人教版数学六年级下册第六单元 整理和复习 1.数与代数《 式与方程》课件
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2. 方程
用方程解决问题的步骤
审题，理解题意； 找出等量关系； 根据等量关系列方程； 解方程； 检验写答语。
这一步很关 键哦！
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2. 方程
列方程解决实际问题的类型 1 是一个数的几倍（或几分之几）；比一个数的几倍
少几（或几倍多几）的数是多少的实际问题。 2 行程问题。 3 和倍问题或差倍问题。 4 年龄问题。 5 综合问题。
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1. 用字母表示数
字母表示 数量关系
路程=速度×时间
s=vt
总价=单价×数量
c=an
字母表示 计算方法
工作总量=工作效率×工作时间
c=at
b —a
＋
c —a
=
b+c —a
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1. 用字母表示数
用字母表示运算定律。
名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
22 2
x=64
6x+20% = 24.2
解：6x+0.2-0.2 = 24.2-0.2 6x=24
6x÷6=24÷6 x=4
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小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽子的数量是小云 的 —34 。小云踢了多少下？
3 小云踢的下数× —4 =小平踢的下数
解：设小云踢了x下。 —34 x=42
—34 x ÷ —34 =42 ÷ —34 x=56
答：小云踢了56下。
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一台数码摄像机的价格是8800元，比一台数码照相机的价格的3
倍少200元。一台数码照相机的价格是多少元？ 照相机的价格×3-200 =数码摄像机的价格
解：设一台数码照相机的价格是x元。 3 x -200=8800
3 x -200+200=8800+200 3 x =9000 x =3000
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2. 方程
举例说明等式的性质
2.5 + x = 5.3 解：2.5－2.5 +x = 5.3－2.5
x = 2.8
等式的性质1：等式两边同 时加上或减去同一个数，等 式仍然成立。
x÷10 = 12.5
解: x ÷10 = 12.5
x = 125
等式的性质2：等式两边同 时乘或除以同一个数（0除 外），等式仍然成立。
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课堂练习
连一连。
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
3个a相乘的积
a的3倍
a的
—1 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a3 3a
a+3
a-3 a —3
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填一填。
1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用10千瓦时，上个月用电 （ a-10 ）千瓦时。
2.如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ac ）元。
李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（215-ac）元。
数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都 3 不能省略。
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2. 方程
方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。
方程 方程与等式的关系：
等式
方程
解方程：求方程解的过程叫作解方程。
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2. 方程
方程与等式的联系和区别 联系 所有的方程都是等式，等式包括方程。
区别 所有的等式不一定是方程，等式范围更大；等式不一 定含有未知数，方程必须含有未知数。
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
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在一个含有字母的式子里，数与 字母、字母与字母相乘，书写时 应注意什么？
1
在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用“•” 代替，也可以省略不写。
2 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
人教版 数学 六年级 下册
6 整理和复习
式与方程
情境导入 课堂小结
课堂练习 课后作业
情境导入
字母表示数为研究和解决问题带来 很多方便，那就一起学习吧！
简明地表 达数量、 数量关系
运算定律
计算公式
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1. 用字母表示数
用字母表示数量关系
用字母 表示数
用字母表示运算定律
用字母表示计算公式
用字母表示计算方法
3.小明今年m 岁，妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是（ 3m-6）岁。
如果m=12,妈妈今年是（ 30 ）岁。
4.三个连续的自然数，最大的一个是n，那么最小的一个数是（ n-2 ）。
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解方程。
解：（
—34 x － —12 x = 32
—3 4
－ —12
）x=32
—12 x=32
—1 x÷—1 =32÷—1
答：一台数码照相机的价格是3000元。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 含有未知数的等式叫作方程。 求方程解的过程叫作解方程。
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课后作业 课本： 第82页第1、2题
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人教版小学六年级下册数学精品教学课件 第6单元 整理和复习 1.数与代数 第6课时 式与方程
－23 x－15＋x＝120 青菜：－23 ×81－15＝39（千克）
－53 x＝135 x＝81
答：王阿姨一天卖出青菜39千 克，黄瓜81千克。
（4）A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A地 开往B地。甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千 米。甲车到达B地后立即返回。两车从开始到相遇共 行了多少小时？
（2）建筑工地上有一堆水泥，每天用a吨，用了5天，
还剩下10吨。已经用去（ 5a ）吨水泥，原来一共有
（
）吨水泥。
5a＋10
每天用a吨，5天就用了5个a吨，即 a×5＝5a（吨）；用去的吨数加剩下 的吨数就是原来一共有的吨数。
（3）一张长方形的纸，剪去一个长a厘米、宽3厘米的
长方形后就变成了一个正方形（如图）。那么原来长
甲车
A地
B地
乙车
540千米
两车行驶的总路程是A、B两地距离的2倍。
（4）A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A地 开往B地。甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千 米。甲车到达B地后立即返回。两车从开始到相遇共 行了多少小时？
解：设两车从开始到相遇共行了x小时，那么 甲车行驶了100x千米，乙车行驶了80x千米。
法
两个相同字母相乘时，乘号不能省略，但可以 写成这个字母的平方。
教材第80页第2题
等式：表示相等关系的式子叫作等式。 方程：含有未知数的等式叫作方程。
方程与等式有什么区别和联系？
方程一定是等式， 等式不一定是方程。 等式 方程
教材第80页第3题
你能举例说明等式的性质吗？
等式两边同时加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
等式两边同时乘同一个数，或同时除以 同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
－53 x＝135 x＝81
答：王阿姨一天卖出青菜39千 克，黄瓜81千克。
（4）A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A地 开往B地。甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千 米。甲车到达B地后立即返回。两车从开始到相遇共 行了多少小时？
（2）建筑工地上有一堆水泥，每天用a吨，用了5天，
还剩下10吨。已经用去（ 5a ）吨水泥，原来一共有
（
）吨水泥。
5a＋10
每天用a吨，5天就用了5个a吨，即 a×5＝5a（吨）；用去的吨数加剩下 的吨数就是原来一共有的吨数。
（3）一张长方形的纸，剪去一个长a厘米、宽3厘米的
长方形后就变成了一个正方形（如图）。那么原来长
甲车
A地
B地
乙车
540千米
两车行驶的总路程是A、B两地距离的2倍。
（4）A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A地 开往B地。甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千 米。甲车到达B地后立即返回。两车从开始到相遇共 行了多少小时？
解：设两车从开始到相遇共行了x小时，那么 甲车行驶了100x千米，乙车行驶了80x千米。
法
两个相同字母相乘时，乘号不能省略，但可以 写成这个字母的平方。
教材第80页第2题
等式：表示相等关系的式子叫作等式。 方程：含有未知数的等式叫作方程。
方程与等式有什么区别和联系？
方程一定是等式， 等式不一定是方程。 等式 方程
教材第80页第3题
你能举例说明等式的性质吗？
等式两边同时加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
等式两边同时乘同一个数，或同时除以 同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
六年级下册数学课件第6单元1.数与代数 第6课时 式与方程(1) 人教新课标版 (共12张PPT)【实用资料】
h a
S=ah2
b a
c=(a+b) ×2
s=ab
a
h
b
S=(a+b)·h2
h a
S =ah
d r
c=πd=2πr
S=πr2
用字母表示立体图形计算公式
h
a
b
a
s h
v=abh v=a3
v=sh
h s
v=sh 3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天 卖出9台。
m-9表示（第一天比第二天多卖出的台数 ） m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数 ） ma表示（ 第一天卖的钱数 ） 9a表示（ 第二天卖的钱数 ） （m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数 ） （m-9）a表示（ 第一天比第二天多卖的钱数（或第
二天比第一天少卖的钱数） ）
在写含有字母的式子时应注意的问题： 1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 记作“·”，也可以省略不写。 2.省略乘号时，应当把数字写在字母前面。 3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号 都不能省略。
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦； 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我 说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这 秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。成功 个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他就 的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍， 至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积 约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望， 为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在什么 人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生，我们 存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因为它 笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一个细节 都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很多钉子 胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀 你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐和幸 绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻 种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而在能 者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合 经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩， 言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可为。 就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已将它消 是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努 者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。
六年级数学下册6整理和复习数与代数式与方程授课课件新人教版
2.甲乙两地相距480 km,一辆客车和一辆货车同时分别 从甲乙两地相对开出,3.2小时相遇。客车每小时行85 km,货车每小时行多少千米？ 解：设货车每小时行x km。 (85＋x)×3.2＝480 x＝65 答：货车每小时行65千米。
3. 下列解方程的方法对吗？不对,请改正。
9.8－x＝7.2 解： x＝ 7.2＋9.8
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
加法交换律 用a、b分别表示两个加数
用字母表示 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 用a、b分别表示两个因数 a b＝b a
乘法结合律 用a、b、c分别表示三个因数 (a b)c＝a(b c) 用a、b分别表示两个加数,用
(3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：
用方程解实际问题
用算术法解实际问题
未知量用字母x表示,参与 未知量不参与列式；根据
列式；
题目中已知数量和未知量
根据题意找出数量之间的 相等关系,列出含有未知数 x的等式
之间的关系,确定解答步骤, 然后列式计算
对应训练4
列方程解决问题：
某小学篮球队和足球队一共有105人,其中篮球
用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
式 方程与等式的联系与区别 与 方 等式的性质 程
运用等式的性质解方程
列方程解应用题
1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
1. 用字母表示数：如x＝7,a＝6,m＝0。 2. 用字母表示数量关系：
如果用s表示路程,用v表示速度,用t表示时间,那么路 程、速度、时间之间的关系可以表示为 ( s= v t )。
人教版小学六年级数学下册第6单元1.数与代数 第7课时 式与方程(2)
结论： 三角形任意两边的和大于第三条边
在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“
”
0.5cm
1cm
2cm
1cm
2.5cm
2cm
1.8cm
3cm
4cm
(
)
(
)
(
)
四边形：
（一）四边形的概念
由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。 四边形具有不稳定性（容易变形）；四边形的四 个内角和是360°。
上底
腰
腰
高
底
（底） 高
高
高
底（高）
底
底
（二）三角形的分类
1、三角形按角分
锐角三角形 直角三角形
（三个角都是锐角） （有一个角是直角）
钝角三角形
（有一个角是钝角）
一个三角形里最多会有几一个钝角？ ，最多会有几 一个 直角？，最多会有几三个锐角？，最少会有几 两个锐角？ 。
（二）三角形的分类 2、三角形按边分 三角形
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理与复习
1. 数与代数 第 7 课时 式 与 方 程（2）
一、复习导入
下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？
3 x 0.1 5
x1 6 3
2x 16
x 42 78 3
78 3x 5
方程必须具备两个条件： ①必须含有未知数； ②必须是一个等式。 两者缺一就不是方程。
三、巩固练习
小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的 3 。
小云踢了多少下？（用方程解决问题。）
4
解：设小云踢了x下。
3 x=42 4
x=56
答：小云踢了56下。
在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“
”
0.5cm
1cm
2cm
1cm
2.5cm
2cm
1.8cm
3cm
4cm
(
)
(
)
(
)
四边形：
（一）四边形的概念
由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。 四边形具有不稳定性（容易变形）；四边形的四 个内角和是360°。
上底
腰
腰
高
底
（底） 高
高
高
底（高）
底
底
（二）三角形的分类
1、三角形按角分
锐角三角形 直角三角形
（三个角都是锐角） （有一个角是直角）
钝角三角形
（有一个角是钝角）
一个三角形里最多会有几一个钝角？ ，最多会有几 一个 直角？，最多会有几三个锐角？，最少会有几 两个锐角？ 。
（二）三角形的分类 2、三角形按边分 三角形
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理与复习
1. 数与代数 第 7 课时 式 与 方 程（2）
一、复习导入
下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？
3 x 0.1 5
x1 6 3
2x 16
x 42 78 3
78 3x 5
方程必须具备两个条件： ①必须含有未知数； ②必须是一个等式。 两者缺一就不是方程。
三、巩固练习
小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的 3 。
小云踢了多少下？（用方程解决问题。）
4
解：设小云踢了x下。
3 x=42 4
x=56
答：小云踢了56下。
新人教版六年级下册数学第6单元整理和复习《数与代数--- 式与方程》
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么 s=vt 。
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t
表示，工作效率用a表示，那么 c=at 。
二、巩固练习
1.填空。 ①用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么s=（ vt ）。 ②b乘5.6可以写作（ 5.6b），还可以写作 （5.6·b）；a乘h可以写作（ ah ），还可 以写作（ a·h ）。
洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天 卖出9台。
m-9表示（第一天比第二天多卖出的台数 ） m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数 ） ma表示（ 第一天卖的钱数 ） 9a表示（ 第二天卖的钱数 ） （m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数 ） （m-9）a表示（ 第一天比第二天多卖的钱数（或第
二天比第一天少卖的钱数） ）
在写含有字母的式子时应注意的问题： 1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 记作“·”，也可以省略不写。 2.省略乘号时，应当把数字写在字母前面。 3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号 都不能省略。
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理与复习
页，还剩下这本书 的 1 没读。这本书一
共多少页？
3
解：设这本书一共x页。
x
90
1 3
x
x 1 x 90 3
x 135
经检验x=135是原方程的解。 答：这本书一共135页。
3.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行 70千米，经过几小时两车相遇？ 解：设经过x小时两车相遇。 60x+70x=325 130x=325 x=2.5 经检验x=2.5是原方程的解。 答：经过2.5小时两车相遇。
2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第8课时比和比例(2)》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 整理和复习 1.数与代数 单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
六年级数学下册第6单元整理和复习1数与代数第7课时式与方程1课件新人教版3
a.第一种情况 ：
a.第二种情 况：
a.第三种情况 ：
a.第四种情况 ：
a.只要摸出的球数比它们 的颜色种数多1，就能保 证有两个球同色。
a. 因为一共有红、蓝两种颜色的球 , 可以把两 b.种〞颜色”看成两个〞鸽巢” , 〞同色”就意味 c.着〞同一个鸽巢”。这样 , 把〞摸球问题”就转 d.化成〞鸽巢问题” , 即〞只要分的物体个数比鸽 e.巢多 , 就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。
先把分数改写成小数， 再改写成百分数。
(1) 3 =3÷5=0.6=60%
5
(2) 2 =2÷7≈0.286=28.6%
7
计算中遇到除不尽时 , 一般保留三位小 数(即在百分号前面保留一位小数)。
把下面的百分数改写成分数。
23% = ( 23 )
100
75%
=
( 75 )
100
( (
3 4
) )
12.5% = ( )(125)( 1 ) 100 1000 ( 8 )
想一想：把分数改写成百 分数时要注意什么？把百 分数改写成分数呢？
分数改写成百分数 : 先把分数化为小 数 , 再改为百分数。
百分数改写成分数 : 把百分数化为分 母为100的分数 , 再化简约分。
a.数学广角——鸽巢问 a. 第2课时 鸽巢题问题（二）
学习重点
1.准确地运用含有字母的式子表示数量及数 量关系、计算公式等。 2.知道方程的概念。 3.能准确解方程。
学习难点
用字母表示数的简写方式、本卷须知。
（一）引入新课 字母表示数可以简明地表达数量、数 量关系、运算定律和计算公式等。
你今切能天关举我 联例们 的说来“明式复吗与习？方与程它”。密
小学人教版六年级下册数学数与代数、式与方程课件PPT
3. 一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4. 果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（x÷6）千克。
5. m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( )和（ m-2
m+2
）。
探索新知
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学校买来9个足球，每个ɑ元，又 买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
（3）a与b的和的一半。 (a+b)÷2
探索新知
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用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
探索新知
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1. 一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。
2. 小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
人教版
六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
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第3课时 数与代数（3） 式与方程
学习目标
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理解用字母表示数的作用和等式的性 质，体会用字母表示数的简洁性。加 深对方程、方程的解及解方程的区别， 以及方程与等式的关系的理解。
在理解和分析数量关系的基础上，能 正确地解答有关百分数的问题。
探索新知
2.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程
如：4x+5不是方程，X=5是方程
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
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2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第6课时式与方程》课件
x＝
7 12
4＋0.7x＝102
解：
0.7x＝102－4 0.7x＝98
x＝140
x 4
＝30%
解： x＝30%×4
x＝1.2
2 3
x＋
1 2
x＝42
解： 76xLeabharlann 42x＝364.商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价 的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销 活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能 低于多少？ （教材P82 练习十六T12）
4 用方程解决实际问题有哪些步骤？
1.找出 （ 未知量 ），用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出（ 等量 ）关 系列方程； 3.解方程并检验作答。
练一练
小芳在踢毽子比赛中踢了63个，她踢毽子的数量是小 云的 3 。小云踢了多少个？（用方程解决问题。）
4
（教材P80 “做一做”T2）
s＝vt
V＝Sh
运算律
a+b＝b+a
其他
b c bc aa a
在含有字母的式子里，书写数与字母、 字母与字母相乘时，应该注意什么？
• 当数和字母、字母和字母相乘时，中间的 乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
• 省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 • “1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
练一练
6. 8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有25只。如果它们一 共有170条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？
（教材P82 练习十六T14）
解：设蜘蛛有x只，螳螂有（25－x）只。
8x＋（25－x）×6＝170 2x＝20 x＝10
25－10＝15（只） 答：蜘蛛有10只，螳螂有15只。
人教版数学六年级下册 第6单元 整理和复习 数与代数 第6课时 式与方程(1) 课件
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理和复习
1. 数与代数 第 6 课时 式 与 方 程（1）
教学目标
• 1.使学生进一步认识用字母表示数及其作用。 • 2.能正确的用含有字母的式子表示数量及数
量关系。
一、导入
同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意 义吗?说明字母在生活有一定的地位和作用。
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t
表示，工作效率用a表示，那么 c=at 。
二、巩固练习
1.填空。 ①用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么s=（ vt ）。 ②b乘5.6可以写作（ 5.6b），还可以写作 （5.6·b）；a乘h可以写作（ ah ），还可 以写作（ a·h ）。
2.提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？
答：写含有字母的式子时应注意的问题： （1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可 以记作“·”也可以省略不写。 （2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。 （3）数与数之间的乘号不能省略。
加号、减号、除号都不能省略。
根据题意写出各式表示的意思。一种滚筒式
洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天 卖出9台。
m-9表示（第一天比第二天多卖出的台数 ） m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数 ） ma表示（ 第一天卖的钱数 ） 9a表示（ 第二天卖的钱数 ） （m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数 ） （m-9）a表示（ 第一天比第二天多卖的钱数（或第
二天比第一天少卖的钱数） ）
在写含有字母的式子时应注意的问题： 1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 记作“·”，也可以省略不写。 2.省略乘号时，应当把数字写在字母前面。 3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号 都不能省略。
第 6 单元 整理和复习
1. 数与代数 第 6 课时 式 与 方 程（1）
教学目标
• 1.使学生进一步认识用字母表示数及其作用。 • 2.能正确的用含有字母的式子表示数量及数
量关系。
一、导入
同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意 义吗?说明字母在生活有一定的地位和作用。
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t
表示，工作效率用a表示，那么 c=at 。
二、巩固练习
1.填空。 ①用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么s=（ vt ）。 ②b乘5.6可以写作（ 5.6b），还可以写作 （5.6·b）；a乘h可以写作（ ah ），还可 以写作（ a·h ）。
2.提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？
答：写含有字母的式子时应注意的问题： （1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可 以记作“·”也可以省略不写。 （2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。 （3）数与数之间的乘号不能省略。
加号、减号、除号都不能省略。
根据题意写出各式表示的意思。一种滚筒式
洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天 卖出9台。
m-9表示（第一天比第二天多卖出的台数 ） m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数 ） ma表示（ 第一天卖的钱数 ） 9a表示（ 第二天卖的钱数 ） （m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数 ） （m-9）a表示（ 第一天比第二天多卖的钱数（或第
二天比第一天少卖的钱数） ）
在写含有字母的式子时应注意的问题： 1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 记作“·”，也可以省略不写。 2.省略乘号时，应当把数字写在字母前面。 3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号 都不能省略。