四川大学2015-2016学年第二学期

四川大学2015-2016学年第二学期

课程考试试卷答案(A 卷)

课程名称：运筹学 考试时间：120分钟 年级：xxx 级

专业： xxx

题目部分，（卷面共有60题，0分，各大题标有题量和总分） 一、判断（18小题，共0分）

1、如果运输问题单位运价表的某一行(或某一列)元素分别加上一个常数k ，最优调运方案将不会发生变化。( ) 答案：对

2、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解；( ) 答案：错

3、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法；( ) 答案：对

4、因为运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求其解也可能出现下列四种情况：有惟一最优解；有无穷多个最优解；无界解；无可行解。( ) 答案：错

5、按最小元素法或元素差额法给出的初始基本可行解，从每一空格出发都可以找到一闭回路，且此闭回路是惟一的。( ) 答案：对

6、如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案将不会发生变化；( ) 答案：对

7、在运输问题中，只要给出一组(1)m n +-个非零的{}

ij x ，且满足

1

1

,n

m

ij

i ij i j i x

a x

b ====∑∑

就可以作为一个基本可行解。( ) 答案：错

8、用位势法计算检验数时，先从某一行(或列)开始，给出第一个位势的值，这个先给出的位势值必须是正的。( ) 答案：错

9、如果运输问题单位运价表的某一行(或某一列)元素分别乘上一个常数k ，最优调运方案将不会发生变化。( ) 答案：错

10、按最小元素法（或伏格尔法）给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅

能找出惟一的闭回路；( ) 答案：对

11、如果运输．问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别乘上一个常数k ，最优调运方案将不会发生变化；( ) 答案：错

12、当所有产地的产量和销地的销量都是整数时，运输问题的最优解也是整数。( ) 答案：对

13、运输问题模型是一种特殊的线性规划模型，所以运输问题也可以用单纯形方法求解。( ) 答案：对

14、用位势法计算检验数时，每一行(或列)的位势的值是惟一的，所以每一个空格的检验数是惟一的。( ) 答案：错

15、如果在运输问题或转运问题模型中，ij C 都是从产地i 到销地j 的最小运输费用，则运输问题同转运问题将得到相同的最优解；( ) 答案：对

16、当所有产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。( ) 答案：对

17、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。( ) 答案：对

18、在运输问题中，只要任意给出一组含(1)m n +-个非零的{}ij x ，且满足

1

1

,n

m

ij

i ij j j i x

a x

b ====∑∑，就可以作为一个初始基可行解；( )

答案：错

二、问答（1小题，共0分）

1、判断表1至表2中给出的调运方案能否作为用表上作业法求解时的初始解？为什么？ 表2

答案：表1中有5个数字格，而要作为初始解，应有13416m n +-=+-=个数字格，所以此表解给出的不能作为初始解。

表2中，有10个数字格，而理论上只应有19m n +-=个，多出了一个，所以也不能作为初始解。

三、计算解答（41小题，共0分）

1、已知某运输问题的供需关系及单位运价表如表(a)及表(b)所示。 表(a)

要求：

（a ）用表上作业法找出最优调运方案；

(b)分析从A 1到B 1的单位运价11c 的可能变化范围，使上面的最优调运方案保持不变； （c ）分析使该最优方案不变时从A 2到B

3的单位运价23c 的变化范围。 答案：(a)增加一个假想销地B 得最优调运方案见表

(b) 110c ≥

(c) 2324c ≤≤

2、用表上作业法求下列产销不平衡的运输问题的最优解(表中数字为产地到销地的里程，M 为任意大的正数，表示不可能有运输通道)。 (1)

答案：(1)最短运程为：5420。

3、求解下列产销平衡的运输问题，表中列出的为产地到销地之间的运价。

(1)用左上角法、最小元素法、沃格尔法求初始基本可行解。

(2)由上面所得的初始方案出发，应用表上作业法求最优方案，并比较初始方案需要的迭代

沃格尔法：运费。

4、某农民承包了5块土地共206亩(1亩=666.6m2),打算种植小麦、玉米和蔬菜三种农作物，各种农作物的计划播种面积(单位：亩)以及每块土地种植各种不同的农作物的亩产数量(单位：kg)如下表所示，试问怎样安排种植计划可使总产量达到最高？

5、已知某运输问题的产销平衡表，最优调运方案及单位运价表分别如表（a）和表（b）所示。由于从产地2至销地B的道路因故暂时封闭，故需对表(a)中的调运方题案进行修正。试用尽可能简便的方法重新找出最优调运方案。

答案：将2B的单位运价为M,计算检验数并进行调整,其新的最优方案见表

6、某玩具公司分别生产三种新型玩具，每月可供量分别为1 000件2000件，2000件，它们分别被送到甲、乙、丙三个百货商店销售。已知每月百货商店各类玩具预期销售量均为