(完整版)牛顿运动定律及其运用
牛顿运动定律应用(上课用)
F
a FT 8m/ s2 m2
G2
再分析m1m2整体受力情况：
FN m2m1 F
F =(m1+m2)a=24N
G
求解简单的连接体问题的方法：
-------整体隔离法 1、已知外力求内力：
先用整体法求加速度， 再用隔离法求内力
2、已知内力求外力： 先用隔离法求加速度， 再用整体法求外力
例与练
1、如图所示，质量为2kg 的m1和质量为1kg 的m2 两个物体叠放在一起，放在水平面，m1 与m2、m1 与水平面间的动摩擦因数都是0.3，现用水平拉力F 拉m1，使m1 和m2一起沿水平面运动，要使m1 和 m2之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？
问题2：由物体的运动情况求解受力情况
例2.一个滑雪的人，质量m = 75kg，以v0 = 2m/s的初速
度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ= 30o，在 t = 5s 的时间内滑下的路程x = 60m，求滑雪人受到的阻力 （包括摩擦和空气阻力）。
思路：已知运动情况求受力。 应先求出加速度a，再利用 牛顿第二定律F合=ma求滑 雪人受到的阻力。
(1643-1727)
知识准备
一、牛顿第二运动定律
1、内容：物体加速度的大小跟所受到的作用 力成正比,跟它的质量成反比; 加速度方向 跟作用力方向相同。
2、公式: F=ma
二、运动学常用公式
速度公式 ：v = vo+at
位移公式：x= vot +
1
2 at2
导出公式：v 2－ vo 2 =2ax
问题1：由受力情况求解运动情况
解：开始水平力作用时对物体受
力分析如图，
Ff
水平 F f方 M 1 .向 .a ...1 ( ) .： .....
牛顿运动定律及其应用领域
牛顿运动定律及其应用领域运动是我们日常生活中非常常见的现象，而牛顿运动定律则是描述运动规律的基本法则。
牛顿运动定律由英国科学家艾萨克·牛顿在17世纪末提出，至今仍是研究力学的基础。
本文将介绍牛顿运动定律的三个原理以及其在不同领域的应用。
第一定律，也被称为惯性定律。
牛顿的第一定律说明物体的运动状态，或者说动量，不会自发地改变，除非有外力作用于它。
换言之，如果物体处于静止状态，则会保持静止；如果物体在运动状态，则会保持直线运动，并保持恒定的速度和方向。
这一定律揭示了物体的惯性特性，即物体在没有外力作用的情况下依然保持原有状态。
在生活中，牛顿第一定律的应用非常广泛。
举例来说，当你乘坐公共汽车时，如果司机忽然踩下刹车，你会感到向前倾斜的力，这是因为你的身体惯性使你保持了原有的状态。
同样地，当汽车驶过弯道时，你会感到向外侧的力，这也是你的身体惯性在起作用。
第二定律被称为动量定律或运动定律。
牛顿第二定律表明，当有外力作用于物体时，它的加速度正比于作用力，反比于物体的质量。
换言之，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
这一定律可以用以下数学公式表示：F = m × a，其中F代表作用力，m代表物体质量，a代表加速度。
牛顿第二定律在许多实际应用中发挥着重要作用。
例如，工程师和设计师在制造机械、车辆和航空器时必须考虑物体的质量和加速度，以确保物体的稳定性和安全性。
此外，运动员和体育教练也会利用牛顿第二定律来优化体育训练方案，以提高运动员的爆发力和速度。
第三定律被称为作用与反作用定律。
牛顿第三定律指出，任何作用力都会有一个相等大小、方向相反的反作用力。
简而言之，力的作用对作用力物体和反作用力物体都会产生相同大小、方向相反的效果。
这种相互影响的力对被称为力对。
牛顿第三定律的应用在日常生活中普遍存在。
例如，当我们敲打门铃时，门铃会发出声音，这是因为我们手指对门铃施加了一个向下的作用力，而门铃对我们手指施加了一个向上的反作用力。
牛顿三大定律的概念及应用
牛顿三大定律的概念及应用_牛顿三大定律的概念及应用牛顿三大定律是在力学当中重要的定律，在这里，我们一起来回顾学习一下牛顿三大定律的概念解读及其应用。
一、概念及解读1、牛顿第一定律(惯性定律)：任何一个物体在不受外力或受平衡力的作用时，总是保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有作用在它上面的外力迫使它改变这种状态为止。
解读：力改变物体的运动状态，惯性维持物体的运动状态，直至受到可以改变物体运动状态的外力为止。
2、牛顿第二定律(加速度定律)：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
解读：(1)适用范围：一般只适用于质点的运动。
(2)表达式为：F=kma(k=1)=ma，这是一个矢量方程，注意规定正方向，一般取加速度的方向为正方向。
(3)牛顿第二定律解题常用的两种方法：①合成法;②正交分解法：已知受力情况时，正交分解力;已知运动情况时，正交分解加速度。
3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反。
解读：注意相互作用力与平衡力的区别：(1)一对相互作用力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、且分别在两个物体上，一定是同性质力。
而一对平衡力是作用在同一个物体上的两个大小相同、方向相反，作用在同一直线上的力，两个力不一定是同性质力。
(2)一对平衡力中的两个力不一定同时存在，可以单独存在，但一对相互作用力同时存在，同时消失。
二、应用例1.(牛顿第一定律)根据牛顿运动定律，以下选项中正确的是( )。
A.人只有在静止的车厢内，竖直向上高高跳起后，才会落在车厢的原来位臵B.人在沿直线匀速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方C.人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方D.人在沿直线减速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方答案：C。
解析：AB、除了在静止车厢外，在匀速直线前进的车厢内，跳起后，由于水平方向的惯性，人在水平方向依然保持原来的速度，故也将落在车厢的原来位置。
牛顿运动定律的描述和应用
牛顿运动定律的描述和应用牛顿运动定律概述牛顿运动定律是描述物体运动状态和受力情况之间关系的三个基本定律，由英国科学家艾萨克·牛顿于17世纪提出。
这三个定律在物理学领域具有广泛的应用，为经典力学奠定了基础。
牛顿运动定律分别描述了物体的加速度与作用力、作用力和反作用力以及惯性之间的关系。
牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律，又称惯性定律，表述如下：一个物体若受到的合外力为零，则物体将保持静止状态或匀速直线运动状态。
惯性定律说明了物体在没有外力作用时，将保持其原有的运动状态。
这里的“原有运动状态”包括静止和匀速直线运动。
惯性定律强调了惯性的概念，即物体抗拒其运动状态改变的性质。
任何物体都具有惯性，惯性的大小与物体的质量有关，质量越大，惯性越大。
牛顿第二定律（加速度定律）牛顿第二定律，又称加速度定律，表述如下：一个物体的加速度与作用在它上面的合外力成正比，与它的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
牛顿第二定律可以用公式表示为：[ F = ma ]其中，( F ) 表示合外力，( m ) 表示物体的质量，( a ) 表示物体的加速度。
加速度定律揭示了物体运动状态改变的原因——作用在物体上的外力。
当物体受到外力作用时，物体的加速度与外力成正比，与物体质量成反比。
这意味着，物体质量越大，加速度越小；作用力越大，加速度越大。
加速度的方向与作用力的方向相同，这表明作用力会使物体运动方向发生改变。
牛顿第三定律（作用与反作用定律）牛顿第三定律，又称作用与反作用定律，表述如下：任何两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反，且在同一直线上。
牛顿第三定律说明了作用力和反作用力的关系。
当物体A对物体B施加一个力时，物体B同时对物体A施加一个大小相等、方向相反的力。
这两个力构成了一对作用力和反作用力。
作用力和反作用力总是存在于相互作用的两个物体之间，它们的大小相等、方向相反，作用在同一直线上。
牛顿运动定律及其应用
牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律是经典物理学的重要组成部分。
该定律是形成整个物理学的基础，它解释了物体运动的力学规律。
牛顿运动定律不仅有纯理论方面的应用，还有实际物理问题的具体解决方案。
一、牛顿运动定律的概念牛顿运动定律简称牛顿定律，是经典力学中的三个基本定律之一，主要阐述了物体在受力作用下的运动规律。
一般认为牛顿运动定律包含以下三个方面的内容：1. 物体运动状态的惯性，即没有外部力作用时，物体将保持静止或匀速直线运动的状态；2. 物体的加速度大小与作用力成正比，方向与作用力方向相同；3. 物体作用力与反作用力大小相等，方向相反。
二、牛顿运动定律的应用1. 牛顿第一定律的应用牛顿第一定律是运动学与动力学的基础，具有重要的应用价值。
在许多科学技术领域，长时间的恒定作用力是很难实现的。
而且，为了保证精度及可靠性，必须满足设备的高精度、长时间性能稳定等需求。
常常采用惯性运动的概念，即由物体的惯性保持其原来的状态，以达到稳定的效果。
比如说，汽车减速时要离开刹车，将离合器松开，让发动机阻力和车轮的弹性力平衡，这就是利用牛顿第一定律所实现的。
2. 牛顿第二定律的应用牛顿第二定律说明了力与加速度的关系。
任何物体都可以视为质点，即对质量集中在一个点而导致的物体。
它通常被描述为一个物体所受力的大小与速度的变化率成正比。
因此，牛顿第二定律可以被看作是加速度计算的基本公式。
举个例子，当我们想要去提高跳绳的速度时，必须增加绳索的旋转速度，以增加绳上的拉力，使脚踩弹跳更顺畅。
根据牛顿第二定律，物体受力与加速度成正比。
因此，在提高跳绳速度的过程中，我们可以通过应用拉力来增加加速度，从而提高跳绳的速度。
3. 牛顿第三定律的应用牛顿第三定律描述了两个物体之间相互作用的情况。
它表示每个物体受到的作用力与另一个物体施加在其上的相同大小的反作用力相等，方向相反。
举个例子，当人们在游泳时，水对游泳池边的力与离水面很近的空气对人体的相等的反向力是一对牛顿第三定律的作用力和反作用力。
牛顿三定律及其应用
牛顿三定律及其应用牛顿三定律是经典力学体系中最基本的定律之一，由英国科学家艾萨克·牛顿于17世纪提出。
这三个定律揭示了物体运动的规律，对于我们理解和解释自然界中的各种现象有着重要的作用。
本文将介绍牛顿三定律的基本内容以及其在现实生活中的应用。
一、牛顿第一定律：惯性定律牛顿第一定律也被称为惯性定律，它表明一个物体如果没有受到外力的作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。
换句话说，物体会沿着原来的运动状态继续运动，称为惯性。
只有外力的作用才能改变物体的状态。
例如，当我们骑自行车行驶时，如果突然停车，我们会因为惯性而向前倾斜。
同样地，当汽车突然加速或刹车时，我们身体会有不同程度的向前或向后倾斜。
牛顿第一定律的应用不仅存在于日常生活中，也在工程和科学研究中得到广泛应用。
例如，航天器在外层空间中的自由飞行就是基于牛顿第一定律的应用，太空船的轨道或者航向可以根据物体的惯性来计算和决定。
此外，遵循惯性定律，我们设计和制造各种工具和装置，如惯性导航系统、惯性测量设备等，使它们能够准确地感知和反馈自身位置和方向。
二、牛顿第二定律：力的作用定律牛顿第二定律是力学中的核心定律，它描述了力对物体运动产生的影响。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，反比于物体的质量。
这可以用数学公式表示为 F=ma，其中 F表示作用在物体上的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
牛顿第二定律的应用非常广泛。
例如，当我们使用力量推动或拉动物体时，可以根据牛顿第二定律来计算所需的力量大小。
在交通工具的设计中，我们可以根据物体的质量和期望的加速度来确定所需的引擎功率。
此外，牛顿第二定律在运动学、力学、航天工程等领域都有广泛的应用，帮助我们预测和解决各种物体运动和相互作用的问题。
三、牛顿第三定律：作用反作用定律牛顿第三定律也称为作用反作用定律，它表明所有的力都是成对出现的，且大小相等、方向相反。
换句话说，对于每一个作用力都有一个与之大小相等、方向相反的反作用力。
牛顿运动定律的应用
牛顿运动定律的应用牛顿运动定律是经典力学的基石，被广泛应用于各个领域。
它们为我们解释了物体运动的规律，并且在实际生活和科学研究中有着重要的应用。
在本文中，我们将探讨几个关于牛顿运动定律应用的例子，展示这些定律的实际应用和意义。
一、运动中的惯性第一个应用例子是关于运动中的惯性。
牛顿第一定律告诉我们，一个物体如果没有外力作用，将保持其原有的状态，即静止物体保持静止，运动物体保持匀速直线运动。
这就是物体的惯性。
拿我们日常生活中最常见的例子来说，当我们在汽车上突然刹车时，身体会继续保持前进的动力，直到与座椅或安全带接触，才会停下来。
这说明了牛顿第一定律的应用。
如果没有外力的作用，我们会按照惯性继续移动。
二、加速度与力的关系牛顿第二定律是描述物体加速度与施加在物体上的力之间关系的定律。
它告诉我们，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
运用这一定律，我们可以解释为什么需要施加更大的力来加速一个较重的物体，而用相同大小的力加速一个较轻的物体时，后者的加速度更大。
在我们日常生活中，这个定律的应用非常广泛。
比如，开车时，我们需要踩下油门，施加一定的力来加速汽车。
同时，如果我们要减速或停车，需要踩下刹车踏板，通过施加反向的力来减少汽车的速度。
三、作用力与反作用力牛顿第三定律指出，对于每一个作用力都会有一个同大小、反方向的作用力作用在不同的物体上。
这就是我们常说的“作用力与反作用力”。
这个定律可以解释许多我们生活中的现象。
例如，当我们走路时，脚对地面施加力，地面也会对脚产生同样大小、反方向的力。
这种反作用力推动我们向前移动。
在工程领域中，牛顿第三定律的应用也非常重要。
例如，当一架飞机在空气中飞行时，空气对飞机产生的阻力同时也是飞机推进的力。
这个定律有助于我们设计高效的飞机引擎和减少能源消耗。
四、万有引力定律最后一个应用例子是万有引力定律。
这个定律描述了两个物体之间相互作用的引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
牛顿定律及应用举例
第二章 牛顿定律
(2)牛顿第二定律
单位：m ,kg ;
F ,N 。
a. 建立起物体受力与物体运动之间的定量关系；
b. 给出了惯性的确切定义：质量是物体惯性的量度； 质量越大惯性越大,改变物体的运动状态就越不容易；
c. 牛顿第二定律的表述：
d (m v ) F dt
v c 时，m 为常量，取国际单位，则：
f
o
mg 联立求解： F mg cos sin 分母有极大值时，F 有极小值， y cos sin
dy / d 0, d 2 y / d 2 0,
arctan
第二章 牛顿定律
例14 质量为 m 的物体，在 F = F0kt 的外力作用下 沿 x 轴运动，已知 t = 0 时，x0= 0,v0= 0, 求：物体在 任意时刻的加速度 a，速度 v 和位移 x 。
思考题
1. 物体的运动方向和合外力是否一定相同？ 2. 物体受到几个力的作用，是否一定产生加速度？ 3. 物体运动的速率不变，所受合外力是否为零？ 4. 物体速度很大，所受到的合外力是否也很大？ 5. 用绳子系一物体，在竖直平面内作圆周运动，当这物 体达到最高点时，（1）有人说这时物体受到三个力： 重力，绳子拉力以及向心力。是否正确？ （2） 有人说这三个力的方向都是向下的，但物体不下 落，可见物体还受到一个方向向上的离心力和这些力平 衡着。是否正确？
（C）θ =arctg(Rω 2/g) （D）需由小珠质量决定
第二章 牛顿定律
例11 在一只半径为R 的半球形碗内，有一质量为
m的小球，当球以角速度 在水平面内沿碗内壁作匀
速圆周运动时,它离碗底有多高？
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第 2 讲牛顿运动定律及其应用核心主干知识【核心精华】知识规律(1)牛顿第二定律的“四性”。
①矢量性：公式F=ma是矢量式，F与a方向相同。
②瞬时性：力与加速度同时产生，同时变化。
③同体性：F=ma中，F、m、a对应同一物体。
④独立性：分力产生的加速度相互独立，与其他加速度无关。
(2)超重和失重。
①超重：a.受力特点：合外力的方向竖直向上。
b.运动特点：向上加速运动或向下减速运动。
②失重：a.受力特点：合外力的方向竖直向下。
b.运动特点：向下加速运动或向上减速运动。
c.完全失重：只受重力作用。
考点一动力学图像问题【典题1】(多选)在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动。
当小球间距小于或等于L时，受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用，小球间距大于L时，相互间的斥力为零，小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v随时间t的变化关系图像如图所示，由图可知()A.a小球质量大于b小球质量t时刻两小球间距最小B.在1t时间内两小球间距逐渐减小C.在0～2t时间内b小球所受斥力方向始终与运动方向相反D.在0～3【解析】选A、C【典题2】(2014·南京模拟)如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为0.3kg 的小物块静止在A点。
现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的v-t图像如图乙所示。
g m，则下列说法正确的是()取102sA.小物块到C点后将沿斜面下滑1B.小物块加速时的加速度是减速时加速度的33C.小物块与斜面间的动摩擦因数为2D.推力F的大小为6N【解析】选B【总结】处理动力学图像问题的一般思路 (1)依据题意，合理选取研究对象； (2)对物体先受力分析，再分析其运动过程； (3)将物体的运动过程与图像对应起来；(4)对于相对复杂的图像，可通过列解析式的方法进行判断。
【对点训练】1.如图所示，足够长的水平传送带以0v =2m/s 的速度匀速运行。
t=0时，在最左端轻放一个小滑块，t=2s 时，传送带突然制动停下。
已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，g 取102s m 。
在图中，关于滑块相对地面运动的v-t 图像正确的是( )【解析】选D2.(多选)(2014·山东高考)一质点在外力作用下做直线运动，其速度v 随时间t 变化的图像如图。
在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有( )A.1tB.2t C 3t D.4t 【解析】选A 、C考点二 连接体问题【典题3】如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t=0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，以后长木板运动的v -t 图像如图乙所示。
已知小物块与长木板的质量均为m=1kg ，小物块与长木板间及长木板与地面间均有摩擦，经1s 后小物块与长木板相对静止(g 取102s m )，求：(1)小物块与长木板间动摩擦因数的值； (2)在整个运动过程中，系统所产生的热量。
答案：(1)0.7 (2)40.5J(1)在【典题3】中，若物块未从长木板上掉下来，则长木板 至少为多长？ l=4.5m【典题4】(多选)如图甲所示，A 、B 两物体叠放在光滑水平面上，对物体B 施加一水平变力F ，F -t 关系如图乙所示，两物体在变力F 作用下由静止开始运动且始终保持相对静止，则( )A.0t 时刻，两物体之间的摩擦力最大B.0t 时刻，两物体的速度方向开始改变C.0t ～20t 时间内，两物体之间的摩擦力逐渐增大D.0～20t 时间内，物体A 所受的摩擦力方向始终与变力F 的方向相同 【解析】选C 、D【方法总结】 优点使用条件整体法 研究对象减少，忽略物体之间的相互作用力，方程数减少，求解简捷。
连接体中各物体具有共同的加速度。
隔离法易看清各个物体具体的受力情况。
当系统内各物体的加速度不同时，一般采用隔离法；求连接体内各物体间的相互作用力时必须用隔离法。
【对点训练】1.(多选)如图所示，质量分别为1m 、2m 的两个物块间用一轻弹簧连接，放在倾角为θ的粗糙斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数均为μ。
平行于斜面、大小为F 的拉力作用在1m 上，使1m 、2m 一起向上做匀加速运动，斜面始终静止在水平地面上，则( ) A.弹簧的弹力为F m m m 212+B.弹簧的弹力为F m m m 212++θμsin 2g mC.地面对斜面的摩擦力水平向左D.地面对斜面的摩擦力水平向右 【解析】选A 、C2.(多选)(2014·江苏高考)如图所示，A 、B 两物块的质量分别 为m 2和m ，静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为μ21。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。
现对A 施加一水平拉力F ，则( ) A.当F<2μmg 时，A 、B 都相对地面静止 B.当F=μ25mg 时，A 的加速度为μ31g C.当F>3μmg 时，A 相对B 滑动 D.无论F 为何值，B 的加速度不会超过μ21g 【解题指南】板块模型的解题思路是抓住临界状态，如本题中假设A 、B 之间摩擦力为最大静摩擦力，计算A 、B 整体对应的拉力和加速度，若物块实际的拉力和加速度大于临界的拉力和加速度，则A 、B 物块发生相对运动。
【解析】选B 、C 、D考点三用牛顿运动定律解多过程问题【典题5】如图甲所示，“”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC与水平面夹角为θ=37°。
木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值。
一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示。
已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。
求：(1)斜面BC的长度；(2)滑块的质量；(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功。
答案：(1)3m(2)2.5 kg(3)40 J多过程问题求解的一般思路(1)基本思路：受力分析和运动分析是解决问题的关键，而加速度是联系力与运动的桥梁基本思路如图所示：(2)常用方法①整体法与隔离法②正交分解法(3)注意事项①仔细审题，分析物体的受力及受力的变化情况，确定并划分出物体经历的每个不同的过程②逐一分析各个过程中的受力情况和运动情况，以及总结前一过程和后一过程的状态有何特点③前一个过程的结束就是后一个过程的开始，两个过程的交接点受力的变化、状态的特点是解题的关键【对点训练】1.(2014·哈尔滨模拟)如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB 、BC 两部分组成，且AB=BC ，小物块P(可视为质点)以某一初速度从A 点滑上桌面，最后恰好停在C 点，已知物块经过AB 与BC 两部分的时间之比为1∶4，则物块P 与桌面上AB 、BC 部分之间的动摩擦因数1μ、2μ之比为(P 物块在AB 、BC 上所做两段运动可看作匀变速直线运动)( ) A.1∶4 B.1∶1 C.8∶1 D.4∶1 【解析】选C2.(2014·重庆高考)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t 图像可能正确的是( )【解析】选D3.如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率1v 运行。
初速度大小为2v 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带。
若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v -t 图像(以地面为参考系)如图乙所示。
已知2v >1v ，则( )A.2t 时刻，小物块离A 处的距离达到最大B.2t 时刻，小物块相对传送带滑动的距离最大C .0～2t 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D.0～2t 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 【解析】选B专题二 曲 线 运 动 第3讲 抛体运动与圆周运动【核心精华】 知识规律(1)解决运动合成问题的四关键。
①明性质：明确合运动或分运动的运动性质；②定方向：确定运动是在哪两个方向上的合成或分解；③找已知：找出各方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)； ④求结果：运用平行四边形定则进行求解。
(2)竖直平面内圆周运动的两模型和两点一过程。
①两模型：绳模型和杆模型； ②两点一过程：“两点”指最高点和最低点，可列牛顿第二定律方程；“一过程”指从最高点到最低点，用动能定理求解。
考点一 运动的合成与分解【典题1】(多选)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v -t 图像如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的x -t 图像如图丙所示。
若以地面为参考系，下列说法中正确的是( ) A.猴子的运动轨迹为直线B.猴子在2s 内做匀变速曲线运动C.t=0时猴子的速度大小为8m/sD.t=2s 时猴子的加速度大小为42s m【解析】选B 、D【典题2】(2014·南京模拟)光滑水平面上有一直角坐标系，质量m=1kg 的质点静止在坐标原点O 处，先用沿x 轴正方向的力x F =2N 作用了2s ；然后撤去x F ，并立即用沿y 轴正方向的力y F =6N 作用1s ，则质点在这3s 内的轨迹为图（ ）【解析】选D【对点训练】1.(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M 驶向对岸N的实际航线。
则其中可能正确的是()【解析】选A、B2.如图所示，质量m=2kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.05，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系式为，g取10m/s2。
根据以上条件求：(1)t=10s时刻物体的位置坐标；(2)t=10s时刻物体速度的大小和方向；(3)t=10s时刻水平外力的大小。
(结果可用根号表示)答案：(1)(30m，20 m)(2)5m/s与x轴正向夹角为53°(3)考点二平抛(类平抛)运动的规律【典题3】(2014·浙江高考)如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m。
在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。
枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。
在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m后停下。
装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。
(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g取10m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围。