物流选址重心法案例
仓库选址案例
重心法选址项目分析实例
例题一：某物流园区，每年需要从P1地运来水果，从P2地运来蔬菜，从P3地运来乳制品，从P4地运来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表所示：
请根据表中数据，使用重心法确定分厂厂址。
例题二：某汽车公司，每年需要从A1地运来橡胶，从A2地运来玻璃，从A3地运来发动机，从A4地运来零配件，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表。
假设城市的中心为原点，各种材料的运输费率相同，用重心法确定该公司的合理位置。
盈亏平衡点法
例：下表列出来四个可能成为工厂所在地的地点的固定成本和可变成本。
求：1）汇出各地点的总成本线图;2）指出使每个备选地点产出最优的区间（即总成本最低）；3）如果要选择的地点预期每年产量为8000个单位，哪一地的总成本最低？。
重心法选址项目分析实例_高级物流师
重心法选址什么叫重心法?重心法是一种设置单个厂房或仓库的方法，这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，经常用于中间仓库或分销仓库的选择。
商品运输量是影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运量的重心所在的位置。
重心法计算公式重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。
坐标系可以随便建立。
在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。
然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X和Y，重心法使用的公式是：公式中Cx-- 重心的x坐标；Cy-- 重心的y坐标；Dix--第i个地点的x坐标；Diy--第i个地点的y坐标；Vi--运到第i个地点或从第i个地点运出的货物量。
最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为要布置设施的地点。
重心法计算的假设条件重心法是在理想条件下求出的仓库位置，但模型中的假设条件在实际会受到一定的限制。
重心法计算中简化的假设条件包括以下几方面：⑴模型常常假设需求量集中于某一点，而实际上需求来自分散于广阔区域内的多重心法选址计算：x0 = ( 30×2200+70×1800+30×1500+60×2500 ) / ( 2200+1800+1500+2500) = 48.38y0 = ( 80×2200+70×1800+30×1500+30×2500 ) / (2200+1800+1500+2500) = 52.75所以，分厂厂址的坐标为(48.38 , 52.75)。
两个中转站选址问题(重心法-metlab-spss)
问题一：单中转站选址
for i=1:5 a1=a1+a(i)*w(i)*x(i)/d(i); a2=a2+a(i)*w(i)/d(i); b1=b1+a(i)*w(i)*y(i)/d(i); b2=b2+a(i)*w(i)/d(i);
end x1=a1/a2; y1=b1/b2; for i=1:5
❖
解，解出中转站坐标旳体现式：
n
jj xj / dj
x *
j 0
d
n
jj / dj
j 0
n
j j y j / d j
y *
j 0
d
n
jj / d j
j 0
问题一：单中转站选址
❖ 第二步：给定中转站坐标初始值，进行迭代求解 ❖ （迭代过程见P112，P113） 利用MATLAB编程求解：
基于重心法旳中转站选址问题
问题描述
P
1
M1
❖ 个所目示某旳。企市各业场节有（点2个旳M1生，运产M送2厂，总（M量3P）及1，，运P地2送）理费服坐率务标如于如表三图所 示。
❖ （1）假如要修建一种中转仓库，请用重心 法为该仓库选址。
❖ （2）假如需要使用2个中转仓库，试拟定最 优旳仓库选址。
节点
❖ （2）对于运量旳分配没有过多注重
谢 谢！
d(i)=sqrt((x(i)-x1)^2+(y(i)y1)^2);
T1=T1+a(i)*w(i)*d(i); end T0 T1 end x1 y1
问题一：单中转站选址
❖ 答案：x1 =5.9393；y1 =5.3170
问题二：两中转站选址
❖ 解题措施：聚类分析+重心法 解题思绪：第一步，利用聚类分析对目的点进行分类 （本题根据题意分为两类） 第二步：对每一单独群体，用重心法求解 解题软件：MATLAB，SPSS
基于重心法的配送中心选址
详细描述
该零售企业需要将配送中心设置在销售状况最好的区 域，并选择该区域的中心点作为配送中心的位置。同 时还需要考虑该地区的交通网络，以确保配送效率。
05
基于重心法的选址的优缺点及改 进方向
优点：简便易行、计算量小、无需复杂软件
简便易行
基于重心法的配送中心选 址模型相对简单，易于理 解和实施。
计算量小
03
配送中心选址的步骤
确定需求和目标
确定配送中心的服务对象和需求，如覆盖的客户范围、配送频率、订单量等。
明确配送中心的目标，如成本最低、服务最好、覆盖范围最广等。
收集和分析数据
收集有关客户分布、交通状况、地价、政策等方面的数据。
分析数据以确定配送中心的最佳位置。
选择合适的地点
根据分析结果，选择合适的地点作为 配送中心，考虑因素包括交通状况、 地价、政策等。
案例三：某冷链物流的冷藏库选址
总结词
考虑地域的气候条件、交通状况、客户分布等因素。
详细描述
该冷链物流公司需要将冷藏库设置在气候条件适宜的区 域，并选择该区域的中心点作为冷藏库的位置。同时还 需要考虑该地区的交通状况，以确保冷藏品的安全运输 。
案例四：某零售企业的配送中心选址
总结词
以配送效率为重点，考虑区域内的交通网络和各地区 的销售状况。
重心法将配送中心选址问题转化为数学模型，通过计算各个因素的综合权重，确定 最优的配送中心位置。
重心法的基本原理是假设物流网络中的运输成本与距离成正比，而运输量与距离成 反比。
计算公式和方法
计算公式
设有一个n个候选点的集合，每个候选点都有x, y坐标以及与之相关的运输量和运 输成本，通过计算可得到一个最优解。
VS
重心法举例
一、简单重心法（运输量重心法）单一物流中心选址---重心法公式：x0 = ( ∑ xiwi ) / ( ∑ wi)y0 = ( ∑ yiwi ) / ( ∑ wi)( x0 , y0 ) ----新设施的地址( xi , yi ) ----现有设施的位置wi ----第i个供应点的运量例题：某物流园区，每年需要从P1地运来铸铁，从P2地运来钢材，从P3地运来煤炭，从P4地运来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表所示。
请用重心法确定分厂厂址。
解：x0 = ( 20×2000+60×1200+20×1000+50×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 35.4y0 = ( 70×2000+60×1200+20×1000+20×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 42.1所以，分厂厂址的坐标为(35.4 , 42.1)二、迭代重心法（“运输量—运输距离—运输费率”重心法）单一物流中心选址---迭代重心法单一物流中心选址---迭代重公式：X = ( ∑Q i R i X i/D i) / ( ∑Q i R i/D i ) Y= ( ∑Q i R i Y i/D i) / ( ∑Q i R i/D i )D i= ( ( X i-X)2+(Y i-Y)2 )1/2F = ∑Q i R i D i(Xi , Yi)----现有目标的坐标位置Qi----运输量Ri----运输费率F----总运费(X , Y)----新仓库的位置坐标Di----现有目标到新仓库的距离解题方法：（1）令Di=1A、求出仓库的初始位置；B、将求出的仓库位置（X，Y）代入Di公式中，求出客户到仓库初始位置的距离；C、计算出仓库初始位置的总运费ΣQiRiDi；( 2 ) 迭代计算：A、将Di代入原公式，求出仓库的新位置坐标（X ，Y）；B、将求出的（X ，Y）代入Di公式中求出Di；C、计算出仓库新位置的总运费ΣiQiRiDi…不断迭代，直到求出的仓库位置和总运费越来越接近于不变，即为所得；注意：牵涉到运输费率要用重心法做；但如无费率，又要求用迭代重心法计算，则令费率为1。
物流公司选址重心法毕业设计范文
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物流公司的选址是关乎公司生存和发展的重要环节，选址重心法是一种通过综合考量各方面因素来确定最适合物流公司发展的选址方法。
案例2湖北同济堂有限公司配送中心重心法选址
ajwj/hj
ajwjxj/hj
ajwjyj/hj
140440.1389 65750.07837 322098.0112
,600） 6000
234.0668981 0 219.1669219 10958.34639 644.1960224 386517.6135
（50 ,300） 12000 （600 ,500） 10000
360.3665136 144149.6055 374.2420241 299393.6193
582.1169846 582116.9846 739.3684525 295747.381 567.3022688 397111.5882 3720.826092 2115995.138
180183.2568 0
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116423.3969 147873.6905 397111.5882 1369880.161
由此可得理想点的坐标P1（568.6896097,368.1656） 初始坐标点P（595.6897,344.8276） 将两点带入F公式则 F1=431215359.1 F =408129679.3 F1>F 所以P（568.6896097,368.1656）为配送中心的最优选址。
费用为f则hj为配送中心到用户的距离配送中心最佳位置得坐标坐标wjajhjajwjhjajwjxjhjajwjyjhj6006000102563369724234066898150300120001054752786452191669219109583463965750078376005001000010155232253164419602243865176135322098011240050090001024974573553603665136144149605518018325681500010400810145137424202412993936193100020025000104294669398582116984658211698461164233969400200180001024345101477393684525295747381147873690570070021000103701730304567302268839711158823971115882372082609221159951381369880161由此可得理想点的坐标p156868960973681656初始坐标点p59568973448276将两点带入f公式则f143121535914081296793f1f所以p56868960973681656为配送中心的最优选址
计算题：重心法选址、因次分析法选址
v j∈V
{d (v
i
,v
j
)}
足：d (v *) = min{d (vi )}，则点v*称为图G的中 v ∈V
j
为点vi到点vj的最大距离，若G中的一点v*满
心。
例:某物流网络图如下
v5 6 3 v3 2 3 v1 v2 2.5 1.5 v6 2 v4 1.8 1.5 v7
***重心 重心： 重心
选址成本/元 D 成本因素 工资 运输费用 租金 其他费用 Ci 250000 181000 75000 17000 523000 E 230000 203000 83000 9000 525000 F 248000 190000 91000 22000 551000
竞争能力比较（SiF＞SID = SiE）
***多重心法
多重心法通过分组后再运用精确重心法来确定多个 物流节点的位置与服务分派方案。
①初步分组； ②选址计算； ③调整分组； ④重复②，直到群组成员无变化为止。
例
某公司计划建立两个药品配送点向10个药品连锁 店送货，各药品连锁店的地址坐标和药品每日需 求量如下表所示，运价均为1，试确定这两个药 品配送点的地址，使送货运输费用最低。
2500
3、精确重心法
思路：按运输费用最小原则来选址，并对 候选位置不加限制。
dj =
n
(x
d
− x j ) + (y d − y j )
2
n
2
C j = ∑ a jϖ j d j = ∑ a jϖ j
j =1 j =1
(x
d
− x j ) + (y d − y j )
2
2
∑
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5.16
y0
2000*0.5*8 3000*0.5*2 2500*0.75*5 1000*0.75*4 1500*0.75*8 2000*0.5 3000*0.5 2500*0.75 1000*0.5 1500*0.75
5.18
《物流中心规划与运作管理》
13
➢ 将x0，y0，代入公式（2-3）得：x1=5.04， y1=5.06，再将x1，y1代入公式（2-3）得x2， y2。如此反复进行，各次迭代结果列入表 （如下表所示）。求得网点最佳位置坐标为： x=4.91，y=5.06。
《物流中心规划与运作管理》
14
小结
➢ 微分法虽能求得精确最优解，但用这种方法所得到 的精确解在现实生活中往往是难以实现的，在精确 最优解的位置上由于其他因素的影响，决策者考虑 这些因素后有时不得不放弃这一最优解的位置，而 去选择现实中可行的满意方案。
➢ 微分模型是一种连续型模型，上述微分法的缺陷正 是连续模型的通病之一。连续模型的更大弊病还在 于，模型中将运输距离用坐标来表示，把运输费用 看成是两点间直线距离的函数，这与实际情况是不 相符的，因而计算出的结果可靠性较差。
物流中心规划与设计
《物流中心规划与运作管理》
1
重心法
重心法是一种模拟的方法。这种方法将物 流系统中的需求点和资源点看成是分布在 某一平面范围内的物体系统，各点的需求 量和资源量分别看成是物体的重量，物体 系统的重心作为物流网点的最佳设置点， 利用求物体系统重心的方法来确定物流网 点的位置。
《物流中心规划与运作管理》
《物流中心规划与运作管理》
7
微分法
➢微分法是为了克服重心法的上述缺点而提 出来的，但它要利用重心法的结果作为初 始解，并通过迭代获得精确解。
《物流中心规划与运作管理》
8
（x，y）
（xi，yi），Wj
目标函数：总运输费用最少
令总运输费用为F，则
n
F C jW j (x x j )2 ( y y j )2 j 1
2
（xi，yi），mj （x，y）
x
n
i 1 n
cimi xi
/
n
i 1 n
ci mi
y
i 1
cimi yin
i 1 n
mi (x
xi
)
0
i 1
mi
(y
yi )
0
x
n
i 1 n
mi xi
/
n
i 1 n
mi
y
i 1
mi yi
/
i 1
mi
《物流中心规划与运作管理》
➢ 鉴于上述原因，对于物流网点布局问题，通常采用 离散型模型求解。
《物流中心规划与运作管理》
15
4
A1(3.8)
B5(8.8)
B3(2.5)
D(x.y)
B4(6.4)
A2(8.2)
《物流中心规划与运作管理》
5
A1(3.8)
B5(8.8)
B3(2.5)
D(x.y)
B4(6.4)
A2(8.2)
x 2000*0.5*3 3000*0.5*8 2500*0.75*2 1000*0.75*6 1500*0.75*8 5.16 2000*0.5 3000*0.5 2500*0.75 1000*0.5 1500*0.75
x0
n
C jW j x j /
j 1 n
n
C jW j
j 1 n
y0
C jW j y j /
j 1
C jW j
j 1
n
F C jW j (x x j )2 ( y y j )2 j 1
初始 解
(x1，y1)
n
C jW j x j /
x
j 1
n
C jW j / j 1 n
B5
1500
0.75
《物流中心规划与运作管理》
12
A1(3.8)
B5(8.8)
B3(2.5)
D(x.y)
B4(6.4)
A2(8.2)
解：现由重心公式（2-1），求得重心坐标（x0，y0）：
x0
2000*0.5*3 3000*0.5*8 2500*0.75*2 1000*0.75*6 1500*0.75*8 2000*0.5 3000*0.5 2500*0.75 1000*0.5 1500*0.75
y
C jW j y j /
j 1
n
C jW j / j 1
(x x j )2 ( y y j )2 (x x j )2 ( y y j )2
(x x j )2 ( y y j )2 (x x j )2 ( y y j )2
F(1)<F(0)，继续迭代；否则，即为最佳选址
j 1
n
C jW j / j 1 n
(x x j )2 ( y y j )2
y
C jW j y j /
j 1
n
(x x j )2 ( y y j )2
C jW j / ( x x j )2 ( y y j )2 j 1
(2-3)
《物流中心规划与运作管理》
10
迭代求解：
F(0) F(1)
3
【例2-1】某计划区域内资源点与需求点的分布情况， 如下图所示，各资源量、需求量和运费率，如下表 所示。需在该地区设置一个物流网点D，只考虑运 输费用，求D的最佳位置。
资源量或需求量 至网点的运货率
A1
2000
0.5
A2
3000
0.5
B3
2500
0.75
B4
1000
0.75
B5
1500
0.75
《物流中心规划与运作管理》
y 2000*0.5*8 3000*0.5*2 2500*0.75*5 1000*0.75*4 1500*0.75*8 5.18 2000*0.5 3000*0.5 2500*0.75 1000*0.5 1500*0.75
《物流中心规划与运作管理》
6
小结
➢重心法的最大特点是计算方法较简单，但 这种方法并不能求出精确的最佳网点位置， 因为这一方法将纵向和横向的距离视为互 相独立的量，与实际是不相符的，往往其 结果在现实环境中不能实现，因此只能作 为一种参考结果。
《物流中心规划与运作管理》
9
F
x
F
y
n
C jWj (x
j 1 n
C jWj ( y
j 1
xj)/ yj)/
(x xj )2 (y yj )2 0 (x xj )2 (y yj )2 0
n
C jW j x j / ( x x j )2 ( y y j )2
x
《物流中心规划与运作管理》
11
【例2-1】某计划区域内资源点与需求点的分布情况， 如下图所示，各资源量、需求量和运费率，如下表 所示。需在该地区设置一个物流网点D，只考虑运 输费用，求D的最佳位置。
资源量或需求量 至网点的运货率
A1
2000
0.5
A2
3000
0.5
B3
2500
0.75
B4
1000
0.75