数是故选：C．【点评】本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．8.【分析】首先计算出不等式5x＞8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．【解答】解：5x＞8+2x，解得：x＞83，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．9.【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由统计图先求出顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比，再用总人数100乘这个百分比即可．【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故选：D．【点评】本题考查扇形统计图的意义．扇形统计图能直接反映部分占总体的百分比大小．10.【分析】“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2．由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求．【解答】解：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键．11.【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵42=16，．故答案为：4．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．12.【分析】设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．【解答】解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=12BC•h=5，∵平移的距离是BC的长的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四边形ACED的面积=12（AD+CE）•h=12（2BC+BC）•h=3×12BC•h=3×5=15．故答案为：15．【点评】本题考查了平移的性质，三角形的面积，主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性质．13.【分析】首先由第二小组有10人，占20%，可求得总人数，再根据各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数，利用总人数260乘以样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例即可求解．【解答】解：总人数是：10÷20%=50（人），第四小组的人数是：50-4-10-16-6-4=10，所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：106450++×1200=480，故答案为：480．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．14. 【分析】可设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，根据等量关系：①强同学生日的月数减去日数为2，②月数的两倍和日数相加为31，列出方程组求解即可．【解答】解：设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，依题意有2231x y x y -+⎧⎨⎩＝＝， 解得119x y ⎧⎨⎩＝＝，11+9=20．答：小强同学生日的月数和日数的和为20．故答案为：20．【点评】考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．15. 【分析】根据二次根式的性质和已知得出即可．【解答】解：∵a b+是整数， ∴a=7，b=10或a=28，b=40，因为当a=7，b=10时，原式=2是整数；当a=28，b=40时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对（a ，b ）为（7，10）或（28，40），故答案为：（7，10）或（28，40）．【点评】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度．16. 【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：121139x x x x --+≤⎧⎪⎨⎪⎩＞①② 由①得，x ＜-1，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：x ＜-1在数轴上表示为：【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集及解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键17. 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：2226x y x y -+⎧⎨⎩＝①＝②， ①+②得：2x=8，解得：x=4，②-①得：4y=4，解得：y=1，则方程组的解为41x y ⎧⎨⎩＝＝． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 【分析】（1）根据A 点坐标确定原点位置，然后再画出坐标系即可；（2）首先确定A 、B 、C 三点先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（3）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）三角形ABC 的面积：3×4-12×2×3-12×2×1-12×2×4=12-3-1-4=4． 【点评】此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．19. 【分析】（1）根据数据采用唱票法记录即可得；（2）由以上所得表格补全图形即可；（3）根据频数分布表或频数分布直方图给出合理结论即可得．【解答】解：（1）补充表格如下：31052（2）补全频数分布直方图如下：（3）由频数分布直方图知，17≤x＜22时天数最多，有10天．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20.【分析】设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，等量关系为：A、B两种饮料共200瓶，添加剂共需要54克，据此列方程组求解．【解答】解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，由题意得，2000.20.354x yx y++⎧⎨⎩＝＝，解得：60140xy⎧⎨⎩＝＝，答：A种饮料生产了60瓶，B种饮料生产了140瓶．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．21.【分析】（1）设租A型客车x辆，则租B型客车（5-x）辆，根据每辆B型客车的载客量及租车费用，即可完成表格数据；（2）根据总租车费用=租A型客车的费用+租B型客车的费用结合租车费用不超过1900元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可得出结论．【解答】解：（1）设租A型客车x辆，则租B型客车（5-x）辆，A型客车乘坐学生45x人，B型客车乘坐学生30（5-x）人，租A型客车的总租金为400x 元，租B型客车的总租金为280（5-x）元．故答案为：新人教版七年级（下）期末模拟数学试卷(含答案)一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．-a＜-b D．2a＞3b2．如图，图中∠1与∠2的内错角是（）A．a和b B．b和c C．c和d D．b和dAB ．面积为12CD4．二元一次方程组632x y x y +-⎩-⎧⎨＝＝的解是（ ） A ．51x y ⎧⎨⎩＝＝ B ．42x y ⎧⎨⎩＝＝ C ．51x y -⎩-⎧⎨＝＝ D ．42x y -⎩-⎧⎨＝＝ 5．在平面直角坐标系中，点P （m-3，4-2m ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．下面调查方式中，合适的是（ ）A ．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B ．调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式C ．调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D ．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式A ．B ．C ．D -2A ．x+5＜0B ．2x ＞10C ．3x-15＜0D ．-x-5＞09．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（ ）A．46人B．38人C．9人D．7人10．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．16的算术平方根是12．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为13．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为人．19．某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：22 31 25 15 18 23 21 20 27 1720 12 18 21 21 16 20 24 26 19 （1）将下列频数分布表补充完整：32（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．20．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂0.2克，B饮料每瓶需加该添加剂0.3克，已知54克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共200瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？21．某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：某中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值．22．已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．23．如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）（1）求∠CBD的度数．（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．参考答案与试题解析1.【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．2.【分析】根据内错角的定义找出即可．【解答】解：由内错角的定义可得b，d中∠1与∠2是内错角．故选：D．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记内错角的定义是解题的关键．3.【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：AB、面积为12CD故选：A．【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．4.【分析】用加减消元法解方程组即可．【解答】解：①-②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，∴42 xy⎧⎨⎩＝＝，故选：B．【点评】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组，属于中考常考题型．5.【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①m-3＞0，即m＞3时，-2m＜-6，4-2m＜-2，所以，点P（m-3，4-2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m-3＜0，即m＜3时，-2m＞-6，4-2m＞-2，点P（m-3，4-2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，采用普查，故A不符合题意；B、调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式，故B符合题意；C、调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用抽样调查，故C不符合题意；D、要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．【解答】解：∵表示2C，B，∴，∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则∴点A表示的数是故选：C．【点评】本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．8.【分析】首先计算出不等式5x＞8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．【解答】解：5x＞8+2x，解得：x＞83，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．9.【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由统计图先求出顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比，再用总人数100乘这个百分比即可．【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故选：D．【点评】本题考查扇形统计图的意义．扇形统计图能直接反映部分占总体的百分比大小．10.【分析】“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2．由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求．【解答】解：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键．11.【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵42=16，．故答案为：4．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．12.【分析】设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．【解答】解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=12BC•h=5，∵平移的距离是BC 的长的2倍，∴AD=2BC ，CE=BC ，∴四边形ACED 的面积=12（AD+CE ）•h=12（2BC+BC ）•h=3×12BC•h=3×5=15． 故答案为：15．【点评】本题考查了平移的性质，三角形的面积，主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性质．13. 【分析】首先由第二小组有10人，占20%，可求得总人数，再根据各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数，利用总人数260乘以样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例即可求解．【解答】解：总人数是：10÷20%=50（人），第四小组的人数是：50-4-10-16-6-4=10，所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：106450++×1200=480， 故答案为：480．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．14. 【分析】可设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，根据等量关系：①强同学生日的月数减去日数为2，②月数的两倍和日数相加为31，列出方程组求解即可．【解答】解：设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，依题意有 2231x y x y -+⎧⎨⎩＝＝， 解得119x y ⎧⎨⎩＝＝， 11+9=20．答：小强同学生日的月数和日数的和为20．故答案为：20．【点评】考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．15. 【分析】根据二次根式的性质和已知得出即可．。
河南省三门峡市七年级下学期数学期末考试试卷
河南省三门峡市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，直线a、b与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的是（）A . ①③；B . ①③④；C . ②④；D . ①②③④.2. （2分）下列数中是无理数的是（）A .B . 1.6C . 0.222222…D .3. （2分） (2019八下·硚口月考) 在平面直角坐标系中，已知点A（1，1）和B（4，5），则线段AB的长是（）A . 3B . 5C . 4D .4. （2分）在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）由a＞b得到am＞bm的条件是（）A . m＞0B . m＜0C . m≥0D . m≤O6. （2分） (2019八上·景泰期中) 下列说法不正确的是（）A . 的平方根是B . -9是81的一个平方根；C . 0.2的算术平方根是0.02 ；D .7. （2分）下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S甲2=0.1，S乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是（）A . ①B . ②C . ③D . ④9. （2分）点P（5，－8）关于x轴的对称点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）在下列表示的不等式的解集中，不包括-5的是（）A . x ≤－ 4B . x≥ -5C . x≤ -6D . x ≥ -711. （2分） (2017七下·海安期中) 由方程x﹢t＝5，y﹣2t﹦4组成的方程组可得x ， y的关系式是（）A . x﹢y﹦9B . 2x﹢y﹦7C . 2x﹢y﹦14D . x﹢y﹦312. （2分）(2017·柘城模拟) 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF 延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共8题；共18分)13. （2分）比较大小：﹣________ ﹣，________2．14. （1分） (2016七下·潮州期中) 方程x+2y=5的所有正整数解是________．15. （1分） (2019七下·苍南期末) 某养殖户养殖鸡、鸭、鹅数量的扇形统计图如图所示，若已知鸭有300只，则养殖户养殖鸡的数量为________只。
河南省三门峡市2020年七年级第二学期期末预测数学试题含解析
河南省三门峡市2020年七年级第二学期期末预测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．3，4，8 B．4，4，9 C．5，7，12 D．7，8，9【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边关系即可判断.【详解】A. ∵3+4＜8，∴不能摆成三角形；B. 4+4＜9，∴不能摆成三角形；C. 5+7=12，∴不能摆成三角形；D. 7+8＞9，∴能摆成三角形；故选D.【点睛】此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形的三边关系.2．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，…“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（）A．5253x yx y+=⎧⎨+=⎩B．5352x yx y+=⎧⎨+=⎩C．5352x yx y+=⎧⎨=+⎩D．5=+352x yx y⎧⎨+=⎩【答案】B【解析】【分析】设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设一个大桶盛酒x 斛，一个小桶盛酒y 斛，根据题意得：5352x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选B.【点睛】根据文字转化出方程条件是解答本题的关键.3．如图，△ABC中，AB＝AC,AB 的垂直平分线交AB 于点D，交CA 的延长线于点E，∠EBC＝42°，则∠BAC＝（）A．159°B．154°C．152°D．138°【答案】C【解析】分析：根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠C，由三角形外角的性质得到∠EAB=2∠ABC，根据线段垂直平分线的性质得到∠EBA=∠EAB=2∠ABC，得到∠ABC=14°，根据三角形的内角和即可得到结论．详解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠EAB=∠ABC+∠C，∴∠EAB=2∠ABC，∵DE垂直平分AB，∴∠EBA=∠EAB=2∠ABC，∴∠EBC=3∠ABC=42°，∴∠ABC=14°，∴∠BAC=180°-2∠ABC=152°，故选C．点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质与等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．4．如图，AOB中，30B∠=．将AOB绕点O顺时针旋转52得到A OB''，边A B''与边OB交于点C（A'不在OB上），则A CO∠'的度数为（）A．22B．52C．60D．82【答案】D【解析】分析：根据旋转变换的性质可得∠B′=∠B，因为△AOB绕点O顺时针旋转52°，所以∠BOB′=52°，而∠A'CO 是△B′OC的外角，所以∠A′CO=∠B′+∠BOB′，然后代入数据进行计算即可得解．详解：∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B=30°，∴∠B′=∠B=30°，∵△AOB绕点O顺时针旋转52°，∴∠BOB′=52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO=∠B′+∠BOB′=30°+52°=82°．故选D．点睛：本题考查的是图形的旋转及三角形外角与内角的关系，图形旋转角即为原三角形的一边与形成新三角形后该对应边的夹角．5．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接AD．若△ABC的周长是17cm，AE=2cm，则△ABD的周长是（）A．13cm B．15cm C．17cm D．19cm【答案】A【解析】分析：根据“线段垂直平分线的定义和性质”结合已知条件分析解答即可.详解：∵AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∴AC=2AE=4cm，AD=CD，∵AB+BC+AC=17cm，∴AB+BC=17cm-4cm=13cm，∵△ABD的周长=AB+BD+AD，∴△ABD的周长=AB+BD+CD=AB+BC=13cm.故选A.点睛：熟记“线段垂直平分线的定义和性质”是解答本题的关键.6．若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）【答案】C【解析】【分析】可先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．【详解】解：∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2，∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣1）．故选C．【点睛】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．7．如果等腰三角形的一个外角等于100度，那么它的顶角等于（）A． 100° B. 80° C. 80°或40° D. 80°或20°【答案】D【解析】分析：此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．解答：解：①若100°是顶角的外角，则顶角=180°-100°=80°；②若100°是底角的外角，则底角=180°-100°=80°，那么顶角=180°-2×80°=20°．故选D．8．两个三角板按如图方式叠放，∠1=（）A．30B．45C．60D．75【答案】D【解析】【分析】由∠ABD+∠CDB=90°可知AB∥CD，据此得∠ABE=∠C=30°，根据∠1=∠A+∠ABC可得答案．【详解】解：如图，∵∠ABD+∠CDB=90°，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠C=30°，则∠1=∠A+∠ABC=75°，故选：D．【点睛】本题考查了三角形外角性质、平行线的判定和性质，解题的关键是先证明AB∥CD．9．下列结论正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．立方根等于本身的数是0C．-18没有立方根D．无理数是无限不循环小数【答案】D【解析】【分析】分别根据无理数的定义、立方根的定义逐一判断即可．【详解】A42，是有理数，故本选项不合题意；B．立方根等于本身的数是0和±1，故本选项不合题意；C.−18的立方根为−12，故本选项不合题意；D．无理数是无限不循环小数，正确．故本选项符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了无理数的定义以及立方根的定义，注意：带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．如果P为三角形内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（）A ．110°B ．125°C ．130°D ．65°【答案】A【解析】 试题分析：根据三角形内角和定义以及角度之间的关系可得：∠BPC=90°+40°÷2=110°.考点：三角形内角和定理二、填空题11．如图，己知B DEF ∠=∠，AB DE =，请添加一个条件使ABC DEF ∆≅∆，则需添加的条件是________．（不再添加字母和辅助线）【答案】BE CF =【解析】【分析】要使△ABC ≌△DEF ，已知AB=ED ，∠B=∠DEF ，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．【详解】解：要使△ABC ≌△DEF ，已知∠B=∠DEF ，AB=DE ，则可以添加BC=EF ，运用SAS 来判定其全等； 也可添加一组角运用AAS 来判定其全等，如∠A=∠D ，或∠ACB=∠DFE ．故答案为BC=EF ，或∠A=∠D ，或∠ACB=∠DFE ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．添加时注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．12．如图，点D 在AOB ∠的平分线OC 上，点E 在OA 上，//ED OB ，50AOB ∠=︒，则ODE ∠的度数是_______．【答案】25︒【解析】【分析】利用角平分线与平行线的性质得到ODE AOC BOC ∠=∠=∠即可得到答案．【详解】解：OC 平分AOB ∠，AOC BOC ∠=∠∴//ED OB ，,BOC ODE ∴∠=∠50AOB ∠=︒1252ODE AOC BOC AOB ∴∠=∠=∠=∠=︒． 故答案为：25︒．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，平行线的性质是中考必考的一个考点，掌握此相关联的性质是解题的关键． 13．为了了解荆州市2017年3.6万名考生的数学中考成绩，从中抽取了1名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生数学中考成绩是个体；③从中抽取的1名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是1．其中说法正确的有(填序号)______【答案】①②③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生数学中考成绩是个体，正确；③从中抽取的1名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是1，正确；故答案为①②③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是_____．【答案】35°【解析】分析：先根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据直角三角形的性质用∠2=60°-∠3代入数据进行计算即可得解．详解：∵直尺的两边互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°，∴∠2=60°-∠3=60°-25°=35°．故答案为35°．点睛：本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质是解题的关键．15．等腰三角形的周长是15，其中一条边的长度为3，那么它的腰长是__________．【答案】6【解析】【分析】由于已知的长为3cm的边，没有说明是底还是腰，所以要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理来验证所求的结果是否合理.【详解】解：当腰长为3cm时，底长为：15-3×2=9；3+3<9，不能构成三角形；当底长为3cm时，腰长为：（15-3）÷2=6；6-3<6<3+6，能构成三角形；故此等腰三角形的腰长为6cm.故答案为：6.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.16．△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．【答案】120°．【解析】试题分析：连接OA、OB、OC，易知OA=OB=OC，A、B、C三点可看作对应点，且∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，可知旋转角至少是120°．考点：旋转的性质．17．小亮解方程组2212x yx y+=⎧⎨-=⎩●的解为5xy★=⎧⎨=⎩，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为__________．【答案】8和2-【解析】【分析】把x=5代入方程组中第二个方程求出y的值，即为“★”表示的数，再将x与y的值代入第一个方程求出“●”表示的数即可．【详解】解：把x=5代入1x-y=11中，得：y=-1，把x=5，y=-1代入得：1x+y=10-1=8，则“●”“★”表示的数分别为8，-1．故答案为：8，-1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．三、解答题18．某学校开展了“好读书、读好书”的课外阅读活动，为了解同学们的读书情况，从全校随机抽取了50名学生，并统计它们平均每天的课外阅读时间（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.课外阅读时间频数分布表课外阅读时间t频数百分比1030t≤<48%3050t≤<816%5070t≤<a40%7090t≤<16b90110t≤<24%合计50100%请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）填空：a=__________，b=__________；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有1800名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？【答案】 (1)20，32%;(2)见解析;(3)1368名【解析】【分析】（1）利用百分比=所占人数总人数，计算即可；（2）根据a的值即可补全图形；（3）用一般估计总体的思想思考问题即可．【详解】（1））∵总人数=50人，∴a=50×40%=20，b=1650×100%=32%，故答案为20，32%．【注：b要写成百分数的形式】（2）频数分布直方图，如图所示．（3）201621800136850++⨯=（名），（或1800(0.40.320.04)1368⨯++=名）答：估计该校有1368名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min【点睛】本题考查表示频数分布直方图、频数分布表、总体、个体、百分比之间的关系等知识，解题的关键是记住基本概念，属于中考常考题型．19．某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：图书类别画记人数百分比文学类艺体类正 5科普类其他正正14合计 a 100%请结合图中的信息解答下列问题：（1）随机抽取的样本容量a 为________；（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角应等于_________度；（3）补全条形统计图；（4）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有________人．【答案】（1）50；（2）36；（3）见解析；（4）240【解析】【分析】（1）利用其他类的人数以及所占百分比，即可求出被调查的学生人数；（2）利用艺体类所占百分比乘360︒即可得到其所在的扇形圆心角；（3）通过计算出文学类和科普类的人数，进而画出图形即可；（4）用样本中文学类所占百分比乘以总人数可得答案【详解】（1）随机抽取的样本容量a 为1428%50÷=；（2）艺体类占总人数的百分比为5100%10%50⨯=，则所对圆心角为36010%36︒⨯=︒； （3）文学类人数50(51114)20-++=人；科普类人数：5022%11⨯=人，条形统计图如下所示：（4）估计全校最喜欢文学类图书的学生有20600(100%)24050⨯⨯=人. 【点睛】 本题主要考查了统计图表的相关知识，该部分内容比较基础，注意计算的准确性.20．如图，在正方形网格中，ABC 的三个顶点都在格点上，点O 也在格点上．（1）画A B C '''，使A B C '''与ABC 关于直线OP 成轴对称．（2）画A B C ''''''△，使A B C ''''''与A B C '''关于点O 成中心对称．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析【解析】【分析】（1）分别作出A，B，C的对称点A′，B′，C′即可．（2）分别作出A′，B′，C′的对称点A″，B″，C″即可．【详解】（1）如图△A′B′C′即为所求．（2）如图△A''B''C''即为所求．【点睛】本题考查轴对称变换，旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点A、B和直线l．（1）求作点A关于直线l的对称点1A；△周长的最小值．（2）P为直线l上的点，连接BP、AP，求ABP【答案】（1）详见解析；（2）10【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质即可得到；（2）连接1A 、B 交直线l 于点P ，连接AB ，AP ，根据两点之间线段最短可知AP BP +的最小值16A B =，此时ABP △的周长的最小值，即可求出最小值.【详解】解：（1）如图所示（2）连接1A 、B 交直线l 于点P ，连接AB ，AP ，则1AP A P =．根据两点之间线段最短可知AP BP +的最小值16A B =，即ABP △的周长的最小值6410=+=．【点睛】此题考查轴对称的性质，最短路径问题，掌握最短路径问题的解题方法是解答此题的关键.22．有一个小正方体，正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字．现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，甲是胜利者；如果朝上的数字不是6，乙是胜利者．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？【答案】（1）这个游戏不公平．（2）游戏规则修改见解析（答案不唯一）【解析】试题分析：分别求出甲胜利的概率和乙胜利的概率，比较大小看判断游戏是否公平，游戏规则修改只要是两人获胜的概率相等即可．试题解析：（1）这个游戏不公平．因为正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字，其中数字6只有1个，也就是甲胜利的概率是16；不是6的数字有5个，也就是说乙胜利的概率是56，双方的胜利的机会不是均等的，所以说这个游戏不公平．（2）可以把游戏规则改为：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是奇数（1，3，5），甲是胜利者；如果朝上的数字是偶数（2，4，6），乙是胜利者，按这样的游戏规则游戏是公平的．（答案不唯一）考点：简单事件的概率．23．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A移动到点A'，点B、C的对应点分别是点B'、C'．（1）△ABC的面积是；（2）画出平移后的△A'B'C'；（3）若连接AA'、CC′，这两条线段的关系是．【答案】（1）72；（2）见解析；（3）平行且相等．【解析】【分析】（1）利用割补法求解可得；（2）由点A及其对应点A′得出平移方式为：先向左移5格，再向下移2格，据此作出点B和点C的对应点，再顺次连接即可得；（3）根据平移变换的性质可得答案．【详解】解：（1）△ABC的面积是3×3﹣12×1×2﹣12×2×3﹣12×1×3＝72，故答案为72；（2）如图所示，△A'B'C'即为所求，（3）若连接AA'、CC′，这两条线段的关系是平行且相等，故答案为平行且相等．【点睛】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质及割补法求三角形的面积．24．先化简（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值．【答案】﹣9x+1，当x=0时，原式=﹣9×0+1=1．【解析】试题分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：（1x﹣1）1﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1）=4x1﹣4x+1﹣9x1+1+5x1﹣5x=﹣9x+1，当x=0时，原式=﹣9×0+1=1．25．口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是13．求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是红色的概率．【答案】（1）15 （2）4 15【解析】分析：(1)、首先根据绿球的个数和概率求出总球数，然后得出黄球的数量；(2)、根据概率的计算法则得出答案．详解：(1)、总球数：，黄球：15-4-5=6个(2)、∵红球有4个，一共有15个，∴P(红球)= ．点睛：本题主要的是概率的计算法则，属于基础题型．理解概率的计算法则是解决这个问题的关键．。
2019-2020学年河南省三门峡市七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年河南省三门峡市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．在π，，﹣，，3.1416，0.3中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若a＞b，则下列判断中错误的是（）A．a+2＞b+2B．ac2＜bc2C．﹣3a＜﹣3b D．3．如图，下列条件，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠3B．∠1＝∠4C．∠2+∠3＝180°D．∠3＝∠54．实验中学为了解七年级600名学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行身高测量，在这个问题中，样本是（）A．50B．50名学生C．50名学生的身高情况D．600名七年级学生的身高情况5．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．两个无理数的和仍是无理数C．若a2＝b2，则a＝bD．同角的余角相等7．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．对宇宙飞船零部件质量的调查B．对全班50名同学身高的调查C．对本校七年级学生周末写作业时间的调查D．对奥运会运动员使用兴奋剂的调查8．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中：①；②；③3x+（100﹣x）＝100；④（100﹣y）+3y＝100正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④9．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）10．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）＝2的值为（）A．1B．C．6或D．6二、填空题（每小题3分，共15分）11．（+）＝．12．已知：≈1.42091，≈4.49332，则（精确到0.01）≈．13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠BOC＝130°，则∠DOE ＝．14．已知二元一次方程＝1，则它的正整数解是．15．若方程组的解满足0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是．三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16．计算：+|1﹣|．17．解方程组．18．解不等式组：并写出它的所有正整数解．19．某社区要调查社区居民双休日的学习情况，采用下列调查方式：甲：从一幢高层住宅楼中选取200名居民；乙：从不同住宅楼中随机选取200名居民；丙：选取社区内200名在校学生．（1）上述调查方式最合理的是；（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）．在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有人；（3）调查的200名居民中在家学习1小时的有人；（4）请估计该社区1400名居民双休日学习时间不少于3小时的人数．20．如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°．试判断CD和AB的位置关系，并说明理由．21．已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABC A（a，0）B（3，0）C（5，5）△A′B′C′A′（4，2）B′（7，b）C′（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a＝，b＝，c＝；（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）直接写出△A′B′C′的面积是．22．某校计划组织师生共435人参加一次大型公益活动，如果租用5辆小客车和6辆大客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多12个．（1）求每辆小客车和每辆大客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．23．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．（1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t＝秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．在π，，﹣，，3.1416，0.3中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：是分数，属于有理数；，是整数，属于有理数；3.1416，0.3是有限小数，属于有理数；无理数有：π，﹣共2个．故选：B．2．若a＞b，则下列判断中错误的是（）A．a+2＞b+2B．ac2＜bc2C．﹣3a＜﹣3b D．【分析】根据不等式的性质对各选项进行逐一判断即可．解：A、∵a＞b，∴a+2＞b+2，故本选项不符合题意；B、∵a＞b，∴ac2≥bc2，故本选项符合题意；C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣3a＜﹣3b，故本选项不符合题意；D、∵a＞b，∴＞，故本选项不符合题意．故选：B．3．如图，下列条件，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠3B．∠1＝∠4C．∠2+∠3＝180°D．∠3＝∠5【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．解：A、∠1＝∠3不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；B、∠1＝∠4根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；C、∠2+∠3＝180°根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、∠3＝∠5根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：A．4．实验中学为了解七年级600名学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行身高测量，在这个问题中，样本是（）A．50B．50名学生C．50名学生的身高情况D．600名七年级学生的身高情况【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：实验中学为了解七年级600名学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行身高测量，在这个问题中，样本是50名学生的身高情况．故选：C．5．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选：B．6．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．两个无理数的和仍是无理数C．若a2＝b2，则a＝bD．同角的余角相等【分析】根据平行线的性质、二次根式的加法法则、有理数的平方、余角的概念判断即可．解：A、两直线平行，同旁内角互补，本选项说法是假命题；B、﹣＝＝0，0是有理数，则两个无理数的和仍是无理数，是假命题；C、若a2＝b2，则a＝±b，本选项说法是假命题；D、同角的余角相等，本选项说法是真命题；故选：D．7．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．对宇宙飞船零部件质量的调查B．对全班50名同学身高的调查C．对本校七年级学生周末写作业时间的调查D．对奥运会运动员使用兴奋剂的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、对宇宙飞船零部件质量的调查，适宜全面调查，不宜采用抽样调查；B、对全班50名同学身高的调查，具有破坏性，适宜全面调查，不宜采用抽样调查；C、对本校七年级学生周末写作业时间的调查，适宜采用抽样调查；D、对奥运会运动员使用兴奋剂的调查，适宜全面调查，不宜采用抽样调查．故选：C．8．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中：①；②；③3x+（100﹣x）＝100；④（100﹣y）+3y＝100正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【分析】设大和尚有x人，小和尚有y人，根据100个和尚分100个馒头且大和尚1人分3个馒头、小和尚3人分一个馒头，即可得出关于x，y的二元一次方程组，变形后可得出3x+（100﹣x）＝100，此题得解．解：设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意，得：，∴y＝100﹣x，∴3x+（100﹣x）＝100．∴②③正确．故选：C．9．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）【分析】如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短；解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC＝2，∴C（1，2），故选：C．10．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）＝2的值为（）A．1B．C．6或D．6【分析】分3x﹣7≥3﹣2x和3x﹣7＜3﹣2x两种情况，依据新定义列出方程求解可得．解：当3x﹣7≥3﹣2x，即x≥2时，由题意得：（3x﹣7）+（3﹣2x）＝2，解得x＝6；当3x﹣7＜3﹣2x，即x＜2时，由题意得：（3x﹣7）﹣（3﹣2x）＝2，解得x＝（舍去），∴x的值为6．故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（+）＝4．【分析】根据二次根式的乘法法则运算．解：原式＝×+×＝3+1＝4．故答案为4．12．已知：≈1.42091，≈4.49332，则（精确到0.01）≈44.93．【分析】根据算术平方根和近似数即可求解．解：因为≈4.49332，所以≈44.93，故答案为：44.93．13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠BOC＝130°，则∠DOE＝40°．【分析】利用对顶角的性质可得∠AOD＝130°，再利用垂直定义计算即可．解：∵∠BOC＝130°，∴∠AOD＝130°，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠DOE＝130°﹣90°＝40°故答案为：40°．14．已知二元一次方程＝1，则它的正整数解是．【分析】先将含x的项移到等式右边，再两边都乘以2即可得解．解：∵＝1，∴y＝2×（1﹣）＝2﹣，正整数解为．故答案为：．15．若方程组的解满足0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是＜k＜1．【分析】本题有两种方法：（1）解方程组求出x、y的值，代入0＜y﹣x＜1进行计算；（2）①﹣②可得y﹣x＝2k﹣1，将y﹣x看做一个整体来计算．解：①﹣②可得y﹣x＝2k﹣1，于是：0＜2k﹣1＜1，解得＜k＜1．三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16．计算：+|1﹣|．【分析】直接利用立方根、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．解：原式＝﹣4+﹣1＝2﹣5．17．解方程组．【分析】方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．解：，①×3得：3x+9y＝﹣15③，③﹣②，得13y＝﹣13，∴y＝﹣1，把y＝﹣1代入①，得x＝﹣2，∴是原方程组的解．18．解不等式组：并写出它的所有正整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：由①，得x＞﹣3．由②，得x≤2．∴﹣3＜x≤2．∴正整数解为1，2．19．某社区要调查社区居民双休日的学习情况，采用下列调查方式：甲：从一幢高层住宅楼中选取200名居民；乙：从不同住宅楼中随机选取200名居民；丙：选取社区内200名在校学生．（1）上述调查方式最合理的是乙；（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）．在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有120人；（3）调查的200名居民中在家学习1小时的有24人；（4）请估计该社区1400名居民双休日学习时间不少于3小时的人数．【分析】（1）根据抽样调查的特点，可以选取合适的调查方法；（2）根据图1中的数据，可以计算出200名居民双休日在家学习的人数；（3）根据图2中的数据，可以得到调查的200名居民中在家学习1小时的人数；（4）根据图2中的数据，可以计算出该社区1400名居民双休日学习时间不少于3小时的人数．解：（1）由题意可得，上述调查方式最合理的是B，故答案为：乙；（2）200名居民双休日在家学习的有200×60%＝120（人），故答案为：120；（3）由图2可知，调查的200名居民中在家学习1小时的有24人，故答案为：24；（4）1400×＝476（人），答：该社区1400名居民双休日学习时间不少于3小时有476人．20．如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°．试判断CD和AB的位置关系，并说明理由．【分析】结论：AB∥CD，根据已知条件证明∠BAF＝∠ACG，再根据平行线的判定即可求解．解：CD∥AB．理由：∵CE⊥DG，∴∠ECG＝90°，∵∠ACE＝140°，∴∠ACG＝∠ACE﹣∠ECG＝50°，∵∠BAF＝50°，∴∠BAF＝∠ACG，∴AB∥DG，即CD∥AB．21．已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABC A（a，0）B（3，0）C（5，5）△A′B′C′A′（4，2）B′（7，b）C′（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a＝0，b＝2，c＝9；（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）直接写出△A′B′C′的面积是．【分析】（1）利用已知图表，得出横坐标加4，纵坐标加2，直接得出各点坐标即可；（2）把△ABC的各顶点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；（3）求面积时，根据坐标可求出三角形的底边长和高，即可计算出面积．解：（1）由表格得出：∵利用对应点坐标特点：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；C（5，5），C′（c，7）∴横坐标加4，纵坐标加2，∴a＝0，b＝2，c＝9．故答案为：0，2，9；（2）平移后，如图所示．（3）△A′B′C′的面积为：×3×5＝．故答案为：．22．某校计划组织师生共435人参加一次大型公益活动，如果租用5辆小客车和6辆大客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多12个．（1）求每辆小客车和每辆大客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．【分析】（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多12个以及师生共435人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为（435+20）人，进而得出不等式求出答案．解：（1）设每辆小客车的乘客座位数是x个，大客车的乘客座位数是y个，根据题意可得：，解得：，答：每辆小客车的乘客座位数是33个，大客车的乘客座位数是45个；（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则33a+45（11﹣a）≥435+20，解得：a≤3，符合条件的a最大整数为3，答：租用小客车数量的最大值为3．23．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．（1）直接写出点E的坐标（﹣2，0）；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t＝2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．【分析】（1）根据平移的性质即可得到结论；（2）①由点C的坐标为（﹣3，2）．得到BC＝3，CD＝2，由于点P的横坐标与纵坐标互为相反数；于是确定点P在线段BC上，有PB＝CD，即可得到结果；②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）；③如图，过P作PF∥BC交AB于F，则PF∥AD，根据平行线的性质即可得到结论．解：（1）根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，∵点A的坐标是（1，0），∴点E的坐标是（﹣2，0）；故答案为：（﹣2，0）；（2）①∵点C的坐标为（﹣3，2）∴BC＝3，CD＝2，∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；∴点P在线段BC上，∴PB＝CD，即t＝2；∴当t＝2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2；②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）；③能确定，如图，过P作PF∥BC交AB于F，则PF∥AD，∴∠1＝∠CBP＝x°，∠2＝∠DAP＝y°，∴∠BPA＝∠1+∠2＝x°+y°＝z°，∴z＝x+y．。
河南省三门峡市七年级下学期数学期末考试试卷
考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
考点：
解析：
20. （10分）(2017八上·郑州期中)在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第一象限，且在直线y=-x+6上，点A的坐标为（5,0），O是坐标原点，△PAO的面积是S.
（1） 求S与m的函数关系式，并画出函数S的图象；
（2） 小杰认为△PAO的面积可以为15，你认为呢？
21. （5分）(2016七下·毕 Nhomakorabea期中)阅读下文，寻找规律：
解析：
三、 解答题 (共8题；共65分)
答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、
考点：
解析：
答案：22-1、
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2019·鄂尔多斯)在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从 两地同时出发，相向而行．快车到达 地后，停留3秒卸货，然后原路返回 地，慢车到达 地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离 （米）与行驶时间 （秒）的函数图象，根据图象信息，计算 的值分别为（ ）
A . 39，26
B . 39，26.4
C . 38，26
D . 38，26.4
9. （2分）(2017·营口模拟)如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）