台江区2019-2020学年第一学期期末七年级数学试卷(含答案)
把 y 2 代入①得
x47 x 3 ----------------------------------------------------------------------------------------3 分
18．计算：(第 1 小题 3 分,第 2 小题 5 分，共 8 分)
（1） x (2x 2) (3x 2) ；
（2）先化简再求值： 1 xy 2(xy 1 y 2 ) (xy 1 y 2 ) ，其中 x 3 ， y 1 .
2
4
2
2
19.解下列方程和方程组:( 每小题 4 分，共 8 分)
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
A．69
B．54 C．27
D．40
28 29 30 31
七年级数学试卷 - 1 -（共 4 页）
10．已知 a 、 b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（ ）．
①现 A 球以每秒 10cm 的速度向右匀速运动，则 A 球第二次到达 B 球所在位置时用了
秒；经过 63 秒时，A、B、C 三球在数轴上所对应的数分是 、 、 ；
②如果 A、B 两球同时开始运动，A 球向左运动，B 球向右运动，A 球速度是每秒 8cm，
B 球速度是每秒 12cm，问：经过多少时间 A、B 两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数
这个结论的依据是
.
13.若单项式 3x 2 y 与单项式 2x1n y 是同类项，则 n 的值是
B
①
②
A
． 第 12 题图
14.如图，∠1 和∠2 互为补角，∠1＝40°，则∠2＝
°.
2
1
15.已知 a b 3, b c 2 ,则 2a 3b c ＝
．
第 14 题图
16.已知关于 x 的一元一次方程 2019 x a 1 x 2021的解为 x 3 ,那么关于 y 的 2020
一元一次方程 2019( y 1) a 1 ( y 1) 2021 的解 y ＝
．
2020
三、解答题（本题共 9 小题，满分 86 分）
17.计算: (第 1 小题 3 分,第 2 小题 5 分，共 8 分)
（1） 3 3 (3) ；
（2） 2 （ 2）2 1 ( 1 ) (1)10 (2) . 22
°.
在上面①到②的推导过程中,理由依据是：
C
B
A
O
D
第 22 题图
°，----①
.
23.(10 分)对 a 、b 定义一种新运算T ：规定T (a,b) ab2 3ab b ,这里等式右边是通 常的四则运算．如T (1,2) 1 22 31 2 2 0 .
(1)求T (2，1) 的值； (2)计算T (k 1，2) ； (3)若T (x 2， 2) 8 ,求 x 的值.
13. 1
14.140
15.4
16.2
三、解答题（本题共 9 小题，满分 86 分）
17.计算: (第 1 小题 3 分,第 2 小题 5 分，共 8 分)
（1） 3 3 (3) ；
解：原式＝－3－3－3----------------------------------------------------------------------2 分 ＝－9-------------------------------------------------------------------------------3 分
七年级数学试卷 - 3 -（共 4 页）
24.(12 分)如图 1，O 是直线 AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC.
（1）若∠AOC＝40°，则∠DOE 的度数为
°；
（2）将图 1 中的∠COD 绕顶点 O 顺时针旋转至图 2 的位置，其他条件不变, 探究
∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
D. a b cc
5.连续 4 个－2 相乘可表示为（ ）．
A． 4 (2)
B． (2)4
6.下列运算结果正确的是（ ）．
C． 24
D． 4-2
A． 4a 9a 5a
B． 1 a 1 a 0 C． a3a2 a D． a a2 a3 22
7.如图,点 P 在线段 AB 上,下列不．能．说明 P 是线段 AB 中点的是（ ）．
（4）图中以 D 为顶点的角中，小于平角的角共有
个.
A B
C D
第 20 题图
21.（8 分）把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 20 本.这个班有多少学生？
22.(10 分)如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD 的度数.
2
4
解： 2(x 1) 8 x ------------------------------------------------------------------------2 分
2x 2 8 x --------------------------------------------------------------------------3 分 x 6 -------------------------------------------------------------------------------------4 分
＝5------------------------------------------------------------------------------------5 分 18．计算(第 1 小题 3 分,第 2 小题 5 分，共 8 分)
（1） x (2x 2) (3x 2)
＝ x 2x 2 3x 2 ------------------------------------------------------------------2 分
台江区 2019-2020 学年第一学期期末质检
七年级数学试卷
（满分 150 分，完卷时间 120 分钟）
一、选择题（共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项）
1．在 0，1，－1，2 中，是负数的是（ ）．
A．0
B．1
C． -1
D．2
2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划,“一带
（1） x 1 2 x ；
2
4
（2）
x 2y 7 4x 5y 2
.
七年级数学试卷 - 2 -（共 4 页）
20.(8 分)如图,已知四点 A、B、C、D,根据下列语句，画出图形.
（1）连接 AD；
（2）画直线 AB、CD 交于点 E；
（3）连接 DB，并延长线段 DB 到点 F，使 DB＝BF．
2
22
＝31 44
＝ 1 --------------------------------------------------------------------------------------------------5 分 2
19.解下列方程和方程组:( 每小题 4 分，共 8 分)
（1） x 1 2 x ；
结合图形，完成填空：
解法 1：
因为∠AOC＋∠COB＝90°，∠AOC＝40°，
所以∠COB＝
°.
因为∠COB ＋∠BOD ＝
°，
所以∠BOD＝
°－∠COB，
所以∠BOD＝
°.
解法 2：
因为∠AOC ＋∠COB ＝
°，∠COB＋∠BOD＝
所以 ∠AOC ＝
. ----②
因为∠AOC＝40°，
所以∠BOD＝
第 25 题图 1
60cm
（1）在数轴上，找出 C 球及右挡板 E 所代表的数，并填在图中括号内．
D
C
A
B
E
()
0
40
（）
第 25 题图 2
（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速
度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度
向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动．
轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球 A、B、C，轨道左右各有一个钢制挡板 D
和 E，其中 C 到左挡板的距离为 30cm，B 到右挡板的距离为 60cm，A、B 两球相距
40cm．现以轨道所在直线为数轴，假定 A 球在原点，B 球代表的数为 40，如图 2 所示，
解答下列问题：D
E
30cm C
A 40cm B
（2）
x 2y 7 4x 5y 2
-
-
-① -②
.
解：由①×4 得
4x 8y 28 ③ ---------------------------------------------------------------1 分
③—④得
13y 26
y 2 --------------------------------------------------------------------------------------2 分
是多少？
七年级数学试卷 - 4 -（共 4 页）
台江区 2019-2020 学年第一学期期末质检 七年级数学参考答案
一、选择题(每题 4 分，满分 40 分) 1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8.B 9.D
10.B
二、填空题(每题 4 分，满分 24 分) 11.-7 12.两点之间,线段最短
福建省福州市台江区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
福建省福州市台江区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 在下列各数−3.8，+5，0，−12，35，−4中，负数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 中国倡导的“合作共赢”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“合作共赢”地区覆盖总人口44.8亿，这个数用科学记数法表示为( )A. 44.8×108B. 4.48×109C. 4.48×108D. 4.48×10103. 如图所示的几何体是由7个大小相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的主视图是( )A. B. C. D.4. 下列各式进行的变形中，不正确的是( )A. 若3a =2b ，则3a +2=2b +2B. 若3a =2b ，则3a −5=2b −5C. 若3a =2b ，则 9a =4bD. 若3a =2b ，则a 2=b3 5. 计算2×(−3)2的结果是( ) A. −12 B. 12 C. 18 D. 366. 下列计算结果正确的是( )A. −2a 2b +a 2b =−a 2bB. a 2+a 3=a 5C. 4a 2−3a 2=1D. 2a +5b =7ab7. 如图，已知点M 是线段AB 的中点，N 是线段AM 上的点，且满足AN ∶ MN =1∶ 2，若AN =2cm ，则线段AB =( )A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm8.如果关于x的方程x−3=3x+7与3(x+6)+4k=11的解相同，则求k为()A. 2B. −2C. 1D. 不确定9.在如图所示的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()A. 27B. 51C. 69D. 7210.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A. a+b>0B. ab>0C.D. a÷b>0二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.求−5℃下降3℃后的温度．列式表示为______ ，结果为______ ℃.12.如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是______ ，这是因为______ ．x2y b−2是同类项，则b的值为______ ．13.若单项式x2y3与1214.已知∠A和∠B互为余角，∠A=60°，则∠B的度数是______，∠A的补角是______．15.已知a−b=−10，c+d=3，则(a+d)−(b−c)=______．(x−m)−1=2x的解为x=1，那么关于y的方程−m(2y−5)=2y+3m 16.如果关于x的方程−12的解是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 计算：(1)12−(−18)+(−7)−15(2)(58−34)×36+(−1)2004−|−2|四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）18. 先化简，再求值：5x 2y +[7xy −2(3xy −2x 2y)−xy]，其中x =−1，y =−23．19. 解方程和方程组(1)3x −5(2x −7)=7(2)x −1−x 3=x+26−1(3){2x +3y =73x −2y =4(4){x +y 2+x −y 3=62(y −x)−3(x −y)=020.如图，已知A，B，C，D四点，按照下列语句画出图形．(1)画出直线AB，(2)画射线BD，(3)线段AC和BD相交于点O，(4)反向延长线段BC到E，使BE=BC．21.一批练习本分给全班同学，如果每人分8本还剩20本，如果每人分9本，还差25本，全班有多少名同学？这批练习本有多少本？∠AOC，∠BOD−∠AOE=26°，求∠BOE的度22.如图，O是AB上一点，∠COD=90°，∠AOE=13数．23.若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b−(a+b)，请计算下列各式的值：(1)−3△5；(2)2△[(−4)△(−5)]．24.已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠AOD．(1)如图1若∠COE=20°，则∠DOB的度数为______；(2)将图1中的∠COD绕顶点O逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，探究∠COE和∠DOB之间的数量关系，并证明你的结论；(3)将图1中的∠COD绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其他条件不变，直接写出∠COE和∠DOB的度数之间的关系．25.如图，点A、B都在数轴上，且AB=6．(1)点B表示的数是______；(2)若点B以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是______；(3)若点A、B都以每秒2个单位沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了正数和负数，注意带负号的数不一定是负数，根据负数的定义判断，可得负数的个数．解：在−3.8，+5，0，−12，35，−4中，负数有−3.8，−12，−4共3个．故选B ． 2.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．根据科学记数法的表示方法表示可得．解：44.8亿=4480000000=4.48×109，故选B ．3.答案：A解析：解：该几何体的主视图是故选：A ．找到从几何体的正面看所得到的图形即可．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．4.答案：C解析：此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：(1)等式两边加同一个数(或式子)，结果仍得等式．(2)等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.根据等式的性质，逐项判断即可．解：∵3a=2b，∴3a+2=2b+2，∴选项A正确；∵3a=2b，∴3a−5=2b−5，∴选项B正确；∵3a=2b，∴9a=6b，∴选项C不正确；∵3a=2b，∴a2=b3，∴选项D正确．故选C．5.答案：C解析：解：原式=2×9=18，故选：C．根据有理数的乘方，有理数的乘法，可得答案．本题考查了有理数的运算，利用有理数的乘方、有理数的乘法是解题关键．6.答案：A解析：解：A、−2a2b+a2b=−a2b，计算正确，故本选项正确；B、a2与a3不是同类项，故本选项错误；C、4a2−3a2=a2，故本选项错误；D、2a与5b不是同类项，故本选项错误．故选A．根据合并同类项的法则，分别判断各选项即可．本题考查了合并同类项的知识，注意掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．7.答案：D解析：本题考查两点间的距离和线段比例问题，由AN的长度通过线段比可以求出MN，从而可以求出AM 的长度，再利用线段中点的定义就可以求出AB．解：∵AN：MN=1：2，且AN=2cm，∴2：MN=1：2，∴MN=4cm，∴AM=6cm．∵M是线段AB的中点，∴AB=2AM，∴AB=12cm，故D答案正确．故选D．8.答案：A解析：此题考查了同解方程，同解方程即为两个方程的解相同的方程．先求出第一个方程的解得到x的值，再代入第二个方程计算即可求出k的值．解：方程x−3=3x+7，解得：x=−5，把x=−5代入得：3(−5+6)+4k=11，∴4k=8，解得：k=2，故选A．9.答案：D解析：此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14.列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在即可．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14，故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21，A.3x+21=27，解得x=2，这三个数是2，9，16；B.3x+21=51，解得x=10，这三个数是10，17，24；C.3x+21=69，解得x=16，这三个数是16，23，30；D.3x+21=72，解得x=17，此时没有第三个数，故和不可能是72．故选D．10.答案：C解析：本题主要考查的是利用数轴比较有理数的大小，确定出a、b的符号，依据它们绝对值之间的关系是解题的关键．利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．解：由a、b在数轴上的位置可知：a<0，b>0，且|a|>|b|，∴a+b<0，ab<0，a−b<0，a÷b<0．故选：C．11.答案：−5−3；−8解析：解：−5−3=−8(℃)．故答案为：−5−3；−8．用−5℃减去下降的温度列出算式即可，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，读懂题目信息并熟记运算法则是解题的关键．12.答案：(3)；两点之间线段最短解析：解：从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是(3)，这是因为两点之间线段最短．故答案为：(3)；两点之间线段最短．根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答．此题主要考查了线段，关键是掌握线段的性质．13.答案：5解析：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可．x2y b−2是同类项，解：∵单项式x2y3与12∴b−2=3，∴b=5，故答案为：5．14.答案：30°120°解析：此题考查了余角和补角的意义，熟记基本概念是解题的关键．根据互余的两个角的和等于90°，互补的两个角的和等于180°分别求解即可．解：∵∠A和∠B互为余角，∠A=60°，∴∠B=90°−∠A=90°−60°=30°，∠A的补角=180°−∠A=180°−60°=120°．故答案为：30°，120°．15.答案：−7解析：将a −b =−10、c +d =3代入原式=a +d −b +c =a −b +c +d ，计算可得．本题主要考查整式的加减−化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项法则． 解：当a −b =−10、c +d =3时，原式=a +d −b +c=a −b +c +d=−10+3=−7，故答案为：−7．16.答案：y =78解析：本题考查了一元一次方程的解，利用方程解满足方程得出关于m 的方程是解题关键．根据方程−12(x −m)−1=2x 的解满足方程，可得关于m 的方程，解方程，可得m 的值；然后将m =7代入−m(2y −5)=2y +3m ，解方程，可得答案．解：由题意，得−12(1−m)−1=2×1， 解得m =7，将m =7代入−m(2y −5)=2y +3m ，得−7(2y −5)=2y +3×7，解得y =78，故答案为：y =78． 17.答案：解：(1)12−(−18)+(−7)−15=12+18+(−7)+(−15)=8；(2)(58−34)×36+(−1)2004−|−2| =(−18)×36+1−2 =−92+1−2=−112．解析：(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.答案：解：原式=5x 2y +7xy −6xy +4x 2y −xy=5x 2y +4x 2y=9x 2y ，当x =−1，y =−23时，原式=9×(−1)2×(−23)=−6．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．19.答案：解：(1)去括号得：3x −10x +35=7，移项得：3x −10x =7−35，合并同类项得：−7x =−28，系数化1得：x =4；(2)去分母得：6x −2(1−x)=x +2−6，去括号得：6x −2+2x =x −4，移项得：6x +2x −x =−4+2，合并同类项得：7x =−2系数化1得：x =−27；(3){2x +3y =7 ①3x −2y =4 ②， ①×2+②×3得，13x =26，解得：x =2，把x =2代入①得，4+3y =7，解得：y =1，∴{x =2y =1； (4)化简整理得，，{5x +y =36 ①−5x +5y =0 ②, ①+②得，6y =36，解得：y =6，把y =6代入①得，5x +6=36，解得：x =6，∴{x =6y =6．解析：(1)可运用去括号、移项、合并同类项，再系数化1得解；(2)可运用去分母、去括号、移项、合并同类项，再系数化1得解；(3)根据加减消元法解方程组即可；(4)根据加减消元法解方程组即可．此题考查的知识点是解二元一次方程组及一元一次方程，关键是运用好它们的解法．20.答案：解：作图如下：解析：本题考查了射线、直线、线段的作图，正确理解三种线的延伸性是关键．(1)经过A 、B 两点作直线；(2)根据射线的作法即可解决；(3)连接AC 于BD 的交点就是O ；(4)反向延长线段BC ，然后利用圆规截取BE =BC ．21.答案：解：设全班有x 名同学，依题意有8x +20=9x −25，解得x =45，8x +20=8×45+20=380．答：全班有45名同学，这批练习本有380本．解析：可设全班有x名同学，根据等量关系：练习本的本数是一定的，列出方程即可求解．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22.答案：解：∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∠AOC，又∠AOE=13∠BOD−∠AOE=26°，∴∠AOC=48°，∠AOE=16°，∠BOD=42°，×48°+90°=164°．∴∠BOE=∠BOD+∠EOC+∠COD=42°+23解析：本题考查了角度大小的计算与角的互补与互余的关系，本题通过：∠COD=90°，那么有∠AOC+∠AOC，∠BOD−∠AOE=26°，根据角的关系可求出∠BOD和∠EOC，∠BOD=90°，再由∠AOE=13进而求出∠BOE．23.答案：解：(1)−3△5=−3×5−[(−3)+5]=−15−2=−17；(2)(−4)△(−5)=−4×(−5)−[(−4)+(−5)]=20+9=29，则2△[(−4)△(−5)]=2×29−(2+29)=58−31=27．解析：原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．24.答案：(1)40°；(2)∠DOB=2∠COE．理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE=∠COD−∠DOE=90°−1∠AOD，2∠AOD)，∵∠DOB=180°−∠AOD=2(90°−12∴∠DOB=2∠COE；(3)∠BOD=360°−2∠COE．理由：∵OE平分∠BOC，∠COD是直角，∠AOD，∴∠COE=90°+12∴∠AOD=2∠COE−180°，∴∠BOD=180°−∠AOD=180°−(2∠COE−180°)=360°−2∠COE．解析：解：(1)∠DOE=∠COD−∠COE=90°−20°=70°，∵OE平分∠BOC，∴∠AOD=2∠DOE=70°×2=140°，∴∠DOB=180°−∠AOD=40°，故答案为：40°；(2)见答案；(3)见答案．(1)由∠COD是直角，∠COE=20°可求出∠DOE的度数，由OE平分∠AOD可求出∠AOD的度数，由补角的定义即可求出∠DOB的度数；(2)由∠COD是直角，OE平分∠AOD可得出∠COE=90°−∠AOE，∠DOB=180°−2∠AOE，从而得出∠COE和∠DOB的度数之间的关系；(3)根据(2)的解题思路，即可解答此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．25.答案：解：(1)−4；(2)0；(3)由题意可知：点B可表示为−4+2t，点A表示为2+2t，分情况讨论：①O为BA的中点，(−4+2t)+(2+2t)=0，解得t=1；2②B为OA的中点，2+2t=2(−4+2t)，解得t=5．∴t=1或5．2解析：此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据P点位置的不同得出等式方程求出是解题关键．(1)根据数轴即可求解；(2)先根据路程=速度×时间求出点B运动2秒的路程，再加上−4即可求解；(3)分两种情况：①O为BA的中点；②B为OA的中点；进行讨论即可求解．解：(1)点B表示的数是−4；故答案为−4；(2)−4+2×2=−4+4=0．故答案为0；(3)见答案．。
2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．32．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视7．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．48．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣310．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ﹣2（填“＞，＜或＝”）12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了元．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．17．（5分）解方程：﹣＝1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案一、选择题1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解：1+（﹣2）＝﹣（2﹣1）＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．解：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（ ）A ．每名学生是总体的一个个体B ．样本容量是500C ．样本是500名学生D ．该校一定有1000名学生近视【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义写出即可．解：A ．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B ．样本容量是500，此选项正确；C ．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；D ．该校大约有800名学生近视，此选项错误；故选：B ．【点评】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．7．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．4【分析】利用绝对值的代数意义求出a 的值即可．解：若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是2或﹣2，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．（3分）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．解：依题意，需付（100a+50b）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ＞﹣2（填“＞，＜或＝”）【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：∵负数都小于正数，∴1＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2 ．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为 1.94×1010．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．解：19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，故答案为：1.94×1010．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是9 千克．【分析】设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据题意得：，解得：，即□的质量为9kg．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了383.5 元．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．故答案为：383.5．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2＝﹣9﹣（﹣8）+4＝﹣9+8+4＝3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：原式＝3m2n﹣3mn﹣6m2n+4mn＝﹣3m2n+mn，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣3×12×2+1×2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？【分析】设x小时后两车相距30km，根据相距30km有两种情况分别列出方程求出即可．解：设x小时后两车相距30km，根据题意，得：（80+70）x＝480﹣30或（80+70）x＝480+30，解得：x＝3或．答：3小时或小时后两车相距30km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两车相距30km分类讨论得出是解题关键．20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了200 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1500×20%，解得：x＝120，当x＝120时，1.5x＝180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．解：（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．【分析】（1）根据直线、射线及线段的定义作图可得；（2）结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．解：（1）如图所示：（2）由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．。
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2019-2020 年初一数学上册期末考试试题及答案一、选择题 ( 共 15 个小题，每小题 2 分，共 30 分)1．如果向东走80m 记为 80m，那么向西走60m 记为( )A ．60m B． | 60 | m C． (60)m D． 60m2．某市 2010 年元旦的最高气温为 2 ℃，最低气温为 -8 ℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )A ．-10℃B．-6℃C．6℃D．10℃3． -6 的绝对值等于()A．6B．1C．1D． 6 664．未来三年，国家将投入8500 亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500 亿元用科学记数法表示为( )A ．0.85104亿元B． 8.5 103亿元 C ．8.5104亿元 D ．85102亿元5．当x 2 时，代数式 x 1的值是()A ．1B． 3C． 1D． 36．下列计算正确的是( )A ．3a b 3ab B．3a a2C ．2a23a25a5D．a2b 2a2b a2b7．将线段AB 延长至 C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段( )A ．8条B．7条C．6条D．5条8．下列语句正确的是( )A．在所有联结两点的线中，直线最短B．线段 A 曰是点 A 与点 B 的距离C．三条直线两两相交，必定有三个交点D．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交9．已知线段AB和点P，如果PA PB AB，那么( )A ．点P为AB中点B．点 P在线段 AB上C ．点P在线段AB AB外D．点 P 在线段 AB 的延长线上10．一个多项式减去x2 2 y 2等于 x2 2 y 2，则这个多项式是A ．2x2y2B ．x2 2 y 2C ．2x2y2D ．x2 2 y211．若x y ，则下列式子错误的是A ．x 3 y 3B． 3 x 3 yC ．x3y2D．xy3312．下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示x2B．x2A．1x1xx2D．x2C．1x1x13．如图，已知直线AB、 CD相交于点O，OE平分∠ COB，若∠ EOB=55 A． 35B． 55C． 70D． 11014．把方程0.10.2 x 10.7 x的分母化为整数的方程是 ( )0.30.4A． 0.1 0.2x10.7x34B．12x1710x34C．12x17x34D．12x10710x34二、填空 ( 共 10 个小，每小 2 分，共 20 分 ) 16．比大小： 6 _________8 (填“<”、“=”或“>”) 17．算：|3| 2_________18．如果 a 与 5 互相反数，那么a=_________19．甲数x的2与乙数y的1差可以表示_________ 3420．定a※b = a2 b ，(1※2)※3=_________21．如，要使出Y 大于 100，入的最小正整数x 是 ___________22．如，将一副三角板叠放在一起，使直角点重合于0 点，∠ AOC+∠ DOB=___________度．23．如，∠ AOB 中， OD 是∠ BOC 的平分， OE 是∠ AOC 的平分，若∠AOB=140 ，∠EOD=___________度．n 1224．已知| 3m 12 |0 ， 2m n___________．225．察下面的一列式：2x, 4x2 ,8 x3,16 x4，⋯根据你的律，第7 个式___________；第n个式 ___________．三、算或化( 共 4个小，每小 4 分，共 16 分) 26．算：1241123723227．算：( 6.5)( 2)( 5)528．算：18 20`32`` 30 15`22``29．化：(5a22a 1) 4(3 8a2a2 )四、解方程或不等式( 共2 个小题，每小题 5 分。
2019-2020年七年级数学上学期期末考试试题及答案.docx
2019-2020年七年级数学上学期期末考试试题及答案（时间： 90 分钟总分： 100 分） 一 . 选择题（每空 3 分，共 24 分）1.下列各式计算正确的是()A.-2-2=0B .3× 1 =3 1C.(1-2) 2008=1D.(-3) 2=-63 3a b（）2.已知 ab ≠ 0，则的值不可能的是abA.0B.1C.2D.-23. 已知 a 是有理数 ,且 aa ,则有理数 a 在数轴上的对应点在( )A. 原点的左边 B ．原点的右边C ．原点或原点的左边D ．原点或原点的右边4.有下列说法：①若a=b 2, 则 a>0; ②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④平行于同一条直线的两条直线平行. 其中正确的说法有（ ）A.1 个B.2 个C.3 个D.4个5. 如图， AB ∥ CD ，若∠ 2=135° , 则∠ 1 的度数为（ ）A.30 °B. 35°C. 45°D. 135°6. 若单项式 -2a2n-1b 4 与 7ab 8m 的和为 5ab 4, 则 (m-n) 3=() A.1B.-1 C.-1 D.166887. 如图，他表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小 立 方 块 的 个 数 ， 则 几 何 体 的 正 视 图 为（）342 112AB C D8．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年教育费用判 断正确的是 （）A ．甲户比乙户多B ．乙户比甲户多C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定二．填空题（每空 3 分，共 21 分）9．当 x=-1 时，代数式 2x+5= ．10. 如图，在数轴上与点A 所表示的数距离为 3 的数是．11．绝对值小于 2008 的所有整数的积等于 ．12．当 x=时，代数式 2009- 2008x 有最大值，最大值为．13. 将一张长方形纸片按如图的方式折叠， 其中 BC,BD 为折痕， 折叠后 BG 和 BH 在同一(1)(2)(3)条直线上，则∠ CBD= ．14. 盒子里有 10 个除颜色外， 其它完全相同的球， 若摸到红球的机会占15 ．按如图的规侓摆放圆形，则第（4）堆圆形的个数为30%，则其中红球有 个．个；第（ n ）堆圆形的个数为个．三． 解答题 ( 共 55 分)16 ．计算（ 8 分）（ 1）（12 3 5) × 12 （2） -2 2- （4-7 ）÷3+（ -1 ） 2008234 6217．( 5 分 ) 给出三个多项式：①1 x2 x 1，②1 x2 3x 1 ，③ 1 x 2 x 请你选择其中的两个进行加22 2法运算．18．( 6 分 ) 如图①路与②路公交车都是从体育馆到少年宫 .(1) 比较①路和②路这两条线路的长短 出租车由体育馆去少年宫. 假设出租车的收费标准为: 起步价为 7 元 ,3 千米后每千米为 1.8 元 , 用式子表示出租车的收费p( 元 ) 与行驶路程 s( 千米 s>3) 之间的关系 ;(3) 若这段路程有 4.5 千米 , 小利身上有 10 元钱 , 够不够付车费 ?;(2)小利坐19．( 6 分 ) 如图，已知∠ A=∠ C, ∠1+∠ 2=180°，试猜想 AB 与 CD 之间有怎样的位置关系？并说明理由．20. ( 6 分 ) 为体社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小李在南北向的公路上免费接送老师．如果规定向南为正，向北为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15， -4 ， +13， -10 ， -12 ， +3，-13 ， -17 ．（1）小李把最后一名老师送到目的地时，小李距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为 0． 08 升 / 千米，这一天上午汽车共耗油多少升？21．( 7 分 ) 一辆大客车从甲地开往乙地，车上原有(3a-b)人，中途停车一次，有一半人下车，又有1(13a-9b)2人上车．（ 1）用代数式表示中途下车的人数；（2）用代数式表示中途下车、上车之后，车上共有乘客多少人？（3）当 a=10（人） ,b=8 （人）时，分别求车上原有人数，中途下车的人数，中途上车的人数，中途下车、上车之后车上的人数．22. ( 7 分)阅读理解题：阅读例子：形如a cb d表示为a c＝ ad－ bc，例 1: 计算21b d34解 :2134=2× 4-1× (-3)=8+3=11参照上面的解题过程，解下列各题:(1) 计算324-1的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式例 2:解方程x34-21解 :x34-21x-3 × (-2)=4x+6=4x=-2(2) 解方程x461223.( 10 分 ) 学校团委会为研究学生的课余活动情况,采取抽样的方式 ,从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好, 并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图[ 如图 (1),图 (2)],请你根据图中提供的信息解答下列问题: 课余活动情况分布图如下 :(1)在这次研究中 ,一共调查了多少学生 ?(2) “其他”在扇形图中所占的圆心角是多少度?(3)补全频数分布折线图；（4）在图（ 3）中画出条形统计图．达州市 2007 年秋季义务教育七年级 ( 上 ) 期期末考试题参考答案及评分意见明：1. 本解答 供参考，如果考生的解法与本解答不同， 根据解答情况参考 分意 分.2. 解答 ， 当考生的解答在某一步出 ， 如果后 部分的解答未改 的内容和 度，可 影响的程度决定后 部分的 分，但不得超 部分正确解答 得分数的一半；如果后 部分的解答有 重的 ，就不再 分.3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到 一步 得的累加分数 .一、 （本 8，每小 3 分，共24 分）1.C,2.B,3.C,4.A,5.C,6.C,7.C,8.D二、填空 （本 7 小 ，每小3 分，共 21 分）9.3,10.5 或 -1,11.0,12.2008,2009,13. 90° 14.3,15.14,(3n+2)三、解答 （共 55）16 解：（ 1）（12 3 5) × 12234 6＝（12 3 5) × 12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分23 4 61 12 2 123 512 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分 ＝ 3 122 4 6＝ 6－ 8+9－ 10⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分＝－ 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分解：（ 2） -2 2- （ 4-7 ）÷3+（ -1 ） 20082＝－ 4－（－ 3）2 +1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分3＝－ 4+2+1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分＝－ 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分17.解：略 . 答案不唯一，做对得 5 分18．解：（ 1）①路和②路 两条 路的 相等；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分 （ 2）根据 意得： p=7+1.8(s-3)=(1.8s+1.6)(元 ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分(3)当 s=4.5 ， p=1.8 × 4.5+1.6=8.1+1.6 =9.7∵ 10>9.7 , ∴小利身上的 , 付 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分19.AB ∥ CD,理由如下：∵∠ 1+∠ 2=180°( 已知 )∴ AD ∥ BC （同旁内角互 ，两直 平行）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分 ∴∠ 3=∠ C （两直 平行，同位角相等）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分又∵∠ A=∠ C （已知）∴∠ A=∠ 3（等量代 ）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分∴ AB ∥CD （内 角相等，两直 平行）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分20. 解：（ 1）（ +15）+（ -4 ）+（ +13）+（ -10 ）+（ -12 ）+（ +3） +（ -13 ） +（ -17 ）⋯ 1 分=15-4+13-10-12+3-13-17=31-56=-25⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分小李把最后一名老 送到目的地 ，小李距出 地点的距离是 25 千米⋯⋯⋯ 3 分（ 2） 154131012313 17 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分=15+4+13+10+12+3+13+17=870.08 × 87=6.96 （升）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分答： 一天上午汽 共耗油 6.96 升⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分21. 解：（ 1） 1(3a-b)(人 )⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分（ 2）121(3a-b)+(13a-9b) 22=1（ 3a-b+13a-9b ）21 =(16a-10b)2=(8a-5b)( 人 ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分(3) 当 a=10,b=8 ① 上原有人数 : 3a-b=3 × 10-8 =30-8=22(人 ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分②中途下 的人数 :1(3a-b)1 2=(3 × 10-8)2 =1 × 222=11(人 ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分③中途上 的人数 :1(13a-9b)2=1 (13 × 10-9 × 8)2 =1 × 582=29(人 ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分④中途下 、上 之后 上的人数:8a-5b =8×10-5 × 8=80-40=40(人 )⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分22.解：(1)324-1=3× (-1)-2 × 4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分=-3-8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分=-11⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分(2)x46122x-4× 1=6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分2x-4=62x=10⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分X=5 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分23.解： (1)20 ÷ 20%=100(人)在次研究中 ,一共了 100 名学生⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分(2)30÷ 100=30%(1-20%-30%-40%)× 360° =36°“其他”在扇形中所占的心角是36°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分(3)如：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分（ 4）如：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分。
2019-2020学年度第一学期七年级数学期末质量检测试题一(有答案)
…○…………外…………○…………装………○…订…………○…学校:___________姓___________班级_____考号：___________…○…………内…………○…………装………○…订…………○…第 1 页 共3 页 2019-2020学年度第一学期七年级数学期末质量检测试题一（有答案）第Ⅰ卷 客观题一、选择题．（共10题；共20分）1.－2的相反数是（） A. 2 B.C. D.2.已知a ，b 为有理数，下列式子：①ab ＜0；② ；③|ab|＞ab ；④a+b=0（a 、b 不为0）．其中表示a ，b 异号的有（ ）个．A. 1B. 2C. 3D. 4 3.经过初步统计，2017年2月份，长春净月潭接待滑雪的人数约为24.5万人次，数据24.5万用科学记数法表示为（ ）A. 2.45×105B. 2.45×106C. 2.45×104D. 0.245×106 4.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值为2的数对应的点是（ ）A. 点A 与点CB. 点A 与点DC. 点B 与点CD. 点B 与点D5.如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（ ）A. 善B. 国C. 诚D. 爱 6.如图所示，从O 点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（ ）A. 10个B. 9个C. 8个D. 4个 7.下列说法正确的是 （ ）A. 相等的角是对顶角B. 同位角相等C. 两直线平行，同旁内角相等D. 同角的补角相等 8.已知，且a<b ，则a+b 的值为( )A. ±2或±8B. ±2C. ±8D. 2或8 9.已知非零实数 满足 ，则的值是（ ）A. B.C.D.10.下面一组按规律排列的数：1，2，4，8,16，……，第2011个数应是（ ） A. 22011 B. 22012 C. 22010 D. 以上答案都不对第Ⅱ卷 主观题二、填空题（共6题；共9分）11.-2的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．12.要把木条固定在墙上至少要钉________个钉子，这是因为________ ．13.下列单项式：-x 、2x 2、-3x 3、4x 4…-19x 19、20x 20…根据你发现的规律，第2015个单项式是________.14.已知代数式a 2﹣2a 的值是1，则代数式﹣2a 2+4a+2014的值是________15.如图，已知在矩形ABCD 内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S 1 ， 图2中阴影部分的面积为S 2.当AD-AB=2时，S 2-S 1的值为________ .16.若关于x 的方程2x ﹣a=0与2x+3a ﹣16=0的解相同，则这两个方程的解为x=________．三、解答题（共13题；共91分）17.计算： （1）7.5+（﹣2）﹣（+22.5）+（﹣6）；（2）(－2)2＋(－1－3)÷(－ )＋|－|×(－24).………○……外…………………装…………○…○…………线…………○请※※不※※要※※在※装※※订※………○……内…………………装…………○…○…………线…………○第 2 页 共 3 页18.计算：（﹣4）2×（﹣2）÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]． 19.计算下列各题： （1）+（﹣）﹣（﹣）﹣（2）（﹣3）2﹣（）2×+6÷||3 ．20.计算：﹣23﹣（32﹣11）×（﹣2）÷（﹣1）2017．21.已知关于x 的方程 的解是 ，求代数式的值．22.解方程：5（x ﹣1）=3﹣2（x+1）23.解下列方程： （1）12-4(x-3)=7(x+5)； （2）24.如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＞AB ．（1）作出∠ABC 的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交AD 于点E ，AF ⊥BE ，垂足为点O ，交BC 于点F ，连接EF ．求证：四边形ABFE 为菱形．25.自2010年延庆区举办骑游大会以来，到延庆骑游的人越来越多，延庆区人民政府决定投放公租自行车供市民使用．到2015年底，投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有550辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量是东湖自行车租赁点的公租自行车数量的2倍少20辆．这两个公租自行车租赁点各有多少辆自行车？26.如图，点C 是线段AB 上一点，D 是线段CB 的中点，已知图中所有的线段的长度之和为23，线段AC 的长度与线段CB 的长度都是正整数，则线段AC 长________．27.如图，点O 为原点，A ，B 为数轴上两点，AB=15，且OA ：OB=2．（1）A ，B 对应的数分别为________、________；（2）点A ，B 分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A 、B 相距1个单位长度？（3）点A ，B 以（2）中的速度同时向右运动，点P 从原点O 以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m ，使得4AP+3OB ﹣mOP 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．28.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，且∠BON=55°，求∠BOD的度数．29.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．（1）①c+b________0 ②a+c________0 ③b ﹣a________0（填“＞”“＜”或“=”） （2）试化简：|b ﹣a|+|a+c|﹣|c+b|答案一、选择题1.A2.C3.A4.B5.C6.A7.D8. D9. B 10.C二、填空题 11.﹣2；2﹣；+212.2；两点确定一条直线 13.-2015x 2015 14.2012 15. 8 16.2三、解答题17.（1）解：原式=7.5﹣22.5﹣ ﹣=﹣15﹣9=﹣24（2）解：原式= ==918.解：原式=16×（﹣2）÷（﹣8+4） =﹣32÷（﹣4） =8．19.（1）解：原式=﹣ ﹣ +﹣=﹣ ﹣=﹣（2）解：原式=9﹣×+6÷ =9﹣ + =9+=2820.解：原式=﹣8﹣（9﹣11）×（﹣2）×（﹣1） =﹣8+4 =﹣421. 解：将x=-3代入 得：-9-5=-12+a∴a=-2 =………○……………线…………○__________班级：____………○……………线…………○第 3 页 共3 页 = 当a=-2时，原式=8×（-2）2=3222.解：去括号，得：5x ﹣5=3﹣2x ﹣2， 移项，得：5x+2x=3﹣2+5， 合并同类项，得：7x=6， 系数化为1，得：23.（1）解：12-4x+12=7x+35， -4x-7x=35-12-12， 即-11x=-11， 解得x=-1（2）解：10(x-1)+4(2x+1)=5(3x+1)-20， 10x-10+8x+4=15x+5-20， 10x+8x-15x=5-20+10-4， 即3x=-9， 解得x=-3.24.（1）解：如图所示：（2）证明：∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠EAF 。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣33．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a＝﹣1B．a2+a2＝a4C．3a2+2a3＝5a5D．5a2b﹣6a2b＝﹣a2b4．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解5．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°6．运用等式性质的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝bC．如果a＝b，那么D．如果a＝3，那么a2＝3a27．有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞08．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．1009．在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．10．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．11．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上12．如图，△AOB中，∠B＝30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）A．22°B．52°C．60°D．82°13．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④14．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．单项式﹣xy2的系数是．16．a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为．17．计算：15°37′+42°51′＝．18．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为．19．如果x＝1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．20．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图所示）．若所有日期数之和为189，则n的值为．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（10分）计算：（1）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）22．（10分）解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7（2）．23．（10分）如图所示．（1）阴影部分的周长是；（2）阴影部分的面积是；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是多少？面积是多少？24．（10分）已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化简此多项式；（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？25．（10分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？26．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选：C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．2．【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）＝0．故选：B．【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．3．【分析】根据合并同类项进行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a＝﹣a，错误；B、a2+a2＝2a2，错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；D、5a2b﹣6a2b＝﹣a2b，正确．故选：D．【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．4．【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．5．【分析】利用角平分线的定义和补角的定义求解．【解答】解：OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，∴∠BOC＝55+55＝110°，∴∠BOD＝180﹣110＝70°．故选：C．【点评】本题考查了角平分线和补角的定义．6．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c＝b+c，所以A不成立；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a＝b，所以B成立；C、不成立，因为c必需不为0；D、因为a2＝9，3a2＝27，所以a2≠3a2；故选：B．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7．【分析】根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，﹣4＜a＜﹣3，选项A不符合题意；∵﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，∴a+b＜0，选项B不符合题意；∴|a|＞|b|，选项C符合题意；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．8．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润＝售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200＝x+40，解得：x＝120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．9．【分析】根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．【解答】解：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选：B．【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．10．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．11．【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，即可得到点C在线段AB上．【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．12．【分析】根据旋转变换的性质可得∠B′＝∠B，因为△AOB绕点O顺时针旋转52°，所以∠BOB′＝52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO＝∠B′+∠BOB′，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B＝30°，∴∠B′＝∠B＝30°，∵△AOB绕点O顺时针旋转52°，∴∠BOB′＝52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO＝∠B′+∠BOB′＝30°+52°＝82°．故选：D．【点评】本题考查的是图形的旋转及三角形外角与内角的关系，图形旋转角即为原三角形的一边与形成新三角形后该对应边的夹角．13．【分析】有m辆校车及n个学生，则无论怎么分配，校车和学生的个数是不变的，据此列方程即可．【解答】解：根据学生数不变可得：40m+10＝43m+1，故④正确；根据校车数不变可得：＝，故③正确．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14．【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7＝15根；图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．16．【分析】先算差，再算平方．【解答】解：所求代数式为：（3a﹣b）2．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意抓住关键词，找到相应的运算顺序．17．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51＝88，∴15°37′+42°51′＝58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．18．【分析】首先根据已知一个数值转换机的示意图，逐步列出代数式并化简，最后表示出输出的结果的代数式，然后代入求值．【解答】解：根据已知一个数值转换机的示意图可得x×2＝2x，（y）3＝y3，（2x+y3）÷2＝x+，把x＝3，y＝﹣2代入得3+×（﹣2）3＝3+（﹣4）＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值问题的理解和掌握．关键是首先根据示意图正确列出代数式，再代入求值．19．【分析】将x＝1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x＝﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x＝1时，代数式2ax3+3bx+4＝2a+3b+4＝5，即2a+3b＝1，∴x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4＝﹣2a﹣3b+4＝﹣（2a+3b）+4＝﹣1+4＝3．故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．20．【分析】根据日历表中的数据列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：根据题意得：n﹣8+n﹣7+n﹣6+n﹣1+n+n+1+n+6+n+7+n+8＝189，解得：n＝21，则n的值为21，故答案为：21【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清日历时候数据的规律是解本题的关键．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣÷（﹣）＝﹣1+×＝﹣1+＝﹣；（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）＝a﹣5a+2b﹣2a+6b＝﹣6a+8b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1＝7，移项合并得：3x＝18，解得：x＝6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）＝﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x＝﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）阴影部分的周长等于各边长的和，将各边长相加即可；（2）阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积；（3）将x＝5.5，y＝4代入（1）（2）即可．【解答】解：（1）阴影部分的周长：y+2y+y+y+2x+2x＝4x+6y，故答案为4x+6y；（2）阴影部分的面积2x•2y﹣y•（2x﹣x﹣0.5x）＝3.5xy，故答案为3.5xy；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长为4x+6y＝4×5.5+6×4＝46，阴影部分的面积为3.5xy＝3.5×5.5×4＝77．【点评】本题考查了代数式的值，正确列出代数式是解题的关键．24．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由x，y互为倒数，得到xy＝1，原式整理后即可求出y的值．【解答】解：（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）＝3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝2xy+4x﹣8；（2）∵x，y互为倒数，∴xy＝1，∴2xy+4x﹣8＝4x﹣6＝0，解得：x＝，则y＝．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．【分析】（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据距离＝速度差×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m．根据距离＝速度差×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意得：2（2x﹣x）＝400，解得：x＝200，∴2x＝400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（2）解：设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸相距50m．400y﹣200y＝50y＝或者60×y+50﹣60×y＝400，解得y＝．答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过或分钟，小明和爸爸相距50m．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由路程差找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．【分析】（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4，即可解答；（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；（4）分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【解答】解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1；（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，PN+PM＝8，不合题意．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5．∴x的值是﹣3或5．（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．。
2019-2020学年度七年级第一学期期末考试数学试题(解析版)
2019-2020学年度七年级第一学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.的相反数是A. 2018B.C.D.【答案】A【解析】解：的相反数是2018．故选：A．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.如果与互为余角，则A. B. C. D.【答案】D【解析】解：如果与互为余角，则．故选：D．根据互为余角的定义，可以得到答案．此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．3.单项式的次数是A. B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】解：单项式的次数是：3．故选：C．直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．4.下列立体图形中，从正面看，看到的图形是圆形的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：球从正面看到的图形是圆，符合题意；B.圆柱从正面看到的图形是矩形，不符合题意；C.圆锥从正面看到的图形是三角形，不符合题意；D.正方体从正面看到的图形是正方形，不符合题意；故选：A．根据三视图的性质得出主视图的形状进而得出答案．此题主要考查了简单几何体的三视图，得出主视图形状是解题关键．5.下列运算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：原式，故A错误；原式，故B错误；原式，故C错误；故选：D．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．6.若代数式与是同类项，则x的值是A. B. 1 C. D. 0【答案】B【解析】解：根据题意得：，解得：．故选：B．根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同列出方程，求出x的值．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.已知A、B、C为直线l上的三点，线段，，那么A、C两点间的距离是A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 8cm或10cm【答案】D【解析】解：分两种情况：如图1，点C在线段AB上，则；如图2，点C在线段AB的延长线上，．故选：D．分类讨论：点C在线段AB上和点C在射线AB上两种情况．本题考查了两点间的距离需要分类讨论，以防漏解．8.某商品的进价为200元，标价为300元，打x折销售时后仍获利，则x为A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】A【解析】解：设商品是按标价的x折销售的，根据题意列方程得：，解得：．则此商品是按标价的7折销售的．故选：A．根据题目中的等量关系是利润率利润成本，根据这个等量关系列方程求解．此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．9.如图所示的正方体的展开图是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D．具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10.9人14天完成一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加的人数是A. 11人B. 12人C. 13人D. 14人【答案】B【解析】解：人14天完成一件工作的，这件工作需要：人1天完成，设需增加的人数是x人，根据题意可得：，解得：，答：需增加的人数是12人．故选：B．直接根据题意表示出总的工作量，进而利用剩下的工作要在4天内完成得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．11.若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为A. 0B.C. 2或D. 6【答案】A【解析】解：原式，由结果与x无关，得到，，解得：，，则，故选：A．原式去括号整理后，由结果与x的取值无关求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则式子；；；中正确的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由图可知：，正确；，错误；，错误；，正确；故选：A．在数轴上，右边的数总大于左边的数原点右边的表示正数，原点左边的表示负数．本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的正负以及代数式的值的符号．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算：______．【答案】3【解析】解：．故答案为：3．根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．14.已知，则的补角等于______．【答案】【解析】解：，的补角为，故答案为．根据补角的定义，得出补角为，即可得出答案．本题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式求解．15.若是关于x的方程的解，则a的值是______．【答案】【解析】解：将代入方程，得：，解得：．故答案为：．将代入方程可得关于a的方程，解之可得．本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．16.若，且，，则______．【答案】49或1【解析】解：，，即．又，，，或，．当，时，；当，时，．故答案为：49或1根据已知条件，结合绝对值的性质得到m，n的值，再根据乘方的意义进行计算．绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．17.运动场的跑道一圈长甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑两人从同一处同时反向出发，经过______分钟首次相遇．【答案】【解析】解：设两人背向而行，经过x分首次相遇，则：，解得：．故他们经过分钟时间首次相遇．故答案为：．在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题，等量关系为：甲路程乙路程．本题考查环形跑道上的相遇问题和追及问题相遇问题常用的等量关系为：甲路程乙路程环形跑道的长度．18.已知，OC是从的顶点O引出的一条射线，若，则的度数为______．【答案】或【解析】解：如图1，当OC在内部时，，，，；如图2，当OC在外部时，，，，；故答案为或．本题是角的计算的多解题，题目中只说过O的射线，没说OC在的内部还是外部，要根据题意画出图形，分情况讨论．本题考查了余角的性质，解题的关键是根据题意画出图形，本题中易错的地方是漏掉其中的一种情况，所以求解时要分情况讨论．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.请你阅读下面的诗句并解答：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”【答案】解：设有x棵树，根据题意得，解得：只答：有5棵树，20只鸟．【解析】等量关系为：树的棵数树的棵数，把相关数值代入可得树的棵数，代入等号左边可得鸦的数量．此题考查一元一次方程的应用；根据鸦的总数得到相应的等量关系是解决本题的关键．20.已知点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．若，则______cm．当点C是线段AB的中点时，且，求DE的长．若，求DE的长用含a的式子表求．【答案】20【解析】解：、E分别是AC和BC的中点而故答案为20．点D是AC中点，又、E分别是AC和BC的中点故DE的长为12cm．而，故当时，DE的长为根据中点定义，，即可求出AB的长；根据C是AB的中点，即可知，易求DE的长；根据，可以用含a的式子表示DE的长．本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）21.计算：化简：【答案】解：原式；原式．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.．【答案】解：等式的两边同时乘以12，得分去括号、移项，得分合并同类项，得分化未知数的系数为1，得分【解析】先去分母，然后移项、合并同列项；最后化未知数的系数为1．本题考查了解一元一次方程解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．23.如图，已知四点A，B，C，D，按下列语句画出图形．画直线AB画射线DA画线段AC【答案】解：如图所示，直线AB，射线DA和线段AC即为所求．【解析】根据直线、射线和线段的定义作图可得．本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线和线段的概念．24.如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别是a厘米和b厘米，图中阴影部分是由BF、BC和弧CF围成，求阴影部分的面积．【答案】解：连接CF，则阴影部分的面积扇形．【解析】根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了扇形的面积，正方形的性质，三角形的面积，正确的理解题意是解题的关键．25.如图，已知OD平分，OE在内，且，．若知，求的度数；若知，求的度数．【答案】解：，，，设，则，，，；设，则，，OD平分，，，，．【解析】可以设为，根据条件列方程解决，求出；设，则，根据条件列方程解决，求出．考查了根据角平分线的性质和已知条件列方程求解，难度适中，方程思想是解决问题的基本思考方法．26.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的的税．试根据上述纳税的计算方法作答：若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税______元，若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税______元若王老师获稿费后纳税280元，求这笔稿费是多少元？【答案】168 550【解析】解：若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税：元若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税：元故答案是：168；550；因为当稿费为4000元时，纳税元，且，所以王老师的这笔稿费高于800元，且低于4000元．设王老师的这笔稿费为x元，根据题意：答：王老师的这笔稿费为2800元．根据条件、解答；分类讨论：稿费高于4000元和低于4000元进行分析解答．考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，求解．。
2019-2020学年度七年级数学上学期期末考试试卷附解答
2019－2020学年度七年级数学上学期期末考试试卷一、选择题(本大题共小10题，每小题3分，共30分) 1．－5的相反数是( )A ．－15B ．15C ．－5D ．5 2．单项式－3ab 的系数和次数分别是( )A ．一3、2B ．－3、1C ．2、－3D ．3、23．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C ．a 总是大于0D ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 4．用四舍五入法对2．098176取近似值，其中正确的是( )A ．2．0(精确到0．01)B ．2．098(精确到千分位)C ．2．0(精确到十分位)D ．2．0981(精确到0．0001) 5．如图，已知点O 在直线AB 上，∠BOC ＝90°，则∠AOE 的余角是( )A ．∠COEB ．∠BOC C ．∠BOED ．∠AOE6．如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在包装盒的两个对面都印上醒目的产品商标图案(用图中的○R 表示)，则印有商标图案的另一个面为( )A ．AB ．BC ．DD ．E7．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是( )A ．CD ＝AD －BCB ．CD ＝AC －DBC ．CD ＝13AB D ．CD ＝12AB －DB8．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6颗树苗未种；如果每人种12颗，则缺6树苗，若设参与种树的有x 人，则可列方程为( ) A ．10x －6＝12x ＋6 B ．10x ＋6＝12x －6 C ．10＋6x ＝12－6x D ．10x ＋6＝12－69．有一列数a 1，a 2，…a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝2，则a 2019等于( )A ．2019B ．2C ．－1D ．1210．如图，线段CD 在线段AB 上，且CD ＝2，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )A ．28B ．29C ．30D ．31 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．2018年12月7日，DC 漫画公司出品的电影《海王》在大陆上映，上映后不到十天，电影票房就突破了10亿，请将数据10亿用科学计数法表示为 ． 12．已知一个角为53°17′，则它的补角为 ．13．若2x m －1＋6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ． 14．如图，将三角形ABC 纸片沿MN 折叠，使点A 落在点A ʹ处，若∠A ʹMB ＝50°，则∠AMN 度．CEA B®ED C BAAC DB ACDB15．己知多式x －3y －1的值为3，则代数式1－12x ＋32y 的值为 ． 16．已知线段AB ＝20，点C 在BA 的延长线上，点D 在直线AB 上，AC ＝12，BD ＝16，点M 是线段CD的中点，则AM 的长为 ． 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．计算：(1) (8分)(1)12－(－18)＋(－7)＋(－15) (2)－23÷49×(－23)218．(8分)解方程322x +－1＝214x -－215x +19．(8分) 先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝12、b ＝13．20．(8分) 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．(1)若∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°，求∠BOD 的度数； (2)若∠AOD 与∠BOD 互补，且∠DOE ＝35°，求∠AOC 的度数．C MBA A'NCEDBO21．(8分) 下列两个式：2－13＝2×13＋1，5－23＝5×23＋1．给出定义如下：我们称使等式a－b＝ab＋1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，数对(2，13)，和(5，23)都是“共生有理数对”．(1)数对(－2，1)和(3，12)中是“共生有理数对”的是；(2)若(a，－52)是“共生有理数对”，求a的值．22．(10分) 某校七年级(1)班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！(1)根据这段对话，你能算出蓝球和排球的单价各是多少吗？(2)六一儿童节店里搞活动有两种套餐：①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1990减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，至少13个排球作为奖品，请问如何安排更划算，此时花费多少钱？23．(10分) 如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA：OB＝2：1，点P从点B以每秒4个单位的速度向右运动．(1)A、B对应的数分别为、；(2)当点P运动时，分别取BP的中点E，AO的中点F，请画图，并求出＋AP OBEF的值；(3)若当点P开始运动时，点A、B分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AP＋2OP－mBP为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．A BOA BO备用图24．(12分) 如图1，直线DE 上有一点O ，过点O 在直线DE 上方作射线OC ，∠COE ＝140°，将一直角三角板AOB 的直角顶点放在点O 处，一条直角边OA 在射线OD 上，另一边OB 在直线DE 上方，将直角三角板绕着点O 按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA 恰好平分∠COD ，求此时∠BOC 的度数；(2)若射线OC 的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA 、OC 、OD 中的某 一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t 的取值，若不存在，请说明理由； (3)若在三角板开始转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒15°的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC 平分∠BO D ．直接写出t 的值．(本题中的角均为大于0°且小于180°的角)答案一、选择题(本大题共小10题，每小题3分，共30分) 1．－5的相反数是( )A ．－15B ．15C ．－5D ．5{答案}D ．2．单项式－3ab 的系数和次数分别是( )A ．一3、2B ．－3、1C ．2、－3D ．3、2{答案}A ．3．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C ．a 总是大于0D ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 {答案}D ．4．用四舍五入法对2．098176取近似值，其中正确的是( )A ．2．0(精确到0．01)B ．2．098(精确到千分位)C ．2．0(精确到十分位)D ．2．0981(精确到0．0001) {答案}B ．5．如图，已知点O 在直线AB 上，∠BOC ＝90°，则∠AOE 的余角是( )A ．∠COEB ．∠BOC C ．∠BOED ．∠AOE {答案}A ．6．如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在包装盒的两个对面都印上醒目的产品商标图案(用图中的○R 表示)，则印有商标图案的另一个面为( ) B EDC 图1OED C AB图2CEA BA ．AB ．BC ．D D ．E{答案}D ．7．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是( )A ．CD ＝AD －BCB ．CD ＝AC －DBC ．CD ＝13ABD ．CD ＝12AB －DB {答案}C ．8．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6颗树苗未种；如果每人种12颗，则缺6树苗，若设参与种树的有x 人，则可列方程为( ) A ．10x －6＝12x ＋6 B ．10x ＋6＝12x －6 C ．10＋6x ＝12－6x D ．10x ＋6＝12－6 {答案}B ．9．有一列数a 1，a 2，…a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝2，则a 2019等于( )A ．2019B ．2C ．－1D ．12{答案}C ．{解析}a 1＝2，a 2＝1－12＝12，a 3＝1－2＝－1，a 4＝1－(－1)＝2，结果是2、12、－1循环，2019是3的整数倍． 故选C ．10．如图，线段CD 在线段AB 上，且CD ＝2，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )A ．28B ．29C ．30D ．31 {答案}B ．{解析}图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的线段有AC 、AD 、AB 、CD 、CB 、DB 共6条， ∴AC ＋AD ＋AB ＋CD ＋CB ＋DB ＝3AB ＋CD ＝3AB ＋2，∵线段AB 的长度是一个正整数，∴这个数只能比3的整数倍大2． 故选B ．二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．2018年12月7日，DC 漫画公司出品的电影《海王》在大陆上映，上映后不到十天，电影票房就突破了10亿，请将数据10亿用科学计数法表示为 ． {答案}1×10912．已知一个角为53°17′，则它的补角为 ． {答案}126°43′13．若2x m －1＋6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ． {答案}2 14．如图，将三角形ABC 纸片沿MN 折叠，使点A 落在点A ʹ处，若∠A ʹMB ＝50°，则∠AMN 度．{答案}65°®E D C BA AC DACDB C MBAA'N15．己知多式x －3y －1的值为3，则代数式1－12x ＋32y 的值为 ． {答案}－1{解析}由x －3y －1＝3得x －3y ＝4，∴1－12x ＋32y ＝1－32x y +＝1－2＝－1． 16．已知线段AB ＝20，点C 在BA 的延长线上，点D 在直线AB 上，AC ＝12，BD ＝16，点M 是线段CD的中点，则AM 的长为 ． {答案}4或12{解析}本题有两种情况：D 在线段AB 上或D 在AB 的延长线上如图：当D 在线段AB 上时，CD ＝16，AM ＝4；当D 在AB 的延长线上时，CD ＝48，AM ＝12． 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．计算：(1) (8分)(1)12－(－18)＋(－7)＋(－15) (2)－23÷49×(－23)2 {答案}(1)原式＝8 (2) 原式＝－818．(8分)解方程322x +－1＝214x -－215x +{答案}去分母：10(3x ＋2)－20＝5(2x －1)－4(2x ＋1) 去括号：30x ＋20－20＝10x －5－8x －4 移项：30x －10x ＋8x ＝－5－4 合并同类项：28x ＝－9 系数化为1：x ＝－92819．(8分) 先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝12、b ＝13． {答案}原式＝15a 2b －5ab 2－ab 2－3a 2b ＝12a 2b －6ab 2当a ＝12，b ＝13时，原式＝12×(12)2×13－6×12×(13)2＝23．20．(8分) 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．(1)若∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°，求∠BOD 的度数； (2)若∠AOD 与∠BOD 互补，且∠DOE ＝35°，求∠AOC 的度数．{答案}(1)因为OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE 所以∠AOB ＝∠BOC ，∠COD ＝∠DOE又因为∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°ACD B M A C D BM A CEDB所以∠BOC＝40°，∠COD＝30°所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝70°(2)由题意得：∠AOD＋∠BOD＝180°因为OD平分∠COE，∠DOE＝35°所以∠COD＝35°设∠AOB＝x，则∠AOD＝2x＋35°，∠BOD＝x＋35°所以2x＋35°＋x＋35°＝180°所以x＝110 3°所以∠AOC＝2x＝220 3°21．(8分) 下列两个式：2－13＝2×13＋1，5－23＝5×23＋1．给出定义如下：我们称使等式a－b＝ab＋1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，数对(2，13)，和(5，23)都是“共生有理数对”．(1)数对(－2，1)和(3，12)中是“共生有理数对”的是；(2)若(a，－52)是“共生有理数对”，求a的值．{答案}(1)(3，1 2 )(2)因为若(a，－52)是“共生有理数对”所以a－(－52)＝a×(－52)＋1解得：a＝－37．22．(10分) 某校七年级(1)班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！(1)(2)六一儿童节店里搞活动有两种套餐：①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1990减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，至少13个排球作为奖品，请问如何安排更划算，此时花费多少钱？{答案}(1) 设一个篮球的价格为x元，则一个排球的价格为(x－30)元依题意：3x＋5(x－30)＝600－30解得：x＝90答：一个篮球为90元，一个排球为60元(2)若选方案①则有两种选择：班长买2套：5×(90＋60)×0．8×2＋5×90＋3×60＝1830元 或者一共买3套：5×(90＋60)×0．8×3＝1800元 若选方案②：15×90＋13×60＝2130元＞1999所以2130－200＝1930元因为1930＞1830＞1800，所以选择方案①并且买3套最划算 答：选择方案①并且买3套最划算，此时花费1800元 ．23．(10分) 如图，点O 为原点，A 、B 为数轴上两点，AB ＝15，且OA ：OB ＝2：1，点P 从点B 以每秒4个单位的速度向右运动．(1)A 、B 对应的数分别为 、 ；(2)当点P 运动时，分别取BP 的中点E ，AO 的中点F ，请画图，并求出＋AP OBEF的值；(3)若当点P 开始运动时，点A 、B 分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m ，使得3AP ＋2OP －mBP 为定值？若存在，请求出m 的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．{答案} (1) －10、5(2)画图如下：解：因为点E 、F 分别为BP 、AO 的中点 所以OF ＝12AO ，BE ＝12BP 所以EF ＝OF ＋OB ＋BE ＝12AO ＋OB ＋12BP 所以AP OBEF +＝1122AO OB BP OB AO OB PB +++++＝21122AO OB BP AO OB BP ++++＝2．(或者：设运动时间为t ，则AP ＝15＋4t ，EF ＝5＋5＋12×4t ＝10＋2t ，则AP ＋OB ＝20＋4t ＝2EF ) (3)设运动时间为t 秒，则点P 对应的数：5＋4t ；点A 对应的数：－10＋2t ；点B 对应的数：5＋5t ； 所以AP ＝5＋4t －(－10＋2t )＝2t ＋15；OP ＝5＋4t ；BP ＝t 所以3AP ＋2OP ﹣mBP ＝3(2t ＋15)＋2(5＋4t )－mt ＝(14－m )t ＋55 所以当m ＝14时，为定值5524．(12分) 如图1，直线DE 上有一点O ，过点O 在直线DE 上方作射线OC ，∠COE ＝140°，将一直角三角板AOB 的直角顶点放在点O 处，一条直角边OA 在射线OD 上，另一边OB 在直线DE 上方，将直角三角板绕着点O 按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA 恰好平分∠COD ，求此时∠BOC 的度数；(2)若射线OC 的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA 、OC 、OD 中的某 一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t 的取值，若不存在，请说明理由； (3)若在三角板开始转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒15°的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC 平分∠BO D ．直接写出t 的值．(本题中的角均为大于0°且小于180°的角)ABOA BO备用图F PE A B O{答案}(1)解：∠COE＝140°所以∠COD＝180°－∠COE＝40°又因为OA平分∠COD所以∠AOC＝12∠COD＝20°因为∠AOB＝90°所以∠BOC＝90°－∠AOC＝70°(2)存在①当OA平分∠COD时，∠AOD＝∠AOC，即10°t＝20°，解得：t＝2②当OC平分∠AOD时，∠AOC＝∠DOC，即10°t－40°＝40°，解得：t＝8③当OD平分∠AOC时，∠AOD＝∠COD，即360°－10°t＝40°，解得：t＝32综上所述：t＝2，t＝8 或32(3) 12或372{设运动时间为t，则有①当90＋10t＝2(40＋15t)时，t＝12②当270－10t＝2(320－15t)时，t＝37 2BOE DC图1E DCA B图2。
2019-2020学年福建省福州市台江区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年福建省福州市台江区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每题4分，满分40分）1．在0，1，﹣1，2中，是负数的是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．22．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×10103．观察下列的立体图形，从正面看，得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．若a＝b，下列各式不正确的是（）A．a+c＝b+c B．a﹣c＝b﹣c C．ac＝bc D．＝5．连续4个﹣2相乘可表示为（）A．4×（﹣2）B．（﹣2）4C．﹣24D．4﹣26．下列计算中，正确的是（）A．4a﹣9a＝5a B．C．a3﹣a2＝a D．a+a2＝a37．如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（）A．AB＝2AP B．AP＝BP C．AP+BP＝AB D．BP＝AB8．关于x的方程2x+5a＝1的解与方程x+2＝0的解相同，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．D．29．右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．69 B．54 C．27 D．4010．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）①＜0，②ab＞0，③a﹣b＜0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b；⑥a＜|b|A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个二、填空题（每题4分，满分24分）11．气温由﹣20℃下降50℃后是℃．12．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是：．13．若单项式3x2y与单项式﹣2x1﹣n y是同类项，则n的值是．14．如图，∠1和∠2互为补角，∠1＝40°，则∠2＝°．15．已知a+b＝3，b﹣c＝﹣2，则2a+3b﹣c＝．16．已知关于x的一元一次方程2019x﹣a＝x+2021的解为x＝3，那么关于y的一元一次方程2019（y+1）﹣a＝（y+1）+2021的解y＝．三、解答题（满分86分）17．（8分）计算：（1）﹣3﹣|﹣3|+（﹣3）；（2）2×（﹣2）2+÷（﹣）+（﹣1）10×（﹣2）．18．（8分）计算：（1）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x﹣2）；（2）先化简再求值：xy﹣2（xy+y2）+（xy﹣y2），其中x＝﹣3，y＝．19．（8分）解下列方程和方程组：（1）﹣2＝；（2）20．（8分）如图，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形．（1）连接AD；（2）画直线AB、CD交于点E；（3）连接DB，并延长线段DB到点F，使DB＝BF．（4）图中以D为顶点的角中，小于平角的角共有个．21．（8分）把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺20本．这个班有多少学生？22．（10分）如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度数．结合图形，完成填空：解法1：因为∠AOC+∠COB＝90°，∠AOC＝40°，所以∠COB＝°．因为∠COB+∠BOD＝°，所以∠BOD＝°﹣∠COB，所以∠BOD＝°．解法2：因为∠AOC+∠COB＝°，∠COB+∠BOD＝°，﹣﹣﹣﹣①所以∠AOC＝．﹣﹣﹣﹣②因为∠AOC＝40°，所以∠BOD＝°．在上面①到②的推导过程中，理由依据是：．23．（10分）对a、b定义一种新运算T：规定T（a，b）＝ab2﹣3ab+b，这里等式右边是通常的四则运算．如T （1，2）＝1×22﹣3×1×2+2＝0．（1）求T （2，﹣1）的值；（2）计算T（k+1，2）；（3）若T（x+2，﹣2）＝8，求x的值．24．（12分）如图①，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝30°时，则∠DOE的度数为；（2）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其它条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变．直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：．25．（14分）在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道长为180cm，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，轨道左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为30cm，B到右挡板的距离为60cm，A、B两球相距40cm．现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原点，B球代表的数为40，如图2所示，解答下列问题：（1）在数轴上，找出C球及右挡板E所代表的数，并填在图中括号内．（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动．①现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是、、；②如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每秒8cm，B球速度是每秒12cm，问：经过多少时间A、B两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？1．【解答】解：四个数0，1，﹣1，2中为负数的是﹣1，故选：C．2．【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为：4.4×109．故选：C．3．【解答】解：从几何体的正面看所得到的图形有两列，从左到右小正方形的个数分别为2、1，并且右列的正方形在下层．故选：A．4．【解答】解：A、两边都加c，结果不变，故A不符合题意；B、两边都减c，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以c，结果不变，故C不符合题意；D、c＝0时，两边都除以c无意义，故D符合题意；故选：D．5．【解答】解：连续4个﹣2相乘可表示为（﹣2）4，故选：B．6．【解答】解：A、4a﹣9a＝﹣5a，故本选项错误；B、a﹣a＝0，故本选项正确；C、a3和a2不是同类项不能直接合并，故本选项错误；D、a和a2不是同类项不能直接合并，故本选项错误；故选：B．7．【解答】解：A、若AB＝2AP，则P是线段AB中点；B、若AP＝BP，则P是线段AB中点；C、AP+BP＝AB，P可是线段AB是任意一点；D、若BP＝AB，则P是线段AB中点．故选：C．8．【解答】解：由x+2＝0，得x＝﹣2；把x＝﹣2代入2x+5a＝4得：﹣4+5a＝1，故选：B．9．【解答】解：设中间的数是x，则上面的数是x﹣7，下面的数是x+7．则这三个数的和是（x﹣7）+x+（x+7）＝6x，则，这三个数的和不可能是40．故选：D．10．【解答】解：由题意可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴，故①正确；a﹣b＞0，故③错误；﹣a＜﹣b，故⑤正确；∴正确的有①⑤⑥共3个．故选：B．11．【解答】解：（﹣20）﹣50＝﹣70（℃）∴气温由﹣20℃下降50℃后是﹣70℃．故答案为：﹣70．12．【解答】解：根据线段的性质：两点之间，线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．13．【解答】解：∵单项式3x2y与单项式﹣2x1﹣n y是同类项，∴1﹣n＝2，故答案为﹣114．【解答】解：∵∠1和∠2互为补角，∴∠1+∠2＝180°，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣40°＝140°，故答案为：140．15．【解答】解：∵a+b＝3，b﹣c＝﹣2，∴2a+3b﹣c＝6﹣6故答案为：4．16．【解答】解：∵关于x的一元一次方程2019x﹣a＝x+2021的解为x＝3，∴关于y的一元一次方程2019（y+1）﹣a＝（y+1）+2021中y+1＝2，即关于y的一元一次方程2019（y+1）﹣a＝（y+1）+2021的解是y＝6，故答案为：2．17．【解答】解：（1）﹣3﹣|﹣3|+（﹣3）＝﹣7﹣3+（﹣3）（2）2×（﹣3）2+÷（﹣）+（﹣1）10×（﹣2）＝3+（﹣1）+（﹣2）＝5．18．【解答】解：（1）原式＝﹣x+2x﹣2﹣3x+2，＝﹣2x；＝﹣xy﹣y2，当x＝﹣3，y＝时，原式＝﹣﹣＝﹣＝．19．【解答】解：（1）去分母得：2（x+1）﹣8＝x，去括号得：7x+2﹣8＝x，（2），①×4﹣②得：13y＝26，解得：y＝2，则方程组的解为．20．【解答】解：如图所示，（2）直线AB、CD交于点E；（4）图中以D为顶点的角中，小于平角的角共有5个．故答案为5．21．【解答】解：设这个班有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x﹣20，答：这个班有40名学生．22．【解答】解：解法1：因为∠AOC+∠COB＝90°，∠AOC＝40°，所以∠COB＝50°．解法2：所以∠AOC＝∠BOD．﹣﹣﹣﹣②所以∠BOD＝40°．故答案为：50，90，90，40；90，90，∠BOD，40，同角的余角相等．23．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：T （2，﹣1）＝2×（﹣1）2﹣3×2×（﹣1）+（﹣1）＝4+6﹣1＝7；T（k+1，2）＝（k+1）×72﹣3（k+1）×6+2＝4k+4﹣6k﹣6+7＝﹣2k；得（x+2）×（﹣2）2﹣2（x+2）×（﹣2）+（﹣2）＝8，移项合并得：10x＝﹣10，解得：x＝﹣1．24．【解答】解：（1）由已知得∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，（2）∠AOC＝2∠DOE；∴∠COE＝∠BOE＝90°﹣∠DOE，所以得：∠AOC＝2∠DOE；理由：∵OE平分∠BOC，则得∠AOC＝180°﹣∠BOE＝180°﹣2∠COE＝180°﹣4（∠DOE﹣90°），故答案为：（1）15°；（3）∠AOC＝360°﹣2∠DOE．25．【解答】解：（1）依题意得：AC＝180﹣30﹣40﹣60＝50（cm），40+60＝100（cm），则C代表﹣50，E代表100，[63﹣40﹣（60+60）÷10]×10＝130（cm），50+30﹣10＝70（cm），（3）设经过t秒时间A、B两球相撞，依题意有解得t＝16，故经过16秒时间A、B两球相撞，相撞时在数轴上所对应的数是﹣32．故答案为：40；﹣50、40、﹣70。
福建省福州市台江区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
福建省福州市台江区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 在下列各数−3.8，+5，0，−12，35，−4中，负数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 中国倡导的“合作共赢”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“合作共赢”地区覆盖总人口44.8亿，这个数用科学记数法表示为( )A. 44.8×108B. 4.48×109C. 4.48×108D. 4.48×10103. 如图所示的几何体是由7个大小相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的主视图是( )A. B. C. D.4. 下列各式进行的变形中，不正确的是( )A. 若3a =2b ，则3a +2=2b +2B. 若3a =2b ，则3a −5=2b −5C. 若3a =2b ，则 9a =4bD. 若3a =2b ，则a 2=b3 5. 计算2×(−3)2的结果是( ) A. −12 B. 12 C. 18 D. 366. 下列计算结果正确的是( )A. −2a 2b +a 2b =−a 2bB. a 2+a 3=a 5C. 4a 2−3a 2=1D. 2a +5b =7ab7. 如图，已知点M 是线段AB 的中点，N 是线段AM 上的点，且满足AN ∶ MN =1∶ 2，若AN =2cm ，则线段AB =( )A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm8.如果关于x的方程x−3=3x+7与3(x+6)+4k=11的解相同，则求k为()A. 2B. −2C. 1D. 不确定9.在如图所示的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()A. 27B. 51C. 69D. 7210.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A. a+b>0B. ab>0C.D. a÷b>0二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.求−5℃下降3℃后的温度．列式表示为______ ，结果为______ ℃.12.如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是______ ，这是因为______ ．x2y b−2是同类项，则b的值为______ ．13.若单项式x2y3与1214.已知∠A和∠B互为余角，∠A=60°，则∠B的度数是______，∠A的补角是______．15.已知a−b=−10，c+d=3，则(a+d)−(b−c)=______．(x−m)−1=2x的解为x=1，那么关于y的方程−m(2y−5)=2y+3m 16.如果关于x的方程−12的解是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 计算：(1)12−(−18)+(−7)−15(2)(58−34)×36+(−1)2004−|−2|四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）18. 先化简，再求值：5x 2y +[7xy −2(3xy −2x 2y)−xy]，其中x =−1，y =−23．19. 解方程和方程组(1)3x −5(2x −7)=7(2)x −1−x 3=x+26−1(3){2x +3y =73x −2y =4(4){x +y 2+x −y 3=62(y −x)−3(x −y)=020.如图，已知A，B，C，D四点，按照下列语句画出图形．(1)画出直线AB，(2)画射线BD，(3)线段AC和BD相交于点O，(4)反向延长线段BC到E，使BE=BC．21.一批练习本分给全班同学，如果每人分8本还剩20本，如果每人分9本，还差25本，全班有多少名同学？这批练习本有多少本？∠AOC，∠BOD−∠AOE=26°，求∠BOE的度22.如图，O是AB上一点，∠COD=90°，∠AOE=13数．23.若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b−(a+b)，请计算下列各式的值：(1)−3△5；(2)2△[(−4)△(−5)]．24.已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠AOD．(1)如图1若∠COE=20°，则∠DOB的度数为______；(2)将图1中的∠COD绕顶点O逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，探究∠COE和∠DOB之间的数量关系，并证明你的结论；(3)将图1中的∠COD绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其他条件不变，直接写出∠COE和∠DOB的度数之间的关系．25.如图，点A、B都在数轴上，且AB=6．(1)点B表示的数是______；(2)若点B以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是______；(3)若点A、B都以每秒2个单位沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了正数和负数，注意带负号的数不一定是负数，根据负数的定义判断，可得负数的个数．解：在−3.8，+5，0，−12，35，−4中，负数有−3.8，−12，−4共3个．故选B ． 2.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．根据科学记数法的表示方法表示可得．解：44.8亿=4480000000=4.48×109，故选B ．3.答案：A解析：解：该几何体的主视图是故选：A ．找到从几何体的正面看所得到的图形即可．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．4.答案：C解析：此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：(1)等式两边加同一个数(或式子)，结果仍得等式．(2)等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.根据等式的性质，逐项判断即可．解：∵3a=2b，∴3a+2=2b+2，∴选项A正确；∵3a=2b，∴3a−5=2b−5，∴选项B正确；∵3a=2b，∴9a=6b，∴选项C不正确；∵3a=2b，∴a2=b3，∴选项D正确．故选C．5.答案：C解析：解：原式=2×9=18，故选：C．根据有理数的乘方，有理数的乘法，可得答案．本题考查了有理数的运算，利用有理数的乘方、有理数的乘法是解题关键．6.答案：A解析：解：A、−2a2b+a2b=−a2b，计算正确，故本选项正确；B、a2与a3不是同类项，故本选项错误；C、4a2−3a2=a2，故本选项错误；D、2a与5b不是同类项，故本选项错误．故选A．根据合并同类项的法则，分别判断各选项即可．本题考查了合并同类项的知识，注意掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．7.答案：D解析：本题考查两点间的距离和线段比例问题，由AN的长度通过线段比可以求出MN，从而可以求出AM 的长度，再利用线段中点的定义就可以求出AB．解：∵AN：MN=1：2，且AN=2cm，∴2：MN=1：2，∴MN=4cm，∴AM=6cm．∵M是线段AB的中点，∴AB=2AM，∴AB=12cm，故D答案正确．故选D．8.答案：A解析：此题考查了同解方程，同解方程即为两个方程的解相同的方程．先求出第一个方程的解得到x的值，再代入第二个方程计算即可求出k的值．解：方程x−3=3x+7，解得：x=−5，把x=−5代入得：3(−5+6)+4k=11，∴4k=8，解得：k=2，故选A．9.答案：D解析：此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14.列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在即可．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14，故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21，A.3x+21=27，解得x=2，这三个数是2，9，16；B.3x+21=51，解得x=10，这三个数是10，17，24；C.3x+21=69，解得x=16，这三个数是16，23，30；D.3x+21=72，解得x=17，此时没有第三个数，故和不可能是72．故选D．10.答案：C解析：本题主要考查的是利用数轴比较有理数的大小，确定出a、b的符号，依据它们绝对值之间的关系是解题的关键．利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．解：由a、b在数轴上的位置可知：a<0，b>0，且|a|>|b|，∴a+b<0，ab<0，a−b<0，a÷b<0．故选：C．11.答案：−5−3；−8解析：解：−5−3=−8(℃)．故答案为：−5−3；−8．用−5℃减去下降的温度列出算式即可，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，读懂题目信息并熟记运算法则是解题的关键．12.答案：(3)；两点之间线段最短解析：解：从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是(3)，这是因为两点之间线段最短．故答案为：(3)；两点之间线段最短．根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答．此题主要考查了线段，关键是掌握线段的性质．13.答案：5解析：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可．x2y b−2是同类项，解：∵单项式x2y3与12∴b−2=3，∴b=5，故答案为：5．14.答案：30°120°解析：此题考查了余角和补角的意义，熟记基本概念是解题的关键．根据互余的两个角的和等于90°，互补的两个角的和等于180°分别求解即可．解：∵∠A和∠B互为余角，∠A=60°，∴∠B=90°−∠A=90°−60°=30°，∠A的补角=180°−∠A=180°−60°=120°．故答案为：30°，120°．15.答案：−7解析：将a −b =−10、c +d =3代入原式=a +d −b +c =a −b +c +d ，计算可得．本题主要考查整式的加减−化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项法则． 解：当a −b =−10、c +d =3时，原式=a +d −b +c=a −b +c +d=−10+3=−7，故答案为：−7．16.答案：y =78解析：本题考查了一元一次方程的解，利用方程解满足方程得出关于m 的方程是解题关键．根据方程−12(x −m)−1=2x 的解满足方程，可得关于m 的方程，解方程，可得m 的值；然后将m =7代入−m(2y −5)=2y +3m ，解方程，可得答案．解：由题意，得−12(1−m)−1=2×1， 解得m =7，将m =7代入−m(2y −5)=2y +3m ，得−7(2y −5)=2y +3×7，解得y =78，故答案为：y =78． 17.答案：解：(1)12−(−18)+(−7)−15=12+18+(−7)+(−15)=8；(2)(58−34)×36+(−1)2004−|−2| =(−18)×36+1−2 =−92+1−2=−112．解析：(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.答案：解：原式=5x 2y +7xy −6xy +4x 2y −xy=5x 2y +4x 2y=9x 2y ，当x =−1，y =−23时，原式=9×(−1)2×(−23)=−6．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．19.答案：解：(1)去括号得：3x −10x +35=7，移项得：3x −10x =7−35，合并同类项得：−7x =−28，系数化1得：x =4；(2)去分母得：6x −2(1−x)=x +2−6，去括号得：6x −2+2x =x −4，移项得：6x +2x −x =−4+2，合并同类项得：7x =−2系数化1得：x =−27；(3){2x +3y =7 ①3x −2y =4 ②， ①×2+②×3得，13x =26，解得：x =2，把x =2代入①得，4+3y =7，解得：y =1，∴{x =2y =1； (4)化简整理得，，{5x +y =36 ①−5x +5y =0 ②, ①+②得，6y =36，解得：y =6，把y =6代入①得，5x +6=36，解得：x =6，∴{x =6y =6．解析：(1)可运用去括号、移项、合并同类项，再系数化1得解；(2)可运用去分母、去括号、移项、合并同类项，再系数化1得解；(3)根据加减消元法解方程组即可；(4)根据加减消元法解方程组即可．此题考查的知识点是解二元一次方程组及一元一次方程，关键是运用好它们的解法．20.答案：解：作图如下：解析：本题考查了射线、直线、线段的作图，正确理解三种线的延伸性是关键．(1)经过A 、B 两点作直线；(2)根据射线的作法即可解决；(3)连接AC 于BD 的交点就是O ；(4)反向延长线段BC ，然后利用圆规截取BE =BC ．21.答案：解：设全班有x 名同学，依题意有8x +20=9x −25，解得x =45，8x +20=8×45+20=380．答：全班有45名同学，这批练习本有380本．解析：可设全班有x名同学，根据等量关系：练习本的本数是一定的，列出方程即可求解．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22.答案：解：∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∠AOC，又∠AOE=13∠BOD−∠AOE=26°，∴∠AOC=48°，∠AOE=16°，∠BOD=42°，×48°+90°=164°．∴∠BOE=∠BOD+∠EOC+∠COD=42°+23解析：本题考查了角度大小的计算与角的互补与互余的关系，本题通过：∠COD=90°，那么有∠AOC+∠AOC，∠BOD−∠AOE=26°，根据角的关系可求出∠BOD和∠EOC，∠BOD=90°，再由∠AOE=13进而求出∠BOE．23.答案：解：(1)−3△5=−3×5−[(−3)+5]=−15−2=−17；(2)(−4)△(−5)=−4×(−5)−[(−4)+(−5)]=20+9=29，则2△[(−4)△(−5)]=2×29−(2+29)=58−31=27．解析：原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．24.答案：(1)40°；(2)∠DOB=2∠COE．理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE=∠COD−∠DOE=90°−1∠AOD，2∠AOD)，∵∠DOB=180°−∠AOD=2(90°−12∴∠DOB=2∠COE；(3)∠BOD=360°−2∠COE．理由：∵OE平分∠BOC，∠COD是直角，∠AOD，∴∠COE=90°+12∴∠AOD=2∠COE−180°，∴∠BOD=180°−∠AOD=180°−(2∠COE−180°)=360°−2∠COE．解析：解：(1)∠DOE=∠COD−∠COE=90°−20°=70°，∵OE平分∠BOC，∴∠AOD=2∠DOE=70°×2=140°，∴∠DOB=180°−∠AOD=40°，故答案为：40°；(2)见答案；(3)见答案．(1)由∠COD是直角，∠COE=20°可求出∠DOE的度数，由OE平分∠AOD可求出∠AOD的度数，由补角的定义即可求出∠DOB的度数；(2)由∠COD是直角，OE平分∠AOD可得出∠COE=90°−∠AOE，∠DOB=180°−2∠AOE，从而得出∠COE和∠DOB的度数之间的关系；(3)根据(2)的解题思路，即可解答此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．25.答案：解：(1)−4；(2)0；(3)由题意可知：点B可表示为−4+2t，点A表示为2+2t，分情况讨论：①O为BA的中点，(−4+2t)+(2+2t)=0，解得t=1；2②B为OA的中点，2+2t=2(−4+2t)，解得t=5．∴t=1或5．2解析：此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据P点位置的不同得出等式方程求出是解题关键．(1)根据数轴即可求解；(2)先根据路程=速度×时间求出点B运动2秒的路程，再加上−4即可求解；(3)分两种情况：①O为BA的中点；②B为OA的中点；进行讨论即可求解．解：(1)点B表示的数是−4；故答案为−4；(2)−4+2×2=−4+4=0．故答案为0；(3)见答案．。