部编人教版六上数学 分数除法之和倍、差倍问题 习题课件
上衣和裤子的价钱分别是多少？
解：设上衣的价钱是x元。 x＋ 2 x＝300 3 x＝180
2× 180＝12（ 0 元） 3
3．（选题源于教材P44第3题） 航模小组和美术小组分别有多少人？
解：设航模小组有x人。 x＋ 4 x＝45 5 x＝25
4× 25＝2（ 0 人） 5
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最 短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间 的 3。白昼和黑夜分别是多少小时？
5
方法一：
解：设白昼是x小时。 x＋ 3 x＝24 5 x＝15
3× 15＝9(小时) 5
方法二：
解：设黑夜是y小时。 (24－y)× 3＝y 5 y＝9 24－9＝15(小时)
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年
级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)方法二：根据上交作品的总件数是六年级的(
17 8
)
倍，用算术方法解答。
六年级：180 (1 7 ) 96
8
(件)
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
工人的
1 4
，乙厂调出110人，则甲、乙两厂剩下的
人数相等。甲、乙两厂原有工人多少名？
甲厂：
(2000 110) (1 1 1) 1080 4
(名)
乙场：2000－1080＝920(名)
答：甲厂原有工人1080名，乙厂原有工人920名。
提升点 4 正确找出量、率之问的对应关系解决问题
8．少先队大队委员去野外开展体验活动。中午开饭 时，老师拿来了33个碗，按照一人一个饭碗，两人 一个菜碗，三人一个汤碗，正好分完。共有多少人 就餐？ 33 (1 1 1 ) 18 (人)
23
答：共有18人就餐
9．某校一、二年级共有少先队员300人，二年级少先
队员人数的
2 5
比一年级少先队员人数的
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(1)根据题意画线段图分析：
画图略
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(2)写出等量关系式：
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)方法三：根据“五年级上交的作品是六年级的78”
可知五年级上交作品( 7 )份，六年级上交作品 ( 8 )份，用算术方法解答。
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
知识点 已知两个量的和（或差），其中 一个
量是另一个量的几分之几, 求这两个量
1．填一填。
(1)舞蹈队有女生a人，男生人数是女生的 2 ，男生有
5
( 2 a )人，舞蹈队共有( 7 a )人。
5
(2)甲数是乙数的
4 5
5
，甲、乙两数的和是乙数的(
9 5
)，
甲、乙两数的差是乙数的( 1 )。
5
2．按要求解决问题。 在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
3 分数除法
分数除法之和倍、差倍问题
六年级上册
教材习题
1．（选题源于教材P44第1题）
某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其中 上半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年
5
上半年和下半年的产量分别是多少万台？
解：设这个电视机厂去年下半年的产量是x万台。 4 x＋x＝108 5 x＝60
4× 60＝4（ 8 万台） 5
提升点 1 正确找出两个量之问的差解决差倍问题
5．有两箱苹果，第一箱苹果的质量是第二箱的 5 。
4
如果从第一箱取出8 kg放入第二箱，两箱苹果就一
样重。这两箱苹果原来各有多少千克？
第二箱：8 2 ( 5 1) 64
4
(kg)
第一箱：
64 5 80 4
(kg)
提升点 2 用转化单位“1”的方法来解答和倍问题
8
件。依题意列方程得：
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年
级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)列式解答。方法一：列方程解答。
x 7 x 180 8
x 96
180－96＝84(件)
2．按要求解决问题。
5
答：一个篮球150元，一个足球各90元。
3．解决问题。 (2)航模小组和美术小组各有多少人？
解：设航模小组有x人，
则美术小组有2 x人。
5 x 2 x 15 x 25
5
25
2 5
10
(人)
3．解决问题。
(3)2017年热播电视剧《人民的名义》共52集，爸爸
看的集数是未看的
1 3
4．（选题源于教材P44第4题）
武汉长江大桥全长1670 m，其 中引桥的长度是正桥的 257 。
578
这座大桥的正桥和引桥的长度
分别是多少米
解：设这座大桥的正桥的长度是x m。 x＋ 257 x＝1670 578 x＝1156
257× 1156＝51（ 4 m） 578
5．（选题源于教材P45第5题）
( 五年级上交作品件数)＋( 六年级上交作品件数 )＝ 五、六年级上交作品的总件数
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)列式解答。方法一：列方程解答。 解：设六年级上交作品x件，则五年级上交作品( 7 x )
1 4
多55人。
两个年级各有少先队员多少人？
一年级： (300 2 55) ( 2 1) 100
5
54
(人)
二年级： 300－100＝200(人)
8
(3)方法三： 180÷(7＋8)＝12(件)
五年级：12×7＝84(件)
六年级：12×8＝96(件)
3．解决问题。
(1)一个篮球和一个足球共240元，一个足球的价钱是 一个篮球的 3 ，一个篮球和一个足球各多少元？
8
篮球：240 (1 3) 150 (元)
5
足球：150 3 90 (元)
，爸爸还有多少集未看？
52 (1 1 ) 39 (集)
3
答：爸爸还有39集未看。
易错点
4．一套童装的售价是160元，其中裤子的价钱比上 衣便宜 2 ，上衣和裤子的价钱各是多少元？
5
上衣：160 (1 1 2) 100 (元)
5
裤子：160－100＝60(元)
辨析：学生容易忽略“便宜”二字而导致解题错误。
6．实验二小有松树和樟树共141棵，松树棵数的
3 5
和
樟树棵数的 4 相等。两种树各有多少棵？
9
樟树：141
(1
4 9
3 5
)
81
(棵)
松树：141－81＝60(棵)
答：樟树有81棵，松树有60棵。
提升点 3 抓住变化中的不变量来解答和倍问题
7．甲、乙两厂共有2000名工人。如果甲厂调出原有
解：设上衣的价钱是x元。 x＋ 2 x＝300 3 x＝180
2× 180＝12（ 0 元） 3
3．（选题源于教材P44第3题） 航模小组和美术小组分别有多少人？
解：设航模小组有x人。 x＋ 4 x＝45 5 x＝25
4× 25＝2（ 0 人） 5
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最 短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间 的 3。白昼和黑夜分别是多少小时？
5
方法一：
解：设白昼是x小时。 x＋ 3 x＝24 5 x＝15
3× 15＝9(小时) 5
方法二：
解：设黑夜是y小时。 (24－y)× 3＝y 5 y＝9 24－9＝15(小时)
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年
级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)方法二：根据上交作品的总件数是六年级的(
17 8
)
倍，用算术方法解答。
六年级：180 (1 7 ) 96
8
(件)
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
工人的
1 4
，乙厂调出110人，则甲、乙两厂剩下的
人数相等。甲、乙两厂原有工人多少名？
甲厂：
(2000 110) (1 1 1) 1080 4
(名)
乙场：2000－1080＝920(名)
答：甲厂原有工人1080名，乙厂原有工人920名。
提升点 4 正确找出量、率之问的对应关系解决问题
8．少先队大队委员去野外开展体验活动。中午开饭 时，老师拿来了33个碗，按照一人一个饭碗，两人 一个菜碗，三人一个汤碗，正好分完。共有多少人 就餐？ 33 (1 1 1 ) 18 (人)
23
答：共有18人就餐
9．某校一、二年级共有少先队员300人，二年级少先
队员人数的
2 5
比一年级少先队员人数的
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(1)根据题意画线段图分析：
画图略
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(2)写出等量关系式：
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)方法三：根据“五年级上交的作品是六年级的78”
可知五年级上交作品( 7 )份，六年级上交作品 ( 8 )份，用算术方法解答。
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
知识点 已知两个量的和（或差），其中 一个
量是另一个量的几分之几, 求这两个量
1．填一填。
(1)舞蹈队有女生a人，男生人数是女生的 2 ，男生有
5
( 2 a )人，舞蹈队共有( 7 a )人。
5
(2)甲数是乙数的
4 5
5
，甲、乙两数的和是乙数的(
9 5
)，
甲、乙两数的差是乙数的( 1 )。
5
2．按要求解决问题。 在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
3 分数除法
分数除法之和倍、差倍问题
六年级上册
教材习题
1．（选题源于教材P44第1题）
某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其中 上半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年
5
上半年和下半年的产量分别是多少万台？
解：设这个电视机厂去年下半年的产量是x万台。 4 x＋x＝108 5 x＝60
4× 60＝4（ 8 万台） 5
提升点 1 正确找出两个量之问的差解决差倍问题
5．有两箱苹果，第一箱苹果的质量是第二箱的 5 。
4
如果从第一箱取出8 kg放入第二箱，两箱苹果就一
样重。这两箱苹果原来各有多少千克？
第二箱：8 2 ( 5 1) 64
4
(kg)
第一箱：
64 5 80 4
(kg)
提升点 2 用转化单位“1”的方法来解答和倍问题
8
件。依题意列方程得：
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年
级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)列式解答。方法一：列方程解答。
x 7 x 180 8
x 96
180－96＝84(件)
2．按要求解决问题。
5
答：一个篮球150元，一个足球各90元。
3．解决问题。 (2)航模小组和美术小组各有多少人？
解：设航模小组有x人，
则美术小组有2 x人。
5 x 2 x 15 x 25
5
25
2 5
10
(人)
3．解决问题。
(3)2017年热播电视剧《人民的名义》共52集，爸爸
看的集数是未看的
1 3
4．（选题源于教材P44第4题）
武汉长江大桥全长1670 m，其 中引桥的长度是正桥的 257 。
578
这座大桥的正桥和引桥的长度
分别是多少米
解：设这座大桥的正桥的长度是x m。 x＋ 257 x＝1670 578 x＝1156
257× 1156＝51（ 4 m） 578
5．（选题源于教材P45第5题）
( 五年级上交作品件数)＋( 六年级上交作品件数 )＝ 五、六年级上交作品的总件数
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)列式解答。方法一：列方程解答。 解：设六年级上交作品x件，则五年级上交作品( 7 x )
1 4
多55人。
两个年级各有少先队员多少人？
一年级： (300 2 55) ( 2 1) 100
5
54
(人)
二年级： 300－100＝200(人)
8
(3)方法三： 180÷(7＋8)＝12(件)
五年级：12×7＝84(件)
六年级：12×8＝96(件)
3．解决问题。
(1)一个篮球和一个足球共240元，一个足球的价钱是 一个篮球的 3 ，一个篮球和一个足球各多少元？
8
篮球：240 (1 3) 150 (元)
5
足球：150 3 90 (元)
，爸爸还有多少集未看？
52 (1 1 ) 39 (集)
3
答：爸爸还有39集未看。
易错点
4．一套童装的售价是160元，其中裤子的价钱比上 衣便宜 2 ，上衣和裤子的价钱各是多少元？
5
上衣：160 (1 1 2) 100 (元)
5
裤子：160－100＝60(元)
辨析：学生容易忽略“便宜”二字而导致解题错误。
6．实验二小有松树和樟树共141棵，松树棵数的
3 5
和
樟树棵数的 4 相等。两种树各有多少棵？
9
樟树：141
(1
4 9
3 5
)
81
(棵)
松树：141－81＝60(棵)
答：樟树有81棵，松树有60棵。
提升点 3 抓住变化中的不变量来解答和倍问题
7．甲、乙两厂共有2000名工人。如果甲厂调出原有
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六年级上册数学课件分数除法之和倍、差倍问题｜人教新课标(秋) (共24张PPT)
3．看图解决问题。
请用两种不同的方法解答。
方法一：
方法二：
苹果：150(1
2) 3
9（0 千克）
苹果：1 5 0 (23 ) 39 （0千克）
梨：9 0
2 3
6（0 千克）
梨：1 5 0 (23 ) 26 （0千克）
4．解决问题。
（1）一个停车场停有小汽车和大货车共105辆，大货车的辆
数是小汽车的 ，43 小汽车和大货车各有多少辆？
②如果把下半场得分看作单位“1”， 那么上半场得分是下半场的几倍？
场得了2x分。
x＋2x＝42 3x＝42 x＝42 ÷3 x＝14
③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
42－14＝28（分）
3. 探究解决方法三（算术法1）
“1”
下半场得分：
？分 2倍
42分
上半场得分：
？分
下半场：42÷（1+1+1）=14（分） 上半场：42－14=28（分）
得了
1 2
x分。
x＋
1 2
x＝42
②上半场和下半场的得分我们都
3 2
x＝42
不知道，那怎样设未知数？
x＝42×
2 3
③请你依据等量关系列方程并解答。
x＝28
28×
1 2
＝14（分）
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 11:06:13 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/252021/8/252021/8/25Aug-2125-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/252021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021
人教部编版六年级数学上册《3.5第三单元 和倍差倍问题》精品PPT优质课件
第三单元：分数除法
“和倍”“差倍”问题
一、复习旧知，引入问题
4 5
1 4 7 15
2x 3x 54或54 2x 3x
x 2 x 54或54 x 2 x
3
3
二、探索交流，解决问题
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分， 下半场得分只有上半场的一半。六（1）班 上半场和下半场各得多少分？
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
三、巩固练习，强化提高
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
美术小组比航模小组 多15人
美术小组的人数是 航模小组的 2
5
美术小组和航模小组各多少人？
2
说一说：根据这些等量 关系，应该把哪个量设 为未 知数？另一个量又可以 怎样表示？
①把上半场设为x分，那么下半场可以表示为 1 x分或（42 x）分； 2
②把下半场设为x分，那么上半场可以表示为2x分或（42 x）分。
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为 1 x。 2
42 1 x x 2
和倍问题 差倍问题
和前面的解决问题相比， 这道题有什么不同？
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为2 x。 42 x 2x
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为（42 x）。 42 x 1 x或x （2 42 x） 2
“和倍”“差倍”问题
一、复习旧知，引入问题
4 5
1 4 7 15
2x 3x 54或54 2x 3x
x 2 x 54或54 x 2 x
3
3
二、探索交流，解决问题
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分， 下半场得分只有上半场的一半。六（1）班 上半场和下半场各得多少分？
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
三、巩固练习，强化提高
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
美术小组比航模小组 多15人
美术小组的人数是 航模小组的 2
5
美术小组和航模小组各多少人？
2
说一说：根据这些等量 关系，应该把哪个量设 为未 知数？另一个量又可以 怎样表示？
①把上半场设为x分，那么下半场可以表示为 1 x分或（42 x）分； 2
②把下半场设为x分，那么上半场可以表示为2x分或（42 x）分。
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为 1 x。 2
42 1 x x 2
和倍问题 差倍问题
和前面的解决问题相比， 这道题有什么不同？
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为2 x。 42 x 2x
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为（42 x）。 42 x 1 x或x （2 42 x） 2
分数除法和倍差倍问题(课件)-六年级上册数学人教版
14÷28=
答：上半场得28分，下半场得14分。
思考一下
1.这类题型有什么特点？
2.抓住倍数关系的句子，通常设谁为x？抓住哪句话
找相等关系列方程？
和倍差倍问题的解法
1.设其中一个数为x，根据两个数的倍数关系
用含有x的式子表示另一个数。
÷
2.根据“一个数±另一个数=和（或差）”列
出方程。
3.求出x的值，并根据两个数的倍数关系求出
另一个数。
检测一下
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上
4
半年产量是下半年的 5 。这个电视机厂去年上
半年和下半年的产量分别是多少万台？
“1”
下半年产量：
上半年产量：
4 ？万台
5
？万台
108万台
巩固提高
2.
上衣和裤子各多少钱？
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
“1”
上衣价钱：
2
3
裤子价钱：
？元
？元
300元
巩固提高
学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多 ，篮
球队有多少人？
解：设篮球队有x 人。
1
x+5x=30
6
x=30
5
x=25
解：设篮球队有x 人
1
(1+5)x=30
6
x=30
5
x=25
答：篮球队有25人。
1
30÷ (1 + 5)
6
=30÷ 5
=25(人）
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜
（3）一条公路，已修了 4 。
5
4
全长× 5 =已修的
二、自主探究
答：上半场得28分，下半场得14分。
思考一下
1.这类题型有什么特点？
2.抓住倍数关系的句子，通常设谁为x？抓住哪句话
找相等关系列方程？
和倍差倍问题的解法
1.设其中一个数为x，根据两个数的倍数关系
用含有x的式子表示另一个数。
÷
2.根据“一个数±另一个数=和（或差）”列
出方程。
3.求出x的值，并根据两个数的倍数关系求出
另一个数。
检测一下
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上
4
半年产量是下半年的 5 。这个电视机厂去年上
半年和下半年的产量分别是多少万台？
“1”
下半年产量：
上半年产量：
4 ？万台
5
？万台
108万台
巩固提高
2.
上衣和裤子各多少钱？
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
“1”
上衣价钱：
2
3
裤子价钱：
？元
？元
300元
巩固提高
学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多 ，篮
球队有多少人？
解：设篮球队有x 人。
1
x+5x=30
6
x=30
5
x=25
解：设篮球队有x 人
1
(1+5)x=30
6
x=30
5
x=25
答：篮球队有25人。
1
30÷ (1 + 5)
6
=30÷ 5
=25(人）
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜
（3）一条公路，已修了 4 。
5
4
全长× 5 =已修的
二、自主探究
六年级数学上册人教版3.7分数除法中的和倍(差倍)问题课件(共26张PPT)
其中六（1）班航模小组的人数是六（2）班的 4 。六
5
（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？
解：设六（2）班航模小组有x人，六（1）班航模小组有4 x人。
5
x 4 x 45 5 x =25
六（1）班航模小组：4 25 20（人） 5
答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。
知识链接
1.用含有x的式子回答下列问题。
1 学校兴趣小组绘画组有x人，音乐组队的人数是绘画组的 4 。
（1）音乐组有多少人？ 1 x 4
（2）音乐组和绘画组一共有多少人？
x 1 x 4
（3）绘画组比音乐组多多少人？ x 1 x 或 4
1
1 4
x
知识链接 2.看图回答问题。
已完成的工程
一项工程
解：设一辆电动自行车车架x元。
x 3 x 2100 7 x 1470
1470 3 =63（ 0 元） 7
答：一块蓄电池630元。
2100元
28+14=42（分），全 场得分确实是42分。
14÷28= 1，下半场 2
得分确实是上半场的
一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
提醒：易错点：写答语时，不要把上、下半场的得分弄混淆了。
学习任务三
通过分层练习，巩固“分数除法中和倍（差倍）”实际 问题的解题方法。
达标练习
课堂 练习
1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年
“1” ？分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
解:设下半场得x分。
42分
2x+x=42
3x=42
x=14
上半场பைடு நூலகம்42-14=28(分)
5
（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？
解：设六（2）班航模小组有x人，六（1）班航模小组有4 x人。
5
x 4 x 45 5 x =25
六（1）班航模小组：4 25 20（人） 5
答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。
知识链接
1.用含有x的式子回答下列问题。
1 学校兴趣小组绘画组有x人，音乐组队的人数是绘画组的 4 。
（1）音乐组有多少人？ 1 x 4
（2）音乐组和绘画组一共有多少人？
x 1 x 4
（3）绘画组比音乐组多多少人？ x 1 x 或 4
1
1 4
x
知识链接 2.看图回答问题。
已完成的工程
一项工程
解：设一辆电动自行车车架x元。
x 3 x 2100 7 x 1470
1470 3 =63（ 0 元） 7
答：一块蓄电池630元。
2100元
28+14=42（分），全 场得分确实是42分。
14÷28= 1，下半场 2
得分确实是上半场的
一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
提醒：易错点：写答语时，不要把上、下半场的得分弄混淆了。
学习任务三
通过分层练习，巩固“分数除法中和倍（差倍）”实际 问题的解题方法。
达标练习
课堂 练习
1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年
“1” ？分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
解:设下半场得x分。
42分
2x+x=42
3x=42
x=14
上半场பைடு நூலகம்42-14=28(分)
人教版六年级数学上册《3.7 分数除法之和倍、差倍问题》课件
3
分数除法
第 7 课时
分数除法之和倍、 差倍问题
R 六年级上册
今天数学考试的成绩终于出来了，小明和小华决
定去办公室找王老师问一下自己的成绩。王老师决定
考一下他们，便说道：“你们两人的总和之分是170 分，小华的分数是小明的
8 9
。”小明听了之后，用
笔在纸上算了一下后，开心地笑了起来，并对小华说： “我比你高10分哦！”
？分
下半场得分：
1 2
？分
42分
2. 探究解决方法二（方程法2）
“1” 下半场得分： ？分 上半场得分： 2倍 42分
？分
解：设下半场得了x分，则上半
场得了2x分。
问题： ①如果设下半场得了x分，那么我们把 谁看作是单位“1”？ ②如果把下半场得分看作单位“1”， 那么上半场得分是下半场的几倍？ ③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
3 ”，可知女生是3份，男 5
1600 (3 5) 5 1000（人） 男生：
女生： 1600 (3 5) 3 600 （人）
3．看图解决问题。
请用两种不同的方法解答。 方法一：
90 60 梨： （千克） 3 2 2 3
方法二：
150 (2 3) 2 60 梨： （千克）
42－28 14 （分）
1 28 14 （分） 2
答：上半场得分28分，下
半场得分为14分。
答：上半场得分28分，下 半场得分为14分。
思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相
同的等量关系，为什么列出的方程不一样呢？
区别在哪里？
这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数，
然后利用两个量的数量关系列出方程解答，用代
分数除法
第 7 课时
分数除法之和倍、 差倍问题
R 六年级上册
今天数学考试的成绩终于出来了，小明和小华决
定去办公室找王老师问一下自己的成绩。王老师决定
考一下他们，便说道：“你们两人的总和之分是170 分，小华的分数是小明的
8 9
。”小明听了之后，用
笔在纸上算了一下后，开心地笑了起来，并对小华说： “我比你高10分哦！”
？分
下半场得分：
1 2
？分
42分
2. 探究解决方法二（方程法2）
“1” 下半场得分： ？分 上半场得分： 2倍 42分
？分
解：设下半场得了x分，则上半
场得了2x分。
问题： ①如果设下半场得了x分，那么我们把 谁看作是单位“1”？ ②如果把下半场得分看作单位“1”， 那么上半场得分是下半场的几倍？ ③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
3 ”，可知女生是3份，男 5
1600 (3 5) 5 1000（人） 男生：
女生： 1600 (3 5) 3 600 （人）
3．看图解决问题。
请用两种不同的方法解答。 方法一：
90 60 梨： （千克） 3 2 2 3
方法二：
150 (2 3) 2 60 梨： （千克）
42－28 14 （分）
1 28 14 （分） 2
答：上半场得分28分，下
半场得分为14分。
答：上半场得分28分，下 半场得分为14分。
思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相
同的等量关系，为什么列出的方程不一样呢？
区别在哪里？
这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数，
然后利用两个量的数量关系列出方程解答，用代
六年级上册数学习题课件-第7课时 分数除法之和倍、差倍问题 人教版
2．（选题源于教材P44第2题） 上衣和裤子的价钱分别是多少？
解：设上衣的价钱是x元。 x＋ 2 x＝300 3 x＝180
2× 180＝12（ 0 元） 3
3．（选题源于教材P44第3题） 航模小组和美术小组分别有多少人？
解：设航模小组有x人。 x＋ 4 x＝45 5 x＝25
4× 25＝2（ 0 人） 5
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最 短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间 的 3。时。 x＋ 3 x＝24 5 x＝15
3× 15＝9(小时) 5
方法二：
解：设黑夜是y小时。 (24－y)× 3＝y 5 y＝9 24－9＝15(小时)
答：上衣 120 元，短裙 80 元。
改正： 160÷1＋1－13＝96(元) 160－96＝64(元) 答：上衣 96 元，短裙 64 元。
易错警示：错把( 短裙 )的分率看成了13。
提升点 稍复杂的和(差)倍问题
4．有两箱苹果，第一箱苹果的质量是第二箱的54，如果从第 一箱取出 8 千克放入第二箱，两箱的苹果就一样重。这
第7课时 分数除法之和倍、差倍问题
教材习题
1．（选题源于教材P44第1题）
某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其中 上半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年
5
上半年和下半年的产量分别是多少万台？
解：设这个电视机厂去年下半年的产量是x万台。 4 x＋x＝108 5 x＝60
4× 60＝4（ 8 万台） 5
)倍，
用算术方法解答。
六年级：180÷1＋78＝96(件) 五年级：180－96＝84(件)
答：五年级上交作品 84 件，六年级上交作品 96 件。
人教版小学数学六年级上册第三单元《第7课时 分数除法之和倍、差倍问题》练习课件PPT
(kg)
提升点 2 用转化单位“1”的方法来解答和倍问题
6．实验二小有松树和樟树共141棵，松树棵数的
3 5
和
樟树棵数的 4 相等。两种树各有多少棵？
9
樟树：141
(1
4 9
3 5
)
81
(棵)
松树：141－81＝60(棵)
答：樟树有81棵，松树有60棵。
提升点 3 抓住变化中的不变量来解答和倍问题
3 分数除法
分数除法之和倍、差倍问题
RJ 六年级上册
教材习题
1．（选题源于教材P44第1题）
某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其中 上半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年
5
上半年和下半年的产量分别是多少万台？
解：设这个电视机厂去年下半年的产量是x万台。 4 x＋x＝108 5 x＝60
8
(3)方法三： 180÷(7＋8)＝12(件)
五年级：12×7＝84(件)
六年级：12×8＝96(件)
3．解决问题。
(1)航模小组和美术
小组各有多少人？
解：设航模小组有x人，
则美术小组有2 x人。
5 x 2 x 15 x 25
5
25
2 5
10
(人)
3．解决问题。
(2)《汪汪队立大功》第一季和第二季共52集，明明
队员人数的
2 5
比一年级少先队员人数的
1 4
多55人。
两个年级各有少先队员多少人？
一年级： (300 2 55) ( 2 1) 100
5
54
(人)
二年级： 300－100＝200(人)
人教版数学六年级上册3.7分数除法之和倍、差倍问题课件(28张PPT)
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
下半场看成“1” 解:设下半场得x分，则上半场得2x分。
2x+x＝42
看一看和
书上的方
法一样吗？
3x＝42
知道下半场得分，
可以表示出上半场得分。
x＝14
下半场：42－14＝28(分)
答:上半场得28分,下半场得14分。
养成检验的好习惯
第四步 我的收获
这节课你有什么收获？
（ 7x ）元，列方程为（
）+（
当堂检测
2．按要求解决数是男生人数的
，
5
男生和女生各有多少人？
（1）写出等量关系式：
（ 男生人数 ）+（ 女生人数 ）= （ 总人数
）
当堂检测
（2）根据上面的关系式列方程解答：
解：设男生有
3
x x 1600
5
x
3
x 人。
上半场得分＝下半场得分×2
因上下半场
得分都是未
知数，可以
使用方程解
答。
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
上半场看成“1” 解：设上半场得了x分，则下半场
知道上半场得分，
得了 x分。
可以表示出下半场得分。
x＋ x＝42
x＝42
下半场： 28× ＝14（分）
x＝28
答:上半场得28分,下半场得14分。
有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”
都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示
另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一
个量，再解答第二个量。
第五步 小试牛刀
某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年
六年级上册数学课件“和倍”“差倍”问题人教新课标
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
二、探索交流，解决问题
想 一 想 ： 如 果 用 方 程 来 解 答 这 道 题 目 ， 你 能 在 题 目 中 找 出 怎 样 的 等 量 关 系 ？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 下半场的分数 上半场的分数 1；
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
二、探索交流，解决问题
如何验证方程的结果 是否正确？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
解 ： 设 六 （ 1 ） 班 下 半 场 得 分 为 x ， 则 上 半 场 得 分 为 （ 4 2 x ） 。 4 2 x 2 x或 x 1 (4 2 x ) 2
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
二、探索交流，解决问题
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分， 下半场得分只有上半场的一半。六（1）班 上半场和下半场各得多少分？
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
二、探索交流，解决问题
和倍问题
42(21)1（ 4 分） 下半场
4222（ 8 分） 上半场
2821（ 4 分）下半场
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
三、巩固练习，强化提高
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
部编人教版六年级数学上册 第3单元 分数除法 分数除法之和倍、差倍问题【习题课件】
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)方法三：根据“五年级上交的作品是六年级的78”
可知五年级上交作品( 7 )份，六年级上交作品 ( 8 )份，用算术方法解答。
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
队员人数的
2 5
比一年级少先队员人数的
1 4
多55人。
两个年级各有少先队员多少人？
一年级： (300 2 55) ( 2 1) 100
5
54
(人)
二年级： 300－100＝200(人)
4．（选题源于教材P44第4题）
武汉长江大桥全长1670 m，其 中引桥的长度是正桥的 257 。
578
这座大桥的正桥和引桥的长度
分别是多少米
解：设这座大桥的正桥的长度是x m。 x＋ 257 x＝1670 578 x＝1156
257× 1156＝51（ 4 m） 578
5．（选题源于教材P45第5题）
看的集数是未看的
1 3
，明明还有多少集未看？
52 (1 1 ) 39 (集)
3
答：明明还有39集未看。
易错点
4．一套童装的售价是160元，其中裤子的价钱比上 衣便宜 2 ，上衣和裤子的价钱各是多少元？
5
上衣：160 (1 1 2) 100 (元)
5
裤子：160－100＝60(元)
3 分数除法
分数除法之和倍、差倍问题
六年级上册
教材习题
1．（选题源于教材P44第1题）
8
(3)方法三：根据“五年级上交的作品是六年级的78”
可知五年级上交作品( 7 )份，六年级上交作品 ( 8 )份，用算术方法解答。
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
队员人数的
2 5
比一年级少先队员人数的
1 4
多55人。
两个年级各有少先队员多少人？
一年级： (300 2 55) ( 2 1) 100
5
54
(人)
二年级： 300－100＝200(人)
4．（选题源于教材P44第4题）
武汉长江大桥全长1670 m，其 中引桥的长度是正桥的 257 。
578
这座大桥的正桥和引桥的长度
分别是多少米
解：设这座大桥的正桥的长度是x m。 x＋ 257 x＝1670 578 x＝1156
257× 1156＝51（ 4 m） 578
5．（选题源于教材P45第5题）
看的集数是未看的
1 3
，明明还有多少集未看？
52 (1 1 ) 39 (集)
3
答：明明还有39集未看。
易错点
4．一套童装的售价是160元，其中裤子的价钱比上 衣便宜 2 ，上衣和裤子的价钱各是多少元？
5
上衣：160 (1 1 2) 100 (元)
5
裤子：160－100＝60(元)
3 分数除法
分数除法之和倍、差倍问题
六年级上册
教材习题
1．（选题源于教材P44第1题）