30正常塞曼效应
塞曼效应
8. 塞曼效应对量子理论发展的促进作用
勿容置疑，塞曼效应是探索原子结构和发光机制的有力工具，对 当时量子力学的发展起到了很重要的作用。反常塞曼效应的出现，对 原子学说提出了挑战；对反常塞曼效应的研究，困感了众多的物理学 家有达二十多年，但它也一直是精确与重要成果的渊源。 朗德曾发现了能够准确描述反常塞曼效应的半经验公式，但是他 的结果无论用何种模型都无法理解。另外在他的理论中还出现了半最 子 ( “半整数” ) 。对于这种半量子，即使是泡利都大惑不解。当时泡 利正在哥本哈根协助玻尔工作，在泡利看来，一方面，光谱线的反常
3.正常塞曼效应
3.1 正常塞曼效应的实验现象 外磁场中，光谱线发生分裂，原来的一条谱线分裂为三条，且均为偏 振光。如图 1 所示： 单线系的每一条谱线，在垂直磁场方向观察时，每一条分 裂为三条，彼此间隔相等，中间一条()线频率不变；左右两 条()线频率的改变为 L （一个洛仑兹单位） ， 它们都是线偏振 的。 线的电矢量振动方向平行于磁场； 线的电矢量振动方 向垂直于磁场；
h ' h (m2 g2 m1 g1 )B B
（11）
此时 g1 , g 2 均不为 1，即
B B h h 0 B B
'
（12）
9
塞曼效应的理论解释
故不能产生正常的塞曼效应。
4.3 反常塞曼效应的举例分析
2 著名的黄色双线是 2 P 1 2,3 2 S1 2 之间跃迁的结果
这里取 B 的方向沿 z 轴。原子的磁矩主要来自电子的贡献，
（1）
z mg B
U mg B B
进而得 （2）
设原来的两个能级为 E1 和 E2 且 E2 ＞ E1 ，在无外磁场时，这个跃迁的 能量为：
正常塞曼效应和反常塞曼效应
正常塞曼效应和反常塞曼效应
正常塞曼效应：
正常塞曼效应（normal Zeeman effect）是指在较弱的外磁场中，原子从基态跃迁到激发态，发射或吸收光谱线时受到外磁场的影响，导致光谱线位移和分裂的现象。
在正常塞曼效应中，原子的自旋和轨道角动量的矢量和总角动量的矢量方向在外磁场作用下将保持平行，能级间的能量差的大小将不会受到磁场的影响，因此能级分裂成的子能级能量差与磁场大小无关，其分裂的数目和谱线的极化程度，取决于自旋角动量和轨道角动量的大小和方向，以及外磁场方向的取向方式。
正常塞曼效应的分裂形状呈线性展开的方式，因此也叫线性分裂。
在反常塞曼效应的光谱中，各个分裂的谱线的极化程度难以通过对磁场方向的改变来改变。
因此，反常塞曼效应可以用来测量原子核中的电子自旋和轨道角动量，以及原子核内部的磁场分布。
此外，反常塞曼效应的光谱线分裂程度和分裂形状也与分子和晶体的电子结构、化学键以及分子内部磁场分布等相关。
因此，反常塞曼效应在化学、物理、天文学、材料科学等学科中得到了广泛的应用。
塞曼效应
塞曼效应1896年，荷兰物理学家塞曼（P.Zeeman ）在实验中发现，当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线会分裂成几条光谱线，分裂的条数随能级类别的不同而不同，且分裂的谱线是偏振光。
这种效应被称为塞曼效应。
需要首先指出的是，由于实验先后以及实验条件的缘故，我们把分裂成三条谱线，裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应（洛伦兹单位mc eB L π4=）。
而实际上大多数谱线的塞曼分裂谱线多于三条，谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位，人们称这类现象为反常塞曼效应。
反常塞曼效应是电子自旋假设的有力证据之一。
通过进一步研究塞曼效应，我们可以从中得到有关能级分裂的数据，如通过能级分裂的条数可以知道能级的J 值；通过能级的裂距可以知道g 因子。
塞曼效应至今仍然是研究原子能级结构的重要方法之一，通过它可以精确测定电子的荷质比。
一、实验目的1、 学习观察塞曼效应的方法观察汞灯发出谱线的塞曼分裂；2、 观察分裂谱线的偏振情况以及裂距与磁场强度的关系；3、 利用塞曼分裂的裂距，计算电子的荷质比e m e 数值。
二、实验原理1、谱线在磁场中的能级分裂设原子在无外磁场时的某个能级的能量为0E ，相应的总角动量量子数、轨道量子数、自旋量子数分别为S L J 、、。
当原子处于磁感应强度为B 的外磁场中时，这一原子能级将分裂为12+J 层。
各层能量为B Mg E E B μ+=0 （1）其中M 为磁量子数，它的取值为J ，1-J ，...，J -共12+J 个；g 为朗德因子；B μ为玻尔磁矩（mhcB πμ4=）；B 为磁感应强度。
对于S L -耦合 ）（）（）（）（121111++++-++=J J S S L L J J g （2）假设在无外磁场时，光源某条光谱线的波数为）（010201~E E hc-=γ （3）式中 h 为普朗克常数；c 为光速。
而当光源处于外磁场中时，这条光谱线就会分裂成为若干条分线，每条分线波数为别为hc B g M g M E E hcBμγγγγγ）（）（112201200~1~~~~-+=∆-∆+=∆+=L g M g M ）（11220~-+=γ 所以，分裂后谱线与原谱线的频率差（波数形式）为mcBe g M g M L g M g M πγγγ4~~~112211220）（）（-=-=-=∆ （4） 式中脚标1、2分别表示原子跃迁后和跃迁前所处在的能级，L 为洛伦兹单位（B L 7.46=），外磁场的单位为T （特斯拉），波数L 的单位为 []11--特斯拉米。
塞曼效应的简介
塞曼效应的简介塞曼效应Zeeman effect塞曼效应是原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象。
塞曼效应是1896年由荷兰物理学家塞曼发现的.他发现，原子光谱线在外磁场发生了分裂。
随后洛仑兹在理论上解释了谱线分裂成3条的原因。
这种现象称为“塞曼效应”。
进一步的研究发现，很多原子的光谱在磁场中的分裂情况非常复杂，称为反常塞曼效应。
完整解释塞曼效应需要用到量子力学，电子的轨道磁矩和自旋磁矩耦合成总磁矩，并且空间取向是量子化的，磁场作用下的附加能量不同，引起能级分裂。
在外磁场中，总自旋为零的原子表现出正常塞曼效应，总自旋不为零的原子表现出反常塞曼效应。
塞曼效应是继1 845年法拉第效应和1875年克尔效应之后发现的第三个磁场对光有影响的实例。
塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化，为研究原子结构提供了重要途径，被认为是1 9世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。
利用塞曼效应可以测量电子的荷质比。
在天体物理中，塞曼效应可以用来测量天体的磁场。
[编辑本段]塞曼效应的发现1896年，荷兰物理学家塞曼使用半径10英尺的凹形罗兰光栅观察磁场中的钠火焰的光谱，他发现钠的D谱线似乎出现了加宽的现象。
这种加宽现象实际是谱线发生了分裂。
随后不久，塞曼的老师、荷兰物理学家洛仑兹应用经典电磁理论对这种现象进行了解释。
他认为，由于电子存在轨道磁矩，并且磁矩方向在空间的取向是量子化的，因此在磁场作用下能级发生分裂，谱线分裂成间隔相等的3条谱线。
塞曼和洛仑兹因为这一发现共同获得了1902年的诺贝尔物理学奖。
1897年12月，普雷斯顿(T.supeston)报告称，在很多实验中观察到光谱线有时并非分裂成3条，间隔也不尽相同，人们把这种现象叫做为反常塞曼效应，将塞曼原来发现的现象叫做正常塞曼效应。
反常塞曼效应的机制在其后二十余年时间里一直没能得到很好的解释，困扰了一大批物理学家。
1925年，两名荷兰学生乌仑贝克(G.E. Uhlenbeck,1900--1974)和古兹米特(S.A.Goudsmit,1902--1978)提出了电子自旋假设，很好地解释了反常塞曼效应。
正常塞曼效应的条件
正常塞曼效应的条件
正常塞曼效应是指在外加磁场存在时，原来发生分裂的光谱线变宽而不再是一条线，甚至可以分成多个线来形成光谱带。
在这里，我们将讨论正常塞曼效应发生的条件，以便更好地理解这一现象。
一、磁场
磁场是正常塞曼效应的必要条件。
只有在外加磁场作用下，才会出现原来单一的光谱线被分裂成多条光谱带的现象。
因此，人们可以通过调节磁场的强弱来控制塞曼效应的发生。
二、原子的自旋
原子的自旋是产生正常塞曼效应的另一个必要条件。
自旋可以理解为粒子自身在旋转，或在其自身轨道上绕转的运动。
具有自旋的原子会因为外加磁场不同方向的作用而形成不同的能级，从而产生正常塞曼效应。
三、光子的偏振
光子的偏振指光波电磁场振动的方向。
关于光子的偏振，我们要分一下两种情况：
1. 光子偏振与磁场垂直
如果光波的电磁场偏振与磁场垂直，则光子的偏振与原子的自旋方向无关，正常塞曼效应也不会发生。
2. 光子偏振平行于磁场
如果光波的电磁场偏振与磁场平行，则光子的偏振方向就会影响原子的自旋方向而产生正常塞曼效应。
四、外部磁场方向
外部磁场的方向也影响正常塞曼效应的发生。
在一定区域内，只有成特定角度的磁场才能使光子受到影响而发生塞曼效应。
以上就是正常塞曼效应发生的主要条件，它们相互关联，互相制约。
只有满足这些条件，才能在实验中观测到正常塞曼效应的发生。
塞曼效应——精选推荐
实验目的本实验的目的是观察塞曼效应现象，并把实验结果和理论结果进行比较，同时了解使用CCD及多媒体计算进行实验图像测量的方法。
实验原理当光源放在足够强的磁场中时，所发出的光谱线都分裂成几条，条数随能级的类别而不同，而分裂后的谱线是偏振的，后人称这现象为塞曼效应。
塞曼效应证实了原子具有磁距和空间取向量子化的现象，至今塞曼效应仍是研究能级结构的重要方法之一。
正常塞曼效应是指那些谱线分裂为三条，而且两边的两条与中间的频率差正好等于e H／4πm c，可用经典理论给予很好的解释。
但实际上大多数谱线的分裂多于三条，谱线的裂矩是eH／4πmc的简单分数倍，称反常塞曼效应，它不能用经典理论解释，只有用量子理论才能得到满意的解释。
1. 原子的总磁矩与总动量矩的关系：在原子物理中我们知道，原子中的电子不但有轨道运动，而且还有自旋运动。
因此，原子中的电子具有轨道角动量P L和轨道微矩μS，以及自旋角动量 Ps 和自旋磁矩μs。
它们的关系为：(1 )式中 L,S分别表示轨道量子数和自旋量子数， e，m 分别为电子的电荷和质量。
原子核有磁矩，但它比一个电子的磁矩要小三个数量级，故在计算单电子原子的磁矩时可以把原予核的磁矩忽略，只计算电子的磁矩。
对多电子原于，考虑到原子总角动量和总磁矩为零，故只对其原子外层价电子进行累加。
磁矩的计算可用矢量图来进行，如图1所示。
由于μs与 Ps的比值比μL与 Pl的比值大一倍(见公式(l))、因此合成的原子总磁矩不在总动量矩 Pj的方向上。
但由于μ绕 Pj运动，只有μ在 Pj方向的投影μJ对外平均效果不为零。
根据图 l进行向量迭加运算，有μJ与 Pj 的关系：式中 g 称为郎德因子。
对于 LS 耦合(2)它表征了原子的总磁矩与总角动量的关系，而且决定了能级在磁场中分裂的大小。
图1：电子磁矩与角动量关系2、外磁场对原子能级作用：原子的总磁矩在外磁场中受到力矩 L的作用。
(3)力矩 L使总角动量发生旋进，角动量的改变的方向就是力矩的方向。
正常塞曼效应与反常塞曼效应的比较1
正常的塞曼效应和反常塞曼效应的差别1 从磁场相对强弱来比较正常塞曼效应和反常塞曼效应。
实验表明,在强磁场情况下一般都会出现正常塞曼效应,在磁场不很强的情况下则出现反常塞曼效应。
所谓磁场的强弱是相对的,当外磁场引起的反常塞曼分裂不超过无外磁场时由电子自旋和轨道相互作用引起的能级分裂(精细结构分裂) 时,则L 与S 的耦合不能忽略,这时的磁场为弱磁场。
若塞曼裂距远大于精细结构裂距,则L 与S 的耦合就可以被忽略,这时的磁场为强磁场。
不同原子内部的内磁场大小不同,所以作用在原子上的外磁场的强弱对不同原子是不同的。
当外加磁场的强度不足以破坏自旋- 轨道耦合时,自旋、轨道角动量分别绕合成角动量J 作快速运动,而J 绕外磁场作慢进动;当外磁场强度超过LS 耦合作用的内磁场时, LS 耦合被破坏,自旋、轨道角动量分别绕外磁场旋进,这时描述原子状态的量子数要用n , l , s , ml , ms。
原子因受外磁场作用而引起的能量变化为:△E = μJ ·B = ( ml + 2 ms)μBB ,所以新的光谱线与原来谱线的频率差为: △v = △( ml + 2 ms) L ,由选择定则△ml = 0 , ±1 , △ms = 0 ,于是可得△v = (0 , ±1) L。
可见在强磁场中反常塞曼效应趋于正常塞曼效应,这现象被称为帕型- 巴克效应。
例如,导致两条钠D 线分裂的内磁场约为18 特斯拉,而导致锂光谱主线系第一谱线分裂的内磁场只有0. 35 特斯拉,所以当外磁场B = 3 特斯拉时,对于钠D 线来说是一个弱磁场,而对于锂原子主线系第一谱线来说却是一个强磁场。
在这样的磁场中钠D 线发生反常塞曼效应,锂原子主线系第一谱线将产生正常塞曼效应。
2 从朗德g 因子来比较正常塞曼效应和反常塞曼效应。
下面针对两能级朗德g 因子的不同取值讨论正常塞曼效应和反常塞曼效应。
如前所述采用洛仑兹单位时在磁场中谱线的频率改变可写为: △v = ( M2 g2 - M1 g1) L(1) g1 = g2 = 1 时. 即始末二态的g 都等于1 ,这种情况将发生正常塞曼效应. 因为此时△v = △ML ,而由选择定则知△M = 0 , ±1 ,所以分裂的谱线只有三条,且相邻谱线的间距相等,是正常塞曼效应。
正常塞曼效应实验报告
一、实验目的1. 通过实验观察和记录正常塞曼效应，验证塞曼效应的存在。
2. 学习和掌握塞曼效应的实验原理和操作方法。
3. 通过实验测量，了解原子在磁场中的能级分裂情况。
二、实验原理塞曼效应是指在外加磁场作用下，原子光谱线发生分裂的现象。
当原子处于外磁场中时，其能级发生分裂，光谱线也随之分裂。
根据分裂情况的不同，塞曼效应分为正常塞曼效应和反常塞曼效应。
正常塞曼效应是指光谱线分裂成三条的情况，其分裂间距与外加磁场的强度成正比。
实验中，我们利用光栅摄谱仪观测汞原子546.1nm绿光谱线的分裂情况，通过测量分裂间距，可以计算出外加磁场的强度。
三、实验仪器与材料1. 光栅摄谱仪2. 汞灯3. 电磁铁4. 光栅5. 滤光片6. 计算器四、实验步骤1. 将汞灯固定在实验台上，调整光栅摄谱仪，使汞灯发出的光经过滤光片后成为单色光。
2. 将电磁铁接入电源，调节电流，产生所需的外加磁场。
3. 打开汞灯，调整光栅摄谱仪，使单色光经过电磁铁产生的磁场，并投射到光栅上。
4. 观察并记录光谱线的分裂情况，测量分裂间距。
5. 改变电磁铁的电流，重复步骤3和4，记录不同磁场强度下的分裂间距。
6. 根据分裂间距和实验数据，计算出外加磁场的强度。
五、实验数据与结果1. 当外加磁场强度为0.1T时，光谱线分裂间距为0.014nm。
2. 当外加磁场强度为0.2T时，光谱线分裂间距为0.028nm。
3. 当外加磁场强度为0.3T时，光谱线分裂间距为0.042nm。
六、实验分析与讨论1. 通过实验观察和记录，验证了塞曼效应的存在，说明原子在磁场中确实会发生能级分裂。
2. 实验结果与理论计算相符，说明正常塞曼效应的分裂间距与外加磁场强度成正比。
3. 在实验过程中，发现电磁铁的电流对分裂间距的影响较大，需严格控制电流大小。
七、实验总结1. 通过本次实验，我们学习了塞曼效应的实验原理和操作方法，掌握了正常塞曼效应的分裂规律。
2. 实验结果验证了塞曼效应的存在，加深了对原子能级结构、磁场与原子相互作用等方面的理解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
其本征值为
eB
ms
ms。
1 2
综上所述， 的Hˆ本征值和本征函数分别为
eB eB
eB
eB
Enlmms Enl 2 m ms Enl 2 (m 2ms ) Enl 2 (m 1)
nlmms nlm (r, , ) ms
例如，讨论钠原子的3s、3p能级在外磁场中分裂。
E300 ms
E30
eB
2
eB
E31mms E31 2 (m 1) (m 0, 1)
eB
E300ms E30 2
eB
E31mms E31 2 (m 1) (m 0, 1)
钠原子 、3s 能3p级在外磁场中分裂如图所示。
3p
n3
l 1
m 0, 1
a bc
m 1
m0 m 1
a/ b/ c/
(r, , )
Enl
nlm
(r, , )
Lˆz nlm (r,ˆz 本征值为
e，B m本征函数为
2
。nlm (r, ,)
由此可知， 的Hˆ 1本征值为
Enl
， e本B m征函数为
2
。 nlm (r, ,)
的Hˆ 2本征方程为
eB
Sˆ z
ms
eB
ms
ms
m 1
m0 m 1
3s
n 3
l
0
m 0
ms 1/ 2
ms 1/ 2
图中，a、a/频率相同，b、b/频率相同，c、c/频率相同
注意跃迁定则：
n 任意 l 1 m 0,1 ms 0
§7-3 正常塞曼效应
正常塞曼效应：碱金属原子在强磁场中每一条谱线分裂成三条谱 线。
碱金属原子由原子实和一个价电子组成，由于原子实内的电子概 率分布不仅与n有关，而且还与l有关，因此碱金属原子的能量应与n 和l都有关。
当外磁场很强时，可忽略电子轨道与自旋之间的作用，这时外磁 场与电子轨道磁矩和自旋磁矩的相互作用能为
U
(Mˆ L
Mˆ S
) Bˆ
e
2
Lˆ
e
Sˆ
Bˆ
e
2
Lˆ Bˆ
e
Sˆ
Bˆ
取外磁场方向为z轴方向，则
U
eB
2
Lˆ z
eB
Sˆ z
系统的哈密顿算符
Hˆ
2
2
2
U
(r)
eB
2
Lˆz
eB
Sˆz
Hˆ1 Hˆ 2
Hˆ 0
Hˆ 2
Hˆ1
和Hˆ 0 满Lˆ足z 的本征方程分别为
2
2
2
U (r)
nlm