垂直与平行教案及教学反思
垂直与平行
东逯寨小学四年级数学教师：田换换
一、导入
1、同学们，前面我们已经学过了直线，那我来考考大家，直线有
什么特点？有谁来说一说呢？生：直线可以无限的延长。对，你记得非常好。今天我们继续学习直线的有关知识。
师：请同学们拿出一张纸，老师和同学们都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。（学生活动）
师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无线大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛，在你所拿的纸上画出你想象的两条直线，会有哪几种情况？自己动手画一画吧！
2、观察分类，了解平行与垂直的特征
（1）师：画完了吗？同桌两个交流一下，看看你们画的怎么样？
谁的想法与众不同？你们画的一样吗？
生：不一样
师：是吗？举起来让老师看看。奥，真的不一样，那同学们
请看大屏幕，你们仔细观察一下，大家和我画的一样吗?
同学们，你们画的有和老师的一样的吗？哪一种和老师的一样？
（2）进行分类
相交与否
师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。那你能把它们分分类吗?
学生汇报分类情况，出现了以下几种情况。
a、分为两类：①②③\④⑤
b、分为三类：①③\②\④⑤
c、分为四类：①\②\③\④⑤
你们为何这么分，理由是什么？交叉的一类，不交叉的一类，成直角的一类，快交叉的一类。
师：你们说的“交叉”是说两条直线碰到一块了。在数学上把你们说的“交叉”成为“相交”（板书：相交）
究竟怎么分？我是这样分的，分为相交的，不相交的两类。其实，在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
那有同学会这样问，老师你为什么把②与①③分为一类，它并没有相交到一起呀？同学们，还记不记得，刚上课时老师问你们的问题，直线的特点？直线是可以无限延伸的，看看延长后会怎样？并把直线画的长一些（使学生明白）看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是它们在画直线时，无法把直线全部画出。同学们，自己在练习纸上画一下，看是否相交。
在同一平面内看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，试着画一画，延长后看看是否相交？
结论：两条直线实际上都是相交的。
二、揭示平行的概念
师：同学们，请看这组直线，大胆想象，看这组直线延长了会怎样？（请同学看大屏幕）
生：我认为不相交，除非其中一条直线稍微有一点斜，就会相交。
师：可它不斜呀？怎样知道它不斜？你们用直尺量一下它的宽度是否一样？延长后，在量一下它的宽度？
生：一样宽。
师：由此你们可得出什么结论？
结论：在同一平面内，不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。
师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行（板书：互相平行）在同一平面内不相交的两条直
线叫做平行线，也可以说者两条直线互相平行。好，我们一起来读这一概念，并将书上概念划下来。
三、揭示垂直的概念
师：再来看看两条直线相交的情况（板书：相交的）你们发现了什么？
生：两条直线相交后都有四个角
师：你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？
生：相交形成了四个直角最特殊，而其他情况有的是锐角，有的是钝角。
像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生是说后指名回答）四、巩固练习，深化对垂直平行的理解
生活中，我们常常遇见垂直与平行的现象，我们来看看运动场上还有哪些现象？（出示课件）请同学说
五、拓展延伸
下面各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？检验一下（出示课件）
下面的说法对吗？
1、两条直线相交，这两条直线就互相垂直。（）
2、两条直线相交的交点叫做垂足。（）
3、如果甲乙两条直线互相平行，那么甲叫平行线（）
4、不相交的两条直线叫平行线。（）
六、课堂总结
同学们，今天这节课你有什么收获？
七、板书设计
垂直与平行
不相交互相平行
相交成直角互相垂直
《垂直于平行》的教学反思
东逯寨小学四年级数学教师：田换换
这节课的教学目标是：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象，帮助学生初步理解垂直与平行时同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂直和平行线。培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。本节课的重点是让学生正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象能力。难点是相交现象的正确理解。
这节课，我以回顾直线的特点进行导入，既巩固了旧知，又能为这节课将要学习的知识打下基础，通过让学生拿出一张纸，抚摸这个平面，并让学生闭上眼睛进行想象，想象纸上出现的两条直线的位置关系，并把它画在纸上。启发了学生的主观能动性，从而激发学生的兴趣，吸引了学生的注意力，为将要讲的新课做了个良好的铺垫。
这节课的讲授，学生虽然也大都理解了垂直与平行，但是在讲得过程中我却出现了不少了问题，我的分析如下：
第一，让学生说自己画的时候，请意见不同的同学把他的画在黑板上，学生画图时没有用画图工具，学生画完了，没有对他画的做一强调或评价，这是我的失误之一。
第二，让学生讨论的时候，没有给学生充分的时间，使得整节课教师讲的多，学生说的少，应该把课堂交给学生，还学生一个课堂。
第三，对于低年级的学生，要让学生多活动，课堂语言我用的也不当，不能说请同学画一画，我刚才讲了什么，而应该说，请我们画一画，我们刚才学了什么，课堂语言用的准确会拉近师生之间的关系，这点非常的重要。
第四，开始讲课时就应该让学生理解“同一平面”的意思，要反复强调，同时让同桌两个拿刚才的纸比较一下，使学生明白“同一个平面”这个概念，这点我做的有点不当，导致后面讲题时，学生们不明白为什么“不相交的两条直线叫做平行线”是错误的。
第五，讲课时缺乏激情，没能更好的调动学生的积极性，语言没有抑扬顿挫，对学生的评价也较少，缺乏互动，这都使得我的这节课失去光彩。
这节课虽然学生们也都了解了垂直与平行，但是对于培养学生的空间观念及空间想象能力我却做的不到位，没能让学生完全掌握这节课的重难点。经过几位老师的点评，我也知道了我的课的缺点和失误之处在哪了，评课老师评的都特别好，为我以后的发展提供了很大的帮助，对于新手教师而言，我需要做的努力还非常大，我要不断的看视频，学做样本课，学名师的课，不断的规范自己的语言，增加激励语言，多鼓励评价学生，多与学生互
动，把课堂还给学生，用教师的热情、激情、严谨的态度去感染每一位学生，快速提高优秀课，使学生能够快乐的学习！