(易错题精选)初中数学投影与视图知识点总复习有答案

（易错题精选）初中数学投影与视图知识点总复习有答案

一、选择题

1．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）

A．60πcm2B．65πcm2C．90πcm2D．130πcm2

【答案】B

【解析】

【分析】

先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．

【详解】

解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，

所以圆锥的母线长＝22

51213

+=（cm）

所以这个圆锥的侧面积＝1

251365

2

ππ

⨯⨯=

g（cm2），

故选：B．

【点睛】

本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．

2．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是带圆心的圆，根据图中所示数据，可求这个物体的体积为（）

A．πB3πC 3

D．31)π

【答案】C 【解析】【分析】

由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为3正三角形．求出半径，可得该几何体的体积． 【详解】 解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个正三角形． ∴正三角形的边长：32=， 设圆锥的底面圆半径为r ，高为h,

∴r=1,h=3

∴底面圆面积：2=S r ππ=底，

∴该物体的体积：

113h=3333

S ππ⨯=g 底 故答案为：C

【点睛】

本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的体积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．

3．下面是一个几何体的俯视图，那么这个几何体是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B

【解析】

【分析】 根据各个选项中的几何体的俯视图即可解答.

【详解】

解：由图可知，

选项B 中的图形是和题目中的俯视图看到的一样，

故选：B ．

【点睛】

本题考查由三视图判断几何体，俯视图是从上向下看得到的图纸，熟练掌握是解题的关键.

4．如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成的，下列有关三视图面积的说法中正确的是（ ）

A．左视图面积最大

B．俯视图面积最小

C．左视图与主视图面积相等

D．俯视图与主视图面积相等

【答案】D

【解析】

【分析】

利用视图的定义分别得出三视图进而求出其面积即可．

【详解】

解：如图所示：

则俯视图与主视图面积相等．

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的定义是解题关键．

5．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要（）个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉（）个小正方体

A．10:2B．9:2

C．10:1D．9:1

【答案】C

【解析】

【分析】

由已知条件可知这个几何体由10个小正方体组成，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图又列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1，据此即可得出答案．

【详解】

解：这个几何体由10个小正方体组成；

∵主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图有3列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1，

∴在保持主视图和左视图不变的情况下，只能拿掉俯视图的第2列中减少1个小正方体，因此，最多可以拿掉1个小正方体．

故选：C．

【点睛】

本题考查的知识点是三视图，需注意被其他部分遮挡而看不见的小正方体．

6．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近，

故选A．

7．如图所示的几何体的俯视图为()

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】

【详解】

从上往下看，易得一个正六边形和圆．

故选D．

8．如图是某几何体的三视图，则这个几何体可能是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

【分析】

根据主视图和左视图判断是柱体，再结合俯视图即可得出答案.

【详解】

解：由主视图和左视图可以得到该几何体是柱体，由俯视图是圆环，可知是空心圆柱.

故答案选：B.

【点睛】

此题主要考查由几何体的三视图得出几何体，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键. 9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）

A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π

【答案】D

【解析】

【分析】

根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．【详解】

该几何体的表面积为2×1

2

•π•22+4×4+

1

2

×2π•2×4=12π+16，

故选D．