2019-2020学年广东省深圳市龙岗区七年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣18的相反数是（ ） A ．﹣18 B ．﹣8 C ．18D ．8 2．（3分）下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）2016年10月17日早晨7：30：28，中国的载人航天飞船神州十一号由长征2F 摇十一火箭发射升空，神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接，将390000用科学记数法表示应为（ ）A ．3.9×104B ．3.9×105C ．39×104D ．0.39×1064．（3分）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品在（ ）范围内保存才合适．A ．18℃～20℃B ．20℃～22℃C ．18℃～21℃D ．18℃～22℃5．（3分）下列计算，正确的是（ ）A ．﹣a 2b +2a 2b=a 2bB ．3a ﹣a=aC ．2a 3+3a 2=5a 5D ．3a +2a=5a 26．（3分）为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（ ）A ．400名学生是总体B ．每个学生是个体C ．该调查的方式是普查D ．2000名学生的视力情况是总体7．（3分）如果x=﹣1是关于x 的方程5x +2m ﹣7=0的解，则m 的值是（ ）A ．﹣1B ．1C ．6D ．﹣68．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两点确定一条直线B．顶点在圆上的角叫做圆心角C．两条射线组成的图形叫做角D．三角形不是多边形9．（3分）下列各组整式中不是同类项的是（）A．3m2n与﹣4nm2B．13xy2与13x2y2C．﹣5ab与2×103ab D．35与﹣1210．（3分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段AD的长是（）A．6 B．2 C．8 D．411．（3分）某企业去年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元12．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=14+22 D．49=21+28二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）比较大小：﹣210．14．（3分）王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．15．（3分）方程﹣2x m+2+2m=4是关于x一元一次方程，则方程的解是．16．（3分）有一个正方体，A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是 ．三、解答题（共3小题，满分24分）17．（12分）计算：（1）11﹣（﹣9）﹣（+3）（2）（﹣28）+（+7）﹣（﹣3）×（﹣2）（3）（1﹣38+712）×（﹣24） （4）﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣43）+（﹣2）3]． 18．（4分）3a ﹣[﹣2b +2（a ﹣3b ）﹣4a ]，其中a=﹣3，b=12． 19．（8分）解方程：（1）6x +2=4x ﹣7（2）x+23﹣2x−14=1．四、解答题（共4小题，第20题6分，21题4分，22题8分，23题10分）20．（6分）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广．通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%．把实验数据绘制成如图两幅统计图（部分信息未给出）：（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是 株；（2）请求出3号果树幼苗的成活数是株，并把图2的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．21．（4分）（推理填空）如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC=130°，OD 平分∠AOC．求：∠COD的度数．解：∵O是直线AB上一点∴∠AOB=．∵∠BOC=130°∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=．∵OD平分∠AOC∴∠COD=12=．22．（8分）如图，小区规划在一个长56米，宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x米．（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S=；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为2米，那么每块草坪的面积是多少平方米？23．（10分）据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8：00～21：00）谷时（21：00～次日8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？2016-2017学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣18的相反数是（ ） A ．﹣18 B ．﹣8 C ．18D ．8 【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：﹣18的相反数是18， 故选：C ．【点评】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后选择答案即可．【解答】解：A 、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形；故选项A 不符合题意；B 、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形；故选项B 不符合题意；C 、从正面、上面、左面看都是圆；故选项C 符合题意；D 、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，故选项D 不符合题意；故选：C ．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的确定方法是解本题的关键．3．（3分）2016年10月17日早晨7：30：28，中国的载人航天飞船神州十一号由长征2F摇十一火箭发射升空，神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接，将390000用科学记数法表示应为（）A．3.9×104B．3.9×105C．39×104D．0.39×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将390000用科学记数法表示应为3.9×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品在（）范围内保存才合适．A．18℃～20℃B．20℃～22℃C．18℃～21℃D．18℃～22℃【分析】药品的最低温度是（20﹣2）℃，最高温度是（20+2）℃，据此即可求得温度的范围．【解答】解：20﹣2=18℃，20+2=22℃，则该药品在18℃～22℃范围内．故选：D．【点评】本题考查了正负数表示相反意义的量，关键是正确理解标明保存温度是（20±2）℃的含义．5．（3分）下列计算，正确的是（）A．﹣a2b+2a2b=a2b B．3a﹣a=aC．2a3+3a2=5a5D．3a+2a=5a2【分析】根据合并同类项的定义即可判断．【解答】解：A、正确；B、3a﹣a=2a，选项错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并，选项错误；D、3a+2a=5a，选项错误．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项法则，理解同类项的定义、理解合并同类项法则是关键．6．（3分）为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体B．每个学生是个体C．该调查的方式是普查D．2000名学生的视力情况是总体【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、2000名学生的视力情况是总体，故A错误；B、每个学生的视力是个体，故B错误；C、是抽样调查，故C错误；D、2000名学生的视力情况是总体，故D正确；故选：D．【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．（3分）如果x=﹣1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6【分析】将x=﹣1代入方程即可求出m的值．【解答】解：将x=﹣1代入方程得：﹣5+2m﹣7=0，移项合并得：2m=12，解得：m=6．故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两点确定一条直线B．顶点在圆上的角叫做圆心角C．两条射线组成的图形叫做角D．三角形不是多边形【分析】A、根据直线的性质：两点确定一条直线，进而判断即可；B、根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角；C、根据角的静态定义，两条不重合的射线，同时还得有公共端点才能构成角；D、由n条线段首尾顺次连结而成的封闭图形叫n边形（n≥3）．【解答】解：A、根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确；B、顶点在圆上的角叫圆心角，顶点在圆上的角角圆周角，故本选项错误；C、两条射线若能组成角，则必须有公共端点，而如图所示图形则不是角．，故本选项错误；D、三角形有3条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了认识平面图形．熟记概念是解题的关键．9．（3分）下列各组整式中不是同类项的是（）A．3m2n与﹣4nm2B．13xy2与13x2y2C ．﹣5ab 与2×103abD ．35与﹣12【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项解答即可．【解答】解：A 、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故A 不符合题意；B 、相同字母的指数不相同不是同类项．故B 符合题意；C 、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故C 不符合题意D 、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故D 不符合题意． 故选：B ．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．10．（3分）如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB=10，AC=6，则线段AD 的长是（ ）A ．6B ．2C ．8D ．4【分析】求出BC=4，由点D 是线段BC 的中点，得出BD=DC=12BC ，即可得出AD 的长．【解答】解：∵BC=AB ﹣AC=4，点D 是线段BC 的中点，∴CD=DB=12BC=2， ∴AD=AC +CD=6+2=8；故选：C ．【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的意义及线段的和差运算；求出CD=BD=2是解决问题的关键．11．（3分）某企业去年7月份产值为a 万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（ ）A ．（a ﹣10%）（a +15%）万元B ．a （1﹣10%）（1+15%）万元C ．（a ﹣10%+15%）万元D ．a （1﹣10%+15%）万元【分析】根据7月份的产值是a万元，用a把8月份的产值表示出来为（1﹣10%）a，进而得出9份产值列出式子（1﹣10%）a×（1+15%）万元，即可得出选项．【解答】解：7月份的产值是a万元，则8月份的产值是（1﹣10%）a万元，9月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：B．【点评】此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把8、9月份的产值表示出来．12．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=14+22 D．49=21+28【分析】根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”可看成从1开始几个连续自然数的和以及“正方形数”可看成某个自然数的平方，依此规律逐一分析四个选项中的三个数是否符合该规律，由此即可得出结论．【解答】解：∵1=1，1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，…，∴“三角形数”可看成从1开始几个连续自然数的和；∵1=12，4=22，9=32，16=42，…，∴“正方形数”可看成某个自然数的平方．A、∵在13=3+10中，13不是“正方形数”，且3、10不是两个相邻“三角形数”，∴A选项不符合题意；B、∵在25=9+16中，9、16、25是相邻的三个“正方形数”，∴B选项不符合题意；C、∵1+2+3+4=10，1+2+3+4+5=15，∴14不是“三角形数”，∴C选的不符合题意；D、∵1+2+3+4+5+6=21，1+2+3+4+5+6+7=28，∴21、28是两个相邻“三角形数”，∵49=72，∴49为“正方形数”，∴D选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”和“正方形数”的特点是解题的关键．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）比较大小：﹣21＜0．【分析】利用有理数大小比较的方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．直接比较即可．【解答】解：﹣21＜0．故答案为：＜．【点评】此题考查有理数的大小比较的方法，注意识记基础知识，灵活运用．14．（3分）王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是150度．【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°=150°，故答案为：150．【点评】此题考查的知识点是钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．15．（3分）方程﹣2x m+2+2m=4是关于x一元一次方程，则方程的解是x=﹣3．【分析】利用一元一次方程的定义判断确定出m的值，即可求出方程的解．【解答】解：∵方程﹣2x m+2+2m=4是关于x一元一次方程，∴m+2=1，解得：m=﹣1，把m=﹣1代入方程得：﹣2x﹣2=4，解得：x=﹣3，故答案为：x=﹣3【点评】此题考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．16．（3分）有一个正方体，A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是x．【分析】先确定出翻到3后与3重合的面，再根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形作答．【解答】解：翻到1时，C与1重合，翻到2时，B与2重合，翻到3时，A与3重合，∵A的对面是x，∴正方体向上一面的字母是x．故答案为：x．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、解答题（共3小题，满分24分）17．（12分）计算：（1）11﹣（﹣9）﹣（+3）（2）（﹣28）+（+7）﹣（﹣3）×（﹣2）（3）（1﹣38+712）×（﹣24）（4）﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣43）+（﹣2）3]． 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=11+9﹣3=17； （2）原式=﹣28+7﹣6=﹣34+7=﹣27； （3）原式=﹣24+9﹣14=﹣38+9=﹣29；（4）原式=﹣81÷（﹣27）﹣（83﹣8）=3﹣83+8=253．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法运算律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）3a ﹣[﹣2b +2（a ﹣3b ）﹣4a ]，其中a=﹣3，b=12．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=3a +2b ﹣2a +6b +4a=5a +8b ，当a=﹣3，b=12时，原式=﹣15+4=﹣11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）解方程： （1）6x +2=4x ﹣7（2）x+23﹣2x−14=1．【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出每个方程的解各是多少即可． 【解答】解：（1）移项，得6x ﹣4x=﹣7﹣2合并同类项，得2x=﹣9系数化为1，得x=﹣4.5（2）去分母，得4（x+2）﹣3（2x﹣1）=12去括号，得﹣2x+11=12移项，得﹣2x=12﹣11合并同类项，得﹣2x=1系数化为1，得x=﹣0.5【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．四、解答题（共4小题，第20题6分，21题4分，22题8分，23题10分）20．（6分）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广．通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%．把实验数据绘制成如图两幅统计图（部分信息未给出）：（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是100株；（2）请求出3号果树幼苗的成活数是112株，并把图2的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．【分析】（1）用2号果树幼苗所占的百分比乘以总株树500计算即可得解；（2）求出3号果树幼苗的株数，然后乘以成活率计算即可得解；（3）分别求出四个品种的成活率，然后选择成活率最高的品种．【解答】解：（1）500×（1﹣30%﹣25%﹣25%）=500×20%=100（株）；（2）500×25%×89.6%=112（株）， 补全统计图如图； 故答案为：100；112；（3）1号成活率：135150×100%=90%，2号成活率：85100×100%=85%，3号成活率：112125×100%=89.6%，4号成活率：117125×100%=93.6%，所以，选择4号品种．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（4分）（推理填空）如图所示，点O 是直线AB 上一点，∠BOC=130°，OD 平分∠AOC ．求：∠COD 的度数． 解：∵O 是直线AB 上一点 ∴∠AOB= 180° ． ∵∠BOC=130°∴∠AOC=∠AOB ﹣∠BOC= 50° ． ∵OD 平分∠AOC∴∠COD=12∠AOC=25°．【分析】根据平角和角平分线的定义求解，根据解题步骤填上适当的数．【解答】解：∵O是直线AB上一点∴∠AOB=180°．∵∠BOC=130°∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=50°．∵OD平分∠AOC∴∠COD=12∠AOC=25°．故答案为180°、50°、∠AOC、25°．【点评】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．22．（8分）如图，小区规划在一个长56米，宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x米．（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S=（56﹣2x）（26﹣x）；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为2米，那么每块草坪的面积是多少平方米？【分析】（1）把甬道平移，会得到如下的图形：求出阴影部分的长与宽，利用长方形的面积计算方法表示出结果即可；（2）把x=2代入（1）式求出数值即可．【解答】解：（1）S=（56﹣2x）（26﹣x）；（2）当x=2时，S=（56﹣2x）（26﹣x）=（56﹣2×2）×（26﹣2）=52×24=1248（m2）；1248÷6=208（m2）；答：每块草坪的面积是208平方米．【点评】此题考查列代数式，注意利用平移的方法把图形变为常见平面图形，把问题变得简单易懂．23．（10分）据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8：00～21：00）谷时（21：00～次日8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？【分析】（1）分别求出换表前后的电费情况，再进行比较计算即可．（2）可设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95﹣x）度，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：（1）换电表前：0.52×（50+20）=36.4（元），换电表后：0.55×50+0.30×20=27.5+6=33.5（元），33.5﹣36.4=﹣2.9（元）．答：若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了2.9元；（2）设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95﹣x）度，根据题意得0.55x+0.30（95﹣x）=0.52×95﹣5.9，解之，得x=60，95﹣x=95﹣60=35．答：小张家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
A42019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级(上)期末数学试卷
【考点】V2：全面调查与抽样调查． 菁优网版权所有
【专题】541：数据的收集与整理；69：应用意识．
【答案】D
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查
得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、调查某景区一年内的客流量，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调
查，故本选项不合题意；
状想象主视图、俯视图和左视图．
4．（3 分）（2019 秋•龙岗区校级期末）下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．52 与 25
B．﹣22 与（﹣2）2
C．﹣24 与（﹣2）4
D．（﹣1）2 与（﹣1）20
【考点】1E：有理数的乘方． 菁优网版权所有
【专题】511：实数；66：运算能力．
【答案】D
【分析】根据有理数的乘方的意义逐一计算并判断即可． 【解答】解：A．52＝25，25＝32，所以 52≠25，故本选项不符合题意； B．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，所以﹣22≠（﹣2）2，故本选项不符合题意； C．﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，所以﹣24≠（﹣2）4，故本选项不符合题意； D．（﹣1）2＝1，（﹣1）20＝1，所以（﹣1）2＝（﹣1）20，故本选项符合题意．
度． 14．（3 分）（2019 秋•会宁县期末）方程（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 a
＝
．
15．（3 分）（2014 秋•福田区期末）a、b、c 三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|
﹣|a﹣c|的结果是
．
16．（3 分）（2019 秋•龙岗区校级期末）若 a+b+c＝0 且 a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；
2020-2021学年深圳市龙岗区百合外国语学校七年级上期末数学试卷
2020-2021学年深圳市龙岗区百合外国语学校七年级上期末数学
试卷
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．（3分）如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）
A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等
C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等
【解答】解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；
B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；
C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；
D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．
故选：D．
2．（3分）2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（）
A．360×102B．36×103C．3.6×104D．0.36×105
【解答】解：36000＝3.6×104，
故选：C．
3．（3分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）
A．B．C．D．
【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．
故选：B．
4．（3分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……，若m3的“分裂数”中有一个是119，则m ＝（）
A．10B．11C．12D．13
【解答】解：∵23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，
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19-20学年广东省深圳市龙岗区七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年广东省深圳市龙岗区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.−3的绝对值是()A. −3B. 3C. ±3D. −132.每年的天猫双十一购物狂欢节是中国的“剁手节”，也是马云最赚钱的一天，2016年阿里天猫双十一狂欢节中成交额突破1200亿，120000000000用科学记数法表示为()A. 1.2×1010B. 12×109C. 0.12×1011D. 1.2×10113.下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是()A. B. C. D.4.如图所示，该几何体的俯视图是()A. B. C. D.5.如图所示，下列说法错误的是()A. OA的方向是北偏东25°B. OB的方向是北偏西30°C. OC的方向是南偏西35°D. OD的方向是东南方向6.下列结论中，正确的是()A. 单项式3a2b的系数是37B. 单项式−xy2z的系数是−1，次数是4C. 2a3b与−ab3是同类项D. 多项式2xy3+xy+3是三次三项式7.若x=−1是方程m−2x+3=0的解，则m的值是()A. −5B. 5C. −1D. 18.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是()①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③9.下面调查中，适合采用普查的是()A. 调查全国中学生心理健康现状B. 调查你所在的班级同学的身高情况C. 调查我市食品合格情况D. 调查某电视节目的收视率10.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为()πcm2 D. 150πcm2A. 175πcm2B. 350πcm2C. 800311.某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：方案一，第一次提价10%第二次提价30%；方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案哪种提价最多()A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定12.某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式a×23+b×22+c×21+d计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+ 0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为()．A. 060729B. 070629C. 070627D. 060727二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.2700________分=________度；1.45度=________分=________秒；0.5°=________分=________秒；1800________分=________度．14.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．15.延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D，BD=1，则AC=__________．16.如图，∠AOC=30°，∠BOC=80°，OC平分∠AOD，那么∠BOD等于______．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）17.计算：(1)23−17−(−7)+(−16)；×2+(−4)2．(2)−12−(−10)÷1218.菏泽有20所学校入围“2018年全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展校园足球活动，某校计划为学校足球队购买一批A、B两种品牌足球．现购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元．(1)求A，B两种品牌足球的单价；(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．四、解答题（本大题共5小题，共37.0分）19.解方程：(1)2x−(x−3)=2(2)2x−13=1−x−2420.中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类(非常喜欢)，B类(较喜欢)C类(一般)，D类(不喜欢).请结合两幅统计图，回答下列问题：(1)求本次抽样调查的人数；(2)请补全两幅统计图；(3)若该校有3000名学生，请你估计观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数．21.先化简，再求值：x−2(x−13y2)+(−x+13y2)，其中x=2，y=−1．22.阅读下面的材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n.所以，数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，…，a n，…．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中a1=1，a2=3，公差为d=2．根据以上材料，解答下列问题：(1)等差数列5，10，15，…的公差d为______，第5项是______．(2)如果一个数列a1，a2，a3，…，a n…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2−a1=d，a3−a2=d，a4−a3=d，…，a n−a n−1=d，…．所以a2=a1+da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d，a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d，……由此，请你填空完成等差数列的通项公式：a n=a1+(______)d．(3)−4041是不是等差数列−5，−7，−9…的项？如果是，是第几项？23.如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12．(1)写出数轴上点A、B表示的数；(2)动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，CQ，设运动时间为t(t>0)秒．且CN=13①求数轴上点M、N表示的数(用含t的式子表示)；②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|−3|=3．故选：B．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.答案：D解析：解：120000000000用科学记数法表示为：1.2×1011，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：C解析：本题考查了正方体的展开图有关知识，由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．解：A，B，D都是正方体展开图，C选项不是正方体展开图．故选C．4.答案：A解析：解：从上面看，是中间一个正方形，两边两个矩形．故选：A．根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5.答案：A解析：本题考查了方向角的定义，理解定义是关键．根据方向角的定义即可解答．解：A、OA的方向是北偏东65°，故错误；B、C、D正确．故选A．6.答案：B解析：本题主要考查的是单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键.根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．解：A.单项式3a2b7的系数是37，故本选项错误；B.单项式−xy2z的系数是−1，次数是4，故本选项正确；C.2a3b与−ab3不是同类项，故本选项错误；D.多项式2xy3+xy+3是四次三项式，故本选项错误．故选B．7.答案：A解析：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把x=−1代入方程计算即可求出m的值．解：把x=−1代入方程得：m+2+3=0，解得：m=−5，故选A．8.答案：C解析：解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．故选：C．直接利用直线的性质分析得出答案．此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．9.答案：B解析：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A.人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B.人数不多，应用全面调查，故此选项正确；C.数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D.范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选B．10.答案：B解析：解：∵AB=25，BD=15，∴AD=10，∴S贴纸=2×(120⋅π×252360−120⋅π×102360)=2×175π=350πcm2，故选：B．纸扇两面贴纸，故贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形ADE的面积的2倍，已知圆心角的度数为120°，扇形的半径为25cm和10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积．本题主要考查扇形面积的计算的应用，解答本题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式，此题难度一般．11.答案：C解析：本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意可以计算出三种方案下的最后价格，从而可以解答本题．解：设原来的原料价格为a，由题意可得，方案一，最后的售价是：a×(1+10%)(1+30%)=1.43a(元)，方案二，最后的售价是：a×(1+30%)(1+10%)=1.43a(元)，方案三，最后的售价是：a×(1+20%)(1+20%)=1.44a(元)，由上可得，方案三提价最多，故选C．12.答案：B解析：根据图形的变化寻找规律，利用二维码的计算规律进行计算即可求解．本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是理解二维码的规律．解：根据题意，得第一行数字从左往右依次是0，1，1，1，则表示的数据为0×23+1×22+1×21+1=7，计作07，第二行数字从左往右依次是0，1，1，0，则表示的数据为0×23+1×22+1×21=6，计作06，第三行数字从左往右依次是0，0，1，0，则表示的数据为0×23+0×22+1×21+0=2，计作2，第四行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作9．则他的统一学号为070629．故选：B．13.答案：45，0.75；87，5220；30，1800；30，0.5．解析：本题考查了度分秒的换算.用到的知识点为：小单位变大单位用除法；大单位变小单位用乘法．秒变为分除以60，变为度除以3600；度变为分乘以60，变为秒乘以3600．解：2700÷60=45(分)，2700÷3600=0.75(度)；1.45×60=87(分)，1.45×3600=5220(秒)；0.5×60=30(分)，30×60=1800(秒)；1800÷60=30(分)，30÷60=0.5(度)．故答案为45，0.75；87，5220；30，1800；30，0.5．14.答案：−3解析：本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．根据有理数的加法，可得答案．解：图②中表示(+2)+(−5)=−3，故答案为：−3．15.答案：6解析：解：根据题意，可得：，∵BC=2AB，∴AC=3AB，∵D是AC的中点，∴AD=1.5AB，BD=0.5AB=1，∴AB=2，∴AC=3AB=3×2=6．故答案为：6．根据题意，可得：，然后根据BC=2AB，取AC中点D，判断出BD和AB的关系，即可求出AB、AC的长度各是多少．此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．16.答案：50°解析：解：∵∠AOC=30°，OC平分∠AOD，∴∠COD=30°，又∵∠BOC=80°，∴∠BOD=∠BOC−∠DOC=80°−30°=50°．故答案为50°．先根据角平分线的定义，得到∠AOC=∠COD，再根据∠BOD=∠BOC−∠DOC进行计算即可．本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，解决问题的关键是掌握角平分线的定义．17.答案：解：(1)23−17−(−7)+(−16)=23+(−17)+7+(−16)=−3；(2)−12−(−10)÷12×2+(−4)2=−1+10×2×2+16=−1+40+16=55．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．18.答案：解：(1)设A品牌足球的单价为x元/个，则B品牌足球单价为(x+60)元/个根据题意得：4x+2(x+60)=360解得：x=40，∴x+60=100．答：A品牌足球的单价为40元/个，B品牌足球的单价为100元/个．(2)20×40+2×100=1000(元)．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用为1000元．解析：(1)根据A、B两种足球价格差可设A品牌足球的单价为x元/个，则B品牌足球单价为(x+60)元/个，再根据总钱数可列方程解决；(2)根据(1)求出的单价，代入数值即可求出总费用．本题考查的是一元一次方程的应用，根据等量关系列方程是解决问题的关键．19.答案：解：(1)2x−(x−3)=2，2x−x+3=2，2x−x=2−3，x=−1；(2)2x−13=1−x−24，4(2x−1)=12−3(x−2)，8x−4=12−3x+6，8x+3x=12+6+4，11x=22，x=2．解析：(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20.答案：解：(1)本次抽样调查的人数为：20÷20%=100(人)；(2)D类的人数为：100−20−35−100×19%=26(人)，D类所占的百分比为：26÷100×100%=26%，B类所占的百分比为：35÷100×100%=35%，如图所示：(3)3000×35%=1050(人)．观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数为1050人．解析：(1)用A类的人数除以它所占的百分比，即可得本次抽样调查的人数；(2)分别计算出D类的人数为：100−20−35−100×19%=26(人)，D类所占的百分比为：26÷100×100%=26%，B类所占的百分比为：35÷100×100%=35%，即可补全统计图；(3)用3000乘以样本中观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数所占的百分比，即可解答．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．21.答案：解：原式=x−2x+23y2−x+13y2，=x−2x−x+23y2+13y2，=−2x+y2，当x=2，y=−1时，原式=−2×2+(−1)2=−3．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.答案：5 25 n−1解析：解：(1)根据题意得，d=10−5=5；∵a3=15，a4=a3+d=15+5=20，a5=a4+d=20+5=25，故答案为：5；25．(2)∵a2=a1+da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d，a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d，……∴a n=a1+(n−1)d故答案为：n−1．(3)根据题意得，等差数列−5，−7，−9…的项的通项公式为：a n=−5−2(n−1)，则−5−2(n−1)=−4041，解之得：n=2019∴−4041是等差数列−5，−7，−9…的项，它是此数列的第2019项．(1)根据公差定义进行计算得d，再推算第5项便可；(2)由a2=a1+d，a3=a1+2d，a4=a1+3d…可知：序列号n比d的系数小1，故：a n=a1+(n−1)d．(3)先根据样例求出通项公式，再将−4041代入通项公式求出n，若n为正整数就可以断定−4041是此等差数列的某一项，反之则不是．本题考查了学生的分析、阅读等自学能力，解题的关键是要认真阅读题目，理解题目呈现的数学思想及数学方法．23.答案：解：(1)∵C表示的数为6，BC=4，∴OB=6−4=2，∴B点表示2．∵AB=12，∴AO=12−2=10，∴A点表示−10；(2)①由题意得：AP=6t，CQ=3t，如图1所示：∵M为AP中点，AP=3t，∴AM=12∴在数轴上点M表示的数是−10+3t，CQ，∵点N在CQ上，CN=13∴CN=t，∴在数轴上点N表示的数是6−t；②如图2所示：由题意得，AP=6t，CQ=3t，分两种情况：i)当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时，OP=10−6t，OQ=6−3t，∵O为PQ的中点，∴OP=OQ，∴10−6t=6−3t，解得：t=4，3秒时，O为PQ的中点；当t=43ii)当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，OP=6t−10，OQ=3t−6，∵O为PQ的中点，∴OP=OQ，∴6t−10=3t−6，，解得：t=43此时AP=8<10，∴t=4不合题意舍去，3综上所述：当t=4秒时，O为PQ的中点．3解析：(1)根据点C所表示的数，以及BC、AB的长度，即可写出点A、B表示的数；(2)①根据题意画出图形，表示出AP=6t，CQ=3t，再根据线段的中点定义可得AM=3t，根据线CQ可得CN=t，根据线段的和差关系可段之间的和差关系进而可得到点M表示的数；根据CN=13得到点N表示的数；②此题有两种情况：当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时；当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，分别画出图形进行计算即可．此题主要考查了数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。
【数学】2016-2017年广东省深圳市龙岗区七年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
2016-2017学年广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分．）1．（3分）下列运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．x2•x3=x6C．x3÷x=x2 D．（x2y）2=x4y2．（3分）下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）0.000043米用科学记数法表示，正确的是（）A．4.3×10﹣4B．4.3×10﹣5C．4.3×10﹣6D．43×10﹣54．（3分）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．150°B．130°C．100° D．50°5．（3分）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC∥DF D．AC=DF6．（3分）下列各幅图象中，可以大致反映成熟的苹果从树上掉下来时，速度随时间变化情况的是（）A．B．C．D．7．（3分）小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率C．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率8．（3分）如图，BP是∠MBN的平分线，D是BP上一点，AD⊥BN于点A，AD=3，C是BM上的一点，BC=5，则△BCD的面积为（）A．7.5 B．8 C．10 D．159．（3分）若一个三角形有两条边长分别为2和8，且周长为奇数，则第三条边的长度为（）A．7 B．9 C．17或19 D．7或910．（3分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．11．（3分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A．B．C．D．12．（3分）已知x2﹣2=y，则x（x﹣2017y）﹣y（1﹣2017x）的值为（）A．2 B．0 C．﹣2 D．1二、填空题（每小题3分，共12分．）．13．（3分）计算：（x+3）（x﹣3）=．14．（3分）如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线，则∠DAE等于度．15．（3分）某人购进一批苹果，到市场零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表，写出用x表示y的关系式．数量x（千克）2345售价y（元）16.224.332.440.516．（3分）如图，等边△ABC的边长为1，AB边上有一点P，Q为BC延长线上的一点，且CQ=PA，过点P作PE⊥AC于点E，过P作PF∥BQ交AC边于点F，连接PQ交AC边于点D，则DE的长为．三、解答题（本题共7小题，共52分．）17．（12分）计算：（1）﹣3（x﹣2y）2（2）（2x2y）3÷6x3y2（3）先化简，再求值：（2a+1）2﹣（2a﹣1）（2a+1），其中a=﹣．18．（6分）如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF．19．（6分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：（1）机动车行驶5h后加油，途中加油升；（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？（3）如果加油站距目的地还有400km，车速为60km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．20．（6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30只，某小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000…摸到白球的次数m5896116295484601…摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601…（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？21．（6分）已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由．22．（6分）在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；（1）如图1，当点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°时，求∠EFD的度数；（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合）时，如图2，∠EFD与∠C﹣∠B 有怎样的数量关系？请说明理由．23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D 不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．2016-2017学年广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分．）1．（3分）下列运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．x2•x3=x6C．x3÷x=x2 D．（x2y）2=x4y【解答】解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．2．（3分）下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选：D．3．（3分）0.000043米用科学记数法表示，正确的是（）A．4.3×10﹣4B．4.3×10﹣5C．4.3×10﹣6D．43×10﹣5【解答】解：0.000043米用科学记数法表示4.3×10﹣5，故选：B．4．（3分）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．150°B．130°C．100° D．50°【解答】解：如图所示，∵a∥b，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=130°．故选：B．5．（3分）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC∥DF D．AC=DF【解答】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，∵AB∥DE，∴∠A=∠DEF，A、添加AB=DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加∠A=∠D，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C、添加AC∥DF，可得∠ACB=∠F，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；故选：D．6．（3分）下列各幅图象中，可以大致反映成熟的苹果从树上掉下来时，速度随时间变化情况的是（）A．B．C．D．【解答】解：苹果下落时重力势能转化为动能，速度随时间的增大而变大，根据此特点可知，选项C符合题意．故选：C．7．（3分）小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率C．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率【解答】解：A、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误；B、从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球，摸到红球的概率为≈0.33，故此选项正确；C、从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率；故此选项错误；D、任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率不确定，但不一定是0.33，故此选项错误．故选：B．8．（3分）如图，BP是∠MBN的平分线，D是BP上一点，AD⊥BN于点A，AD=3，C是BM上的一点，BC=5，则△BCD的面积为（）A．7.5 B．8 C．10 D．15【解答】解：作DE⊥BC于E，∵BD是∠ABC的角平分线，AD⊥AB，DE⊥BC，∴DE=DA=3，∴△BCD=×BC×DE=7.5，故选：A．9．（3分）若一个三角形有两条边长分别为2和8，且周长为奇数，则第三条边的长度为（）A．7 B．9 C．17或19 D．7或9【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于8﹣2=6，而小于8+2=10．又因为三角形的两边长分别为2和8，且周长为奇数，所以第三边应是奇数，则第三边是7或9．故选：D．10．（3分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选：A．11．（3分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵图中共有15个方格，其中黑色方格5个，∴黑色方格在整个方格中所占面积的比值==，∴最终停在阴影方砖上的概率为．故选：B．12．（3分）已知x2﹣2=y，则x（x﹣2017y）﹣y（1﹣2017x）的值为（）A．2 B．0 C．﹣2 D．1【解答】解：∵x2﹣2=y，∴x2﹣y=2，∴x（x﹣2017y）﹣y（1﹣2017x）=x2﹣2017xy﹣y+2017xy=x2﹣y=2，故选：A．二、填空题（每小题3分，共12分．）．13．（3分）计算：（x+3）（x﹣3）=x2﹣9．【解答】解：（x+3）（x﹣3）=x2﹣9．14．（3分）如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线，则∠DAE等于20度．【解答】解：∵DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线∴（1）DA=DB，则∠B=∠DAF，设∠B=∠DAF=x度（2）EA=EC，∠C=∠EAG，设∠C=∠EAG=y度因为∠BAC=100°所以x+y+∠DAE=100°根据三角形内角和定理，x+y+x+y+∠DAE=180°解得∠DAE=20°．15．（3分）某人购进一批苹果，到市场零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表，写出用x表示y的关系式y=8.1x．数量x（千克）2345售价y（元）16.224.332.440.5【解答】解：易得1千克苹果的售价是16.2÷2=8.1元，那么x千克的苹果的售价：y=8.1x，故答案为：y=8.1x．16．（3分）如图，等边△ABC的边长为1，AB边上有一点P，Q为BC延长线上的一点，且CQ=PA，过点P作PE⊥AC于点E，过P作PF∥BQ交AC边于点F，连接PQ交AC边于点D，则DE的长为．【解答】解：∵PF∥BQ，∴∠Q=∠FPD，∵等边△ABC，∴∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，∴△APF是等边三角形，∴AP=PF，AP=CQ，∵AP=CQ，∴PF=CQ，∵在△PFD和△QCD中，∴△PFD≌△QCD（AAS），∴FD=CD，∵PE⊥AC于E，△APF是等边三角形，∴AE=EF，∴AE+DC=EF+FD，∴ED=AC，∵AC=1，∴DE=．故答案为．三、解答题（本题共7小题，共52分．）17．（12分）计算：（1）﹣3（x﹣2y）2（2）（2x2y）3÷6x3y2（3）先化简，再求值：（2a+1）2﹣（2a﹣1）（2a+1），其中a=﹣．【解答】解：（1）原式=﹣3（x2﹣4xy+4y2）=﹣3x2+12xy﹣12y2；（2）原式=8x6y3÷6x3y2=x3；（3）（2a+1）2﹣（2a﹣1）（2a+1）=4a2+4a+1﹣4a2+1=4a+2，当a=﹣时，原式=﹣3+2=﹣1．18．（6分）如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF．【解答】证明：∵AD=EB∴AD﹣BD=EB﹣BD，即AB=ED又∵BC∥DF，∴∠CBD=∠FDB∴∠ABC=∠EDF在△ABC和△EDF中，∵∴△ABC≌△EDF，∴AC=EF．19．（6分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：（1）机动车行驶5h后加油，途中加油24升；（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？（3）如果加油站距目的地还有400km，车速为60km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．【解答】解：（1）由图可得，机动车行驶5小时后加油为36﹣12=24；（2）∵出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，因此每小时耗油量为6L，（3）由图可知，加油后可行驶6h，故加油后行驶60×6=360km，∵400＞360，20．（6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30只，某小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000…摸到白球的次数m5896116295484601…摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601…（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是0.60，摸到黑球的概率是0.40；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？【解答】答：（1）根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；（2）因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；所以摸到白球的概率是0.6；摸到黑球的概率是0.4；（3）因为摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4，所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是30×0.6=18个，黑球是30×0.4=12个；故答案为：（1）0.60；（2）0.6，0.4；21．（6分）已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由．【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD（两直线平行内错角相等），∵∠ABE=∠DCF（已知），∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠F（两直线平行内错角相等）．22．（6分）在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；（1）如图1，当点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°时，求∠EFD的度数；（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合）时，如图2，∠EFD与∠C﹣∠B 有怎样的数量关系？请说明理由．【解答】（1）解：∵∠C=50°，∠B=30°，∴∠BAC=180°﹣50°﹣30°=100°．∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=50°．在△ACE中∠AEC=80°，在Rt△ADE中∠EFD=90°﹣80°=10°．（2）∠EFD=（∠C﹣∠B）证明：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE==90°﹣（∠C+∠B）∵∠AEC为△ABE的外角，∴∠AEC=∠B+90°﹣（∠C+∠B）=90°+（∠B﹣∠C）∵FD⊥BC，∴∠FDE=90°．∴∠EFD=90°﹣[90°+（∠B﹣∠C）]∴∠EFD=（∠C﹣∠B）．23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D 不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=25°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．【解答】解：（1）∠BAD=180°﹣∠ABD﹣∠BDA=180°﹣40°﹣115°=25°；从图中可以得知，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小；故答案为：25°；小．（2）当△ABD≌△DCE时．DC=AB，∵AB=2，∴DC=2，∴当DC等于2时，△ABD≌△DCE；（3）∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，①当AD=AE时，∠ADE=∠AED=40°，∵∠AED＞∠C，∴此时不符合；②当DA=DE时，即∠DAE=∠DEA=（180°﹣40°）=70°，∵∠BAC=180°﹣40°﹣40°=100°，∴∠BAD=100°﹣70°=30°；∴∠BDA=180°﹣30°﹣40°=110°；∴∠BDA=180°﹣60°﹣40°=80°；∴当∠ADB=110°或80°时，△ADE是等腰三角形．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABEa+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。
初一应用题真题归类-宝安区十二校联考试卷
期中：整式的应用+方案选择2020期中初一数学宝安区十二校联考试卷21．某学生用品销售商店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价6元．现推出两种优惠方法：①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；（1分×4+3分）②购书包、水性笔一律按9折优惠，小丽和同学购买5只书包，水性笔x支（不少于5支）．（1）若小丽和同学按方案①购买，需付款________元；（用含x的代数式表示并化简）若小丽和同学按方案②购买，需付款________元．（用含x的代数式表示并化简）（2）若10x ，则小丽和同学按方案①购买，需付款________元；小丽和同学按方案②购买，需付款________元．（3）现小丽和同学需买这种书包5只和水性笔20支，请综合①②两种优惠方案你设计一种最合算的购买方案．2020红岭中学初一期中考试试卷22．某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价8元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.5元收费；乙公司收费标准为：起步价11元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.2元收费，车辆行驶x千米，本题中x取整数，不足1千米的路程按1千米计费，根据上述内容，完成以下问题：（1）当0＜x＜3时，乙公司比甲公司贵元；（2）当x＞3，且x为整数时，甲乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含x的式子表示）；（3）当行驶路程为18千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少？2020秋初一数学福外期中考试试卷期末：20、21题应用题水箱问题：2019-2020学年广东省深圳外国语学校七年级（上）期末数学试卷16．（3分）一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是 3cm ．【解答】解：设放入正方体铁块后水面高为hcm ，由题意得：5040820205040h h ⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯，解得：10h =．则水箱中露在水面外的铁块的高度为：201010()cm -=，所以水箱中露在水面外的铁块体积是：32020104000()cm ⨯⨯=．故答案是：4000．日历问题2019-2020学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷10．（3分）小明在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、设最小的数是x ，则(1)(8)39x x x ++++=，解得10x =，故本选项不符合题意；B 、设最小的数是x ，则(8)(14)39x x x ++++=，解得173x =，故本选项符合题意； C 、设最小的数是x ，则(8)(16)39x x x ++++=，解得5x =，故本选项不符合题意； D 、设最小的数是x ，则(1)(2)39x x x ++++=，解得：12x =，故本选项不符合题意． 故选：B ．经济利润问题2019-2020学年广东省深圳高级中学七年级（上）期末数学试卷9．（3分）阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为()A．26元B．27元C．28元D．29元【解答】解：设电子产品的标价为x元，由题意得：0.9212120%x-=⨯解得：28x=∴这种电子产品的标价为28元．故选：C．2019-2020学年广东省深圳高级中学七年级（上）期末数学试卷22．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品1(15)2x+件，根据题意得：12230(15)60002x x++=，解得：150x=，∴115902x+=．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）(2922)150(4030)901950-⨯+-⨯=（元)．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售， 根据题意得：(2922)150(4030)903195018010y -⨯+⨯-⨯⨯=+， 解得：8.5y =．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．2019-2020学年广东省深圳外国语学校七年级（上）期末数学试卷21．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用31m 木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有318m 的木材．（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？【解答】解：（1）设用x 立方米做桌面，则用(18)x -立方米做桌腿．根据题意得：415300(18)x x ⨯=-，解得：15x =，则1818153x -=-=．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．（2）1515225⨯=（张)，设每张餐桌的标价是y 元，根据题意得：225[0.80.8(128%)]31500y y -÷+=，解得：800y =．故每张餐桌的标价是800元．2019-2020学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷5．（3分）一件商品的进价是a 元，提价30%后出售，则这件商品的售价是( )A ．0.7a 元B ．1.3a 元C ．a 元D ．3a 元 【解答】解：由题意可得，这件商品的售价是：(130%) 1.3a a +=（元)，故选：B ．2019-2020学年广东省深圳实验学校三部联考七年级（上）期末数学试卷（第11讲例1）11．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中()A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱【解答】解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则(125%)200y-=，x+=，(120%)200解得，160y=，x=，250∴+-+=-，(200200)(160250)10∴这家商店这次交易亏了10元，故选：A．2019-2020学年广东省深圳市罗湖区七年级（上）期末数学试卷10．（3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是150元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他()A．不赚不亏B．赚10元C．赔20元D．赚20元【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：(125%)150+=，x解得：120x=，比较可知，第一件赚了30元第二件可列方程：(125%)150-=x解得：200x=，比较可知亏了50元，两件相比则一共亏了20元．故选：C．2019-2020学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷11．（3分）“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶x 元，则下列方程中正确的是()A．53(5)135-+=x xx x+-=B．5(5)3135C．53(5)135++=x xx x++=D．5(5)3135【解答】解：若设A种奶茶x元，则B种奶茶(5)x-元，根据题意，得5(5)3135-+=．x x故选：B．2019-2020学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷15．（3分）某商场把进价为160元的商品按照8折出售，仍可获利10%，则该商品的标价为元．【解答】解：设该商品的标价为x元，则80%160(110%)x=⨯+，所以0.8176x=，解得220x=．答：该商品的标价为220元．故答案为：220．2019-2020学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷10．（3分）天虹商场将某品牌的羽绒服在进价的基础上提高60%定价销售，发现销量不好，于是在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，那么，在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会()A．不亏不赚B．赚了4%C．亏了4%D．赚了36%【解答】解：设一件羽绒服的进价为a元，则在进价的基础上提高60%定价为：+=，a a(160%) 1.6在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，售价为1.60.60.96⨯=，a a-=-，0.960.04a a a∴在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会亏了4%；故选：C．2019-2020学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷22．（8分）徳强学校某学年举行席地绘画大赛，共收到绘画作品480件，评出一、二、三等奖．（1）则a = 12；b = ；c = ； （2）获奖作品占收到作品总数的几分之几．（3）学年决定为获一等奖同学每人购买一个书包，获得二等奖同学每人购买一个文具盒，获得三等奖同学每人购买一支钢笔，并且每位获奖同学颁发一个证书，已知文具盒单价是书包单价的35，证书的单价是文具盒单价的110，钢笔的单价是文具盒单价的16，学年购买书包、文具盒、钢笔共用4000元，那么学年购买证书共用了多少元．【解答】解：（1）1111632a =--=． 设获奖作品的件数为x 件．根据题意，得16x b =，13x c =，96ax =， ∴1962x =，192x =， 32b ∴=，64c =故答案为12、32、64． （2）19224805=． 答：获奖作品占收到作品总数的25 （3）设文具盒的单价为x 元，则钢笔的单价为16x 元，书包的单价为3553x x ÷=元，证书的单价为110x 元． 根据题意，得5132649640003630x x x x ⨯++⨯==解得 则证书共用了11192192305761010x ⨯=⨯⨯=． 答：学年购买证书共用576元．分段计费2019-2020学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷22．（9分）2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．（1）设一次性购买的书箱原价是a元，当a超过300时，实际付款为(0.845)a+元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书箱，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？【解答】解：（1）由题意知，3000.950.8(300)0.845⨯+-=+a a故答案是：(0.845)a+；（2）设所购书籍的原价是x元，由题意知，300x>．故0.845365x+=．解得400x=答：若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是400元；（3）第一次所购书籍的原价高于第二次，∴第一次所购书籍的原价超过300元，第二次所购书籍的原价低于300元．设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是(600)b-元，由题意知，0.845(600)555++-=b b解得450b=，则600150-=．b答：第一次所购书籍的原价是450元，则第二次所购书籍的原价是150元．方案设计2019-2020学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷11．（3分）2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史．某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案．三种方案哪种降价最多()方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%．A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定【解答】解：方案一：(110%)(130%)63%37%---=-=，m m m m m方案二：(120%)(115%)68%32%m m m m m---=-=，方案三：(120%)(120%)64%36%---=-=，m m m m mm>，∴>>，m m m37%36%32%∴方案一降价最多，故选：A．2019-2020学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷22．（8分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x的代数式表示）（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【解答】解：（1）裁剪时x 张用A 方法，∴裁剪时(19)x -张用B 方法．∴侧面的个数为：64(19)(276)x x x +-=+个，底面的个数为：5(19)(955)x x -=-个；（2）由题意，得(276):(955)3:2x x +-=，解得：7x =，∴盒子的个数为：2776303⨯+=． 答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．行程问题2019-2020学年广东省深圳实验学校三部联考七年级（上）期末数学试卷22．小明每天早晨要在7:40之前赶到距家1100m的学校上学，小明以60/m min的速度出发，m min的速度去追小明，5min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是爸爸立即以180/并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？【解答】解：（1）可设爸爸追上小明用了xmin长时间，依题意有-=⨯，x(18060)605解得 2.5x=．答：爸爸追上小明用了2.5min长时间；（2）1100180 2.5-⨯=-1100450650()m=．答：追上小明时，距离学校还有650m远．2019-2020学年广东省深圳市罗湖区七年级（上）期末数学试卷22．（9分）一列匀速前进的火车，通过列车隧道．（1）如果通过一个长300米的隧道AB，从车头进入隧道到车尾离开隧道，共用15秒的时间（如图1)，又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒，求这列火车的长度；（2）如果火车以相同的速度通过了另一个隧道CD，从火车车尾全部进入隧道到火车车头刚好到达隧道出口（如图2)，其间共用20秒时间，求这个隧道CD的长．【解答】解：（1）解：设这列火车的长度是x米．由题意得：(300)15 2.5x x+÷=÷，解得：60x=．答：这列火车的长度是60米．（2）根据题意知，6020605402.5⨯+=（米)． 所以，CD 的长为540米．2019-2020学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷22．（9分）列方程解应用题：某校组织七年级师生共300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动．（1）他们早晨8:00从学校出发，原计划当天上午10:00便可以到达“故乡”农场，但实际上他们当天上午9:40便达到了“故乡”农场，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快10/km h ．求汽车原计划行驶的速度．（2）到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买门票时共花了3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？【解答】解：（1）设汽车原计划行驶的速度是/xkm h ，则汽车实际行驶速度是(10)/x km h +，由题意得52(10)3x x =+ 解得50x =答：汽车原速度为50/km h ；（2）设参加此次劳动教育的教师有x 人，则学生有(300)x -人，由题意得2010(300)3100x x +-=解得10x =答：参加此次劳动教育的教师有10人，则学生有290人．工程问题2019-2020学年广东省深圳高级中学七年级（上）期末数学试卷10．（3分）一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的34．若设甲一共做了x天，则所列方程为()A．13584x x++=B．13584x x-+=C．13584x x+-=D．13584x x--=【解答】解：设甲一共做了x天，由题意得：13 584x x-+=，故选：B．2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷21．列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．（1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．【解答】解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，则新造校舍的面积是(31000)x+平方米，依题意，得：200003100020000(120%)x x-++=+，解得：1500x=．答：改造1500平方米旧校舍．（2）801500700(150031000)3970000⨯+⨯⨯+=（元)．答：完成该计划需3970000元．2019-2020学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷22．（6分）有6位同学帮助美术老师装裱美术作品，其中有部分同学装裱过，是熟手，部分同学是生手，每20分钟，熟手可装裱3件，生手可装裱2件，经过2个小时，6位同学共装裱作品84件．（1）如果设熟手为x位，那么生手是(6)x-位（用x表示）（2）2小时熟手共装裱个，生手共装裱个，（用含x的代数式表示）（3）列方程，求出熟手和生手各几位？【解答】解：（1）由题意知，生手人数为：6x-．故答案是：(6)x-；（2）由题意知，2小时熟手共装裱231813x x⨯=个，生手共装裱221213x x⨯=个故答案是：18x；12x；（3）由题意知，1812(6)84x x+-=解得2x=．则64x-=．答：熟手有2位，生手有4位．。
人教版初中2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷B卷
人教版初中2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共18题；共36分)1. （2分）(2019·株洲) 的倒数是（）A .B .C .D . 32. （2分） (2017七上·平顶山期中) 有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（）A . ﹣b＞a＞﹣a＞bB . ﹣b＜a＜﹣a＜bC . b＞﹣a＞﹣b＞aD . b＞a＞﹣b＞﹣a3. （2分）如果a2=a，那么a的值为（）A . 1B . －1C . 0D . 1或04. （2分） (2019七上·柳州期中) “一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A . 44×108B . 4.4×109C . 4.4×108D . 4.4×10105. （2分） (2018七上·黄陂月考) 如图，A，B，C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·北京月考) 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和b，规定a☆b=ab2+a．如：1☆3=1×32+1=10．则（﹣2）☆3的值为（）A . 10B . ﹣15C . ﹣16D . ﹣207. （2分） (2018七上·海沧期中) 代数式2(y－2)的正确含义是（）A . 2乘y减2B . 2与y的积减去2C . y与2的差的2倍D . y的2倍减去28. （2分） (2018八上·武汉月考) 下列计算正确的是（）A . －2(x2y3)2＝－4x4y6B . 8x3－3x2－x3＝4x3C . a2b(－2ab2)＝－2a3b3D . －(x－y)2＝－x2－2xy－y29. （2分） (2018九上·东台月考) 若，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·东区月考) 五个连续偶数，中间一个是 2n (n 为正整数)，那么这五个数的和是（）．A . 10n ；B . 10n + 10 ；C . 5n + 5 ；D . 5n ．11. （2分）下列各式中，正确的是（）A . 3a+b=3abB . 23x+4=27xC . -2(x-4)=-2x+4D . 2-3x=-(3x-2)12. （2分） (2018七上·邓州期中) 下列说法正确的是（）A . 的系数是B . 的次数是2次C . 是多项式D . 的常数项是113. （2分）(2018·赤峰) 如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）A .B .C .D .14. （2分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A .B .C .D .15. （2分）(2019·常州) 如图，在线段、、、中，长度最小的是（）A . 线段B . 线段C . 线段D . 线段16. （2分）如图，0M⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（）A . 两点确定一条直线B . 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C . 过一点只能作一直线D . 垂线段最短17. （2分） (2016七上·县月考) 如下图，如果∠AFE+∠FED＝180°，那么（）A . AC∥DEB . AB∥FEC . ED⊥ABD . EF⊥AC18. （2分） (2018八上·上杭期中) 如图，已知，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为（）A . 6B . 12C . 32D . 64二、填空题 (共8题；共8分)19. （1分）定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算：=________．20. （1分） (2018七上·梁子湖期末) 一种零件的直径尺寸在图纸上是30± （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过________mm．21. （1分） (2019七上·南关期末) 把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列________．22. （1分） (2018七上·台州期中) 已知单项式3am+2b4与-a5bn-1可以合并同类项，则m+n =________；23. （1分） (2018七上·盐城期中) 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出y的值为________．24. （1分） (2019七上·金华期末) 如图，已知AB=5，点C在直线AB上，且BC=4，M为BC的中点，则线段AM的长度为________.25. （1分） (2019七下·嘉兴期末) 如图，若l1∥l2 ，∠1=x°，则∠2=________.26. （1分）(2018·威海) 如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线y= x于点B1 ．过B1点作B1A2∥y轴，交直线y=2x于点A2 ，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y= x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y=2x于点A3 ，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y= x于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y=2x于点A4 ，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y= x于点B4 ，…按照如此规律进行下去，点B2018的坐标为________．三、解答题 (共8题；共52分)27. （5分） (2018七上·老河口期中) 计算（1）（﹣3 ）﹣（﹣2 ）﹣（﹣2 ）﹣（+1.75）﹣（﹣1 ）（2）﹣4×（﹣2 ）﹣6×（﹣2 ）+17×（﹣2 ）﹣19 ÷（3）﹣12+ ×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）228. （5分） (2019七上·北海期末) 计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2.29. （5分） (2018七上·银川期中) 合并下列各式的同类项：（1） 3a+2b﹣5a﹣b（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）30. （5分）(2018七上·梁子湖期末) 化简求值：，其中，．31. （1分） (2019七下·泰兴期中) 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求证：∠A=∠F．32. （10分） (2019七上·云安期末) 如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°（1）求∠AOB的度数；（2）∠COD的度数．33. （10分）按如图所示的方法折纸，然后回答问题：（1）∠2是多少度的角?为什么?（2）∠1与∠3有何关系?（3）∠1与∠AEC，∠3和∠BEF分别有何关系?34. （11分） (2016七上·腾冲期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）①c+b________0②a+c________0③b﹣a________0（填“＞”“＜”或“=”）（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|参考答案一、单选题 (共18题；共36分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略二、填空题 (共8题；共8分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略三、解答题 (共8题；共52分)27、答案：略28、答案：略29、答案：略30、答案：略31、答案：略32、答案：略33、答案：略34、答案：略。
2020-2021学年广东深圳龙岗区七年级上册期中数学试卷及答案
2020-2021学年广东深圳龙岗区七年级上册期中数学试卷及答案一、填空题（每题有一个正确答案，每题3分，共36分）1. 的相反数是（ ）13-A. B. C. 3 D. -31313-【答案】A2. 中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）A.B. C. D.81310⨯81.310⨯91.310⨯91.3【答案】C3. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为： ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. （）A. ①②③④B. ①③④C. ①④D. ①② 【答案】B4. 在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（ ）A. ﹣3B. ﹣1C. 0D. 1 【答案】A5. 如图，是一个正方体的平面展开图，那么，在该正方体中，与“想”字所对的汉字是（ ）A. 法B. 学C. 数D. 方【答案】B 6. 下列计算正确的是（ ）A. ﹣2a+5b＝3abB. ﹣22+|﹣3|＝7C. 3ab 2﹣5b 2a ＝﹣2ab 2D. +（）﹣1＝﹣1 12-12-12【答案】C7. 下列说法错误的是（ ）A. 2x 2﹣3xy﹣1是二次三项式B. ﹣x+1不是单项式C. 的系数是 223xy π-23π-D. 22xab 2的次数是6【答案】D8. 如果单项式2a 2m﹣5b n+2与ab 3n﹣2的和是单项式，那么m 和n 的取值分别为（ ）A. 2，3B. 3，2C. ﹣3，2D. 3，﹣2【答案】B9. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式（a+b﹣1）（cd+1）的值是（ ）A. 1B. 0C. ﹣1D. ﹣2 【答案】D10. 下列说法:（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1．其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】A11. 如图是一个数值转换机的示意图，当输入x 的值为﹣2时，则输出的数值为（ ）A. 11B. ﹣13C. 10D. 14【答案】A 12. 规定：f （x ）＝|x﹣2|，g （y ）＝|y+3|，例如f （﹣4）＝|﹣4﹣2|＝6，g （﹣4）＝|﹣4+3|＝1．下列结论正确的个数是（ ）①若x ＝2，y ＝3，则f （x ）+g （y ）＝6；②若f （x ）+g （x ）＝0，则2x﹣3y＝13；③若x ＜﹣3，则f （x ）+g （x ）＝﹣1﹣2x；④能使f （x ）＝g （x ）成立的x 的值不存在．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C二、填空题（每题3分，共12分）13. 如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．【答案】﹣25°14. 计算：﹣4x﹣3（x+2y）+5y＝________．【答案】﹣7x﹣y##-y-7x15. 已知有理数a，b，c所对应的数在数轴上如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝___．【答案】016. 现有a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放时可摆放m个正方形，按如图2摆放时可摆放2n个正方形．当a＝37时，则6m+10n＝______．【答案】142三、解答题17. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是____(立方单位)，表面积是____(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图．【答案】（1）5；22；（2）作图见解析.【详解】（1）几何体的体积为5个正方体的体积和，表面积为22个正方形的面积；（2）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图1列正方形的个数为2．解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1=5；∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，∴组合几何体的表面积为22．故答案为5，22；（2）作图如下：18. 如图所示，点A 、点B 在数轴上，点C 表示－│－3．5│，点D 表示－(－2)，点E 表示－2．12（1）点A 表示_______，点B 表示_______；（2）在数轴上表示出点C ，点D ，点E ；（3)比较大小：_______＜_______＜_______＜_______＜_______．【答案】（1）-1，3；（2）见详解；（3）C E AD B <<<<【分析】（1）根据数轴可以得到点A 、B 表示的数；（2）根据点C 表示：-3.5，点D 表示：2，点E 表示－2可以在数轴上表示出点C 、D 、E ；12（3）根据A 、B 、C 、D 、E 五点表示的数，即可比较大小．【详解】解：（1）由数轴可得，点A 表示的数是-1，点B 表示的数是3；（2）在数轴上表示出点C 、D 和点E ，如下图所示：（3）点A 、B 、C 、D 、E 表示的数分别是：-1、3、-3.5、2，-2 12． 1-3.521232∴<-<-<<∴C E AD B <<<<故答案为（1）-1，3；（2）见详解；（3）.C E AD B <<<<19. 计算：（1）5+（﹣2）2﹣9÷（﹣3）；（2）． 531126412--+⨯-（（）【答案】（1）12；（2）18【分析】（1）先计算乘方和除法计算，再计算加减法；（2）根据乘法分配律解答．【详解】解：（1）原式＝5+4﹣（﹣3）＝9+3＝12；（2）原式=（-12）-（-12）+（-12） 56-⨯34⨯112⨯＝10+9﹣1＝18．20. 先化简，再求值：4x 2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x 2y]+1，其中x ＝﹣1，y ＝2．【答案】5x 2y+6xy﹣5，﹣7【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝4x 2y﹣（6xy﹣12xy+6﹣x 2y ）+1＝4x 2y﹣（﹣6xy+6﹣x 2y ）+1＝4x 2y+6xy﹣6+x 2y+1＝5x 2y+6xy﹣5，当x ＝﹣1，y ＝2时，原式＝5×（﹣1）2×2+6×（﹣1）×2﹣5＝10﹣12﹣5＝﹣7．21. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为a 米，宽为b 米．并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽2米.（1）用含a 、b 的代数式表示修建的十字路的面积.（2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积.【答案】(1) (2)504平方米(224)a b +-【分析】（1）由题意可得道路的面积为：两条路的面积之和-中间重叠部分的面积，列式计算即可；（2）由题意可得：S 草坪=S 长方形-S 道路，把a=30，b=20代入计算即可.(224)ab a b -+-【详解】解：（1）由题意可得：所修建的道路面积为：平2222a b +-⨯=()224a b +-方米.（2）由题意可得：S 草坪=S 长方形-S 道路=，(224)ab a b -+-∴当a=30，b=20时，S 草坪= 30×20-(2×30+2×20-4)=600-96=504（平方米）.答：草坪的面积是504平方米.22. 观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：11111111122232334341=-=-=-⨯⨯⨯，，． 1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯（1）猜想并写出： ； ()11n n =+（2）直接写出下列各式的计算结果： ① ， 111112233420202021++++=⨯⨯⨯⨯．．．② ； ()11111223341n n ++++=⨯⨯⨯⨯+．．．（3）探究并计算：． 111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯．．．【答案】（1）；（2）①；②；（3） 111n n -+202020211n n +10094040【分析】（1）观察所给的算式可得：分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，由此即可解答；（2）根据所得的规律把各分数进行转化，再进行分数的加减运算即可解答；（3）先提取，类比（2）的运算方法解答即可． 14【详解】解：（1）； ()11111n n n n =-++故答案为：； 111n n -+（2）①原式＝1 11111112233420202021-+-+-++- ＝1 12021-； 20202021=故答案为：． 20202021②原式＝1 1111111223341n n -+-+-++-+ ＝1 11n -+； 1n n =+故答案为：． 1n n +（3） 111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯．．． 11111412233410091010⎛⎫=++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭ 111111111+42233410091010⎛⎫=-+-+-+- ⎪⎝⎭（1） 14=⨯11010- 1100941010=⨯． 10094040=23. 在数轴上，点A 、B 分别表示数a 、b ，且（a+2）2+|b﹣4|＝0，记AB ＝|a﹣b|．（1）求AB 的值；（2）如图，点P 、Q 分别从点A 、B 同时出发沿数轴向右运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，当BQ ＝2BP 时，P 点对应的数是多少？（3）在（2）的条件下，点M 从原点与P 、Q 点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x 个单位长度（1＜x ＜2），若在运动过程中，2MP—MQ 的值与运动的时间t 无关，求x 的值．【答案】（1）6；（2）1；（3） 43x =【分析】（1）由（a+2）2+|b﹣4|＝0，得a ＝—2，b ＝4，即可求解；（2）设P 运动t 秒时，BQ ＝2BP ，①当0≤t＜6时，BP ＝6−t ，BQ ＝2t ，得2t ＝2（6−t ），②当t≥6时，BQ ＝2BP 不成立；（3）点P 、M 、Q 向运动t 秒后，分别表示的数是：−2＋t ，xt ，4＋2t ，得MP ＝xt −（−2＋t ），MQ ＝4＋2t −xt ，表示出2MP −MQ ＝2[xt −（−2＋t ）]−（2＋2t −xt ）＝（3x −4）t ，由当2MP −MQ 的值与运动时间t 无关时，得3x −4＝0，解方程即可．【详解】解：（1）∵（a+2）2+|b﹣4|＝0，∴a＝﹣2，b ＝4，∴AB＝|﹣2﹣4|＝6；（2）设P 运动t 秒时，BQ ＝2BP ，①当0≤t＜6时，BP ＝6﹣t，BQ ＝2t ，2t ＝2（6﹣t），解得t ＝3，点P 对应的数是﹣2+1×3＝1；②当t≥6时，BQ ＝2BP 不成立，综上，点P 对应的数是1；（3）点P 、M 、Q 向运动t 秒后，分别表示的数是：﹣2+t，xt ，4+2t ，∴MP＝xt﹣（﹣2+t），MQ ＝4+2t﹣xt，∴2MP﹣MQ＝2[xt﹣（﹣2+t）]﹣（2+2t﹣xt）＝（3x﹣4）t ，∵当2MP﹣MQ 的值与运动时间t 无关时，∴3x﹣4＝0，解得：．43x =。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
广东省深圳市龙岗区龙岭中学2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，这里的“170000”用科学记数法表示为（）A．1.7×104B．17×104C．0.17×106D．1.7×1053．一天早晨的气温是﹣6℃，中午的气温比早晨上升了12℃，中午的气温是（）A．12℃B．﹣6℃C．18℃D．6℃4．下列说法中正确的是（）A．整数只包括正整数和负整数B．0既是正数也是负数C．相反数是本身的数有0和正数D．有最大的负整数，也有最小的正整数5．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x36．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．47．已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2019的值为（）A．﹣1 B．1 C．2012 D．﹣20088．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，79．已知a2﹣2a+2＝0，则2019﹣3a2+6a的结果是（）A．2013 B．2016 C．2017 D．202510．计算：（﹣2）2018+（﹣2）2019所得结果是（）A．22018B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2201811．一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1 B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6C．5y3+3y2﹣2y﹣1 D．5y3﹣3y2﹣2y﹣112．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形，第②个图案有7个三角形，第③个图案有10个三角形，…依此规律，第2019个图案有多少个三角形（）A．6068 B．6058 C．6048 D．7058二、填空题（每题3分，共12分）13．（﹣）÷2×（﹣3）＝．14．按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为6，我们发现第一次得到的结果为3，第2次得到的结果为10，第3次得到的结果为5…，请你探索第10次得到的结果为．15．若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+5|﹣|a﹣b﹣8|＝．16．规定一种新运算：a☒b＝ab+a﹣b，如2☒3＝2×3+2﹣3，则（3☒5）☒（﹣2）＝．三、解答题（共52分）17．计算：（1）﹣（﹣2）+（﹣7）+5（2）﹣12018×[4﹣（﹣3）2]+3÷（﹣）（3）（﹣）×（﹣24）（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）18．化简下列各题：（1）﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2）（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝2，b＝3．19．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．20．足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？21．701班李某买了张100元的深圳通乘车卡，如果他乘车的次数用m来表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：（1）写出用乘车的次数m表示余额n的关系式；（2）利用上述关系式计算李同学乘了23次车还剩下多少元？（3）李同学最多能乘车多少次？22．某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x＝2，y＝3.5时，计算阴影部分的面积．23．附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？。
2020年龙岗区XX中学人教版七年级上学期期中数学试卷含答案解析
2020学年广东省深圳市龙岗区XX中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题:(每小题3分，共36分)1．﹣2的绝对值是()A．2 B．﹣2 C．D．2．一个有理数的倒数是它本身，这个数是()A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣13．计算﹣32的结果是()A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣64．第八届中国(深圳)文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高，将数143 300 000 000用科学记数法表示为()A．1.433×1010B．1.433×1011C．1.433×1012D．0.1433×10125．下列说法不正确的是()A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是06．下列各组数中，结果相等的是()A．﹣12与(﹣1)2B．与()3C．﹣|﹣2|与﹣(﹣2) D．(﹣3)3与﹣337．下列各式计算正确的是()A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=6a2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab28．的系数是()A．B． C．D．9．已知(b+3)2+|a﹣2|=0，则b a的值是()A．9 B．8 C．6 D．﹣910．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需() A．(a+b)元B．(3a+2b)元 C．(2a+3b)元 D．5(a+b)元11．在数轴上到原点的距离5个单位长度的点表示的数为()A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．不能确定12．若代数式3a x b4与a3b y是同类项，则x+y的值是()A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1二、填空题:(每小题3分，共12分)13．比较大小:﹣3﹣4( 填写＞或＜)．14．如图是一个数值转换机，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为．15．多项式4ab2﹣a2b﹣ab+5的项数是，次数是．16．如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案(1)需要4根小棒，图案(2)需要10根小棒…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒根(用含有n的代数式表示)．三、解答题(共52分)17．计算(1)4﹣(﹣28)+(﹣2)(2)(﹣36)÷(﹣4)×(﹣2)(3)(﹣2)3﹣(﹣13)÷(﹣)(4)﹣14÷(﹣5)2×(﹣)+|0.8﹣1|18．化简(1)﹣(3x2﹣3xy)+(﹣2xy+2x2)(2)6x+2x2﹣(9x+x2+1)19．先化简，再求值(1)m﹣(m﹣1)+3(4﹣m)，其中m=﹣3．(2)(3a2b﹣ab2﹣1)﹣(ab2+3a2b﹣5)，其中a=﹣，b=．2020a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣(a+b)2﹣(cd)3的值．21．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下:(单位:千米)﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5(1)问B地在A地何处，相距多少千米？(2)若汽车行驶每千米耗油3.35升，那么这一天共耗油多少升？22．2020国庆期间，据统计，深圳世界之窗接待游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化(万人) +0.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.8 (1)若2020年9月30日深圳世界之窗的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为万人；七天内游客人数最大的是10月日；(2)若2020年9月30日游客人数3万人，求2020年深圳世界之窗黄金周7天平均每天游客是多少人？2020学年广东省深圳市龙岗区XX中学七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(每小题3分，共36分)1．﹣2的绝对值是()A．2 B．﹣2 C．D．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解:﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选:A．2．一个有理数的倒数是它本身，这个数是()A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．【解答】解:如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，故选:D．3．计算﹣32的结果是()A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解:﹣32=﹣9．故选:B．4．第八届中国(深圳)文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高，将数143 300 000 000用科学记数法表示为()A．1.433×1010B．1.433×1011C．1.433×1012D．0.1433×1012【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于143 300 000 000有12位，所以可以确定n=12﹣1=11．【解答】解:143 300 000 000=1.433×1011．故选B．5．下列说法不正确的是()A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数。