《用字母表示数、解方程》教案设计
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
⊙谈话导入
师:看下面的字母,你知道它们分别是什么意思吗?
SOS EMS m2
(SOS:求助信号;EMS:中国邮政快递;m2:平方米)
字母在生活中随处可见,这说明它很重要。今天我们就来进一步巩固用字母表示数及解方程等知识。(板书课题:用字母表示数、解方程)
⊙回顾与整理
1.用字母表示数。
(1)用字母表示数的作用和意义。
用字母可以简明地表示数、数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来了很多方便。
(2)我们曾经学过哪些用字母表示数的知识?
整理:
①用字母表示数的简写。
②用字母表示数量关系。
③用字母表示运算定律。
④用字母表示计算公式。
(3)常见的用字母表示的数量关系有哪些?
预设
生1:路程用s表示,速度用v表示,时间用t表示,三者之间的关系如下:
s=vt v=s
t
t=
s
v
生2:总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系如下:
a=bc b=a
c
c=
a
b
(4)常用的运算定律有哪些?
预设
生1:加法交换律:a+b=b+a
生2:加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
生3:乘法交换律:a×b=b×a
生4:乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
生5:乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
(5)常见的用字母表示的计算公式有哪些?
预设
生1:长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用C表示,面积用S表示。C=2(a+b)S=ab
生2:正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示。
C=4a S=a2
生3:平行四边形的底用a表示,高用h表示,面积用S表示。
S=ah
生4:三角形的底用a表示,高用h表示,面积用S表示。
S=ah 2
生5:梯形的上底用a表示,下底用b表示,高用h表示,面积用S表示。
S=(a+b)h
2
生6:圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用C表示,面积用S表示。
C=πd=2πr S=πr2=πd 2 2
生7:扇形的半径用r表示,圆心角的度数用n表示,面积用S表示。
S=πr2n 360
生8:长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用S表示,体积用V表示。
S=2(ab+ah+bh)V=S底h=abh
生9:正方体的棱长用a表示,表面积用S表示,体积用V表示。
S=6a2V=a3
生10:圆柱的高用h表示,底面周长用C表示,面积用S表示,体积用V表示。
S侧=Ch S表=S侧+2S底
V=S底h=π(C÷π÷2)2h
生11:圆锥的高用h表示,底面积用S表示,体积用V表示。
V=1
3Sh
(6)用字母表示数时要注意什么?
①数字和字母相乘时,乘号可以记作“·”或者省略不写,但数字要写在字母的前面。
②当“1”与任何字母相乘时,“1”都省略不写。
③在一个问题中,同一个字母表示同一个量,不同的量用不同的字母表示。
④用含有字母的式子表示问题的答案时,除数一般写成分母,如果式子中有加号或减号,要先用括号把含有字母的式子括起来,再在括号后面写上单位名称。
2.方程。
(1)什么是方程?它与算术式有什么不同?
明确:
①含有未知数的等式叫做方程。
②算术式是一个式子,由运算符号和已知数组成,它表示未知数,即算术式的结果是要
求的量。方程是一个等式,在方程里的未知数可以参与运算,并且只有当未知数为特定的数
值时,方程才成立。
(2)什么是方程的解?
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
(3)什么是解方程?
求方程的解的过程叫做解方程。
(4)解方程的依据是什么?
等式的性质(1):等式的两边同时加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。
等式的性质(2):等式的两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
⊙典型例题解析
1.课件出示例1。
甲仓库有化肥m吨,如果从甲仓库中调n吨到乙仓库,那么两个仓库的化肥吨数相等,乙仓库原有化肥()吨。
分析由“如果从甲仓库中调n吨到乙仓库,那么两个仓库的化肥吨数相等”可知,甲
仓库原有的化肥吨数比乙仓库多2n吨,因此,乙仓库原有化肥(m-2n)吨。
解答m-2n
2.课件出示例2。
下面的式子中是方程的是()。