五年级数学培优：多边形面积计算
苏教版五年级上册数学第2单元 多边形的面积 周测培优卷3
简单组合图形和不规则图形的面积计算(含面积单位)一、填空。
(每空2分，共32分)1．在下面的括号里填上合适的数。
5平方千米＝( )公顷2500平方分米＝( )平方米70000平方米＝( )公顷6平方米6平方分米＝( )平方分米9500000平方米＝( )平方千米( )公顷2．在括号里填上合适的单位。
(1)北京天安门广场占地面积约40( )。
(2)长江是我国的第一大河，长约6300( )。
(3)五年级二班教室的面积约是70( )。
3．一个三角形，它的面积为36平方分米，高为8分米，则它的底为( )分米。
4．一个梯形的面积是22平方分米，上、下底之和为11分米，它的高是( )分米。
5．如下图，这个图形可以看成是由( )形与( )形组合而成的图形，也可以看成是由( )形剪掉一个( )形后得到的图形。
6．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有( )根。
二、判断。
(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共8分) 1．边长是100米的正方形土地，面积是1公顷。
( )2．当梯形的上底逐渐缩到一点，下底不变时，梯形就转化为三角形。
( ) 3．面积单位之间的进率是100。
( )4．下图的阴影部分是画在平行线间的四个图形，它们的面积都相等。
( )三、选择。
(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共12分)1．下面三个完全一样的梯形中，阴影部分的面积相比，( )大。
A．甲B．乙C．丙D．一样2．边长是( )米的正方形土地，它的面积是1平方千米。
A．10 B．100C．1000 D．13．我们学校的占地面积大约是2( )。
A．平方米B．公顷C．平方厘米D．平方分米4．把用4根木条钉成的平行四边形活动框架拉成一个长方形，则( )。
A．周长不变，面积不变B．周长变小，面积变大C．周长不变，面积变大D．周长变大，面积不变四、数一数，算一算，每个图形的面积各是多少？(每个方格面积为1 cm2)(8分)A图( )cm2 B图( )cm2C图( )cm2 D图大约是( ) cm2五、计算下面图形的面积。
苏教版数学五年级上学期(提高版)第二章《多边形的面积》单元培优拔高测评卷(解析版)
五年级数学上册章节常考题精选汇编（提高版）第二章《多边形的面积》一．选择题1．（2019秋•合肥期末）如图，求平行四边形的面积，算式正确的是()A．912⨯⨯B．1215⨯C．7.29【解答】解：平行四边形的面积列式为：157.2⨯或912⨯．故选：A．2．（2019秋•卫东区期末）如图，两条平行线间三个图形，()的面积最小．A．三角形B．平行四边形C．梯形【解答】解：三角形的面积12=⨯高26÷=⨯高平行四边形的面积7=⨯高梯形的面积(38)=+⨯高2 5.5÷=⨯高5.567<<由此可以看出梯形的面积最小．故选：C．3．（2019秋•巩义市期末）一条红领巾的面积是1650平方厘米，它的高是33厘米，则它的底是()厘米．A．50 B．100 C．150【解答】解：1650233⨯÷330033=÷=（厘米）100答：则它的底是100厘米．故选：B．4．（2019秋•大兴区期末）如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2，那么梯形的上底长为()厘米．A．2 B．3 C．4 D．6【解答】解：设梯形的上底为a厘米，那么三角形的底为(12)a-厘米，根据题意可得：+⨯÷--⨯÷=(12)62(12)6218a aa a+⨯--⨯=(12)3(12)318+-+=33636318a aa=618a=3答：梯形的上底是3厘米．故选：B．5．（2019秋•麻城市期末）把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长() A．扩大了B．缩小了C．不变【解答】解：据分析可知：把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长变小了．故选：B．6．（2018春•城固县期末）每个小正方形的面积都是1平方厘米，涂色部分的面积是()平方厘米．A．32 B．24 C．20 D．10【解答】解：443124⨯-⨯÷⨯=-16610=（平方厘米）答：涂色部分的面积是10平方厘米．故选：D ．二．填空题7．（2019秋•邛崃市期末）一个平行四边形的底是4.8分米，高是1.6分米，与它等底等高的三角形面积是 平方分米．【解答】解：4.8 1.62⨯÷7.682=÷3.84=（平方分米）答：与它等底等高的三角形的面积是3.84方分米．故答案为：3.84．8．（2019秋•闵行区期末）若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是20厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是 平方厘米．【解答】解：2045÷=（厘米）538+=（厘米）(58)52+⨯÷1352=⨯÷32.5=（平方厘米）答：原来直角梯形的面积是32.5平方厘米．故答案为：32.5．9．（2019秋•雨花区期末）学校走廊长24米，宽3米．用面积是9平方分米的正方形地砖铺走廊地面，需要 块．【解答】解：24372⨯=（平方米）72平方米7200=平方分米72009800÷=（块)答：需要地砖800块．故答案为：800．10．（2019春•成都月考）一个长方形的周长是40厘米，如果它的长和宽都增加4厘米，那么它的面积增加 平方厘米．【解答】解：设原长方形的长和宽分别是a 厘米和b 厘米，那么增加后的长和宽分别是(4)a +厘米和(4)b +厘米，根据题意得：()240a b +⨯=所以 20a b +=则增加的面积为：(4)(4)a b ab +⨯+-4()16ab a b ab =+++-4()16a b =++42016=⨯+8016=+96=（平方厘米）答：它的面积增加 96平方厘米．故答案为：96．11．（2019春•成都月考）把一根长度是40厘米的铁丝围成一个长方形或者一个正方形，长与宽都是整厘米数，那么围成的图形中，面积最大的图形与面积最小的图形，它们面积相差 平方厘米．【解答】解：长+宽40220=÷=（厘米）因长=宽10=最接近，此正方形的面积应最大，1010100⨯=（平方厘米）， 19、1相差最大，此长方形的面积应最小，19119⨯=（平方厘米）， 它们面积相差1001981-=（平方厘米）．故答案为：81．12．（2019•北京模拟）一根铁丝围成的平行四边形的邻边分别是12厘米和6厘米，这个平行四边形的周长是 ；用这根铁丝围成等边三角形的话，边长是 ．【解答】解：(126)2+⨯182=⨯36=（厘米）36312÷=（厘米）答：这个平行四边形的周长是36厘米；围成的等边三角形的边长是12厘米；故答案为：36厘米，12厘米．三．判断题13．（2019秋•天峨县期末）面积相等的两个平行四边形，它的底和高一定都相等． ⨯ （判断对错）【解答】解：假设一个平行四边形的底是8厘米，高是4厘米，它的面积是8432⨯=（平方厘米）；另一个平行四边形的底是16厘米，高是2厘米，它的面积是16232⨯=（平方厘米）；因此，面积相等的两个平行四边形，它的底和高一定都相等．这种说法是错误的．故答案为：⨯．14．（2020春•湘东区期末）两个同底等高的三角形，形状一定相同，面积也相等．⨯．（判断对错）【解答】解：因为三角形的面积公式为：三角形的面积=底⨯高2÷，所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同；故判断为：⨯．15．（2019春•晋州市校级期末）长方形的长增加6米，宽增加4米，它的面积就增加24平方米．⨯（判断对错）【解答】解：如图：设原长方形的长为a米，宽为b米则增加的面积为：46644624++⨯=++a b a b因a、b不能为0，所以462424++>a b所以一个长方形，长增加6米，宽增加4米，它的面积就增加24平方米．这种说法是错误的．故答案为：⨯．16．将一个长方形的长和宽各增加10厘米，它的面积就增加了100平方厘米．⨯（判断对错）【解答】解：如图：一个长方形的长和宽各增加10厘米，增加的面积由三部分组成，其一是以原来的长为长，宽是10厘米的长方形的面积，其二是以原来长方形的宽为长，宽是10厘米的长方形的面积，其三是边长是10厘米的正方形的面积．因此，将一个长方形的长和宽各增加10厘米，它的面积就增加了100平方厘米．这种说法是错误的．故答案为：⨯．17．一个三角形和一个平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边行的面积的2倍．⨯（判断对错）【解答】解：由分析得：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的12．因此，一个三角形和一个平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边行的面积的2倍．这种说法是错误的．故答案为：⨯．18．将一根长是16cm的铁丝，围成一个正方形，这个正方形的面积是216cm．√．（判断对错）【解答】解：1644÷=（厘米）4416⨯=（平方厘米）这个正方形的面积是216cm，原题说法正确．故答案为：√．四．计算题19．（2019秋•丹江口市期末）计算下面组合图形的面积．（单位)cm【解答】解：①1491472⨯+⨯÷12649=+175=（平方厘米）答：它的面积是175平方厘米．②(2845)36228102+⨯÷-⨯÷733622802=⨯÷-÷1314140=-1174=（平方厘米）答：它的面积是1174平方厘米．20．（2019秋•邛崃市期末）计算下面图形的周长．【解答】解：881026++=（厘米）答：三角形的周长是26厘米；(157)2+⨯=⨯222=（厘米）44答：长方形的周长是44厘米．五．应用题21．（2019秋•邛崃市期末）一块三角形的玻璃，它的底是240cm，高是150cm，如果每平方分米的玻璃0.6元，买这块玻璃需要多少元？（提示：注意单位）【解答】解：三角形玻璃的面积为：2401502⨯÷=÷360002=（平方厘米）1800018000平方厘米180=平方分米⨯=（元）1800.6108答：买这块玻璃需要108元．22．（2019秋•大田县期末）一块菜地的形状如图（阴影部分），图中每个小方格的边长为1m，那么这块菜地的面积是多少平方米？【解答】解：菜地的面积154(52)42 2=⨯⨯++⨯÷1014=+24=（平方米）答：这快菜地的面积是24平方米．23．（2019秋•汉川市期末）一个长方形花圃长为30米，宽为25米．如果在这个花圃的四周围上篱笆，这个花圃的篱笆长多少米？如果每平方米花圃种15棵郁金香，这个花圃种了多少棵郁金香？【解答】解：（1）(3025)2+⨯552=⨯110=（米）答：这个花圃的篱笆长110米．（2）302515⨯⨯75015=⨯11250=（棵）答：这个花圃种了11250棵郁金香．24．（2019春•衡东县期末）一块平行四边形菜地（如图），如果在它的四周都围上篱笆，要准备多长的篱笆？（得数根据实际情况保留整数）【解答】解：552050⨯÷110050=÷22=（米）+⨯(5522)2=⨯772=（米）154答：要准备154米长的篱笆．25．（2018秋•单县期末）阳光牧场是一个近似的长方形草地，南北长1500米，东西宽900米．平均每公顷草地可以放养190头奶牛，这个牧场一共能放养多少头奶牛？【解答】解：15009001350000⨯=（平方米）1350000平方米135=公顷135********⨯=（只）答：这个牧场一共能放养25650头奶牛．26．（2019春•宿迁期末）一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？【解答】解：[(4512)3][(2712)3]9-⨯÷⨯-⨯÷⨯4325=⨯⨯9331075=（平方米）答：草坪的实际面积是1075平方米．六．解答题27．（2019秋•绿园区期末）希望小学有一块菜地，形状如图．这块菜地的面积是多少平方米？【解答】解：503335122⨯+⨯÷=+1650210=（平方米）1860答：这块菜地的面积是1860平方米．28．（2018秋•扬州期末）一块长方形菜地宽15米，如果长不变，宽增加4米，面积就增加了120平方米，这块菜地原来有多少平方米？（先画出示意图，再列式解答）【解答】解：如图：÷⨯120415=⨯3015=（平方米）450答：这块菜地原来有450平方米．29．（2020春•连云区校级期中）一个长方形花圃，长是120米，宽是60米；还有一个正方形的苗圃，边长是85米．花圃与苗圃比，哪个面积大？大多少平方米？【解答】解：120607200⨯=（平方米），⨯=（平方米），85857225-=（平方米），7225720025答：正方形花圃的面积大，大25平方米．30．（2019秋•绿园区期末）一个三角形果园的面积是2720m，如图所示．农民张大伯要沿着图中虚线所示的线路安装一条水管，请你算出这条水管的长度．【解答】解：720240⨯÷=÷144040=（米）36答：这条水管的长度为36米．31．（2019秋•濉溪县期末）计算下面组合图形的面积．（单位)cm【解答】解：63622⨯+⨯÷=+186=（平方厘米）24答：面积是24平方厘米．。
【期末专项培优】小学数学五年级上册(多边形的面积)专项复习卷(含答案)北师大版
小学数学五年级上（多边形的面积）专项复习卷（含答案）北师大版姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、单选题（共10题；共20分）1. ( 2分) 求下图直角三角形面积的正确算式是（）。
A. 3×5÷2B. 3×4÷2C. 4×5÷2D. 3×4×5÷22. ( 2分) 下面是两个面积相等的长方形，图中阴影部分面积相比较（）。
A. 甲>乙B. 甲<乙C. 无法确定D. 甲=乙3. ( 2分) 把一个平行四边形的底扩大6倍，高缩小2倍，它的面积就（）。
A. 扩大12倍B. 缩小12倍C. 扩大3倍D. 缩小3倍4. ( 2分) 把一个平行四边形框架拉成一个长方形，长方形和平行四边形相比（）。
A. 周长不变、面积变大B. 周长不变、面积变小C. 周长和面积都变大5. ( 2分) 两个平行四边形形状完全一样，则阴影部分面积相比（）A. 甲大于乙B. 甲小于乙C. 甲等于乙6. ( 2分) 如图，比较图形A和图形B，下列说法正确的是（）。
A. 周长相等，面积相等B. 周长不相等，面积相等C. 周长相等，面积不相等7. ( 2分) 从三角形的一个顶点到对边的（）是三角形的高。
A. 直线B. 线段C. 垂直线段8. ( 2分) 一个直角三角形有（）条高。
A. 3B. 2C. 1D. 无数9. ( 2分) 把一个梯形分割成两个三角形，这两个三角形的（）总是相等。
A. 面积B. 周长C. 高D. 底10. ( 2分) 如下图，梯形面积是S，那么三角形面积是（）。
A. SB. SC. S二、填空题（共5题；共14分）11. ( 2分) 用15个边长为2厘米的小正方形拼成如下图的形状，拼成的图形周长是厘米。
12. ( 4分) 推导三角形面积时，可以把三角形转化成；推导小数乘法计算法则时，可以把小数乘法转化成。
【数学】小学数学五年级第一学期第六单元多边形的面积周测培优卷
小学数学五年级第一学期第六单元多边形的面积周测培优卷一、“认真细致”填一填：18分1、4.08 m2=（）dm2 6200平方米=（）公顷2、一个平行四边形的底5 dm，高4bm，面积是（）dm2。
3、一个三角形面积是3.5 dm2，与它等底等高的平行四边形面积是（）。
4、右图平行四边形的面积是15 cm2，阴影部分的面积是（）。
5、一个梯形的上底是24 cm，下底16 cm，高1 dm，面积是（）。
6、一个平行四边形的面积是60 cm2，如果把高缩小3倍，底不变，面积是（）。
7，一个平行四边形面积是18平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米；如果三角形面积是18平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方厘米。
8，一个三角形面积是24平方米，高是8米，那么它的底是（）米；如果底是6米，那么它的高是（）米。
9，一个梯形的面积是24平方分米，高是6分米，己知上底是3分米，下底是（）分米。
二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）32分1、下面说法错误的是（）。
①平行四边形的底越长，它的面积就越大。
②两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。
③任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的三角形或梯形。
2、下面平面图形面积最大的是（）。
①三角形：底5 dm，高20 dm。
②平行四边形：底11 dm，高是底的一半。
③梯形：上底12 dm，下底18 dm，高4 dm。
3、一个三角形的高有（）条，① 1 ② 2 ③ 34、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个（）。
①长方形②正方形③梯形5、一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（）。
① 1.5倍② 3倍③ 6倍6、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（）。
①比原来大②比原来小③与原来相等7、在右图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（）。
① 3倍 ② 4倍 ③ 6倍 三、判断题1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形. （ ）2、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。
五年级上册数学试题-6《多边形的面积》专项培优 人教新课标含答案
《多边形的面积》专项培优专项一运用等分法巧求面积例1如图是两个完全一样的等腰直角三角形，图①中正方形的面积是40平方分米，则图②中正方形的面积是多少平方分米？分析等分法，就是将整个图形平均分成若干份，再看所求图形的面积占多少份，从而求出所要求的图形面积。
本题中，根据图①中正方形的面积与大等腰直角三角形的面积关系，可求出大等腰直角三角形的面积；然后根据图②中正方形的面积与大等腰直角三角形的面积关系，求出图②中正方形的面积。
解答如图，运用等分法把图①平均分成9份，正方形的面积相当于这样的4份；把图②平均分成4份，正方形的面积相当于这样的2份。
等腰直角三角形的面积为40÷4×9＝90（平方分米），图②中正方形的面积为90÷2＝45（平方分米）。
反馈练习1.如图，七巧板拼成的正方形边长是20厘米，求图中阴影部分的面积2.如图，在一个面积是36平方分米的大正方形中，有两个带阴影的小正方形。
求阴影部分的面积和。
3.如图，将等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DEC重叠在一起，阴影部分是一个正方形。
已知三角形ABC的面积是72平方厘米，求三角形DEC的面积。
专项二运用等积变换巧求面积例2如图，已知长方形ABCD的面积是1200平方厘米，阴影部分的面积是750平方厘米，求四边形EFGO的面积。
分析根据图形特点，由面积与面积之间的相等关系，进行一些转化，从而使间题得到简便解决。
本题根据题目中图形之间面积相等的关系可以将上图中的阴影部分三角形ABE移至三角形DFE中，从而求出四边形EFGO的面积。
解答在长方形ABCD中，三角形ABF与三角形DBF同底（即BF的长）、等高（即长方形的宽），所以三角形ABF与三角形DBF的面积相等。
若从这两个三角形中同时减去三角形BEF则剩下的图形面积相等，即：三角形ABE与三角形DFE 的面积相等。
这样阴影部分的面积就等于四边形EFCO加上三角形ACD的面积，要求四边形EFGO的面积，只要用阴影部分的面积减去三角形ACD的面积，列式为750－1200÷2＝150（平方厘米）。
苏教版数学五年级上册第二单元《多边形的面积》分层单元卷(培优卷)(解析版)
五年级上册数学单元测试－第二单元多边形的面积（培优卷）一、选择题（满分16分）1. 如图，三个图形A 、B 、C 的面积，按从小到大排列是（ ）。
A. A C B S S S <<B. C A B S S S <<C. A B C S S S <<D. C B A S S S <<【答案】C【解析】【分析】设三个图形A 、B 、C 的高都是h ，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入计算进而比较面积的大小。
【详解】设三个图形A 、B 、C 的高都是h 。
图形A ：（4＋6）h ÷2＝5h ；图形B ：11h ÷2＝5.5h ；图形C ：6h ；所以按照从小到大排列是A B C S S S <<。
故选择：C【点睛】此题考查了多边形的面积计算，需掌握其计算公式并能灵活运用。
2. 两个完全一样的三角板可以拼成一个（ ）。
A. 平行四边形B. 六边形C. 五边形 【答案】A【解析】【分析】如图所示，根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线可以把平行四边形分成两个一样的三角形。
据此解答即可。
【详解】根据分析可知，两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
故答案为：A【点睛】本题考查学生对平行四边形的性质的理解和掌握，动手画图能更好理解题意。
3. 南山小学的校园占地面积大约是（）。
A. 3平方米B. 3公顷C. 3平方千米【答案】B【解析】【分析】根据生活经验结合面积单位和数据对南山小学的校园占地进行解答。
【详解】南山小学的校园占地面积大约是3公顷。
故答案为：B【点睛】此题考查面积单位的实际应用，解题时要注意联系实际生活。
4. 下图中，一个平行四边形和一个长方形重叠在一起，重叠部分为三角形甲，那么图中梯形乙和梯形丙的大小关系是（）。
苏教版五年级数学上册第2单元 多边形的面积 周测培优卷2【创新教案】
平行四边形、三角形和梯形的面积计算一、填空。
(每空2分，共16分)1．一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是()平方分米。
2．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是()平方米。
3．一个直角三角形，它的两条直角边分别是4 cm和3 cm，它的面积是()cm2。
4．三角形的一条边长4分米，这条边上的高是6分米，另一条边长3分米，则这条边上的高是()。
5．三角形和平行四边形的高相等，面积也相等，三角形的底是16 cm, 平行四边形的底是()cm。
6．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大为原来的4倍，高不变，扩大后平行四边形的面积是()平方分米。
7．一个梯形的上底与下底的平均长度是30厘米，高是12厘米，这个梯形的面积是()平方厘米。
8．一个梯形，如果上底增加4厘米，就成为一个边长10厘米的正方形，这个梯形的面积是()平方厘米。
二、判断。
(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分) 1．平行四边形的面积一定比三角形的面积大。
() 2．把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，面积减少了。
()3．任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都相同的梯形。
() 4．两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。
() 5．三角形的高越大，面积就越大。
() 三、选择。
(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共15分) 1．小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3的梯形的面积，她应该使用的公式是()。
A．S＝ab B．S＝3(a＋b)÷2C．S＝3ab÷2 D．S＝ab÷22．两个()可以拼成一个平行四边形。
A．面积相等的梯形B．周长相等的梯形C．等腰梯形D．完全相同的梯形3．如下图，用剪、拼的方法，把一个平行四边形转化成一个长方形，原来的平行四边形与现在的长方形相比，()。
A．周长不变，面积变小B．周长变了，面积变大C．周长不变，面积变大D．周长变了，面积不变4．一个梯形，如果高不变，上底增加2厘米，下底减少2厘米，则面积()。
第六单元：多边形的面积(单元培优讲义)-2024-2025学年五年级数学上册人教版
多边形的面积(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【三角形的周长和面积-知识点归纳】1、三角形的周长等于三边长度之和．2、三角形面积＝底×高÷2．【平行四边形的面积-知识点归纳】1、平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【梯形的面积-知识点归纳】梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．【组合图形的面积-知识点归纳】解题方法：①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．【典例1】村庄里有一片梯形度假区域（如下图），它的占地面积是4200m2，为了方便通行，要建一座桥连接上、下底之间的区域，这座桥最短是多少？（列方程解答）【答案】解：设这座桥最短是x米。
（50＋90）x÷2＝4200140x÷2＝420070x＝4200x＝4200÷70x＝60答：这座桥最短是60米。
【分析】这座桥最短的长度是梯形的高；等量关系：（梯形的上底+下底）×高÷2=梯形的面积，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
【典例2】一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块(如图)。
已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米。
如果平均每棵桃树占地3平方米这个桃园大约有多少棵桃树？【答案】解：(39×24-1×24)÷3=（936-24）÷3=912÷4=304(棵)答：这个桃园大约有304棵桃树。
【分析】平行四边形面积=底×高，用平行四边形面积减去小路的面积即可求出桃园的面积，用桃园的面积除以每棵桃树的占地面积即可求出桃树的棵数。
【典例3】如图是一块梯形菜地，王大伯把它分成一个平行四边形和一个三角形，如果每棵花菜的平均占地面积是0.16平方米，那么一共能种多少棵花菜？【答案】解：6.5×4.8÷0.16＝31.2÷0.16＝195（棵）答：一共能种195棵花菜。
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五年级数学培优：多边形面积计算
例题精讲
例 1. 已知正方形的对角线长10厘米，求正方形的面积.
例２．如图，一个正方形水池四周铺一条2米宽的小路，小路的面积是100平方米，正方形水池的面积是多少平方米？
例３．如下图，以长方形ABCD 的四条边为边长，画四个正方形，这四个正方形的面积之和是68平方厘米.长方形ABCD 的周长是16厘米，求长方形ABCD 的面积.
例４．如下图，一个正方形，一条边增加5厘米，另一条边增加2厘米，面积就增加80平方厘米.原来正方形的面积是多少平方厘米？
10
C
D B
A
同步练习
1、已知正方形的对角线长18厘米，求正方形的面积.
2、一个长方形，如下图被分割成6个小长方形，其中4个的面积为1、2、
3、4.求整个长方形的面积.（单位：平方分米）
3、一个正方形花圃四周铺一条1.5米宽的小路，小路的面积是90平方米，正方形花圃的面积是多少平方米？
2
5
1 3
4
2
4、一个长方形的长增加2厘米，宽增加5厘米，就成了一个正方形，面积比原来增60平方厘米，原来长方形面积是多少平方厘米？
5、以长方形ABCD 的四条边为边长，画四个正方形，这四个正方形的面积是116平方厘米，长方形ABCD 的周长是20厘米，求长方形ABCD 的面积.
拓展提高
1、一块长方形纸片，在长边剪去5厘米，宽边剪去3厘米，得到一个正方形，面积比原来少了95平方厘米，求原来长方形的面积.
C
D B
A 3
5
2、一块白手帕是边长30厘米的正方形，中间有两横两竖的红色长条，宽都是2厘米，求手帕中白色部分的面积.
3、一个正方形如图，被分成四块，其中两块是正方形，面积分别是80平方厘米和20平方厘米，求整个大正方形的面积 .
4、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间互相叠合.已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10.求正方形盒底的面积.
80
20
绿
红
黄。