程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)-第12章 光 学-复习笔记【圣才出品】

第12章　光　学

12.1　复习笔记

一、几何光学简介

1

．光的传播规律

（1）光在传播过程中遵从的三条实验规律

①光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播；

②光的独立传播定律：光在传播过程中与其他光束相遇时，各光束都各自独立传播，不改变其性质和传播方向；

③光的反射定律和折射定律：光入射到两种介质分界面时，其传播方向发生改变，一部分反射，另一部分折射．

图12-1 光的反射和折射

实验表明：

a ．反射光线和折射光线都在入射光线和界面法线所组成的入射面内．

b ．反射角等于入射角．

i

i ='

c ．入射角i 与折射角r 的正弦之比与入射角无关，而与介质的相对折射率有关，即或

r

n i n sin sin 21=式中，比例系数n 21为第二种介质相对于第一种介质的折射率．

（2）光路可逆原理

当光线的方向返转时，光将循同一路径而逆向传播．

（3）费马原理

费马原理：光从空间的一点到另一点是沿着光程最短的路径传播．

光程是折射率n 与几何路程l 的乘积，则费马原理的一般表达式为

⎰=B

A

l n 值值

d 即光线在实际路径上的光程的变分为零．

2．全反射

（1）全反射概念

当入射角i ＝i c 时，折射角r ＝90°，因而当入射角i ≥i c 时，光线不再折射而全部被反射（图12-2），该现象称为全反射，入射角i c

称为全反射临界角．

1

2

c arcsin n n i =

图12-2 光的反射和折射

（2）隐失波

根据波动理论，光产生全反射时，仍有光波进入第二介质，它沿着两介质的分界面传播，其振幅随离开分界面的距离按指数衰减．一般来说，进入第二介质的深度约为一个波长，这样的波称为隐失波．

（3）全反射的应用

光导纤维特点：外层折射率小于内层折射率．

图12-3 光导纤维

3．光在平面上的反射和折射

（1）平面镜

从任一发光点P 发出的光束，经平面镜反射后，其反射光线的反向延长线相交于P ＇点．而实际光线并没有通过P ＇点，因此

P ＇点为P 点的虚像，P ＇点与P 点成镜面对称．

图12-4 平面镜成像

（2）三棱镜

①三棱镜偏向角三棱镜截面呈三角形的透明棱柱称为三棱镜，与其棱边垂直的平面称为主截面．出射光线与入射光线间的夹角，称为偏向角，用δ表示偏向角，δ与棱镜顶角α间的关系为

图12-5 光在三棱镜内的折射

②色散

色散是指不同波长的光对介质有不同的折射率的现象，其中紫光偏折最大，红光偏折最小．

4．光在球面上的反射和折射

（1）球面镜概念

如图12-6所示，AOB 表示球面的一部分，这部分球面的中心点O 称为顶点，球面的球心C 称为曲率中心，球面半径称为曲率半径，以r 表示．连接顶点和曲率中心的直线CO 称为主光轴．从轴上的一物点S 发出光线经球面反射后相交于主光轴上I 点，I 点为物点S 的像．从顶点O 到物点S 的距离称为物距，以p 表示，从顶点O 到像点的距离称为像距，以p ＇表示．

图12-6 球面镜

（2）正负号法则

①以反射（或折射）面为界，将空间分为两个区：

A区：光线发出的区；B区：光线通过的区．

对于反射镜，B区和A区重合；对于折射面和透镜，两区分别在表面的两侧．②由A区决定的量：

物距p：物体在A区为正（实物）；物体在A区的对面为负（虚物）．

③由B区决定的量：

像距p＇：像在B区为正（实像）；像在B区的对面为负（虚像）．

曲率半径r：曲率中心在B区为正；曲率中心在B区的对面为负．

焦距f：焦点在B区为正，焦点在B区的对面为负．

（3）焦点和焦平面

图12-7 焦点和焦平面

平行主光轴的光束经球面反射后，将在光轴上会聚成一点，如图12-7（a）所示，该像点称为反射球面的焦点，以F表示；在镜后的焦点称为虚焦点；这个平面称为焦平面．

（4）球面反射的物像公式

，

以上两组式子均为在傍轴光线条件下球面反射的物像公式．

（5）横向放大率

①图示

物距为p、高为h的物SS＇，经球面反射后成像，像距为p＇，像高为h＇（图12-

8）．像高与物高之比定义为横向放大率．