信号与系统自测题(第3章 参考答案)

《信号与系统》自测题

第3章 连续时间信号与系统的的频域分析

一、填空题

1、周期信号的傅里叶级数的两种表示形式是 三角函数形式 和 指数形式 。

2、信号的频谱包括两部分，他们分别是 幅度 谱和 相位 谱。

3、从信号频谱的连续性和离散型来考虑，非周期信号的频谱是 连续 的。

4、周期信号的频谱是 离散 的。

5、时域为1的信号傅里叶变换是2()πδω。

6、已知()x t 的傅里叶变换为()X j ω，则1()(3)x t x t =的傅里叶变换为 1()33

X j ω 7、频谱函数1()[(2)(2)]2F u u ωωω=+--的原函数()f t =1(2)Sa t π

。 8、频谱函数()(2)(2)F ωδωδω=-++的傅里叶反变换()f t =cos(2)t π

。 9、已知()f t 的频谱函数为()F j ω，则函数

0()j t df t e dt

ω-的频谱函数为0()j F ωωω+。 10、若()f t 的频谱函数为()F j ω，则0()j t f t e ω-的傅里叶变换为0()F ωω+，()df t dt 的傅里叶变换为()j F ωω。

11、()t δ的傅里叶变换是 1 。

12、已知()x t 的傅里叶变换为()X j ω，则1()()3y t x t =的傅里叶变换为3(3)X j ω 。

13、常见的滤波器有 低通 、 高通 和 帯通 。

14、对带宽为20kHz 的信号()f t 进行抽样，其奈奎斯特间隔N T = 25 s μ；信号(2)f t 的带宽为 40 kHz ，其奈奎斯特频率N f = 80 kHz 。

15、人的声音频率为3003400Hz ，若对其无失真采样，则最低采样频率应为6800Hz 。

16、对频带为020kHz 的信号进行抽样，最低抽样频率为40kHz 。

17、无失真传输系统的频率响应函数为0()j t H j Ke

ωω-=。

二、单项选择题

1、狄里赫利条件是傅里叶级数存在的（ B ）。

A 、充分条件

B 、必要条件

C 、充要条件

D 、以上均否

2、当周期信号的周期增大时，频谱图中谱线的间隔（ B ）。

A 、增大

B 、减小

C 、不变

D 、无法确定

3、当周期信号的持续时间减少时，频谱图中谱线的幅度（ B ）。

A 、增大

B 、减小

C 、不变

D 、无法确定

4、当信号()f t 的带宽为ω∆，则信号(2)f t 的带宽为（ C ）。

A 、ω∆

B 、2ω∆

C 、12

ω∆ D 、4ω∆ 5、信号经过时移后，其频谱函数的变化为（ A ）。

A 、幅度频谱不变，相位频谱变化

B 、幅度频谱变化，相位频谱不变

C 、幅度频谱、相位频谱均不变

D 、幅度频谱、相位频谱均变化

6、已知信号()f t 刚好无失真通过某一系统，则信号1()2f t 能否无失真通过该系统

（ A ）。

A 、不能

B 、能

C 、不一定

D 、无法回答

7、信号的频带宽度与信号的持续时间成（ A ）。

A 、反比

B 、正比

C 、不变

D 、无法回答

8、频谱搬移后，信号的带宽（ C ）。

A 、增大

B 、减小

C 、不变

D 、无法回答

9、在卷积12()()*()f t f t f t =中，当1()f t 和2()f t 都是从0-开始的函数时，积分限应为

（ C ）。

A 、+∞

-∞⎰ B 、0-+∞⎰ C 、 0t -⎰ D 、0-∞⎰

10、系统频域分析的基础是（ C ）。

A 、线性特性

B 、频域卷积特性

C 、时域卷积特性

D 、频移特性

11、无失真传输系统的含义是（ B ）。

A 、输出信号与输入信号完全一样

B 、输出信号与输入信号相比，波形相同，起始位置不同

C 、输出信号与输入信号相比，波形不同，起始位置相同

D 、输出信号与输入信号相比，波形和起始位置都不同

12、无失真传输系统的频率特性是（ B ）。

A 、幅度特性和相频特性均为常数

B 、幅频特性为常数，相频特性为ω的线性函数

C 、幅度特性和相频特性均为ω的线性函数

D 、幅度特性为ω的线性函数，相频特性为常数

13、信号2(1)(1)t e t ε---的频谱为（ C ）

。

A 、22e j ω-+

B 、22e j ω--+

C 、2j e j ωω-+

D 、2

2e j ω

--+ 14、信号(25)()j t e t ε-+的频谱为（ C ）。

A 、25j e j ω-

B 、25j e j ω

+ C 、12(5)

j ω++ D 、12(5)j ω-++ 15、函数2[()]t d

e t dt ε-的傅里叶变换为（ C ）。

A 、1

2j ω+ B 、1

2j ω-+ C 、2j j ω

ω+

D 、2j j ωω-+ 16、周期信号1

()12cos sin(3)2f t t t =++的傅里叶变换为（ C

）。 A 、1

()2(3)(3)3δωδωδω+++-

B 、2()[(3)(3)]2j

πδωπδωδω++--

C 、2()2[(1)(1)][(3)(3)]2j

πδωπδωδωπδωδω+++-++--

D 、()2[(1)(1)][(3)(3)]2j

δωδωδωδωδω+++-++--

17、若()()f t F j ω↔，则()f at b -的傅里叶变换为（ A ）。

A 、1()b

j a F j e a a ωω- B 、1()b

j a

F ja e a ωω-

C 、1()b

j a F j e a a ωω D 、1()j b

F j e a a ωω-

18、信号2()()2()t f t t e t δε-=-的频谱为（ C ）。

A 、2j j ωω-

B 、212j ω--

C 、2j

j ω

ω+

D 、22j ω- 19、信号()2g t ττ

-的频谱为（ B ）。

A 、2()2j Sa e τ

ω

τω- B 、2()2j Sa e τ

ωτ

τω-

C 、()2j Sa e ωτ

ττω- D 、()2j Sa e ωτ

ττω

20、信号经微分后，频谱中高频分量的比重（ D ）。