4.4回顾与思考(1) 第四章小结
2024秋七年级数学上册第四章整式的加减4.4整式的加减教学设计(新版)冀教版
1.导入：通过简单的数学谜语或实际问题，引发学生对整式加减的兴趣。
2.新课讲解：结合课本内容，讲解整式加减的规则和步骤。
3.案例分析：分析并பைடு நூலகம்决几个典型的整式加减问题。
4.课堂练习：学生独立完成几道整式加减的练习题，老师进行点评和解答。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
四、作业布置：
（4）通过实际问题引导学生建模，让学生理解整式加减在实际问题中的应用。
教学方法与策略
1.教学方法：
针对本节课的内容，将采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。
（1）讲授法：在课堂中，教师将运用清晰、简洁的语言，系统地传授整式加减的规则、步骤以及实际应用。
（2）案例研究：教师将挑选几个具有代表性的案例，引导学生通过分析、讨论，掌握整式加减的方法。
b. 5(x^2 + x) - 3(2x - x^2) + 2(x - 1)
c. (4x^3 - 9x^2 + 12x - 6x) ÷ 2x - (3x^2 + 2x)
答案：
1. a. 5x^2 - x + 3
b. 2x^2 + x - 2x^2
c. 10x^2 + 5x - 3x - 3
2. 5元
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解整式加减的规则和步骤，结合实例帮助学生理解。
突出整式加减重点，强调整式加减难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕整式加减问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
第四章基础平面图形回顾与思考
4.角的度量
(1)角的度量单位是度、分、秒． (2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′， 1′＝60″. 5.方向角 借助角表示方向，通常以正北或正南为基准， 配以偏西或偏东的角度来描述方向．
四、角的比较 1.角的比较方法 (1)直接观察法；(2)度量法；(3)叠合法．
2.角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成 __两__个__相__等__的角，这条射线叫做这个角的平分线．
M
N
A
图4
B
C
• 例3如图5所示，已知∠AOB=60°,∠BOC=40° ，射线OE、
OF分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠EOF的度数。
C
F B
E
O
图5
A
提升训练
(1)如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分
∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数； 解：(1)因为OM平分∠AOC，
因为∠AOB＝α
所以∠MON= .
2
(3)如果(1)中∠BOC＝β(β为锐角)， 其他条件不变，求∠MON的度数；
解：由(1)可知∠MON= 1 ∠AOB. 2
因为∠AOB＝90° 所以∠MON=45°
(4)从(1)，(2)，(3)的结果中能看出什么规律？
解： 分析(1)，(2)，(3)的结 果和(1)的解答过程可知：
图形
端点 个数
是否 可以 延伸
向一
一个
个 方向
延伸
向两
无
个 方向
延伸
是否 可以 度量
不能 度量
不能 度量
表示方法
表示 方法
射线 AB
备注
A，B
两点 有序， 端点 在前
2019-2020学年八年级数学上册《第四章回顾与思考》教案-北师大版
第四章2019-2020学年八年级数学上册《第四章回顾与思考》教案北师大版教学目标：1、在思考与回顾的过程中，使学生进一步领会特殊于一般分类、转化和构造基本图形等一些重要的数学思想方法。
2、培养学生的应用意识3、在复习的过程中，丰富学生从事数学活动的经验和体验。
重点：突出本章的重点、难点内容难点及突破方法：灵活应用所学有关知识解决实际问题教学用具：多媒体课件教学方法：先学后教，当堂训练教学过程：一、创设情境，引入新课这段时间我们学习了“四边形性质的探索”，四边形的性质有哪些呢？这一章还有那些内容呢？今天就来对此进行回顾。
二、新课1、出示“学习目标”2、出示“自学指导”（一）先学1、根据下面的问题串，总结回顾本章内容，看问题。
A.平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形各有哪些性质？他们彼此之间有什么关系。
B.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形中，哪些图形具有轴对称性？哪些图形是中心对称图形？大家分组总结，回顾思考，弄清它们之间的彼此关系?（二）后教1、收集学生之间讨论的结果，制成如下表格2、通过归纳，理清它们彼此间的关系。
3、如何制定一个四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢？（通过讨论归纳回顾以上图形的判定方法）平行四边形：两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两条对角线互相平分两组对角分别相等矩形：有三个角是直角是平行四边形且有一个直角是平行四边形，并且两条对角线互相垂直正方形：是矩形，并且有一组邻边相等是菱形，并且有一个角是直角等腰梯形：是梯形，两腰相等是梯形，同一底上两个角相等4、回顾了特殊四边形的性质及判定后，想一想：一般的四边形有什么性质？多边形的内角和与边数有什么关系？内角和随着边数的增加有哪些变化呢？外角和呢？（三）当堂练习1、如图，AD=DB,AE=EC,FG∥AB , AG∥BC,利用平移或旋转的方法研究图中的线段DE 、BF、 FC 之间的位置关系和数量关系。
初中数学_4.4 扇形统计图教学设计学情分析教材分析课后反思
六、当堂达标1、随着两岸关系缓和，2012年5·18海交会上，台湾水果成为一大亮点，如图是其中四种水果成交金额的统计图，从图中可以看出成交金额比菠萝多的水果是（ ）A.芒果B.香蕉C.菠萝D.猕猴桃2、如图是七年级1班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是（ ）；A.5人B.10人C.12人D.14人3、如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为（ ）A.90°B.126°C.144°D.180°4、下面记录的是七年级一班女生1分钟内仰卧起坐测验的成绩（单位：次） 25 33 31 28 13 36 30 29 32 21 32 29 25 30 19 27 31 35 26 28根据上面的成绩填写下表，并绘制扇形统计图表示该班女生仰卧起坐的百分比七、作业：必做题：课本100页，习题4.4第1,3,4题第1题图 第2题图第3题图4.4《扇形统计图》教学设计第一课时扇形统计图设计人：高密市柏城中学一、课标分析《扇形统计图》是义务教育课程青岛版七年级上册第4章第4节的学习内容，是本章的重点，同时也是初中阶段统计和概率领域的起步，用着承上启下的地位和作用。
生活实际需要学会对数据的收集、整理和统计，教材从生活中的实际问题出发，结合新课标的理念，安排了扇形统计图的认识和制作，既符合学生的认知规律，又有现实意义。
二、教材分析本节内容是学生在第二学段已认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图的基础上，进一步学习制作扇形统计图。
分2课时完成。
第一课时制作扇形统计图；第2课时通过对常用的三种统计图的比较，进一步认识它们的特点，从而能在不同的问题情境中选择适当的统计图，以直观、有效地表示数据。
三、学情分析通过小学里的学习，对扇形统计图具备了一定的感性认识，但对统计图的意义、特点和制作上缺乏真正的理解。
§4-4 回顾与思考(1) 第四章小结PPT课件
在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.
物体的三视图实际上就是该物体在某一平 行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平 行投影.
小结 拓展
中心投影
探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看 成是从一点出发的光线,像这样的光线所形 成的投影称为中心投影(central projection).
P )时,它在墙壁上的投影又 是多少?
分别求出木棒在 N AB,CD位置时盲区的
面积.
F
试一试 7
挑战“自我”
5.如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不 同位置拍摄了四幅画面，则
A图象是______号
摄像机所拍，
B图象是______号
摄像机所拍，
C图象是______号
摄像机所拍，
D图象是______号
三视图
主视图——从正面看到的图
左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成
实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
小结 拓展
投影与平行投影
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留 下它的影子,这就是投影(projection)现象 .
B
独立
作业
知识的升华
10.如果用□表示1个立方体,用□表示两个立方 体叠加,用■表示三个立方体叠加,那么下面右图 由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画 出的平面图形是【 】
A BCD
4.4 第四章 因式分解 回顾与思考
课题：第四章回顾与思考授课人：市中区徐利华课型：复习课授课时间：2014年5月5日，星期一，第1、2 节课教学目标：1．使学生进一步了解分解因式的意义及因式分解的常用方法；2．提高学生因式分解的基本运算技能；3.通过因式分解的综合练习,进一步培养学生的观察、分析问题的能力．教学重点：会用提公因式法、公式法进行因式分解．教学难点：本章知识的综合性应用．教法学法：本节课以学生活动为主，引入竞争机制，创造一种学生积极参与的学习环境．我通过设置“主动展示—归纳总结—例题解析—拓展应用”四个递进的活动，来引导学生展示知识结构图、归纳本章知识体系、总结分解因式的一般步骤、理解分解彻底的含义，并在教学中充分利用学生的想法和语言，帮助学生形成分解因式的基本技能和基本能力，体验成功的快乐，使学生更加投入的学习．课前准备：学生课前准备：梳理本章相关知识；教师课前准备：多媒体课件.教学过程：一、梳理知识形成体系师：同学们，第四章内容我们学习完了，昨天我已经请大家梳理本章知识进行并试着画出本章的知识结构图，这节课我们就来对本章知识进行总结.【教师板书课题：4.4 回顾与思考】【实物投影】由学生主动展示所画的知识结构图并投影.（师生共同评价，结合学生的知识结构图，师生在黑板上逐步绘制本章知识结构图．）mn mn n m 1892722-+-【设计意图】学生通过绘制本章知识结构图，将本章的主要知识点串联起来，形成体系.这样既能培养学生归纳整理的能力，又能促进学生相互学习，完善知识结构.让学生主动展示，一方面能让学生以自己喜欢的方式展示所学知识，另一方面也能体现出对学生个性发展的尊重.二、典型例题解析考点1：对分解因式概念的理解例1.下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（ ）. A. B. C.D. 【设计意图】题目简单，要求学生抢答，通过例题引导学生说出每一选择支错和对的理由，加深学生对因式分解概念的认识.考点2：利用提公因式法分解因式 例2.把下列各式分解因式 (1) (2) 考点3：利用公式法分解因式 例3. 把下列各式分解因式 (1) (2) (3)(4) 【设计意图】两道例题由学生独立完成，并且进行分组比赛，目的有三个，一是加强学生对因式分解的)11(1))(()21(4414)3(4322222xx x y x y x y x x x x y y y y -=--+=--=+---=--23)1(2)1(4-+-b b b 22)()(n m n m --+4932++x x abb a 8)2(2+-25)(10)(2++-+y x y x基本技能训练；二是增强学生在分解因式过程中运用整体思想进行运算，三是创造一个积极的学习气氛． 注意事项：前五题学生应该完成得较好，最后一题，可能有的学生处理时显得有些茫然，教师在讲解时，应引导学生先化简整理，再考虑用公式或其它方法进行因式分解. 跟踪练习：把下列各式分解因式（1）（a 2+4）2–16a 2（2） 【设计意图】连续两次使用公式法进行分解因式.当多项式形式上是二项式时，应考虑用平方差公式，当多项式形式上是三项式时，应考虑用完全平方公式. 考点4：综合运用多种方法分解因式 例4.把下列各式分解因式 （1） （2） （3） （4）师：同学们仔细观察，例4和例2、例3有没有区别？生：有，例2和例3适用解题方法比较单一，不是提公因式法，就是公式法，而例4好像是综合运用. 师：观察的非常仔细.以后大家做分解因式时，应先观察是否有公因式，若有，则先提公因式，若没有，则考虑公式法，另外还要注意分解是否彻底. 生：（学生尝试独自完成例题4） 师：（集体讲评，规范解题过程的书写）师：从上面的例题中,大家能否总结一下分解因式的步骤呢? 生：分解因式的一般步骤为（1）先观察，若多项式各项有公因式,则先提取公因式；（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式； （3）每一个多项式都要分解彻底. 师：(追问)你是怎么理解分解彻底的？ 生：分解彻底，就是不能再分. 师：（追问）怎么评价不能再分？生：对分解后的每一个因式进行衡量，直到不能提公因式、运用公式为止. 师：说的精彩，大家以后要按这个标准分解因式.44222yx y x --xx 43-)1()1(2)1(2222-+-+-y y x y x )1(4)(2-+-+b a b axz z y x 449222++-【设计意图】进一步巩固因式分解的方法，提升因式分解的技能.在讲评中，注意让学生明确因式分解的基本步骤与应注意的问题，第四题是对因式分解较高要求，只是提供给学有余力的学生. 考点5：运用分解因式进行计算和求值 例5.利用分解因式计算（1）20112-2011×4024＋20102（2）3.14×5.52-3.14×4.52（3）已知x +y =1，求222121y xy x ++的值． 【设计意图】通过运用因式分解进行简便计算，解决实际问题，进一步让学生体会因式分解的价值，进一步感受因式分解的必要性，提高运用因式分解解决问题的能力.三、拓展应用师：本章的五个考点我们已复习完，大家通过例题解析和跟踪练习对本章知识进行了归纳和总结，不知同学们是否真正掌握？下面我们来做一组练习： 1.当x 取何值时，x 2+2x +1取得最小值？2.当k 取何值时，100 x 2-kxy +49y 2是一个完全平方式？ 3.计算 【设计意图】通过设置恰当的、有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求．第1题主要考察学生对完全平方式的掌握，中等程度以上的学生都应该能解答；但第2题有两种情况需要考虑，部分学生被负号所迷惑只写了一个答案.第3题主要考察学生利用因式分解进行简便运算.四、师生交流，归纳小结师：本节课我们复习了分解因式五个考点，巩固了分解因式的两种方法，并总结分解因式的一般步骤，理解了分解彻底含义．相信每个同学都有所收获．整理一下本节课的所学，写在导学案上．我掌握了分解因式的方法： ； 我总结了分解因式的一般步骤： ；我理解了分解彻底的含义： ； 我还懂得了： ． 学生写完后，全班交流各自的收获和心得．教师及时点评，鼓励．【设计意图】课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识，写下来更能加深印象．).11)...(1011)(911)...(411)(311)(211(222222n ------五、达标检测，反馈新知出示达标题目限时10分钟练习 A 组（必做题）：1. 把代数式29xy x -分解因式，结果正确的是（ ） Ａ．2(9)x y -Ｂ．2(3)x y +Ｃ．(3)(3)x y y +-Ｄ．(9)(9)x y y +-、2. 将整式29x -分解因式的结果是（ ） A ．2(3)x -B ．(3)(3)x x +-C ．2(9)x -D ．(9)(9)x x +-3. 分解因式：2(3)(3)x x +-+=___________． 4因式分解： 2(2)(3)4x x x +++-= . 5. 当k = 时，100x 2–kxy +49y 2是一个完全平方式； B 组（选做题）：6. 把a 4－2a 2b 2＋b 4分解因式，结果是（ ）A 、a 2(a 2－2b 2)＋b 4B 、(a 2－b 2)2C 、(a －b )4D 、(a ＋b )2(a －b )27. 把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 8. 先分解因式，然后计算求值：（a 2+b 2－2ab ）－6（a －b ）+9，其中a =10000，b =9999。
北师大版数学九年级上册4.4《回顾与思考》教学设计
北师大版数学九年级上册4.4《回顾与思考》教学设计一. 教材分析《北师大版数学九年级上册4.4》这一节内容，主要是对之前学习的锐角三角函数、直角三角形的边角关系、三角形的内角和定理等知识进行回顾和思考。
通过这一节课的学习，使学生能够更好地理解和掌握三角函数的知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了一元一次方程、不等式等基础知识，对数学有一定的认识和理解。
但是在三角函数这部分知识的学习中，部分学生可能还存在理解上的困难，对三角函数的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们更好地理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：通过回顾和思考，使学生能够更好地理解和掌握锐角三角函数、直角三角形的边角关系、三角形的内角和定理等知识。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握锐角三角函数、直角三角形的边角关系、三角形的内角和定理等知识。
2.难点：如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.自主学习：让学生自主回顾和总结已学的三角函数知识，提高他们的自主学习能力。
2.合作交流：引导学生通过小组合作交流，共同解决问题，提高他们的合作能力和沟通能力。
3.启发引导：教师通过提问、设疑等方法，引导学生积极思考，激发他们的学习兴趣。
六. 教学准备1.教材：北师大版数学九年级上册。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的三角函数知识，如：什么是锐角三角函数？直角三角形的边角关系是什么？三角形的内角和定理是什么？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一些与三角函数相关的实际问题，如：一个直角三角形，已知斜边长为10cm，一个锐角的对边长为6cm，求这个锐角的正弦值、余弦值和正切值。
4.4第四章回顾和思考
第四章 回顾与思考年级: 七年级 学科：数学 执笔：豫龙镇中学朱伟委课型：复习课 审核：荥阳二中樊丽 时间：08.12.17【知识梳理】1了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，了解事件发生的可能性与游戏规则的公平性．2借助具体情景，了解这一类事件发生的概率，并能计算各事件发生的概率；3能设计符合要求的简单概率的模型；【基础知识回顾】1 计算某一件事的概率最大值是______________,最小值是_______________2 游戏对双方公平是指双方获胜的____________相等.3 小明,小颖,小刚三人正在做游戏,现在要从他们三人中选出一人去干其他事情, 小明被选中的可能性为___________,没被选中的可能性为____________4 .一副扑克牌(去掉大,小王),任意抽取其中一张,抽到8的概率是___________.5 若事件A 为不确定事件，则 ______________<_ P 〈A 〉<_______________6 一枚硬币抛向空中落地时国徽朝上的概率是_______________【典型例题解析】7 全校有学生共1500人,从中任意抽出两人,他们的生日一定不同,这是_________事件.8 .4个红球,n 个白球装在同一袋中,从中任摸一个是红球的概率为0.4,则n=___________. 9 三个人同行，可从其中找到两个性别相同的概率为___________10 1对两个不同的小灯泡,插上电源,观察它们亮与不亮,恰好两个都不亮的概率是 ( )A. 21B. 41 C. 0 D. 1 11任意掷一枚硬币两次,则两次朝上面不同的概率为 ( )A. 41B. 21C. 43D. 31 12 明和小颖用硬币游戏,游戏规定则是小明连掷3次硬币,有2次正面朝上,1次背面朝下获胜;小颖也连掷3次硬币,有1次正面朝上,2次背面朝下获胜,这个游戏公平吗?为什么?【反馈提升】13 掷一枚骰子出现点数小于等于2的概率为__________,出现点数不是6的概率为________14 甲,乙两名同学进行射击比赛,甲射击20次,命中16次,乙射击15次,命中10次,______的命率中高些.15 某班有男生20名,女生20名,现在要从中选1名学生当领操员,选中的这名学生不是男生的概率为____________16 从两双不同颜色的袜子中任意取出两只,恰好是同一双的概率是_____________.17 从0~9这10个数中,任取两个,这两个数字的和等于8的概率是______________..18 .下列说法中正确的是( )A.不确定事件发生的概率是不确定的B. 事件发生的概率可以是任何 C. 事件发生的概率可以等于事件不发生的概率 D. 事件发生的概率不可能等于019 下列说法正确吗?为什么?(1)如果一件事发生的可能性很大,则它发生的概率为1(2)如果一件事发生的可能性很小,则它发生的概率为0.(3)小明买了一张体育彩票就中了一等奖,所以说他这次体育彩票的中奖率为百分之百.20 某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客消费200元以上就能获得一次转动转盘享受优惠的机会,如果转盘停止后,指针正好对准九折,八折,七折,六折,顾客就可以获得此项待遇(转盘被分成20份)(1) 甲顾客消费190元,是否可以获得转盘的机会?(2) 乙顾客消费260元,获得打折的优惠待遇的概率是多少,他获得的九折,八折,七折,六折优惠待遇概率分别是多少?21有这样一个游戏:一只袋子里装有5个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,3,4,5,小明和小颖轮流从袋子中摸一个球,然后放回:(1)计算下列事件发生的概率,并标在下图中①摸到球的号码大于3; ②摸到球的号码小于3;③摸到球的号码是6的倍数; ④摸到球的号码小于6.(2)规定:如果摸到球的号码大于3,小颖赢;否则小明赢,你认为游戏公平吗?如果不公平,应该如 何修改才公平呢?五 小结 09六 小测22 2003年2月份有28天,此事件是____________,其发生的可能性为_____________.23 高速公路上有A,B,C 三个出口,A,B 之间的路程为mkm,B,C 之间的路程为nkm,决定在A,C 之间的任意一处增设一个生活服务区,则此生活服务区设在A,B 之间的概率为 ( )A. m nB. n mC. n m n +D. nm m + 24在抽签中，设抽中的概率为0。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A
C
30º
B
独立 作业
知识的升华
10.如果用□表示1个立方体,用□表示两个立方 体叠加,用■表示三个立方体叠加,那么下面右图 由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画 出的平面图形是【 】
A
B
C
D
下课了!
•
结束寄语
•
三视图,平行投影,中心投影,盲区 都是培养空间想象力的一个重要途 径. 在挑战自我的平台(物体的三视图, 平行投影,中心投影,视线与盲区) 充分展现自我才华.
小结
拓展
回味无穷
像眼睛的位置称为视点(vision spot). 由视点出发的线称为视线(visionline). 看不到的地方称为盲区(blind area).
我思我进步 1
复习题(A组)
4.画出下列几何体的三种视图:
5.画出下列几何体的三种视图:
做一做
2
的位置,并画出此时 小赵在路灯下的影子;
小结
拓展
投影与平行投影
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留 下它的影子,这就是投影(projection)现象 . 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线 所形成的投影称为平行投影(parallel projection) 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例. 物体的三视图实际上就是该物体在某一平 行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平 行投影.
回顾
思考
三视图
三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等. 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成 实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
试一试
7
挑战“自我”
7.如图所示：一只猫蹲在墙前,老鼠躲在墙后.请你 画出老鼠活命的活动区域
墙 墙
墙
猫王 大
试一试
7
挑战“自我”
8.如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米 长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长 时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落 在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为 2米，求旗杆的高度.
E 21
2
小结
拓展
挑战“自我”
9.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面 成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上 方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示). (1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？ (2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入 室内？
E
C
A
O D B
4. 如 图 , 光 源 O 踞 墙 10m, 木棒AB长2m,当AB在光源 M 与墙壁正中间时,AB在墙 壁上的投影是多少?当AB 向光源移动2.5m(CD的位 P 置)时,它在墙壁上的投影 又是多少? 分别求出木棒在 AB,CD 位 置 时 盲 区 的 N 面积.
F
试一试
议一议
3
思考与拓展
1.画出下列几何体的三种视图：
正三棱柱
空心四棱柱
正三棱锥
六棱柱
议一议 4
“挑战”自我
2.补全下列几何体的三视图：
主 图 视
左 图 视
主视 图
左视 图
俯 图 视
俯视 图
议一议 5
“挑战”自我
3.确定图中光源的类型,位置和第三物体的影子.
C
A E BF D
M
N
读一读
6
“盲区”的大 小
九年级数学(上)第四章 视图与投影
4.回顾与思考（1） 第四章小结
回顾
思考
视图与投影知多少
你能找出主视图和左视图完全相同的几何体 吗？请举两例. 你能找出三种视图完全相同的几何体吗？请 举两例. 如何画三棱柱,四棱柱的三种视图？请举例 说明. 列举一些中心投影和平行投影的实例. 举例说明影子和盲区在生活中的应用.
7
挑战“自我”
5.如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不 同位置拍摄了四幅画面，则 A图象是______ 号摄像机所拍， B图象是______ 号摄像机所拍， C图象是______ 号摄像机所拍， D图象是______ 号摄像机所拍.
试一试
7
挑战“自我”
6.与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面 上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成 了那盆花的影子(如图所示),树影是路灯灯光形成的。 你能确定此时路灯光源的位置吗？ P
小结
拓展
中心投影
探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看 成是从一点出发的光线,像这样的光线所形 成的投影称为中心投影(central projection). 皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表 演故事的戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人 在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音 乐. 在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各 种各样的手影. 皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
灯泡
小赵的影子
旗杆的影子
(2)画出图(2)中旗杆在阳光下的影子.
例题欣赏 3
复习题(A组)
9.如图(1),小明站在残墙前,小亮在残墙后面活动,为了 不被小明看见.请在图(1)的俯视图(2)中画出小亮的活动区域.
盲区
盲区
10.分组活动:设计并实施一个应用影子或盲区的 活动,撰写一份活动报告,阐明活动的目的,要求, 过程,结论及相关思考.