粗糙集理论在网络攻击效果评估中的应用研究

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粗糙集理论及其应用研究

粗糙集理论及其应用研究一、粗糙集理论概述粗糙集是一种用于解决不确定性问题的数学工具。

粗糙集理论中知识被理解为对事物进行区分的能力，在形式上表现为对论域的划分，因而通过论域上的等价关系表示。

粗糙集通过一对上、下近似算子来刻画事物，它不需要数据以外的任何先验知识，因此具有很高的客观性。

目前，粗糙集被广泛用于决策分析、机器学习、数据挖掘等领域[1~6]。

二、粗糙集中的基本概念[7]定义1 论域、概念。

设U是所需研究的对象组成的非空有限集合，称为一个论域，即论域U。

论域U的任意一个子集XU，称为论域U的一个概念。

论域U中任意一个子集簇称为关于U的知识。

定义2 知识库。

给定一个论域U和U上的一簇等价关系S，称二元组K=(U，S)是关于论域U的知识库或近似空间。

定义3 不可分辨关系。

给定一个论域U和U上的一簇等价关系S，若PS，且P≠?，则∩P仍然是论域U上的一个等价关系，称为P上的不可分辨关系，记做IND(P)。

称划分U/IND(P)为知识库K=(U，S)中关于论域U的P-基本知识。

定义4 上近似、下近似。

设有知识库K=(U，S)。

其中U为论域，S为U 上的一簇等价关系。

对于X∈U和论域U上的一个等价关系R∈IND(K)，则X关于R的下近似和上近似分别为：下近似R(X)=∪{Y∈U/R|YX}上近似R(X)=∪{Y∈U/R|Y∩X=?}集合的上近似和下近似是粗糙集中最核心的概念，粗糙集的数字特征以及拓扑特征都是由它们来描述和刻画的。

当R=(X)时，称X是R-精确集;当R(X)≠(X)时，称X是R-粗糙集，即X是粗糙集。

三、粗糙集理论的优势随着人们对粗糙集理论的不断研究，它的应用领域在不断扩大，粗糙集理论的优势在于:1)他不需要专家的经验知识，而仅利用现实实例数据本身提供的信息;2)能搜索数据的最小集合，能从实例数据中获取易于证实的规则知识，最后，它同时允许使用定性和定量的数据。

近年来，粗糙集理论应用到了许多领域。

基于粗糙集理论的网络型入侵检测系统

（．ｃｏｌｏｎｏｍａｉｉｎｅａｄＥｎｉｅｒｎＥａｔｉａＵｎｖｒｉｆＳｉｎｅ＆Ｔｅｈｏｏｙ．ａｇａ０２７；１ＳｈｏｆｆｒｔＳｃｅｃｎｇｎｅｇ．ｓｎｉｅｓｔｏｃｅｃＩｏｎｉＣｈｙｃｎｌｇＳｈｎｈｉ０３２
关健词：入侵检测系统；粗糙集；不可分辨关系；离散化；数据约简
ＮｅｗｏｋｂｓｄＩｔｕｉｎＤｅｅｔｏｙｔｍｉｇＲｏｇｅｔｒ — ａｅｎｒｓｏｔｃｉｎＳｓｅＵｓｎｕｈＳｔ
ＺＨＡＮＧｎｍｅ，ＡＮＧｎ，ＡＮＧｎｙＨｏｇｉＷＹｏｇＷＸｉｇｕ
中圈分类号：Ｐ９Ｔ３３
基于粗糙集理论的网络型入侵检测系统
张红梅，王勇，王行愚
（．１华东理工大学信息学院，上海２０３；２桂林电子工业学院网络信息中心，桂林５１０）０２７．４０４擅耍：为解决目前大多数入侵检测产品或模型对未知攻击的检测都存在精度低或者虚警率高的问题，建立了一个基于网络的入侵检测实
ｆｏｍｅｗｏｋｃｎｅｔｎａｅｇｏｎｉａｏｒｆｔｅｓａｕｆｎｔｒｎｈｅｒｕｇｅｓｔｅｒｓｐｗｅｆｌｉｌｉｌｓｌｓｉｃｔｎａｌａｒｎｔｒｏｎｃｉｏｄｉｄｃｔｓｏｈｔｔｓｏｅｗｏｋａｄｔｏｈｓｔｈｏｉｏｒｕｎｍｕｔ・ａｓｃａｓｆａｉｓｗｅｌｓｏｒｙｃｉｏ

粗糙集理论与模糊集理论的比较及其优势分析

粗糙集理论与模糊集理论的比较及其优势分析引言：在现实生活中，我们经常遇到一些模糊的问题，这些问题无法用确定的数值来描述。

为了解决这类问题，数学家们提出了粗糙集理论和模糊集理论。

本文将对这两种理论进行比较，并分析它们各自的优势。

一、粗糙集理论粗糙集理论是由波兰数学家Pawlak于1982年提出的，它主要用于处理信息不完全和不确定的问题。

粗糙集理论的核心思想是通过区分属性之间的重要性，将信息进行分类和划分。

粗糙集理论的主要特点是能够处理不完全信息和不确定性，适用于处理大量数据。

粗糙集理论的优势：1. 理论简单易懂：粗糙集理论的基本概念简单明了，易于理解和应用。

它不依赖于特定的领域知识，适用于各种领域的问题分析。

2. 数据处理能力强：粗糙集理论可以处理大量的数据，通过分类和划分，可以将复杂的问题简化为易于处理的子问题。

3. 可解释性强：粗糙集理论的结果可以通过决策规则的形式进行解释，使人们能够理解和接受结果。

二、模糊集理论模糊集理论是由日本数学家庆应大学的石原教授于1965年提出的，它主要用于处理模糊和不确定的问题。

模糊集理论的核心思想是通过模糊隶属度来描述事物之间的相似性和接近程度。

模糊集理论的主要特点是能够处理不确定性和模糊性，适用于处理模糊的问题。

模糊集理论的优势：1. 能够处理模糊信息：模糊集理论可以有效地处理模糊和不确定的信息，将不确定性量化为模糊隶属度，使问题的处理更加准确和可靠。

2. 灵活性强：模糊集理论的灵活性使其适用于各种领域的问题分析。

它可以灵活地调整模糊隶属度的取值范围，以适应不同的问题需求。

3. 数学理论成熟：模糊集理论已经成为一门独立的数学理论，具有严密的数学基础和丰富的应用经验。

三、粗糙集理论与模糊集理论的比较1. 理论基础：粗糙集理论是基于信息不完全和不确定性的处理，而模糊集理论是基于模糊和不确定性的处理。

两者的理论基础有所不同。

2. 处理能力：粗糙集理论主要用于处理大量数据的分类和划分，而模糊集理论主要用于处理模糊和不确定的信息。

基于粗糙-遗传算法的入侵检测方法研究

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１粗糙集基本概念］
定义１四元组Ｓ（Ａ．ｆ是一个知识表达系＝Ｕ．Ｖ．）
统．中Ｕ表示对象的非空有限集合，其称为论域；＝ＡＣＵ
Ｄ．ＣＮＤ，卸Ｃ称为条件属性集称为决策属性集；ＤＶ
期
（外司留『ｏ１２教２５５７号）０；
ｏＯＥＮＣＲ０９ＭＤＲＯＵＥ２６ＭＴ０Ｐ
力不变的前提下．过知识（性）简得ｆ问题的决通属约ｆ；

是属性的值域；表示ＵＡＶ是一个信息函数，它为ｆ × — 每个对象的每个属性赋予一个信息值；我们将具有条
件属性和决策属性的知识表达系统称为决策表每个属性子集ＰＡ决定了一个二元不可分关系ｉｄＰ：ｎ（１
理论引入到入侵检测中，一般方法更适用于大信息量的网络平台的检测，以快速准确地进行比可
入侵检测。
关键词：传算法；粗糙集；入侵检测遗
引言
随着计算机网络的飞速发展，息已成为推动经信济和社会发展的关键，网络安全也成为人们日益关而心的重要问题。实践证明，统的防火墙和用户身份传认证系统都无法阻止所有的网络攻击及系统内部攻击。入侵检测系统（ｔｓｎＤｔｃｉｙｔＩＳ是一ＩｒｉｅｅｔｎＳｓｍ，）ｎｕｏｏｅＤ种自动检测攻击行为的系统。侵检测方法一般分为入

粗糙集属性约简在入侵检测系统中的应用

关键词：粗糙集；据挖掘；性约简；侵检测数属入
中图分类号：Ｐ７．２Ｔ２１８
文献标识码：Ａ
文章编号：０４８（００００４０１８－６１２１）２— ０７— ３０
近年来，算机和网络基础设施，别是各种计特官方机构的网站，断受到黑客的攻击，种人侵不各事件层出不穷．一些传统的网络安全技术，如访问控制机制、密、火墙等已不能满足网络安全的加防要求，逐渐成熟起来的入侵检测系统（ｎｒｓｎ而ＩｔｉｕｏＤｔｔｎＳｓｍ，ｅｅｉｙｔ简称为ＩＳ则为我们提供了又一ｃｏｅＤ）重保障．数据挖掘在人侵检测中的应用，旨在对海量的安全审计数据进行智能化处理，图从大量数试据中提取人们感兴趣的数据信息，与安全相关的及系统特征属性，立基于数据挖掘的入侵检测模建型，括数据源选择、据预处理、法选择、建包数算创数据挖掘模型、掘结果分析处理及其可视挖化等，．由于入侵检测系统采集的数据量是巨大的，因此对采集的数据采用分等级多次抽样的方法获取信息系统表．粗糙集理论作为一种新的数据挖掘工具，在处理不确定性知识方面有着突出的优势．用粗集理论的属性约简方法对样本信息系统进行预处理，除冗余的属性，而得到入侵检测数据的删从决策规则，进而判断流经网络的数据包的安全与否．

粗糙集理论及其应用研究

粗糙集理论的核心内容
知识的约简与核
知识的约简：通过删除不重要的知识，保留关键信息
核的概念：核是知识的最小表示，包含所有必要信息
核的性质：核具有独立性、完备性和最小性
核的求取方法：基于信息熵、信息增益等方法进行求取
0
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决策表的简化
决策表：用于描述决策问题的表格简化目标：减少决策表的规模，提高决策效率简化方法：合并条件属性，删除冗余属性简化效果：提高决策表的可读性和可理解性，降低决策复杂度
粗糙集理论在聚类分析中的应用：利用粗糙集理论处理不确定和不完整的数据，提高聚类分析的准确性和效率。
聚类分析在数据挖掘中的应用：可以帮助发现数据中的模式和趋势，为决策提供支持。
粗糙集理论在其他领域的应用
决策支持系统
粗糙集理论可以帮助决策者处理不确定性和模糊性
粗糙集理论在决策支持系统中的应用
粗糙集理论可以提高决策支持系统的准确性和效率
粗糙集理论在决策支持系统中的实际应用案例分析
智能控制
粗糙集理论在模糊控制中的应用
粗糙集理论在智能控制中的应用
粗糙集理论在神经网络控制中的应用
粗糙集理论在自适应控制中的应用
模式识别
粗糙集理论在模式识别中的应用
粗糙集理论在图像识别中的应用
粗糙集理论在语音识别中的应用
粗糙集理论在生物信息学中的应用
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ห้องสมุดไป่ตู้添加标题
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机器学习
粗糙集理论在机器学习中的应用粗糙集理论在数据挖掘中的应用粗糙集理论在模式识别中的应用粗糙集理论在自然语言处理中的应用

粗糙集理论的属性重要性评估方法及其实际应用

粗糙集理论的属性重要性评估方法及其实际应用引言：粗糙集理论是一种用于处理不确定性和模糊性问题的数学工具，它在数据挖掘、模式识别和决策分析等领域中得到了广泛的应用。

在粗糙集理论中，属性重要性评估是一个重要的问题，它能够帮助我们识别出对决策结果具有重要影响的属性，从而提高决策的准确性和可靠性。

本文将介绍一种基于粗糙集理论的属性重要性评估方法，并探讨其在实际应用中的价值。

一、粗糙集理论概述粗糙集理论是由波兰学者Pawlak于1982年提出的，它是一种处理不确定性和模糊性问题的数学工具。

粗糙集理论通过将对象的属性进行划分，将属性值之间的差异进行模糊化处理，从而实现对不完备和不精确数据的分析和决策。

粗糙集理论的核心思想是近似和约简，即通过近似的方法对数据进行简化和压缩，从而提取出最重要的信息。

二、属性重要性评估方法在粗糙集理论中，属性重要性评估是一个关键问题。

属性重要性评估的目标是确定哪些属性对决策结果的影响最大，从而帮助我们进行决策和分析。

常用的属性重要性评估方法有正域、核和约简等方法。

1. 正域方法正域方法是一种基于粗糙集的属性重要性评估方法。

它通过计算属性在正域中的覆盖度来评估属性的重要性。

正域是指在给定条件下能够唯一确定决策结果的属性取值，它反映了属性对决策结果的贡献程度。

正域方法的优点是简单直观，容易理解和计算，但它没有考虑属性之间的依赖关系。

2. 核方法核方法是一种基于粗糙集的属性重要性评估方法。

它通过计算属性在核中的约简度来评估属性的重要性。

核是指在给定条件下能够唯一确定决策结果的最小属性集合，它反映了属性对决策结果的决定性影响。

核方法考虑了属性之间的依赖关系，能够更准确地评估属性的重要性，但计算复杂度较高。

3. 约简方法约简方法是一种基于粗糙集的属性重要性评估方法。

它通过对属性集合进行约简，得到一个最小的属性子集，从而实现对属性的重要性评估。

约简方法的优点是能够同时考虑属性之间的依赖关系和决策结果的覆盖度，能够更全面地评估属性的重要性。

一种基于粗糙集理论的网络安全态势感知方法

ｉｎ．ＴｈｓｆＲＳｍａｅｈｅｗｏｋｓｃｒｔｉａｉｎａｒｎｓｙｔｍｅａｌｏｄａｔａｇｏｕｓｏｍｅｔｅｕｅｏＴｋｓｔｅｎｔｒｅｕｉｓｔｔｗａｅｅｓｓｓｅｂｂｅｔｅｌｙｕｏｗｉｌｒｅｖｌｍｅｆｈｎｔｒａａｅｆｃｉｅｙｅｅａｅｅｐａｎｂｅａｔｃ－ｅｅｔｎｒｌｓｈｎｔｅｉｆｅｃｆｎｔｒｔａｋｏｈｏｅｅｗｏｋｄｔｆｅｔｖｌ，ｇｎｒｔｘｌｉａｌｔａｋｄｔｃｉｕｅ，ｔｅｈｎｌｎｅｏｅｗｏｋａｔｃｎｔｅｗｈｌｏｕ
地反映攻击行为对网络整体安全状况的影响。
关键词网络安全，态势感知，粗糙集理论，网络安全要素
ＡｅｈｄｏｆＮｅｗｏｋＳｃｒｔｔａｔｏＭｔｏｔｒｅｕｉｙＳｉｕｉｎＡｗａｅｅｓＢａｅｎＲｏｕｈＳｅｒｎｓｓｄｏｇｔＴｈｅｒｏｙＬＩＡＮＧｎＷＡＮＧｉａｇＩＡＩｉＢｏＹｉｇＨｕ— ｎ — ａＱｉｊ
感知，该方法把网络攻击行为作为网络安全要素，定量分析了各安全要素或安全要素组合对网络安全的威胁程度，最终建立了具有攻击行为、网络服务和安全态势３个层次的网络安全态势感知模型．并通过仿真实验生成了明确的网络安全态势图。采用粗糙集理论使得系统能够高效处理海量网络安全状态数据，生成易理解的攻击检测规则，楚直观清

粗糙集理论及其应用综述

粗糙集理论及其应用综述3韩祯祥　张　琦　文福拴(浙江大学电机系・杭州,310027) 摘要:粗糙集理论是一种较新的软计算方法,可以有效地分析和处理不完备信息.该理论近年日益受到国际学术届的重视,已经在模式识别、机器学习、决策支持、过程控制、预测建模等许多科学与工程领域得到成功的应用.本文介绍了粗糙集理论的基本概念,对其在各领域的应用情况进行了综述.关键词:粗糙集;不确定性;数据分析;软计算;粗糙控制A Survey on R ough Set Theory and Its ApplicationHan Zhenxiang ,　Zhang Qi and Wen Fushuan(Department of E lectrical Engineering ,Zhejiang University ・Hangzhou ,310027,P.R.China )Abstract :R ough set theory is a relatively new s oft com putingtool to deal with vagueness and uncertainty.I t has received much attention of the researchers around the w orld.R ough set theory has been applied to many areas success fully including pattern recognition ,machine learning ,decision support ,process control and predictive m odeling.This paper introduces the basic concepts of rough set.A survey on its applicatoins is als o given.K ey w ords :rough set ;uncertainty ;data analysis ;s oft com puting ;rough control1　引言(Introduction )粗糙集(R ougn Set ,RS )理论是一种刻划不完整性和不确定性的数学工具,能有效地分析和处理不精确、不一致、不完整等各种不完备信息,并从中发现隐含的知识,揭示潜在的规律[1].RS 理论是由波兰学者Pawlak Z 在1982年[2]提出的.1991年Pawlak Z 出版了专著[3],系统全面地阐述了RS 理论,奠定了严密的数学基础.该书与1992年出版的RS 理论应用专集[4]较好地总结了这一时期RS 理论与实践的研究成果,促进了它的进一步发展,现已成为学习和应用RS 理论的重要文献.从1992年至今,每年都召开以RS 为主题的国际会议,推动了RS 理论的拓展和应用.国际上成立了粗糙集学术研究会,参加的成员来自波兰、美国、加拿大、日本、挪威、俄罗斯、乌克兰和印度等国家.目前RS 理论已成为人工智能领域中一个较新的学术热点,引起了越来越多的科研人员的关注.2　粗糙集理论的基本概念(Basic concepts of rough settheory )2.1　知识与不可分辨关系(K nowledge and indiscernibility rela 2tion )在RS 理论中,“知识”被认为一种将现实或抽象的对象进行分类的能力[3].假定我们具有关于论域的某种知识,并使用属性(attribute )及其值(value )来描述论域中的对象.例如:空间物体集合U 具有“颜色”、“形状”这两种属性,“颜色”的属性值取为红、黄、绿,“形状”的属性值取为方、圆、三角形.从离散数学的观点看,“颜色”、“形状”构成了U 上的一族等效关系(equivalent relation ).U 中的物体,按照“颜色”这一等效关系,可以划分为“红色的物体”、“黄色的物体”、“绿色的物体”等集合;按照“形状”这一等效关系,可以划分为“方的物体”、“圆的物体”、“三角形的物体”等集合;按照“颜色+形状”这一合成等效关系,又可以划分为“红色的圆物体”、“黄色的方物体”、“绿色的三角形物体”…等集合.如果两个物体同属于“红色的圆物体”这一集合,它们之间是不可分辨关系(indiscernibility relation ),因为描述它们的属性都是“红”和“圆”.不可分辨关系的概念是RS 理论的基石,它揭示出论域知识的颗粒状结构.2.2　粗糙集合的下逼近、上逼近、边界区和粗糙隶属函数(Lower and upper approximation of rough set ,boundary region and rough membership function )给定一个有限的非空集合U 称为论域,R 为U 上的一族等效关系.R 将U 划分为互不相交的基本等效类,二元对K=(U ,R )构成一个近似空间(approximation space ).设X 为U的一个子集,a 为U 中的一个对象,[a ]R 表示所有与a 不可分辨的对象所组成的集合,即由a 决定的等效类.当集合X 能表示成基本等效类组成的并集时,则称集合X 是可以精确定义的;否则,集合X 只能通过逼近的方式来刻划.集合X 关于R 的下逼近(lower approximation )定义为:R 3(X )={a ∈U :[a ]R ΑX}.(1)R 3(X )实际上是由那些根据已有知识判断肯定属于X 的对象所组成的最大的集合,也称为X 的正区(positive region ),记　3国家自然科学基金资助项目(59777011).本文于1997年9月3日收到.1998年11月18日收到修改稿.第16卷第2期1999年4月控制理论与应用CONTROL THEORY AND APPLICATIONS Vol.16,No.2Apr.,1999作POS (X ).由根据已有知识判断肯定不属于X 的对象组成的集合称为X 的负区(negative region ).记作NEG (X ).集合X 关于R 的上逼近(upper approximation )定义为R 3(X )={a∈U :[a ]R ∩X ≠ }.(2)R 3(X )是由所有与X 相交非空的等效类[a ]R 的并集,是那些可能属于X 的对象组成的最小集合.显然,R 3(X )+NEG (X )=论域U.集合X 的边界区(boundary region )定义为:BN (X )=R 3(X )-R 3(X ).(3)BN (X )为集合X 的上逼近与下逼近之差.如果BN (X )是空集,则称X 关于R 是清晰的(crisp );反之如果BN (X )不是空集,则称集合X 为关于R 的粗糙集(rough set ).图1为粗糙集概念的示意图.下逼近、上逼近及边界区等概念刻划了一个不能精确定义的集合的逼近特性.逼近精度定义为αR (X )=|R 3(X )||R 3(X )|.(4)式中|R 3(X )|表示集合R 3(X )的基数或势(cardinality ),对有限集合来说表示集合中所包含元素的个数.显然,0≤αR (X )≤1,如果αR (X )=1,则称集合X 相对于R 是清晰的;αR (X )<1,则称集合X 相对于R 是粗糙的.αR (X )可认为是在等效关系R 下逼近集合X 的精度.RS 理论中定义了粗糙隶属函数(rough membership func 2tion ).通过使用不可分辨关系,定义元素a 对集合X 的粗糙隶属函数如下μRX (a )=|X ∩[a ]R ||[a ]R |.(5)显然0≤μRX ≤1,粗糙隶属函数也可以用来定义集合X 的上、下逼近和边界区.现举例说明粗糙集的概念.论域U 及等效关系R ={R 1,R 2}采用如下定义:U ={x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,x 6,x 7,x 8,x 9,x 10},U/R 1={{x 1,x 2,x 3,x 4},{x 5,x 6,x 7,x 8,x 9,x 10}},U/R 2={{x 1,x 2,x 3},{x 4,x 5,x 6,x 7},{x 8,x 9,x 10}},U/R ={{x 2,x 3},{x 4},{x 5,x 6,x 7},{x 8,x 9,x 10}}.则关于集合X ={x 1,x 2,x 3,x 4,x 5}的逼近为POS (X )={x 4},NEG (X )={x 8,x 9,x 10},BN (X )={x 1,x 2,x 3,x 5,x 6,x 7}.{x 4}是集合X 的正区,因为x 4肯定属于X ;{x 8,x 9,x 10}肯定不属于X ,因此为X 的负区;{x 1,x 2,x 3,x 5,x 6,x 7}是否属于X 在等效关系R 下无法确定,构成了X 的边界区.2.3　决策表、约简与核(Decision table ,reduct and core )RS 理论中应用决策表来描述论域中对象.它是一张二维表格,每一行描述一个对象,每一列描述对象的一种属性.属性分为条件属性和决策属性,论域中的对象根据条件属性的不同,被划分到具有不同决策属性的决策类.表1为一张决策表,论域U 有5个对象,编号1～5,{a ,b ,c}是条件属性集,d 为决策属性.对于分类来说,并非所有的条件属性都是必要的,有些是多余的,去除这些属性不会影响原来的分类效果.约简(reduct )定义为不含多余属性并保证分类正确的最小条件属性集.一个决策表可能同时存在几个约简,这些约简的交集定义为决策表的核(core ),核中的属性是影响分类的重要属性.表1化简后得到了两个约简:{a ,c}和{b ,c},见表2和表3.它们维持了与原有条件属性集{a ,b ,c}相同的分类能力.{c}是核,表明c 是影响分类的重要属性.表1　决策表T able 1　Decision tableUabcd110212210232123412215123表2　约简{a ,c}T able 2　Reduct {a ,c}Uacd112122023223513表3　约简{b ,c}T able 3　Reduct {b ,c}Ubcd10312102312342215203 从另一个角度看,决策表中每一个对象都蕴含着一条分类规则,决策表实际上也是一组逻辑规则的集合.例如表1中的对象1蕴含的规则是a 1b 0c 2]d 1.化简决策表的过程也就是抽取分类规则的过程.表2中对象4在去掉属性b 后154　控制理论与应用16卷　与对象1蕴含相同的分类规则,为避免重复而被除去.约简中的规则还可进一步化简,删除那些与分类无关的次要属性.表3第一行中的“3”表示属性c的取值不重要,即只要b =0,d一定为1(b0]d1).“约简”和“核”这两个概念很重要,是RS方法的精华. RS理论提供了搜索约简和核的方法.计算约简的复杂性随着决策表的增大呈指数增长,是一个典型的NP完全问题,当然实际中没有必要求出所有的约简.引入启发式的搜索方法如遗传算法[10]有助于找到较优的约简,即所含条件属性最少的约简.3　粗糙集理论的特点(Features of rough set theory)1)RS不需要先验知识.模糊集和概率统计方法是处理不确定信息的常用方法,但这些方法需要一些数据的附加信息或先验知识,如模糊隶属函数和概率分布等,这些信息有时并不容易得到.RS分析方法仅利用数据本身提供的信息,无须任何先验知识.2)RS是一个强大的数据分析工具.它能表达和处理不完备信息;能在保留关键信息的前提下对数据进行化简并求得知识的最小表达;能识别并评估数据之间的依赖关系,揭示出概念简单的模式;能从经验数据中获取易于证实的规则知识,特别适于智能控制.3)RS与模糊集分别刻划了不完备信息的两个方面[5]: RS以不可分辨关系为基础,侧重分类,模糊集基于元素对集合隶属程度的不同,强调集合本身的含混性(vagueness).从RS的观点看,粗糙集合不能清晰定义的原因是缺乏足够的论域知识,但可以用一对清晰集合逼近.有关RS和模糊集内在联系的阐述及模糊粗糙集(fuzzy2rough set)的概念,请参见文[6～8].RS和证据理论也有一些相互交叠之处[9],在实际应用中可以相互补充.4　粗糙集理论的应用(Applications of rough set theo2 ry)RS理论的生命力在于它具有较强的实用性,从诞生到现在虽然只有十几年的时间,但已经在许多领域取得了令人鼓舞的成果.1)股票数据分析.文[11]应用RS方法分析了十年间股票的历史数据,研究了股票价格与经济指数之间的依赖关系,获得的预测规则得到了华尔街证券交易专家的认可.2)模式识别.文[12]应用RS方法研究了手写字符识别问题,提取出了特征属性.3)地震预报.文[13]研究了地震前的地质和气象数据与里氏地震级别的依赖关系.4)冲突分析.文[14]应用RS方法建立了反映以色列、巴勒斯坦、约旦、埃及、叙利亚和沙特阿拉伯等六国关于中东和平问题各自立场的谈判模型.5)从数据库中知识发现(knowledge discovery in database, K DD)[15,16].K DD又称数据发掘(data mining),是当前人工智能和数据库技术交叉学科的研究热点之一.RS方法现已成为K DD的一种重要方法,其导出的知识精练且更便于存储和使用.6)粗糙控制(rough control)[17～23].RS根据观测数据获得控制策略的方法被称为从范例中学习(learning from exam2 ples),属于智能控制的范畴.基本步骤是:把控制过程中的一些有代表性的状态以及操作人员在这些状态下所采取的控制策略都记录下来,形成决策表,然后对其分析化简,总结出控制规则[17,18].形式为:IF C ondition=N满足THE N采取De2 cision=M.RS方法是一类符号化分析方法,需要将连续的控制变量离散化,为此Pawlak Z提出了粗糙函数(rough func2 tion)的概念[19],为粗糙控制打下了理论基础.文[20,21]应用粗糙控制研究了“小车—倒立摆系统”这一经典控制问题,取得了较好的结果.在过程控制领域,文[22]应用RS方法成功地提取出了水泥窑炉的控制规则.粗糙控制的优点是简单迅速、实现容易,不需要象Fuzzy控制那样进行模糊化和去模糊化.因此在特别要求控制器结构与算法简单的场合,采取粗糙控制较为合适.另外,由于控制算法完全来自观测数据本身,其决策和推理过程可以很容易被检验和证实.一种新的有吸引力的控制策略“模糊2粗糙控制(fuzzy2rough control)”正悄然兴起,其主要思路是利用RS获取模糊控制规则.7)医疗诊断.RS方法根据以往的病例归纳出诊断规则,用来指导新的病例.现有的人工预测早产的准确率只有17%～38%,应用粗糙集理论则可提高到68%～90%[1].8)专家系统(ES).RS抽取规则的特点,为构造ES知识库提供了一条崭新的途径[24].9)人工神经元网络(ANN).训练时间过于漫长的固有缺点是制约ANN实用化的因素之一.文[25]应用RS化简神经网络训练样本数据集,在保留重要信息的前提下消除了多余的数据,使训练速度提高了4177倍,获得了较好的效果.文[26,27]将RS与ANN结合起来,充分利用RS处理不确定性的特长以增强ANN的信息处理能力.10)决策分析[28～30].RS的决策规则是在分析以往经验数据的基础上得到的.RS允许决策对象中存在一些不太明确、不太完整的属性,弥补了常规决策方法的不足.希腊工业发展银行ETE VA应用RS理论协助制订信贷政策,是RS多准测决策方法的一个成功范例.RS理论的应用领域还包括:近似推理[31,32]、软件工程数据分析[33]、图象处理[34]、材料科学中的晶体结构分析[35]、预测建模[36,37]、结构建模[38]、投票分析[39]、电力系统[40,42]等. RS在我国的研究刚刚起步,有关文献还不多[43～44].5　结束语(C onclusion)虽然RS至今只有十几年的发展历史,但取得的研究成果是令人瞩目的.它是一种较有前途的软计算方法,为处理不确定性信息提供了有力的分析手段[45].我们相信RS具有广阔的发展空间,今后会在更多的实际领域中发挥作用.致谢　波兰华沙工业大学计算机科学研究所(Institute of C om puter Science,Warsaw University of T echnology)的Zdzislaw Pawlak教授和Bozena Skalska博士赠送了部分研究报告,在此向他们表示感谢.　1期粗糙集理论及其应用综述155参考文献(References)1　Pawlak Z et al.R ough sets.C ommunications of AC M,1995,38(11):89 -952　Pawlak Z.R ough sets.International Journal of In formation and C om puter Science,1982,(11):341-3563　Pawlak Z.R ough set-theoretical aspects of reas oning about data.D or2 drecht:K luwer Academ ic Publishers,19914　S lowinski R.Intelligent decision support-handbook of applications and advances of the rough sets theory.D ordrecht:K luwer Academ ic Publish2 ers,19925　Pawlak Z.Vagueness and uncertainty-a rough set perspective.C om puta2 tional Intelligence,1995,11(2):227-2326　W ygralak M.R ough sets and fuzzy sets-s ome remarks on interrelations.Fuzzy Sets and Systems,1989,29(3):241-2437　Nanda S et 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基于粗糙集-人工神经网络的建筑施工安全评价及应用

第ｌ期
袁宁等：于粗糙集一工神经网络的建筑施工安全评价及应用基人
误差反向传播
６１
进行有效的分析，若输入数据过多，但则会导致神经网络收敛速度慢，误差函数易陷入局部极小值。且
一
一
Ｘ一
工神经网络两种方法相结合，立基于粗糙集一工建人
神经网络的建筑施工安全评价模型，有效地解决可
输入隐含层信息正向传播
建筑施工过程中不安全因素多、干扰数据多的问题。
１基于粗糙集一工神经网络的建筑人
Ａｂｓｒｃ：Ｓａｅｙｃｉｅｉｙｔｍｏｏｔｕｃｉｎｔｃｎｏｏｓｅｔｂｌｓｅｎｔｓｓｏｈｅｔｒｓｏｔａｔｆｔｒｔｒａｓｓｅｆｒｃｎｓｒｔｏｅｈｌｇｙｉｓａｉｈｄｏｈｅｂａｉｆｔｅｆａｕｅｆｃｎｓｒｔｏｅｈｎｌｇｒｅｕｅｆｏｏｔｕｃｉｎｔｃｏｏｙｐｏｃｄｒ，ｒｍｔｓｅｔｆｐｅｐｌｍａｈｎｅ，ｎｖｒｎｍｅｔａｍａａｅｎ．ｈｅａｐｃｓｏｏｅ，ｃｉｅｉｏｎｎｄｎｇｍｅｔＴｈｅｓｆｔｖｌａｉｓｐｏｃｓｅｙｔｏａｅｙｅａｕｔｏｎｉｒｅｓｄｂｈｅｃｍｂｉａｉｎｏｏｇｈｓｔｎｄａｔｆｃａｕｒｌｎｔｎｔｏｆｒｕｅｓａｒｉｉｉｌｎｅａｅｗｏｒ．ｉｓ，ｋＡｔｆｒｔｔｘｐｒｖｌａｉｎｍｅｈｏｓｃｍｂｉｅｔｏｇｈｓｔｔｌｍｅｔｅｅｔｅａｕｔｏｔｄｉｏｎｄｗｉｈｒｕｅｓ，ｈｅｅｅｎｓｏｆｓｆｔｒｔｒａａｅｒｄｅａｔｏｅｅｅｎｓｔａｎｌｅｅｔｅｃｎｓｒｃｉｎｓｆｔｒｅｅｍｉｄＴｈｎ，ｔｖｌａｉｎｉｘｅｅｈｅｃｒｌｍｅｔｈｔｉｆｕｎｃｈｏｔｕｔｏａｅｙａｅｄｔｒｎｅ．ｅｈｅｅａｕｔｏｎｄｅｓｒ－ｄｕｅｏｈｓｔｒｓｄｆｈｒａｍｅｎａｃｌｔｏｒｉｉｉｌｎｅｒｌｎｅｗｏｋ．Ｔｈｅｕｌｓｃｄｂｙｒｕｇｅｓａｅｕｅｏｒｔｅｔｅｔｎｔａｄｃｌｕａｉｎｂｙａｔｆｃａｕａｔｒｅｒｓｔｓｗｈａｈｒｄｃｉｎｖｌｅｙａｔｆｃａｕｒｌｎｅｗｏｋａｔｒｔａｎｎｇａｅｓｍｉｒｔｈｏｅｉａｌｅ，ｈｏｔｔｔｅｐｅｉｔｏａｕｓｂｒｉｉｉｌｎｅａｔｒｆｅｒｉｉｒｉｌＯｔｅｒｔｃｌｖａｕｓａｉｄｉａｉｈｔｔｓｅａｕｔｏｎｍｏｅｓｒｔｏｌｙｉｈｅｓｆｔｖａｕｔｏｎｏｏｔｕｃｉｅｈｎｏｙｎｃｔｎｇｔａｈｉｖｌａｉｄｌｈａａｉｎａｉｎｔａｅｙｅｌａｉｆｃｎｓｒｔｏｎｔｃｏｌｇ．ｔ

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效果评估需要建立一套评估指标体系，对具体的攻击，估体系中指标的重要性各不相同。运用粗糙集理论针评
确定各个指标之间的关系，使评估指标的权重分配赋值更加科学、理。合
关键词：效果评估；糙集；估指标粗评
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第２４卷第６期
２０牟６月０７
计算机应用研究
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Ｖｏ，４Ｎｏ６ｌ２，
Ｊｎ０７ｕｅ２０
Ａｂｔａｔｔｃｆｃｅａａｏｃｎｌｙｆｍｕｒｅｏｋｎｉｐｒｎｎｈｌｇｇｓｂｅｔｆｅｕｉｖｌ－ｓｃ：Ａｔｋｅｅｔｖｌｔｎｔｈｏｇｒｏｐｔｔｒｓｉａｏｔｔｄｃａｅｉｊｃｏｃｒｙｅａｒａｕｉｅｏｏｃｅｎｗｓｍａａｌｎｎｕｓｔｕ
Ｋｅｒｓ：ｅｅｔｖｌａｉｎ；ｒｕｈｓｔｖｕｔｎｉｄｃｓｙｗｏｄｆｃａｕｔｅｏｏｇｅ；ｅａａｉｎｉｅｌｏ
在信息化战争时代，网络战作为一种新的作战样式越来越
工大学Ｐｗａａｌｋ教授于２０世纪８０年代初提出的一种研究不完
粗糙集理论在网络攻击效果评估中的应用研究
王会梅，王永杰，张义荣，鲜明
（国防科学技术大学电子科学与工程学院，南长沙４０７）湖１０３
摘
要：计算机网络攻击效果评估技术是信息系统安全评估中一个重要而具有挑战性的课题。进行网络攻击
中图分类号：Ｔ３３０Ｐ９．８
文献标志码：Ａ
文章编号：１０ — ６５２０）６０１ — ３０１３９（０７０－１８０
ＲｅｅｒｈｏｔｒｔｃｆｃａｕｔｎｓａｃｆＮｅｗｏｋＡｔｋＥｆｅｔＥｖｌａｉｇａ
个方面，研究在复杂网络环境下对信息系统网络攻击的效果如
何给出定性和定量的评估结果，以此来检验攻击的有效性和并信息系统的安全性，弥补了现有信息安全评估工作主要侧重于主机安全的量化评估、侧重于防御的不足。要评测网络受攻击前后安全特性的变化，必须选择合适就的性能指标体系。针对具体的攻击，评估体系中指标的重要性各不相同。如何确定各个指标之间的关系，使评价指标的权重分配赋值更加科学、理是需要解决的一个重要问题。粗合糙集理论是一种研究不完整、不确定知识和数据的表达、学习、
ａｉｎｉｎｏｍａｉｎｓｓｅ．Ｎｔｏｋｍｔｃｆｃｖｕｔｎｎｅｓｏｂｉｅｆｅａｕｔｎｉｄｃｓｓｓｅｔｎｉｆｒｔｙｔｍｓｅｗｒａｋｅｅｔａａｉｅｄｕｌａｓｔｌａｉｉｅｙｔｍ．Ｔｅｉｏｔｎｅｏｏｅｌｏｔｄｏｖｏｎｈｇｅ
ＷＡＧＨｉｅ，Ｎｕ— ｉＷＡＧＹｎ－ｅＺＡＧＹ— ｎ，ＩＮＭｉｍＮｏｇｉ，ＨＮｉｏｇＸＡｎｊｒｇ
（ｃｏｌｏｌｔｎｃｎｅ＆Ｅｇｎｅｎ，ＮｔｎｌＵｉｒｔｆＤｆｎｅＴｃｎｌｙｈｎｓａＨｎｎ４１０３，ｈｎ）ＳｈｏｅｒｉＳｉｃｆＥｃｏｃｅｎｉｅｒｇａｉａｎｅｓｙｏｅｓｅｈｏｏ，Ｃａｇｈｕｉｏｖｉｅｇａ０７Ｃｉａ
受到各国军方的重视，网络攻击效果评估技术的研究具有重要
意义。对于攻击方，从网络攻击设备的论证研制到装备使用都
整、不确定知识和数据的表达、习、学归纳的理论方法，其近年
来在理论模型、算法研究、工程应用中取得了好的成果和应用。Ｒｕｈ集的研究对象是由一个多值属性集合描述的一个ｏｇ
对象集合，对于每个对象及其属性都有一个值作为其描述符
号，象、对属性和描述符是表达决策问题的三个基本要素。这种表达形式也可以看成一个二维表格，表格的行与对象相对应，列对应于对象的属性；各行包含了表示相应对象信息的描
要对其毁伤能力进行评测以检验其是否有效，通过评估可促进
攻击技术研究的深入，使设备研制顺利进行。对于防守方，促可采用模拟攻击的手段对自身网络的安全性能进行测试、评估，现其薄弱环节，发以提高抵御攻击的能力。网络信息系统攻击效果综合评估技术兼顾攻击和防御两