有理数的规律题(供参考)

已知：11141212914233223322==??+==??；；123361

433332++==? ?42；123410014

45333322+++==??；… （1）猜想填空：123114

333332++++-+=??2…()()()n n ； （2）计算：

①1239910033333+++++…；

②2469810033333+++++…。

1111212=-?，3121321-=?，4

131431-=?， ... 计算：+?+?+?431321211 (2005)

20041?+ =+-+-+-413131212111 (2005)

120041-+ =120051- =2005

2004 理解以上方法的真正含义，计算：

(1)

111...10111112100101+++??? （2）

一列数 —21，+43，—85，+16

7……写出第n 个数是 . 已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，

试化简 ∣a-c ∣-∣a+b+c ∣-∣b-a ∣+∣b+c ∣ 的值

27. （本题共8分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

加数的个数m 和(S)

1———————————→2＝1×2

2————————→2＋4＝6＝2×3

3——————→2＋4＋6＝12＝3×4

4————→2＋4＋6＋8＝20＝4×5

5——→2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6

(1)按这个规律，当m ＝6时，和为_______；

… 200720051531311?++?+?

(2)从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：__________________________________________．

(3)应用上述公式计算：

① 2＋4＋6＋…＋200 ② 202＋204＋206＋…＋300

观察、猜想、验证、求值．

从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表(加数的个数为n，和为s)：

1 2=1×2

2 2+4=6=2×3

3 2+4+6=12=3×4

4 2+4+6+8=20=4×5

5 2+4+6+8+10=30=5×6

当n个连续偶数相加时，它们的和s与n之间有什么样的关系?请用公式表示出来，并由此计算2+4+6+…+202的值．

探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（）

探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形

……

（1）（2）（3）

①按图示规律填写下表：

图形编号 1 2 3 4 5 ……

棋子个数……

②按照这种方式摆下去，摆第10个正方形需要多少个棋子？

求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+3+32+33+…+32013的值为_____________________

符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：