截交线(圆柱) PPT

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3-3-1 两立体相贯-圆柱与平面体、圆柱与圆柱相贯ppt课件

1.
2.
12
3.
13
判断交线的弯曲方向，只找特殊点
4.
5.பைடு நூலகம்
6.
1429
15
机械制图mechanicaldrawing31平面立体的投影32曲面立体的投影第3章立体的投影233两立体相交平平相交曲曲相交平曲相交33两立体相交相贯3空间折线多段截交线的组合空间曲线空间折线多段截交线的组合空间曲线?交线为二表面的共有线公有性表面性闭合性交线为二表面的共有线公有性表面性闭合性?交线为二表面的共有线公有性表面性闭合性交线为二表面的共有线公有性表面性闭合性?求交线实质是求二表面的共有点?圆柱与长方体相交相贯4思维拓展?平面体与圆柱相切如何绘制
两外表面相交
外表面与内表面相交
两内表面表相交
投影图
8
例:两圆柱相贯，求相贯线.
空间及投影分析两空心求圆相柱贯相线交的投影求内利圆用柱积表聚面性的表交面线取点法
☆ 找特殊点 ☆ 补充中间点 ☆ 光滑连接
9
作业：P29 判断交线的弯曲方向，只找特殊点
11
5-7 完成交线的投影。判断交线的弯曲方向，只找特殊点
第三章立体的投影 Chapter3 Projection of Solid
课程：机械制图 (Mechanical Drawing)
1
第3章立体的投影 3.1 平面立体的投影 3.2 曲面立体的投影 3.3 两立体相交
2
3.3 两立体相交(相贯)
平平相交
平曲相交
曲曲相交
空间折线
多段截交线的组合
空间曲线
交线为二表面的共有线 (公有性、表面性、闭合性)
求交线实质是求二表面的共有点
3

《工程制图》——圆柱的投影与截切

• 依次光滑连接各点，并判别可见性。 • 完整立体的投影。（补全或擦除转向轮廓线）
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完成圆柱截切后的左视图
2’
2”
5’ (6’)
5”
6”
3’ (4’)
4”
3”
1’
1”
46
1
2
35
6
2
4
5
3 1
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完成圆柱截切后的左视图
椭圆投影成圆
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求圆柱截切后的水平与侧面投影
曲面立体（圆柱）
圆圆柱柱的的形形成成与与投投影影圆圆柱柱表表面面取取点点圆圆柱柱截截切切综综合合举举例例
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圆柱的形成
一根动线绕轴线旋转一周所形成的表面——圆柱面（动线平行于轴线）
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正面转向轮廓线最外素线
圆柱的投影
侧面转向轮廓线ຫໍສະໝຸດ 轴线为铅垂线上一页下一页返回
圆柱的表面取点(点在圆柱体的表面上)
b’ c’
b” c”
a’
a”
积聚性
(a)
c b
B C
(A)
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圆柱的截切
截交线
截交线的性质
• 封闭性
曲面立体的截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形；
• 共有性
曲面立体的截交线为曲面立体表面和截平面的共有线；
曲面立体截交线上的点为立
体表面和截平面的共有点。。
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平面与圆柱相交所得截交线形状
矩形
圆
椭圆
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作图步骤（截平面相对于投影面具有积聚性）

圆柱截交线

虚实分界点
作业Ｐ45(1~2)来自平行矩形垂直圆
倾斜椭圆
椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。
45°
什么情况下投影
截平为圆面呢与？圆柱轴线成45°时。
例2：求侧面投影。
同一立体被2 个平面截切，要逐个进行截平面截交线的分析和作图。
●
解题步骤：
★空间及投影分析；
截平面与体的相对位置；
截平面与投影面的相对位置。
●
★求截交线；
★分析、整理圆柱体轮廓素线的投影。
练习1：求侧面投影。
同一立体被4 个平面截切，要逐个进行截平面截交线的分析和作图。
解题步骤： ★空间及投影分析；
截平面与体的相对位置；截平面与投影面的相对位置。
★求截交线； ★分析、整理圆柱体轮廓素线的投影。
例3：求左视图
练习2：求侧面投影。
圆柱的截交线
截交线的概念
• 截交线：平面截切几何体所形成的表面交线。
截平面：用来切割几何体的平面。截断面：几何体被截切后的断面。
截交线基本性质
• 截交线是截平面与几何体表面的共有线 • 截交线为封闭的平面图形。 • 截交线的形状与基本体的形状以及截割
的位置有关。
㈠圆柱体表面的截交线
截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。

工图08-圆柱、圆锥、圆球的截切

假设全部截通
两水个平侧面平截面圆截球圆的球截的交截线交的线水的平侧投面影投为影部为分部圆分弧圆，弧侧，水面平投投影影积积聚聚为为直直线线。。
例8：完成半球体被截切后的水平和侧面投影。
同轴回转体的截切
首先分析同轴回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。
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★判别可见性，光滑连接各点；
★分析轮廓线的投影。
例7: 已知圆锥被正垂面截切，试完成水平投影并求侧面投影。
球体的截切
1、平面与圆球相交，截交线的空间形状永远是圆。 2、由于截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线段。
例8：完成半球体被截切后的水平和侧面投影。注意圆心位置，半径长度
Qv
截平面之间的交线
Pv
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例5：求作圆柱被截切后的侧面投影。
Q1
Q2
解题步骤
一.空间及投影分析；
二.求截交线；
P1
1.绘制未截切圆柱
的投影；
2.分析、整理轮廓
素线的投影；
3.检查。
例5：求作圆柱被截切后的侧面投
影。Q1Q2 NhomakorabeaP1例6：求圆筒被截切后的侧面投影。
1'(3 ')
第三章基本体和曲面的投影
§3-1 平面体的投影 §3-2 曲面体的投影 §3-3 曲面的投影
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第四章立体截切与相贯的投影
§4-1 平面体的截切 §4-2 曲面体的截切
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2
回转体截切
截交线的性质：

第三章截交线和相贯线ppt课件

组成。如图6.27是建筑上
常见构件柱梁楼板连接的直观图。
图6.27 方梁与圆柱相贯直观图
[例6.12] 求方梁与圆柱的相贯线。如图6.28所示。 [解] 具体作图步聚，如图6.29所示
图6.28 方梁与圆柱相贯已知条件
图6.29 方梁与圆柱相贯投影图
[例6.13]已知坡屋顶上装有一圆柱形烟囱，求其交线，如图6.30所示。
图6.21 求四棱柱体与四棱锥体相贯线已知条件
图6.22 四棱柱体与四棱锥体的相贯线作法一
图6.23 四棱柱体与四棱锥体的相贯线作法二
6.4 同坡屋面交线
坡屋面的交线是两平面立体相贯在房屋建筑中常见的一种实例。在一般情况下，屋顶檐口的高度在同一水平面上，各个坡面与水平面的倾角相等，所以称为同坡屋面，如图6.24所示。
作同坡屋面的投影图，可根据同坡屋面的投影特点，直接求得水平投影，再根据各坡面与水平面的倾角求得V面投影以及W面投影。
图6.24 同坡屋面的投影
[例6.10] 已知同坡屋面的倾角α=30°檐口线的H面投影，求屋面交线的H面投影及V面投影，如图6.25(a) 所示。
[解] 如图6.25所示
图6.25 同坡屋面的交线
圆锥与圆球同轴相贯，相贯线为圆
直观图
6.5.2.4 贯通孔
凡是一立体被另一立体贯穿后的空洞部分称为贯通孔。
贯通孔线的作图，可归结为相贯线的作图，与相贯体不同的是贯通孔应画出其孔内不可见的虚线投影。
图6.44所示为一个正四棱锥被一个正四棱柱贯穿后所形成的贯通孔。
图6.45所示为一个水平圆柱被一个垂直圆柱体贯穿后所形成的贯通孔。
图6.6 三棱锥被两平面截断已知条件
图6.7 截头三棱锥的截交线

机械制图14.3.2.1圆柱体截交线

1(2)
§2-2 点的两面投影
作图： (1)标记截交线的顶点； (2)求侧平面的水平投影； (3)求ⅠⅡ、ⅢⅣ的侧面投影； (4)求水平面的侧面投影；
4.3.2.1 圆柱体截交线
例６完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例６完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
Ⅴ
Ⅵ
Ⅳ Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
作图： (1)求侧平面的水平投影； (2)求侧平面的侧面投影； (３)求水平面的侧面投影； (４)整理轮廓，完成作图。
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1(2)
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8' )
8” 5”
6” 2'(3') 7” (6')(7')
8(7) 5(6)
4(3)
4” 1” 3” 2”
ⅧⅤ Ⅶ ⅥⅣ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
作图：
(1)标记截交线的顶点；
(2)求侧平面的水平投影； (３)求水平面的侧面投影； (４)整理轮廓，完成作图。
1'(4') 2'(3')
4”
1”
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ
最前、最后的素
3”
2” 线没有被截切，仍完整
Ⅱ

截交线与相贯线的画法_图文_图文

2.作图方法
1）分析各棱面与回转体表面的相对位置。
2）求出各棱面与回转体表面的截交线。
3）连接各段交线，并判断可见性。
3.5 回转体与回转体相贯
1. 相贯线的性质
相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。
2.作图方法
1）面上取点法 2）辅助平面法
⒊ 作图过程
1）找特殊点——确定交线的范围 2）补充中间点——确定交线的弯曲趋势
4 3
5 2
1
（1）分析截平面与立体的相对位置以确定截交线的形状。
截交线的边数=截平面截到的棱面数
（2）分析截平面与投影面的相对位置以确定截交线的投影形状。
4.2 回转体的截切
一、回转体截切的基本形式
截交线性质截交线形状
共有性封闭的平面图形
回转体表面的形状截平面与回转体轴线的相对位置
相贯后的三视图：
不同直径圆柱体相贯的情况
交线总向大圆柱的轴线弯曲
交线为两条平面曲线（椭圆）
完整的三视图：
5.辅助平面法：
根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。
作图方பைடு நூலகம்：
假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。
㈠圆柱体的截切
截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。
垂直圆
平行两平行直线
倾斜椭圆
椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变而改变。
45°
什么情况下投
影为圆呢?
截平面与轴线成45°夹角时
5.整理并擦除多余的线, 完成作图.

截交线

与柱面的交线为圆弧，如下图所示。
画图步骤（参见下图）：
主视图的投射方向由例图可知，先画出未切割前圆柱体的三视图。画切角的投影。切角的投影要先画主视图，再画俯视图，然后由主视图和俯视
4 画矩形切槽的投影。矩形切槽的投影要先画左视图，再画俯视图，主视图由俯视图
和左视图求出（主视图中，矩形切槽的底面不可见，因此要画成虚线）。整理轮廓线，将切去的轮廓线擦除并加深图线。
b. 求矩形槽的侧面P与锥面交线（即双曲线）的顶
4 点和端点。假想侧平面P将该锥台切断，则右图（b）
中的点3′为双曲线的顶点，该顶点在锥面对V面的转向轮廓线上，其W面投影和轴线重合，双曲线的端点在锥台的底圆上。
c. 求双曲线弧的上端点。在主视图上取特殊点4′和 5′，然后用辅助圆法确定俯视图和左视图中双曲线弧上这两个点的投影。
d. 用辅助圆法求双曲线弧上的一般位置点，然后用光滑曲线依次连接这些特殊点和一般位置点。
4 e. 求矩形槽的顶面R与锥面的交线。该交线为圆弧，
圆弧的水平投影反映实形，W面的投影为线段。
f. 整理轮廓线。从主视图上可以看出，锥面对W面的转向轮廓线被矩形槽切去了一段，圆台的底圆也被切去了一段圆弧，所以俯视图不再是完整的圆。
截平面垂直于轴线
截平面平行于轴线
截平面倾斜于轴线Fra bibliotek当截平面与圆柱体的轴线垂直时，截交线为圆。当截平面与圆柱体的轴线平行时，截交线为矩形。当截平面与圆柱体的轴线倾斜时，截交线为椭圆。
2．投影面垂直线求圆柱切割体的三视图，主要是求截交线的投影，其具体画图步骤如下：
1
第一步
画出没有切割前圆柱体的三视图。
由主视图和左视图绘制俯视图。椭圆弧截交线的俯视图仍为椭圆弧，可先求出截交线上的特殊点（转向轮廓线上的点和交线的端点），再求出一些一般位置点，求一般位置点时可利用对称性求出对称点，然后用曲线板光滑连接各点。整理轮廓线，将切去的轮廓线擦除并加深图线。

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• 2.倾斜于轴线 • （2）切多部分（过中心线）： • 必须取的点：起点→中心线点→终点
• 2.倾斜于轴线 • （3）切全部
• 必须取的点：起点→中心线点→终点
• 2.倾斜于轴线 • （3）切全部
• 必须取的点：起点→中心线点→终点
• 1.平行于轴线和垂直于轴线 • （7）空心圆柱切槽
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
• 2.倾斜于轴线 • （1）切少部分，必须取的点：起点→终点
• 2.倾斜于轴线 • （1）切少部分：必须取的点：起点→终点
• 2.倾斜于轴线 • （2）切多部分（过中心线）： • 必须取的点：起点→中心线点→终点
• 1.平行于轴线和垂直于轴线 • （1）切掉一半
• 1.平行于轴线和垂直于轴线 • （2）切少半部分
• 1.平行于轴线和垂直于轴线 • （3）切多半部分
• 1.平行于轴线和垂直于轴线 • （4）上方切槽
• 1.平行于轴线和垂直于轴线 • （5）中间切槽
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 1.平行于轴线和垂直于轴线 • （6）多次切割