电动力学课件.

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《电动力学》课件

电场的能量
电场中的电荷具有电势能，当电荷在电场中移动时，它们的电势能可以转化为动能或其他形式的能量。了解电场能量可以帮助我们理解各种电磁现象。
电势和电势能
电势是描述电场中某个位置的属性，它可以被认为是单位正电荷所具有的势能。电势能则是电荷在电场中具有的能量。
静电场的高斯定律
静电场的高斯定律描述了电场中电荷的分布对电通量的影响。通过高斯定律，我们可以更好地理解电场的特性和分布。
《电动力学》PPT课件
探索电动力学的奥秘，理解电荷和电场的关系，学习库仑定律，揭示电场的概念和性质，掌握电场的能量以及电势和电势能的重要性，钻研静电场的高斯定律，了解电源和电动势的作用。
电动力学的定义
电动力学是物理学中研究电荷和电场相互作用的学科。通过探索电场的性质和行为，我们可以理解电荷之间的引力和有的一种性质，可以是正电荷或负电荷。电场则是电荷周围的力场，通过电荷相互作用的方式传播。
库仑定律
库仑定律描述了电荷之间的电力相互作用。根据库仑定律，电荷之间的力与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量成正比。
电场的概念和性质
电场是电荷周围的力场，它可以被认为是电荷对周围空间产生的一种影响。电场具有方向性和大小，可以通过电场线来可视化。
电源和电动势
电源是电能的来源，它可以提供电荷的流动。电动势是电源为电荷提供能量的能力，它描述了电荷在电路中流动的推动力。

电动力学课件3

1 2
电磁波在介质中传播速度减慢与在自由空间中相比，电磁波在介质中的传播速度会减慢，具体速度取决于介质的介电常数和磁导率。
电磁波在介质中发生反射和折射当电磁波遇到不同介质的分界面时，会发生反射和折射现象，遵循斯涅尔定律。
3
电磁波在介质中传播受到衰减由于介质对电磁波的吸收和散射作用，电磁波在介质中传播时会受到衰减，导致信号强度减弱。
电磁场的数学描述
矢量场
电磁场可以用矢量场来描述，即电场强度和磁场强度都是空间位置和时间的矢量函数。
标量势和矢量势
电磁场也可以用标量势和矢量势来描述，它们满足一定的微分方程和边界条件。
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，包括高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
面。
电介质的极化
在外电场作用下，电介质内部正负电荷中心发生相对位移，形成电偶极子，产生附加电场的现象。
电容
描述导体或电介质储存电荷能力的物理量。平行板电容器的电容与极板面积成正比，与极板间距成反比。
03
稳恒电流场
稳恒电流的基本定律
电流连续性方程
稳恒电流场中，电荷不会堆积，流入和流出任何封闭曲面的电流相等，即电流的连续性。
02
静电场
库仑定律与电场强度
库仑定律
电场强度的叠加原理
描述两个点电荷之间的相互作用力，与电荷量的乘积成正比，与距离的平方成反比。
多个点电荷在某点产生的电场强度是各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。
电场强度
表示电场中某点的电场力作用效果，是矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力方向相同。
基尔霍夫第一定律

电动力学(全套课件)ppt课件

电磁波的传播遵循惠更斯原理，即波面上的每一点都可以看作是新的波源。
电磁波在真空中的传播速度等于光速，而在介质中的传播速度会发生变化。
电磁波的能量与动量
01
电磁波携带能量和动量，其能量密度和动量密度与电场和磁场的振幅平方成正比。
02
电磁波的能量传播方向与波的传播方向相同，而动量传播方向则与波的传播方向相反。
03
电磁波的能量和动量可以通过坡印廷矢量进行描述和计算。
06
电动力学的应用与发展前景
电动力学在物理学中的应用
描述电磁现象
电动力学是描述电荷和电流如何产生电磁场，以及电磁场如何对电荷和电流产生作用的理论基础。
解释光学现象
光是一种电磁波，电动力学为光的传播、反射、折射、衍射等现象提供了理论解释。
麦克斯韦方程组与电磁波
01
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，包括高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
02
电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而产生的，其传播速度
等于光速。
麦克斯韦方程组揭示了电磁波的存在和传播规律，为电磁学的
03
发展奠定了基础。
电磁波的性质与传播
电磁波具有横波性质，其电场和磁场振动方向相互垂直，且都垂直于传播方向。
电场能量
W=∫wdV，表示整个电场中的总能量。
功率
P=UI，表示单位时间内电场中消耗的能量或提供的能量。
04
恒磁场
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度的定义与物理意义磁感应强度与磁场强度的关系
磁场强度的定义与计算磁场的叠加原理
安培环路定理与磁通量
01
安培环路定理的表述与证明

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S
闭合曲面为S。
对于任意封闭曲面某时间间隔内流入闭曲面的电量等于闭面内电量的增加量
第11页/共68页
电流连续性方程
注意：当电流为恒定电流时，一切物理量不随时间变化，即有因此，这就表示恒定电流的场线处处连续，因而是闭合的。
第12页/共68页
3。洛伦兹力公式--毕奥萨伐定律
（1）磁场对电流元的力密度
Ez H
ra
I2
2 2a3
流进长度为Δl的导线内部的功率为
Sr 2al
I 2l
a2
I2R
第65页/共68页
证明
第66页/共68页
证毕
证明
对于场点求导
第67页/共68页
对于稳恒电流
谢谢您的观看！
第68页/共68页
在没有外场作用时，介质是电中性的，且内部宏观电磁场为零。
第25页/共68页
2。介质的极化
从极化角度看 a.有极性分子
b.无极性分子
极化的解释极化强度
外场条件
各向同性线性介质
第26页/共68页
2。介质的极化
单位体积分子数为n
体元内跑出的正电荷为
表示封闭体内通过界面 S穿出去的正电荷将净余的负电荷定义为束缚电荷，其密度为
要看五个关系的内部与场论公式有没有无矛盾，
有问题的只有
左式为零，右式为零时是恒流源情况为使右式为零加一项
令
引入位移电流概念
第20页/共68页
2。位移电流
第21页/共68页
3。真空中的麦克斯韦方程组
a)电场分布只取决于电荷的分布和磁场的变化
b)电场的散度与当时当地的电荷密度成正比，感应电场是无散的

电动力学课件

v cosθ为高的斜柱体的体积，即
称为dN矢量vv通c过os面d元sds的v通 d量s。
nˆ
对于有向曲面s，总可以
将s分成许多足够小的面元ds，
v
θ
于是通过
ds
21
曲面s的通量N即为每一面元通量之积
N
v
ds
s
对于闭合曲面s，通量N为
2、散度
N v ds
s
设封闭曲面s所包围A的 d体s积/ 为VV，则
2
学习电动力学课程的主要目的是：
1）掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解；
2）获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为以后解决实际问题打下基础；
3）通过电磁场运动规律和狭义相对论的学习，更深刻领会电磁场的物质性，帮助我们加深辩证唯物主义的世界观。
3
学习电动力学课程的主要意义是：
18
分，即
d
dl
dl
l
显然，任意两点值差为
B
B A
dl
A
19
§0-2 矢量场的散度高斯定理 Divergence of Vector Field, Gauss’s Theorem
20
1、通量
一个矢量场空间中，在单位时间内，沿着矢量
场 v方向通过ds的流量是dN，而dN是以ds为底，以
4
要想学好电动力学，必须树立严谨的学习态度和刻苦的学习作风。
电动力学比电磁学难学，主要体现在思维抽象、习题难解上。为此，在学习时要注意掌握好概念、原理、结构和方法，这些在听课、阅读、复习、小结和总复习时都要注意做到，既见树木，更见森林。要在数学与物理结合上下硬功夫，培养物理与数学间相互“翻译”的能力，能熟练地运用数学独立地对教材内容进行推导，并明确它们的物理意义和图象。

2024版电动力学高教第三版5精品课件

电势与电势差
电势
描述电场中某点的电势能高低，是标量，具有相对性。通常选择无穷远处为电势零点。
电势差
两点间电势的差值，等于将单位正电荷从一点移动到另一点时电场力所做的功。
等势面
电势相同的点构成的曲面，与电场线垂直，且等势面上移动电荷时电场力不做功。
静电场中的导体和电介质
导体的静电平衡
导体内部没有电荷定向移动的状态。在此状态下，导体内部电场强度为零，电荷分布在导体表面，且表面附近场强方向与表面垂直。
电磁波的传播方式
电磁波以光速在空间中传播，不需要介质支持，具有横波性质。
电磁波的传播特性
电磁波在传播过程中遵循惠更斯原理，即波前上的每一点都可以看作是新的波源，发出次级波。这些次级波的包络面形成新的波前，继续向前传播。
电磁波的性质和特点
电磁波的性质
电磁波具有能量、动量、角动量等物理量，可以携带信息并进行传递。
互感现象是指两个线圈之间存在磁耦合，当一个线圈中的电流发生变化时，在另一个线圈中产生感应电动势的现象。
自感和互感现象在电路分析中非常重要，它们会影响电路中的电压、电流和功率等参数。
暂态过程分析
1
暂态过程是指电路从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态的过程。在这个过程中，电路中用
用于计算复杂载流导线产生的磁场，或求解某些具有对称性的磁场问题。
03
安培环路定律与库仑定律的比较
两者都是描述场与源之间关系的定律，但安培环路定律描述的是磁场与
电流之间的关系，而库仑定律描述的是电场与电荷之间的关系。
04 电磁感应与暂态过程
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律指出，当一个回路中的磁通量发生变化时，会在回路中产生感应电动势。

2024年度最新电动力学郭硕鸿版课件

14
磁介质中磁场分布
1 2
磁介质的分类
根据磁化率的大小和符号，可将磁介质分为抗磁性物质、顺磁性物质和铁磁性物质。
磁化强度
描述磁介质磁化程度的物理量，其大小与磁介质的性质、外磁场强度及温度等因素有关。
磁场强度
3
描述磁场和磁介质相互作用的物理量，其大小等于磁感应强度B与磁化强度M之差与真空磁导率 μ0的比值。
2024/3/24
31
THANKS
感谢观看
2024/3/24
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9
静电场中的导体和电介质
01
导体
在静电场中，导体内部电场为零，电荷分布在导体的外表面。导体能够
传导电流，具有导电性。
2024/3/24
02 03
电介质
在静电场中，电介质内部可以存在电场，且电介质中的正负电荷中心不重合，形成电偶极子。电介质具有极化现象，即在外电场作用下产生感应电荷的现象。
电容
描述导体或电介质储存电荷能力的物理量。在给定电位差下的电荷储藏量，记为C，国际单位是法拉（F）。
质能关系
质量和能量之间存在等效性，可以通过爱因斯坦质能方程进行相互转换。
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四维时空观与洛伦兹变换
四维时空观
时间和空间构成了一个统一的四维时空，物质和能量在其中传播和相互作用。
2024/3/24
洛伦兹变换
描述不同惯性参照系之间物理量变换的基本规律，包括时间膨胀、长度收缩和质量增加等效应。
电磁波接收原理
接收天线接收到空间中的电磁波，将其转换为电路中的电流或电压信号。接收过程需要满足一定的频率、极化等条件。
21
05 相对论性电动力学基础
2024/3/24

电动力学课件4-1

对第一式两边取旋度，并利用自由空间中本构关系和第二式得：
∇×
(∇ ×
E)
=
−
∂ ∂t
∇×
B
=
− μ0ε0
∂2E ∂t 2
利用矢量分析公式及 ∇⋅E = 0简化上式
∇ × (∇ × E ) = ∇(∇ ⋅ E ) − ∇2E = −∇2E (p278, 式I.25)
∴
∇2E
− µ0ε 0
∂2E ∂t 2
ε ε= (ω ), µ µ(ω )
D(r,ω) = ε (ω)E(r,ω)
频率函数
B(r,ω )=µ(ω )H (r,ω )
若电磁波仅有一种频率成分
D (ω ) ε= (ω ) E (ω ); B (ω ) µ (ω ) H (ω )
电磁波动在介质中一般频率成分不是单一的，可能含有各
种成分。对不同频率的电磁波，介质的电容率和磁导率是
亥姆霍兹方程是一定频率下电磁波的基本方程，
其解E(x)代表电磁波场强在空间中的分布情况，
每 =iωµH 式求出，
B = − i ∇ × E = − i µε ∇ × E
ω
k
所以，一定频率条件下要求解电磁场的方程为
∇2E + k2E = 0
+
eik ⋅
x∇
×
E0
)
=
µε
k
×
E
k
µε
由上式得
k= ⋅ B
k ⋅ (k ×= E) 0 k
因此 E、B 和 k 是三个互相正交的矢量。E和B同相，
振幅比为:
或 E= µ Hε
在真空中，平面电磁波的电场与磁场比值为
波阻抗——入射（反射）电场与入射（反射）磁场的比值

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0
电荷分布无限，电势参考点一般选在有限区。如均匀场中，E E0ez , E0 R cos
导体的边界面上
|s 常数
n s Q dS
S
n
（2）边值关系：介质分界面上
1 S 2
S
1 2 1 2 n S n
bd Q 4 0
（ 4）
联立（2）、（3）和（4）得
Q Q1 Q1 Q1 b , c , d 4 0 4 0 R1 4 0
1 QR3 其中 Q1 1 1 R2 R11 R3
（ 5）
所以
Q Q1 Q1 1 1 1 , 2 4 0 R 4 0 R R1
R 0, 2 有限，可以得到
a1 E0 , an 0 n 1 , dn 0
由边值关系： 1 R R 2 R R 0 0 介质球面上
1 2 0 R R R0 R
R R0
可以解出： b 0 E R 3 , b 0 n 1 1 0 0 n 2 0
导体球上的感应电荷为
2 0 dS Q1 R R1 R
例2. 电容率为的介质球置于均匀外电场E0中，求电势. E0 解：讨论区域：球外（I）和球内（II）. R0 选择球坐标系，原点在球心，z轴沿E0方向。考虑电荷分布在无限区域，选择坐标原点为电势零点。
II I
但注意，边值关系还要用 S 而不能用 S
二、拉普拉斯方程在球坐标系中解的形式
1. 一般情况
bnm ( R, , ) (anm R n 1 ) Pnm (cos ) cos m R nm d nm n (cnm R n 1 ) Pnm (cos ) sin m R nm
体）表面上，将这些表面视为区域边界，可用拉普拉斯方程。 2、在所求区域的介质中若有自由电荷分布，则要求自由电荷分布产生的势为已知。处理方法：区域 V 中电势可表示为两部分的和，即 0 ，为已知自由电荷产生的电势， 0 2 ，不满足 0 为束缚电荷产生的电势，满 2 足拉普拉斯方程 0
所以电势为
3 0 c1 E0 , cn 0 n 1 2 0
0 3 1 1 E0 RP E0 R0 2 P 1 cos 1 cos 2 0 R 3 0 2 E0 RP 1 cos 2 0
根据边界条件和边值关系
b ① R 1 0, a 0, 1 R d ② R R1 , 2 0, c 0 R1
③
（ 1）
（ 2）
（ 3）
1 R R
3
b d 2 R R , c 2 R3 R2
1 2 0 dS 0 dS Q R R3 R2 R R
P0 1
P1 (cos ) cos
3. 具有球对称性
b ( R) a R
三．解题步骤
1. 确定求解区域、选择坐标系和电势零点
坐标系选择主要根据区域中分界面形状，电
势零点主要根据电荷分布是有限还是无限；
2. 分析对称性、分区写出拉普拉斯方程的通解； 3. 根据边界条件和边值关系确定通解中的常数（1）边界条件：电荷分布有限
n
Pnm (cos ) ——缔合勒让德函数（连带勒让德函数）
2. 电势具有轴对称性，通解为
bn ( R, ) (a n R n 1 ) Pn (cos ) R n
n
Pn (cos ) -----勒让德函数
1 P2 (cos ) (3 cos 2 1) 2
第二章第三节
分离变量法
Separation of Variables
§2. 3
拉普拉斯方程的解
—— 分离变量法
一、分离变量法的适用条件二、拉普拉斯方程的解在球标系中的形式三、解题步骤
四、例题五、拉普拉斯方程的解在其它标系中的形式
一、分离变量法的适用条件 1、空间 0 ，自由电荷只分布斯方程，且电势具有轴对称性，所以电势的通解为：
bn n 1 an R n 1 Pn cos R n dn n 2 cn R n1 Pn cos R n
考虑到 R , 1 E0 Rcos E0 RP 1 cos ,
所以球内的电场为
3 0 2 1 2 ˆ ˆr E2 2 e e E0 R R 2 0
3 0 2 1 2 ˆ ˆr E2 2 e e E0 R R 2 0 3 0 1 ，球内的场比球外场弱，这是由于由于 2 0 这是由于介质球束缚电荷产生的电场与原电场的方向相反，使得球内的总场比原来的电场弱。
S
一般讨论分界面无自由电荷的情况
四、例题
1 ．一个内径和外径分别
为 R2 和 R3 的导体球壳，
带电荷为Q，同心地包围
着一个半径为 R1 的导体球（R1 < R2），使这个导体球接地，求空间各点的电势和这个导体球
R1
R3
R2
的感应电荷。
解：讨论区域：球外（I）和球内（II）.
选择球坐标系，原点在球心。考虑电荷分布在有限区域，选择无穷远为电势零点。球壳外 2 0 1 球壳内 I II
R1
R3
R2
2 0
2
电荷在球上均匀分布，
场有球对称性，所以
b 1 a R c d 2 R
( R R3 ) ( R1 R R2 )
b 1 a R c d 2 R
( R R3 ) ( R1 R R2 )