灰色关联综合评价汇总.
全国北方片小粒花生品种的灰色关联度综合评价
现代农业科技2021年第6期农艺学全国北方片小粒花生品种的灰色关联度综合评价杨海棠李盼于沐胡延岭刘软枝石彦召吴小波邱冬云(郑州市农林科学研究所,河南郑州450000)摘要为了解全国北方片小粒花生育种现状和品种的综合性状表现，利用灰色系统理论对2017年全国北方片小粒组13个参试花生品种的12个主要性状进行了综合评价。
结果表明：有11个参试品种的加权关联度值均比对照花育20号高，其中郑农花23号加权关联度值排名第一，属高油酸高产综合性状表现最好的品种；全国北方片小粒花生整体育种水平较高，其中郑农花23号、金华19号、冀5059、花育6802、商花5号和开农92,综合性状优良，适宜在全国北方片推广应用。
关键词小粒花生；品种；灰色关联度；全国北方片中图分类号S565.2文献标识码A文章编号1007-5739(2021)06-0037-03D01：10.3969/j.issn.1007-5739.2021.06.016开放科学(资源服务)标识码(OSID)：中国是世界上最大的花生生产和出口大国,年总产达1500t,占世界花生总产的43%［1］，加工总产值约1500亿元,居世界之首,是为数不多具有比较优势和国际市场竞争力的农产品。
我国目前食用植物油自给率不足40%,迫切需要进一步提高油料生产能力，提高花生产量和品质是缓解油脂供需矛盾的重要途径現目前，生产上大力推广的高油酸花生可以降低低密度脂蛋白胆固醇和心血管疾病风险因子及动脉粥样硬化发展，有助于控制血糖等，高油酸花生的好处不仅体现在经常食用有益于人体健康,而且体现在花生加工品货架期显著延长，更适合制造生物柴油、种用高 油酸花生耐储藏等多个方面［3］。
作物新品种的综合评价是育种工作的重要环节,以往使用的方差分析方法局限于单一的产量性状,而决定花生品种优劣的性状因素很多,如农艺性状和品质性状等，灰色关联度分析能准确判断参试品种优劣，加权关联度值可更为真实地反映品种的综合表现I。
灰色关联度评价法例子
灰色关联度评价法例子
灰色关联度评价法是一种系统分析方法，用于评估多个指标对某一目标的影响程度。
下面是一个关于选择高中学校的例子：
假设我需要选择一所高中学校，但是有以下几个指标需要考虑：
1. 学校内部教育质量排名
2. 学校师资力量情况
3. 学校设施和硬件条件
4. 学校的学科特长
为了确定以上指标对学校的选择影响的程度，我们可以进行如下的灰色关联度评价：
步骤1：收集数据
收集各个高中学校的教育质量排名、师资力量情况、设施和硬件条件以及学科特长的数据。
步骤2：归一化处理
将不同指标的数据进行归一化处理，使得不同指标的取值范围相同。
步骤3：确定参考数列
选取一组参考数列，用于评价不同指标之间的关联程度，并考虑指标的重要性。
步骤4：计算关联度
根据灰色关联度评价法的公式，计算每个指标与目标的关联度。
步骤5：确定权重
通过对每个指标的关联度进行归一化处理后，结合专家意见确定各个指标的权重。
步骤6：综合评价
根据各个指标的权重和关联度，进行综合评价，得出最终的评价结果。
通过这样的灰色关联度评价，我们可以对不同高中学校的教育质量、师资力量、设施和硬件条件、学科特长等指标进行客观的评估，并选择最符合自己需求的学校。
灰色关联分析法与TOPSIS评价法
3．对指标数据进行无量纲化 无量纲化后的数据序列形成如下矩阵：
x0 1 x0 2 X 0 , X 1 , , X n x m 0 x1 2 x1 1 x n 1 x n 2 x n m
与
maxmax x0 (k ) xi (k )
i 1 k 1
n
m
6．计算关联系数 由（12－5）式，分别计算每个比较序列 与参考序列对应元素的关联系数．
i (k )
min min x 0 (k ) xi (k ) max max x0 ( k ) xi ( k )
03 (t )
0.8687 0.7257 0.5213 0.7338 1.000 0.4758
最后分别对各产业与GDP的关联系数序列求算术 平均可得
1 r01 (0.4191 0.3796 0.5808 0.7055 6 0.3696 0.2881) 0.4571 1 r02 (0.6067 0.5178 0.4903 0.8761 6 0.6141 0.3510) 0.5760 1 r03 (0.8687 0.7257 0.5213 0.7338 6 1.000 0.4758) 0.7209
两序列变化的态势是表现在其对应点的间距上.如果 各对应点间距均较小,则两序列变化态势的一致性强,否 则,一致性弱.分别计算各产业产值与GDP在对应期的间 距(绝对差值),结果见表所示. 年份t
x0 (t ) x1 (t )
0.1044 0.1231 0.0547 0.0319 0.1284 0.1857
一个自然的想法就是分别将三次产业产值的时间序列 与GDP的时间序列进行比较,为了能够比较,先对各序列进 行无量纲化,这里采用均值化法.各序列的均值分别为： 2716,461.5,1228.83,1025.67,上表中每列数据除以其均值可 得均值化序列(如表所示) 年份t GDP x0(t) 一产业 x1(t) 二产业 x2(t) 三产业 x3(t) 2000 0.7320 0.8364 0.6828 0.7440 2001 0.7588 0.8819 0.6885 0.7878 2002 0.8597 0.9144 0.7812 0.9291 2003 1.0125 1.0444 1.0237 0.9847 2004 1.2356 1.1073 1.2833 1.2363 2005 1.4013 1.2156 1.5405 1.3182
基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型
基于层次分析法的灰⾊关联度综合评价模型第1章基于层次分析法的灰⾊关联度综合评价模型灵活型公共交通系统是⼀个复杂的综合性系统，单⼀的常规评价⽅法不能够准确对系统进⾏全⾯评价【39】，这就要求在进⾏灵活型公共交通系统评价时，结合系统固有特点，根据各种评价⽅法的优缺点，构建适合该系统的综合评价模型。
本章以灵活型公共交通系统评价指标体系为基础，参考常规型公共交通系统评价⽅法，建⽴了基于层次分析法的灰⾊关联度综合评价模型。
1.1评价⽅法适应性分析灰⾊关联度分析法基于灰⾊系统理论，是⼀种多指标、多因素分析⽅法，通过对系统的动态发展情况进⾏定量化分析，考察系统各个要素之间的差异性和关联性，当⽐较序列与参考序列曲线相似时，认为两者有较⾼关联度，反之则认为它们之间关联度较低，从⽽给出各因素之间关系的强弱和排序【50】。
与传统的其它多因素分析法相⽐【80】【81】【82】，灰⾊关联度分析法对数据量要求较低，样本量要求较少，计算量较⼩，可以利⽤各指标相对最优值作为参考序列，为最终综合评价等级的确定提供依据，⽽不必对⼤量实践数据有过⾼要求，能够较好解决灵活型公共交通系统作为新型辅助式公系统没有⾜够的经验数据⽀撑其模型参数的问题。
此外，灵活型公共交通系统评价体系是基于乘客、公交企业、政府三⽅主体的综合评价体系，涉及因素较多，指标较为复杂，部分指标之间存在关联性和重复性，信息相对不完全，⽽灰⾊系统的差异信息原理以及解的⾮唯⼀性原理，可以很好的解决这⼀问题【79】。
综上所述，认为灰⾊关联度分析法⽐较适合于灵活型公共交通系统的综合评价。
然⽽灰⾊关联度分析法将所有指标对于总⽬标的影响因素⼤⼩视作等同，没有考虑指标权重的影响，评价值可信度较低，应当通过科学的⽅法，确定指标权重，将其与关联度系数相结合，增加评价结果的科学性和有效性【83】。
常见的权重确定⽅法包括，专家打分法、等权重法、统计试验法、熵值法等。
等权重法不能很好的体现不同指标影响程度的差异性，并且在综合评价值相差不⼤时不利于⽅案的选择【84】；专家打分法、统计试验法评价的主观性较⾼，并且不适⽤于指标较多的情况【85】；⾏和正规化法、列和求逆法等指对判断矩阵的⼀部分数据进⾏利⽤，结果可信度不⾼【86】；最⼩偏差法、对数回归法等，利⽤同⼀指标不同⽅案值，认为变化程度较⼤的指标传递更多信息，应具有较⾼权重，然⽽对于灵活型公共交通系统单⽅案综合⽔平等级评价的情况，并不适⽤。
第3章 灰色关联分析汇总
i k
(X 0, Xi )
25
灰色系统理论课件
第二节 灰色关联公理与灰色关联度
灰色关联度的计算步骤如下: 第一步：求各序列的初值像（或均值像）。令
X i' X i / xi (1) ( xi' (1), xi' (2), , xi' (n)), i 0,1,2, , m
第二步：求差序列。记
.............................................. ..............................................
对于 (0,1)，令
( x0 (k ), xi (k ))
min min | x0 (k ) xi (k ) | max max | x0 (k ) xi (k ) |
X i ( xi (1), xi (2),, xi (n))
为因素的行为时间序列；
13
灰色系统理论课件
1.1
关联因素
灰色关联因素
行为指标序列 若 k 为指标序号， xi (k ) 为因素 X i 关于第 k 个指 标的观测数据，则称
X i ( xi (1), xi (2),, xi (n))
例：某地农业系统
1997年－2002年统计数据如下：
农业总产值
种植业总产值 畜牧业总产值
X 0 (18,20,22,35,41,46)
X 1 (8,11,12,17,24,29)
X 2 (4,3,5,6,11,7)
林果业总产值
X 3 (6,6,5,12,6,10)
8
灰色系统理论课件
引言
xi (k )d 5 1/ xi (k ) xi (k ) 0
灰色关联度评价方法(10)讲解
01 (t )
x0 (t ) x2 (t )
0.0492 0.0704 0.0785 0.0112 0.0477 0.1392
02 (t )
x0 (t ) x3 (t )
0.0119 0.0289 0.0694 0.0278 0.0006 0.0832
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式中分辨系数 在(0,1)内取值,一般情况下依据 (6.10)中数据情况多在0.1至0.5取值, 越小越能 提高关联系数间的差异.关联系数 0i (k ) 是不超 过1的正数, 0i (k ) 越小, 0i (k ) 越大,它反映第i 个比较序列Xi与参考序列X0在第k个期关联程度.
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0i (t )
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上式可变形为
(min) (max) 0i (t ) 0i (t ) (max) i 1, 2,3; t 2000, , 2005
(6.1)
0i (t )称为序列xi和序列x0在第t期的灰色关联系 数(或简称为关联系数). 由(6.1)式可以看出, 取值的大小可以控制(max) 对数据转化的影响, 取较小的值,可以提高关联 系数间差异的显著性,因而称 为分辨系数. 利用(6.1)对表6-3中绝对差值0i (t ) 进行规范化,取 0.4, 结果见表6-4,以01 (2000)计算为例：
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表6-1是某地区2000-2005年国内生产总值的统计 资料.现在提出这样的问题：该地区三次产业中, 哪一产业的变化与该地区国内生产总值(GDP)的 变化态势更一致？也就是哪一产业与GDP的关联 度最大呢？ 表6-1 某地区国内生产总值统计资料(百万元)
综合评价方法灰色评价法案例讲解
5
灰色关联法
1989年度西山矿务局五个生产矿井技术经济指标如表 6-3
By 杜小二
指标
白家庄矿 杜儿坪矿 西铭矿 官地矿 西曲矿
原煤成本
99.89 103.69 97.42 101.11 97.21
企业利润
96.91 124.78 66.44 143.96 88.36
原煤产量
102.63 101.85 104.39 100.94 100.64
1
灰色关联法
By 杜小二
1、煤矿企业经济效益的灰色关联分析法 （1）应用灰色关联分析法评价煤矿企业效益，首先要构成各个系 统的技术经济指标数据列： ｛X1｝=｛X1(1)，X1(2)……X1(n) ｝ ｛X2｝=｛X2(1)，X2(2)……X2(n) ｝
∶ ∶ ｛Xm｝=｛Xm(1)，Xm(2)……Xm(n) ｝
第二步，确定个指标的重要性系数，如表6-4所示。
表6-4 各指标的重要性—权重
指标
权重
原煤成 企业利 产量 销售量 灰分 全员 周转 回收 百万吨
本
润
效率 天数 率 死亡
0.111 0.143 0.098 0.112 0.108 0.096 0.068 0.072 0.192
8
灰色关联法
By 杜小二
第三步，计算各矿井中指标数据列对于最优参考数据列的关联度。个矿井 指标数据列为：
｛X1｝= ｛ 99.89，96.91，102.63，98.47，87.51，108.35，71.67，103.25，171.20｝ ｛X2｝= ｛103.69，124.78， 101.85，103.16，90.27，106.39，137.16，100.00，51.35｝ ｛X3｝= ｛ 97.42，66.44，104.39，109.17，93.77，142.35，97.65，100.00，15.90 ｝ ｛X4｝= ｛101.11，143.96，100.94，104.39，94.33，121.91，171.31，99.13，53.72｝ ｛X5｝= ｛97.21，88.36，100.64，91.90，85.21，158.61，204.52，100.22，20.78｝
第三节灰色综合评价法
二、灰色综合评价法的模型和步骤
对事物的综合评价，多数情况是研究多对象的排序问题，即在各个评价对象之间排出优选 顺序
灰色综合评判主要是依据以下模型：R=E×W
式中：R=[r，r2，…，rm]'为m个被评对 象的综合评判结果向量；W=[w，W2，…， Wm]为n个评价指标的权重分配向量，其中 ∑w=1;E为各指标的评判矩阵 (k)为第i种方案的第k个指标与第k个最优指 标的关联系数 根据R的数值，进行排序
三、灰色综合评价法的实例分析
若k为指标或观测对象序号， 而且X也为单项，对于X项目的 运动员来说，应以X为最重要
的辅助训练项目
而对于学生来说，在X项目成 绩比较好的情况下，为提高其 身体素质的全面发展，应抓住 弱势，积极进行X和X项目的锻
炼
灰色关联分析主要着重研究" 外延明确、内涵不明确"的对 象，解决"小样本、贫信息、 不确定"问题，是一种解决不
三、灰色综合评价法的实例分析
某个体或某群体的行为数据如下(表12-5) (二)计算步骤 第
一步：求初值像(或均值像) 第二步：求差序列 第三步：求两极差 第四步：求关联系数(表12-6) 第五步：计算关联度(表12-7) (三)结果与分析 若k为时间序号，X与X(总分)的关联度最 大，为0.717，它们关联度程度的大小顺 序依次为X>X>X，这说明三个项目成绩的 好差排序也应如此，体育工作者在教学 或运动训练中，应根据具体情况进行针 对性教学或训练
第三节灰色综合 评价法
第三节灰色综合评价法
目录
二、灰色综合评价法的模型和步骤 三、灰色综合评价法的实例分析
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灰色综合评价法
由信息的明确程度
推广 1. 信息未知的系统称为黑色系统 2. 信息完全明确的系统称为白色系统 3. 信息不完全明确的系统称为灰色系统 （介于白色和黑色两者之间的一种中介系统） 从理论上分析：灰色系统主要是为了利用已知的信息确定系统的未知信 息，使系统由 “灰” 变 “白” 。 其特点：是对样本量没有严格的要求，不要求服从任何分布
ri ik wk , i 1,2,3,...,m
k 1
n
得到关联度矩阵：
R [r1, r2 , r3 ,...,rm ]T
且可以通过关联度大小，简单评判各方案（划分区间优劣）
ri [0,0.35) 属于弱关联 ri [0.35,0.65) 属于中度关联 ri [0.65,1] 属于强关联
1 ri n
k
n
ik
灰色综合评价法
灰色综合评价的主要依据模型： R = E * W
E 为各指标的评价矩阵：
E
（ ） （ ） ... 1 (n) 11 1 2 （ ） （ ） ... ... 2 1 2 2
... ... ... ... （ ） （ ） ... m (n) m 1 m 2
灰色综合评价法
模型改进相关研究
1. 对样本数据作权重分析 计算最后绝对关联度时，引入样本权重系数；通过 层次分析法 或者 距离 分析法 计算样本数据的权重；分别从 横向（指标权重）和纵向（样本权 重）综合考虑；
参考文献：两种改进的灰色关联分析法的比较研究
2. 在提出传统灰色关联分析存在的不足情况下 ① 关联度 r 值不具有唯一性，对称性； ② 不同的ρ值会出现不同的关联序； ③ 几何关系上只体现正相关，未体现负相关； ④ 对于ρ的一般性取值0.5，恒有关联系数 ik 0.3333 由此提出通过利用参考序列曲线和比较序列曲线的相对变化率 的差值来计算关联度
ik
min min cok cik max max cok cik
i k
[0, 1 ]一般取0.5，引入该系数是为了 减少极值对计算的影响。
为分辨系数，
cok cik max max
i k
i
k
灰色综合评价法
根据上述关联系数计算公式： 若记为：
min min min ck cik
*
x11 ... xm1
x12 ...
... x1n ... ...
通常选定 • 行数据 为 各指标 • 列数据 为 各方案等划分区间 以便于后面计算
xm 2 ... xmn
则
x ij 为为第 i 种方案的第 j 个评价指标的原始数值
灰色综合评价法
2. 指标的规范化处理（消除量纲及其他因素影响） 常用规范化公式：
灰色综合评价法
灰色关联度分析
关联度 反映各评价对象相对于理想（标准）对象的接近次序，即评价对象 的优劣次序，其中灰色关联度最大的评价对象为最佳。
r 灰色关联度分析 是一种多因素统计分析方法，用灰色关联度来描述因素关 系的强弱，大小和次序。
i
绝对关联度
ri 是曲线 x i 相对参考曲线 x o 的绝对关联度
cij
min xij
j
j
xij min xij
j
max xij min xij
j j
为第 i 个指标在所有纵向因素中的最小值； max xij 为第 i 个指标在所有纵向因素中的最大值；
由此 D 经过规范化得到 C
c1 C
*
c2
*
... cn
*
c11 ... cm1
Байду номын сангаас
c12 ... c1n ... ... ... cm 2 ... cmn
灰色综合评价法
模型的建立及其基本步骤
灰色综合评价法
1. 由原始数据确定最优指标集（与实际情况结合，考虑何为最优）
* 设存在 n 个指标，通过分析得出最优集为： X [x1 , x 2 , x3 ,...,x n ] * * * *
结合原始数据构建矩阵 D ：
x1 D
*
x2
*
... xn
xij
参考文献：灰色关联度的改进及其应用
灰色综合评价法
谢谢观赏 ！
基于灰色关联度分析 ——灰色综合评价法
灰色综合评价法
• 灰色 综合评价法
表示：信息的明确程度 （源于《控制论》） 1. 黑色： 信息未知 2. 白色： 信息完全明确 3. 灰色： 部分信息明确， 部分信息不明确
综合评价 评价是在多因素相互作用下 的一种综合判断。 而综合评价即对评价对象的 全体，根据所给的条件，采 用一定的方法，给每个评价 对象赋予一个评价值，再据 此择优或排序。综合评价的 目的，通常是希望能对若干 对象，按一定意义进行排序， 从中挑出最优或最劣对象。
i k
*
max max max ck cik
i k
*
两者分别为最小绝对差值和最大绝对差值： 代入公式可得：
ik
min max ck cik max
*
灰色综合评价法
通过引入 matlab 灰色关 联系数源码； 理解该系数计 算公式
灰色综合评价法
4. 计算灰色关联度 最后回归到主要依据模型： R = E * W 公式为：
i ( j ) 为第 i 种方案的第 j 个最优指标的关联系数 ；
T
w
i 1
n
i
1
W [w1, w2 , w3 ,...,wn ] 为 n 个评价指标在这个体系中的权重分配向量；且
R [r1, r2 , r3 ,...,rm ]T 为 m 个评价对象的综合评判结果向量：
Ri ij w j
灰色综合评价法
指标值的标准化处理 ，引申 （D为判断系数）
灰色综合评价法
灰色综合评价法
3. 计算灰色关联系数 拆分矩阵 C ，根据灰色系统理论： 参考数列： {c*} {c , c , c ,...,c } 1o 2o 3o no 比较数列： {c} {c , c , c ,...,c } i 1,2,3,..., m i1 i2 i3 in 用关联分析法分别求第 i 个方案第 k 个指标与最优集第 k 个最优指标值的关 联系数 ik ，即：