高一数学集合复习课
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[单选]在CakeWalk的音轨窗口中，可以设置单轨的参数，其中转调（Vel+）用于（）A.改变声像的位置B.改变音调C.改变音量D.改变力度 [问答题,简答题]药品监督管理部门违反《药品管理法》规定，为不符合GMP要求、或不符合条件发给GMP认证证书或《药品生产许可证》的，由那个部门责令收回违法发给的证书、撤销药品批准证明文件或依法给予行政处分、构成犯罪的，依法追究刑事责任？ [问答题,简答题]喷洒技术 [单选]好发于肥胖多汗者或糖尿病病人的腹股沟、会阴、腋窝、乳房下等皱褶部位，皮损为局部潮红、浸渍、糜烂，界限清楚，边缘附着鳞屑，外周常有散在炎性丘疹、丘疱疹及脓疱的是（）A.口腔念珠菌病B.念珠菌性间擦疹C.慢性皮肤黏膜念珠菌病D.生殖器念珠菌病E.念珠菌性肉芽肿 [判断题]通过按压ECAM控制面板上的EMERCANC（紧急取消）按钮或MASTERWARN（主警告）按钮可以取消所有的音响警告A.正确B.错误 [单选]根据企业所得税法律制度的规定，下列各项中，在计算企业所得税应纳税所得额时准予按规定扣除的是（）。A.企业之间支付的管理费B.企业之间支付的利息费用C.企业之间支付的股息、红利等权益性投资收益D.企业内营业机构之间支付的租金 [单选]葡萄胎最易误诊为下列哪种疾病？（）A.妊娠剧吐B.月经紊乱C.先兆流产D.多胎妊娠E.羊水过多 [问答题,简答题]死神的作者是谁？ [单选]由于缺乏准备，不能处理、驾驭或摆脱某种可怕或危险情景时所表现的情绪体验是（）A．快乐B．悲哀C．愤怒D．恐惧 [单选]（）不是计算盘点差错率的指标。A.盘点品项误差率B.盘差损失率C.平均每件盘差品金额D.盘差次数比率 [判断题]装卸货时发生大火，首先向舱内施放二氧化碳和灌水.A.正确B.错误 [单选,A1型题]国家颁布的与流行病学有关的防治法有（）A.糖尿病防治法B.艾滋病防治法C.心血管病防治法D.传染病防治法E.肿瘤防治法 [单选,A2型题,A1/A2型题]由带有正电荷的原子核自旋产生的磁场称为（）A.核磁B.电磁场C.核场D.电场E.以上都不对 [单选]车辆类别代号5说明该车属于（）汽车。A.载货B.自卸C.专用D.载客 [单选,A1型题]尿道结石的主要症状是（）A.排尿困难、排尿痛B.运动后血尿C.肾绞痛D.排尿中断E.全程血尿 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列有关天然致癌因素中，不正确的是（）A.红外线可致人类皮肤癌B.黄曲霉素和植物苏铁素可致肝癌C.EB病毒可致鼻咽癌D.乙型肝炎病毒与肝癌相关E.子宫颈癌与单纯疱疹病毒Ⅱ型有关 [单选]投标文件的参考格式最主要的是()。A.投标书B.邀请书C.招标书D.工程量清单 [单选,A1型题]解表药的主要药理作用是（）A.发汗B.调节胃肠运动C.降压D.泻下E.止泻 [单选]Web服务器建设方式不包括（）A.整机托管B.租用网页空间C.委托IAPD.租用网页空间 [单选]下列报表中，属于行政单位编制的会计报表的是（）。A.固定资产明细表B.收入明细表C.利润表D.收入支出表 [问答题,简答题]现场抓斗的检查要点及故障维修。 [单选]龟鳖目鳖科中体型最大的、属于国家一级保护的动物是（）。A.中华鳖B.山瑞C.马来鳖D.鼋 [单选]葡萄胎切除子宫的指征是（）。A.病人年龄大于40岁B.子宫大小大于妊娠14周C.病人要求切除子宫D.防止子宫以外的远处转移E.至少进行3次化疗 [问答题,案例分析题]【病例摘要】王某，女，21岁，学生。于2010年11月15日就诊。患者于3年前出现颜面及双下肢水肿，时轻时重，2周前感冒发热后不久，出现眼面部水肿，到当地医院就诊示大量蛋白尿，低蛋白血症，血脂升高，诊断为"强的松60mg [单选,案例分析题]贝加尔湖湖面每年1—5月封冻，冰厚可达90厘米。图5为贝加尔湖地区等高线图。贝加尔湖（）A.结冰主要原因是海拔高B.湖面中心结冰早于边缘C.位于山谷导致冰层较厚D.北部的封冻期长于南部 [单选]一般情况下，船舶在冰区航行，当有破冰船引航时，航速通常由（）指定。A．破冰船B．本船C．任意船D．两船协商 [单选]消防制度的制订不包括（）。A.制订物业设施设备消防系统B.制订消防检查方案及应急预案C.制订消防设施设备管理制度D.制订物业服务企业消防管理规定 [单选]钩体病发病机制中错误的是（）A.钩体经皮肤进入人体B.钩体存在的数量与器官受损的程度完全一致C.基本病理改变是全身性毛细血管损害D.后发症状主要与变态反应有关E.主要受累器官为肝、肾、肺、脑 [单选]发生传染病暴发时，考察疫情应计算下列哪个率（）A.发病率B.罹患率C.患病率D.感染率E.引入率 [单选]若施工合同约定工程保修期间采用质量保证金方式担保，则建设单位应按工程价款()左右的比例预留保留金。A.结算总额5%B.预算总额5%C.预算总额10%D.结算总额10% [单选,A1型题]在其他情况不变的情况下，对于一般商品来说，随着收入的增加，需求会有所（）。A.上升B.不变C.不确定D.下降E.先上升后不变 [单选,B1型题]急性肾炎高血压的治疗首选（）A.硝普钠B.呋塞米C.洛汀新（贝那普利）D.硝苯地平E.利血平 [单选]用于承受主要负荷和较强连续振动的设备的垫铁为()。A．成对斜垫铁B．矩形垫铁C．开口垫铁D．垫圈 [单选]关于换热器管程和壳程的介质，下列说法错误的是（）。A、有腐蚀性介质走管程B、有毒性的介质走管程C、压力高的介质走壳程D、不清洁的易于结垢的介质走管程 [单选]血清结合珠蛋白测定，下列不正确的是（）A.电泳法B.酶联免疫法C.比色法D.免疫电泳法E.以上都是 [单选]慢性支气管炎肺气肿的酶系统改变，下面哪一项是正确的（）A.α抗胰蛋白酶减少B.磷酸二酯酶减少C.真性胆碱酯酶活性正常D.腺苷酸环化酶增多E.蛋白分解酶减少 [单选,A2型题,A1/A2型题]CT成像过程中需要测量体素的（）A.质量B.密度C.线性衰减系数D.体积E.每千克电子数 [单选]秘书对开具介绍信和使用印章具有()。A.签批权B.申请权C.监督权D.反对权 [单选]当用冲击钻机造孔时，导墙间距一般应大于设计墙厚（）mm。A.40~80；B.60~100；C.80~100；D.100~150。 [填空题]客户价值的发掘是一个企业（）的体现，他比之所谓以效率为目标的内部管理来说要重要得多
高一数学复习知识讲解课件1 集合的概念(第1课时)
1.1集合的概高一数学复习知识合的概念(第1课时)习知识讲解课件要点1 元素与集合的概念(1)元素：一般地，我们把__________(2)集合：把一些元素组成的_____叫做研究对象总体(3)元素a 与集合A 的关系：a___A 要点2 常用数集自然数集(非负整数集)____；正整数集实数集____．∈N R _____统称为元素，用a ，b ，c ，…表示． 叫做集合，用A ，B ，C ，…表示． A 或a___A. 整数集________；整数集____；有理数集___；∉N *或N ＋Z Q要点3 集合的表示(简单的列举法)把集合的所有元素___________出来法叫做列举法．如集合{a ，b ，c }．一一列举要点4 集合中元素的性质________，________，___________确定性互异性无序性) 出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方___．例如：若a ∈{a 2，1}，则a ＝0.1．有一位牧民非常喜欢数学，但他怎教了一位数学家：“尊敬的先生，请你告诉念，数学家很难回答．一天，他看到牧民正在向羊圈里赶羊数学家突然灵机一动，高兴地告诉牧民： 答：集合就是把某些东西放到一起．但他怎么也想不明白集合的意义，于是他请你告诉我集合是什么？”集合是不定义的概赶羊，等到牧民把羊全赶进羊圈并关好门，：“这就是集合．”你能理解集合了吗？ ．2．“中国男子足球队中技术较差的队员 答：不能．因为集合中的元素具有确定的队员”能否构成一个集合？有确定性．3．{2，2，3}能否表示一个集合？有互异性．答：不能．因为集合中的元素具有互异4．集合{1，2，3}和{3，2，1}答：不是，应是同一个集合，集合中的以及{1，3，2}是三个不同的集合吗？ 合中的元素具有无序性．课时学案题型一题型一 集合例1 判断下列每组对象的全体能否构(1)接近于2 022的数；(2)大于2 022的数；(3)衡水中学高一(1)班性格开朗的女生(4)二十国集团的成员国； (5)函数y ＝x 2图象上的点．【解析】 (1)(3)由于标准不明确，故不 集合的概念能否构成一个集合？的女生；故不能构成集合；(2)(4)(5)能构成集合．探究1 (1)集合是数学中最原始的不定等)，只能给出描述性说明．(2)集合中的元素具有广泛性：任何一组图形等都可以作为集合中的元素．(3)本例也体现了集合中元素的性质随之确定．对于集合A 和某一对象a ，的不定义的概念(此外还有点、直线、平面何一组确定的对象都可以组成集合．数、式、质1(确定性)：给定一个集合，其中的元素a ∈A 或者a ∉A 二者必居其一．思考题1 【多选题】下列每组对象A ．《高考调研·必修Ⅰ》的作者B ．中国的大城市C ．直角坐标平面内第一象限的点D ．方程x 2－2＝0在实数范围内的解组对象的全体能构成集合的是( )ACD 的解探究2 研究元素与集合的关系，应首然后再判断所给对象是否为集合中的元素应首先明确集合是由怎样的元素组成的，元素．探究3列举法表示集合的步骤：(1)明确集合中的元素．(2)把集合中的所有元素写在花括号““{}”内．思考题3 用列举法表示下列集合(1)所有绝对值等于3的数的集合A (2)所有绝对值小于3的整数的集合(3)由1～12内的所有素数组成的集合 【解析】 (1)A ＝{－3，3}．(2)B ＝{－2，－1，0，1，2}．(3){2，3，5，7，11}．集合：；合B ；集合．题型四题型四 集合中例4 (1)集合{a ，a 2}中，实数a 的取值 【解析】 根据集合中元素的互异性得集合中元素的性质的取值范围是________________．a ≠0且a ≠1性得a ≠a 2，即a ≠0且a ≠1.【讲评】 已知一元素属于某个集合，并且在该集合中只能出现一次．因此，在本排除．，那么此元素就具备集合中元素的特点，在本例中出现元素同时等于－3的情况应探究4 集合中元素的性质：性质1(确定性)：见例1.性质2(互异性)：对于一个给定的集合的，任何两个相同的对象在同一个集合中时性质3(无序性)：集合中的元素没有顺一个集合．的集合，集合中的任何两个元素是互不相同合中时，只能算作集合中的一个元素．没有顺序，比如{a ，b ，c }和{c ，b ，a }表示同思考题4 (1)已知集合A 中含有两个________． a ≠±1【解析】 由集合中元素的互异性，可知有两个元素1和a 2，则实数a 的取值范围是可知a 2≠1，∴a ≠±1.(2)已知集合A ＝{0，1，x }．若x 2【解析】 当x 2＝0时，得x ＝0，此时集当x 2＝1时，得x ＝±1.若x ＝1，此时集合A 中有两个相同的元若x ＝－1，此时集合A 中有三个元素当x 2＝x 时，得x ＝0或x ＝1，由上述可综上可知，符合题意的x 的值为－1.∈A ，求实数x 的值．此时集合A 中有两个相同的元素，舍去． 同的元素，舍去；元素0，1，－1，符合题意．上述可知都不符合题意．1.(3)已知集合A ＝{x ，y }，B ＝{2，2x ，y 的值．【解析】 若A ，B 表示同一个集合，x }，如果A ，B 表示同一个集合，求实数则 x ＝2，y ＝2x 或 x ＝2x ，y ＝2，即 x ＝2，y ＝4或 x ＝0，y ＝2.课 后 巩 固1．判断对错(对的打“√”，错的打(1)在一个集合中不能找到两个相同的元(2)高中数学新教材人教A 版第一册课2(3)由方程x －4＝0和x －2＝0的根组(4)由形如x ＝3k ＋1(k ∈Z )的数组成集合属于集合A .( ) ×解析 (4)1∈A ，－1∉A ，－11∈A . 的打“×”)．同的元素．( )一册课本上的所有难题能组成集合．( )√×的根组成的集合中有3个元素．( ) 成集合A ，则1，－1，－11这三个元素都×3．若集合A ＝{－x ，|x |}，则x A ．x >0．＝C x 0解析 由元素的互异性可知|x |≠－x ，应满足( )B ．x <0 ．≤A D x 0 ，∴x >0.4．“young ”中的字母构成一个集合，中的字母构成一个集合，该集合中的元素有，该集合中的元素有________个；“book ”5元素有________个． 35．已知集合A 中含有两个元素a (1)若－3∈A ，试求实数a 的值；(2)若a ∈A ，试求实数a 的值．解析 (1)因为－3∈A ，所以－3＝a 此时集合A 中含有两个元素－3，－1，此时集合A 中含有两个元素－4，－3，符合的值为0或－1.(2)因为a ∈A ，所以a ＝a －3或a ＝＝2a －1时，有a ＝1，此时集合A 中含有两满足题意的实数a 的值为1. －3和2a －1，a ∈R .－3或－3＝2a －1.若－3＝a －3，则a ＝0，，符合题意；若－3＝2a －1，则a ＝－1，符合题意．综上所述，满足题意的实数a 2a －1.当a ＝a －3时，显然不成立；当a 含有两个元素－2，1，符合题意．综上所述，。
高一数学集合教案 高一数学教案优秀13篇
高一数学集合教案高一数学教案优秀13篇高一数学集合教案篇一教学目的：(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明教学过程：一、复习引入：1.简介数集的发展，复习公约数和最小公倍数，质数与和数；2.教材中的章头引言；3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);4.“物以类聚”，“人以群分”;5.教材中例子(P4)二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：(1)有那些概念？是如何定义的？(2)有那些符号？是如何表示的？(3)集合中元素的特性是什么？(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的。
人教A版数学必修一四川省成都七中高一数学复习：§1.1.1(2)集合的含义.docx
高中数学学习材料唐玲出品1.1.2集合的表示一、课标要求（1）理解并会用列举法、描述法表示集合；（2）掌握集合的表示方法、常用数集及其记法，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用. 二、知识要点（1）表示集合共有哪些方法：______________________________________。
（2）怎样用列举法表示集合：________________________________________。
（3）怎样用描述法表示集合：________________________________________。
【答案】（1）列举法、描述法、自然语言和图示(Venn)法. （2）把集合元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来. （3）在花括号“{ }”内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中的元素所具有的共同特征.三、典型例题例1、用列举法表示下列集合：(1)已知集合M ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈N |61＋x ∈Z ，求M ； (2)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2x －y ＝0的解集；(3)由|a|a ＋b|b|(a ，b ∈R )所确定的实数集合．解 (1)∵x ∈N ，且61＋x∈Z ，∴1＋x ＝1,2,3,6，∴x ＝0,1,2,5，∴M ＝{0,1,2,5}．(2)由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2x －y ＝0得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝1，故方程组的解集为{(1,1)}．(3)要分a>0且b>0，a>0且b<0，a<0且b>0，a<0且b<0四种情况考虑，故用列举法表示为{－2,0,2}． 规律方法：(1)列举法表示集合，元素不重复、不遗漏、不计次序，且元素与元素之间用“，”隔开．(2)列举法适合表示有限集，当集合中元素的个数较少时，用列举法表示集合较为方便，而且一目了然．变式1、用列举法表示下列集合：(1)A ＝{x||x|≤2，x ∈Z }；(2)B ＝{x|(x －1)2(x －2)＝0}；(3)M ＝{(x ，y)|x ＋y ＝4，x ∈N *，y ∈N *}；(4)已知集合C ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫61＋x ∈Z |x ∈N ，求C. 解 (1)∵|x|≤2，x ∈Z ，∴－2≤x≤2，x ∈Z ，∴x ＝－2，－1,0,1,2.∴A ＝{－2，－1,0,1,2}．(2)∵1和2是方程(x －1)2(x －2)＝0的根，∴B ＝{1,2}．(3)∵x ＋y ＝4，x ∈N *，y ∈N *，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3，或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝2，或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1.∴M ＝{(1,3)，(2,2)，(3,1)}． (4)结合例1(1)知，61＋x＝6,3,2,1，∴C ＝{6,3,2,1}． 例2、用描述法表示下列集合： (1)所有正偶数组成的集合；(2)方程x 2＋2＝0的解的集合； (3)不等式4x －6<5的解集；(4)函数y ＝2x ＋3的图象上的所有点的集合．解 (1)文字描述法：{x|x 是正偶数}．符号描述法：{x|x ＝2n ，n ∈N *}．(2){x ∈R |x 2＋2＝0}． (3){x ∈R |4x －6<5}．(4){(x ，y)|y ＝2x ＋3，x ∈R ，y ∈R }． 规律方法：用描述法表示集合时，要注意代表元素是什么？同时要注意代表元素所具有的共同属性．变式2、用描述法表示下列集合：(1)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象上所有点的集合；(2)一次函数y ＝x ＋3与y ＝－2x ＋6的图象的交点组成的集合； (3)不等式x －3>2的解集．解 (1){(x ，y)|y ＝ax 2＋bx ＋c ，x ∈R ，a≠0}．(2)⎩⎨⎧===⎩⎨⎧+-=+=41),{(}623),{(y x y x x y x y y x }.(3){x ∈R |x －3>2}．例3、用适当的方法表示下列集合：(1)比5大3的数；(2)方程x 2＋y 2－4x ＋6y ＋13＝0的解集；(3)二次函数y ＝x 2－10图象上的所有点组成的集合． 解 (1)比5大3的数显然是8，故可表示为{8}．(2)方程x 2＋y 2－4x ＋6y ＋13＝0可化为(x －2)2＋(y ＋3)2＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－3，∴方程的解集为{(2,－3)}．(3)“二次函数y ＝x 2－10的图象上的点”用描述法表示为{(x ，y)|y ＝x 2－10}．规律方法：用列举法与描述法表示集合时，一要明确集合中的元素；二要明确元素满足的条件；三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合． 变式3、用适当的方法表示下列集合：(1)由所有小于10的既是奇数又是质数（素数）的自然数组成的集合； (2)由所有周长等于10 cm 的三角形组成的集合；(3)从0,1,2中抽出部分或全部数字(没有重复数字)所组成的自然数的集合；(4)二元二次方程组⎩⎨⎧==2x y xy 的解集． 解 (1)列举法：{3,5,7}．(2)描述法：{ x|x 是周长为10 cm 的三角形}．(3)列举法：{0,1,2,10,12,20,21,102,120,201,210}． (4)列举法：{(0,0)，(1,1)}． 四、备选例题1、用集合表示图中阴影部分（含边界）.【解析】图中阴影部分是由直线2,4x x =-=及1,3y y =-=围成的矩形，设其中任意一点(,)P x y ，则-2≤x ≤4，-1≤y ≤3，故图中阴影部分可用集合表示为{(x ，y)| -2≤x ≤4，-1≤y ≤3}. 2、定义集合运算：A ⊙B=｛z ︳z= xy(x+y)，x ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为（ ）A 、0B 、6C 、12D 、18 【解析】A ⊙B=｛z ︳z= xy(x+y)，x ∈A ，y ∈B ｝中，“x ∈A ，y ∈B ”是指x 和y 分别各自独立地遍取集合集合A 与B 中所有元素，再代入z= xy(x+y)就得到集合A ⊙B 的所有元素，共有4种情况：02x y =⎧⎨=⎩，03x y =⎧⎨=⎩，12x y =⎧⎨=⎩，13x y =⎧⎨=⎩， 代入z= xy(x+y)得:A ⊙B={0,6,12}，故选D.五、小结与反思1、在用列举法表示集合时应注意以下四点：(1)元素间用“，”分隔；(2)元素不重复；(3)不考虑元素顺序；(4)对于含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但是必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号．2．使用描述法时应注意以下四点：(1)写清楚该集合中元素的代号(字母或用字母表示的元素符号)；(2)说明该集合中元素的特征；(3)不能出现未被说明的字母；(4)用于描述的语句力求简明、确切． 六、练习1、下列说法正确的是( )A 、0与{0}表示同一个集合B 、由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}C 、方程(x －1)(x －2)2＝0的所有解的集合可表示为{1,2,2} D 、集合{x ∈R|4<x<5}可以用列举法表示 【答案】 B2、下列各组集合中表示同一集合的是( )A 、M ＝{(3,2)}，N ＝{(2,3)}B 、M ＝{3,2}，N ＝{2,3}x=4x=-2y=3y=-1yOxC 、M ＝{1,2}，N ＝{(1,2)}D 、M ＝{(x ，y)|x ＋y ＝1}，N ＝{y|x ＋y ＝1} 【答案】 B3、下列集合：①{x ＝1，y ＝2}；②{1,2}；③{(1,2)}；④{(x ，y)|x ＝1或y ＝2}；⑤{(x ，y)|x ＝1且y ＝2}；⑥{(x ，y)|(x －1)2＋(y －2)2＝0}，其中可以作为方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3x －y ＝－1的解集的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 【答案】C ③⑤⑥4、已知a ∈Z ，A ＝{(x ，y)|ax －y≤3}，且(2,1)∈A ，(1，－4)∉A ，则不．满足条件的a 的值是 ( )A 、0B 、1C 、2D 、3 【答案】D5、已知集合M ＝{x ∈N|8－x ∈N}，则M 中的元素最多有( )A 、7B 、8C 、9D 、10个 【答案】C6、定义集合运算：A*B ＝{z|z ＝xy ，x∈A，y∈B}．设A ＝{1,2}，B ＝{0,2}，则集合A*B 的所有元素之和为( )A 、0B 、2C 、3D 、6 【答案】D7、集合{1,3,5,7,9}用描述法表示为_____________________。
人教A版数学必修一四川省成都七中高一数学复习：§1.1.1(1)集合的表示
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作第一章 集合与函数的概念§1.1集合1.1.1集合的含义一、课标要求（1）了解集合的含义，理解元素与集合的关系；（2）理解集合的元素的三个特征；（3）了解两个集合相等的定义。
二、知识要点1、一般地，指定的某些对象的全体称为________ (简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的________.2、集合元素的三个基本特性：________、________、________。
3、集合与元素之间的关系：如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作________；如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于集合A ，记作________.4、两个集合相等就是指两个集合的________。
【答案】1、集合、元素；2、确定性、互异性、无序性；3、a A ∈，a A ∉；4、元素完全相同三、典型例题例1、考查下列每组对象能否构成一个集合：(1)著名的数学家；(2)我校2013年在校的所有高个子同学；(3)不超过20的非负实数；(4)方程x 2－9＝0在实数范围内的解；(5)直角坐标平面内第一象限的一些点； (6)3的近似值的全体．解 (1)“著名的数学家”无明确的标准，对于某个人是否“著名”无法客观地判断，因此“著名的数学家”不能构成一个集合；类似地，(2)也不能构成集合；(3)任给一个实数x ，可以明确地判断是不是“不超过20的非负实数”，即“0≤x≤20”与“x>20或x<0”，两者必居其一，且仅居其一，故“不超过20的非负数”能构成集合；类似地，(4)也能构成集合；(5)“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合；(6)“3的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数比如“2”是不是它的近似值，所以(6)不能构成集合．规律方法：判断指定的对象能不能构成集合，关键在于能否找到一个明确标准，对于任何一个对象，都能确定它是不是给定集合的元素．变式1、下面有四个命题：(1)集合N 中最小的数是零；(2)0是自然数集中的最小元素；(3){1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合；(4)若a ∈N ，b ∈N ，则a ＋b 的最小值为2.其中所有正确命题的序号是________．答案 (1)(2)，因为集合N 中最小的数是零．例2、已知集合A 是由a －2,2a 2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A ，求a.解 ∵－3∈A ，则－3＝a －2或－3＝2a 2＋5a ，∴a ＝－1或a ＝－32. 则当a ＝－1时，a －2＝－3,2a 2＋5a ＝－3，不符合集合中元素的互异性，故a ＝－1应舍去．当a ＝－32时，a －2＝－72，2a 2＋5a ＝－3，∴a ＝－32. 规律方法：对于解决集合中元素含有参数的问题一定要全面思考，特别关注元素在集合中的互异性．另外分类讨论的思想是中学数学中的一种重要的数学思想．变式2、已知集合A 是由0，m ，m 2－3m ＋2三个元素组成的集合，且2∈A ，求实数m 的值．解 ∵2∈A ，∴m ＝2或m 2－3m ＋2＝2.若m ＝2，则m 2－3m ＋2＝0，不符合集合中元素的互异性，舍去．若m 2－3m ＋2＝2，求得m ＝0或3.经验证m ＝0不合题意，舍去， m ＝3符合题意．∴m 的值为3.例3、若所有形如3a ＋2b(a ∈Z ，b ∈Z )的数组成集合A ，判断6－22是不是集合A 中的元素．解 因为在3a ＋2b(a ∈Z ，b ∈Z )中，令a ＝2，b ＝－2，即可得到6－22，所以6－22是集合A 中的元素．规律方法：判断一个元素是不是某个集合的元素，就是判断这个元素是否具有这个集合的元素的共同特征．像此类题，主要看能否将所给对象的表达式转化为集合中元素所具有的形式．变式3、集合A 是由形如m ＋3n(m ∈Z ，n ∈Z )的数构成的，判断12－3是不是集合A 中的元素．解 ∵12－3＝2＋3＝2＋3×1，而2,1∈Z ，∴2＋3∈A ，即12－3∈A. 四、备选例题1、集合A ＝{1,2,3,5}，当x ∈A 时，若x －1∉A ，且x ＋1∉A ，则称x 为A 的一个“孤立元素”，则A 中孤立元素的个数为________．答案 1 当x ＝1时，x －1＝0∉A ，x ＋1＝2∈A ；当x ＝2时，x －1＝1∈A ，x ＋1＝3∈A ； 当x ＝3时，x －1＝2∈A ，x ＋1＝4∉A ；当x ＝5时，x －1＝4∉A ，x ＋1＝6∉A ； 综上可知，A 中只有一个孤立元素5.2、已知x 、y 、z 为非零实数，代数式x |x|＋y |y|＋z |z|＋|xyz|xyz的值所组成的集合是M ，则M 中元素的个数为________．答案 3 分类讨论：x 、y 、z 中三个为正，两个为正，一个为正，全为负，此时代数式的值分别为4,0,0，-4，根据集合中元素的互异性知，M 中的元素为4,0，-4.五、小结与反思1．充分利用集合中元素的三大特性是解决集合问题的基础．2．两集合中的元素相同则两集合就相同，与它们元素的排列顺序无关．3．解集合问题特别是涉及求字母的值或范围，把所得结果代入原题检验是不可缺少的步骤．特别是互异性，最易被忽视．六、练习1、以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）.A.中国古代四大发明B.西南地区的小河流C.方程210x -=的实数解D.边长为2cm 的菱形【答案】B.2、给出下列关系：①14R ∈； ②3Q ∈；③*3N ∈；④0Z ∈. 其中正确的个数是（ ）.A.1B.2C.3D.4【答案】C3、下列说法正确的是（ ）A.a 与|a|是集合A 中的两个不同元素B.方程2(1)(2)0x x --=解集有3个元素C.抛物线2x y =上的所有点组成的集合是有限集D.不等式12+x ≤0的解集是空集【答案】D4、已知满足不等式2＜x ＜a 的所有自然数组成的集合P 中恰有3个元素，且a∈Z ，则a 等于( )A 、3B 、4C 、5D 、6【答案】D5、若关于x 的方程ax 2－2x ＋1＝0的解集中有且仅有一个元素，则实数a 的值组成的集合中的元素个数为( )A 、1B 、2C 、3D 、4【答案】B6、设集合A 中含有元素2,3,a 2+2a-3，集合B 中含有元素2，|a+3|，若5∈A 且5∉B ，则实数a 的值为( )A 、-4B 、-2C 、2D 、4【答案】A7、如果关于x 的方程ax-1=0的解集为空集(不含任何元素)，则实数a 的值为________。
高一数学总复习--《集合》
高一数学总复习--《集合》数学的内参高中数学总复习－－《集合》一、内容提要1、集合的概念：由一些事物组成的整体。
可用大写字母A、B、C表示。
1）元素：集合中的每一个事物。
可记作a、b、c。
2）集合与元素的关系。
aA或bA。
3）常用集合N、N、Z、Q、R、R、R、、U4）表示方法：列举法、描述法。
2、集合与集合的关系1）子集：如果集合B的每一个元素都是A的元素，那么B叫做A的一个子集，记作BA(或AB)，（A的子集包括、A本身）。
2）真子集：B是A的子集且A中至少有一个元素不属于B，则称B是A的一个真子集记作BA。
3）相等：A、B的元素完全一样，称A=B。
若AB 且BAAB。
3、集合的运算1）交集：AB{某|某A且某B}2）并集：AB{某|某A或某B}3）补集；CUA{某|某U且某A}4、充要条件：pq称p是q的充分条件,q是p的必要条件.pq称p、q 的互为充要条件。
二、例题讲解：某例1、写出集合{a,b,c}的所有子集和真子集。
例2、已知A{某|1某5}，B{某|3某8}，求CUA、CUB、AB、AB。
例3、用符号填空{a}{b}NCRQ{a,b}{}三、练习：（一）、选择题１、已知集合Ａ＝｛１，３，７｝，Ｂ＝｛３，７，８｝则ＡＢ＝（）Ａ）、｛１，３，７，８｝Ｂ）、｛３，７｝Ｃ）、｛１，３，３，７，７，８｝Ｄ）、21数学的内参２、设Ａ＝｛１，２，３，４，５｝，Ｂ＝｛１，３，４｝，Ｃ＝｛２，４，５｝，则CABCAC＝Ａ）、｛１，２，３，５｝Ｂ）、｛Ｕ｝Ｃ）、ＡＤ）、３、已知Ｍ＝｛某|1某3｝，Ｎ＝｛某|1某2｝，则ＭＮ＝（）Ａ）、｛某|1某3｝Ｂ）、｛某|1某2｝Ｃ）、｛某|1某2｝Ｄ）、（二）、填空题１、用符号表示：３｛１，２，３，４｝｛４｝｛１，２，３，４｝１｛１｝２、写出“大于－３且小于等于３的正整数集”的列举法描述法３、｛１，３，７｝｛２，３，｝＝｛１，２，３，８，｝４、｛１，４，５｝｛１，３，｝＝｛５，｝５、Ａ＝｛某|3某0｝，Ｂ＝｛某|某10｝，则ＡＢ＝，ＡＢ＝，CRA＝7、写出{2,6,9}的所有子集和真子集8.集合A{n|nm1Z}，B{m|Z}，则AB__________2259.集合A{某|4某2}，B{某|1某3}，C{某|某0，或某2那么ABC_______________,ABC_____________;10.已知某={某|某2+p某+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且某A,某B某，试求p、q；11.集合A={某|某2+p某-2=0},B={某|某2-某+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；12.A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B数学的内参集合练习题一．单项选择(1)设集合M=某|某2,又a=.那幺()(A)aM(B)aM(C)aM(D)aM(2)设全集Ua,b,c,d,Ma,c,d,Nb,d,Pb,则()(A)PMN(B)PMN(C)PM(CuN)(D)P(CUM)N所组成的集合所含元素的个数为（）（3）对于任意某,y∈R，且某y≠0，则某y某y某y某y（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个(4)全集Ｕ＝Ｒ，Ａ＝{某||某|1}，Ｂ＝{某|某-2某-3>0}，则（ＣＵＡ）Ｕ（ＣＵＢ）＝（）2(A){某|某<１或某３}(B)｛某|-1某3｝(C){某|-1<某<1}(D){某|-1<某1}(5)集合a,b,c的子集总共有()(A)7个(B)8个(C)6个(D)5个(6)设a为给定的实数，则集合某|某3某a20,某R的子集的个数是（）(A)1(B)2(C)4(D)不确定(7)集合P,Q满足PQa,b.试求集合P,Q.问此题的解答共有()(A)9种;(B)4种;(C)7种;(D)16种(8)若A={1,3,某},B={某2,1},且A∪B＝{1,3,某}.则这样的某的不同值有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个22，则p应满足的条件是（）(9)已知M＝{某|某≤1}，N＝{某|某>p}，要使M∩N≠（A）p>1（B）p≥1（C）p<1（D）p≤1(10)已知集合A是全集S的任一子集，下列关系中正确的是（）(A)φCSA(B)CSA(C)（A∩CSA）=φ(D)（A∪CSA）(11)若有非空集合A、B且B，全集U＝R，下列集合中为空集的是（）（A）CUA∩B（B）A∩CUB（C）CU(AB)（D）CU(AB)y3M某,y|1某2，（12）设全集U某,y|某,yR，集合T某,y|y3某2，那么(CUM)T等于（）数学的内参（A）Φ(B)2,3(C)2,3(D)某,y|y3某2二．填空题（13）已知集合A={y|y=2某＋1,某＞0}，B={y|y=－某2＋9,某∈R},则A∩B=________.（14）设集合A＝{某|某=6k,k∈Z}，B＝{某|某=3k,k∈Z}，两个集合的关系可表示为AB.（15）设集合P某|某2,某R，集合Q某|某某20,某N，则集合PQ等于2（16）设U＝R，集合A＝{某|某＋p某＋12=0,某∈N}，集合B＝{某|某－5某＋q=0,某∈N}，且22CUAB={2},CUBA={4}，则p＋q的值等于.（17）设A={(某,y)|y=1-3某},B={(某,y)|y=(1-2k2)某+5},若A∩B=φ,则k的取值是____________.（18）用集合表示图中阴影部分____________.三．解答题（19）写出所有适合{a,b}A的集合A.（20）某班有学生55人，其中有音乐爱好者34人，有体育爱好者43人，还有4人既不爱好音乐又不爱好体育，该班既爱好音乐又爱好体育的有多少人？（21）若a<0<b<｜a｜,A={某｜a≤某≤b},B={某｜－b≤某≤－a},试求A∪B,A∩B.（22）P=｛a,a+2,-3｝,Q=｛a-2,2a+1,a+1｝,P∩Q=｛-3｝,求a．22（23）已知A＝{某|某－a某＋a－19=0},B={某|某－5某＋8=2},C={某|某＋2某－8=0},若2222∩B，且A∩C，求a的值.＝（24）设集合Ａ＝{某|某+(p+2)某+1=0}，且A{某|某>0}=ф，求实数p的取值范围．2数学的内参函数的解析式的求法求函数的解析式是函数的常见问题,也是高考的常规题型之一,方法众多,下面对一些常用的方法一一辨析.一．换元法题1．已知f(3某+1)=4某+3,求f(某)的解析式.1某练习1．若f(),求f(某).某1某二．配变量法11题2．已知f(某)某22,求f(某)的解析式.某某练习2．若f(某1)某2某,求f(某).三．待定系数法题3．设f(某)是一元二次函数,g(某)2某f(某),且g(某1)g(某)2某1某2,求f(某)与g(某).练习3．设二次函数f(某)满足f(某2)f(某2),且图象在y轴上截距为1,在某轴上截得的线段长为22,求f(某)的表达式.数学的内参四．解方程组法题4．设函数f(某)是定义(－∞,0)∪(0,+∞)在上的函数,且满足关系式3f(某)2f()4某,某求f(某)的解析式.练习4．若f(某)f(五．特殊值代入法题5．若f(某y)f(某)f(y),且f(1)2，求值练习5．设f(某)是定义在N上的函数,且f(1)2,f(某1)六．利用给定的特性求解析式.题6．设f(某)是偶函数,当某＞0时,f(某)e某2e某,求当某＜0时，f(某)的表达式.练习6．对某∈R,f(某)满足f(某)f(某1),且当某∈[－1,0]时,f(某)某22某求当某∈[9,10]时f(某)的表达式.某1)1某,求f(某).某f(2)f(3)f(4)f(2005).f(1)f(2)f(3)f(2004)f(某)1，求f(某)的解析式.2数学的内参七．归纳递推法某1题7．设f(某),记fn(某)ff[f(某)],求f2004(某).某1八．相关点法题8．已知函数f(某)2某1,当点P(某,y)在y=f(某)的图象上运动时,点Q(图象上,求函数g(某).九．构造函数法题9．若f(某)表示某的n次多项式,且当k=0,1,2,,n时,f(k)k，求f(某).k1y某,)在y=g(某)的23课堂小结：求函数的解析式的方法较多，应根椐题意灵活选择，但不论是哪种方法都应注意自变量的取值范围，对于实际问题材，同样需注意这一点，应保证各种有关量均有意义。
高一数学必修1教案：第1章集合本章复习 含解析 精品
本章复习整体设计教材分析这是本章的复习课，在我们学习了集合的表示、集合间的关系、集合的运算等知识的基础上，能够利用集合的语言描述数学对象或生活实例，使得学生能更清晰地表达自己的思想.本课既是对前面三课内容的一个复习、巩固，同时又是一个综合的过程，把各种形式的集合语言、运算做一个检阅.教学中要求主要以读懂集合所表示的语言为主，不必过分加深.三维目标1.加深对集合关系运算的认识.2.学会借助数轴和韦恩图来分析问题.3.对含字母的集合问题有一个初步的了解.4.掌握集合语言与自然语言、图形语言的互译.重点难点教学重点:集合语言的理解.教学难点:带字母的集合问题的研究.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一(复习导入)设计思路二(情境导入)同学们,前几节课我们重点学习了集合的表示、集合间的关系和集合的运算，他们有一个共同特点就是符号化,比如“∈”、“⊆”，大家回忆一下，前面学过哪些符号？写得越多越好.一般写出的是：∈,∉,{,…,},{x|p(x),x∈A},∅,N,N*/N+,Z,Q,R，,,⊆,⊇,∪,∩,[,],(,),[,),(,].还要引导学生注意的有：(-∞,+∞),(a,+∞),(-∞,a).推进新课知识回顾1.∈,∉,{,…,},{x|p(x),x∈A},∅,N,N*/N+,Z,Q,R, A2.交集、并集的定义与符号：A∩B={x∣x∈A，且x∈B} A∪B={x|x∈A，或x∈B}记忆技巧：使用联系、类比的方法记忆.应用示例思路1例1 考虑下面每组对象能否构成一个集合:(1)所有的好人；(2)不超过10的非负数；(3)我班的16岁以下的学生；(4)充分接近大的有理数.分析：使用集合的定义和集合的性质进行判断.解：(1)所有的好人，无明确的标准，对于其中的一个人来说是否是好人无法客观判断，因此(1)不能构成集合.(2)任何一个给定数x ，可以明确地判断是不是“不超过10”的非负数，即“0≤x≤10”与“x ＞10或x ＜0”，两者必具其一，且仅具其一，故(2)能构成集合.类似(3)能构成集合，(4)不能构成集合.变式训练1.已知集合A ＝{1，2，a}，则a 应满足什么条件？解：a≠1且a≠22.下列各种说法中，各自所表述的对象是否确定，能否构成集合？(1)我们班的全体学生；(2)我们班的高个子学生；(3)地球上的四大洋；(4)方程x 2－1＝0的解；(5)不等式2x －3＞0的解；(6)直角三角形.解：(1)、(3)、(4)、(5)、(6)对象是能确定的，能构成集合.(2)是不能确定的，不能构成集合.点评：与集合相关的问题的解决，一般情况下依赖的是集合的三个性质，所以在本章中注意对这三个性质的把握.例2 设A={(x ，y)|y=-4x+6}，B={(x ，y)|y=5x-3}，求A∩B.解：A∩B ＝{(x ，y)|y=-4x+6}∩{(x ，y)|y=5x-3}={(x,y)}|⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=+-=3564x y x y ＝{(1，2)}.点评：本题中，(x ，y)可以看作直线上的点的坐标，也可以看作二元一次方程的一个解. 例3 开运动会时，高一(8)共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳，有8人参加田径，有14人参加球类，同时参加游泳和田径的有3人，同时参加游泳和球类的有3人，没有人同时参加三项比赛.问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项的有多少人？分析：用图示法来表示.解：设参加田径和球类比赛的有x 人，则9＋3＋8－3－x ＋3＋x ＋14-3-x=28，解得：x=3. 答：参加田径和球类比赛的有3人，只参加游泳一项的有9人.点评：Venn 图在解决多种关系问题的时候就显示了其简洁性，便于处理各种繁杂的关系，所以要引起注意.例4 已知A={x|2x 2=sx-r}，B={x|6x 2+(s+2)x+r=0},且A∩B={21}，求A ∪B. 解：因为21∈A 且21∈B ，所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++-=,0)2(2123,2121r s r s 即⎩⎨⎧-=+-=-,52,12s r s r 解之得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=,23,2r s 所以A={21,23-}，B={21,21-},所以A ∪B={21,21-,23-}. 点评：参数问题的解决是本节的难点，也是学生思维的难点，所以充分挖掘题中的隐含条件是解决问题的关键.例5 已知A={x|x 2≤4}，B={x|x ＞a}，若A∩B=∅，求实数a 的取值范围.解：A={x|x 2≤4}={x|-2≤x≤2}，B={x|x ＞a}，然后从数轴上分析得到a≥2.点评：通过数轴寻找解题途径是解决含参数不等式的一个重要的方法，也是数与形结合的一个重要的部分.思路2例1 用列举法表示下列集合：(1){x|x=|x|,x ∈Z ,x ＜5}；(2){(x,y)|x+y=6,x ∈N +,y ∈N +}.分析：使用列举法的时候，要注意元素的特征，这两道题一个是数，一个是有序的实数对.解：(1)由x=|x|得x≥0，因为x ∈Z 且x ＜5，所以x=0,1,2,3,4.用列举法表示为{0,1,2,3,4}.(2)由两个变量的取值得符合条件的元素为⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧-=⎩⎨⎧==,1,5,2,4,3,3,4,2,5,1y x y x y x y x y x 用列举法表示为{(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.变式训练1.用列举法表示集合C={x|x=b b a a ||||+,a 、b ∈R }. 解：C={2，-2，0}.2.用列举法表示集合D={x|x-36∈Z ,x ∈N +}. 解：3-x 是6的倍数,所以3-x=±1,±2,±3,±6,所以x=0,-1,1,2,4,5,6,9,因为x ∈N +，所以D={1,2,4,5,6,9}.例2 (1)0与{0}；(2)0与∅；(3) ∅与{0}；(4){0,1}与{(0,1)}；(5){(a,b)}与{(b,a)}各是什么关系？用适当的符号表示出来.分析：首先要分清是“元素与集合”的关系，还是“集合与元素”的关系.解：(1)0与{0}是元素与集合的关系，应为0∈{0}；(2)空集不含任何元素，所以0∉∅；(3)∅与{0}都是集合，两者的关系是“包含与否”的关系，空集是任何非空集合的真子集，∅{0}；(4){0,1}是含两个元素0与1的集合，而{(0,1)}是以“有序数组”(0，1)为元素的单元素的集合，所以{0，1}与{(0,1)}不相等，即{0,1}≠{(0,1)}；(5)当a=b时，{(a,b)}={(b,a)}；当a≠b时，{(a,b)}≠{(b,a)}.点评：空集∅是许多特殊性质的重要集合，值得重视.(5)中的a=b是可能的特殊关系，不可不考虑到.例3已知A={x|x＜3},B={x|x＜a}.(1)若B⊆A，求a的取值范围；(2)若A⊆B，求a的取值范围；(3)若A B，求a的取值范围.分析：紧扣子集、全集、补集的定义，利用数轴，数形结合解出a的范围.解：(1)因为B⊆A，B是A的子集，如图，a≤3.(2)因为A⊆B，A是B的子集，如图，a≥3.(3)因为A={x|x≥3},B={x|x≥a},A B，所以A是B的真子集，如上图a＜3.点评：(1)这类问题，注意数形结合，以形定数，才能相得益彰.(2)要注意验证端点值，做到准确无误，要不然会功亏一篑.例4某车间有120人，其中乘电车上班的有84人，乘汽车上班的有32人，两车都乘的有18人，求:(1)只乘电车的人数；(2)不乘电车的人数；(3)乘车的人数；(4)不乘车的人数；(5)只乘一种车的人数.分析：本题是已知全集中元素的个数，求各部分元素的个数，可用图解法.用整个圆表示车间的120人.解：设只乘电车的人数为x，不乘电车的人数为y，乘车的人数为z，不乘车的人数为u，只乘一种车的人数为v.如上图所示，(1)x=66人；(2)y=36人，(3)z=98人；(4)u=22人；(5)v=80人.点评：(1)此种求集合中元素个数的问题，一般用画图解较为方便.(2)此题是一道利用集合知识解决实际问题的应用题，其解题的一般思路是设出各个集合，再分析各集合之间的交集、并集、补集的关系及其含义，以求解问题.知能训练课本第17页复习题3—10题.课堂小结本节课是对集合一章的总结，本章的特点是符号比较多，它比整个初中三年总的符号还多得多，而且又是在很短的时间内教学完毕，所以肯定存在对符号的理解的问题，这个又是学生解决集合问题的最大的障碍.针对这个问题的解决，主要在以后的学习中注意有意识地去不停地渗透.本节课在内容上介绍了集合的基本知识，在教学时不要过分地挖掘，避免造成对数学失去信心,所以多从生活中的实际的例子中去探索用集合语言来描述数学对象的方法.应用集合语言，可以更为清晰地表达我们的思想.集合是整个数学的基础，它在以后的学习中有着极为广泛的应用.作业课本第17页复习题11、12.设计感想通过本章的教学，作为新课程的实施者，在教学方式上和对学生的学习方式应该有所转变，高度概括地说就是自主、合作、创新.所谓自主就是尊重学生学习过程中的自主性，独立性,在学习的内容上、时间上、进度上，更多地给予学生自主支配的机会，给学生自主判断、自主选择和自主承担的机会.过去的课堂是老师控制学生学什么，什么时间学，学生始终处于被动状态，这种过度控制压抑了学习的兴趣和学习过程中的美好体验.习题详解课本第17页复习题1.{0，1，2，3，4}.2.(1)是有限集，(2)、(3)是无限集.3.A={x|x是三边不全相等的三角形}.4.A∩B={1,2},A∪B={0,1,2,3,4}.5.A∩B={x|1＜x＜2},A∪B=R.6.由数轴可以知道a的取值范围为[4,+∞).7.(1)A=(-∞,-1)∪[2,+∞)；(2)A=(-∞,-1)∪[2,3]；(3)A=[-2,-1)∪{2}；(4)A= .8.满足条件的A有：{5}，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}共有4个.9.符合题意的情况有以下几种：(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}；(2)B={1，2，3}，A={1，2，3，4，5}；(3)A={1，2，3，4}，B={1，2，3，5}；(4)B={1，2，3，4}，A={1，2，3，5}.10.两门都优秀的百分率至少为45%.由题意可以知道，数学不优秀的为30%，语文不优秀的为25%，为使上述两门学科都优秀的百分率最少，则两门学科不优秀的学生要尽量不重复，故两门学科都优秀的百分率至少为1-(30%+25%)=45%.11.图略,(A∩B)=A∪ B.12.(1)能成立，(2)能成立，(3)不能成立.13.(1)C×D={(a,1),(a,2),(a,3)}；(2)A={1，2}，B={2}；(3)A×B有12个元素.14.略。
+第一章集合复习课件-2023-2024学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块上册
课堂检测
5.
6.设集合A={0,1,2,3}，请写出集合A的所有子集，并指出其中的真 子集。
课堂检测
7.已知集合A＝{－1,0,1,6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，求A∩B.
8.设集合A＝{x|－3＜x≤5}，B＝{x|2＜x≤6}，求A∩B，A∪B．
9.设U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，求A∩(∁UB)，B∩(∁UA).
/作业布置/
再见
精讲精练
用Venn图表示数集 (4)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图法． (5)集合的分类：集合按元素个数的多少 分为有限集、无限集，有限集常用列举法表示， 无限集常用描述法表示． 含有有限个元素的集合称为有限集.
不含任何元素的集合称为空集,记作∅,空集∅也是有限集.
含有无限个元素的集合称为无限集.
3.“交集取公共”“并集取所有”“补集取剩余”
课堂检测
1.判断下列各题中每组对象是否构成集合。 (1)方程(2x-3)(x+1)=0的所有实数解； (2)大于-5且小于5的所有整数； (3)大于2的整数； (4)本班成绩较好的同学全体。
课堂检测
2.判断下列集合是有限集还是无限集？ (1)你所在班级的所有同学组成的集合； (2)方程 x+2=0的所有正整数解组成的集合； (3)小于3的所有整数组成的集合； (4)数轴上表示大于0且小于1的所有点组成的集合。
数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号 N
N*
Z
Q
R
拓展知识
精讲精练
精讲精练
把集合的所有元素一一列举出来，中间用逗号隔开，再用 花括号“{ }”把它们括起来，这种表示集合的方法称为列举 法．
高一数学必修一 第一章综合 教学课件PPT
然表示同一个集合．
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必修1 第一章 集合与函数概念
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2．解读集合表示的三种方法 集合常用的表示方法有三种，即列举法、描述法和 图示法，其中图示法包括 Venn 图法和数轴法两种． (1)列举法是把集合的元素Байду номын сангаас一列举出来，并用花括 号“{ }”括起来表示集合的方法． 使用列举法要注意：元素间用分隔号“，”且元素 不能重复． (2)描述法是用集合所含元素的共同特征表示集合 的方法． 使用描述法要注意：写清楚该集合中元素的代号(字 母或用字母表示的元素符号)，准确说明该集合中元 素的特征．
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必修1 第一章 集合与函数概念
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6．求函数定义域的注意点 (1)不对解析式化简变形，以免定义域变化． (2)求定义域的相关准则：①分式中分母不为零； ②偶次根式中被开方式非负；③x0 中 x≠0；④解 析式由几个式子构成时，定义域是使各式子有意 义的自变量的取值集合的交集．
(3)由实际问题建立的函数解析式，定义域要符合 实际．
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第一章 综合复习课
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独立自学
1.第一章中我们主要学习了哪两块知识？ 2.集合的性质有哪些？我们研究了函数
的哪些性质？
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必修1 第一章 集合与函数概念
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引导探究一 知识点梳理
1．集合中元素特征的认识 确定性、互异性、无序性是集合中元素的三个特征． (1)确定性是指一个对象 a 和一个集合 A，a∈A 和 a∉A 必 居其一．它是确定一组对象能否构成集合的依据． (2)互异性是指同一个集合中的元素是互不相同的．相同 的对象归入同一集合时只能算作集合的一个元素．在解答 含参集合问题时，互异性是一个不可或缺的检验工具．
高一数学期末复习教学案《必修第一册》 期末复习(一)集合与逻辑
高一数学期末复习教学案《必修第一册》 期末复习（一） 集合与逻辑 班 级 姓 名【课前预习】1. 已知集合2|340=A x R ax x .若A 中只有一个元素，则实数a 的取值范围为 .2.已知全集为=U R , [1,3),[2,4]A B =-=,如图阴影部分所表示的集合为 .3.集合A ={x |1£x <5}，B =[-a ,a +3]，若A ÍB ，则实数a 的取值范围是 .4.已知集合{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为 .5.已知集合U =(1,7)，A =[2,5)，B =[3,7)，则(C U A )È(C U B )= .6.集合{}2|9100A x x x =--=，{}|10B x mx =+=，且A ÇB =B ，则m 的取值集合 是 .7.(多选题)下列说法正确的是（ ）A ．“1a >”是“21a >”的充分不必要条件;B ．“a b >”是“22ac >bc ”的充要条件C ．命题“x R ∀∈，210x +<”的否定是“x R ∃∈，使得210x +≥”D ．已知函数()y f x =的定义域为R ，则“()00=f ”是“函数()y f x =为奇函数”的必要不充分条件．8. 已知条件p ：x ＞a ，条件q ：11x -<．若p 是q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是 ．9. 已知()24f x x x m =-+，()2log g x x =，若“[]11,4x ∀∈，[]22,4x ∃∈，使得()()12f x g x >成立”为真命题，则实数m 的取值范围是 ．10.已知全集U R =，集合A ={x |log 2(x -1)£3}，，{|}B x x a =≥．如果A B，则实数a 的取值范围为 ．【典型例题】例1.已知函数()4log f x x =，1,416x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的值域是集合A ,关于x 的不等式3122x a x +⎛⎫> ⎪⎝⎭()a R ∈的解集为B ，集合51x C x x ⎧-⎫=⎨⎬+⎩⎭≥0，集合{}()1210D x m x m m =+≤<->. （1）若A B B =,求实数a 的取值范围； （2）若D C ⊆求实数m 的取值范围.例2.已知命题：“{}|11x x x ∃∈-<<，使等式20x x m --=成立”是真命题．（1）求实数m 的取值集合M ；（2）设不等式()(2)0x a x a -+-<的解集为N ，若x ∈N 是x ∈M 的必要条件，求a 的取值范围．期末复习（一）【课外作业】 班级 姓名1.集合{}{}b a B a A ,,log ,32==，若{}2=B A ，则B A = .2.设集合A ={x |x 2+x -2<0}，B =(-1,0)，则C A B = .3.某次月考数学优秀率为70%，语文优秀率为75%，则这两门学科都优秀的百分率至少为 .4.已知[,3)A a a =+，(,1][5,)B =-∞-+∞，若A ÇB ¹f ，则实数a 的取值范围是 .5.已知集合2{|log 1}A x x =<-,{|B k =函数14()k f x x-=在(0,)+∞上是增函数}.则 ()R C A B = ．6.已知P ＝{x|x 2－8x －20≤0}，非空集合S ＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若x ∈P 是x ∈S 的必要条件，则实数m 的取值范围是 ．7. 若命题“∃x 0∈R ，使得3x 20＋2ax 0＋1<0”是假命题，则实数a 的取值范围是____________．8．（多选题）下列命题正确的是（ ）A ．“1a >”是“11a <”的必要不充分条件；B ．若,a b ∈R ，则2b a b a a b a b+≥⋅= C ． 命题“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-” D ．设a R ∈，“1a =”，是“函数()1xx a e f x ae-=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件9．集合1{|0}1x A x x -=<+，{|||}B x x b a =-<，若“1a =”是“A B ≠∅”的充分条件，则实数b 的取值范围是 ．10．若命题p:“2log 11m -≤”, 与命题q: “函数2()2+f x x mx m =-图像与x 轴至多一个交点”至少有一个是真命题，则实数m 的取值范围是 ．11.在①A B ⊆；②R R C B C A ⊆；③A B A =；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若问题中的实数a 存在，求a 的取值范围；若不存在，说明理由. 问题：已知集合{}2log (1)1,A x x x R =->∈，{}()(4)0,B x x a x a x R =--+>∈，是否存在实数a ，使得 ?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．12.已知集合{}2|514A x y x x ==--, 集合()212|log 61B y y x x ⎧⎫⎪⎪==---⎨⎬⎪⎪⎩⎭, 集合{}|121C x m x m =+≤≤-. (1)求A ÇB ; (2)若A C A =,求实数m 的取值范围.13.已知p ：24120x x ，q ：22210(0)x x m m ． （1）若p 是q 充分不必要条件，求实数m 的取值范围； （2）若“”是“”的充分条件，求实数m 的取值范围．。
高中必修一高一数学集合复习课随堂练习及答案
高中必修一高一数学集合复习课随堂练习及答案1．已知A={x|x<3}，B={x|x<a}（1）若B ⊆A ，求a 的取值范围（2）若A ⊆B ，求a 的取值范围（3）若C R A C R B ，求a 的取值范围2．若P={y|y=x 2，x ∈R}，Q={y| y=x 2+1，x ∈R }，则P ∩Q =3．若P={y|y=x 2，x ∈R}，Q={（x ，y ）| y=x 2，x ∈R }，则P ∩Q =4．满足{a ，b} A ⊆{a ，b ，c ，d ，e}的集合A 的个数是[巩固提高]1．已知集合M={x|x 3—2x 2—x+2=0},则下列各数中不属于M 的一个是 （ ）A ．—1B ．1C ．2D ．—22．设集合A= {x|—1≤x ＜2}，B={ x|x<a }，若A ∩B ≠φ，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜2B ．a ＞—2C ．a ＞—1D ．—1≤a ≤23．集合A 、B 各有12个元素，A ∩B 中有4个元素，则A ∪B 中元素个数为4．数集M={x|N k k x ∈+=,41}，N={ x|N k k x ∈-=,412}，则它们之间的关系是 5．已知集合M={（x,y ）|x+y=2 }，N={（x,y ）|x —y=4}，那么集合M ∩N=6．设集合A={x|x 2—px+15=0}，B={x|x 2—5x+q=0}，若A ∪B={2，3，5}，则A= B=7．已知全集U=R ，A={x|x ≤3}，B={ x|0≤x ≤5}，求（C U A ）∩B8．已知集合A={x|x 2—3x+2=0}，B={x|x 2—mx+(m —1)=0}，且B A ，求实数m 的值⊂ ≠ ⊂ ≠ ⊂ ≠9．已知A={x|x 2+x —6=0}，B={x|mx+1=0}，且A ∪B=A ，求实数m 的取值范围10．已知集合A={x|—2＜x ＜—1或x ＞0}，集合B={ x|a ≤x ≤b}，满足A ∩B={x|0＜x ≤2}，A ∪B={x|x ＞—2}，求a 、b 的值答案：1、（1）a ≤3 ，（2）a ≥3，（3）a ＜32、{y|y ≥1}3、φ4、7个[巩固提高]1、 D2、C3、20个4、M N5、{(3，—1)}6、{3，5}，{2，3} 7、]5,3( 8、2 9、0，31或21- 10、—1，0⊂ ≠。