人教版多边形的面积复习整理
人教版五年级数学上册 多边形的面积 知识点归纳
梯形
梯形周长=上底+下底+两条腰
C =a+b+c+d
5、当一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
6、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
3、环绕一个图形的边缘走一周的长度叫做周长。不规则图形的周长也是按照这个定义来求的。
4、常用多边形周长公式：
周长公式
周长的字母公式
长方形
长方形周长=（长+宽）×2
C=2（a+b）
正方形
正方形周长=边长×4
C =4a
平行四边形
平行四边形周长=相邻两边之和×2
C =2Байду номын сангаасa+b）
三角形
三角形周长=三条边的和
多边形面积知识点归纳
1、在一个面上，物体所占空间的大小叫做面积。
2、常用多边形面积公式：
面积公式
面积的字母公式
长方形
长方形面积=长×宽
S=ab
正方形
正方形面积=边长×边长
S=a2
平行四边形
平行四边形面积=底×高
S=ah
三角形
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
梯形
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积 整理和复习》教案
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教案一、教学目标1.熟练掌握多边形的面积计算方法。
2.能够应用所学知识解决生活中的实际问题。
3.复习前几个单元所学内容，巩固知识点。
二、教学重点1.理解多边形的面积是指在同一平面内，用同一单位面积的正方形所覆盖的多边形面积。
2.掌握计算矩形、正方形和三角形的面积公式。
三、教学内容1. 多边形的面积计算方法1.1 矩形的面积计算矩形的面积计算公式为：$S=长 \\times 宽$ 。
例如，一个矩形的长为5厘米，宽为3厘米，则面积为15平方厘米。
1.2 正方形的面积计算正方形的面积计算公式为：S=边长2。
例如，一个正方形的边长为4厘米，则面积为16平方厘米。
1.3 三角形的面积计算三角形的面积计算公式为：$S=\\frac{底边 \\times 高}{2}$ 。
例如，一个底边为6厘米，高为4厘米的三角形的面积为12平方厘米。
2. 复习前几个单元内容复习并巩固加减法、乘除法、几何图形等知识点，为接下来的学习铺垫。
四、教学过程1. 导入新知识教师通过展示不同形状的多边形图片，引出面积的概念，让学生在观察中理解面积的计算方法。
2. 讲解面积计算公式通过具体的例子，分别讲解矩形、正方形和三角形的面积计算公式，并让学生跟着计算。
3. 练习设计一些练习题，让学生独立计算多边形的面积，并相互交流讨论。
4. 温故知新通过复习前几个单元的知识点，向学生提醒并巩固前期所学内容。
五、课堂小结对本节课的重点内容进行复述和总结，让学生对多边形的面积计算有一个清晰的认识，为接下来的复习提供参考。
六、作业布置布置相关练习题，巩固本节课所学内容，并提醒学生及时复习前几个单元内容。
七、教学反思教师应该及时总结本节课的教学效果，发现问题并及时调整教学方法，以提高教学效率。
以上是本节课的教案内容，希朽能对教学工作有所帮助。
人教版五年级数学上册《多边形面积的整理复习》教学设计
人教版五年级数学上册《多边形面积的整理复习》教学设计作为一名经验丰富的教师，我非常重视对于学生已有知识的巩固和新知识的引导。
因此，在准备人教版五年级数学上册《多边形面积的整理复习》这一课时，我进行了深入的教学设计，力求让学生在复习中提高，在提高中学习。
一、教学内容本节课的教学内容主要来自于人教版五年级数学上册第五单元《多边形的面积》。
在这一单元中，学生已经学习了多边形面积的计算方法，包括三角形、平行四边形和梯形等。
二、教学目标1. 理解并掌握多边形面积的计算方法；2. 能够运用多边形面积的计算方法解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握多边形面积的计算方法，并能够灵活运用。
难点在于如何让学生理解并掌握不同多边形面积计算方法的原理。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括多媒体课件、白色board、彩色粉笔、练习题等。
五、教学过程1. 情景引入：我通过一个实际问题引出本节课的主题，让学生思考并讨论如何计算一个复杂多边形的面积。
2. 知识回顾：然后我引导学生回顾之前所学的多边形面积计算方法，包括三角形、平行四边形和梯形等。
3. 例题讲解：接着我通过一些典型例题，详细讲解不同多边形面积计算方法的原理和步骤。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我给出一些随堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 练习讲解：然后我选取一些学生的练习题进行讲解，解答学生的疑问。
6. 知识整理：我引导学生整理所学知识，形成系统。
六、板书设计我在板书上详细列出了多边形面积的计算方法，包括三角形、平行四边形和梯形等，并进行了清晰的标记和解释。
七、作业设计（1）三角形ABC，底边BC=6cm，高AD=4cm；（2）平行四边形DEFG，底边DE=8cm，高CF=5cm；（3）梯形ABED，上底AB=6cm，下底ED=10cm，高BC=8cm。
（1）一个正方形的边长为8cm，求其面积；（2）一个长方形的长为12cm，宽为4cm，求其面积；（3）一个三角形的三边长分别为3cm、4cm和5cm，求其面积。
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》说课稿
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》说课稿一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的内容。
本节课主要是对多边形面积的知识进行整理和复习，为学生提供了一个巩固和提高的机会。
教材通过对不同类型的多边形面积计算公式的介绍，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
此外，教材还通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固多边形面积的计算方法，提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了多边形面积的基本计算方法，对平行四边形、梯形、三角形等常见多边形的面积计算有一定的了解。
然而，学生在应用这些知识解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导，帮助他们在理解的基础上，熟练掌握多边形面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生主动探究、解决问题的能力，提高他们的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于挑战、克服困难的信心，感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.教学难点：理解并掌握多边形面积计算的原理，能够创新性地解决未知多边形的面积问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流的教学方法，引导学生主动探究，提高他们的数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学资源，帮助学生直观地理解多边形面积的计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习已学过的多边形面积计算方法，激发学生的学习兴趣，为本节课的学习打下基础。
2.自主学习：让学生独立思考，探索多边形面积的计算方法，培养学生主动探究的能力。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享各自的解题方法，培养学生合作交流的能力。
专题05：多边形的面积-2023-2024学年五年级数学期末核心考点集训(人教版)
4 组合图形的面积（阴影部分面积）
【例8】求下列图形的面积。
【分析】正方形面积＝边长×边长 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 阴影部分面积＝正方形面积＋梯形面积
9×9＝81（平方厘米） （5＋9）×（21－9）÷2 ＝14×12÷2 ＝84（平方厘米） 81＋84＝165（平方厘米）
1、求平面的组合图形面积时可以合理地进行割或补，使组合图形的面积转化成 我们学过的基础图形的面积进行求解。 2、求组合图形的方法： （1）分割法： 把一个组合图形分割成几个基础图形（平行四边形、正方形、长方形、三角形 和梯形、圆等），分别求出面积，再进行求和。 （2）添补法： 把一个组合图形补成一个基础图形，再从这个基础图形的面积减去几个基础图 形的面积，从而求出它们的面积差。
【分析】平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高
30.15÷4.5＝6.7（厘米）
2、观察下图，图中长方形和平行四边形的面积相比，（ C ）。 A、长方形的面积大 B、平行四边形的面积大 C、面积一样大
3、一个边长为12厘米的正方形，和一个底为18厘米的平行四边形的 面积相等，那么这个平行四边形的高是多少厘米？ 【分析】正方形的面积＝边长×边长 平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底 12×12＝144（平方厘米） 144÷18＝8（厘米） 答：这个平行四边形的高是8厘米。
【例3】有一块平行四边形的空地，要在空地中间留出一条小路请 你求出空地的实际面积是多少平方米？
【分析】空地的实际面积＝大平行四边形面积－小平行四边形面积 平行四边形面积＝底×高 9×4－9×1.5 ＝9×（4－1.5） ＝9×2.5 ＝22.5(平方米) 答：空地的实际面积是22.5平方米。
1、一个平行四边形的面积是30.15平方厘米，高是4.5厘米，则底是 （ 6.7 ）厘米。
新人教版小学五年级数学上册多边形面积的整理和复习课件
知识回顾
(教材P103 T1)
1.回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出
计算公式。
S＝ah÷2
b a
S＝ab
h a
S＝ah
h aa
h S＝（b a+b）h÷2
我们运用割补法，把平行四边形转化成了长 方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运 用拼摆法，把三角形和梯形转化成了平行四边形， 推导出了它们的面积计算公式。
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
（2）
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
第三关：判断
巩固运用
1.判断题。
（1）平行四边形的面积一定比梯形的面积大
（× ）
（2）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（× ）
（3）梯形的上底、下底越长，面积越大。
（× ）
（4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）
4、用S1和S2分别表示下图左、右两个
平行四边形的面积，那么（ C）
A. S1＞S2
B. S1 ＜S2 C. S1 ＝ S2
S1
S2
D. 不能确定
5、一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
原来的面积 1×2÷2=1
3倍
现在的面积 3×2÷2=3
22
1
3
A. 3 B 6 C 9
考考你
8分4个图形的面积有什么关系? 你是怎样想的?
第一关：填一填
1、一个平行四边形面积是40平方厘米，与它 等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
2、一个平行四边形的面积是16平方米，从这 个平行四边形中剪出一个最大的三角形， 这 个三角形的面积是（ ）平方厘米。
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积 整理和复习》教学设计
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》主要是对多边形面积知识的梳理和巩固。
本节课通过复习已学过的三角形、平行四边形、梯形的面积公式，以及它们的推导过程，使学生能够熟练掌握和运用。
同时，本节课还引导学生通过自主学习、合作交流，发现多边形面积公式的内在联系，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了三角形、平行四边形、梯形的面积公式，对多边形面积有一定的了解。
但学生在运用公式解决实际问题时，仍存在一定的困难。
此外，学生的自主学习能力、合作交流能力以及数学思维能力有待提高。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固三角形、平行四边形、梯形的面积公式，提高学生运用公式解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
四. 教学重难点1.重点：掌握三角形、平行四边形、梯形的面积公式及推导过程。
2.难点：发现多边形面积公式的内在联系，提高运用公式解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生独立思考，自主探究，发现多边形面积公式的规律。
2.合作交流法：鼓励学生相互讨论、分享心得，培养学生的团队协作精神。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对多边形面积公式的理解和运用。
六. 教学准备1.课件：制作多媒体课件，包括三角形、平行四边形、梯形的面积公式及相关例题。
2.学具：为学生准备三角形、平行四边形、梯形的模型，以及相关计算工具。
3.作业：提前布置相关练习题，以便在课堂上进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示三角形、平行四边形、梯形的面积公式，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现三角形、平行四边形、梯形的面积公式及相关例题，让学生独立思考，尝试解答。
2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第六单元《多边形的面积》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第六单元多边形的面积知识点01：平行四边形面积如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
知识点02：三角形的面积两个完全相同的三角形可拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ah ÷2 知识点03：梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S=（a+b ）h ÷2知识点04：组合图形的面积1. 组合图形面积的求法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.不规则图形面积的求法：数方格的方法进行估算；把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
考点01：平行四边形的面积1．（2021秋•和平区期末）平行四边形的相邻边分别长10cm 和8cm ，其中一条边上的高是9cm ，那么另外一条边上的高是（ ）cm 。
A ．12B ．11.25C ．7.2D ．3【思路引导】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，高9厘米上底下底b对应的底边是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答。
【完整解答】解：8×9÷10＝72÷10＝7.2（厘米）答：另外一条边上的高是7.2厘米。
故选：C。
2．（2021秋•河南县期末）小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（）相同。
A．形状B．面积C．周长D．周长和面【思路引导】根据题意可知，将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。
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2、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积
也会扩大2倍。
（ √）
3、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。
（ ×）
4、把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边
形，它的周长和面积都不变。
（ ×）
5、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。
（ ×）
6、等底等高的两个三角形，形状不一定相同，
但它们的面积一定相等精。品课件
Байду номын сангаас4米
5米
S=ah÷2 =5×4÷2
精品课件
判断：
平行四边形的底越长，它的
面积就越大。（ × ）
底
精品课件
底
判断：
面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
精品课件
5
判断：
面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（× ）
4
4
∟
3
3 精品课件
判断：
1.面积相等的两个三角形一定等底等高。 （×） 2.等底等高的两个三角形面积一定相等。 （√ ）
精品课件
4、下图是用一个正方形和两个完 全一样的直角三角形拼成的。已 知直角三角形的两条直角边分别 是4厘米、8厘米。求拼成的平行 四边形的面积。
4cm
精品课件
8cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
精品课件
2、如图，在长方形纸上做底是3 分米，高是2分米的三角形小旗， 最多可以做多少面？
精品课件
10cm 5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
6cm
12cm
组合图形面积＝三角形面积＋长方形面积
精品课件
10cm 5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
6cm
12cm
组合图形面积＝三角形面积＋梯形面积
精品课件
10cm 5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
6cm
12cm
组合图形面积＝长方形面积－梯形面积
多边形的面积整理和复习
精品课件
小组合作：组内整理、交流本单元所学内容： 1、学过哪些图形的面积？ 2、在面积公式推导中用过哪些方法？ 3、用字母表示学过图形的面积公式
精品课件
平行四边形
长方形的面积
＝长 X
宽
平长行方四形边 ：形的面积S＝＝底a b× 高
平行四边形：S= a h 精品课件
三角形 三角形的面积＝底×高÷2 S＝a h ÷2
精品课件
20×9－1×9 =180－9 =171（m²）
（20－1）×9 =19×9 =171（m²）
精品课件
等腰直角三角形的底和高就是两 条腰相等，都是8米。
S=ah÷2
=8×8÷2 32×8=256（平方米）
=32（m²）
精品课件
S=(a+b)×h÷2
（16+22）×3÷2 57×1=57（千克）
精品课件
大显身手 求下面图形的面积。（单位：cm）
精品课件
大显身手 1、一个三角形和一个平行四边形等底等高，三 角形的面积是12m2，平行四边形的面积是（24cm）2 2、一个三角形和一个平行四边形的面积相等， 高也相等。如果三角形的底等于15cm，那么平行 四边形的底是（ 7.5 ）cm。 3、若三角形的底缩小2倍，高扩大四倍，那么它 的面积（ 扩大2倍 ）。 4、一个平行四边形的底和高分别等于长方形的 长和宽，已知长方形的面积是28cm2，这个平行 四边形的面积是（ 28 精）品课件dm2.
8分米 5分米
精品课件
5、实验小学校园里有一个由８个
等腰直角三角形组合成的花坛。
每个三角形的腰长８米。求花坛
的面积。
8米
精品课件
2、下面是市民广场一块草坪的 平面图，你能算出它的面积吗？
30m
10m
=38×3÷2
57＞50
=57（m²）
答：50千克油漆不够。
精品课件
4、一个三角形和一个平行四边形面积 相等。已知三角形底是6厘米，高是5 厘米，平行四边形底是15厘米，高是 多少厘米？
6×5÷2=15（平方厘米） 15÷15=1（厘米） 答：高是1厘米。
精品课件
3、一个三角形的花圃，底20米 ，高10米。有一个春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花多 少枝？
大显身手 求阴影部分的面积。(单位：m)
精品课件
大显身手 1、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中 一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场 的占地面积。
精品课件
1.2m 4m
下图是教室的一面墙。如果砌这面墙每平 方米用砖185块，一共需要多少块砖？
5m 这面墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积
精品课件
动脑筋：
一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米， 面积就缩小18平方厘米。原来三角形的面积 是（ ）平方厘米。
画图可知，底缩小3厘米， 面积就缩小了18平方厘米， 18平方厘米 即3×（ ）÷2＝18， 所以高应该是12。
3厘米
15厘米
精品课件
10m2
中点
求大平行四边形的面积是多少？
三由举角 此个形 可反的 见例面 ，就积形知是状道由（了底：和三高角决）形定可面的以积，决都 既定是然 三12底 角平和 形方高 的厘都面米相积，等大可，小以面，是积但底当面4厘然积米相不高等能6 啦决厘定！米三，角也形可的以形底状8。厘米高3厘米。
精品课件
细心判断
1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（ √）
细心判断
1、两个面积相等的三角形，它们的底和高一定
相等。
（ ×）
（）
√
2、两个面积相等的梯形，一定能够拼成一个平
行四边形。
（ ×）
精品课件
10cm 5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
6cm 12cm
精品课件
10cm 5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
6cm
12cm
组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积
10×2×2=40（m2）
精品课件
4m 一张边长4米的正方形，从相邻两边 的中点连一条线段，沿着这条线剪 去一个角，剩下的面积是多少？
4×4-2×2÷2
精品课件
甲
乙
甲和乙谁的面积大？
答：甲=乙
因为它们都等于同底
等高三角形减去同一个三角形的面积。
精品课件
2m
4m
求阴影部分的面积？
2×2+4×4-4×6÷2 =8+16-12 =12（m2）
精品课件
梯形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
精品课件
10cm 5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
6cm
12cm
组合图形面积＝三角形面积＋三角形面积
精品课件
求下面图形的面积
7厘米 15厘米
4分米 8分米 12分米
S=ah =15×7
S=（a+b）h÷2 =(4+12)X8÷2