2020-2021学年度第一学期浙江省温州市瑞安市七年级期中考试数学试卷(含解答)

2020-2021学年度第一学期浙江省温州市瑞安市七年级期中考试数学试卷一、选择题（共10题；共30分）1.在-6，|−7|，-（-8），-（+9），+（-10），- |−7|中，负数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列运算正确的是（）A. （﹣1）2020＝﹣1B. ﹣22＝4C. √16＝±4D. √−273＝﹣33.十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )A. 8×1012B. 8×1013C. 8×1014D. 0.8×10134.在下列各数：0.51515354…、0、0.333、3π、0.101101101中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 45.近似数8.40所表示的准确数a的范围是( )A. 8.395≤a < 8.405B. 8.30≤a≤8.50C. 8.395≤a≤8.405D. 8.400≤a≤8.4056.下列式子化简不正确的是（）A. +（﹣1）＝﹣1B. ﹣（﹣3）＝3C. |﹣3|＝﹣3D. ﹣|﹣3|＝-37.甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米，-25米，-5米，那么最高的地方比最低的地方高（）A. 20米B. 25米C. 35米D. 55米8.在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（）A. 6B. 12C. 8D. 249.已知有理数a≠1，我们把11−a 称为a的差倒数，如：2 的差倒数是11−2差倒数是-1，-1的差倒数是11−(−1)=12如果a1＝－2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a1＋a2＋…＋a100的值是（）A. －7.5B. 7.5C. 5.5D. －5.510.数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm，若在数轴上随意画一条长为2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（）A. 2015B. 2014C. 2015或2014D. 2015或2016二、填空题（共8题；共24分）11.√181的平方根是________.12.某种零件的直径规格是20±0.2mm，经检查，一个零件的直径18 mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）；13.当a =________ 时，式子10 - |a+2|取得最大值14.如果中午12：00记作0小时，午后3点钟记作＋3小时，那么上午10点钟可表示为________小时.15.已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，x的绝对值是5，则3（m+n）-pq+x的值为________.16.已知m是6的相反数，n比m小2，则m−n等于________.17.已知x ，y均为整数，且|x﹣y|+|x﹣3|＝1，则x+y的值为________．18.观察下面的几个算式：1＋2＋1＝4＝2×2；1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4；；。

根据上面几道题的规律，计算下面的题：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1的值为________三、解答题（共6题；共46分）19.计算：（1）|6÷(−2)|+√83−√16（2）3+(−11)−(−9)（3）(−2)2+(−1−3)÷(−23)+|−116|×(−24)20.（1）已知|a|＝5，|b|＝3，且a>b，求a-b的值；（2）已知|a+2|+|b−3|+|c+4|=0，求a−b−c的值.21.在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来.－(－4)，－(＋3.5)，－1.5，0，|−2|22.西城初中开展“读经典书，做儒雅人”活动，活动中某班流动图书角平均每天借出图书10本.如果某天借出13本，就记作+3；如果某天借出6本，就记作﹣4.国庆假前一周图书馆借出图书记录如下：（1）该班级星期五借出图书本多少册；（2）该班级星期二比星期五少借出图书多少册；（3）该班级平均每天借出图书多少册？23.暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大.这两张卡片上的数字分别是________，积为________.（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小.这两张卡片上的数字分别是________，商为________.（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子.（写出一种即可）24.如图，从左到右，在每个小个子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻各自中所填整数之和都相等.（1）可求得x＝________；第2019个格子中的数为________；（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出m的值；若不能，请说明理由；（3）如果a，b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a－b|的和可以通过计算：|9－&|＋|9－#|＋|&－#|＋|&－9|＋|#－9|＋|#－&|得到，若a，b为前7个格子中的任意两个数，则所有的|a －b|的和为________.答案一、选择题1.解：负数有-6 ，-（+9），+（-10），- |−7|中，共4个.故答案为：C.2.解：A、（﹣1）2020＝1，原计算不符合题意，故本选项不符合题意；B、﹣22＝﹣4，原计算不符合题意，故本选项不符合题意；C、√16＝4，原计算不符合题意，故本选项不符合题意；D、√−273＝﹣3，原计算符合题意，故本选项符合题意；故答案为：D．3.解：∵80万亿=8×1013.故答案为：B.4.解：0是整数，属于有理数；0.333，0.101101101是有限小数，属于有理数；无理数有：0.51515354…、3π共2个．故答案为：B ．5.解：∵近似数8.40精确到了百分位，∴8.40所表示的准确数至少精确到千分位，且符合“四舍五入”法的要求，∴8.395≤a＜8.405，故答案为：A.6.解： |﹣3|＝3故答案为：C.7.解：∵最高的地方高30米，最低的地方高-25米，∴最高的地方比最低的地方高30-（-25）=55（米），故答案为：D.8.∵乘积最大时一定为正数∴-1，-3，4的乘积最大为12故答案为：B.9.由题意得a2= 11−(−2)=13，a3= 11−(−13)=23，a4= 11−(−23)=−2，a5=11−(−2)=−13…，可知经过3次开始循坏。

所以a1＋a2＋…＋a100=-2+ 13+ 23-2+ 13+ 23+…+（-2）= 16×33−2=-7.510.依题意得，当线段AB起点在整数点时，能覆盖2016个数；当线段AB起点不在整数点，即在两个整点之间时，能覆盖2015个数，故答案为：D二、填空题11.解：∵√181= 19，±√19=±13，∴√181的平方根是±13.故答案为±13.12.解：依题可得：某种零件的直径最小为：20-0.2=19.8（mm）,最大为：20+0.2=20.2（mm）,∵18＜19.8，∴该零件不合格，故答案为：不合格.13.因为|a+2|≥0，所以10 - |a+2|≤10，当|a+2|=0时，10 - |a+2|取得最大值10，此时a=−214.∵中午12：00记作0小时，午后3点钟记作＋3小时∴上午10点钟可表示为-2小时故答案为：-2.15.由题意可知m+n=0，pq=1，x=±5，当x=5时，3(m+n)−pq+x=3×0−1+5=4；当x=−5时，3(m+n)−pq+x=3×0−1−5=−6；故答案为：4或−6 .16.因为6的相反数是−6，所以m=−6，因为n比m小2，所以n=m−2=−6−2=−8，则m−n=−6−(−8)=−6+8=2，故答案为：2.17.解：因为x，y均为整数，|x−y|+|x−3|=1，可得：|x−y|=1，|x−3|=0或|x−3|=1，|x−y|=0，∴当x−3=0，x−y=1，可得：x=3，y=2，则x+y=5；当x−3=0，x−y=−1，可得：x=3，y=4，则x+y=7；当x−3=1，x−y=0，可得：x=4，y=4，则x+y=8；当x−3=−1，x−y=0，可得：x=2，y=2，则x+y=4，故答案为：5或7或8或4．18.解：由题意得：1＋2＋3＋4＋5＋…+(n-1)＋n+(n-1)+…＋5＋4＋3＋2＋1=n2，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=92 =81，故答案为：81.三、解答题19. 解：（1）原式= 3+2−4=1（2）解： 3+(−11)−(−9)=1（3）解： (−2)2+(−1−3)÷(−23)+|−116|×(−24)= 4+(−4)×(−32)+116×(−16)=4+6+(−1)=920. （1）解：∵|a|=5，|b|=3∴a=±5或b=±3∵a ＞b∴a=5，b=±3当a=5，b=3时a-b=5-3=2当a=5，b=-3时a-b=5-（-3）=8；（2）解：∵ |a +2|+|b −3|+|c +4|=0∴ {a +2=0b −3=0c +4=0∴ {a =−2b =3c =−4∴ a −b −c =−1 .21. 解：－(－4)＝4，－(＋3.5)＝﹣3.5， |−2| ＝2，数轴上表示如图所示：根据数轴上的数右边的总比左边的大可得：－(＋3.5)＜﹣1.5＜0＜ |−2| ＜－(－4).22.（1）解：∵超出10册记为“正”，少于10册记为“负”，∴星期五借出图书10+13=23册；（2）解：∵超出10册记为“正”，少于10册记为“负”，∴上星期二借出图书为10+8=18册，上星期五借出图书为23册，∴上星期二比上星期五少借出图书23﹣18=5册；（3）解：上星期一共借出图书5×10+（0+8+6﹣2+13）=75册，平均借出图书为75÷5=15册. 答：该班级平均每天借出图书15册.23. （1）－5和－3；15（2）－5和＋3；−53（3）解：把24分解因数，可得到2×12=24，3×8=24，4×6=24等形式.当2×12=24时，2=（-3）-（-5），12=3×4则[(-3)-(-5)]×3×4=12故答案为：卡片数字为：-3，-5，+3，+4当3×8=24时，可得-3×（-8）=24，则-8=（-5）-3则-3×[(-5)-3]=24.同理可继续推导.解：(1)要想乘积最大，必须积为正数才有最大值，选择同号的两个数相乘则有（+3）×（+4）=12，（-5）×（-3）=15积最大为15，所以选择卡片-5和卡片-3( 2 ) 要想商最小，必须商为负数才最小值，选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值.则有(-5)÷3= −53，(-5)÷4= −54，4÷（-3）= −43商最小为−53，所选择卡片-5和卡片+3故答案为：（1）－5和－3，15 ；(2) －5和＋3 −53；(3) −3×[−5−(+3)]+0（答案不唯一）24. （1）9；2（2）解：9−6+2=5，2023÷5=404⋅⋅⋅3，且9−6=3，故前m个格子中所填数字之和可能为2023；m的值为：404×3+2=1214（3）732解：（1）根据“任意三个相邻格子中所填整数之和都相等”可知此表是由三个整数重复排列而成，而表格中给出的9，-6和2，因此就是这三个数重复出现，且必须是按9，-6，2这样的顺序重复才能符合要求，故x的值是9；2019÷3=673，得第2019个格子中的数是2；故答案为：9；2；（3 ）由于是三个数重复出现，那么前7个格子中，这三个数中，9出现了三次，-6和2都出现了2次，故代入式子可得：|9+(−6)|×3×4+|9−2|×3×4+|−6−2|×3×3+|−6−9|×4×4+|2−9|×4×3+|2−(−6)|×3×3=180+84+72+240+84+72=732故答案为：732。