(完整版)平移与旋转练习题

2017年11月27日数学周测试卷

一、选择题（共10小题；共50分）

1. 如图，将△ABC绕点A旋转后得到△

ADE，则旋转方式是( )

A. 顺时针旋转90°

B. 逆时针旋转90°

C. 顺时针旋转45°

D. 逆时针旋转45°

2. 下列说法正确的是( )

A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小

B. 平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化

C. 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离

D. 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行

3. 如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的

格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为( )

A. 30°

B. 45°

C. 90°

D. 135°

4. 如图，在10×6的网格中，每个小方格

的边长都是1个单位长度，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )

A. 先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度

B. 先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度

C. 先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度

D. 先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度

5. 如图，△ABC是等边三角形，D为BC边

上的点，∠BAD=15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了( )

A. 75°

B. 60°

C. 45°

D. 15°

6. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1，现将△ABC绕点C逆时针旋转至△A?B?C，使得点A?恰好落在AB上，连接BB?，则BB?的长度是( )

A. 2

B. √3

C. 2√3

D. 3√2

7. 如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的

图形M，N，图1 中图形M平移后位置如图2所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是( )

A. 向右平移2个单位，向下平移3个单位

B. 向右平移1个单位，向下平移3个单位

C. 向右平移1个单位，向下平移4个单位

D. 向右平移2个单位，向下平移4个单位

8. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′?B′?C′?，再将△A?′B′?C?绕点A?逆时针旋转一定角度后，点B?恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别( )

A. 4，30°

B. 2，60°

C. 1，30°

D. 3，60°

9. 如图，在方格纸上，△ABC经过变换得

到△DEF，下列对变换过程的叙述正确的是( )

A. △ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移7格

B. △ABC向右平移4格，再向上平移7

格

C. △ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移7格

D. △ABC向右平移4格，再绕着点B逆时针旋转90°

10. 下列图形中，由如图经过一次平移得到

的图形是( )

A. B.

C. D.

二、填空题（共10小题；共52分）

11. 图形的旋转

（1）旋转：在平面内，将一个图形绕一

个按某个方向转动一个角度，

这样的图形运动称为旋转．这个定点称

为，转动的角称为．

（2）旋转的性质

①旋转不改变图形的形状和大小；

②对应点到旋转中心的距离；

③任意一组对应点与的连线所

成的角都等于旋转角；

④对应线段，对应角．

12. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，

一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC?=．

13. 如图，把△ABC绕点C按顺时针方向

旋转35°，得到△A?B?C，A?B?交AC于点D．若∠A?DC=90°，则∠A=．

14. 如图，将△ABC沿BC方向向右平移

1cm得到△DEF，连接AD，若△ABC 的周长为6cm，则四边形ABFD的周长为cm．

15. 如图是一块电脑主板的示意图，每一转

角处都是直角．数据如图（单位：mm），则该主板的周长是．

16. 如图，P是等边△ABC内的一点，若将

△PAC绕点A逆时针旋转到△P?AB，则∠PAP?的度数为度．

17. 如图，将一块斜边长为15cm，∠B=

60°的直角三角板ABC，绕点C逆时针方向旋转90°至△A?B?C?的位置，再沿CB向右平移，使点B?刚好落在斜边

AB上，则此三角板向右平移的距离

为．

18. 如图是一块从一个边长为50cm的正方

形材料中剪出的垫片，现测得FG=

8cm，则这个剪出的图形的周长

是cm．

19. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，

其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B

的坐标分别为(1,0)，(4,0)，将△ABC

沿x轴向右平移，当点C落在直线y=

2x?6上时，线段BC扫过的面积

为．

20. 如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=

3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋

转到△A?OB?处，此时线段A?B?与BO

的交点E为BO的中点，则线段B?E的

长度为．

三、解答题（共10小题；共130分）

21. （1）按要求在网格中画图：如图，画出

图形关于直线l的对称图形，再将所

画图形与原图形组成的图案向右平移2格．

（2）根据以上构成的图案，请写一句简短、贴切的解说词．

22. 如图，在平面上，七个边长为1个单位

的等边三角形，分别用①至⑦表示．从

④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角

形，使剩下的图形经过一次平移，

①②③组成的图形拼成一个正六边形.你

取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离.

23. 在正方形ABCD中，∠MAN=45°，

∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分

别交CB，DC（或它们的延长线）于点

M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=

DN时（如图甲所示），易证BM+

DN=MN．

（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN 时（如图乙所示），线段BM，DN和

MN之间有怎样的数量关系?写出猜想，

并加以证明．

（2）当∠MAN绕点A旋转到如图丙所示的位置时，线段BM，DN和MN之间

有怎样的数量关系?请直接写出你的猜

想．

24. 在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣

小组的同学们又进一步对图形旋转前后

的线段之间、角之间的关系进行了探究．如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，

∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，

点E，F分别在线段BC，CD上，∠EAF=30°，连接EF．

（1）如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A?B?E?（A?B?与AD重

合），请直接写出

∠E?AF=度，线段BE，EF，FD之间的数量关系为；

（2）如图3，当点E，F分别在线段BC，CD的延长线上时，其他条件不变，请