多孔介质模型的三维重构方法_王波
多孔介质分形结构重构及热导率研究
多孔介质分形结构重构及热导率研究1. 引言多孔介质是一种具有复杂几何形态和空间结构的物质，广泛应用于领域。
其分形结构在材料的热导率研究中具有重要作用。
本文将探讨多孔介质的分形结构重构方法以及与热导率相关的研究。
2. 多孔介质分形结构的重构方法2.1 概述多孔介质的分形结构是指其具有自相似的几何特征，如分形维数和分形线性特征。
为了研究多孔介质的热导率，需要进行分形结构的重构。
常用的方法有三种：模拟法、数学方法和实验测量。
2.2 模拟法模拟法是指通过计算机模拟的方法进行多孔介质分形结构的重构。
通过确定分形维数和分形线性特征，可以生成具有相似分形结构的模拟样本。
这种方法可以提供大量的数据用于研究热导率。
2.3 数学方法数学方法是指通过数学模型和方程进行多孔介质的分形结构重构。
根据不同的数学模型和方程，可以得到不同的分形结构。
这种方法对于理论研究具有重要意义，但在实际应用中存在一定的限制。
2.4 实验测量实验测量是指通过实际测量多孔介质的形貌和结构参数进行分形结构的重构。
常用的实验方法包括扫描电子显微镜(SEM)和小角X射线散射(SAXS)等。
这种方法可以提供真实的样本数据，但实验条件和测量误差对结果有一定影响。
3. 多孔介质热导率的研究3.1 分形结构与热导率的关系多孔介质的热导率与其分形结构密切相关。
分形结构的空间分布和几何形态决定了热传递的路径和效率。
研究多孔介质的热导率可以深入理解其分形结构的物理本质。
3.2 热传导模型热传导模型是多孔介质热导率研究的基础。
常用的模型有连续介质近似模型和离散介质模型。
连续介质近似模型假设多孔介质为连续介质，适用于孔隙率较低的多孔介质。
离散介质模型考虑了孔隙结构的离散性和不均匀性，适用于孔隙率较高的多孔介质。
3.3 热导率的测量方法多孔介质的热导率可以通过多种方法进行测量。
常用的方法有热平衡法、热脉冲法和热阻抗法等。
这些方法的原理和适用范围不同，选择合适的方法进行测量可以得到准确的结果。
FLOW-3D多孔介质模型-渗流模型培训讲学
• Resolve all geometry (FAVOR)
• Geometry represented as volume fraction (porosity) open to flow
• Compute pressures and velocities • Assume flow is uniform over cell
PmucK1/2u2
x K
where = fluid density
viscous
transitional
inertial
Understanding FLOW-3D®’s Drag Model
• 由于流体在多孔介质中受到的很多阻力太小而无法求 解，所以用一个均布的阻力系数来计算：
N-S张量方程
u t V 1 f A fu u 1 p V 1 f A fu G K u
– Pressure difference across this
saturation front is dictated by a
user-defined capillary pressure
(Pcap)
d
Pcap
4cos
d
s Concave case (lower pressure in
a
liquid) is assumed to have +ve Pcap
• 激活 Porous media 多孔介质物理模型 • 创建 porous component (s) 多孔材料
Setting Up A Porous Media Simulation
Porous media simulation setup steps:
1) Decide flow type: Saturated or Unsaturated
多孔介质模型的三维重构方法_王波
多孔介质模型的三维重构方法
1 1 2 王波， 宁正福 ， 姬江
（ 1． 中国石油大学（ 北京） 石油工程学院， 北京 102249 ； 2． 西安石油大学 地球科学与工程学院， 陕西 西安 710065 ）
摘要： 建立准确的多孔介质模型在微观渗流机理的研究中具有重要意义 ． 为了更加方便准确地建立 多孔介质模型， 总结了多孔介质模型重构的物理实验方法和数值重构方法 ， 通过重构方法的优缺点 对比及适用性分析， 优选出马尔可夫链 － 蒙特卡洛方法 （ MCMC ） ． 针对 3 种不同性质的多孔介质， MCMC 方法计算速度快， 采用 MCMC 方法分别对其进行了重构． 结果表明， 适用范围广泛， 重构效 果好． 最后将 MCMC 方法扩展到三维空间， 重构出三维多孔介质模型， 为微观渗流机理的研究提供 了一个模拟平台． 关键词： 多孔介质； 数值重构； 随机生长； 马尔可夫链 － 蒙特卡洛 中图分类号： TE122 文献标识码： A 在应用渗流力学的各个领域， 一般用达西定律 来描述流体的渗流规律． 达西定律将压力场中势的 在实际应用中发挥着重 分布与运动参数联系起来， 要作用． 但是达西定律是建立在宏观实验的基础上 ， 只能从宏观尺度表征流体的运动， 无法从微观上描 述流体的运动规律． 此外， 微观尺度流动的渗流理论 和实验室条件有限， 很难从微观上深入研究流体的 运动规律． 因此， 有必要从微观尺度对多孔介质的孔 隙结构进行数字化， 建立能够反映岩石微观结构性 质的多孔介质模型， 在此基础上， 通过数值模拟方法 研究流体的微观运动规律． 为克服达西定律的局限性， 学者们提出了几种 ． 多孔介质模型 多孔介质模型从简单到复杂主要有 ： 毛管模型、 球形颗粒堆积模型、 格子模型和数字岩 心、 网络模型． 随着计算机技术和高分辨率仪器的发 展， 多孔介质模型能越来越准确地反映真实多孔介 质的特点． 目前， 应用最为广泛的是数字岩心和网络 模型． 数字岩心是采用物理实验方法 （ CT 扫描等 ） 或数值重构方法建立的能够反映多孔介质微观结构 的模型； 网络模型是在数字岩心的基础上提取出来 的几何和拓扑结构相对简单的微观模型 ． 以数字岩 可以对微观渗流问题进行研 心和网络模型为平台， 究． 建立相对准确的多孔介质模型是进行微观渗流 研究的基础． 目前多孔介质模型的重构方法有多种 ， 为了研究需要， 模型的建立要具备过程简单、 建模速 度快和成本低等特点． 因此， 本文在对现有的多孔介 质重构方法研究的基础上， 优选出一种重构方法， 并 给出了几种重构实例．
多孔介质分形结构重构及热导率研究
多孔介质分形结构重构及热导率研究
多孔介质是一种具有复杂结构的材料，其热传导性能与其结构密切相关。
近年来，研究人员通过分形理论对多孔介质的结构进行了重构，
并探究了其热导率的变化规律。
分形理论是一种研究自相似性的数学理论，其应用于多孔介质的结构
研究中，可以将多孔介质的结构看作是由一系列自相似的基本单元组
成的。
通过对这些基本单元的重复组合，可以得到多孔介质的整体结构。
研究人员通过对多孔介质的结构进行分形重构，可以更加准确地
描述其结构特征。
研究表明，多孔介质的分形维数与其热导率密切相关。
分形维数越大，多孔介质的结构越复杂，其热导率也越高。
此外，多孔介质的孔隙率、孔径分布等结构参数也会影响其热导率。
研究人员通过对多种不同结
构的多孔介质进行实验研究，发现了多孔介质的热导率与其结构参数
之间的定量关系。
除了分形理论，研究人员还通过数值模拟等方法对多孔介质的热传导
性能进行了研究。
通过建立多孔介质的数值模型，可以模拟其热传导
过程，并探究其热导率的变化规律。
研究表明，多孔介质的热导率与
其孔隙率、孔径分布、孔隙形状等因素密切相关。
此外，多孔介质的
热导率还受到其材料本身的热导率、温度等因素的影响。
总的来说，多孔介质的热传导性能与其结构密切相关，研究人员通过分形理论和数值模拟等方法对其进行了深入研究。
未来，随着研究方法和技术的不断发展，多孔介质的热传导性能研究将会更加深入和精确。
【CN109782348A】基于多孔介质模型的储层流体与脆性同时反演的识别方法【专利】
步骤3) ：对于含气砂岩，岩石的纵波速度vp与岩石的横波速度vs的关系为：vp＝1 .5vs，因 此计算出含气砂岩中杨氏模量Eρ与剪切模量μρ的关系：
4 .根据权利要求1所述的基于多孔介质模型的储层流体与脆性同时反演的识别方法， 其特征在于，所述AVO线性方程和AVO近似公式的建立和同时的反演过程如下：
步骤4) ：据临界孔隙度方法 ，得到 ：
3
CN 109782348 A
权 利 要 求 书
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式中 ，Kdry为干岩石体积模量 ，μdry为干岩石的剪切模量 ，φ为岩石孔隙 度 ，φc为临界孔 隙度，Ks为岩石矿物的体积模量，μs为岩石矿物的剪切模量；
利用Kdry＝Ks(1-[φ/φc]) ，简化增益函数为：
反演的识别方法 ( 57 )摘要
本发明公开了基于多孔介模型的储层流 体与脆性同时反演的 识别方法 ，提出了一个AVO 参数化方程和基于贝叶斯框架的反演方法，以反 应流体等效体积模量和杨氏模量与密度的乘积。 流体等效 体 积模量 对于 确定流体性 质具 有足 够 的灵敏度，流体等效体积模量可以通过水饱和度 线性变化来克服孔隙度的影响，降低流体识别多 解性 ；脆性储层杨氏 模量和密度都具有相对较高 值，杨氏模量和密度的乘积能更加凸显了储层的 脆性 ；使 用新参数化AVO近似公式同时获得上述 两个参数 ，从而确保反演结果的 一致性 ，降 低计 算 量 。本 发 明 方 法 综 合 考 虑 流 体 识 别 与 脆 性 评 价 ，为储层流体的预测及后续开发提供可靠支 撑，具有很好的实际应用价值。
2
CN 109782348 A
权 利 要 求 书
步骤1) ：杨氏 模量Eρ与剪切模量μρ直接存在如下的数学关系： Eρ＝μρ*α (5)
常见多孔介质简易重构法
科技创新科技风2019年10月DOO10.19392/ki.1671-7341.201928027常见多孔介质简易重构法周亮刘琰魏朝晖西安航空学院能源与建筑学院陕西西安710077摘要：多孔介质在自然界和工业生产中应用非常广泛，实物状多孔形貌在理论研究时需要对结构进行数据信息转化。
针对常见的随机形、纤维丝形和圆形结构，建立简易的固体生长步骤，通过计算机重构出各种多孔形貌，并对不同相区域进行数据化命名以便识别和应用。
关键词:多孔介质;计算机重构；数据识别绪论多孔介质指固体物质骨架和骨架间孔隙组成的共同空间，如岩石、土壤、植物组织、毛细血管等。
不同的固体骨架形状使孔隙呈现不同的形貌，众多的孔隙使多孔介质有非常大的比表面积。
当气体或者液体流经相互连通或部分连通的孔隙时，形成多孔介质渗流。
孔隙结构形貌直接影响渗流的特性，本文选择常见的随机形、纤维丝形和圆形多孔结构(见图1),采用计算机重构多孔形貌,实现多孔结果的数据信息化。
(a)纤维丝直径3、孔隙率0.5(b)纤维丝直径5，孔隙率0.7图2纤维丝多孔结构，方位角均为0-360。
图1随机形、纤维丝形和圆形多孔结构2重构方法与结果随机形多孔介质采用四参数法⑴生成。
四参数分别指生长方向、生长核分布概率、生长概率和生长相份额。
二维多孔体需要8个生长方向，三维则需要26个生长方向。
在初始化构造空间之前，以固体相作为生长相，按照给定的生长核分布概率和生长概率随机累积不同方向的颗粒层，以固体份额作为结束判定标准，生成特定孔隙率的随机多孔结构。
纤维丝随机结构由众多独立的固体圆柱组成。
空间中随机选择两个点并确定一条直线，对于二维或三维空间，某点到轴线的距离小于纤维丝规定的半径，则设置为固体相;逐渐生成众多圆柱体直至到达规定的孔隙率。
此外，通过控制随机直线的方位角可实现纤维丝的方向均匀程度。
随机圆形颗粒体以众多圆形或球体组成。
根据给定生长核分布概率随机确定圆心或球心的位置，对不同圆(球)心按照随机的生长概率生长一层圆面或球面,直至到达规定的孔隙率。
多孔介质模型
FLUENT6.1全攻略分量来定义。
图8-26 Solid（固体）面板6. 定义辐射参数如果使用DO模型计算辐射过程，可以在Participates in Radiation（是否参与辐射）选项中确定固体区域是否参与辐射过程。
8.19 多孔介质条件很多问题中包含多孔介质的计算，比如流场中包括过滤纸、分流器、多孔板和管道集阵等边界时就需要使用多孔介质条件。
在计算中可以定义某个区域或边界为多孔介质，并通过参数输入定义通过多孔介质后流体的压力降。
在热平衡假设下，也可以确定多孔介质的热交换过程。
在薄的多孔介质面上可以用一维假设“多孔跳跃（porous jump）”定义速度和压强的降落特征。
多孔跳跃模型用于面区域，而不是单元区域，在计算中应该尽量使用这个模型，因为这个模型可以增强计算的稳定性和收敛性。
9FLUENT6.1全攻略108.19.1 多孔介质模型的假设和限制条件多孔介质模型采用经验公式定义多孔介质上的流动阻力。
从本质上说，多孔介质模型就是在动量方程中增加了一个代表动量消耗的源项。
因此，多孔介质模型需要满足下面的限制条件：（1）因为多孔介质的体积在模型中没有体现，在缺省情况下，FLUENT 在多孔介质内部使用基于体积流量的名义速度来保证速度矢量在通过多孔介质时的连续性。
如果希望更精确地进行计算，也可以让FLUENT 在多孔介质内部使用真实速度，详情见8.19.7节。
（2）多孔介质对湍流的影响仅仅是近似。
（3）在移动坐标系中使用多孔介质模型时，应该使用相对坐标系，而不是绝对坐标系，以保证获得正确的源项解。
8.19.2 多孔介质的动量方程在动量方程中增加一个动量源项可以模拟多孔介质的作用。
源项由两部分组成：一个粘性损失项，即方程（8-45）右端第一项；和一个惯性损失项，即方程（8-45）右端第二项。
⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−=∑∑==313121j j mag ij j j ij i v v C v D S ρμ （8-45）式中i S 是第i 个（x 、y 或z 方向）动量方程中的源项，D 和C 是给定矩阵。
数值模拟研究三维多孔介质
数值模拟研究三维多孔介质随着科技的迅速发展，计算机技术的不断完善以及对材料科学的不断探索，数值模拟研究多孔介质的技术已经日渐成熟并广泛应用。
多孔介质常见于自然界中的石油、气体、地下水等地下资源的运移，也广泛应用于地质工程、生物医药、环境污染等相关领域。
三维多孔介质的数值模拟研究，对于深化多孔介质的物理机理和发展高效的材料科学具有重要的意义。
一、多孔介质的数学模型多孔介质是由一些固体和空气、水或其他流体组成的材料。
很多实际应用场景中，多孔介质的形状非常复杂，例如砂岩、泥岩、碳酸盐岩、岩石、多相流、纤维素等。
因此，建立适合多孔介质的数学模型是非常重要的。
多孔介质流动有许多的力学、物理效应和作用，如相互作用、不稳定性、非线性效应、催化作用、化学吸附、导电性、热传递、光传递等。
因此，为了最大限度地考虑到多孔介质的种种特性，研究人员通常会考虑阻力模型、渗透率张量、应力-应变张量、孔隙度、渗流速度、惯性力等多个参数。
这些参数可以构成一个完整的数学模型，并且可以用于描述多孔介质中流体的动力学行为。
二、三维多孔介质的数值模拟三维多孔介质的数值模拟通常需要先进行数字化建模，然后采用适当的流体动力学模型进行数值模拟分析。
数字化建模是指通过对多孔介质的样品进行数字化扫描，得到三维材料的空间信息，并将其导入计算机模拟软件中。
适当的流体动力学模型可以选择从单相Darcy模型、双相模型、多相模型、非平衡多相模型、连续介质理论等多个模型。
其中Darcy模型是许多场景下常用的模型，因为它可以通过均衡模拟模型直接转换成流量和温度或扩散速度之间的关系。
在进行三维多孔介质数值模拟时，需要研究人员对多个模型参数进行调整。
这些参数通常包括孔隙度、渗透率、理论阻力系数、温度、压力、成分浓度、材料性质等。
有良好的参数选择和调整可以帮助研究人员更准确地预测多孔介质的行为。
三、应用实例三维多孔介质的数值模拟在实际应用中具有广泛的应用价值。
地下水资源调查研究时，三维多孔介质模拟可以通过数字化建模和流体动力学模型，帮助研究人员更加准确地分析水资源分布，研究水资源开发利用方案。
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孔介质模型的有效方法， 该方法使用 2 点及 5 点邻 域模板对原始多孔介质切片图像进行遍历 ， 得到邻 域模板每种配置的条件概率， 然后利用蒙特卡洛方 法确定出重构图像中每点的状态 （ 孔隙或岩石 ） ． 之 Wu 后，
［12 ］
又改 进 算 法， 引 入 15 点 及 19 点 邻 域 模
1
多孔介质模型重构方法
目前， 常用的重构方法可以归结为两大类 ： 物理 实验方法和数值重构方法． 物理实验方法借助于光 学显微镜、 扫描电镜等高分辨率仪器获取岩心的平 面图像， 然后利用图像处理技术得到三维多孔介质 模型； 数值重构方法是以二维切片图像分析为基础 ， 采用数学方法重构三维多孔介质模型 ．
随机生长方法是一种构造多孔介质的简便方 ． 它包含 4 个参数： 固相分布概率、 方向概率、
概率密度和孔隙度． 假设将固相作为生长相， 固相分 布概率给出了初始状态固相的分布情况 ； 方向概率 表示固相在不同方向上的生长概率， 这里假设固相 如图 2． 通过调整方向概率， 可以 沿 8 个方向生长，
— 56 — 各向异性多孔介质．
表1
Tab． 1 数值重构 方法 高斯场法 模拟 退火法 顺序指示 模拟算法 过程 模拟法 多点 统计法 MCMC
西安石油大学学报（ 自然科学版）
各种数值重构方法的比较
经过噪声过滤和阈值分割得到的只有孔隙和岩石组 成的切片图像， 属于非均质性多孔介质． 法
［16 ］
法以二维岩心切片的统计信息为基础， 首先产生一 个由相互独立的高斯变量组成的高斯场 ， 然后通过 变换使其具有相关性， 最后转化为数字模型． Quiblier
［7 ］
将该算法应用到三维空间， 得到了第一个真正
［8 ］ 的三维多孔介质模型． 模拟退火算法由 Hazlett 在
1997 年提出． 这种算法首先随机产生孔隙度为 的 其中 为原始介质的孔隙度， 然后 随机多孔介质， 不断调整孔隙和岩石骨架的相对位置， 使系统不断 优化， 直至产生的随机多孔介质被接受 ， 最终得到满 意的多孔介质模型． 顺序指示模拟算法以岩心切片 图像的孔隙度和变差函数作为约束条件 ， 结合地质 统计学中的顺序指示模拟算法重构多孔介质 ． 朱益 华和陶果
［9 ］
等利用该算法重构出了三维多孔介质
［10 ］ 模型． 过程模拟法由 Bakke 和 Oren 在 1997 年提
出， 该方法模拟了真实岩心形成过程， 包括沉积、 压 实和成岩作用． 多点统计法最初应用在地质统计学 中， 基本过程为： 首先从训练图像中提取统计信息， 形成一些重构模式， 然后将这些模式复制到重构图
0226 收稿日期： 2012“页岩气流动机理与产能预测模型研究 ” （ 编号： 311008 ） 基金项目： 教育部科学研究重大项目 ）， mail： vongpo1986@ sina． com 作者简介： 王波（ 1986男， 主要从事页岩气渗流机理和产能预测方面的研究 ． E-
王波等： 多孔介质模型的三维重构方法
Comparison among digital reconstruction methods 适用性分析 仅适用于各向同性多孔介 重构的多孔介质连通性差， 质． 方法中可以考虑任意多的约束条件， 重构的多孔介质 连通性差， 仅适用于各向同性多孔介质 ． 重构的多孔介质连通性差， 仅适用于各向同性多孔介 质． 可以建立各向异性的多孔介质， 重构的多孔介质连通 但过程复杂， 仅适用于成岩过程简单的岩石 ． 性好， 可以建立各向异性的多孔介质， 重构的多孔介质连通 适用范围广泛． 但计算速度慢． 性好， 可以建立各向异性的多孔介质， 重构的多孔介质连通 性好， 计算速度快， 适用范围广泛 ．
例如页岩中的有机质微孔， 而且 CT 扫描仪器 孔隙， 试验成本大， 不能广泛应用． 序列切片组合 造价高， 法可以通过扫描电子显微镜获得高分辨率的岩心切 片图像， 但是岩心切割和抛光处理费时费力而且容 易破坏岩心孔隙结构， 因此也不能得到广泛应用． 数 仅需一张或几张岩心二 值重构方法需要信息量少， 维切片图像即可， 通过切片分析， 可以构造出不同特 征的多孔介质模型， 而且数值重构方法过程简单， 成 适合广泛应用． 本低， 通过比较各种数值重构方法的计算速度、 重构 多孔介质模型的质量等， 对数值重构方法进行了适 见表 1． 在重构的多孔介质模型中， 连通 用性分析， 性和各向异性是最重要的两个指标． 在多孔介质模 型上进行流体流动的模拟， 必须要求重构的多孔介 针对孔隙结构复杂、 非均质性 质具有连通性． 此外， 和各向异性严重的岩石类型， 必须要求数值重构方 法能重构出与其性质相同的多孔介质模型 ． 通过各 MCMC 方法具有如下 种数值重构方法的比较发现， 优点： 重构过程简单、 易实现， 计算速度快， 重构的多 孔介质连通性好并且适用范围广泛 ， 例如非均质性、
2012 年 7 月 第 27 卷第 4 期
西安石油大学学报（ 自然科学版） Journal of Xi'an Shiyou University（ Natural Science Edition）
Jul． 2012 Vol． 27 No． 4
064X（ 2012 ） 04005404 文章编号： 1673-
m， n 控制多孔介质的各向同性或异性； 概率密度 f i 表 示在生长过程中 i 方向上 m 相和 n 相之间的相互影
响； 孔隙度表示孔隙所占的比例． 通过调整参数， 得到 2 种多孔介质， 如图 1 （ a） 、 图 1 （ b） ． 图 1 （ a） ： 固相分布概率 p0 = 0 ． 02 ； 孔隙度 = 0 ． 20 ； 方向概率 p i = 0 ． 001 （ i = 1 ， …， 8） ． 图 1 （ b） ： 固相分布概率 p0 = 0 ． 02 ； 孔隙度 = 0 ． 10 ； 方向概率 p1 = p3 = 0 ． 08 ， 其余方向为 0 ． 001 ． 将图 1 中 3 种多孔介质作为原始介质， 采用优 选出的 MCMC 方法分别对其进行重构． 在 MCMC 方 法中， 引入了二点和五点邻域模板， 用模板对原始介 提取原始介质图像特征， 通过蒙特 质图像进行遍历， 卡洛方法得到邻域模板每种配置的条件概率 ， 然后 在重构过 程 中， 应用条件概率得到每个点的状态 （ 孔隙或岩石） ． 重构结果如图 3．
CT 扫描设备对直径 5 cm 的岩心进行扫描并得到了 分辨率小于 2 μm 的三维多孔介质． （ 2 ） 序列切片组合法 序列切片组合法的基本过程如下： 平行于岩样 面切除一层岩样薄片； 将待取像的岩样表面抛光， 得 到平滑的岩样面； 用扫描电镜等高分辨率仪器对岩 抛 样面进行扫描获取二维切片图像 ． 重复上述切割、 光和取像的实验过程， 最后将切片图像组合在一起 得到三维多孔介质模型． Vogel 和 Roth
应 用 CT 扫 描 得 到 了 分 辨 率 小 于
［3 ］
1 μm的三维多孔介质， Arns 和 Knackstedt 等
利用
板， 将 MCMC 方法从二维扩展到三维， 选取了 9 种 分别重构出对应的三维多孔介质模 岩石样品切片， 还有一些组合方法： 过程法和模拟退火方 型． 此外， 法组合
［13 ］ ［14 ］ ， 高斯场方法和模拟退火方法组合 ． 这
［6 ］
过程繁琐等因素， 实用性较差． CT 扫描法只 成本高、 可以得到足够精确的多孔介质模 要分辨率足够高， 型． 一般的 CT 扫描分辨率在微米级别， 虽然现在已 但是其最高分辨率只在 50nm 左 有 Nano － CT 技术， 右
［15 ］
， 因此应用 CT 扫描法容易忽略掉一些小尺度
在 1974 年提出． 该方
多孔介质模型的三维重构方法
1 1 2 王波， 宁正福 ， 姬江
（ 1． 中国石油大学（ 北京） 石油工程学院， 北京 102249 ； 2． 西安石油大学 地球科学与工程学院， 陕西 西安 710065 ）
摘要： 建立准确的多孔介质模型在微观渗流机理的研究中具有重要意义 ． 为了更加方便准确地建立 多孔介质模型， 总结了多孔介质模型重构的物理实验方法和数值重构方法 ， 通过重构方法的优缺点 对比及适用性分析， 优选出马尔可夫链 － 蒙特卡洛方法 （ MCMC ） ． 针对 3 种不同性质的多孔介质， MCMC 方法计算速度快， 采用 MCMC 方法分别对其进行了重构． 结果表明， 适用范围广泛， 重构效 果好． 最后将 MCMC 方法扩展到三维空间， 重构出三维多孔介质模型， 为微观渗流机理的研究提供 了一个模拟平台． 关键词： 多孔介质； 数值重构； 随机生长； 马尔可夫链 － 蒙特卡洛 中图分类号： TE122 文献标识码： A 在应用渗流力学的各个领域， 一般用达西定律 来描述流体的渗流规律． 达西定律将压力场中势的 在实际应用中发挥着重 分布与运动参数联系起来， 要作用． 但是达西定律是建立在宏观实验的基础上 ， 只能从宏观尺度表征流体的运动， 无法从微观上描 述流体的运动规律． 此外， 微观尺度流动的渗流理论 和实验室条件有限， 很难从微观上深入研究流体的 运动规律． 因此， 有必要从微观尺度对多孔介质的孔 隙结构进行数字化， 建立能够反映岩石微观结构性 质的多孔介质模型， 在此基础上， 通过数值模拟方法 研究流体的微观运动规律． 为克服达西定律的局限性， 学者们提出了几种 ． 多孔介质模型 多孔介质模型从简单到复杂主要有 ： 毛管模型、 球形颗粒堆积模型、 格子模型和数字岩 心、 网络模型． 随着计算机技术和高分辨率仪器的发 展， 多孔介质模型能越来越准确地反映真实多孔介 质的特点． 目前， 应用最为广泛的是数字岩心和网络 模型． 数字岩心是采用物理实验方法 （ CT 扫描等 ） 或数值重构方法建立的能够反映多孔介质微观结构 的模型； 网络模型是在数字岩心的基础上提取出来 的几何和拓扑结构相对简单的微观模型 ． 以数字岩 可以对微观渗流问题进行研 心和网络模型为平台， 究． 建立相对准确的多孔介质模型是进行微观渗流 研究的基础． 目前多孔介质模型的重构方法有多种 ， 为了研究需要， 模型的建立要具备过程简单、 建模速 度快和成本低等特点． 因此， 本文在对现有的多孔介 质重构方法研究的基础上， 优选出一种重构方法， 并 给出了几种重构实例．