五 多边形面积的计算_课件
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多边形面积 ppt课件
19
6 2
4
8
(6+8)×4 ÷2 －2 ×（8 － 6） ÷2 ＝ 14×4 ÷2 －2 ×2÷2 ＝28－2 ＝26(平方厘米）
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20
通过本节课的学习，你 有哪些收获？
ppt课件
21
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9
解决问题： 1. 有一块平行四边形稻田，底是20
米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2 千克。这块稻田共收稻谷多少千克？
20x10=200(平方米）
1.2x200=240(千克)
答：这块稻田共收稻谷240千克。
ppt课件
10
2、 一个梯形停车场，上底是60米，下底是 90米，高是60米，如果每个车位占地15平方米， 这个停车场最多能同时停多少辆车？
8 6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2 ＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
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17
6 2
4
8
（2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2 ＝18＋8 ＝26（平方厘米）
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18
6 2
4
8
8×4－（2＋4）×（8－6）÷2 ＝32－6 ×2÷2 ＝32－6 ＝26（平方厘米）
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底
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底6
细心判断
2、面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
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5
7
细心判断
3、面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（×）
4
4
∟
3
3 ppt课件
8
细心判断
4. 等底等高的两个三角形面积一定相等。 （√ ） 5、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （× ） 6、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （× ）
《多边形的面积》单元整体教学说课课件(共31张课件)--人教版五年级上册数学
3 3. 单位换算
熟练掌握面积单位的换算，并能运用到面积计算中。
作业布置
练习题
完成课本习题，巩固所学知识。
拓展练习
尝试用不同方法计算多边形的面积。
课堂讨论
与同学分享计算面积的技巧和经验。
课后延伸阅读
推荐书籍
《趣味数学》这本书介绍了数学在生活中的应用，帮助学 生更深入地理解数学概念。
相关网站
Math Playground 和 Khan Academy 等网站提供了丰富 多彩的数学学习资源，包括游戏、视频和练习题。
错误预防
单位混淆
注意面积单位，例如平方厘米和平方 米，不要混淆不同单位，导致计算错 误。
公式选择错误
根据多边形的形状选择正确的面积公 式，避免使用错误的公式计算。
计算失误
仔细检查计算过程，避免简单计算错 误，例如乘除运算错误。
思维训练
图形拼凑
将不同形状的多边形拼凑成 新的图形，锻炼空间想象能 力。
三角形的面积是底乘以高再除以2。 高是指从三角形顶点到对边作垂线，垂线的长度就是高。
其他多边形的面积公式
其他多边形的面积计算通常需要将多边形分解成多个已知面积公式的 形状，如三角形、正方形或矩形。通过分解和计算每个小形状的面积 ，然后累加得出整个多边形的面积。
对于不规则形状，可以使用积分或坐标几何方法计算面积。这些方法 需要更深入的数学知识，通常在高中或大学阶段学习。
培养学生的空间想象能力
通过多边形的面积计算，培 养学生的空间想象能力，以 及对图形的分析、分解和组 合能力。
提高学生的逻辑思维能力
通过解决多边形面积计算问 题，提高学生的逻辑思维能 力，并培养学生的分析问题 、解决问题的能力。
小学五年级上册数学第五单元多边形的面积PPT课件
3cm
7cm
3cm
3cm
2021/5/9
多邊形的面積是_______平方厘6 米
30
2021/5/9
7
2021/5/9
5cm
3cm 4cm
8
(2) 多邊形的面積是多少?
3cm 4cm 5cm
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方厘9 米
27.5
2021/5/9
10
3米 8米
2021/5/9
2021/5/9
1
多边形周长、面积计算公式：
C=2(a+b) S=ab
2021/5/9
C=4a S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
2
长 方 形： S＝ab a＝S÷b
b＝S÷a
平行四边形： S＝ah a＝S÷h
h＝S÷a
三 角 形： S＝ah÷2 a＝2S÷h
h＝2S÷a
梯 形： S＝(a＋b)h÷2 a＝2S÷h－b
12米
4米
11
(3) 多邊形的面積是多少?
3米
8米
4米
12米
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方米12
93
2021/5/9
13
2cm
4cm
5cm
6cm
2021/5/914Βιβλιοθήκη (4) 多邊形的面積是多少?
2cm 4cm 5cm 6cm
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方厘15 米
27
5cm 3cm
8cm 3cm
2021/5/9
粉紅色部分的面積
是_____平方厘米
7cm
3cm
3cm
2021/5/9
多邊形的面積是_______平方厘6 米
30
2021/5/9
7
2021/5/9
5cm
3cm 4cm
8
(2) 多邊形的面積是多少?
3cm 4cm 5cm
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方厘9 米
27.5
2021/5/9
10
3米 8米
2021/5/9
2021/5/9
1
多边形周长、面积计算公式：
C=2(a+b) S=ab
2021/5/9
C=4a S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
2
长 方 形： S＝ab a＝S÷b
b＝S÷a
平行四边形： S＝ah a＝S÷h
h＝S÷a
三 角 形： S＝ah÷2 a＝2S÷h
h＝2S÷a
梯 形： S＝(a＋b)h÷2 a＝2S÷h－b
12米
4米
11
(3) 多邊形的面積是多少?
3米
8米
4米
12米
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方米12
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2021/5/9
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2cm
4cm
5cm
6cm
2021/5/914Βιβλιοθήκη (4) 多邊形的面積是多少?
2cm 4cm 5cm 6cm
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方厘15 米
27
5cm 3cm
8cm 3cm
2021/5/9
粉紅色部分的面積
是_____平方厘米
新课标人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积》教材解读PPT
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
学生通过观察主题图去发现认识的图形，巩固 和加深对已学过图形特征的认识，同时可以把 学习的内容与学生生活实际紧密联系起来，使 学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世 界。
提出问题 探索问题 提供策略
从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方 形，一个平行四边形)引入一个实际问题：两个 花坛哪一个大？由于长方形面积学生已经会计 算了，那如何计算平行四边形面积呢？切入主 题。
结合实际问题的解决，培养学生灵活运用多种策略解决问 题的意识和能力。
运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有 多种途径和方法。教学中不要把学生的思维限制在一种固定或 简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的 途径和角度去思考和探索解决组合图形的面积计算问题。另外， 在解决估计不规则图形的面积的过程中，要让学生根据图形的 形状，灵活运用各种策略与方法估计出这个图形的面积，以提 高学生解决问题的意识和能力。
用数格子的方法求面积。面积计算的基本方法 就是单位面积度量法。这在学习长、正方形面 积计算时已经使用过，但是平行四边形的面积 该如何数？这是一个新问题。教材给出提示， 不满一格的都按半格计算。
通过同时数一个长方形和一个平行四边形的面 积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进 行比较，让学生观察：你发现了什么？沟通这 两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行 四边形面积的计算方法作准备。
强调三角形面积计算公式 的运用和解题格式的规范
提供不同形状三角形 的面积计算与应用
例2是应用三角形面积计算公式解决实际问题： 怎样计算红领巾的面积？
做一做”第1题是根据平行四边形面积求三角形 面积，强化三角形与平行四边形的关系；第2题 是计算一个直角三角尺的面积，可以把两条直 角边看作底和高；第3题是一个实际问题，计算 的是锐角三角形的面积。
西师版小学五年级数学上册教学课件《多边形面积的计算：问题解决》
2.解决问题时,要抓住问题中主要的数量关系，通过 层层分析、推理，找到解决的方法。
PPT教学课件
典题精讲
1.堆放如梯形的一堆铅笔，底层有15支， 顶层有4支，共12层，这堆铅笔一共有 多少支？ 解题思路：
形状像梯形。
选择梯形面积公式。ห้องสมุดไป่ตู้
课件PPT
PPT教学课件
典题精讲
解答：
解： (15+4) ×12÷2 =19×12÷2 =228÷2 =114 (支) 答：这堆铅笔一共有114支。
答：这堆原木有33根。
PPT教学课件
情景导入 2
某单位要用铝皮制作17块交通标志牌,每块标志牌 的规格如右图所示。如果在制作过程中一共要损耗 0.7m2的铝皮,制作这些标志牌大约要多少平方米的 铝皮?(得数保留一位小数)
理解题意： 先求出1块交 通标志牌需 要的铝皮,再 乘17。
PPT教学课件
探究新知
PPT教学课件
第5单元 多边形面积的计算
问题解决
PPT教学课件
学习目标
1.进一步掌握多边形的面积公式。 2.会用多边形的面积公式解决实际问 题。
PPT教学课件
复习导入
你还记得哪些图形的 面积公式？
S=ab 长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽 S=a×a 正 方 形 的 面 积 =边长×边长 S=ah 平行四边形的面积=底×高 S=ah÷2 三 角 形 的 面 积 =底×高÷2 梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
PPT教学课件
探究新知
果园的梨大约能卖多少元
梨树的棵树
×
每棵梨树产梨所卖钱数
果园面积
÷
西师大版数学五年级上册1多边形面积的计算整理与复习课件
(教材第96页练习二十五第5题）
3.这块钢板重多少千克？
8 dm
14 dm 16 dm
每平方分米钢 板重0.4千克。
梯形面积：(8+16)×14÷2=168(dm²) 梯形钢板重：168×0.4=67.2(kg)
答：这块钢板重67.2 kg。
(教材第96页练习二十五第6题）
4.如图，是教室的一面墙的示意图。如果砌这面墙平 均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？
计算平行四边形、三角形、梯形的面积时， 还得注意底和高要相对应。
知识点3：图形间的关系
3. (1)两个完全相同的平行四边形(如下图)，将图1和
图2中涂色部分的面积比较，( C ) 。
底
高
底高
图1
图2
A. 图1面积大 C. 图1和图2面积一样大
B. 图2面积大 D. 无法比较
两幅图的涂色部分都是三角形，都和平行四边 形等底等高，面积都是平行四边形的一半。
14 m
2.2 cm
3.1 cm
1.8 dm
21 m
S = ah÷2
= 2.2×3.1÷2 = 3.41 ( cm2)
2.5 dm
S = ab
= 2.5×1.8 = 4.5 ( dm2)
36 m
S = ( a+ b ) h÷2
= ( 36 + 14 ) ×21÷2 = 50×21÷2 = 525 ( m2)
5多边形面积的计算
• 第11课时 整理与复习
西师版数学五年级（上）
知识梳理
小组交流：本单元主要学习了哪些内容？
S =（a +b）h÷2
S =ah÷2
多 边
S =ah
3.这块钢板重多少千克？
8 dm
14 dm 16 dm
每平方分米钢 板重0.4千克。
梯形面积：(8+16)×14÷2=168(dm²) 梯形钢板重：168×0.4=67.2(kg)
答：这块钢板重67.2 kg。
(教材第96页练习二十五第6题）
4.如图，是教室的一面墙的示意图。如果砌这面墙平 均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？
计算平行四边形、三角形、梯形的面积时， 还得注意底和高要相对应。
知识点3：图形间的关系
3. (1)两个完全相同的平行四边形(如下图)，将图1和
图2中涂色部分的面积比较，( C ) 。
底
高
底高
图1
图2
A. 图1面积大 C. 图1和图2面积一样大
B. 图2面积大 D. 无法比较
两幅图的涂色部分都是三角形，都和平行四边 形等底等高，面积都是平行四边形的一半。
14 m
2.2 cm
3.1 cm
1.8 dm
21 m
S = ah÷2
= 2.2×3.1÷2 = 3.41 ( cm2)
2.5 dm
S = ab
= 2.5×1.8 = 4.5 ( dm2)
36 m
S = ( a+ b ) h÷2
= ( 36 + 14 ) ×21÷2 = 50×21÷2 = 525 ( m2)
5多边形面积的计算
• 第11课时 整理与复习
西师版数学五年级（上）
知识梳理
小组交流：本单元主要学习了哪些内容？
S =（a +b）h÷2
S =ah÷2
多 边
S =ah
人教版五年级上册多边形的面积课件(13张ppt)
4、若一个平行四边形与一个三角形面积相等，高也相等，
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
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我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
苏教版五年级上册数学多边形面积计算的整理和复习课件
面积)，即这堆钢管共有20根。 而图二用“化圆为方，的方法，它的横截面就不是近似的三角形，而是近似的梯形，如图
四。
计算根数的方法不是三角形的6×6÷2=18（根），而是梯形的（1＋6）×6÷2=21 （根）。因此丢了的3根，不是不能用面积公式计算，而是用错了公式。
考考你： 2.如图是一个等腰直角三角形，求它的面积
A 变大
B 变小
C 不变
想一想： 3.如图阴影部分的面积与空白部分相等吗
想一想： 下图中三角形的面积相等吗
判断 1.面积相等的两个三角形形状也相同。
(
)
2.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。(
)
生活中的应用
1.张叔叔用篱笆围成一个梯形花园（如 图）， 其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长46米，求花园的 面积。
考考你：
1.你有几种方法计算下图的面积
7
7
9
9
5
5
13
13
7
7
7
9
9
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5
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13
13
13
如果用求面积的方法算，就必须找到面积与钢管数量(根数)的关系。什么是平面图形的面 积?应该是含单位面积的多少。如果每根钢管的横截面面积为一个“单位面积”，那么， 钢管堆成的横截面有多少个单位面积，钢管就有多少根。这就是这两种数量的相等关系! 我们可以用“化圆为方”的方法，将图一转化为图三：每个正方形的面积=每个圆的面积= 一个单位面积。我们用割补法将横截面转化力规则的梯形，这个梯形的上底为2个单位长 度，下底为6个单位长度，高为5个单位长度。自然，梯形的面积=(2＋6)×5÷2=20(单位
（ ）分米.
4．三角形形的面积是48平方分米，底是12分米，高
四。
计算根数的方法不是三角形的6×6÷2=18（根），而是梯形的（1＋6）×6÷2=21 （根）。因此丢了的3根，不是不能用面积公式计算，而是用错了公式。
考考你： 2.如图是一个等腰直角三角形，求它的面积
A 变大
B 变小
C 不变
想一想： 3.如图阴影部分的面积与空白部分相等吗
想一想： 下图中三角形的面积相等吗
判断 1.面积相等的两个三角形形状也相同。
(
)
2.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。(
)
生活中的应用
1.张叔叔用篱笆围成一个梯形花园（如 图）， 其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长46米，求花园的 面积。
考考你：
1.你有几种方法计算下图的面积
7
7
9
9
5
5
13
13
7
7
7
9
9
9
5
5
5
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13
如果用求面积的方法算，就必须找到面积与钢管数量(根数)的关系。什么是平面图形的面 积?应该是含单位面积的多少。如果每根钢管的横截面面积为一个“单位面积”，那么， 钢管堆成的横截面有多少个单位面积，钢管就有多少根。这就是这两种数量的相等关系! 我们可以用“化圆为方”的方法，将图一转化为图三：每个正方形的面积=每个圆的面积= 一个单位面积。我们用割补法将横截面转化力规则的梯形，这个梯形的上底为2个单位长 度，下底为6个单位长度，高为5个单位长度。自然，梯形的面积=(2＋6)×5÷2=20(单位
（ ）分米.
4．三角形形的面积是48平方分米，底是12分米，高
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梯形的面积是底与它上下底 的和相等，高也相等的平行 四边形面积的一半。
判断
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h÷2
判断 两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判断 两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判断
两个面积相等的梯形可以 拼成一个平行四边形。
一、两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。 二、这个平行四边形的底等于梯形的上、下底的和。 三、这个平行四边形的高等于梯形的高。 四、每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。
所以可以得出以下结论：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
第2种：分割法
第3种：割补法。可以把梯形先分成两个 小梯形，再转化成平行四边形。
多边形面积计算
2厘米
3厘米
2×3=6（平方厘米）
2分米
5分米
5×2÷2=5（平方分米）
2、三角形面积公式是怎 样推导出来的？
计算三角形的面积应注意什么？
3.指出梯形的上底、下底和高
上底 高
下底
拼一拼：请拿出两个完全相同的梯形拼 拼看，你能拼成我们学过的什么图形？
可以这样拼：
小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
30米 （30+50）×40÷2
40米
50米
求下面梯形面积,只列式不计算。
8ｍ
6ｍ 5ｍ
8ｍ
12ｍ （8+12）×5÷2
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
计算下列梯形面积。
（1+3）×2.5÷2=5（平方米） （5+10）×16÷2=120（平方米）
判断 梯形的面积是平行四 边形面积的一半。
两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四 边形。
一条新挖的渠道，横截面是梯
形，渠口宽2.8米，渠底宽
1.4米，渠深1.2米，
横截面的
2.8米
面积是多
少平方米？
1.2米
1.4米
有一堆圆木，摆成下图形状， 该怎样计算圆木的根数？
这节课你学会了什么？ 怎样计算梯形的面积？ 梯形面积公式是怎样 推导的？
了. 解 其 它 割 补 方 法
.
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形面积，用ａ和ｂ分别 表示梯形的上底和下底，用ｈ表示梯 形的高，那么，梯形面积公式可以写成：
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
下图是一个堤坝的截面，它的面积是多少？
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2 求下面梯形面积,只列式不计算。