河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第二次联考试题 化学 含答案
豫南九校2020－2021学年上期第二次联考高二化学试题(考试时间：90分钟试卷满分：100分)可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 Na23 Mg24 S32 K39 Cr52 Ag108一、选择题(本大题共16题，每小题3分，共48分。
每个小题只有一个选项符合题意)1.Pd－Co－硅藻土可作NaBH4释氢时的催化剂，则向释氢反应NaBH4＋2H2O4H2↑＋NaBO2△H＝－75 kJ·mol－1中加入该催化剂后△H将A.增大B.减小C.不变D.无法判断2.一种利用蓝绿藻制氢贮氢及氢气应用的图示如下。
下列说法正确的是A.能量的转化方式只有2种B.氢气液化过程吸收能量C.蓝绿藻分解水产生H2，同时释放能量D.能量利用率：燃料电池比H2直接燃烧高3.某反应A＋B＝C＋D在低温下能自发进行，在高温下不能自发进行，对该反应过程△H、△S的判断正确的是A.△H<0，△S>0B.△H>0，△S>0C.△H<0，△S<0D.△H>0，△S<04.《本草纲目·29卷·杏》中对药物浸出过程有如下叙述：“药液釜盛之，釜上安盆，盆上钻孔，用弦悬车辖至釜底，以纸塞孔，勿令泄气，初着糠火，一日三动车辖，以衷其汁”下列实验与文中叙述最接近的是5.常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A.0.1 mol·L－1 NaHSO4溶液：Mg2＋、K＋、Cr2O72－、NO3－B.滴入酚酞呈红色的溶液：Na＋、Cu2＋、HCO3－、NO3－C.0.1 mol·L－1 KNO，溶液：H＋、K＋、SO42－、I－D.0.1 mol·L－1 Na2S2O3溶液：H＋、Na＋、Cl－、SO42－6.H2与ICl的反应分①、②两步进行，其能量曲线如图所示，下列有关说法错误．．的是A.反应①、反应②均为放热反应B.反应①、反应②均为氧化还原反应C.反应①比反应②的速率慢，与相应正反应的活化能无关D.反应①、反应②的焓变之和为△H＝－218 k·mol－17.在一个不传热的恒容密闭容器中，可逆反应N 2(g)＋3H2(g)2NH3(g)达到平衡的标志是①反应速率v(N2)：v(H2)：v(NH3)＝1：3：2 ②各组分的物质的量不变③体系的压强不再发生变化④混合气体的密度不变(相同状况)⑤体系的温度不再发生变化⑥2v正(N2)＝v逆(NH3)⑦单位时间内3 mol H－H键断裂的同时2 mol N－H键也断裂A.①②③⑤⑥B.②③④⑤⑥C.②③⑤⑥D.②③④⑥⑦8.25℃、101 kPa时，强酸与强碱的稀溶液发生中和反应的中和热为57.3 kJ·mol－1，辛烷的燃烧热为5518 kJ·mol－1。
下列热化学方程式书写正确的是A.2H＋(aq)＋SO42－(aq)＋Ba2＋(aq)＋2OH－(aq)＝BaSO4(s)＋2H2O(l) △H＝－57.3kJ·mol－1B.KOH(aq)＋H2SO4(aq)＝K2SO4(aq)＋H2O(l) △H＝－57.3kJ·mol－1C.C8H18(l)＋O2(g)＝8CO2(g)＋9H2O(g) △H＝－5518kJ·mol－1D.2 C8H18(g)＋25O2(g)＝16CO2(g)＋18H2O(l) △H＝－5518kJ·mol－19.P4S3可用于制造安全火柴，相关物质的结构及键能如下表所示。
则反应S8(s)＋P4(s)－P4S3(s)的△H为A.(a＋b－c) kJ·mol－1B.(c－a－b) kJ·mol－1C.(3a＋3b－6c) kJ·mol－1D.3(2c－b－a) kJ·mol－110.理论研究表明，在101 kPa和298 K下，HCN(g)HNC(g)异构化反应过程的能量变化如图所示。
下列说法正确的是A.HNC比HCN稳定B.该异构化反应的△H＝－59.3kJ·mol－1C.正反应的活化能大于逆反应的活化能D.使用催化剂，可以改变反应的反应热11.－定温度下，在2L的恒容密闭容器中发生反应A(g)＋2B(g)3C(g)。
反应过程中的部分数据如表所示：下列说法正确的是A.0～5min用A表示的平均反应速率为0.09 mol·L－1·min－1B.该反应在10 min后才达到平衡C.平衡状态时，c(C)＝0.6 mol·L－1D.物质B的平衡转化率为20%12.O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。
O3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。
常温常压下发生的反应如下：反应①O 3(g)O2(g)＋[O] △H>0，平衡常数为K1；反应②[O]＋O 3(g)2O2(g) △H<0，平衡常数为K2；总反应为2O 3(g)3O2(g) △H<0，平衡常数为K。
下列叙述正确的是A.降低温度，总反应的K减小B.K＝K1＋K2C.适当升温，可提高消毒效率D.压强增大，K2减小13.某密闭容器中发生如下反应：X(g)＋Y(g)2Z(g) △H<0。
如图表示该反应的速率(v)随时间(t)变化的关系，t2、t3、t5时刻外界条件有所改变，但都没有改变各物质的初始加入量。
下列说法中正确的是A.t2时一定加入了催化剂B.t3时减小了压强C.t5时可能升高了温度D.t4～t5时间内转化率最低14.尿素在生产生活中应用非常广泛，2NH 3(g)＋CO2(g)CO(NH2)2(s)＋H2O(l)是工业上合成氮肥尿素的主要方法，在生产条件下，单位时间内获得尿素的产量与压强及n(NH3)：n(CO2)的关系如图甲所示。
当氨碳比n(NH3)：n(CO2)＝4：1时，CO2的转化率随时间的变化关系如图乙所示。
下列说法不正确的是A.生产过程中n(NH3)：n(CO2)的最佳配比为2：1B.若开始投料按照n(NH3)：n(CO2)为2：1投料，平衡后若压缩容器的体积，则再次平衡时c(NH3)比压缩前小C.A点的逆反应速率小于B点的正反应速率，D.由图乙可知在该条件下NH3的平衡转化率为30%15.将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：①NH4I(s)＝NH3(g)＋HI(g)；②2HI(g)H 2(g)＋I2(g)。
达到平衡时，c(H2)＝0.5 mol·L－1，c(HI)＝4 mol·L－1，则此温度下反应①的平衡常数为A.9B.16C.20D.2516.2SO 2(g)＋O2(g)2SO3(g) △H<0，400℃时体积相同的甲、乙、丙三个容器中，甲容器绝热恒容，充入6 mol SO2和3 mol O2，乙容器恒温恒容，充入6 mol SO3，丙容器恒温恒压，充入6 mol SO3，充分反应达到平衡，下列说法正确的是A.乙中SO3的体积分数大于丙B.转化率：α甲(SO2)＋α乙(SO3)＝1C.乙和丙中的SO2的生成速率相同D.甲和丙中反应的化学平衡常数相同二、非选择题(包括必考题和选考题两部分，共52分。
第17～20题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第21～22题为选考题，考生根据要求作答。
)(一)必考题(共37分)17.(6分)甲醇可由CO2和H2合成：3H 2(g)＋CO2(g)CH3OH(g)＋H2O(g) △H＝－49.0kJ·mol－1。
恒压下，0.2 mol CO2与0.6 mol H2在催化剂作用下发生反应，CO2的平衡转化率与温度、压强的关系如图所示。
(1)压强P1(填“<”或“>”)P2。
(2)在P1、100℃条件下，b点对应的v正(填“<”或“>”)v逆。
(3)在P1、100℃条件下，平衡常数K P＝(K P为以分压表示的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数，列出计算表达式)。
(4)将a点对应的混合物通入1 L 0.15 mol·L－1 NaOH溶液中，充分吸收后，所得溶液中的溶质除甲醇外，还有(填化学式)。
18.(7分)氮是地球上含量丰富的一种元素，氮及其化合物在工农业生产、生活中有着重要作用。
(1).上图是N2(g)和H2(g)反应生成1 mol NH3(g)过程中能量的变化示意图，请写出N2和H2反应的热化学方程式：。
(2)已知下列数据试根据表中及图中数据计算N－H的键能为kJ·mol－1。
(3)用NH3催化还原NO，还可以消除氮氧化物的污染。
已知：①4NH3(g)＋3O2(g)＝2N2(g)＋6H2O(g) △H1＝－a kJ·mol－1②N2(g)＋O2(g)＝2NO(g) △H2＝－b kJ·mol－1求：若1 mol NH3还原NO至N2，则该反应过程中的反应热△H3＝kJ·mol－1(用含a、b的式子表示)。
19.(12分)某小组进行实验：向硫酸酸化的过氧化氢溶液中加入碘化钾、淀粉和硫代硫酸钠的混合溶液，一段时间后溶液变蓝。
查阅资料知体系中存在两个主要反应：反应i：H2O2(aq)＋2I－(aq)＋2H＋(aq)＝I2(aq)＋2H2O(l) △H1＝－247.5kJ·mol－1反应ii：I2(aq)＋2S2O32－(aq)＝2I－(aq)＋S4O62－(aq) △H2＝－1021.6kJ·mol－1(1)H2O2与S2O32－反应的热化学方程式为。
(2)下列实验方案可证实上述反应过程。
将实验方案补充完整(所用试剂浓度均为0.01 mol·L－1)。
湖此①向酸化的H2O2溶液中加入溶液，溶液几秒后变为蓝色。
②向①中蓝色溶液中加入溶液，溶液立即褪色。
(3)探究c(H＋)对反应速率的影响，实验方案如下表所示。
(所用试剂除H2O以外，浓度均为0.01 mol·L －1)①将实验b补充完整，X＝、Q＝。
②对比实验a和实验b，t1(填“>”或“<”)t2。
③结合(2)中现象解释溶液混合后一段时间才变蓝的原因：。
④利用实验a的数据，计算t1时间内H2O2与S2O32－反应的平均反应速率(用H2O2浓度的变化表示)，mol·L－1·s－1。
20.(12分)反应aA(g)＋bB(g)＝cC(g)(△H<0)在恒容条件下进行。
改变其它反应条件，在I、II、III阶段中各物质浓度随时间变化的曲线如下图所示：(1)化学方程式中a：b：c＝。
(2)A的平均反应速率v I(A)、v II(A)、v III(A)从大到小的排列顺序为。
2020-2021学年河南省豫南九校高二(上)第二次联考化学试卷(Word+答案)
2020-2021学年河南省豫南九校高二（上）第二次联考化学试卷一、选择题（本大题共16题，每小题3分，共48分。
每个小题只有一个选项符合题意）1．Pd﹣Co﹣硅藻土可作NaBH4释氢时的催化剂，则向释氢反应NaBH4+2H2O4H2↑+NaBO2△H＝﹣75kJ•mol﹣1中加入该催化剂后△H将（）A．增大B．减小C．不变D．无法判断2．一种利用蓝绿藻制氢、贮氢及氢气应用的图示如图所示。
下列说法正确的是（）A．能量的转化方式只有2种B．氢气液化过程吸收能量C．蓝绿藻分解水产生H2，同时释放能量D．能量利用率：燃料电池比H2直接燃烧高3．某反应A+B＝C+D 在低温下能自发进行，在高温下不能自发进行，对该反应过程△H、△S的判断正确的是（）A．△H＜0△S＞0B．△H＞0△S＞0C．△H＜0△S＜0D．△H＞0△S＜04．《本草纲目•29卷•杏》中对药物浸出过程有如下叙述：“药液釜盛之，釜上安盆，盆上钻孔，用弦悬车辖至釜底，以纸塞孔，勿令泄气，初着糠火，一日三动车辖，以衷其汁”如图所示实验与文中叙述最接近的是（）A．分离三氯甲烷和四氯化碳B．形成红色喷泉C．中和热的测定D．升华提纯碘5．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是（）A．0.1mol•L﹣1NaHSO4溶液：Mg2+、K+、Cr2O72﹣，NO3﹣B．滴入酚酞呈红色的溶液：Na+、Cu2+、HCO3﹣、NO3﹣C．0.1mol•L﹣1KNO3溶液：H+、K+、SO42﹣、I﹣D．0.1mol•L﹣1Na2S2O3溶液：H+、Na+、Cl﹣、SO42﹣6．H2与ICl的反应分①、②两步进行，其能量曲线如下图所示，下列有关说法错误的是（）A．反应①、反应②均为放热反应B．反应①、反应②均为氧化还原反应C．反应①比反应②的速率慢，与相应正反应的活化能无关D．反应①、反应②的焓变之和为△H＝﹣218kJ•mol﹣17．在一个不传热的固定容积的密闭容器中，可逆反应N2（气）+3H2（气）⇌2NH3（气），达到平衡的标志是：①反应速率υ（N2）：υ（H2）：υ（NH3）＝1：3：2；②各组分的物质的量浓度不再改变；③体系的压强不再发生变化；④混合气体的密度不变（相同状况）；⑤体系的温度不再发生变化；⑥2υ（N2）（正反应）＝υ（NH3）（逆反应）⑦单位时间内3molH﹣H断键反应同时2molN﹣H也断键反应（）A．①②③⑤⑥B．②③④⑤⑥C．②③④⑥⑦D．②③⑤⑥8．25℃，101k Pa时，强酸与强碱的稀溶液发生中和反应的中和热为57.3kJ/mol，辛烷的燃烧热为5518kJ/mol．下列热化学方程式书写正确的是（）A．2H+（aq）+SO42﹣（aq）+Ba2+（aq）+2OH﹣（aq）＝BaSO4（s）+2H2O（1）；△H＝﹣57.3 kJ/molB．KOH（aq）+H2SO4（aq）＝K2SO4（aq）+H2O（l）；△H＝﹣57.3kJ/molC．C8H18（l）+O2（g）＝8CO2（g）+9H2O（g）；△H＝﹣5518 kJ/molD．2C8H18（g）+25O2（g）＝16CO2（g）+18 H2O（1）；△H＝﹣5518 kJ/mol9．已知断裂1mol化学键吸收的能量或形成1mol化学键放出的能量称为键能，则反应S8（s）+P4（s）═P4S3（s）的△H为（）共价键a b c键能（kJ•mol﹣1）A．（a+b﹣c）kJ•mol﹣1B．（c﹣a﹣b）kJ•mol﹣1C．（3a+3b﹣6c）kJ•mol﹣1D．3（2c﹣b﹣a）kJ•mol﹣110．理论研究表明，在101kPa和298K下，HCN（g）⇌HNC（g）异构化反应过程的能量变化如图所示。
河南省豫南九校2024_2025学年高二语文上学期第四次联考试题
河南省豫南九校2024-2025学年高二语文上学期第四次联考试题(考试时间: 150分钟试卷满分: 150分)一、现代文阅读(36分)(一)论述文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1～3题。
回溯史学史,可以看到,史学进步发展的动力,是学科自身强大而主动的反省、修复实力，是开放包涵和兼收并蓄的学术精神。
在不同的发展阶段,历史学都曾遭受过不同程度的冷遇和低谷,但随着新材料、新理论和新方法的引入，古老的历史学得以不断地迸发出新的活力。
历史学发生的“数字转向”,便是已知的诸多新变更之一。
自19世纪以来,历史学建立了一整套较为严格缜密的探讨方法、学科体系和职业规范。
仅以对历史资料的收集、整理和考证为例,史料的范围从一般的档案、文献、典籍等,渐渐拓展到考古、图像、数据、口述等文字之外的形式。
最近20年来,历史资料的数字化与数字化原生史料的大量出现,成为历史学“数字转向”的重要标记之一。
关于传统史料的数字化转换,自古以来,就始终存在史料在不同介质和载体之间的转换,如由口述传统向文字书写的过渡，干脆带来了传统史学的诞生;再如碑刻铭文的拓印,文稿的誊写、抄录与印刷，还有一度特别盛行的微缩胶片等，都在肯定程度上推动了历史探讨的进步。
其中,文字书写与近代印刷的独创和应用,对人类的学问生产和传播产生过革命性的影响。
现代数码技术的发展,使得文件的存储、携带、阅读、检索和传播等各方面都发生了质的变更。
单就史料本身而论,数字化使得历史探讨者有可能尽量多地获得、占有和运用史料,并且全面细致地驾驭相关的探讨状况。
但是,海量的史料超出了人类自然的阅读实力,这是之前任何时代都不行想象的新问题。
于是文本、数据库和网络范围内的电子检索，成为今日每一个探讨者日常的基本操作技能;而利用计算机、人工智能和统计学等方法的“数据挖掘”,以及在此基础上绽开的“大数据”模型分析也应运而生。
再来看原生的数字史料,也就是运用数码技术干脆制造产生的各类电子文档、信息和记录。
河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第二次联考历史试卷
豫南九校2022—2023学年上期第二次联考高三历史试题考试时间∶90分钟试卷满分∶100分注意事项∶1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共24小题，每小题2分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1.下图是1978年湖北省随州市出土的青铜器曾侯乙尊盘。
中国历史通俗读物《文物三字经》书中用“战国墓，曾侯乙，失蜡法，细如坐”这十二字赞美曾侯乙尊盘。
据此可知，战国时曾侯乙尊盘∶现收藏于湖北省博物馆，尊高33.1厘米、3口宽62厘米，盘高24厘米，宽57.6厘米，深12厘米。
在尊盘上，盘踞着上千只蜷曲的怪兽∶蟠虺，是蜷曲的专小蛇蟠螭是没有双角的龙虾花的花园A.青铜铸造工艺已极其高超B.湖北二带的手工业比较发送C.分封宗法制开始走向瓦解D.社会出现了明显的贫富分化2.公元前280年，秦将白起率军突然在楚国腹地出现，随后其兵峰席卷了汉水流域，进军中，“士卒，以军中为家，将帅为父母，不约而亲，不谋而信，一心同功，死不旋踵”。
材料这一现象A.得益于合纵连横之术的巧妙运用B.源自商鞍变法激起的巨大内驱力C.激起儒家学派的愤怒和强烈反抗D.凸显秦国粮草枯竭极力谋求速胜3.下表为西汉政府与南越的相关史实。
由此可见西汉政府对南越的措施时期史实汉高祖时期汉高祖十一年，派遣大夫陆贾出使南越，劝赵佗接受汉王朝的封王，归化中央政权汉文帝时期赵佗除帝号复归汉朝，但是在南越国内，赵佗一直窃用皇帝的名号汉武帝时期平定南越，设置九郡，实行与内地一样的制度法令A.消除了地方与中央对立B.体现了民族平等政策C.旨在维护国家政治统一D.促进了南越经济繁荣营业中星4.关于宋太祖之死，流传最广的是“烛影斧声”之说（被谋杀），但由于缺少关键证据，其死因至今没有定论。
化学反应原理化学平衡状态
时间(min)
0 20 40 60 80
100
HI(g)的物
0.5 0.6 0.7 0.8 T1 0
0860
0.80
质的量分数 T2
0.6 0.7 0.7 0.7 0
0255
0.75
下列说法正确的是 ( ) A.T1 温度下,0~20 min 之间,H2 的平均反应速率为 0.025 mol·L-1·min-1 B.在 T1 温度下,该反应有可能在 70 min 时已达到平衡状态 C.T2 温度下,20 min 时的正反应速率大于 40 min 时的逆反应速率 D.由表中数据可知,温度越高,H2(g)与 I2(g)的反应限度越大 13.(2021 山西实验中学高二上月考, )一定温度下,向一容积为 2 L 的
恒容密闭容器中充入 2 mol A 与 3 mol B,在一定条件下反
应:A(g)+B(g) C(g) ΔH>0,达到平衡后容器内压强是开始时的 84%。
若加入某种催化剂后反应的能量变化如图所示。下列说法正确的是
mol,反应过程中 A、B 的物质的量浓度随时间的变化关系如图所示。
下列说法正确的是 ( )
A.前 12 s 内,A 的平均反应速率为 0.025 mol·L-1·s-1 B.12 s 后,A 的消耗速率等于 B 的生成速率 C.化学计量数之比 b∶c=1∶2 D.12 s 内,A 和 B 反应放出的热量为 0.2Q kJ 10.(2021 河北邢台高二上联考, )一定条件下,向 2 L 恒容密闭容器中 加入 3 mol A 和 1 mol B,发生反应 3A(g)+B(g) xC(g)+2D(s)。2 min 末该反应达到平衡状态,生成 0.8 mol D,并测得 C 的浓度为 0.4 mol·L-1。 下列判断错误的是 ( ) A.x=2 B.0~2 min 内,A 的平均反应速率为 0.3 mol·L-1·min-1 C.B 平衡时的物质的量为 0.4 mol D.混合气体的密度不再变化时,该反应达到了平衡状态 11.( )在 373 K 时,把 0.5 mol N2O4 通入容积为 5 L 的恒容真空密闭 容器中,立即出现红棕色气体。反应进行到 2 s 时,NO2 的浓度为 0.02 mol·L-1。在 60 s 时,体系达到平衡状态,此时容器内的压强为开始时 的 1.6 倍。下列说法错误的是 ( ) A.前 2 s 以 N2O4 的浓度变化表示的平均反应速率为 0.005 mol·L-1·s-1 B.在 2 s 时体系内的压强为开始时的 1.1 倍 C.平衡时体系内含 N2O4 0.2 mol
XX省豫南九校2023届高三上学期第二次联考化学试题附解析答案完整版
豫南九校2022—2023学年上期第二次联考高三化学试题（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 S-32 Cl-35.5 K-39 Ca-40 Mn-55 Fe-56 Cu-64 Ba-137一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.我们的生活与化学密切相关。
下列叙述正确的是（）A.苏打常用于治疗胃酸过多B.燃煤中添加生石灰可减缓温室效应C.食品保鲜膜的成分为聚氯乙烯D.手机中的锂离子电池属于二次电池2.9月17日，航天员蔡旭哲、陈冬从问天实验舱成功出舱，两名出舱航天员相互配合开展舱外助力手柄安装等作业。
下列说法正确的是（）A.舱外助力手柄由合金制成，该手柄材料属于化合物B.问天实验舱使用了石墨烯导热索技术，石墨烯属于新型无机非金属材料C.问天实验舱上的太阳能电池板主要材料是高纯度二氧化硅D.轻质纳米真空绝热板应用于舱内低温实验保冷设备，该绝热板为胶体3.下列说法正确的是（ ）A.分别将和通入溶液中，得到的沉淀不同2SO 3SO ()32Ba NOB.氯气具有强氧化性，在与其他物质反应时只能作为氧化剂C.、均能与酸和碱发生反应，二者均为两性化合物2SiO 23Al OD.将铝钠合金投入水中得无色溶液，则合金中()()Al Na n n …4.实验室模拟海水提碘的流程如下：进行操作I 和操作II ，下图实验仪器中一定用不到的是（ ）a. b. c. d. e. f.A.中x =1242CaC O H O x ⋅A.放电时，电流由a 极经导线流向b 极B.放电时，正极反应式为222MnO 2e 2H O Mn 4OH -+--++C.放电时，双极膜中的向右侧移动OH -D.充电时，当电路中有1mol 电子转移时，右侧石墨电极质量增加43.5g15.是制造一种功能材料的矿石主要成分，W 、X 、Y 、Z 为原子序数依次增大的短周期主族元2252Z X Y W Y ⋅素，位于三个不同周期，且X 、Y 的原子序数之和与W 、Z 的原子序数之和相等；Z 为金属元素，与X 和W 位于三个不同主族，X 的最外层电子数比内层电子数多1个。
河南省豫南九校2024_2025学年高二英语上学期第二次联考试题
河南省豫南九校2024-2025学年高二英语上学期其次次联考试题(考试时间：100分钟试卷满分：120分)第一部分听力(略)其次部分阅读理解(共两节，满分40分)第一节(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C、和D)中，选出最佳选项。
AShows, Events and Festivals for Outdoor Lovers28 June-8 JulyGrahamstown National Arts FestivalGrahamstown, ECUndoubtedly Africa's most important arts and culture event, the National Arts Festival is the highlight (最精彩的部分)of many South African's events calendar, turning the sleepy university center of Grahamstown into a hive of activity(热闹繁忙的场所). It's a beautiful, honest and diverse celebration of South African art, with a little international talent thrown in the mix for added variety. Don't miss out on the market, either!nationalartsfestical.co.za13-15 JulyCanimambl Free Form Music & Arts FestivalGraskop, MPCalling all free spirits: pack your tent, guitar and paintbrushes and head for Graskop. The Canimambo Festival is a celebration of art that breaks the rules-free expression is the order of the day! There will be plenty of food and activities, and young children will be kept entertained by a swimming pool, art competition and jumping castle. The event will be held at Graskop Holiday Resort, so campers of all sorts are welcome. Search for the festival on Facebook for more information.29 June-1 JulyKirkwood WildsfeesPort Elizabeth, ECTaking place in the Sundays River Valley, this weekend-long festival promises three days of "born to be wild" fun to start off the school holidays. Tickets allow you access to live entertainment, the Agri Expo and plenty of good food and尽rink. Confirmed artists include Locnville, Snotkop and Kurt Darren. Why not set up a tent in one of the nearby campsites and join the fun?wildsfees.co.za5-7 JulyEllisras BosveldfeesLephalale, LPHead up north this month for the festival fun you can handle. From cattle contests and dog shows to a beer tent and traditional food, your entire weekend will be covered in Lephalale. There's even a three-day 4×4 competition for all the off-road(越野)enthusiasts!. Why not have some fun in the heart of the bushveld(南非草原)? Search for the festival on Facebook for more information.21. What can we know from the text?A. No international ails are on show at Grahamstown National Arts FestivalB. Kids activities are provided at Canimambl Form Music & Arts FestivalC. Many artists from around the world will attend Kirkwood WildsfeesD. There is a beer competition at Ellisras Bosveldfees22. Which event will you go to if you want to see live entertainment?A. Grahamstown National Arts Festival.B. Canimambl Free Form Music & Arts Festival.C. Kirkwood Wildsfees.D. Ellisras Bosveldfees.23. When can you see an animal show in Lephalale?A. On 28 June.B. On 14 July.C. On 29 June.D. On 6 July.BWe know that smartphone addiction is real, and that it can affect lives in negative ways. While some people have tried going cold turkey(快速戒掉坏习惯) or even punishing themselves for their mobile phones, an app is made available in the UK that rewardspeople for staying away from their devices.The app, called Hold, was created by Norwegians Maths Mathisen, Florian Winder, and Vinoth Vinaya while they are studying at Copenhagen's Business school, to help break fellow students' attachments to their devices.The three college students found that positive reinforcement(强化)was the best way of beating smartphone addiction. Hold allows students to collect points for staying off their devices between the hours of 7 am and 11 pm; they get 10 points for every 20 minutes.Through partnerships with universities and businesses, points can be used for discounts on everything from cinema tickets to Amazon goods to cafe food and drink.A half price cinema ticket, for example, costs 60 points, or 2 hours away from a phone. And a￡5($ 6.88)Amazon voucher (代金券) needs 1,000 points, or 33 hours off your smartphone.Students can also use their points to buy school books and stationery(文具), which are then donated to schools partnered with children's charity Unicef.Over 120, 000 people use the app in Scandinavia, including 40 percent of higher education students in Norway, where Hold first came onto market in February 2024. It's now available to students from over 170 universities in the UK.A 2024 University of Texas study claimed that merely placing a smartphone in someone's line of sight slowed down their productivity, response time, and reduced their grades. An earlier study from the London School of Economics found students who didn't use smartphones on school grounds saw their test scores increase 6. 4 percent.24. The app Hold was created mainly to .A. promote online sales of goodsB. earn discounts on goods or servicesC. find new uses of mobile phonesD. help students put down their smartphones25. How long should a student stay off the mobile phone to get 300 points?A. 6 hours.B. 10 hours.C. 15 hours.D. 30 hours.26. What is the main purpose of the text?A. To tell the story of Hold creationB. To present people's opinions of HoldC. To give a brief introduction of HoldD. To attract potential customers to Hold27. Where is the text most likely to appear?A. A newspaper advertisementB. A computer textbookC. A science magazineD. An official documentCThe dancer put a cardigan sweater over her leotard. Then she sat down to eat a sandwich. Cardigan, leotard, sandwich-where did these words come from? Did you know that each of them was a person's name? Words that come from proper names are called eponyms(名祖名词), and there are many eponyms in English.The sandwich, for example, was named for John Montagu, the Earl(伯爵)of Sandwich. He lived from 1718-1792. He loved to play cards and did not want to stop a game even to eat. By putting cold meat between two pieces of bread, he could eat while he played.The cardigan sweater was named for an officer in the British army. In the 1800s, James Thomas Brudenell, the Earl of Cardigan, spent his own money to buy special knitted(针织的)jackets for the men in his army. Knitted jackets with buttons soon came to be called cardigans.Jules Leotard was a French circus performer. In 1859, at the age of twenty-one, Leotard performed the first mid-air somersault(空翻). He became known as the "daring young man on the flying trapeze(吊杠)". Leotard invented a close-fitting one-piece suit to wear when he performed. Dancers still call their close-fitting garments leotards.Another person who gave her name to a style of clothing was Amelia Bloomer. Bloomer was the editor of a magazine called The Lily. American women in her day were expected to wear heavy skirts that dragged on the floor. In 1851, a young woman named Elizabeth Smith Miller introduced a new kind of clothing that was much easier to move around in. She wore a dress that came only to the knees. Under it she wore loose pants that fitted close at the ankles. Amelia Bloomer published a picture of the outfit(全套服装)in the Lily.She hoped women would adopt the new style. In news stories, reporters called the pants "bloomers". A hundred years later, people were still using the word.There are many other words that come from people's names. The diesel engine was named for its inventor, Rudolf Diesel. The word boycott comes from the name of an English landlord named Charles Boycott. Where each word came from is a story in itself. Who knows, maybe your name will become a word someday.28. Why did the Earl of Sandwich invent the "sandwich"?A. He found it boring to play cards.B. He preferred to eat meat and bread.C. He wanted to create a new kind of food.D. He could eat while playing cards without stopping the game.29. According to the text, what do "bloomers" refer to?A. Loose dressesB. Loose pants worn under a dressC. Dresses that came to the kneesD. Heavy skirts dragged on the floor30. What do the words cardigan, leotard and sandwich have in common?A. They are still in use today.B. They were first used in the army.C. They belong to the clothing category.D. They were invented during the same period.31. What is the best title for this passage?A. Ways to remember words.B. Words that come from people's names.C. The history of garments development.D. The unknown stories behind English words.DA team of researchers led by engineers from Penn State University has created the first material that heals itself in the presence of water, according to a study published in Scientific Reports. The material, inspired by squid(鱿鱼)teeth, could be used to repair instruments in water-filled environments that are difficult to access, such as the human body, or the bottom of the sea.The researchers had been studying squids' ring teeth, which are uniquely strong and can change state from liquid to solid in the presence of water. After testing ring teeth samples from several species of squid found all over the world, the researchers uncovered the genetic code for the proteins (蛋白质) that allow the teethto heal themselves when broken. They then changed the genetic structure of bacteria to produce the proteins so they could conduct more tests.The researchers then made the proteins into a rubbery plastic by mixing them with a solvent(溶剂)and letting the solvent change into a gas. The resulting material combines a soft, shapeless part of the protein that gives the plastic its self-healing characteristics and a more structured sheet of amino acids(氨基酸)that give it a solid structure.To test the material's strength, the researchers cut it, and then put the two pieces back together with a drop of water. They found that the material healed best at 113 degrees Fahrenheit, a little warmer than the temperature of the human body, and with slight pressure from a metal tool. The material was just as strong, and able to hold the same amount of weight, before and after it was cut.Material that heals itself in the presence of water could expand the usability of biomedical implants(移植). Of course, this material is nowhere near ready for that application, and the researchers didn't test whether the constant presence of water degrades(降低)the plastic's ability to heal itself. The researchers next plan to study how their technology could help heal wounds.32. According to paragraph 3, the rubbery plastic become self-healing in combination with .A. amino acidsB. another kind of rubberC. a mixture of gasesD. some protein33. In paragraph 4, the researchers carried out a test to check whether the material .A. was fit for human bodyB. would melt at high temperaturesC. could be connected with the metalD. would recover its original strength after healing itself34. What is the author's attitude towards the self-healing material?A. Positive.B. Objective.C. Doubtful.D. Critical.35. What is the main idea of the text?A. A kind of self-healing teeth was made from squids' ring teeth.B. The genetic code of squids' special teeth has been uncovered.C. Super-strong material inspired by squid teeth is self-healing.D. A special rubbery plastic is used to replace squids' teeth.其次节(共5小题；每小题2分，满分10分)依据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
解析几何中的定值与定点问题-玩转压轴题(解析版)
专题5．4 解析几何中的定值与定点问题一．方法综述解析几何中的定值与定点问题近年高考中的热点问题，其解决思路下；（1）定值问题：解决这类问题时，要运用辩证的观点，在动点的“变”中寻求定值的“不变”性；一种思路是进行一般计算推理求出其结果，选定一个适合该题设的参变量，用题中已知量和参变量表示题中所涉及的定义，方程，几何性质，再用韦达定理，点差法等导出所求定值关系所需要的表达式，并将其代入定值关系式，化简整理求出结果；另一种思路是通过考查极端位置，探索出“定值”是多少，用特殊探索法（特殊值、特殊位置、特殊图形等）先确定出定值，从而找到解决问题的突破口，将该问题涉及的几何形式转化为代数形式或三角形式，证明该式是恒定的。
（2）定点问题：定点问题是动直线（或曲线）恒过某一定点的问题；一般方法是先将动直线（或曲线）用参数表示出来，再分析判断出其所过的定点．定点问题的难点是动直线（或曲线）的表示，一旦表示出来，其所过的定点就一目了然了．所以动直线（或曲线）中，参数的选择就至关重要．解题的关健在于寻找题中用来联系已知量，未知量的垂直关系、中点关系、方程、不等式，然后将已知量，未知量代入上述关系，通过整理，变形转化为过定点的直线系、曲线系来解决。
二．解题策略类型一定值问题【例1】（2020•青浦区一模）过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点作两条相互垂直的弦AB和CD，则+的值为（）A．B．C．2p D．【答案】D【解析】抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点坐标为（），所以设经过焦点直线AB的方程为y＝k（x﹣），所以，整理得，设点A（x1，y1），B（x2，y2），所以，所以，同理设经过焦点直线CD的方程为y＝﹣（x﹣），所以，整理得，所以：|CD|＝p+（p+2k2p），所以，则则+＝．故选：D．【点评】求定值问题常见的方法有两种：①从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关；②直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.【举一反三】1.（2020•华阴市模拟）已知F是抛物线y2＝4x的焦点，过点F的直线与抛物线交于不同的两点A，D，与圆（x﹣1）2+y2＝1交于不同的两点B，C（如图），则|AB|•|CD|的值是（）A．2B．2C．1D．【答案】C【解析】设A（x1，y1），D（x2，y2），抛物线方程为y2＝4x的焦点为F（1，0），准线方程为x＝﹣1，圆（x﹣1）2+y2＝1的圆心为F（1，0），圆心与焦点重合，半径为1，又由直线过抛物线的焦点F，则|AB|＝x1+1﹣1＝x1，|CD|＝x2+1﹣1＝x2，即有|AB|•|CD|＝x1x2，设直线方程为x＝my+1，代入抛物线方程y2＝4x，可得y2﹣4my﹣4＝0，则y1y2＝﹣4，x1x2＝＝1，故选：C．2．（2020温州高三月考）如图，P为椭圆上的一动点，过点P作椭圆的两条切线P A，PB，斜率分别为k1，k2．若k1•k2为定值，则λ＝（）A．B．C．D．【答案】C【解析】取P（a，0），设切线方程为：y＝k（x﹣a），代入椭圆椭圆方程可得：（b2+a2k2）x2﹣2a3k2x+a4k2﹣a2b2λ＝0，令△＝4a6k4﹣4（b2+a2k2）（a4k2﹣a2b2λ）＝0，化为：（a2﹣a2λ）k2＝b2λ，∴k1•k2＝，取P（0，b），设切线方程为：y＝kx+b，代入椭圆椭圆方程可得：（b2+a2k2）x2﹣2kba2x+a2b2（1﹣λ）＝0，令△＝4k2b2a4﹣4（b2+a2k2）a2b2（1﹣λ）＝0，化为：λa2k2＝b2（1﹣λ），∴k1•k2＝，又k1•k2为定值，∴＝，解得λ＝．故选：C．3．（2020•公安县高三模拟）已知椭圆的离心率为，三角形ABC的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边AB、BC、AC的中点分别为D、E、F，且三条边所在直线的斜率分别为k1，k2，k3（k1k2k3≠0）．若直线OD、OE、OF的斜率之和为﹣1（O为坐标原点），则＝．【答案】2【解析】∵椭圆的离心率为，∴，则，得．又三角形ABC的三个顶点都在椭圆上，三条边AB、BC、AC的中点分别为D、E、F，三条边所在直线的斜率分别为k1、k2，k3，且k1、k2，k3均不为0．O为坐标原点，直线OD、OE、OF的斜率之和为﹣1，设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则，，两式作差得，，则，即，同理可得，．∴＝＝﹣2×（﹣1）＝2．类型二定点问题【例2】（2020•渝中区高三模拟）已知抛物线C：x2＝4y的焦点为F，A是抛物线C上异于坐标原点的任意一点，过点A的直线l交y轴的正半轴于点B，且A，B同在一个以F为圆心的圆上，另有直线l′∥l，且l′与抛物线C相切于点D，则直线AD经过的定点的坐标是（）A．（0，1）B．（0，2）C．（1，0）D．（2，0）【答案】A【解析】设A（m，m2），B（0，n），∵抛物线C：x2＝4y的焦点为F（0，1）又A，B同在一个以F为圆心的圆上，∴|BF|＝|AF|∴n﹣1＝＝m2+1∴n＝m2+2∴直线l的斜率k＝＝﹣∵直线l′∥l，∴直线l′的斜率为k，设点D（a，a2），∵y＝x2，∴y′＝x，∴k＝a，∴a＝﹣，∴a＝﹣∴直线AD的斜率为＝＝＝，∴直线AD的方程为y﹣m2＝（x﹣m），整理可得y＝x+1，故直线AD经过的定点的坐标是（0，1），故选：A．【点评】圆锥曲线中定点问题的两种解法(1)引进参数法：引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点．(2)特殊到一般法：根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关． 【举一反三】1．（2020·全国高考模拟（理））已知抛物线28x y =，过点(),4P b 作该抛物线的切线PA ，PB ，切点为A ，B ，若直线AB 恒过定点，则该定点为（ ）A ．()4,0B ．()3,2C ．()0,4-D ．()4,1【答案】C【解析】设A B ，的坐标为()11x y ，，()22x y ，28x y =，4x y '=， PA PB ，的方程为()1114x y y x x -=-，()2224xy y x x -=- 由22118x y =，22228x y =，可得114x y x y =-，224x y x y =-切线PA PB ，都过点()4P b ，1144x b y ∴=⨯-，2244xb y =⨯-， 故可知过A ，B 两点的直线方程为44bx y =-， 当0x =时，4y =∴直线AB 恒过定点()04-，，故选C2．（2020·重庆高考模拟（理））已知圆22:1C x y +=，点P 为直线142x y+=上一动点，过点P 向圆C 引两条切线,,,PA PB A B 为切点，则直线AB 经过定点.（ ）A ．11,24⎛⎫⎪⎝⎭ B ．11,42⎛⎫⎪⎝⎭ C．⎫⎪⎪⎝⎭D．⎛ ⎝⎭ 【答案】B【解析】设()42,,,P m m PA PB -是圆C 的切线，,,CA PA CB PB AB ∴⊥⊥∴是圆C 与以PC 为直径的两圆的公共弦，可得以PC 为直径的圆的方程为()()22222224m m x m y m ⎛⎫⎡⎤--+-=-+ ⎪⎣⎦⎝⎭， ① 又221x y += ， ②①-②得():221AB m x my -+=， 可得11,42⎛⎫⎪⎝⎭满足上式，即AB 过定点11,42⎛⎫⎪⎝⎭，故选B. 3．（2020大理一模）已知椭圆221164x y +=的左顶点为A ，过A 作两条弦AM 、AN 分别交椭圆于M 、N 两点，直线AM 、AN 的斜率记为12,k k ，满足122k k ⋅=-，则直线MN 经过的定点为___________． 【答案】28,09T ⎛⎫-⎪⎝⎭【解析】 由()2221211141616414=+4M x y k x k y k x ⎧+=-⎪⇒=⎨+⎪⎩， 同理222122214164641416N k k x k k --==++． 121814M k y k =+，1211616Nk y k -=+, 取11k =，由对称性可知，直线MN 经过x 轴上的定点28,09T ⎛⎫-⎪⎝⎭.【归纳总结】在平面直角坐标系xOy 中，过椭圆()222210x y a b a b+=>>上一定点A 作两条弦AM 、AN 分别交椭圆于M 、N 两点，直线AM 、AN 的斜率记为12,k k ，当12k k ⋅为非零常数时，直线MN 经过定点.三．强化训练1．（2020·黑龙江高三模拟）直线l 与抛物线x y C 2:2=交于B A ,两点，O 为坐标原点，若直线OB OA ,的斜率1k ，2k 满足3221=k k ，则l 的横截距（ ） A ．为定值3- B ．为定值3 C ．为定值1- D ．不是定值 【答案】A【解析】设直线l 的方程为y kx b =+，由题意得22y kx b y x=+⎧⎨=⎩，则得()222220k x kb x b +-+=； 设A ，B 两点的坐标为()11,A x y ，()22,B x y ，则得12222kb x x k-+=，2122b x x k =； 又因为3221=k k ，即121223y y x x =，所以()2222222121222221222222222223k x x kb x x b kb k b k k b k b k k b k k k k x x b b b b +++--+-=++=+=== ，则得3b k =，直线l 的方程为()33y kx b kx k k x =+=+=+； 当0y =时，3x =-，所以直线l 的横截距为定值3-.故选A.2．（2020·辽宁省朝阳市第二高级中学高二期中（文））如果直线7ax by +=（0a >，0b >） 和函数()1log m f x x =+（0m >，1m ≠）的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆22(1)(1)25x b y a +-++-=的内部或圆上，那么ba的取值范围是（ ）A ．3443⎡⎤⋅⎢⎥⎣⎦B ．30,4⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．340,,43⎛⎤⎡⎫⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭【答案】A【解析】根据指数函数的性质，可得函数()1log ,(0,1)m f x x m m >≠=+，恒过定点(1,1). 将点(1,1)代入7ax by +=，可得7a b +=.由于(1,1)始终落在所给圆的内部或圆上，所以2225a b +.又由227,25,a b a b +=⎧⎨+=⎩解得34a b =⎧⎨=⎩或43a b =⎧⎨=⎩，所以点(,)a b 在以(3,4)和(4,3)为端点的线段上运动， 当取点(3,4)时，43b a =，取点(4,3)时，34b a，所以b a 的取值范围是34,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦.3．（2020·全国高三模拟）过x 轴上的点(),0P a 的直线与抛物线28y x =交于,A B 两点，若2211||||AP BP +为定值，则实数a 的值为（ ）A.1B.2 C ．3 D ．4 【答案】D【解析】设直线AB 的方程为x my a =+，代入28y x =，得2880y my a --=， 设()()1122,,,A x y B x y ，则12128,8y y m y y a +=⋅=-.()()()2222222111111AP x a y my y m y =-+=+=+，同理，()22221BP m y =+，∴()21212222222221212211111111y y y y m y y m y y AP BP+-⎛⎫+=+= ⋅⎪++⎝⎭ ()()22222264284164114m a m am a a m -⨯-+=+⋅=+，∵2211||||AP BP +为定值， 是与m 无关的常数，∴4a =．故选D ．4．（2020•越城区高三期末）已知A 、B 是抛物线y 2＝4x 上异于原点O 的两点，则“•＝0”是“直线AB 恒过定点（4，0）”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．充要条件C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件【答案】B【解析】根据题意，A 、B 是抛物线y 2＝4x 上异于原点O 的两点，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）， 若“•＝0”，则设直线AB 方程为x ＝my +b ，将直线AB 方程代入抛物线方程y 2＝4x ，可得y 2﹣4my ﹣4b ＝0，则y 1+y 2＝4m ，y 1y 2＝﹣4b ， 若•＝0，则•＝x 1x 2+y 1y 2＝（）+y 1y 2＝+y 1y 2＝b 2﹣4b ＝0，解可得：b ＝4或b ＝0，又由b ≠0，则b ＝4，则直线AB 的方程为x ＝my +4，即my ＝x ﹣4，则直线AB 恒过定点（4，0）， “•＝0”是“直线AB 恒过定点（4，0）”的充分条件；反之：若直线AB 恒过定点（4，0），设直线AB 的方程为x ＝my +4，将直线AB 方程代入抛物线方程y 2＝4x ，可得y 2﹣4my ﹣16＝0，则有y 1y 2＝﹣16， 此时•＝x 1x 2+y 1y 2＝（）+y 1y 2＝+y 1y 2＝0，故“•＝0”是“直线AB 恒过定点（4，0）”的必要条件；综合可得：“•＝0”是“直线AB 恒过定点（4，0）”的充要条件；故选：B ．5．（2020·湖北高考模拟）设12(,0),(,0)F c F c -是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左右焦点，点P 是C 右支上异于顶点的任意一点，PQ 是12F PF ∠的角平分线，过点1F 作PQ 的垂线，垂足为Q ，O 为坐标原点，则||OQ 的长为（ ） A ．定值a B ．定值bC ．定值cD ．不确定，随P 点位置变化而变化【答案】A【解析】依题意如图，延长F 1Q ，交PF 2于点T ， ∵PQ 是∠F 1PF 2的角分线．TF 1是PQ 的垂线， ∴PQ 是TF 1的中垂线，∴|PF 1|＝|PT |，∵P 为双曲线2222x y a b-=1上一点，∴|PF 1|﹣|PF 2|＝2a ， ∴|TF 2|＝2a ，在三角形F 1F 2T 中，QO 是中位线， ∴|OQ |＝a ． 故选：A ．6．（2020·浙江省杭州第二中学高三）设点(),P x y 是圆22:2210C x y x y ++-+=上任意一点，若212x y x y a -+++--为定值，则a 的值可能为（ ）A ．3-B ．4-C ．5-D ．6-【答案】D【解析】圆C 标准方程为22(1)(1)1x y ++-=，圆心为(1,1)C -，半径为1r =，直线:20l x y a --=2115a---=，35a =-当35a =-+C 在直线l 上方，20x y a --≤，当=--35a C 在直线l 下方，20x y a --≥，若212x y x y a -+++--为定值，则20x y a --≥，因此35a ≤-D 满足． 故选：D.7．（2020·湖北高考模拟（理））已知圆C ： 224x y +=，点P 为直线290x y +-=上一动点，过点P 向圆C 引两条切线,PA PB ， ,A B 为切点，则直线AB 经过定点（ ）A ．48,99⎛⎫⎪⎝⎭ B ．24,99⎛⎫⎪⎝⎭C ．()2,0D ．()9,0 【答案】A【解析】设()()()112200,,,,,,A x y B x y P x y 则1122:4;:4;PA x x y y PB x x y y +=+= 即101020204;4;x x y y x x y y +=+=因此A 、B 在直线004x x y y +=上，直线AB 方程为004x x y y +=， 又00290x y +-=，所以()()0009242940y x y y y y x x -+=⇒-+-= 即8420,940,99y x x y x -=-=⇒==，直线AB 经过定点48,99⎛⎫⎪⎝⎭，选A. 8．（2020·全国高三期末（理））已知圆O ：2214x y +=，直线l ：y =kx +b (k ≠0)，l 和圆O 交于E ，F 两点，以Ox 为始边，逆时针旋转到OE ，OF 为终边的最小正角分别为α，β，给出如下3个命题： ①当k 为常数，b 为变数时，sin (α＋β)是定值； ②当k 为变数，b 为变数时，sin (α＋β)是定值； ③当k 为变数，b 为常数时，sin (α＋β)是定值． 其中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1C ．2D ．3【答案】B【解析】设点11()E x y ，，22()F x y ，，由三角函数的定义得111cos 21sin 2x y αα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，，221cos 21sin 2x y ββ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，， 将直线EF 的方程与的方程联立2214y kx b x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，， 得2221(1)204k x kbx b +++-=， 由韦达定理得122212221141kb x x k b x x k ⎧+=-⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎩，，所以2112sin()sin cos cos sin 44x y x y αβαβαβ+=+=+=222112121222188244()4()84()11k b kb k x kx b x kx b kx x b x x k k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭+++=++==-++，因此，当k 是常数时，sin()αβ+是常数，故选B (特值法可秒杀)9．（2020·浙江高三期末）斜率为k 的直线l 过抛物线22(0)y px p =>焦点F ，交抛物线于,A B 两点，点00(,)P x y 为AB 中点，作OQ AB ⊥，垂足为Q ，则下列结论中不正确的是（ ）A ．0ky 为定值B ．OA OB ⋅为定值C ．点P 的轨迹为圆的一部分D ．点Q 的轨迹是圆的一部分【答案】C【解析】设抛物线22(0)y px p =>上,A B 两点坐标分别为()()1122,,,A x y B x y ，则2211222,2,y px y px ==两式做差得，121212()()2()y y y y p x x +-=-，整理得1201212022,,2.y y p pk ky p x x y y y -=∴=∴=-+为定值，所以A 正确.因为焦点(,0)2p F ，所以直线AB 方程为()2p y k x =-.由2()22p y k x y px⎧=-⎪⎨⎪=⎩得2222244(2)0k x p k x p k -++=，则22121222(2),,4p k p x x x x k ++== 222212121212()()[()]2224p p p p y y k x x k x x x x p =--=-++=-.2121234OA OB x x y y p ∴⋅=+=-为定值.故B 正确. ,OQ AB ⊥∴点Q 的轨迹是以OF 为直径的圆的一部分，故D 正确.本题选择C 选项.10．（2020·安徽高三月考（理））已知抛物线2:8C y x =，圆22:(2)4F x y -+=，直线:(2)(0)l y k x k =-≠自上而下顺次与上述两曲线交于1234,,,M M M M 四点，则下列各式结果为定值的是（ ） A ．1324M M M M ⋅ B ．14FM FM ⋅ C ．1234M M M M ⋅ D ．112FM M M ⋅【答案】C 【解析】由()228y k x y x⎧=-⎨=⎩消去y 整理得2222(48)40(0)k x k x k k -++=≠，设111422(,),(,)M x y M x y ，则21212248,4k x x x x k++==． 过点14,M M 分别作直线:2l x '=-的垂线，垂足分别为,A B ， 则11422,2M F x M F x =+=+．对于A ，13241412(2)(2)(4)(4)M M M M M F M F x x ⋅=++=++12124()16x x x x =+++，不为定值，故A 不正确．对于B ，14121212(2)(2)2()4FM FM x x x x x x ⋅=++=+++，不为定值，故B 不正确． 对于C ，12341412(2)(2)4M M M M M F M F x x ⋅=--==，为定值，故C 正确．对于D ，1121111(2)(2)FM M M M F M F x x ⋅=⋅-=+，不为定值，故D 不正确．选C ．11．（2020·南昌县莲塘第一中学高三月考（理））在平面直角坐标系中，两点()()111222,,,P x y P x y 间的“L -距离”定义为121212|||||.PP x x y y =-+-‖则平面内与x 轴上两个不同的定点12,F F 的“L -距离”之和等于定值（大于12|F F ）的点的轨迹可以是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】设12(,0),(,0)F c F c -，再设动点(,)M x y ，动点到定点12,F F 的“L距离”之和等于(20)m m c >>，由题意可得：x c y x c y m ++-++=，即2x c x c y m -+++=， 当,0x c y <-≥时，方程化为220x y m -+=； 当,0x c y <-<时，方程化为220x y m ++=；当,0c x c y -≤<≥时，方程化为2my c =-； 当,0c x c y -≤<<时，方程化为2my c =-；当,0x c y ≥≥时，方程化为220x y m +-=； 当,0x c y ≥<时，方程化为220x y m --=；结合题目中给出四个选项可知，选项A 中的图象符合要求，故选A ． 12．（2020·东北育才学校高三月考（理））有如下3个命题；①双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>上任意一点P 到两条渐近线的距离乘积是定值；②双曲线2222222211(0,0)x y x y a b a b b a-=-=>>与的离心率分别是12e e 、，则22122212e e e e +是定值；③过抛物线22(0)x py p =>的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是A B 、，则直线AB 过定点；其中正确的命题有（ ） A ．3个 B ．2个C ．1个D ．0个【答案】A【解析】①双曲线22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0）上任意一点P ，设为（m ，n ），两条渐近线方程为y=±ba x=222222b m a n a b -+， 由b 2m 2﹣a 2n 2=a 2b 2，可得两个距离乘积是定值2222a b a b+； ②双曲线2222x y a b -=1与22221x y b a -=（a ＞0，b ＞0）的离心率分别是e 1，e 2，即有e 12=222a b a +，e 22=222a b b +，可得22122212e e e e +为定值1；③过抛物线x 2=2py （p ＞0）的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是A ，B ，可设A （s ，22s p），B （t ，22t p ），由OA ⊥OB 可得st+2224s t p=0，即有st=﹣4p 2， k AB =()222t s p t s --=2t s p +，可得直线AB 的方程为y ﹣22s p=2t s p +（x ﹣s ），即为y=2t s p +x+2p ， 则直线AB 过定点（0，2p ）．三个命题都正确．故选A ．13．已知O 为坐标原点，点M 在双曲线22:C x y λ-=（λ为正常数）上，过点M 作双曲线C 的某一条渐近线的垂线，垂足为N ，则ON MN ⋅的值为（ ） A ．2λB ．λC ．2λD ．无法确定【来源】四川省南充市2021届高三第三次模拟考试数学（文）试题 【答案】A【解析】设(,)M m n ，即有22m n λ-=，双曲线的渐近线为y x =±，可得MN =，由勾股定理可得ON ===，可得2222m n ON MN λ-⋅=== ．故选：A ．14．已知1F 、2F 是双曲线C ：2214y x -=的左、右两个焦点，若双曲线在第一象限上存在一点P ，使得22()0OP OF F P +⋅=，O 为坐标原点，且12||||PF PF λ=，则λ的值为（ ）.A ．13B ．12C ．2D ．3【来源】河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期期末联考理数试题 【答案】C 【解析】1a =，2b =，∴c =1(F，2F， 设点)P m ，∴2222()(1))1504m OP OFF P m m m +⋅=⋅=+-+=， ∴2165m =，m =，则P ±，14PF ===， ∴2122PF PF a =-=，∴12422PF PF λ===， 故选：C.15．已知1F ，2F 是双曲线221169x y -=的焦点，PQ 是过焦点1F 的弦，且PQ 的倾斜角为60︒，那么22||+-PF QF PQ 的值为A ．16B ．12C ．8D ．随α变化而变化【答案】A【解析】由双曲线方程221169x y -=知，28a =，双曲线的渐近线方程为34y x 直线PQ 的倾斜角为60︒，所以334PQ k =>，又直线PQ 过焦点1F ，如图 所以直线PQ 与双曲线的交点都在左支上.由双曲线的定义得，2128PF PF a -==…………(1)，2128QF QF a -== (2)由(1)+(2)得2211()16PF QF QF PF +-+=，2216PF QF PQ ∴+-=. 故选：A16．已知椭圆()2221024x y b b+=<<，1F ，2F 分别为椭圆的左、右焦点，P 为椭圆上一点，()2,1M ，1MF 平分角12PF F ∠，则1MPF 与2MPF 的面积之和为( ) A ．1B ．32C ．2D ．3【来源】中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理文数学（一卷）试题 【答案】C【解析】如图，椭圆()222210x y a b a b+=>>，1F ，2F 分别为椭圆的左、右焦点，P 为椭圆上一点，作一圆与线段F 1P ，F 1F 2的延长线都相切，并且与线段PF 2也相切，切点分别为D ，A ，B ，1111221122||||||||||||||||||||F D F A PF PD F F F A PF PB F F F A =⇔+=+⇔+=+， 12122212122||||||||||||||||||2||PF PB F B F F F A F B PF PF F F F A ⇔++=++⇔+=+，所以2||F A a c =-(c 为椭圆半焦距)，从而点A 为椭圆长轴端点，即圆心M 的轨迹是直线x =a (除点A 外). 因点M (2,1)在12PF F ∠的平分线上，且椭圆右端点A (2,0)，所以点M 是上述圆心轨迹上的点，即点M 到直线F 1P ，PF 2，F 1F 2的距离都相等，且均为1，1MPF 与2MPF 的面积之和为1212111||1||1(||||)2222PF PF PF PF ⋅⋅+⋅⋅=+=.故选：C17．已知椭圆2214x y +=的上顶点为,A B C 、为椭圆上异于A 的两点，且AB AC ⊥，则直线BC 过定点（ ） A ．(1,0) B ．(3,0)C ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．30,5⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】D【解析】设直线BC 的方程为x ky m =+，()()1122,,B x y C x y 、，则由2214x ky m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩整理得()2224240k y mky m +++-=， 所以212122224,44mk m y y y y k k --+==++， ()22222121212224244m mkx x k y y mk y y m k mk m k k --=+++=++++，因为()0,1A ，()()1122,1,1A x y B C x y A --==,，AB AC ⊥， 所以()()()1212121212111x x y y x x y y y y AB AC +-=-=++⋅-+22222222224242125304444m mk m mk k mk m km m k k k k k ---=+++++=+-=++++解得m k =-或35m k =， 当m k =-时，直线BC 的方程为()1x ky k k y =-=-，直线过()0,1点而()0,1A ，而,A B C 、不在同一直线上，不合题意； 当35m k =时，直线BC 的方程为3355x ky k k y ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，直线过30,5⎛⎫- ⎪⎝⎭，符合题意.故选：D.18．已知椭圆221124y x +=，圆22:4O x y +=，过椭圆上任一与顶点不重合的点G 引圆的两条切线，切点分别为,P Q ，直线PQ 与x 轴，y 轴分别交于点,M N ，则2231OMON+=（ ）A ．54B ．45C ．43D ．34【来源】安徽省宣城市第二中学2020-2021学年高三下学期第一次月考理科数学试题 【答案】D【解析】设112233(,),(,),(,)P x y Q x y G x y ，则切线GP 的方程为114x x y y +=，切线GQ 的方程为224x x y y +=， 因为点G 在切线,GP GQ 上，所以13134x x y y +=，23234x x y y +=，所以直线PQ 的方程为334x x y y +=， 所以3344(,0),(0,)M N x y ， 因为点33(,)G x y 在椭圆221124y x +=上，所以2233312x y +=，所以22223333223311123(3)161616164x y x y OM ON+=+=+==， 故选：D19．已知椭圆22:142x y C +=的左右顶点分别为,A B ，过x 轴上点(4,0)M -作一直线PQ 与椭圆交于,P Q 两点（异于,A B ），若直线AP 和BQ 的交点为N ，记直线MN 和AP 的斜率分别为12,k k ，则12:k k =（ ） A ．13B ．3C ．12D ．2【来源】湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题 【答案】A【解析】设(),N x y ，()11,P x y ，()22,Q x y ，设直线PQ 的方程：4x my =-由,,P N A 和,,Q N B 三点共线可知11222222y y x x y y x x ⎧=⎪++⎪⎨⎪=⎪--⎩ ， 解得：()()()()()()()()1221122112211221222226222262y x y x y my y my x y x y x y my y my -++-+-==--++--+-1212122623my y y y x y y --∴=-，12121226643my y y y x y y +-+=-，（*）联立224142x my x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩ ，得()2228120m y my +-+=，22226448(2)16(6)0,6m m m m ∆=-+=->>，12121212228123,,()222m y y y y my y y y m m +==∴=+++， 代入（*）得121293433y y x y y -+==-，14y k x =+，22y k x =+ ，122211443k x k x x +∴==-=++.故选：A20.（2020·北京市第二中学分校高三（理））抛物线24y x =上两个不同的点A ，B ，满足OA OB ⊥，则直线AB 一定过定点，此定点坐标为__________． 【答案】(4,0).【解析】设直线l 的方程为x ty b =+代入抛物线24y x =，消去x 得2440y ty b --=,设()11,A x y ，()22,B x y ，则124y y t +=，124y y b =-，∴()()()221212121212OA OB ty b ty b y y t y y bt y y b y y ⋅=+++=++++222444bt bt b b =-++- 24b b =-=0，∴0b =（舍去）或4b =, 故直线l 过定点()4,0．21．（2020·江苏扬州中学高三月考）已知点(2,0),(4,0)A B -，圆,16)()4(:22=+++b y x C 点P 是圆C 上任意一点，若PAPB为定值，则b =________.【答案】0【解析】设(,)P x y ，PAk PB =k =， 整理得222222(1)(1)(48)4160k x k y k x k -+-+++-=， 又P 是圆C 上的任意一点，故1k ≠，圆C 的一般方程为222820x y x by b ++++=，因此20b =，22222484168,11k k b k k+-==--，解得0b =. 22．（2020·江苏海安高级中学高三）在平面直角坐标系xOy 中，A ，B 为x 轴正半轴上的两个动点，P （异于原点O ）为y 轴上的一个定点．若以AB 为直径的圆与圆x 2＋(y －2)2＝1相外切，且∠APB 的大小恒为定值，则线段OP 的长为_____．【解析】设O 2（a ，0），圆O 2的半径为r （变量），OP=t （常数），则222222221)222tan ,tan ,2tan 141,(4,22tan 3232r a r a rOPA OPB t t a r a rrtt t APB a r t a r t a r a rt tAPB t t r r +-+∠=∠=+--∴∠==-+-++=+∴=-∴∠==-+-+∵∠APB 的大小恒为定值，∴t23．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22184x y +=上一点A ，点B 是椭圆上任意一点（异于点A ），过点B 作与直线OA 平行的直线l 交椭圆于点C ，当直线AB 、AC 斜率都存在时，AB AC k k +=___________. 【答案】0【解析】取特殊点B ()0,2-，则BC的方程为22y x +=，由22242y x x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得C ()所以202AB AC k k +==. 24．（2020·河北定州一中高三月考）P 为圆()22:15C x y -+=上任意一点，异于点()2,3A 的定点B 满足PBPA为常数，则点B 的坐标为______． 【答案】33,22⎛⎫⎪⎝⎭【解析】设()()00,,,,PA P x y B x y PBλ=，则()2215x y -+=，可得2242x y x +=+，① ()()()()222220023x x y y x y y λ⎡⎤-+-=-+-⎣⎦，②由①②得()2200002224x x y y x y --+++2222617x y λλλ=--+，可得202002220022226417x y x y λλλ⎧-=-⎪-=-⎨⎪++=⎩，解得002323212x y λ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩，B ∴点坐标为33,22⎛⎫ ⎪⎝⎭，故答案为33,22⎛⎫ ⎪⎝⎭. 25．（2020·上海长岛中学高三）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，M 、N 是双曲线22124x y -=上的两个动点，动点P 满足2OP OM ON =-，直线OM 与直线ON 斜率之积为2，已知平面内存在两定点1F 、2F ，使得12PF PF -为定值，则该定值为________【答案】【解析】设P （x ，y ），M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则由2OP OM ON =-，得（x ，y ）=2（x 1，y 1）-（x 2，y 2）， 即x=2x 1-x 2，y=2y 1-y 2，∵点M ，N 在双曲线22124x y -=上，所以2211124x y -=，2222124x y -=，故2x 2-y 2=（8x 12+2x 22-8x 1x 2）-（4y 12+y 22-4y 1y 2）=20-4（2x 1x 2-y 1y 2）， 设k 0M ，k ON 分别为直线OM ，ON 的斜率，根据题意可知k 0M k ON =2， ∴y 1y 2-2 x 1x 2=0， ∴2x 2-y 2=20，所以P 在双曲线2x 2-y 2=20上； 设该双曲线的左，右焦点为F 1，F 2，由双曲线的定义可推断出12PF PF -为定值，该定值为26．（2020·江苏高三月考）椭圆E ：22143x y +=的左顶点为A ，点,B C 是椭圆E 上的两个动点，若直线,AB AC 的斜率乘积为定值14-，则动直线BC 恒过定点的坐标为__________． 【答案】(1,0)【解析】当直线BC 的斜率存在时，设直线BC 的方程为y=kx+m ，由22143x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去y 得：（3+4k 2）x 2+8kmx+4m 2﹣12=0， 设B （x 1，y 1），C （x 2，y 2），则x 1+x 2=28km 34k -+，x 1x 2=2241234m k-+， 又A （﹣2，0），由题知k AB •k AC =121222y y x x ++=﹣14， 则（x 1+2）（x 2+2）+4y 1y 2=0，且x 1，x 2≠﹣2， 则x 1•x 2+2（x 1+x 2）+4+4（kx 1+m ）（kx 2+m ） =（1+4k 2）x 1x 2+（2+4km ）（x 1+x 2）+4m2+4=()()2221441234k m k+-++（2+4km ）28km 34k -++4m2+4=0则m 2﹣km ﹣2k 2=0， ∴（m ﹣2k ）（m+k ）=0， ∴m=2k 或m=﹣k ．当m=2k 时，直线BC 的方程为y=kx+2k=k （x+2）． 此时直线BC 过定点（﹣2，0），显然不适合题意．当m=﹣k 时，直线BC 的方程为y=kx ﹣k=k （x ﹣1），此时直线BC 过定点（1，0）． 当直线BC 的斜率不存在时，若直线BC 过定点（1，0），B 、C 点的坐标分别为（1，32），（1，﹣32），满足k AB •k AC =﹣14． 综上，直线BC 过定点（1，0）． 故答案为：（1，0）．27．已知双曲线22:13y C x -=的右焦点为F ，过点F 的直线l 与双曲线相交于P 、Q 两点，若以线段PQ为直径的圆过定点M ，则MF =______．【来源】金科大联考2020届高三5月质量检测数学（理科）试题 【答案】3【解析】点F 的坐标为()2,0，双曲线的方程可化为2233x y -=，①当直线l 的斜率不存在时，点P 、Q 的坐标分别为()2,3、()2,3-， 此时以线段PQ 为直径的圆的方程为()2229x y -+=；②当直线l 的斜率存在时，设点P 、Q 的坐标分别为()11,x y ，()22,x y ， 记双曲线C 的左顶点的坐标为()1,0A -，直线l 的方程为()2y k x =-，联立方程()22332x y y k x ⎧-=⎪⎨=-⎪⎩，消去y 后整理为()()222234340kxk x k -+-+=，2422230164(3)(34)36(1)0k k k k k ⎧-≠⎨∆=+-+=+>⎩,即k ≠ 有2122212243343k x x k k x x k ⎧+=⎪⎪-⎨+⎪=⎪-⎩，()()()22121212122224y y k x x k x x x x =--=-++⎡⎤⎣⎦，222222234894333k k k k k k k ⎛⎫+=-+- ⎪---⎝⎭，()111,AP x y =+，()221,AQ x y =+，()()()1212121212111AP AQ x x y y x x x x y y ⋅=+++=+++⎡⎤⎣⎦ 22222222344931103333k k k k k k k k +-=+-+=+=----． 故以线段PQ 为直径的圆过定点()1,0M -，3MF =．28．双曲线22:143x y C -=的左右顶点为,A B ，以AB 为直径作圆O ，P 为双曲线右支上不同于顶点B 的任一点，连接PA 交圆O 于点Q ，设直线,PB QB 的斜率分别为12,k k ，若12k k λ=，则λ=_____. 【答案】34-【解析】设()()()00,,2,02,0P x y A B - 2200143x y -=，()222000331444x y x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭2000200032424PA PBy y y x x k k x =⋅=+--= PA 交圆O 于点Q ，所以PA QB ⊥ 易知:33441PA PB PB QBPA QB k k k k k k λ⎧=⎪⇒==-⎨⎪⋅=-⎩即1234k k λ==-. 故答案为：34-29．过双曲线22221x y a b-=的右焦点(,0)F c 的直线交双曲线于M 、N 两点，交y 轴于P 点，若1PM MF λ=，2PN NF λ=，规定12λλ+=PM PN MF NF +，则PM PNMF NF +的定值为222a b .类比双曲线这一结论，在椭圆22221(0)x y a b a b +=>>中，PM PN MF NF+的定值为________. 【来源】贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题【答案】222a b-【解析】如图，设椭圆()222210x y a b a b+=>>的右焦点为(),0F c ，过点(),0F c 的直线为()y k x c =-，代入椭圆的方程得：()2222222222220b a kxa k cx a k c ab +-+-=，设()11,M x y ，()22,N x y ，则22122222a k c x x b a k +=-+，2222212222a k c ab x x b a k-⋅=+， 过点,M N 分别作x 轴的垂线，垂足为,D E ，则111x PM x c MF λ==--，222=x PNx c NFλ=--，所以()()()()()1221121212122212121212122x x c x x c x x c x x x x x c x c x x c x x c x x c x x c λλ-+--+⎛⎫+=-+=-=-⎪---++-++⎝⎭将22122222a k c x x b a k +=-+，2222212222a k c ab x x b a k -⋅=+代入化简得：21222a b λλ+=-. 故答案为：222a b-.30．若M ，P 是椭圆2214x y +=两动点，点M 关于x 轴的对称点为N ，若直线PM ，PN 分别与x 轴相交于不同的两点A (m ，0)，B (n ，0)，则mn =_________.【来源】四川省资阳市2020-2021学年高三上学期期末数学文科试题 【答案】4 【解析】设(),M a b ，则(),N a b -，(),P c d ，则2214a b +=，2214c d +=所以PM d bk c a-=- 直线PM 的方程为()d b y b x a c a --=--，令0y =可得ad bcm d b-=- 同理有PM d b k c a+=- 直线PN 的方程为()d b y b x a c a ++=--，令0y =可得ad bcn d b+=+ 则222222ad bc ad bc a d b c mn d b d b d b -+-⎛⎫⎛⎫== ⎪⎪-+-⎝⎭⎝⎭222222111144111144a c c a c a ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫--- ⎪⎝⎭()2222414a c a c -==- 31．椭圆E ：22143x y +=的左顶点为A ，点,B C 是椭圆E 上的两个动点，若直线,AB AC 的斜率乘积为定值14-，则动直线BC 恒过定点的坐标为__________． 【答案】(1,0)【解析】当直线BC 的斜率存在时，设直线BC 的方程为y=kx+m ，由22143x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去y 得：（3+4k 2）x 2+8kmx+4m 2﹣12=0， 设B （x 1，y 1），C （x 2，y 2），则x 1+x 2=28km 34k -+，x 1x 2=2241234m k -+， 又A （﹣2，0），由题知k AB •k AC =121222y y x x ++=﹣14， 则（x 1+2）（x 2+2）+4y 1y 2=0，且x 1，x 2≠﹣2， 则x 1•x 2+2（x 1+x 2）+4+4（kx 1+m ）（kx 2+m ） =（1+4k 2）x 1x 2+（2+4km ）（x 1+x 2）+4m2+4=()()2221441234k m k +-++（2+4km ）28km 34k -++4m2+4=0则m 2﹣km ﹣2k 2=0， ∴（m ﹣2k ）（m+k ）=0， ∴m=2k 或m=﹣k ．当m=2k 时，直线BC 的方程为y=kx+2k=k （x+2）． 此时直线BC 过定点（﹣2，0），显然不适合题意．当m=﹣k 时，直线BC 的方程为y=kx ﹣k=k （x ﹣1），此时直线BC 过定点（1，0）． 当直线BC 的斜率不存在时，若直线BC 过定点（1，0），B 、C 点的坐标分别为（1，32），（1，﹣32），满足k AB •k AC =﹣14． 综上，直线BC 过定点（1，0）． 故答案为（1，0）．。
豫南九校高三11月联考化学试题(答案解析)
河南省豫南九校【精品】高三11月联考化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．日本京东大学发明的UT-3循环是产生卤化物的典型反应,其反应之一为2CaO（s）+2Br2（g）2CaBr2（s） +O2（g），改变下列条件，能提高反应速率的是A．升高温度B．增大容器容积C．恒温恒容条件下，充入一定量的He D．再加入一定量的CaO2．下列金属在工业上的冶炼方法错误的是3．下列各组物质与其用途的关系错误的是A．碳酸钠：治疗胃酸过多B．次氯酸钙：漂白剂C．明矾：净水剂D．硅酸钠：木材防火剂4．海洋中有丰富的资源，如图为海水资源利用的部分过程。
下列有关说法正确的是A．②③⑤⑥⑧均发生氧化还原反应B．加热六水合氯化镁必须在HCl氛围下进行C．在第⑥⑦⑧步中溴元素均被氧化D．粗盐中含有较多的Ca2+、Mg2+、SO2-，制备精盐时，依次加入盐酸、Na2CO3溶液4BaCl2溶液5．4 g乙烯与乙酸、氧气完全生成乙酸乙烯醇酯和液态水时放出的热量为50 kJ热量。
则该反应的热化学方程式正确的是A．2CH2=CH2 +2CH3COOH +O2=2CH3COOCH=CH2 +2H2O △H= -700 kJ /molB．2CH2=CH2（g） +2CH3COOH（1） +O2（g）=2CH3COOCH=CH2（1） +2H2O（1）△H=-700 kJ/molC．2CH2=CH2（g）+2CH3COOH（1） +O2（g）=2CH3COOCH = CH2（1） +2H2O（g）△H=-700 kJ/molD．CH2 =CH2（g）+CH3COOH（1）+12O2（g）= 2CH3COOCH=CH2（1）+2H2O（l）△H= +350 kJ /mol6．化合物（b）、（d）、（p）的分子式均为C7H8。
下列说法正确的是A．b、d、p均是苯的同系物B．d的同分异构体只有b、p两种C．d、p的一氯代物均有4种D．b、d、p的所有原子可能处于同一平面7．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A．同温同压下，等质量的CO和N2所含原子数均为2N AB．0.1 mol12C18O2的中子数比质子数多2.6N AC．向含1 mol FeI2的溶液中通入等物质的量的Cl2，转移的电子数为2N AD．足量的铜片与含4 mol HNO3的浓硝酸充分反应生成二氧化氮的分子数为2N A8．下列解释实验事实的离子方程式正确的是A．将金属钠投入氯化铁溶液中：3Na+Fe3+=3Na++FeB．将氯气通入水中：Cl2+H2O=2H++C1-+ClO-C．二氧化硫与酸性高锰酸钾溶液反应：5SO2 +2H2O +2MnO2=2Mn2++5SO2-4+4H+D．向明矾中加入等物质的量的氢氧化钡溶液：Ba2++SO2-4++3OH- +Al3+=BaSO4↓+ Al（OH）3↓9．将下列各组物质发生反应生成的气体分别通入Ba（NO3）2溶液，能产生白色沉淀的是A．稀盐酸和石灰石B．高锰酸钾和浓盐酸C．铜片和浓硫酸共热D．浓氨水和氢氧化钠10．丙烷还原氧化铁的反应为C3H8+Fe2O3→CO2 +Fe+，下列叙述错误的是A．配平方程后方框内的化学式为H2O且系数为12B．该反应中氧化剂与氧化产物的物质的量之比为10：9C．还原性：C3H8＞FeD．25℃、101 kPa 条件下，消耗11.2 L C3H8转移的电子数为10N A11．主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大,且均不大于20，部分性质如下表，下列说法正确的是A．简单离子半径： Z＞Y＞X＞WB．简单氢化物的沸点：W＞YC．W分别与X、Y、Z形成的化合物均含有离子键D．X、Z的离子均能促进水的电离12．室温下，将1 mol SnCl2 ·2H2O(s)溶于水会使溶液温度降低，热效应为△H1，将1 mol SnCl2(s)溶于水会使溶液温度升高，热效应为△H2；SnCl2 ·2H2O受热分解的化学方程式为SnCl2·2H2O (s)= SnCl2(s)+ 2H2O (1)，热效应为△H3。
§4.1 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式(试题部分)
4.(2020届辽宁本溪高级中学开学检测,13)若600°角的终边上有一点(-4,a),则a的值是.
答案-4
方法2 齐次式问题的求解方法
1.(2020届贵州贵阳一中9月月考,5)在等差数列{an}中,an≠0(n∈N*),角α的顶点在坐标原点,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点(a2,a1+a3),则 =()
破考点 练考向
【考点集训】
考点三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式
1.(2020届山西运城9月联考,3)已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若P(4,y)是角θ终边上一点,且sinθ=- ,则y=()
A.-8B.-4C.2D.4
答案A
2.(2020届豫南九校第二次联考,6)若cos165°=a,则tan195°=()
答案A
7.(2020届湖南郴州ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ校联考,4)已知sinθ+2cosθ=0,则 =.
答案1
8.(2018广东惠阳高级中学月考,15)已知α∈ ,4sinα+3cosα=0,则sin2α+3cos2α的值为.
答案
炼技法 提能力
【方法集训】
方法1 用定义法求三角函数值
1.(2019广东普宁一中联考,3)已知角α的终边与单位圆x2+y2=1的交点为P ,则cos2α=()
A. B.- C. D.
答案B
3.(2019闽粤赣三省十校联考,2)若α∈ ,sinα= ,则tanα=()
A.- B.- C.- D.
答案C
4.(2019河北唐山第二次模拟,4)已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上一点A(2sinα,3)(sinα≠0),则cosα=()
河南省豫南九校2019-2020学年高三上学期第一次联考化学试卷 (有解析)
河南省豫南九校2019-2020学年高三上学期第一次联考化学试卷一、单选题（本大题共14小题，共42.0分）1.化学与材料、生活密切相关，下列说法错误的是A. “一带一路”是“丝绸之路经济带”的简称，丝绸的主要成分是纤维素B. 喝补铁剂(含Fe2+)时，加服维生素C效果更好，因维生素C具有还原性C. 推广使用CO2合成的可降解聚碳酸酯塑料，能减少白色污染D. “嘉州峨眉山有燕萨石，形六棱而锐首，色莹白明澈”，燕萨石的主要成分是二氧化硅2.化学与生产生活密切相关，下列说法中正确的是()A. 从安全的角度考虑，金属钠着火时，应立即用水将其扑灭B. 氢氧化铁溶胶、乙酸与乙醇的混合液、含PM2.5的大气均为胶体C. 纤维素在人体内可发生水解反应，故可做人类的营养物质D. 石英可用于生产光导纤维3.下列物质的性质与应用对应关系正确的是()A. 氢氟酸具有弱酸性，可用作玻璃蚀刻剂B. 干冰气化时吸热，可用作制冷剂C. 钠与水反应，可用于除去乙醇中少量的水D. 硅酸钠易溶于水，可用作木材防火剂4.有关化学用语正确的是()A. 羟基的电子式：B. 乙酸的实验式：C2H4O2C. 1，2−二溴乙烷的结构简式：C2H4Br2 D. 乙炔的结构式：C2H25.下列实验操作能达到实验目的的是()A. 向漂白粉溶液中通入适量CO2以增强溶液的漂白性B. 将甲烷和氯气光照后的混合物通过饱和食盐水以获得纯净的一氯甲烷C. 滴定实验前用待测溶液润洗锥形瓶以减小实验误差D. 配制硝酸亚铁溶液时，将硝酸亚铁溶解在稀硝酸中再加水稀释6.已知(a)、(b)的分子式均为C8H8，下列说法正确的是()A. a的同分异构体只有b一种B. a、b的一氯代物分别有5种和3种(不考虑立体异构)C. a、b均能发生加聚反应D. a、b中所有原子均可能处于同一平面7.下列说法不正确的是()A. 任何化学反应都伴随着能量变化B. 放热反应的反应速率总是大于吸热反应的反应速率C. 离子化合物中一定含有离子键，可能含有共价键D. 强电解质与弱电解质的区别就是电解质在水溶液中是否完全电离8.下列各组实验装置能达到实验目的是()A. 用图1所示装置组成锌铜原电池B. 用图2所示装置可用来测定H2O2的分解速率C. 用图3所示装置测定稀硫酸和稀NaOH反应的中和热D. 用图4所示装置研究温度对2NO2(g)⇌N2O4(g)平衡的影响9.工业上制备硝酸的一个重要反应为：4NH3+5O2=4NO+6H2O.下列有关该反应的说法正确的是()A. O2被氧化B. NH3发生还原反应C. 每生成1 mol NO转移的电子数目为20e−D. NH3是还原剂10.N4分子结构为正四面体(如图所示)。