第7章三相电路-48页文档资料
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第七章三相电路
C uBC iC
iBC
线 电 流
IIICBA
IIICBAACB
IIIBCACAB
§7.4 对称三相电路的计算
一、 负载做星形联结
e eA
eC
A
c
N
eB
B
C
解题思路：
iN iA
i ZA
AN
i i C ZB
ZC
CN
iBN
iB
一般线电压 u
电流。
ul up
ul为Lp已知u，p然后根Il 据电Ip压和U负Z 载p 求
C
UP 30 R
I C
R IAN
L
IBN C
ICN
IBN
U BN
j L
UP 150
j L
UP 240
L
ICN
U CN j 1
UP90 UP 180
j 1
1
C
C C
(3) 中线电流 IN IA IB IC
1. 负载对称时，只需计算一相。
如：ZA ZB ZC Z
则： IAN
U AN Z
IA
据此可直接得出另两相电流：
U
CN
IB
IC
IBN IB IAN 120 ICN IC IAN 240
U BN
U AN
IA
IO IA IB IC 0 （中线电流为0）
照明电路的一般画法
A B C
N
零线上不能加 刀闸和保险
...
一 层
...
...
二
三
层
物理电工电子技术Ⅰ三相电路PPT课件
I2
U2
j L
L1
N I NI 1
R I 1N
L2
I2
L
I 2N C I 3N
L3
I3
I3
U3 -j 1
中线电流 C
I I +I +I
N
1
2
3
U 31
IN
I2
U3
U12
I3
U2
I 1 U1
第20页/共46页
U23
20
三相三线制
负载对称时 (Z Z Z Z )
1
2
3
I I +I +I 0
（3）根据以上分析，照明电路能否采用三相三线制供电 方式？
L1
L2
L3
... ... ...
N
一
二三
层 第23页/共46页
层层
23
解：（1）若一楼全部断开，二、三楼仍然接通。
若中线尚未断开，则二、三楼工作状态不 L1 变。照明不受影响。
一层楼
...
若中线断开，L1相断开后， L2 、 L3 两相串 联如，果线两电相压 负U载2对3（称3，80则V）每加相在负L载2 上、的L3负电载压上。二层楼 为190V。低于灯泡的额定电压。
A
（2）AB相短路 （3）AB相断开
ZAB
ZCA
（4）A火线断开
B
ZBC
C
解： （1）
I AB
U AB Z
3800 5053
7.6 - 53
I B C
U BC Z
380 - 120 5053
7.6 - 173
ICA 7.6 - 53 + 120 7.667
三相电路课件
第24页/共45页
3. 三相电路的瞬时功率
设 uA 2U sint V iA 2I sin(t ) A
uB 2U sin t 120 V iB 2I sin(t 120 φ) A uC 2U sin t 120 V iC 2I sin(t 120 φ) A
则 p pA pB pC uAiA uBiB uCiC UI cos UIcos(2t ) UI cos UIcos(2t 240 ) UI cos UIcos(2t 240 )
第8页/共45页
10.2 不对称三相电路
以三相四线制电路为例进行分析
+
UA
电源中性点
UC
_ _
_N
UB
ZN
+
+
ZA 负载中性点
N' ZB
ZC
由节点电压方程可得
1 ZA
1 ZB
1 ZC
1 ZN
U N 'N
UA ZA
UB ZB
UC ZC
若ZA ZB ZC ，则一般情况下UN'N 0 。
10.1 三相电路的基本概念
三相电源通常由三相同步发电机产生，三相绕 组在空间互差120 。当转子以均匀角速度 转动时， 在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电 源。依次为A相、 B相、C相。 1. 三相电压瞬时值表达式为
uA t 2u cost
uBt 2u cost 120 uCt 2u cost 120
A相等值电路如图所示
A
Zl IA A
其中 Z Z 8 j4
U A
Z
3
N
N'
IA
UA Zl Z
220 30 j28 j4
3. 三相电路的瞬时功率
设 uA 2U sint V iA 2I sin(t ) A
uB 2U sin t 120 V iB 2I sin(t 120 φ) A uC 2U sin t 120 V iC 2I sin(t 120 φ) A
则 p pA pB pC uAiA uBiB uCiC UI cos UIcos(2t ) UI cos UIcos(2t 240 ) UI cos UIcos(2t 240 )
第8页/共45页
10.2 不对称三相电路
以三相四线制电路为例进行分析
+
UA
电源中性点
UC
_ _
_N
UB
ZN
+
+
ZA 负载中性点
N' ZB
ZC
由节点电压方程可得
1 ZA
1 ZB
1 ZC
1 ZN
U N 'N
UA ZA
UB ZB
UC ZC
若ZA ZB ZC ，则一般情况下UN'N 0 。
10.1 三相电路的基本概念
三相电源通常由三相同步发电机产生，三相绕 组在空间互差120 。当转子以均匀角速度 转动时， 在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电 源。依次为A相、 B相、C相。 1. 三相电压瞬时值表达式为
uA t 2u cost
uBt 2u cost 120 uCt 2u cost 120
A相等值电路如图所示
A
Zl IA A
其中 Z Z 8 j4
U A
Z
3
N
N'
IA
UA Zl Z
220 30 j28 j4
电路原理：三相电路共74页文档
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
ห้องสมุดไป่ตู้
电路原理：三相电路
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
《电工基础教学课件》第7章三相电路
05
三相电路的故障诊断与维 护
三相电路的常见故障
01
02
03
04
缺相
一相或两相的电压或电流为零 ，其他两相或一相正常。
短路
三相中的任意一相对地或对其 他两相发生短路。
断路
三相中的任意一相断路。
接地故障
三相中的任意一相对地发生故 障。
故障诊断的方法与技巧
使用万用表检测电压和电流
通过测量各相的电压和电流，判断是否存在 异常。
替换法
用正常元件替换可能存在故障的元件，以确 定故障位置。
观察法
观察电路中是否有明显的烧焦、变色、松动 等现象，以及是否有异常声音。
程序分析法
根据电路的工作原理和流程，逐步排查故障
04
定期检查电线和连接处 是否松动或老化，及时 更换。
定期清理电器设备上的 灰尘和污垢，保持清洁。
总结词
掌握三相电路的功率测量方法
详细描述
通过实验测量三相电路的有功功率、无功功率和视在功率，理解功率因数和相角对功率的影响，掌握功率测量的 基本方法。
三相电动机的控制实验
总结词
了解三相电动机的控制原理和控制方 法
详细描述
通过实验观察三相电动机的运行状态 和控制效果，理解三相电动机的正反 转、调速和制动等控制原理，掌握基 本的控制方法。
有功功率
表示实际消耗的功率， 用于转换和传输能量。
无功功率
视在功率
功率因数
表示电感或电容元件所 交换的功率，用于维持
磁场和电场。
表示电源提供的总功率， 包括有功功率和无功功
率。
有功功率与视在功率的 比值，用于衡量电源的
效率。
三相电路的功率测量
电路 三相电路课件
A
U AN
N U BN
IA
IN
A'
ZA
U CN
N'
C
B
C'
ZC
ZB
IC
B'
IB
(2) 相电流均等于相应线电流。
(1) 中性线电流等于 0。
(3) 相电压与线电压间的关系：
U AB U AN U BN U U U
BC BN CN
U CA U CN U AN
电源相电压：
U A U A'N' Z l I A 220V (1 j4) (10 60 )A 2602.5 A
电源线电压：
U AB 3U A 450V
13
• 本章小结
1．在星形联接的三相正弦电流电路中，线电流等于相电流， & 若相电压对称，则线电压有效值 U & U & U 为相电压有效值的 3 倍。
Um Im [cos cos(2 t ) cos cos(2 t 240 ) 2 8 cos cos(2 t 480 )]
7.5
三相电路的功率
p 1.5U m I m cos 3U p I p cos
对称三相电路总瞬时功率为常量，和t无关。
结论 在线电压和负载完全相同的情况下，三角形联接时负载的平 均功率是星形联接的3倍。 11
例题
7.5
图 (a)所示对称三相电路，已知负载额定电压为380V，额定功率为 3.3kW，功率因数为0.5(感性)，线路阻抗 Zl (1 j4)
问题：若要求负载端线电压为额定电压，电源线电压应为多少？
第7章 三相电路 《电路基础》课件
电路基础
7.2.2 三角形（△形）联接
A
– +
–
Z
•
UC
CY–
+
•
UA
X
Z
+
A–
•
UA
•
U
C
X
+
B
•
UB
B
•
UB
C
Y
C
三角形联接的对称三相电源没有中点。即无中线
联接电源始端末端要依次相连。
电路基础
设：
•
UA
U
0 o
•
UB
U
120 o
•
UC
U
120o
•
UAB
•
UA
U
0o；U•BC
•
UB
U
120o；U•CA
对称三相电路不论接成星形还是三角形平均功率有功功率都等于线电压线电流和功率因数三者乘积的电路基础同理对称三相负载的无功功率也等于三相无功功率的代数和无论是哪种联接方式都有
电路基础
第7章 三相电路 三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三
部分组成。
三相电路的优点
① 发电方面：比单项电源可提高功率50％； ② 输电方面：比单项输电节省钢材25％； 配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便
电路基础
结论
①电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况 没有影响。
② 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用 一相（A相）等效电路计算。其它两相的电压、电 流可按对称关系直接写出。
③Y形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电流
的关系得： UAB 3UAN30 , IA Ia
三相电路课件
相序：
相量图
A-B-C旳相序称为正序 (positive sequence)，或称顺序。
C-B-A旳相序称为负序 (negative sequence)，或称逆序。
对称三相电压相量旳代数和
用相量图求对称 三相电压之和
U AO U BO U CO 0
U AO U BO U CO
U CO
U AO
应尽量减小中线阻抗ZO之值。
假如中线阻抗为零，虽然负载严重不对称，仍有， 从而使负载相电压得以保持对称。反之，如坚决开 中线，即中线阻抗为无限大，中性点位移将造成负 载相电压严重旳不对称，致使负载有旳相电压可能 远低于其额定电压而不能正常工作，有旳相电压则 可能大大高于其额定电压，造成设备旳损坏。所以， 单相负载按星形接法接入三相电路时，必须联接中 线，而且中线上不得安装保险丝，以预防中线断开 时可能造成旳危害。
载各相电流。
IAB
U s AB Zp
IBC IAB e j120
ICA IAB e j120
2、线路阻抗Zl ≠0旳情形
负载相电压不等于电 源相电压，故不能直接计 算负载相电流。处理措施 是将电源和负载旳三角形 联接都化为等效旳星形联 接，再按Y-Y联接电路计 算，然后返回原电路，以 计算待求变量。
Il Ip
在对称三相四线制电路中，中线电流
IO IA IB IC 0
所以，中线能够断开。中线断开后三相四线制变为 三相三线制 (three-phase three-wire system)。
三相三角形联接
三相三线制
在三相电源电压对称，而且接法正确旳情况下
因为
U sA U sB U sC 0
S P2 Q2
S~
~ SA
相量图
A-B-C旳相序称为正序 (positive sequence)，或称顺序。
C-B-A旳相序称为负序 (negative sequence)，或称逆序。
对称三相电压相量旳代数和
用相量图求对称 三相电压之和
U AO U BO U CO 0
U AO U BO U CO
U CO
U AO
应尽量减小中线阻抗ZO之值。
假如中线阻抗为零，虽然负载严重不对称，仍有， 从而使负载相电压得以保持对称。反之，如坚决开 中线，即中线阻抗为无限大，中性点位移将造成负 载相电压严重旳不对称，致使负载有旳相电压可能 远低于其额定电压而不能正常工作，有旳相电压则 可能大大高于其额定电压，造成设备旳损坏。所以， 单相负载按星形接法接入三相电路时，必须联接中 线，而且中线上不得安装保险丝，以预防中线断开 时可能造成旳危害。
载各相电流。
IAB
U s AB Zp
IBC IAB e j120
ICA IAB e j120
2、线路阻抗Zl ≠0旳情形
负载相电压不等于电 源相电压，故不能直接计 算负载相电流。处理措施 是将电源和负载旳三角形 联接都化为等效旳星形联 接，再按Y-Y联接电路计 算，然后返回原电路，以 计算待求变量。
Il Ip
在对称三相四线制电路中，中线电流
IO IA IB IC 0
所以，中线能够断开。中线断开后三相四线制变为 三相三线制 (three-phase three-wire system)。
三相三角形联接
三相三线制
在三相电源电压对称，而且接法正确旳情况下
因为
U sA U sB U sC 0
S P2 Q2
S~
~ SA
七三相电路PPT课件
L1 L2
相序指示器
§7.2 三相电源的联结
一、星形接法
1. 连接方式
A
eA
X
eC
Z Y
N
eB B
C
e eC A
ec
ZX Y
eB
A （火线）
N （中线） B （火线） C （火线）
三相四线 制供电
A 火线（相线）: B
C
中线（零线）：N
2. 三相电源星形接法的两组电压
e 相电压：火线对零线间的电压。
第七章 三相电路
第一节 三相电源 第二节 三相电源的联结 第三节 三相负载的联结 第四节 对称三相电路的计算 第五节 不对称三相电路的计算 第六节 三相电路的功率及其测量
§7.1 三相电路
1、 单相电动势的产生
在两磁极中间，放一个线圈。
让线圈以 的速度顺时
N
针旋转。
e
根据右手定则可知，线 A
圈中产生感应电动势，
U CA U CN U AN 3U CN 30
U CA
U CN
U AB
U BN
U AN
U BC
线电压与相电压的通用关系表达式：
U l 3U p 30
U p ---为相电压
U ---为线电压
在日常生活与工农业l 生产中，多数用户的电压等级为
U P 220V 、Ul 380V
二、三角接法
Z •A
e eA eC A
c
N
eB
B
C
解题思路：
iN iA
i ZA
AN
iC
ZB
iCN ZC
iBN
iB
电一流ul般。线电u压p ulu为Lp已知u，p然后I根l 据电Ip压和U负Z p载求
第七章 三相电路
I A I AB I C A g g g I B I BC I AB g g g I C I C A I BC
g g g
对称时还有关系式：
I A 3 I AB 30 g g I B 3 I BC 30 g g I C 3 I C A 30
对称三相电路Y-Y联结时有以下特点：
1） 中线不起作用 。无论有无中线、中线阻抗为多大，N、N’两 点 均可用无阻抗的导线相连接，而不影响电路工作状态；
2）独立性。每相负载直接获得对称的电源相电压。各相电压、电
流只与本相的电源及阻抗有关，而与其它两相无关； 3）对称性。各相负载线电流、相电流均对称。可以只求一相，其 他两相由对称原则推出。
图7-3 三相电源的星形联接
电工基础
第二节 三相电源的连接
（３）对称电源星形连接时相电压与线电压间的关系：
& & U AB 3U A30 & 3U &30 U BC B & & U CA 3U C 30
图7-4
三相电源星形联接时的相量图
电工基础
第二节 三相电源的连接
& 2200 U & I A1 A 11 53.1o A Z1 12 j16 I& 11 173.1o A
B1 o I& 11 66 . 9 A C1
三角形连接负载Z2的相电压等于线电流为380V,ÙAB=380∠30oV,相电流为
& U 38030 & I AB AB 6.33 6.8o A Z AB 48 j 36 I& 6.33 126.8o A
g g g
对称时还有关系式：
I A 3 I AB 30 g g I B 3 I BC 30 g g I C 3 I C A 30
对称三相电路Y-Y联结时有以下特点：
1） 中线不起作用 。无论有无中线、中线阻抗为多大，N、N’两 点 均可用无阻抗的导线相连接，而不影响电路工作状态；
2）独立性。每相负载直接获得对称的电源相电压。各相电压、电
流只与本相的电源及阻抗有关，而与其它两相无关； 3）对称性。各相负载线电流、相电流均对称。可以只求一相，其 他两相由对称原则推出。
图7-3 三相电源的星形联接
电工基础
第二节 三相电源的连接
（３）对称电源星形连接时相电压与线电压间的关系：
& & U AB 3U A30 & 3U &30 U BC B & & U CA 3U C 30
图7-4
三相电源星形联接时的相量图
电工基础
第二节 三相电源的连接
& 2200 U & I A1 A 11 53.1o A Z1 12 j16 I& 11 173.1o A
B1 o I& 11 66 . 9 A C1
三角形连接负载Z2的相电压等于线电流为380V,ÙAB=380∠30oV,相电流为
& U 38030 & I AB AB 6.33 6.8o A Z AB 48 j 36 I& 6.33 126.8o A
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线电流 相电流 中线电压
中线电流
13
二、对称三相电路的分析与计算
•
•
I线 I相
1、Y形电路的电流与电压 1）电流三相对称：
•
有效值相同
IA
相位互差120
2）线电压、相电压对称：
有效值相同，
相位互差120
3）电压大小： U
4）电压相位：
l
3U p
•
•
IB
ABA30
IC
BCB30 CAC3014
•
对称三相电源在 △形联结时，不能将各电
源的始、末端接反，否则将烧坏绕组。
7
2、三相电路 (balanced three-phase circuit)
1) 连接方式
uA Y形连接
uC
uB
ZC
ZA ZB
形连接
uC
uA
ZC
ZA
uB
ZB
8
2）三相电路 对称三相电路和不对称三相电路。 对称三相电路：三相电源对称，且三个负载相等
•
U线 U相
2、形电路的电流与电压 1）电压三相对称：
有效值相同；
相位互差120 2）线电流、相电流对称：
有效值相同；
相位互差120
3）电流大小：
4）电流相位： I l 3 I p
ABA30
BCB30CAC30 15
3、对称三相电路计算
三相电源对称，且三个负载相等
由节点法,有
特点： 各相相互独立；互不影响
6+j5
6+j5
19
•
设UAB38 00V
•
UAB 232 4.4 8V
•
•
则 UA22030V
UBC 23 49.2 5V
•
•
•
IA
UA Z1 Z
UCA 23 1 44.84 V
1.2 7 9 7A 5
•
递推：IB1.7 2 919A 5
6+j5
•
IC1.72 945A
负载电压：
•
•
UA ZIA 13 5 5.2V
解：1）Y形连接：
•
UAB3
8030VA
•
IA
则： •
UA
N380303022 0V
•
3
IC
取一相计算，有：
C
• 2200
IA
2 25.1 3 A
6 j8
电流对称可推得：
B•
IB
•
IB2 217 .13 A
•
IC2 26.6 9A
17
A
2）如改为形负载： Z=6+j8，
解:
•
UAB38 030V
①Y-Y连接
三相三线系统 三相四线系统
uA
uC
uB
ZA
ZC
ZB
9
②Y-△连接
uA
uC
uB
ZC
接
uC
uA
uB
ZC
ZA
ZB
11
④- Y连接
uC
uA
uB
ZA
ZC
ZB
12
3）三相电路常用名词 端线phase line(火线、相线)； 中线neutral line（零线、地线）
线电压 相电压
相序(phase sequence)：三个电源达到最大值的先后次序
相序（正序）： A、B、C； 逆序： A、C、B ；
5
3）对称三相电源的连接方式：
Y形连接：
uA
相电压：
•
U
AN
•
U BN
•
U CN
•
•
UAN UAU0V
•
•
UBN UBU 12 V 0
uC N
•
•
uB
N' U CN U CU 12 V 0
•
•
•
•
UNN
UA/ZUB/ZUC/Z
1/Z1/Z1/Z1/ZN
•
•
•
UAUBUC
111 Z/ ZN
•
•
•
UAUBUC0
•
UNN 0
分析法： 取A相计算，递推其余两相
16
例1：图示电路中，负载阻抗Z=6+j8，
u A(t B ) 38 2 c 0ot s 3 () 0 V ，求负载中电流相量。
t
A相 B相 C相
3
uA 2Ucost)(
uB
2Ucos t (12 )0
uA
uB
uC 2Ucost (12)0
uA
uB
时域特征:
o
uA (t)uB (t)uC (t)0
uC
uC t
4
频域特征：
•
UA U0
相量图：
•
UC
•
UBU120 •
•
UA
UC U120
电压相量关系：
•
•
•
•
UB
UAUBUC0
6+j5
•
U B 13 512 .25 V
•
UC 13 1 51.8 4 V
6+j5
20
四、对称三相电路的功率 1、平均功率
PPAPBPC U A I A co A U B s I B co B U C s I C cC o
对称三相： P3UpIpcos 3UlIl cos
2、无功功率
QQAQBQC U A I A si A n U B I B si B n U C I C si C
对称三相： Q3UpIpsin 3UlIl sin
3、视在功率 S P2 Q2
对称三相： S3UpIp 3Ul Il
4、瞬时功率: p (t) p A (t) p B (t) p C (t) P ( W )
取一相计算，有：
C
B
•
•
I AB
U
AB
Z
38030 3 8 2.1 3 A 6 j8
•
•
IBC3 8143.1A ICA3 89.69A
则：线电流：
•
IA3835.1 3A
•
•
IB38 3 17 .1A 3 IC383 6.9 6A
18
例2：图示电路中，线电压UL=380V，负载 Z=18+j15，ZL=3+j4，求负载端各线电压。 解：负载变换： 6+j5
中点：N 中线:NN'
三相四线制
Il
Ip
线电流 相电流
•
线电压：U AB
•
•
•
•
U BC
U AB
•
UANUBN
•
•
U BC
•
UBNUCN
•
•
U CA UCNUAN
•
U CA
•
3UA30V
•
3UB30V
•
3UC30V 6
•形连接：首尾相连
•
•
A
UABUA
•
•
uC
uA UBCUB
•
•
C
B UCAUC
uB
第七章 三相电路（three-phae circuits）
三相电路组成： 三相电源 三相传输线路 三相负载
三相供电系统优点：
相同尺寸的三相发电机 比单相发电机功率大；
三相系统比单相系统节 省传输线，三相变压器 比单相变压器经济；
三相系统瞬时功率恒定， 三相电流容易产生旋转 磁场使三相电动机平稳 转动。
1
7.1、三相电路基本概念
一、三相电源
A
Y×
N
C×
S
定子
Z
首端： A B C
↓↓↓ 尾端： X Y Z
三相定子绕组 在空间位置互 差120o
•
转子 转子装有磁极以 的角速度旋
转时，定子三相绕组中便分别
•
B
感应电动势。
X
三相交流发电机示意图
三相电路在生产上应用最为广泛。 发电、输配电和主要电力负载，一 般都采用三相制。三相交流发电机 是产生正弦交流电的主要设备。
2
三相发电机
uA 2Ucost)( uB 2Ucost(12 )0 uC 2Ucost (12)0
uA
uB
uC
S N
• •+ S •
+ N •+ +
A
•
Y +•
S
•Z
S N
uB 2Ucost(12 )0
C+
N
+• B
+
X
2
0
2 5
6 3 2 36
7 4 3 5 11 6 3 23 6
中线电流
13
二、对称三相电路的分析与计算
•
•
I线 I相
1、Y形电路的电流与电压 1）电流三相对称：
•
有效值相同
IA
相位互差120
2）线电压、相电压对称：
有效值相同，
相位互差120
3）电压大小： U
4）电压相位：
l
3U p
•
•
IB
ABA30
IC
BCB30 CAC3014
•
对称三相电源在 △形联结时，不能将各电
源的始、末端接反，否则将烧坏绕组。
7
2、三相电路 (balanced three-phase circuit)
1) 连接方式
uA Y形连接
uC
uB
ZC
ZA ZB
形连接
uC
uA
ZC
ZA
uB
ZB
8
2）三相电路 对称三相电路和不对称三相电路。 对称三相电路：三相电源对称，且三个负载相等
•
U线 U相
2、形电路的电流与电压 1）电压三相对称：
有效值相同；
相位互差120 2）线电流、相电流对称：
有效值相同；
相位互差120
3）电流大小：
4）电流相位： I l 3 I p
ABA30
BCB30CAC30 15
3、对称三相电路计算
三相电源对称，且三个负载相等
由节点法,有
特点： 各相相互独立；互不影响
6+j5
6+j5
19
•
设UAB38 00V
•
UAB 232 4.4 8V
•
•
则 UA22030V
UBC 23 49.2 5V
•
•
•
IA
UA Z1 Z
UCA 23 1 44.84 V
1.2 7 9 7A 5
•
递推：IB1.7 2 919A 5
6+j5
•
IC1.72 945A
负载电压：
•
•
UA ZIA 13 5 5.2V
解：1）Y形连接：
•
UAB3
8030VA
•
IA
则： •
UA
N380303022 0V
•
3
IC
取一相计算，有：
C
• 2200
IA
2 25.1 3 A
6 j8
电流对称可推得：
B•
IB
•
IB2 217 .13 A
•
IC2 26.6 9A
17
A
2）如改为形负载： Z=6+j8，
解:
•
UAB38 030V
①Y-Y连接
三相三线系统 三相四线系统
uA
uC
uB
ZA
ZC
ZB
9
②Y-△连接
uA
uC
uB
ZC
接
uC
uA
uB
ZC
ZA
ZB
11
④- Y连接
uC
uA
uB
ZA
ZC
ZB
12
3）三相电路常用名词 端线phase line(火线、相线)； 中线neutral line（零线、地线）
线电压 相电压
相序(phase sequence)：三个电源达到最大值的先后次序
相序（正序）： A、B、C； 逆序： A、C、B ；
5
3）对称三相电源的连接方式：
Y形连接：
uA
相电压：
•
U
AN
•
U BN
•
U CN
•
•
UAN UAU0V
•
•
UBN UBU 12 V 0
uC N
•
•
uB
N' U CN U CU 12 V 0
•
•
•
•
UNN
UA/ZUB/ZUC/Z
1/Z1/Z1/Z1/ZN
•
•
•
UAUBUC
111 Z/ ZN
•
•
•
UAUBUC0
•
UNN 0
分析法： 取A相计算，递推其余两相
16
例1：图示电路中，负载阻抗Z=6+j8，
u A(t B ) 38 2 c 0ot s 3 () 0 V ，求负载中电流相量。
t
A相 B相 C相
3
uA 2Ucost)(
uB
2Ucos t (12 )0
uA
uB
uC 2Ucost (12)0
uA
uB
时域特征:
o
uA (t)uB (t)uC (t)0
uC
uC t
4
频域特征：
•
UA U0
相量图：
•
UC
•
UBU120 •
•
UA
UC U120
电压相量关系：
•
•
•
•
UB
UAUBUC0
6+j5
•
U B 13 512 .25 V
•
UC 13 1 51.8 4 V
6+j5
20
四、对称三相电路的功率 1、平均功率
PPAPBPC U A I A co A U B s I B co B U C s I C cC o
对称三相： P3UpIpcos 3UlIl cos
2、无功功率
QQAQBQC U A I A si A n U B I B si B n U C I C si C
对称三相： Q3UpIpsin 3UlIl sin
3、视在功率 S P2 Q2
对称三相： S3UpIp 3Ul Il
4、瞬时功率: p (t) p A (t) p B (t) p C (t) P ( W )
取一相计算，有：
C
B
•
•
I AB
U
AB
Z
38030 3 8 2.1 3 A 6 j8
•
•
IBC3 8143.1A ICA3 89.69A
则：线电流：
•
IA3835.1 3A
•
•
IB38 3 17 .1A 3 IC383 6.9 6A
18
例2：图示电路中，线电压UL=380V，负载 Z=18+j15，ZL=3+j4，求负载端各线电压。 解：负载变换： 6+j5
中点：N 中线:NN'
三相四线制
Il
Ip
线电流 相电流
•
线电压：U AB
•
•
•
•
U BC
U AB
•
UANUBN
•
•
U BC
•
UBNUCN
•
•
U CA UCNUAN
•
U CA
•
3UA30V
•
3UB30V
•
3UC30V 6
•形连接：首尾相连
•
•
A
UABUA
•
•
uC
uA UBCUB
•
•
C
B UCAUC
uB
第七章 三相电路（three-phae circuits）
三相电路组成： 三相电源 三相传输线路 三相负载
三相供电系统优点：
相同尺寸的三相发电机 比单相发电机功率大；
三相系统比单相系统节 省传输线，三相变压器 比单相变压器经济；
三相系统瞬时功率恒定， 三相电流容易产生旋转 磁场使三相电动机平稳 转动。
1
7.1、三相电路基本概念
一、三相电源
A
Y×
N
C×
S
定子
Z
首端： A B C
↓↓↓ 尾端： X Y Z
三相定子绕组 在空间位置互 差120o
•
转子 转子装有磁极以 的角速度旋
转时，定子三相绕组中便分别
•
B
感应电动势。
X
三相交流发电机示意图
三相电路在生产上应用最为广泛。 发电、输配电和主要电力负载，一 般都采用三相制。三相交流发电机 是产生正弦交流电的主要设备。
2
三相发电机
uA 2Ucost)( uB 2Ucost(12 )0 uC 2Ucost (12)0
uA
uB
uC
S N
• •+ S •
+ N •+ +
A
•
Y +•
S
•Z
S N
uB 2Ucost(12 )0
C+
N
+• B
+
X
2
0
2 5
6 3 2 36
7 4 3 5 11 6 3 23 6