2020-2021学年湖北省襄阳市八年级下学期期末数学试题有答案-精品试卷
最新度下学期期末考试八 年 级 数 学 试 题(本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟)★ 祝 考 试 顺 利 ★注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定的位置。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3. 非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔。
4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.（ ）1. 下列式子中,属于最简二次根式的是：A.30B.36C.40D.71（ ）2. 若一个三角形的三边长为x ,4,3,则使得此三角形是直角三角形的x 的值是：A. 5B. 6C.7D. 5或7（ ）3. 一组数据3,3,4,5,5,5,6,6,7的中位数是：A. 4B. 5C. 6D. 7（ ）4. 下列计算正确的是:A. 1073=+B. 552277=-C. 262322=⨯D.51052=÷ （ ）5. 等腰三角形的腰长为13cm,底边的长是10cm,则该三角形的面积是：A. 302cmB. 402cmC. 502cmD. 602cm（ ）6. 如图,在□ABCD 中,对角线AC 和BD 相交于点O,△AOB 的周长为15,AB=6,则对角线AC+BD 的值为：A. 21B. 12C. 18D. 30（ ）7. 已知点D,E,F 分别是△ABC 三边的中点,若△ABC 的周长是30cm,那么△DEF 的周长是:A. 15cmB. 10cmC. 20cmD. 18cm（ ）8. 如图,正方形ABCD 中,AE=AB,直线DE 交BC 于点F,则∠BEF 的度数为：A. 30°B. 38°C. 45°D. 48°（ ）9. 如图,将△ABC 沿BC 方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ACED 是菱形的 是：A. AB=BCB. AC=BCC. ∠B=60°D. ∠ACB=60°（ ）10. 若代数式111-+-k k 有意义,则一次函数)1()1(k x k y -+-=的图象可能是：A B C D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上. 11. 计算:32924-的结果是___________. 12. 一次函数832+-=x y 的图象不经过第______象限. 13. 某次考试中,甲组18人的平均分数为80分,乙组12人的平均分数为75分,那么这两组30人的平均分 是___________.14. 王老师从家门口骑车去单位上班,先走平路到达A 地,再上坡到达B 地,最后下坡到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.若王老师下班时,还沿着这条路返回家中,回家途中经过平路,上坡,下坡的 速度不变,那么王老师回家需要的时间是_______分钟.15. 如图放置的两个正方形的边长分别为4和8,点G 为CF 中点,则AG 的长为___________. 16. 在□ABCD 中,∠C=60°,∠A 的平分线把对边CD 分成长度为6和4的两段,□ABCD 的面积是 ______________.三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17.（本小题满分6分）已知:23-=x ,求652+-x x 的值.18.（本小题满分6分）如图,在□ABCD 中,点E,F 为对角线AC 上的两点,AF=CE. 求证:∠1=∠2.19.（本小题满分8分）已知一次函数的图象经过点A )5,3(--,B )3,1(两点. (1) 求这个一次函数的解析式;(2) 试判断点P )1,2(-是否在这个一次函数的图象上.20.（本小题满分8分）张小花是社区宣传干事,为宣传节约用水,他随 机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况, 并将收集的数据整理成如下的统计图.(1) 张小花调查了_________户家庭;(2) 所调查家庭5月份用水量的众数为________吨,中位数为______吨;(3) 若该小区有500户居民,可以估计出这个小区5月份的用水量为______吨.21.（本小题满分6分）如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题.(1) 线段AB的长________,BC的长为________,CD的长为______;(2) 连接AC,通过计算说明△ABC是什么特殊三角形.22.（本小题满分6分）在□ABCD中,AC的垂直平分线分别交AD,BC于F,E两点,交AC于O点,试判断四边形AECF的形状,并说明理由.23.（本小题满分10分）ABCD某酒厂生产A,B 两种品牌的酒,平均每天两种酒共可售出600瓶,每种酒每瓶的成本和售价如 下表所示.设平均每天共获利y 元,平均每天售出A 种品牌的酒x 瓶.A B 成本(元) 50 35 售价(元)7050(1) 请写出y 关于x 的函数关系式;(2) 如果该厂每天至少投入成本25000元,且售出的B 种品牌的酒不少于全天销售总量的55%,那么共 有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?24.（本小题满分10分）在□ABCD 中, ∠BAD 的平分线交BC 边于点E,交射线DC 于点F. (1) 如图1,求证:CE=CF;(2) 如图2,若∠ABC=90º,G 是EF 的中点,分别连接DB,DG,直接写出∠BDG 的度数; (3) 如图3,若∠ABC=120º,FG ∥CE,FG=CE,分别连接DB,DG,求∠BDG 的度数.25.（本小题满分12分） 如图,已知直线343+=x y 与坐标轴交于B,C 两点,点A 是x 轴正半轴上一点,并且15=∆ABC S . 点F 是线段AB 上一动点(不与端点重合),过点F 作FE ∥x 轴,交BC 于E. (1) 求AB 所在直线的解析式;(2) 若FD ⊥x 轴于D,且点D 的坐标为)0,(m ,请用含m 的代数式,表示DF 与EF 的长;(3) 在x 轴上是否存在一点P,使得△PEF 为等腰直角三角形,若存在,请直接写出点P 的坐标,若不存在, 请说明理由.八年级数学试题参考答案一.选择题二.填空题11.6- 12.三 13.78 14.15 15.102 16.330320或（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题 17.解：当23-=x 时,……........................................………………..………1分原式＝6)23(5)23(2+-⨯-- …………………………………3分＝61035347++--..........…………………………………5分 ＝3923- ....................................................……………………6分18.解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD,AB=CD.........……………...................……………………1分 ∴∠BAC=∠DCA.......….....…………...................……………………2分 又 AF=CE∴AF+EF=CE+EF.......……………........................……………………3分即AE=CF.......………,,,,,,,,,,,,,,……...................……………………4分 ∴在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CF AE DCA BAC CD AB∴△ABE ≌△CDF(SAS)……...........………………………………5分 ∴∠1=∠2...........................................................……………………6分19.解:(1)设这个一次函数的解析式为:b kx y +=将点A )3,1(),5,3(B --代入上式得:........……………………….………1分 ⎩⎨⎧+=+-=-bk bk 335........….............................……………………………2分解得⎩⎨⎧==12b k ........……………...................................…………………3分 ∴这个一次函数的解析式为:12+=x y ........………………………4分 (2) ∵当2-=x 时,131)2(2≠-=+-⨯=y ......…………......……………5分 ∴点P 不在这个一次函数的图象上.......…………..............……………6分20.解:(1) 20……..............................................…......……………2分 (2) 4,4….............................................……......……………6分 (3) 2250………................................................……………8分 (每空2分)21.解：(1)5;5;22...................................................................……………3分(2)∵2042222=+=AC ,25,522==BC AB ..........……………4分∴222BC AB AC =+...............................................………...…5分 ∴∠BAC ＝90º∴△ABC 是直角三角形............................................……………6分22.解:四边形AECF 是菱形,理由如下:................……………………1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC∴∠FAO=∠ECO.......….....………….....……………………2分 又 EF 垂直平分AC∴OA=OC,FA=FC.......……….................……………………3分 ∴在△FAO 和△ECO 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠COE AOF OC OA ECO FAO∴△FAO ≌△ECO(ASA)…...………………………………4分 ∴AF=CE ∵AF ∥CE∴四边形AECF 是平行四边形....................………………5分 又FA=FC∴四边形AECF 是菱形……………............………………6分23.解：（1）)600)(3550()5070(x x y --+-=……............……..........…………2分 x x 15900020-+=……...................................…..........……………3分 90005+=x ……............………..............................................………4分 (2)由题意得⎩⎨⎧⨯≥-≥-+%5560060025000)600(3550x x x ...........................................………6分解得:27032266≤≤x .........................................................................………7分 ∵x 取整数∴270,269,268,267=x∴共有4种销售方案............................................................................………8分 又∵在90005+=x y 中05>=k ,y 随x 的增大而增大∴当267=x 时,y 有最小值,此时1033590002675=+⨯=y .………9分 答:共有4种销售方案,每天至少获利10335元..............................………10分24.解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ∥BC,AB ∥CD∴∠2＝∠3,∠1＝∠F...............………1分又AE 平分∠BAD ∴∠1＝∠2∴∠3＝∠F...............….................……2分 又∵∠3＝∠4 ∴∠F ＝∠4∴CE=CF................................………3分（2）∠BDG ＝45º ...............................………6分（3）∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥CD,AD ∥BC ∴∠ABC+∠BCD ＝180º∴∠BCD ＝180º－∠ABC=180º－60º=120º 又∵FG ∥CE∴∠GFC=∠BCD ＝60º ∵CE=CF,FG=CE ∴CF=FG∴△GCF 是等边三角形∴GC=GF,∠CGF ＝60º.............................………7分 ∵FG ∥CE∴∠BCG=∠CGF ＝60º ∴∠BCG=∠DFG 由(1)得∠2=∠DFG ∴DF=AD∴DF=BC.................................................………8分 在△BCG 和△DFG 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=GF GC DFG BCG DF BC∴△BCG ≌△DFG∴GB=GD,∠5＝∠6...........................................9分 又∠5+∠7+∠BGD ＝180º,∠6+∠8+∠BCD ＝180º,∠7＝∠8∴∠BGD=∠BCD ＝60º ∴△GBD 是等边三角形∴∠BDG ＝60º..............….......................... …10分25.解:(1)∵在343+=x y 中,当30==y x 时,即点B 为)3,0( ∴OB=3同理OC=4....................................................................................2分 ∵15=∆ABC S ∴15)(21=⋅+OB OA OC 即153)4(21=⨯+⨯OA ∴OA=6即点A 的坐标为)0,6(.................................................................3分 设AB 所在直线的解析式为b kx y +=则⎩⎨⎧=+=063b k b 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=321b k ........................................................4分∴AB 所在直线的解析式为321+-=x y .....................................5分 (2)在321+-=x y 中,当321+-==m y m x 时,即DF=321+-m 在343+=x y 中,当m x m y 32,321-=+-=时...........................................7分 ∴m m m EF 35)32(=--=..........................................................................9分 (3))0,83(),0,1312(),0,1318(-..................................................................................12分。
2023-2024学年湖北省襄阳市襄州区八年级下学期期末数学试题
2023-2024学年湖北省襄阳市襄州区八年级下学期期末数学试题1.有意义的条件是（）A．B．C．D．2.下列计算错误的是（）A．B．C．D．3.下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数是（）A．B．C．D．4.一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（）A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．方差5.如图，在中，，，，，交于点O，则的长是（）A ．B ．3C ．4D ．无法求出6.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x 尺，则可列方程为（）A．B．C．D ．7.将函数的图象向上平移2个单位长度得到一个新函数的图象，下列四个选项中，不符合新函数的性质与特征的是（）A ．图象经过一、二、四象限B ．y 随x 的增大而减小C．与x 轴的交点是D ．与y 轴的交点是8.如图，矩形的对角线，相交于点，过点，点分别作，的平行线交于点．若，，则四边形的面积为（）A．6B．12C．24D．489.小渡同学匀速地向一个容器内注水，直至注满容器在注水的过程中，通过观察，小渡画出水面高度随时间变化的草图，如图，则这个容器的形状可能是（）A．B．C．D．10.如图，在正方形中，连接，平分交于点E，F是边上一点，连接交于点G，，连接交于点H．下列结论错误的是（）A．B．C．D．11.若正比例函数的图象过一、三象限，请写出一个满足条件的k的值______．12.若与最简二次根式可以合并，则______．13.如图，四边形和四边形都是平行四边形，，过点E作交的延长线于点F，且，则的长是______．14.如图，一次函数与的图像交于点P．点P的横坐标为1，下列结论：①；②；③当时，正确的结论是______（填序号）．15.如图，菱形纸片的边长为，点E在边上，将纸片滑折叠，点B落在处，，垂足为F．若，则的长是______．16.计算：17.如图，在笔直的公路旁有一座山，从山另一边的处到公路上的停靠站的距离为，与公路上另一停靠站的距离为，停靠站、之间的距离为，为方便运输货物现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，且．(1)请判断的形状？(2)求修建的公路的长．18.如图，在等腰中，，D、E分别为、的中点，延长至点F，使，连接、，求证：四边形为菱形．19.为普及人工智能，某校组织七、八年级“人工智能知识竞赛”，满分10分，竞赛成绩均为整数，8分及以上为优秀．【收集整理数据】测试结果显示所有学生成绩都不低于4分，从两个年级中各随机抽取20名学生的成绩．【描述数据】根据抽取的学生成绩，绘制出了如下统计图．【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：年级平均数中位数众数方差七年级8.5a7 2.24八年级8.58b 2.74根据以上信息，解答下列问题：(1)______，______；(2)补全条形统计图；(3)该校七年级有400人参加测试，八年级有500人参加测试，估计七八年级测试成绩优秀的共有______人；(4)从平均数、中位数、众数和方差中，任意选一个统计量，解释其在本题中的意义．20.已知一次函数y＝（m﹣2）x+3﹣m的图象不经过第三象限，且m为正整数．(1)求m的值．(2)在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象．(3)当﹣4＜y＜0时，根据函数图象，求x的取值范围．21.如图，的对角线交于点O，过点D作于E，延长到点F，使，连接．(1)求证：四边形是矩形．(2)若，试求的长．22.最美人间四“阅”天，4月23日是“世界读书日”，某书店购进了两类学生最喜欢的书籍．已知购买2套A类书籍和3套B类书籍共需105元，购进3套A类书籍和2套B类书籍共需95元．(1)求A，B两类书籍每套的进价．(2)某书店计划用4500元全部购进A，B这两类书籍，设购进A类书籍m套，且购买A类书籍的数量不少于80套．已知A类书籍每套售价为20元，B类书籍每套售价为35元．设该书店售出这两类书籍可获利W元，求W与m之间的关系式和该店出售这两类书籍所获利润的最大值．23.（1）【教材改编】如图1，四边形是正方形，点G、E分别是边、的中点，，且交正方形外角的平分线于点F，求证：．（2）【类比探究】如图2，四边形是正方形，点E是边上的任意一点，，且交正方形外角的平分线于点P，求证：．（3）【知识迁移】如图3，在（2）问的条件下，连接，过点E作交于点M，连接，若，，求的长．24.如图1，直线交x轴于点，交y轴于点B，直线经过点B，交x轴于点C．(1)求直线的函数解析式；(2)点D为坐标平面内一点，当四边形为矩形时，求点D的坐标；(3)如图2，将直线向右平移得到直线，点E是与直线的交点，点P，Q分别在射线上，且轴，分别过点P，Q作y轴的垂线，垂足分别为M，N．①设四边形的周长为l，设点P的横坐标为m，直接写出l与m的函数关系式；②当四边形为正方形时，直接写出m的值．。
2020-2021学年湖北省襄樊市八下数学期末期末模拟试卷八下数学期末经典试题含解析
2020-2021学年湖北省襄樊市八下数学期末期末模拟试卷八下数学期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，已知DAB CAE ∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定．．．．A ABC DE ∽△△的是（ ）A ．AB BCAD DE= B ．AB ACAD AE= C ．B D ∠∠= D ．C AED ∠=∠2．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x ，则下列方程中正确的是（ ） A ．12（1+x ）=17 B ．17（1﹣x ）=12 C ．12（1+x ）2=17D ．12+12（1+x ）+12（1+x ）2=173．如图，正方形纸片ABCD 的边长为4 cm ，点M 、N 分别在边AB 、CD 上．将该纸片沿MN 折叠，使点D 落在边BC 上，落点为E ，MN 与DE 相交于点Q ．随着点M 的移动，点Q 移动路线长度的最大值是（ ）\A ．2 cmB ．4 cmC 2 cmD ．1 cm4．如图，O 是▱ABCD 对角线的交点，AB AC ⊥，4AB =，6AC =，则OAB 的周长是( )A ．17B ．13C ．12D ．105．某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：()1每户每月用水量不超过320m ，则每立方米水费为1.2元，()2每户用水量超过320m ，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为()3x m ，则y 与x 的函数关系用图象表示为( )A ．B ．C ．D ．6．在2(1)1y k x k =++-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为( )A ．1B ．1-C ．±1D ．无法确定7．如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA 1B 的两个顶点，以OA 1对角线为边作正方形OA 1A 2B 1，再以正方形的对角线OA 2作正方形OA 2A 3B 2，…，依此规律，则点A 7的坐标是( )A ．(-8，0)B ．(8，-8)C ．(-8，8)D ．(0，16)8．如图，在矩形ABCD 中,有以下结论：①△AOB 是等腰三角形；②S △ABO =S △ADO ；③AC=BD ；④AC ⊥BD ；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD 会变成正方形．正确结论的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．59．在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( ) A ．13x ＝18x－5 B ．13x ＝18x＋5 C ．13x＝8x －5 D ．13x＝8x ＋5 10．如图，在ABCD 中，∠A=70°，DC=DB ，则∠CDB=（ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°11．如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，点F 在AD 上，6AF cm =，12BF cm =，FBM CBM ∠=∠，点E 是BC 的中点，若点P 以1cm /秒的速度从点A 出发，沿AD 向点F 运动：点Q 同时以2cm /秒的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动，点P 运动到F 点时停止运动，点Q 也时停止运动，当点P 运动( )秒时，以点P 、Q 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形.A ．2B ．3C ．3或5D ．4或512．定义：在同一平面内画两条相交、有公共原点的数轴x 轴和y 轴，交角a ≠90°，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中w 叫做坐标角，对于坐标平面内任意一点P ，过P 作y 轴和x 轴的平行线，与x 轴、y 轴相交的点的坐标分别是a 和b ，则称点P 的斜角坐标为(a ，b )．如图，w =60°，点P 的斜角坐标是(1，2)，过点P 作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，则四边形OMPN 的面积是( )A ．B ．C ．D ．3二、填空题（每题4分，共24分） 13．用换元法解方程3242x x x x ---+3＝0时，如果设2xx -＝y ，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是_____． 14．在菱形ABCD 中，E 为AB 的中点，OE=3，则菱形ABCD 的周长为．15．若一次函数()21y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是_____.16．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中．不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1 000 3 000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 620 1845 摸到白球的频率m n0.650.620.5930.6040.6010.6200.615请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近_____；（精确到0.1） 17．若分式11x - 有意义，则x 的取值范围是_______________ . 18．如图，经过点B （－2，0）的直线y kx b =+与直线y 4x 2=+相交于点A （－1，－2），则不等式4x 2<kx b<0++的解集为 ．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，平面直角坐标系中，直线AB:y= -13x +b 交y 轴于点A(0,1),交x 轴于点B,直线x=1交AB 于点D,交x 轴于点E,P 是直线x=1上的一动点，且在点D 的上方，设P(1,n). (1)求直线ABd 解析式和点B 的坐标； (2)求△ABP 的面积(用含n 的代数式表示)； (3) 当ABP S △ =2时,①求出点P 的坐标；②在①的条件下，以PB 为边在第一象限作等腰直角△BPC ，直接写出点C 的坐标．20．（8分）如图，函数y ＝﹣2x+3与y ＝﹣12x+m 的图象交于P （n ，﹣2）．（1）求出m 、n 的值； （2）求出△ABP 的面积．21．（8分）如图，四边形ABCD 中，45ABC ADC ∠=∠=，将BCD ∆绕点C 顺时针旋转一定角度后，点B 的对应点恰好与点A 重合，得到ACE ∆.（1）判断ABC ∆的形状，并说明理由；（2）若2AD =，3CD =，试求出四边形ABCD 的对角线BD 的长.22．（10分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，E 、F 分别是AC 、CD 的中点，AC=8，AD=6，∠BEF=90°，求BF 的长．23．（10分）为积极响应新旧功能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为35万元时，年销售量为550台；每台售价为40万元时，年销售量为500台.假定该设备的年销售量y （单位：台）和销售单价x （单位：万元）成一次函数关系. （1）求年销售量y 与销售单价x 的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于60万元，如果该公司想获得8000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？24．（10分）如图，抛物线2142y x x =--+与x 轴交于A ，B 两点(A 在B 的左侧），与y 轴交于点C ．（1）求点A ，点B 的坐标； （2）求ABC ∆的面积；（3）P 为第二象限抛物线上的一个动点，求ACP ∆面积的最大值．25．（12分）一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）900 1200 1100预售价（单位：元/部）1200 1600 1300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．26．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E在边BC上,DE∥AB,设, ,AB a AE b CD c===.(1)用向量,,a b c表示下列向量:,,AD CE AC;(2)求作: b a c-+(保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】【分析】先根据∠DAB=∠CAE得出∠DAE=∠BAC，再由相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．【详解】∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAE=∠BAC．A．∵AB BCAD DE=，∠B与∠D的大小无法判定，∴无法判定△ABC∽△ADE，故本选项正确；B．∵AB ACAD AE=，∴△ABC∽△ADE，故本选项错误；C．∵∠B=∠D，∴△ABC∽△ADE，故本选项错误；D．∵∠C=∠AED，∴△ABC∽△ADE，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．2、C【解析】【分析】设游客人数的年平均增长率为x，由2015年约为12万人次，到2017年约为17万人次，增长了2次，可列出方程.【详解】设游客人数的年平均增长率为x，由2015年约为12万人次，到2017年约为17万人次，增长2次，可列出方程12(1＋x)2＝17.故选C【点睛】本题考核知识点：列一元二次方程解应用题.解题关键点：找出相等关系，列方程.3、A【解析】如图，取AB，CD的中点K，G，连接KG，BD交于点O，由题意知，点Q运动的路线是线段OG，因为DO=OB，所以DG=GC，所以OG=12BC=12×4=2，所以点Q移动路线的最大值是2，故选A.4、C【解析】【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长即可.【详解】∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴AO=CO=3∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，∴2222++．=34AB AO∴△AOB的周长=AB+AO+BO=4+3+1=12，故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单．5、C【解析】【分析】水费y和用水量x是两个分段的一次函数关系式，并且y随x的增大而增大，图象不会与x轴平行，可排除A、B、D．【详解】20m后，增加幅度更大．因为水费y是随用水量x的增加而增加，而且超过3故选C．【点睛】.注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．本题考查一次函数图象问题6、A【解析】【分析】先根据正比例函数的定义列出关于k 的方程组，求出k 的值即可． 【详解】函数()2y k 1x k 1=++-是正比例函数，210k 10k +≠⎧∴⎨-=⎩，解得k 1=， 故选A ． 【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，正确把握“形如(0)=y kx k =≠的函数叫正比例函数”是解题的关键. 7、C 【解析】 【分析】根据正方形的性质，依次可求A 2(2，0)，A 3(2，2)，A 4(0，-4)，A 5(-4，-4)，A 6(-8，0)，A 7(-8，8)． 【详解】解：∵O(0，0)，A(0，1)， ∴A 1(1，1)，∴正方形对角线OA 1， ∴OA 2=2， ∴A 2(2，0)， ∴A 3(2，2)，∴OA 3， ∴OA 4=4，∴A 4(0，-4)，A 5(-4，-4)，A 6(-8，0)，A 7(-8，8)； 故选：C ． 【点睛】本题考查点的规律；利用正方形的性质，结合平面内点的坐标，探究A n 的坐标规律是解题的关键． 8、C 【解析】 【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝DO＝CO，AC＝BD，故①③正确；∵BO＝DO，∴S△ABO＝S△ADO，故②正确；当∠ABD＝45°时，∠AOD＝90°，∴AC⊥BD，∴矩形ABCD会变成正方形，故⑤正确，而④不一定正确，矩形的对角线只是相等且互相平分，∴正确结论的个数是4.故选C.9、B【解析】【分析】根据题意知：8x的倒数+5=3x的倒数，据此列出方程即可．【详解】根据题意，可列方程：13x＝18x＋5，故选B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找到3x的倒数与8x的倒数间的等量关系，列出方程．10、D【解析】【分析】先根据平行四边形的性质得到∠C=70°，再根据DC=DB即可求∠CDB.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=70°，∵DC=DB，∴∠CDB=180°-2∠C=40°，故选D.【点睛】此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形对角相等.11、C【解析】【分析】由四边形ABCD 是平行四边形得出：AD ∥BC ，AD ＝BC ，ADB MBC ∠=∠，证得BF DF =，求出AD 的长，得出EC 的长，设当点P 运动t 秒时，点P 、Q 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC ∥，AD BC =∴ADB MBC ∠=∠，且FBM MBC ADB FBM ∠=∠∠=∠∴12cm BF DF ==∴18cm AD AF DF BC =+==，∵点E 是BC 的中点 ∴19cm 2EC BC ==， 设当点P 运动t 秒时，以点P 、Q 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，∴PF EQ =∴692t t -=-，或629t t -=-∴3t =或5故选：C.【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、一元一次方程的应用等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．12、B【解析】【分析】添加辅助线，将四边形OMPN 转化为直角三角形和平行四边形，因此过点P 作PA ∥y 轴，交x 轴于点A ，过点P 作PB ∥x 轴交y 轴于点B ，易证四边形OAPB 是平行四边形，利用平行四边形的性质，可知OB=PA ，OA=PB ，由点P 的斜角坐标就可求出PB 、PA 的长，再利用解直角三角形分别求出PN ，NB ，PM ，AM 的长，然后根据S 四边形OMPN =S △PAM +S △PBN +S 平行四边形OAPB ， 利用三角形的面积公式和平行四边形的面积公式，就可求出结果.【详解】解：过点P作PA∥y轴，交x轴于点A，过点P作PB∥x轴交y轴于点B，∴四边形OAPB是平行四边形，∠NBP=w=∠PAM=60°，∴OB=PA，OA=PB∵点P的斜角坐标为（1，2），∴OA=1，OB=2，∴PB=1，PA=2，∵PM⊥x轴，PN⊥y轴，∴∠PMA=∠PNB=90°，在Rt△PAM中，∠PAM=60°，则∠APM=30°，∴PA=2AM=2，即AM=1PM=PAsin60°∴PM=∴S△PAM=在Rt△PBN中，∠PBN=60°，则∠BPN=30°，∴PB=2BN=1，即BN=PN=PBsin60°∴PN=∴S△PBN=，∵S四边形OMPN=S△PAM+S△PBN+S平行四边形OAPB故答案为：B【点睛】本题考查了新概念斜角坐标系、图形与坐标、含30°角直角三角形的性质、三角函数、平行四边形的判定与性质、三角形面积与平行四边形面积的计算等知识，熟练掌握新概念斜角坐标系与含30°角直角三角形的性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、3y 2+3y ﹣2＝1【解析】【分析】 设2x y x =-，则原方程化为3y ﹣+3＝1，，再整理即可． 【详解】﹣+3＝1， 设＝y ，则原方程化为：3y ﹣+3＝1，即3y 2+3y ﹣2＝1，故答案为：3y 2+3y ﹣2＝1．【点睛】本题考查了解分式方程，能够正确换元是解此题的关键．14、1.【解析】试题分析：根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD ，然后判断出OE 是△ABD 的中位线，再根据三角形的中位线等于第三边的一半求出AD ，然后根据菱形的周长进行计算即可得解．解：在菱形ABCD 中，OB=OD ，∵E 为AB 的中点，∴OE 是△ABD 的中位线，∵OE=3，∴AD=2OE=2×3=6，∴菱形ABCD 的周长为4×6=1．故答案为1．考点：菱形的性质．15、k ＞2【解析】试题分析：本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键，即在y=kx+b 中，当k ＞0时y 随x 的增大而增大，当k ＜0时y 随x 的增大而减小.【详解】根据题意可得：k －2＞0，解得：k ＞2.【点睛】考点：一次函数的性质；一次函数的定义16、0.60【解析】【分析】计算出平均值即可解答【详解】解：由表可知，当n 很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；故答案为：0.60；【点睛】此题考查利用频率估计概率，解题关键在于求出平均值17、1x ≠【解析】【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】由题意得：x-1≠0，解得：x≠1，故答案为：x≠1.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.18、2<x<1--【解析】分析：不等式4x 2<kx b<0++的解集就是在x 下方，直线y kx b =+在直线y 4x 2=+上方时x 的取值范围． 由图象可知，此时2<x<1--．三、解答题（共78分）19、 (1) y=－13x+1, 点B （3，0）;(2) 32n －1;(3)①P(1，2)；②（3，4）或（5，2）或（3，2）. 【解析】(1)将点A的坐标代入直线AB的解析式可求得b值，可得AB的解析式，继而令y=0，求得相应的x值即可得点为B 的坐标；(2)过点A作AM⊥PD，垂足为M，求得AM的长，再求得△BPD和△PAD的面积，二者的和即为△ABP的面积；(3)①当S△ABP=2时，代入①中所得的代数式，求得n值，即可求得点P的坐标；②分P是直角顶点且BP=PC、B是直角顶点且BP=BC 、C是直角顶点且CP=CB三种情况求点C的坐标即可．【详解】(1)∵y=－13x+b经过A(0，1)，∴b=1，∴直线AB的解析式是y=－13x+1，当y=0时，0=－13x+1，解得x=3，∴点B(3，0)；(2)过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM=1，∵x=1时，y=－13x+1=23，P在点D的上方，∴PD=n－23，S△APD=12PD•AM=12×1×(n－23)=12n－13，由点B(3，0)，可知点B到直线x=1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2，∴S△BPD=12PD×2=n－23，∴S△PAB=S△APD+S△BPD=12n－13+n－23=32n－1；(3)①当S△ABP=2时，32n－1=2，解得n=2，∴点P(1，2)；②∵E(1，0)，∴PE=BE=2，∴∠EPB=∠EBP=45°．第1种情况，如图1，∠CPB=90°，BP=PC，过点C作CN⊥直线x=1于点N．∵∠CPB=90°，∠EPB=45°，∴∠NPC=∠EPB=45°，在△CNP 与△BEP 中，90NPC EPB CNP PEB BP PC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△CNP ≌△BEP ，∴PN=NC=EB=PE=2，∴NE=NP+PE=2+2=4，∴C(3，4)；第2种情况，如图2，∠PBC=90°，BP=BC ，过点C 作CF ⊥x 轴于点F ．∵∠PBC=90°，∠EBP=45°，∴∠CBF=∠PBE=45°，在△CBP 与△PBE 中，CBF PBE CFB PEB BC BP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△CBF ≌△PBE ．∴BF=CF=PE=EB=2，∴OF=OB+BF=3+2=5，∴C(5，2)；第3种情况，如图3，∠PCB=90°，CP=CB ，∴∠CPB=∠CBP=45°，∵∠EPB=∠EBP=45°，∴∠PCB=∠CBE=∠EPC=90°，∴四边形EBCP 为矩形，∵CP=CB ，∴四边形EBCP 为正方形，∴PC=CB=PE=EB=2，∴C(3，2)；∴以PB 为边在第一象限作等腰直角三角形BPC ，点C 的坐标是(3，4)或(5，2)或(3，2)．【点睛】本题考查了待定系数法求函数的解析式、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质的综合应用，正确求得n 的值，判断∠OBP=45°是解决问题的关键．20、（1）34m =-，52n =；（2）7516ABP S ∆=. 【解析】【分析】（1）先把P （n ，-2）代入y=-2x+3即可得到n 的值，从而得到P 点坐标为（52，-2），然后把P 点坐标代入y=-12x+m 可计算出m 的值； （2）解方程确定A ，B 点坐标，然后根据三角形面积公式求解．【详解】（1）∵23y x =-+与12y x m =-+图象交于点(),2P n -， ∴将(),2P n -代入23y x =-+得到52322n n -+=-⇒=，再将5,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭代入12y x m =-+中得到1532224m m -⨯+=-⇒=-. （2）∵23y x =-+交y 轴于点A ，∴令0x =得3y =，∴()0,3A . ∵1324y x =--交y 轴于点B ， ∴令0x =得34y =-， ∴30,4B ⎛⎫- ⎪⎝⎭. ∴315344AB ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭. ∴1115575224216ABP S AB n ∆=⋅=⨯⨯=. 【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k 1x+b 1与直线y=k 2x+b 2平行，则k 1=k 2；若直线y=k 1x+b 1与直线y=k 2x+b 2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．21、（1）ABC ∆是等腰直角三角形，理由详见解析；（2【解析】【分析】（1）利用旋转不变性证明A4BC 是等腰直角三角形.（2）证明ACDE 是等腰直角三角形，再在Rt △ADE 中，求出AE 即可解决问题.【详解】解：（1）ABC ∆是等腰直角三角形.理由：∵BC CA =，∴45CBA CAB ∠=∠=，∴90ACB ∠=，∴ACB ∆是等腰直角三角形.（2）如图：由旋转的性质可知： 90DCE ACB ∠=∠=，3CD CE ==，BD AE =，∴32DE =，45CDE CED ∠=∠=，∵45ADC ∠=，∴454590ADE ∠=+=， ∴()222223222AE AD DE =+=+=， ∴22BD AE ==.【点睛】本题考查旋转变换，勾股定理，等腰直角三角形的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22、2【解析】【分析】根据三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线推知BE=4，EF=1，再由勾股定理计算BF 的长度即可．【详解】∵E 、F 分别是AC 、CD 的中点，∴EF=12AD ， ∵AD=6，∴EF=1．∵∠ABC=90°，E 是CA 的中点，∴BE=12AC=4， ∵∠BEF=90°，∴22BE EF +2243+．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线，根据三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线推知△BEF 两直角边的长是解题的关键．23、（1）年销售量y 与销售单价x 的函数关系式为10900y x =-+；（2）该设备的销售单价应是50万元/台.【解析】【分析】（1）设年销售量y 与销售单价x 的函数关系式为()0y kx b k =+≠，根据待定系数法确定函数关系式即可求解； （2）设此设备的销售单价为x 万元/台，每台设备的利润为()30x -万元，销售数量为()10900x -+台，根据题意列车一元二次方程即可求解.【详解】（1）设年销售量y 与销售单价x 的函数关系式为()0y kx b k =+≠，将()35,550、()40,500代入y kx b =+，得：3555040500k b k b +=⎧⎨+=⎩，… 解得：10900k b =-⎧⎨=⎩， ∴年销售量y 与销售单价x 的函数关系式为10900y x =-+；（2）设此设备的销售单价为x 万元/台，则每台设备的利润为()30x -万元，销售数量为()10900x -+台，根据题意得：()()30109008000x x --+=，整理，得：212035000x x -+=，解得：150x =，270x =，∵此设备的销售单价不得高于60万元，∴50x =.答：该设备的销售单价应是50万元/台.【点睛】此题主要考查一次函数与一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意得到等量关系进行列方程求解.24、（1）(4,0)A -，(2,0)B ；（2）12ABC S ∆=；（3）当2x =-时，ACP ∆最大面积4.【解析】【分析】(1)在抛物线的解析式中, 设0y =可以求出A 、B 点的坐标(2) 令0x =,求出顶点C 的坐标,进而能得出AB,CO 的长度, 直接利用两直角边求面积即可(3) 作PD AO ⊥交AC 于D ,设AC 解析式y kx b =+把A,C 代入求出解析式, 设21(,4)2P t t t --+则(,4)D t t +，把值代入求三角形的面积，即可解答【详解】（1）设0y =，则21042x x =--+ 14x ∴=-，22x =(4,0)A ∴-，(2,0)B（2）令0x =，可得4y =(0,4)C ∴6AB ∴=，4CO =164122ABC S ∆∴=⨯⨯= （3）如图：作PD AO ⊥交AC 于D设AC 解析式y kx b =+∴404b k b =⎧⎨=-+⎩解得：14k b =⎧⎨=⎩AC ∴解析式4y x =+设21(,4)2P t t t --+则(,4)D t t + 222111(4)(4)2(2)2222PD t t t t t t ∴=--+-+=--=-++ 214(2)42ACP S PD t ∆∴=⨯=-++∴当2x =-时，ACP ∆最大面积4【点睛】此题考查二次函数综合题，解题关键在于做辅助线25、（1）60-x-y （2）y=2x-1 （3）①P=10x+10 ②最大值为1710元．此时购进A 型手机3部，B 型手机18部，C 型手机8部【解析】【详解】（1）手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，设购进A 型手机x 部，B 型手机y 部，那么购进C 型手机的部数=60-x-y ；（2）由题意，得 900x+1200y+1100（60-x-y ）= 61000，整理得 y=2x-1．（3）①由题意，得 P= 1200x+1600y+1300（60-x-y ）- 61000-110，整理得 P=10x+10．②购进C 型手机部数为：60-x-y =110-3x ．根据题意列不等式组，得8,{2508,11038.x x x ≥-≥-≥解得 29≤x≤3．∴ x 范围为29≤x≤3，且x 为整数．∵P 是x 的一次函数，k=10＞0，∴P 随x 的增大而增大．∴当x 取最大值3时，P 有最大值，最大值为1710元．此时购进A 型手机3部，B 型手机18部，C 型手机8部．点评：本题考查函数及其最值、不等式；解答本题的关键是掌握函数的概念和性质，会写函数的关系式，会求函数的最值，要求考生会求解不等式组的26、（1）,AD a b =-CE c a =+，AC b c a =--（2）见解析.【解析】【分析】（1）AD ∥BC ，DE ∥AB ，可证得四边形ABED 是平行四边形，然后利用平行四边形法则与三角形法则求解即可求得答案；（2）首先作DF c =，连接AF ，则AF 即为所求.【详解】（1）∵AD ∥BC,DE ∥AB ，∴四边形ABED 是平行四边形，∴,,AD BE AE AB a b DE AB a ==-=-== ∴;CE CD DE c a =+=+∴()()2BC BE CE b a c a b c a =-=--+=-- ∴()+=+--2=AC AB BC a b c a b c a =--；(2)首先作DF c =，连接AF ，则AF 即为所求.【点睛】此题考查平面向量，解题关键在于灵活运用向量的转化即可.。
湖北省襄阳市襄州区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
（3）如图②，连接 ，当 为何值时，四边形 是矩形？并说明理由．
24．某大药房采购员要到厂家批发购买 、 型手持红外测温仪共100个．大药房采购员看到某人两次购买（均按批发价）情况及药房的零售价如下表：
第一次
第二次
药房零售价
型测温仪
1（个）
3（个）
型测温仪
（数据整理与描述）将调查结果绘制成如下的统计表和不完整的统计图：
级别
分数
频数
频率
2
0.10
0.20
10
0.50
3
1
0.05
（数据应用）请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空： _________， ________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）被抽取的20名学生成绩的中位数为________；
（4）若这次测试成绩不低于80分的确定为优秀，请估计该校这次测试获得优秀的学生人数．
湖北省襄阳市襄州区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中，是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
3．下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）
12．如图一根竹子长为8米，折断后竹子顶端落在离竹子底端4米处，折断处离地面高度是________米．
13．一组数据3，2，7， ，7的平均数是5，则这组数据的方差是_________．
14．己知一次函数 ，当 时，函数 的最大值是__________．
湖北省襄阳市樊城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版,含答案)
樊城区2020-2021学年度下学期期末学业水平考试八年级数学试题一．选择题。
（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．3，4，5B．10，15，20C．1，2，3D．2，3，44．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（）A．B．3C．D．55．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（）A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF6．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：投中次数35678人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数分别为（）A．5，6B．2，6C．5，5D．5，5.57．若直线y＝kx+b不经过第一象限，则（）A．k＞0，b＜0B．k＜0，b≤0C．k＜0，b≥0D．k＜0，b＞08．如果一个四边形的对角线相等，顺次连接该四边形四条边的中点，可以得到（）9．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，则正方形ADOF的边长是（）A．B．2C．D．410．某快递公司每天上午9：00﹣10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（）A．9：15B．9：20C．9：25D．9：30二．填空题。
（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11．若式子有意义，则x的取值范围为．12．2+8-32=．13．若一次函数不经过第四象限，则k的值为．14．若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于．15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角平分线于点F，则线段DF的长为．第15题图第16题图16．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的四边形，则原直角三角形纸片的斜边长是．B三．解答题。
2020-2021学年初中数学八年级下学期期末常考题(选择题30题)
2020-2021学年初中数学八年级下学期期末常考题（选择题30题）一．选择题（共30小题）1．8的立方根是（）A．3B．±3C．2D．±22．在﹣3.5，，0，，﹣，﹣3，0.5151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知（x+a）（x+b）＝x2﹣13x+36，则a+b＝（）A．﹣5B．5C．﹣13D．﹣13或54．一块正方形的瓷砖边长为cm，它的边长大约在（）A．4cm﹣5cm之间B．5cm﹣6cm之间C．6cm﹣7cm之间D．7cm﹣8cm之间5．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（）①3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a；③（a3）2＝a5；④（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2．A．1个B．2个C．3个D．4个6．若2x＝3，8y＝6，则2x﹣3y的值为（）A．B．﹣2C．D．7．16的平方根是（）A．4B．±4C．﹣4D．±88．若m＝﹣4，则估计m的值所在的范围是（）A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜59．下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04D．﹣27的立方根是﹣310．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞011．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．12．下列运算正确的是（）A．x6÷x2＝x3B．（3x）2＝3x2C．（x2）3＝x5D．x2•x3＝x513．估计65的立方根大小在（）A．8与9之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间14．在3.14，，﹣，，π这几个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．1816．不等式1﹣x＜3的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＜2D．x＞217．已知a＜b，下列不等式中错误的是（）A．a+z＜b+z B．﹣4a＞﹣4b C．2a＜2b D．a﹣c＞b﹣c 18．在一次“疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（）A．18B．19C．20D．2119．已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）A．7≤b＜8B．7≤b≤8C．8≤b＜9D．8≤b≤920．如果x＞y，则下列变形中正确的是（）A．﹣x y B．y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3 21．小明将含30°的三角板和一把直尺如图放置，测得∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°22．下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）A．B．C．D．23．如图，∠1和∠2是直线____和直线____被直线____所截得到的____．应选（）A．a，b，c，同旁内角B．a，c，b，同位角C．a，b，c，同位角D．c，b，a，同位角24．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等25．下列语句是命题的是（）（1）两点之间，线段最短（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余（3）如果x2＞0，那么x＞0吗？（4）过直线外一点作已知直线的垂线A．（1）（2）B．（3）（4）C．（1）（3）D．（2）（4）26．直线AB、CD、EF相交于O，则∠1+∠2+∠3＝（）A．90°B．120°C．180°D．140°27．如图，直线a∥b，将一块含30°角（∠BAC＝30°）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°28．在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式29．为了了解2019年我校560名七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A．2019年我校七年级学生是总体B．样本容量是560C．60名七年级学生是总体的一个样本D．每一名七年级学生的数学成绩是个体30．点M（3，﹣1）经过平移到达点N，N的坐标为（2，1），那么平移方式是（）A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位2020-2021学年初中数学八年级下学期期末常考题（选择题30题）参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．8的立方根是（）A．3B．±3C．2D．±2【分析】直接根据立方根的定义求解．【解答】解：8的立方根为2．故选：C．【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．2．在﹣3.5，，0，，﹣，﹣3，0.5151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣3.5是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；0是整数，属于有理数；，是有限小数，属于有理数；无理数有，，0.5151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．已知（x+a）（x+b）＝x2﹣13x+36，则a+b＝（）A．﹣5B．5C．﹣13D．﹣13或5【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项求出答案．【解答】解：∵（x+a）（x+b）＝x2﹣13x+36，∴x2+（a+b）x+ab＝x2﹣13x+36，∴a+b＝﹣13．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．4．一块正方形的瓷砖边长为cm，它的边长大约在（）A．4cm﹣5cm之间B．5cm﹣6cm之间C．6cm﹣7cm之间D．7cm﹣8cm之间【分析】利用算术平方根的性质进行估算即可．【解答】解：∵49＜55＜64，∴7＜8，故选：D．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，利用算术平方根的性质估算是解答此题的关键．5．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（）①3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a；③（a3）2＝a5；④（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】计算出各个小题中式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的．【解答】解：∵3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5，故①正确；∵4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a，故②正确；∵（a3）2＝a6，故③错误；∵（﹣a）3÷（﹣a）＝a2，故④错误；故选：B．【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．6．若2x＝3，8y＝6，则2x﹣3y的值为（）A．B．﹣2C．D．【分析】利用同底数幂的除法法则进行计算即可．【解答】解：∵8y＝6，∴23y＝6，∵2x＝3，∴2x﹣3y＝2x÷23y＝3÷6＝，故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握a m÷a n＝a m﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）．7．16的平方根是（）A．4B．±4C．﹣4D．±8【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的一个平方根．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故选：B．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．8．若m＝﹣4，则估计m的值所在的范围是（）A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜5【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解．【解答】解：∵36＜40＜49，∴6＜＜7，∴2＜﹣4＜3．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9．下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04D．﹣27的立方根是﹣3【分析】根据平方根的意义，可判断A、B，根据算术平方根的意义．可判断C，根据立方根的意义，可判断D．【解答】解：A、，故A选项正确；B、＝﹣9，故B选项正确；C、＝0.2，故C选项错误；D、＝﹣3，故D选项正确；故选：C．【点评】本题考查了立方根，平方运算是求平方根的关键，立方运算是解立方根的关键．10．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞0【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b的大小，根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：b＜0＜a，|b|＜|a|．A、ab＜0，故A不符合题意；B、a+b＞0，故B不符合题意；C、|b|＜|a|，故C不符合题意；D、a﹣b＞0，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用有理数的运算是解题关键．11．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．下列运算正确的是（）A．x6÷x2＝x3B．（3x）2＝3x2C．（x2）3＝x5D．x2•x3＝x5【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则进行运算，然后即可作出判断．【解答】解：A、x6÷x2＝x4，故本选项错误；B、（3x）2＝9x2，故本选项错误；C、（x2）3＝x6，故本选项错误；D、x2•x3＝x5，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方的知识，其中幂的乘方是易混淆知识点，一定要记准法则才能做题．13．估计65的立方根大小在（）A．8与9之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【分析】由＜＜求解可得．【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴估计65的立方根大小在4与5之间，故选：C．【点评】本题主要考查估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．14．在3.14，，﹣，，π这几个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：＝3，﹣，π是无理数，共有2个，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的定义，明确初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．15．有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．18【分析】根据算术平方根，即可解答．【解答】解：64的算术平方根是8，8的算术平方根是．故选：B．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的根据是熟记算术平方根的定义．16．不等式1﹣x＜3的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＜2D．x＞2【分析】不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：不等式整理得：﹣x＜2，解得：x＞﹣2，故选：A．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．已知a＜b，下列不等式中错误的是（）A．a+z＜b+z B．﹣4a＞﹣4b C．2a＜2b D．a﹣c＞b﹣c 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、∵a＜b，∴a+z＜b+z，故本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴﹣4a＞﹣4b，故本选项不符合题意；C、∵a＜b，∴2a＜2b，故本选项不符合题意；D、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，注意：不等式的性质有：①不等式的两边都加或减同一个数或式子，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．18．在一次“疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（）A．18B．19C．20D．21【分析】设应选对的题数是x道，根据“得分不低于60分”列出不等式，再解即可．【解答】解：设应选对的题数是x道，由题意得：4x﹣2（25﹣x）≥60，解得：x≥18，∴至少应选对的题数是19，故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．19．已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）A．7≤b＜8B．7≤b≤8C．8≤b＜9D．8≤b≤9【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含b的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于b的不等式，从而求出b的范围．【解答】解：由不等式x﹣b≤0，得：x≤b，由不等式x﹣2≥3，得：x≥5，∵不等式组有4个整数解，∴其整数解为5、6、7、8，则8≤b＜9，故选：C．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题要根据整数解的取值情况分情况讨论结果，取出合理的答案．20．如果x＞y，则下列变形中正确的是（）A．﹣x y B．y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【解答】解：A、两边都乘以﹣，故A错误；B、两边都乘以，故B错误；C、左边乘3，右边乘5，故C错误；D、两边都减3，故D正确；故选：D．【点评】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．21．小明将含30°的三角板和一把直尺如图放置，测得∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°【分析】根据平行线的性质和三角形的内外角关系即可求解．【解答】解：如图：∵∠1＝25°，∠3＝∠1+30°，∴∠3＝55°，∵直尺的对边平行，∴∠4＝∠3＝55°，∴∠2＝180°﹣90°﹣∠4＝180°﹣90°﹣55°＝35°，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的内外角关系．解题的关键是能够正确找出角度的关系得出答案．22．下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）A．B．C．D．【分析】根据点到直线的距离的定义，可得答案．【解答】解：由题意得PQ⊥a，P到a的距离是PQ垂线段的长，故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是解题关键．23．如图，∠1和∠2是直线____和直线____被直线____所截得到的____．应选（）A．a，b，c，同旁内角B．a，c，b，同位角C．a，b，c，同位角D．c，b，a，同位角【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．【解答】解：∠1和∠2是直线b和直线c被直线a所截得到的同位角，故选：D．【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．24．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的判定方法．这是以后做题的基础．要求学生熟练掌握．25．下列语句是命题的是（）（1）两点之间，线段最短（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余（3）如果x2＞0，那么x＞0吗？（4）过直线外一点作已知直线的垂线A．（1）（2）B．（3）（4）C．（1）（3）D．（2）（4）【分析】根据命题的定义分别对四个语句进行判断即可．【解答】解：（1）两点之间，线段最短，对问题做出了判断，是命题，符合题意；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，对问题做出了判断，是命题，符合题意；（3）如果x2＞0，那么x＞0吗？是疑问句，不是命题，不符合题意；（4）过直线外一点作已知直线的垂线是陈述句，不是命题，命题有（1）（2），故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．26．直线AB、CD、EF相交于O，则∠1+∠2+∠3＝（）A．90°B．120°C．180°D．140°【分析】根据对顶角相等可得∠4＝∠3，再根据平角的定义解答．【解答】解：如图，∠4＝∠3，∵∠2+∠1+∠4＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝180°．故选：C．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，平角的定义，准确识图是解题的关键．27．如图，直线a∥b，将一块含30°角（∠BAC＝30°）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°【分析】直接利用平行线的性质结合三角形内角和定理得出答案．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1+∠BCA+∠2+∠BAC＝180°，∵∠BAC＝30°，∠BCA＝90°，∠1＝20°，∴∠2＝40°．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题关键．28．在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A 不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．29．为了了解2019年我校560名七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A．2019年我校七年级学生是总体B．样本容量是560C．60名七年级学生是总体的一个样本D．每一名七年级学生的数学成绩是个体【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、2019年我校560名七年级学生期末考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；B．样本容量是200，故B不符合题意；C、200名七年级学生的数学成绩是一个样本，故C不符合题意；D、每一名七年级学生的数学成绩是个体，故D符合题意；故选：D．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体30．点M（3，﹣1）经过平移到达点N，N的坐标为（2，1），那么平移方式是（）A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加解答．【解答】解：∵点M（3，﹣1）经过平移到达点N，N的坐标为（2，1），∴平移方式是先向左平移1个单位，再向上平移2个单位．故选：C．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．。
2020-2021学年第二学期期末教学质量检测八年级下册人教版数学试卷(五)(word版 含答案)
绝密★启用前2020-2021学年第二学期期末教学质量检测八年级数学试题(五）满分150考试时间120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题 1．在函数y ＝1x +中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥-1B ．x ＞-1C ．x ＜-1D ．x≤-12．下列计算正确的是 （ ） A ．3+9=12B ．36=18⨯C ．5+20=35D ．2814=2÷3．如图，直线y =-x +2与x 轴交于点A ，则点A 的坐标是（ ）A ．（2,0）B ．（0,2）C ．（1,1）D ．（2,2）4．若代数式2k-在实数范围内有意义，则一次函数(2)2y k x k =--+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列运算正确的是( ) A ．422xy y x -= B ．()2239x x -=- C ．()32528a a -=-D ．642a a a ÷=6．如图所示，直线y x b =-+与直线2y x =都经过点()1,2--A ，则方程组2y x by x =-+⎧⎨=⎩的解为（ ）试卷第2页，总6页A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．12x y =-⎧⎨=-⎩C ．21x y =-⎧⎨=⎩D ．21x y =-⎧⎨=-⎩7．某交警在一个路口统计某时间段来往车辆的车速情况如下表，则上述车速的中位数和众数分别是（ ）A ．50，8B ．50，50C ．49，50D ．49，88．已知(,)A m n ,(,)B a b ,且6AB =,若33(,)22C m n ,33(,)22D a b ，则CD 的长为（ ） A ．4B ．9C ．272D ．839．以下列各组数据中，能构成直角三角形的是（ ） A ．2）3）4B ．3）4）7C ．5）12）13D ．1）2）310．已知平面上四点A）0）0））B）10）0））C）12）6））D）2）6），直线y=mx）3m+6将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为（ ） A ．13B ．）1C ．2D ．1211．若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形．下列图形不是对角线四边形的是（ ） A ．平行四边形B ．矩形C ．正方形D ．等腰梯形12．下列命题中，属于假命题的是（ ）． A ．等角的余角相等B ．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行C ．相等的角是对顶角D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形第II 卷（非选择题）二、填空题13．若一次函数y=）a+3）x+a）3不经过第二象限，则a 的取值范围是________） 14．观察勾股数：3、4、5；8、6、10；15、8、17……则顺次第6组勾股数是_____． 15．如图，在四边形ABCD 中，2AB =，2BC =，3CD =，1DA =，且90ABC ∠=︒，则BAD ∠=______度.16．如图，一次函数y kx b =+（0k <）的图象经过点A ．当3y <时，x 的取值范围是________．17．如图，在四边形ABCD 中，//,6,16AD BC AD BC ==, E 是BC 的中点.点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动;点Q 同时以每秒3个单位长度的速度从 点C 出发，沿CB 向点B 运动.点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.当运动时间t 秒时，以点,,,P Q E D 为顶点的四边形是平行四边形.则t 的值为_________.18．当x_________时，分式23x －有意义.三、解答题19．小亮和爸爸登山，两人距离地面的高度y （米）与小亮登山时间x （分）之间的函数图象分别如图中折线OA AC -和线段DE 所示，根据函数图象进行以下探究：试卷第4页，总6页（1）爸爸开始登山时距离地面___________米，登山的速度是每分钟___________米． （2）求爸爸登山时距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式． （3）小亮和爸爸什么时候相遇？求出相遇的时间．（4）若小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，问小亮登山多长时间时开始提速？20．如图，P 为正方形ABCD 的对称中心，正方形ABCD的边长为10,tan 3ABO ∠=,直线OP 交AB 于N ，DC 于M ，点H 从原点O 出发沿x 轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R 从O 出发沿OM 方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t,求：（1）直接写出A 、D 、P 的坐标； （2）求）HCR 面积S 与t 的函数关系式； （3）当t 为何值时，）ANO 与）DMR 相似？（4）求以A 、B 、C 、R 为顶点的四边形是梯形时t 的值． 21．已知，如图，AB ∥CD）(1)则图①中的∠1+∠2的度数是180°.(2)则图②中的∠1+∠2+∠3的度数是多少?解：如图⑤，过点E作EF∥AB(为了解题的需要,添加的线叫做辅助线，辅助线常常画成虚线).所以∠1+∠AEF=180°.因为AB∥CD，所以CD∥EF.所以∠FEC+∠3=180°.所以∠1+∠2+∠3=360°.认真阅读(2)的解题过程,求图③中∠1+∠2+∠3+∠4的度数是多少?探究图④中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度数是多少?22．如图，已知直线L1经过点A（﹣1，0）与点B（2，3），另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）．（1）求直线L1的解析式．（2）若△APB的面积为3，求m的值．（提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧）23．为迎接新年，某单位组织员工开展娱乐竞赛活动，工会计划购进A、B两种电器共21件作为奖品.已知A种电器每件90元，B种电器每件70.设购买B种电器x件，购买两种电器所需费用为y元.（1）y与x的函数关系式为：（2）若购买B种电器的数量少于A种电器的数量，请给出一种最省费用的方案，并求出该方案所需费用.24．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？25．计算或化简：（101)3+-（2）+⎝试卷第6页，总6页参考答案1．B【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x+1≥0且1+x≠0，解得x≥-1且x≠-1自变量x的取值范围是x＞-1．故选B．【点睛】本题考查的知识点为:分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．2．C【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【详解】A.3，所以A选项错误；B. 原式=B选项错误；C. 原式D. 原式故选C.【点睛】本题考查二次根式的加、减、乘、除运算，熟练掌握二次根式的加减乘除运算是解决此题的关键.3．A【分析】答案第2页，总17页一次函数y ＝kx ＋b （k≠0，且k ，b 为常数）的图象是一条直线．令y=0，即可得到图象与x 轴的交点． 【详解】解：直线2y x =-+中，令0y =．则02x =-+． 解得2x =． ∴(2,0)A ． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y ＝kx ＋b （k≠0，且k ，b 为常数）与x 轴的交点坐标是（−bk，0），与y 轴的交点坐标是（0，b ）． 4．C 【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到2k <，则20k -<，20k -+>，然后根据一次函数与系数的关系可判断一次函数的位置，从而可对各选项进行判断． 【详解】在实数范围内有意义， ∴20k ->， ∴2k <，∴20k -<，20k -+>，∴一次函数(2)2y k x k =--+的图象经过第一、二、四象限， 故选：C ． 【点睛】本题考查了一次函数的图形和性质，解题的关键是熟练掌握一次函数图形与系数之间的关系． 5．D 【分析】根据整式的加减、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法逐项判断即可． 【详解】A 、4xy 与2y 不是同类项，不可合并，此项错误B 、()22369x x x -=-+，此项错误 C 、()3232362(2)()8a a a -=-⋅=-，此项错误D 、64642a a a a -÷==，此项正确 故选：D ． 【点睛】本题考查了整式的加减、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法，熟记各运算法则是解题关键． 6．B 【分析】 方程组2y x by x =-+⎧⎨=⎩的解即为直线y x b =-+与直线2y x =的交点坐标．根据图象交点坐标直接判断即可． 【详解】解：∵直线y x b =-+与直线2y x =都经过点A （-1，-2），∴方程组2y x b y x =-+⎧⎨=⎩的解为12x y =-⎧⎨=-⎩，故选：B 【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，是一道比较容易出错的题目． 7．B 【解析】 【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是50，得到这组数据的众数. 【详解】解：要求一组数据的中位数，答案第4页，总17页把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11两个数的平均数是50， 所以中位数是50，在这组数据中出现次数最多的是50， 即众数是50， 故选：B. 【点睛】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求. 8．B 【解析】 【分析】根据勾股定理求出两点间的距离，进而得22m a)(n b)36-+-=（，然后代入CD=CD. 【详解】解：∵(,)A m n ，(,)B a b ，且6AB =， ∴6=， 则22m a)(n b)36-+-=（， 又∵33(,)22C m n ，33(,)22D a b ，=9， 故选：B. 【点睛】本题考查的是用勾股定理求两点间的距离，求出22m a)(n b)36-+-=（是解题的关键． 9．C【分析】根据勾股定理逆定理逐项计算判断即可.【详解】详解: A. ）22+32=13≠42）） 2，3，4不能构成直角三角形；B. ）32+42=25≠72）） 3，4，7不能构成直角三角形；C. ）52+122=169=132）） 5，12，13能构成直角三角形；D. ）12+22=5≠32）） 1，2，3不能构成直角三角形；故选C.【点睛】本题考查了勾股定理逆定理,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,在一个三角形中，即如果用a ）b ）c 表示三角形的三条边，如果a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形.10．B【解析】如图，∵A（0，0），B （10，0），C （12，6），D （2，6），∴AB=10﹣0=10，CD=12﹣2=10，又点C 、D 的纵坐标相同，∴AB∥CD 且AB=CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵12÷2=6，6÷2=3，∴对角线交点P 的坐标是（6，3），∵直线y=mx ﹣3m+6将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，∴直线y=mx ﹣3m+6经过点P ，∴6m﹣3m+6=3，解得m=﹣1．故选B ．【点睛】本题考查了平行四边形的判定以及平行四边形中心对称的性质，也就是过对角线交点的直线把平行四边形分成的两个部分的面积相等．11．A【解析】）））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））A）12．C【详解】A 、等角的余角相等，正确；B 、在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行，正确；C 、相等的两个角不一定是对顶角，因此C 选项是假命题，D 、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，正确，故选C.13．a≤-3【解析】∵一次函数y=（a+3）x+a ﹣3的图象不经过第二象限，）a+3<0,a -3≤0解得a<-3, a≤3）所以a<-3.故答案是：a≤-3）14．48，14，50.【详解】试题分析：观察所给数据的特点可知，每个数都可以用第n 组的组数n 表示，第一个数是()211n +-，第2个数是()21n +，第3个数是()211n ++，按照此规律即可写出第6组勾股数是48，14，50.故答案为48，14，50.考点：数字的规律变化类问题.15．135【解析】【分析】根据勾股定理可得AC 的长度，再利用勾股定理逆定理可证明∠DAC=90°，进而可得∠BAD 的度数．【详解】∵AB=2，BC=2，∠ABC=90°，∴=，∠BAC=45°，∵12+（2=32，∴∠DAC=90°，∴∠BAD=90°+45°=135°，故答案是：135．【点睛】考查了勾股定理和勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形．16．x ＞2【详解】解：由图象可得，当3y =时，2x =，且y 随x 的增大而减小，则当3y <时，2x >故答案为：2x >．17．1秒或3.5秒【分析】分别从当Q 运动到E 和B 之间、当Q 运动到E 和C 之间去分析求解即可求得答案．【详解】∵E 是BC 的中点,∴BE=CE=12BC=8，①当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：3t−8=6−t，解得：t=3.5；②当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：8−3t=6−t，解得：t=1，∴当运动时间t为1秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.【点睛】此题考查平行四边形的判定，解题关键在于掌握判定定理.18．≠3【分析】根据分式有意义，分母不为0解答.【详解】解：∵分式23x－有意义，∴x-3≠0，解得：x≠3，故答案为：≠3.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义分母不为0是解题关键.19．（1）100，10；（2）y=10x+100；（3）小亮登山6.5分钟时与爸爸相遇；（4）小亮登山1.5分钟时开始提速．【分析】（1）由图象可知爸爸开始登山时距地面100米，用爸爸登山的路程除以登山的时间即可求速度；（2）根据函数图象上两点D （0，100），E （20，300），用待定系数法可求解析式； （3）把B 点纵坐标代入（2）中解析式，求出m 即可；（4）根据提速后的速度是爸爸的3倍，求出速度，再求出开始提速到相遇的时间即可．【详解】解：（1）由图象可知，爸爸开始登山时距离地面100米， 爸爸登山的速度为：3001001020-=（米/分）； 故答案为100,10；（2）设DE 的解析式为y=kx+b,把D （0，100），E （20，300）代入得， 10030020b k b=⎧⎨=+⎩， 解得，10010b k =⎧⎨=⎩∴爸爸登山时距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式为：y=10x+100； （3）把y=165代入y=10x+100得，165=10m+100,解得，m=6.5,∴小亮登山6.5分钟时与爸爸相遇；（4）∵小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，∴小亮提速后的速度为30米/分，16515530-=（分）， 6.5-5=1.5（分），∴小亮登山1.5分钟时开始提速．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象，利用数形结合的数学思想，找出所求问题需要的条件．20．（1）C （4，1），D （3，4），P （2，2）；（2）2212(04)212(4)2t t t S t t t ⎧-+<≤⎪⎪=⎨⎪-->⎪⎩；（3）2t =或3；（4） 4.5t =或134或13 【分析】（1）过点D 作DF ⊥y 轴于点F ，作CE ⊥x 轴于点E ，连接AC ，由tan ∠ABO =3可知3OA OB =，设OA =3x ，则OB =x ，再根据正方形ABCD，利用勾股定理可求出OA 及OB 的长，由全等三角形的判定定理可得出△AOB ≌△BEC ≌△DF A ，故可得出CD 的坐标，利用中点坐标公式即可得出P 点坐标；（2）由RH 速度为1，且∠ROH =45°，可知tan ∠ROH =1，故RH 始终垂直于x 轴，RH =OH =t ，设△HCR 的边RH 的高为h ，4h t =-，再由三角形的面积公式即可得出结论；（3）过点N 作NE ⊥AO 于点E ，过点M 作MS ⊥x 轴于点S ，过点A 作AF ⊥MS 于点F ，求出M 、N 两点坐标，再分∠DRM =45°和∠MDR =45°两种情况进行讨论；（4）分情况进行讨论，顶边和底边分别为BC 、AR ，此时BC ∥AR ，结合已知和已证求出R 点的坐标，求出t 即可；顶边、底边分别为CR 、AB ，此时CR ∥AB ，结合已知和已证求出R 点的坐标，求出t 即可．【详解】解：（1）如图，过点D 作DF ⊥y 轴于点F ，作CE ⊥x 轴于点E ，连接AC ，∵tan ∠ABO =3， ∴3OA OB=， ∴设OB =x ，则OA =3x ，∵正方形ABCD，∴△AOB 中222OA OB AB +=，即2229x x +=，解得：1x =，∴OA =3，OB =1，∴A （0，3），∵∠OAB +∠ABO =90°，∠ABO +∠CBE =90°，∠CBE +∠BCE =90°，∴∠OAB =∠CBE ，∠ABO =∠BCE ，在△AOB 与△BEC 中，OAB CBE AB BCABO BCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AOB ≌△BEC ，同理可得，△AOB ≌△BEC ≌△DF A ，∴BE =DE =3，CE =AF =1，∴C （4，1），D （3，4），∵P 为正方形ABCD 的对称中心，∴P 是AC 的中点，∴点P （0+42，312+），即P （2，2）， 故C （4，1），D （3，4），P （2，2）；（2）∵RH 速度为1，且∠ROH =45°，∴tan ∠ROH =1，∴RH 始终垂直于x 轴，∴RH =OH =t ，设△HCR 的边RH 的高为h ， 则4h t =-， ∴211422HCR S h t t t =⋅⋅=-+⋅，∴2212(04)212(4)2t t t S t t t ⎧-+<≤⎪⎪=⎨⎪-->⎪⎩； （3）如图，过点N 作NE ⊥AO 于点E ，过点M 作MS ⊥x 轴于点S ，过点A 作AF ⊥MS 于点F ，由（1）可得：B （1，0），∴直线AB 的解析式为：33y x =-+；直线OP 的解析式为：y x =，联立33y x y x =-+⎧⎨=⎩， 解得：3434x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 直线CD 的解析式为：313y x =-+，联立313y x y x=-+⎧⎨=⎩， 解得：134134x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴M （134，134），∴44ON OM ==∵4DM =，4AN ==， 当∠MDR =45°时，∵∠AON =45°，∴∠MDR =∠AON ，∵AN ∥DM ，∴∠ANO =∠DMP ，∴△ANO ∽△RMD ， ∴MR AN DM NO ==,解得：MR =，则OR OM MR =-=，则2t =，同理可得：当∠DRM =45°时，t =3，△ANO 与△DMR 相似，综上可知：t =2或3时当△ANO 与△DMR 相似；（4）以A 、B 、C 、R 为顶点的梯形，有三种可能：①顶边和底边分别为BC 、AR ，此时BC ∥AR ．如图3，延长AD ，交OM 于点R ，则AD 的斜率为1tan 3BAO ∠=， ∴则直线AD 为：33x y =+， ∴则R 坐标为（4.5，4.5），∴则此时四边形ABCR 为直角梯形，则t =4.5；②顶边、底边分别为CR 、AB ，此时CR ∥AB ，且R 与M 重合，四边形ABCR 为梯形． 则CD 的斜率=-3，且直线CD 过点C ，∴直线CD 为：y -1=-3•（x -4），即y =-3x +13，∵OM 与CD 交于点M （即R ），∴点M （134，134），∴OM =， ∴134t =， ③当AC ∥BR 时，可求得AC 解析式为：132x y =-+，BR 解析式为：2122x y =-+， 联立：2122x y y x⎧=-+⎪⎨⎪=⎩，可求得R 坐标为（13，13）， 此时13t =， 综上所述： 4.5t =或134或13． 【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，涉及到全等三角形的判定和性质、二次不等式，正方形的性质及梯形的判定定理，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．21．540°；（n -1）•180°．【分析】分别过C ，D 作CE）AB ，DF）AB ，则CE）DF）CD ，根据平行线的性质即可得到结论；根据角的个数n 与角的和之间的关系是（n -1）•180°，于是得到）1+）2+）3+）4+…+）n 的度数＝（n -1）•180°．【详解】如图），分别过E ，F 作GE）AB ，HF）AB ，则AB）EG）FH）CD ，））A ＋）AEG ＝）GEF ＋）HFE ＝）C ＋）CFH ＝180°，））1+）2+）3+）4=）A ＋）AEG+）GEF ＋）HFE+）C ＋）CFH ＝540°＝3×180°；由（1）（2）可得角的个数n 与角的和之间的关系是（n -1）•180°，））1+）2+）3+）4+…+）n 的度数为（n -1）•180°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的性质进行推理是解此题的关键． 22．（1）y ＝x +1；（2）m 的值为1或﹣3．【分析】（1）根据待定系数法即可求解．（2）根据三角形的面积公式分点P 在点A 的右侧时与点P 在点A 的左侧分别求解即可．【详解】解：（1）设直线L 1的解析式为y ＝kx +b ，∵直线L 1经过点A （﹣1，0）与点B （2，3），∴023k b k b -+=⎧⎨+=⎩， 解得11k b =⎧⎨=⎩． 所以直线L 1的解析式为y ＝x +1．（2）当点P 在点A 的右侧时，AP ＝m ﹣（﹣1）＝m +1，有S △APB ＝12×（m +1）×3＝3， 解得：m ＝1．此时点P 的坐标为（1，0）．当点P 在点A 的左侧时，AP ＝﹣1﹣m ，有S △APB ＝12×|﹣m ﹣1|×3＝3，解得：m ＝﹣3， 此时，点P 的坐标为（﹣3，0）．综上所述，m 的值为1或﹣3．【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知待定系数法的应用．23．（1）y=-20x+1890（x 为整数且0≤x ≤21）；（2）费用最省的方案为购买A 种电器11件，B种电器10件，此时所需费用为1690元．【分析】（1）设购买B种电器x件，则购买A种电器（21-x）件，根据“总费用=A种电器的单价×购买A种电器数量+B种电器的单价×购买B种电器数量”即可得出y关于x的函数关系式；（2）根据购买B种电器的数量少于A种电器的数量可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可求出x的取值范围，再结合一次函数的性质即可得出结论．【详解】解：（1）设购买B种电器x件，则购买A种电器（21-x）件，由已知得：y=70x+90（21-x）化简得，y=-20x+1890（x为整数且0≤x≤21）．（2）由已知得：x＜21-x，解得：x＜10.5．∵y=-20x+1890中-20＜0，∴当x=10时，y取最小值，最小值为1690．答：费用最省的方案为购买A种电器11件，B种电器10件，此时所需费用为1690元．【点睛】本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据数量关系列出y关于x的函数关系式；（2）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（不等式或函数关系式）是关键．24．选择乙.【解析】【分析】由形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数，比较即可，【详解】形体、口才、专业水平、创新能力按照4:6:5:5的比确定，则甲的平均成绩为8649069659254655⨯+⨯+⨯+⨯+++=91.2.乙的平均成绩为9248869559354655⨯+⨯+⨯+⨯+++4+6+5+5=91.8.答案第16页，总17页乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙.【点睛】本题考查加权平均数，熟练掌握计算方法是解题的关键.25．（1）4；（2）4.5【分析】（1）根据二次根式的乘法运算法则，零指数幂运算法则，绝对值的性质对各项进行化简，最后相加减即可；（2）先化为最简二次根式，最后根据平方差公式进行简便运算．【详解】解：（1）原式1321343=-+=-+=；（2）原式(333 4.52222⎛+=⨯⨯=⎝⎭==．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键，第（2）可利用平方差公式进行简便计算．。
2020-2021八年级下学期期末考试数学试题含答案
一．选择题.（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内） 1. 化简分式xyx x-2的结果是( ) A ．y x -1B ．yx 11- C ．21y x - D ．yxy -12. 下列各式中，与xy 的值相等的是( )A.22++x y B. xy --55 C. x y33-- D.22x y3．三角形的重心是三角形三条( )的交点A ．中线B ．高C ．角平分线 Ｄ．垂直平分线 4. 等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为( )A.7B.6C.5D.45.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情 况如图所示，那么这6天的平均用水量是( ) A.30吨 B.31吨 C.32吨 Ｄ.33吨6.下列命题错误的是( ) A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线相等的平行四边形是矩形第5题图第7题图D.等腰梯形的对角线相等7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数有( )条边。
A．0 B．1 C．2 D．38.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( ) 小时。
A. B. C. D.k在同一坐标系内的图象相交，其中k＜0，9.若函数y=k(3-x)与y=x则交点在( )A.第一、三象限B.第四象限C.第二、四象限D.第二象限10.期末考试后，小军和小海谈起自己班的数学考试成绩，小军说：“我们班同学有一半人考80分以上，其他同学都在80分以下。
”，小海说：“我们班同学大部分考在85分到90分之间喔。
”小军和小海所说的话分别针对( )A.平均数、众数B.平均数、极差C.中位数、方差D.中位数、众数第11题图11.如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别 交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩 形ABCD 的面积的( ) A. B. C. D.12. 从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个 三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数 在此三角形内，则这九个数的和可以为( ) A.2011 B.2012 C.2013 D.2014二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）请将正确答案填写在题中横线上。
湖北省襄阳市樊城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
湖北省襄阳市樊城区2021-2022学年八年级下学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．B．
C．D．
A ．a
B ．﹣a
C ．﹣1
D ．0
7．菱形不具备的性质是（ ）
A ．四条边都相等
B ．对角线一定相等
C ．是轴对称图形
D ．是中心对称图形
8．将直线21y x =--向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（ ） A ．25y x =-- B ．23y x =-- C ．21y x =-+ D ．23y x =-+ 9．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为( )cm 2．
A ．6
B ．8
C ．16
D ．不能确定 10．正比例函数()0y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y x k =+的图像大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
三、解答题
(1)若点(),0m 在直线l 上，求出直线l 的解析式；
(2)当22x -≤≤时，函数值y 的最大值为m ，求m 的值；
(3)若B 点关于x 轴的对称点为A ，过A 作AH l ⊥于点H ，令直线AH 与y 轴的夹角为α，当3045α︒≤≤︒时，直接写出m 的取值范围．。
湖北省襄阳市2021年八年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
湖北省襄阳市2021年八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八下·昆明期末) 下列根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·泸州) 函数的自变量的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·武汉期中) 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 6，8，10B . 7，24，25C . 1.5，2，3D . 9，12，154. （2分）下列判断中错误的是（）A . 平行四边形的对边平行且相等B . 四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线相等的平行四边形是矩形5. （2分） (2019九下·绍兴期中) 如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（）A . BD=CEB . DA=DEC . ∠EAC=90°D . ∠ABC=2∠E6. （2分） (2015九上·宁波月考) 下列函数的图象，一定经过原点的是（）A .B . y=5x2﹣3xC . y=x2﹣1D . y=﹣3x+77. （2分）已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点坐标为（）A . （1，0）B . （1，3）C . （-1，-1）D . （-1，5）8. （2分） (2015七上·深圳期末) 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A . 32000名学生是总体B . 1600名学生的体重是总体的一个样本C . 每名学生是总体的一个个体D . 以上调査是普查9. （2分）(2017·丹东模拟) 一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和极差分别是（）A . 8，3B . 8，5C . 7，8D . 8，710. （2分） (2011九上·四川竞赛) 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°则∠BOE=（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·花都期中) |-2|-20190=________；12. （1分） (2017八下·杭州月考) 化简 =________13. （1分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF的度数是________ 度．14. （1分） (2017八上·山西期中) 正比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣1），则k的值是________．15. （1分）(2019·铁岭模拟) 数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是________.16. （1分） (2017九上·钦州期末) 已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为________．三、解答题 (共8题；共65分)17. （10分）计算：．18. （5分）计算：⑴ （）（）⑵（）2+（π+）0-+|-2|19. （2分）已知，如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2 ，求证：AB=BC．20. （2分）(2017·乌鲁木齐模拟) 如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．（1）求证：CF=CG；（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长．21. （10分） (2016八上·抚宁期中) 解答题。
2020-2021学年人教版数学八年级下册期末压轴题专项复习卷(含答案)
2021年人教版数学八年级下册期末《压轴题专项》复习卷1.如图，点A的坐标是(－2，0)，点B的坐标是(6，0)，点C在第一象限内且△OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AE⊥BD，垂足为E，交OC于点F.(1)求直线BD的函数表达式；(2)求线段OF的长；(3)连接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由．2.阅读下面材料：我们知道一次函数y=kx+b(k≠0，k、b是常数)的图象是一条直线，到高中学习时，直线通常写成Ax+By+C=0(A≠0，A、B、C是常数)的形式，点P(x0，y0)到直线Ax+By+C=0的距离可用公式d=计算．例如：求点P(3，4)到直线y=﹣2x+5的距离．根据以上材料解答下列问题：(1)求点Q(﹣2，2)到直线3x﹣y+7=0的距离；(2)如图，直线y=﹣x沿y轴向上平移2个单位得到另一条直线，求这两条平行直线之间的距离．3.已知正方形ABCD，AB=8，点E、F分别从点A、D同时出发，以每秒1m的速度分别沿着线段AB、DC向点B、C方向的运动，设运动时间为t．（1）求证：OE=OF．（2）在点E、F的运动过程中，连结AF．设线段AE、OE、OF、AF所形成的图形面积为S．探究：①S的大小是否会随着运动时间为t的变化而变化？若会变化，试求出S与t的函数关系式；若不会变化，请说明理由．②连结EF，当运动时间为t为何值时，△OEF的面积恰好等于的S．4.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为C（m，4）．求：（1）一次函数y=kx+b的解析式；（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为；（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．5.将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0)，MN平行于y轴，E是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线EF.(1)求点G的坐标；(2)求直线EF的解析式；(3)设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出P点的坐标;若不存在，请说明理由.6.如图,已知直线y=kx+1经过点A(3,-2)、点B(a,2)，交y轴于点M.（1）求a的值及AM的长（2）在x轴的负半轴上确定点P，使得△AMP成等腰三角形，请你直接写出点P的坐标.（3）将直线AB绕点A逆时针旋转45°得到直线AC，点D（-3，b）在AC上，连接BD，设BE是△ABD 的高，过点E的射线EF将△ABD的面积分成2：3两部分，交△ABD的另一边于点F，求点F的坐标.7.阅读理解：运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立，这种解决问题的方法我们称之为面积法．如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，点M为底边BC 上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2，连接AM，利用S△ABC=S△ABM+S△ACM，可以得出结论：h=h1+h2．类比探究：在图1中，当点M在BC的延长线上时，猜想h、h1、h2之间的数量关系并证明你的结论．拓展应用：如图2，在平面直角坐标系中，有两条直线l1：y=0.75x+3，l2：y=﹣3x+3，若l2上一点M到l1的距离是1，试运用“阅读理解”和“类比探究”中获得的结论，求出点M 的坐标．8.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上,AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x ﹣2与x轴、y轴分别交于点E、F．（1）求：①点D的坐标；②经过点D,且与直线FC平行的直线的函数表达式；（2）直线y=x﹣2上是否存在点P,使得△PDC为等腰直角三角形？若存在,求出点P 的坐标；若不存在,请说明理由．（3）在平面直角坐标系内确定点M,使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．9.如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点O为坐标原点,点A的坐标为（4,0）,点B的坐标为（0,1）,点C为边AB的中点,正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上,连接CO,CD,CE．（1）线段OC的长为；（2）求证：△CBD≌△COE；（3）将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O1B1D1E1，其中点O,B,D,E的对应点分别为点O1，B1，D1，E1，连接CD,CE,设点E的坐标为（a，0）,其中a≠2,△CD1E1的面积为S．①当1＜a＜2时,请直接写出S与a之间的函数表达式；②在平移过程中,当S=时,请直接写出a的值．10.如图，直线y=2x+m(m>0)与x轴交于点A(-2,0)直线y=-x+n(n>0)与x轴、y轴分别交于B、C 两点，并与直线y=2x+m(m>0)相交于点D，若AB=4．（1）求点D的坐标；（2）求出四边形AOCD的面积；（3）若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，直接写出点E的坐标．11.如图，直线l：交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P不与点A、C重合)，满足∠BPQ=∠BAO.(1)点A坐标是， BC= .(2)当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由。