遗传算法实验报告

实验一 二进制编码函数优化

一、实验目的

根据给出的数学模型，利用遗传算法求解，并用C 语言编程实现。采用二进制编码方式，通过不断调整种群规模、进化代数、交叉因子和变异因子等参数，对目标函数进行优化求解。重点：掌握二进制编码的编程过程。

二、实验仪器

Acer Aspire V5-472G ，Windows 7 旗舰版，64位操作系统 Intel(R) Core(TM) i5-3337 CPU @1.8GHz 1.80 GHz Microsoft Visual C++ 6.0 Microsoft Office Excel 2016

三、实验内容及步骤

采用二进制编码方式优化如下测试函数： (1) De Jong 函数F1：

极小点f 1(0, 0, 0)＝0。 (2) De Jong 函数F2：

极小点f 2(1，1) = 0。 (3) De Jong 函数F3：

对于]0.5,12.5[--∈i x 区域内的每一个点，它都取全局极小值30),,,,(543213-=x x x x x f 。要求：对每一个测试函数，分析不同的种群规模（20～100）、交叉概率（0.4～0.99）和变异概率（0.0001～0.1）对优化结果的影响，试确定最佳参数组合。

四、实验报告

(1) 根据De Jong函数F1：

极小点f1(0, 0, 0)＝0。

给定Cmax=100，MaxGeneration=100，在此基础上改变A：Popsize(20、60、100)、B:Pc（0.3、0.6、0.9）、C：Pm（0.1、0.05、0.001）等参数，设计一个3因素3水平的正交实验，根据正交实验表进行实验。将正交实验因素和实验结果整合成一个正交实验表，如表1.1.1所示。其中M表示best达到0的最小迭代数，N代表Average的收敛性，收敛为1，不收敛为0。对实验结果M、N两项参数进行分析，得到均值响应表，如表1.1.2所示。

表1.1.1 函数F1正交实验表

表1.1.2 函数F1均值响应表

通过分析均值响应表，得到较优的组合为A1B1C2和A1B1C1。下面分别进行分析：A1B1C2，即Cmax=100，MaxGeneration=100，Popsize=60，Pc=0.3，Pm=0.05。A1B1C1，即Cmax=100，MaxGeneration=100，Popsize=60，Pc=0.3，Pm=0.1。曲线分别如图1.1.1和1.1.2所示。

图1.1.1 A1B1C2 图1.1.2 A1B1C1 可以看到，A1B1C2和A1B1C1分别在第6代和第9代存在最优解，但是两种情况的Average均存在较大波动且无法收敛，故均不是最佳方案。下面分析A1B1C3，其图像如1.1.3所示。

图1.1.3 A1B1C3

从图1.3中可以看到，此时在第8代时存在最优解，在20代时发生突变，在41代时收敛于0。故最后确定的参数组合为：Popsize=60，Pc=0.3，Pm=0.001，初步判断变异概率和交叉概率对最优解的影响最大。

(2) 根据De Jong函数F2：

极小点f2(1，1) = 0。

根据函数要求在原始Main函数上进行修改，并进行正交实验，方法和求解De Jong函数F1时类似。给定Cmax=100，MaxGeneration=100，在此基础上改变A：Popsize(20、60、100)、B:Pc（0.3、0.6、0.9）、C：Pm（0.1、0.05、0.001）等参数，设计一个3因素3水平的正交实验，根据正交实验表进行实验。正交实验表如表1.2.1所示，均值相应表如表1.2.2所示。

表1.2.1 函数F2正交实验表

比较下挑选出A3B1C1为最优解，即数据为Popsize=100，Pc=0.3，Pm=0.1进行尝试，发现该情况的Average 均存在较大波动且无法收敛，故进行次优方案A2B1C3，即数据为Popsize=60，Pc=0.3，Pm=0.001情况，得到最优解曲线如图1.2.1所示（最佳个体曲线由于过小且波动不明显，故在图中难以看出），在该情况下，在第11代时存在最优解，在23代时发生突变，在16代时收敛于0。

图1.2.1 A2B1C3

(3) 根据De Jong 函数F3：

对于]0.5,12.5[--∈i x 区域内的每一个点，它都取全局极小值

30),,,,(543213-=x x x x x f 。

采用同（1）和（2）一样的正交试验方法，给定Cmax=100，MaxGeneration=100，最后对比得出最优解组合参数为：Popsize=20，Pc=0.3，Pm=0.001，并得到其曲线图如图1.3.1所示。在该情况下，在第12代时存在最优解，未发生突变，在51代时收敛于-25。

图1.3.1 函数F3最优解时的曲线图

实验二 实数编码函数优化

一、实验目的

根据给出的数学模型，利用遗传算法求解，并用C 语言编程实现。采用二进制编码方式，通过不断调整种群规模、进化代数、交叉因子和变异因子等参数，对目标函数进行优化求解。重点：掌握二进制编码的编程过程。

二、实验仪器

Acer Aspire V5-472G ，Windows 7 旗舰版，64位操作系统 Intel(R) Core(TM) i5-3337 CPU @1.8GHz 1.80 GHz Microsoft Visual C++ 6.0 Microsoft Office Excel 2016

三、实验内容及步骤

采用实数编码方式优化如下测试函数： (1) De Jong 函数F1：

极小点f 1(0, 0, 0)＝0。 (2) De Jong 函数F2：

极小点f 2(1，1) = 0。 (3) De Jong 函数F3：

对于]0.5,12.5[--∈i x 区域内的每一个点，它都取全局极小值30),,,,(543213-=x x x x x f 。 要求：对每一个测试函数，分析不同变异方式（均匀变异、非均匀变异、自适结果）