【K12教育学习资料】[学习]内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗七年级数学上册第三章一元一次方程电话计费

内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 3 一元一次方

《解一元一次方程_去括号》一、学习目标：目标A：掌握含有括号的一元一次方程的解法目标B：列方程解决实际问题二．问题引领问题A：掌握含有括号的一元一次方程的解法1. 计算：－x＋2（x＋2）－3（3x＋5）2.解下列方程：(1)2(x-2)=-(x+3) (2)2(x-4)+2x=7-(x-1) （3）2x－(x+10)=5x+2(x－1) （4）3x-7(x－1)=3－2(x+3)训练A:1.解方程3-5（x+2）= x,去括号正确的是（）A. 3-x+2=xB. 3-5x-10=xC. 3-5x+10=xD. 2-x-2+x2.方程2（x-1）=x+2的解是（）A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4 3.若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x＝_____4.关于x的方程0)1(2=--ax的解是3，则a的值为________________5、解方程：x－2[x－4(x－1)] －6=0归纳：解含有括号的一元一次方程的一般步骤是：_______________________________.问题B：列方程解决实际问题【问题】某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000KW·h（千瓦·时），全年用电15万KW·h，这个工厂去年上半年平均每月用电是多少？训练B:掌握含有括号的一元一次方程的解法1、解方程3x+3(2x－3)=－ (x+4)得x等于（）A.4B.3C.2D.0.52、方程4(a－x) －4(x+1)=60的解是x=－1，则为a（）A. －14B.20C.14D. －163、3(x+3)与2(x－1)的差是4，则x=4、解下列方程（1） 2(x+8)=3(x-1) （2） 7x＋2（3x－3）=20（3） 2x-(x+10)=5x+2(x-1) (4) 3x－7（x－1）=3－2（x＋3）5、小明为班级购买了8只乒乓球和6只羽毛球，一共花了40元，已知羽毛球比乒乓球每只贵2元，求乒乓球的单价？三、专题检测1.方程4(2－x) =－3(x+1)的解是（）A.2B.3C.4D.112.已知关于x的方程x+(a+2)x=－(a+1)的解是x=0，则a的值是（）A. 1B.2C. －1D.03、将方程7(2x－1)－3(4x－1)=8去括号正确的是（）A.14x－7－12x+1=8B.14x－7－12x－3=8C.14x－7－12x+3=8D.14x－1－12x+3=8课堂小结：___________________________________________________四．课后作业1. 方程 2(3x－3)=6－ (x+5)的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=42. 当x= 时，式子4x－1与3x－6的值互为相反数.3、有一农场，公鸡的只数与猪的头数之和为70，而腿数之和是196，则公鸡的只数是4.解下列方程：① 7x＋2（3x－3）=20 ② 2(x+8)=3(x-1) ③2x－32（x＋3）=－x＋35、实施农村义务教育学生营养改善计划以来，某校根据上级要求配备了一批营养早餐．某天七年级（1）班分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共需144元．求这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包．(列方程解应用题)精彩一题：6、有甲、乙两个牧童，甲对乙说：‘把你的羊给我一只，我的羊就是你的羊的2倍。

【K12教育学习资料】[学习]内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数 1.5 有理数的乘方

《1.5.2科学记数法》班级小组姓名_______ 一、学习目标：目标A：.初步了解科学记数法的概念，能正确利用科学记数法表示绝对值大于10的数.目标B：正确利用科学记数法解决实际应用问题.二．问题引领问题A：.初步了解科学记数法的概念，能正确利用科学记数法表示绝对值大于10的数.填写下列表格归纳：一般地，10的n次幂等于10 …0 （在1的后面有），所以可以利用10的乘方表示一些大数.类似的：567 000 000 = 5.67 ×= 5.67 ×（读作：）- 567 000 000 = - 5.67 ×（读作）归纳：上面这种利用10的乘方表示一些大数时，不仅可使书写简便，同时还便于读数.科学记数法的定义：1.把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），像这样的记数法叫做科学记数法.（特别注意a的范围:即 _____≤∣a∣﹤____ ）2.思考:（1）上面的式子中, 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?（2）用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 ___ _训练A:1、用科学记数法表示下列各数：1） 1 000 000 ； 2） 57 000 000 ；3） -123 000 000 000 4） 1376.62、下列用科学记数法写出的数，原数是什么？（1） 1×107 = （2） 7.04×105 = _________（3） 8.5×106 = __________ （4） 4×103= __________（5） -3.96×104=___________问题B：正确利用科学记数法解决实际应用问题中国陆地面积约为9 600 000 km2,领水面积约为370 000 km2，用科学记数法表示上述两个数字.训练B:1、一天有8.64×104秒，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？2．未来三年，国家将投入8.45×103亿元用以缓解群众“看病难，看病贵”的问题，那么8.45×103亿元的原数是____ _亿元．3、向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为表示的意义3×105千米/秒，求月球和地球之间的距离．三、专题训练1、用科学记数法表示下列各数：1） 10 000； 2） 800 000； 3） -56 000 000； 4） 735.22、一年之中地球与太阳的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿千米。

【配套K12】[学习]内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数 1.3 有理数的加减法 1.

精品K12教育教学资料1.3.1有理数的加法（一）班级小组姓名一、学习目标：目标A：探究有理数加法的运算法则目标B：有理数加法运算法则的运用二．问题引领问题A一．自主学习：阅读课本16至17页，认真完成所提问题一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m,向左运动5m记作-5m.（设原点为运动起点）⑴如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向______运动了___米。

写成算式为：______+________=_______ ①⑵如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向______运动了___米。

写成算式为：______+________=_______ ②观察①②算式，发现：同号两数相加，取____________的符号，并把_______________相加;⑶如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向______运动了___米。

写成算式为：______+________=_______ ③⑷如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动后物体从起点向______运动了___米。

写成算式为：______+________=_______ ④观察③④算式，发现：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较_______的加数的符号，并用较大的绝对值__________较小的绝对值;⑸如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果如何?写成算式为：______+________=_______ ⑤观察⑤算式，发现：互为相反数的两个数的和为________(6)物体第1秒向左运动5m,第2秒原地不动，两秒后物体从起点向______运动了___米。

写成算式为：______+________=_______ ⑥观察⑥算式发现：一个数同0相加，仍得____________训练A:1.口算：（说出算理）15+(-22)= ____________ -6+9=_______________ -7+12=________ 10+(-27)=_____________ -5+(-45)=_____________ 10+(-10)=______ -7+0= ________________ 11+(-23)=_____________-5+16=________________ -10+(-16)=________________2. 计算(1)(＋3)＋(＋5)＝_____(3＋5)＝_____(2)(－3)＋(－5)＝_____(3＋5)＝_____(3)(－16)＋6＝_____(16－6)＝_____(4)(－6)＋8＝_____(8－6)＝_____(5)(－2 013)＋0＝_____．精品K12教育教学资料 (6)-6+6=_________ 问题B 例:计算(1)(3)(9);-+- (2)( 4.7) 3.9;-+ 12(3)().23+-训练B: 计算（1）（+3.8）+（+4.6） (2)-123.8+(-26.2) (3)-8.7+9.3三、专题训练1.某企业今年第一季度盈余22 000元，第二季度亏本5 000元，该企业今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为_____．2.已知︱a ︱=15, ︱b ︱=14,且a ＞b,则a+b 的值等于（）A.29或1B.-29或1C.-29或-1D.29或-1 3. 有理数a ,b 在数轴上对应位置如图所示，则a +b 的值（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a 4.计算：(1) －5＋9 (2) 715＋(－235) (3) －1013＋313 (4) －8.75＋(－314)四、小结：本节课我的收获与反思：四．课堂作业1．下列各式的结果，符号为正的是( )A ．(－3)＋(－2)B ．(－2)＋0C ．(－5)＋6D ．(－5)＋5 2．(天津中考)计算(－3)＋(－9)的结果是( ) A ．12 B ．－12 C ．6 D ．－6 3．(温州中考)计算(－3)＋4的结果是( ) A ．－7 B ．－1 C ．1 D ．74．(玉林中考)下面的数与－2的和为0的是( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．－125．下列结论不正确的是( )A ．若a>0，b>A0，则a ＋b>0B ．若a<0，b<0，则a ＋b<0C ．若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a ＋b>0D ．若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a ＋b>0 2．计算：（1）（－10）+（＋6）（2）（+12）+（－4）(3）（－7）+（＋7）（4）（－54）+（－16）（5）（+6）+（－23）（6） -8+0（7）12();35-+ （8） 11(3)(1)412-+-(9) 3.5+(-7.2) (10) （－21）+（+17）+（+9）作业预计时间：15分钟-1a。

内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 3 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方

3.1.1 一元一次方程一、学习目标：目标A：了解方程的概念及会从实际问题中寻找相等关系。

目标B：一元一次方程的概念。

目标C;理解方程解的意义二．问题引领问题A：了解方程的概念1.根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：②b的一半与7的差为6-：③x的2倍比10大3：2.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A,B两地的路程是多少？（只需填空完成此问题）上述问题用算术方法列式，上述问题用方程方法列式。

归纳：1. 就是方程。

2.列方程时要先__________，然后__________，写出___________训练A：1 .下列式子哪些是方程，请在相应的括号里打√2x+1 ( ) 2x+1>0 ( ) 2x+1=0 ( ) 2+1=3 ( )2.根据下列问题，设未知数并列出方程⑴用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？⑵一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？⑶某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？问题B：一元一次方程的概念观察上述所列方程：有个未知数（元），未知数的最高次数是，等号两边都是，这样的方程叫做。

训练B : 1.下列式子中哪些是一元一次方程（1）4x=0 （2）1700+150x （3）x 2＋2x－3 ＝0 （4）x+y=0 （5）835-=--（6）y+2=4 （7）xx-=-54121（8）350x-=570x+（9）.11xx=-2. 关于x的方程 3 x n-2＋4 ＝ 5是一元一次方程，则 n ＝。

问题C：理解方程解的意义写出4x=0中的x= ，则就是方程4x=0的解。

y+2=4中的y= ，则就是方程y+2=4的解归纳：方程的解就是能使方程中等号左右两边相等的_____________的值。

内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 3 一元一次方程 3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移

解一元一次方程--合并同类项与移项（2）一、学习目标：目标A ：掌握移项方法，学会解“ax ＋b=cx+d ”类型的一元一次方程，目标B ：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程. 二．问题引领问题A ：掌握移项方法，学会解“ax ＋b=cx+d ”类型的一元一次方程. 1. 解方程： 8y=4y+12.观察：解方程 8y=4y+1时，相当于把原方程右边的4y 变为_____移到方程左边，（1）、移项：将方程中的某项变号．．后，从方程的一边移到另一边的方程变形叫移项。

（2）、“移项”的作用：是把含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

（3）、移项的依据：等式的性质1（4）、移项时要注意：移项要变号。

(即移正变负，移负变正)训练A: 会合并同类项和移项，会解“ax ＋b=cx+d ”类型的一元一次方程. 1、下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由3＋x=5,得x=5＋3 ( ) ( 2）由3=x －2,得x=－2－3 ( )（3）由21y+2=0,得21y=-2 ( ) (4）由7x=－4 ,得x=－47 ( )2、解方程： 37322.x x +=-解：移项，得 3 x _______=32_______.合并同类项，得 _____=_______ .系数化为1, 得 _____ =_______.3、解方程：（1） 4x=3x －4 （2）x-3=32x+1归纳：解一元一次方程，主要步骤及依据分别是：①移项（等式的性质1） ②合并同类项（乘法分配律） ③将未知数的系数化为1（等式的性质2）最后得到a x =的形式。

问题B:能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本、则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？训练B:能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程. 单项式3122x m n --与4526x m n -的和是单项式，求x 的值。

内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗七年级数学上册第三章一元一次方程课件 (新版)新人教版

B．700 x 86 5(10x 7) C． 700 x 86 x 7
5 D．5(700 x) x 7 86
二、细心填一填（每小题 5 分，共 20 分）
5．若
x

3是方程
3(xa)源自7的解，则a
16 3
．
★6．如果2 x 4 与3( x a) a 5x有相同的解，那
3．某数减去它的 1 ，再加上 1 等于这个数的 1 ，
3
2
2
则这个数是（ A ）．
A．－3 C．0
B． 3 2
D．3
★4．一个三位数的个位数字是 7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的 5 倍还多 86，求这个三位数．设这个三位数的前两位数为 x，则列出的方程应是（ B ）．
A． 700 x 86 10x 7 5
1.A卷基础巩固 2.B卷能力提高
A卷基础巩固
一、精心选一选（每小题 4 分，共 24 分） 1．解方程5( x 1) 4(2x 1) 1，去括号正确的是（ C ）． A．5x 1 8x 4 1 B．5x 5 8x 4 1 C．5x 5 8x 4 1 D．5x 5 2x 1 1
3．解方程 x 1 x 1 时，去分母正确的是（ B ）．
2
3
A．3x 3 2x 2 B．3x 6 2x 2
C．3x 6 2x 1 D．3x 3 2x 1
4．方程( x 2) (2 x) 0的解是（ C ）． A． x 1 B． x 1 C． x 2 D． x 0
设宽为 x cm，则长为( x 5)cm，根椐题意，得2x 2( x 5) 90 解得 x 20．所以 x 5 20 5 25．答：长 25cm，宽 20cm．

【配套K12】[学习]内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 3 一元一次方程 3.4 实际问题与一元

《分段计费问题》班级小组姓名____ 一、学习目标目标A：理解分段计费问题中，不同范围内不同的计费方式。

目标B：理解分段计费问题，并能利用方程解决。

二．问题引领问题A：为了增强居民的节约用水意识，我市自来水公司按分段收费标准收费，月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费．（1）某月小明家用水15 m3，水费是元；小芳家用水30 m3，水费元；（2）若某月一户居民缴纳水费53元，则该户用水 m3；（3）设每月用水量x m3，则①当用水量小于或等于20m3吨时，应缴水费元；②当用水量大于20m3时，应缴水费元。

训练A1、从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费是多少元. 2. 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处收费相同？训练B1、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计算），某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程是多少千米．精品K12教育教学资料2一出租车起步价是5元，8公里内按起步价收费，8公里以上20公里以内按每增加1 公里另收费0.5元；20公里以上按每增加1公里另收费1元，一乘客付出车费21元，问他乘坐多少公里？能力提升某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：（1）现已知李老师家三月份用水16吨，则应缴水费多少元？（2）如果李老师家四月份的水费为8元，则四月份用水多少吨？四、课后作业 (预计完成时间:25分钟) (实际用时分) 姓名___ _1．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：(A)、计时制：0.05元每分钟； (B)、包月制：60元每月(限一部个人住宅电话上网)；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/每分钟。

内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第十二中学人教版七年级数学上册1.5有理数的乘方教案

2.发展学生的符号意识：让学生掌握有理数乘方的表示方法，能正确运用符号表达乘方运算，提高符号运用能力。
3.培养学生的逻辑推理能力：通过探究有理数乘方的性质，引导学生运用逻辑推理方法发现规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。
此外，注重培养学生的数学思维能力，让学生在学习过程中体会数学的严谨性和逻辑性，提高数学素养。
举例：计算一个边长为2的正方体的体积，V=a^3=2^3=8。
在教学过程中，教师应针对这些难点进行详细的讲解和示范，设计丰富的教学活动，帮助学生理解并掌握这些核心知识。同时，通过举例解释，让学生在实际操作中体会乘方的意义，提高他们的数学素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘方》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算同样数字连乘多次的情况？”（如：计算面积时，需要计算2×2×2）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘方的奥秘。
其次，实践活动环节，同学们分组讨论和实验操作都表现得很好，能够将所学的知识应用到实际问题中。但在小组讨论中，我发现有些同学还不够积极主动，可能是对讨论主题不够感兴趣或者对有理数乘方的应用还不够熟悉。为了提高同学们的参与度，我计划在下次课中引入更多有趣的例子和实际应用，激发他们的兴趣。
此外，在教学过程中，我也注意到了一些同学在计算过程中出现的错误。比如，有的同学在计算负数的奇数次幂时，容易忘记负号。针对这个问题，我会在课后加强个别辅导，帮助同学们巩固乘方的计算法则。
具体内容包括：
-有理数乘方的定义及表示方法；
-有理数乘方的计算法则；
-有理数乘方性质的探究，如负数的偶数次幂等于正数，零的任何正整数次幂等于零；

【配套K12】[学习]内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗七年级数学上册第三章一元一次方程销售问题学案(无

2.某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20％，另一件亏20％，在这次买卖中商店是盈利还是亏损？
3．某商店的售价为每件 900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折在让利40元销售，此时让可获利10％，此商品的进价是多少元？
备注
安全提示：用平安祝福校园的今天，用平安打造校园的未来0元，则利润是____元,售价是__元.
二、探究一
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25 %，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
三、应用巩固
4、一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售,此时售价为60元.请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
5、一台电视机进价为2000元，若以8折出售，仍可获利10% ，求该电视机的标价.
6、据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？
四、自我检测：
1．某商店将某种衣服按成本提高50％后标价，又以7折优惠卖出，结果每件仍获利20元，这种服装每件的成本是多少元？
一元一次方程
学习目标：1.理解销售中的盈亏问题中的进价、售价、利润、利润率等概念以及相互关系。
2.能利用一元一次方程解决实际生活中的盈亏问题。
学习重点
理解销售中的盈亏问题中的进价、售价、利润、利润率等概念以及相互关系。
学习难点
理解销售中的盈亏问题中的进价、售价、利润、利润率等概念以及相互关系。
学习过程（学案）

【配套K12】[学习]内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5

《1.5.2科学记数法》班级小组姓名_______ 一、学习目标：目标A：.初步了解科学记数法的概念，能正确利用科学记数法表示绝对值大于10的数.目标B：正确利用科学记数法解决实际应用问题.二．问题引领问题A：.初步了解科学记数法的概念，能正确利用科学记数法表示绝对值大于10的数.填写下列表格归纳：一般地，10的n次幂等于10 …0 （在1的后面有），所以可以利用10的乘方表示一些大数.类似的：567 000 000 = 5.67 ×= 5.67 ×（读作：）- 567 000 000 = - 5.67 ×（读作）归纳：上面这种利用10的乘方表示一些大数时，不仅可使书写简便，同时还便于读数.科学记数法的定义：1.把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），像这样的记数法叫做科学记数法.（特别注意a的范围:即 _____≤∣a∣﹤____ ）2.思考:（1）上面的式子中, 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?（2）用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 ___ _训练A:1、用科学记数法表示下列各数：1） 1 000 000 ； 2） 57 000 000 ；3） -123 000 000 000 4） 1376.62、下列用科学记数法写出的数，原数是什么？（1） 1×107 = （2） 7.04×105 = _________（3） 8.5×106 = __________ （4） 4×103= __________（5） -3.96×104=___________问题B：正确利用科学记数法解决实际应用问题中国陆地面积约为9 600 000 km2,领水面积约为370 000 km2，用科学记数法表示上述两个数字.训练B:1、一天有8.64×104秒，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？2．未来三年，国家将投入8.45×103亿元用以缓解群众“看病难，看病贵”的问题，那么8.45×103亿元的原数是____ _亿元．3、向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为表示的意义3×105千米/秒，求月球和地球之间的距离．三、专题训练1、用科学记数法表示下列各数：1） 10 000； 2） 800 000； 3） -56 000 000； 4） 735.22、一年之中地球与太阳的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿千米。