数学基础历年真题

一、选择题（每小题1分）

1、设A={x|x=4k-2 ,k ∈Z}，则x 为（ ）。

A 、偶数

B 、奇数

C 、自然数

D 、整数

2、概念的划分要求子项（ ）。

A 、可相容

B 、可不相容

C 、必须相容

D 、必须不相容

3、若“P →Q ”与“Q →P ”都为真，则P 是Q 的（ ）条件。

A 、充分

B 、必要

C 、充要

D 、非充分也非必要

4、在有效的第四格三段论推理中，前提与结论中否命题的个数必须（ ）。

A 、相同

B 、不同

C 、有大于关系

D 、有小于关系

5、A ，B 是两个同阶方阵，〇是相应的零矩阵，则错误的矩阵运算是（ ）。

A 、A- 〇 =A

B 、A+B=B+A

C 、AB=BA

D 、(A T ) -1=（A -1）T

6、数列中收敛的是（ ）。

A 、a n =cos(2n π)

B 、a n =n 31

C 、a n =n 31

D 、an=31-1n ）（+ 7、下列各式中正确的是（ ）。

A 、⎰x 21dx=32x 23+ C

B 、⎰2x dx =x 1+

C C 、⎰1x dx x 22+=x + arctanx + C

D 、⎰sinxdx = cosx+ C 8、甲盒中有2支红笔、4支黑笔，乙盒中有3支红笔、3支黑笔，现任取一支，发现是红笔，则这支红笔原来在甲盒中的概率是（ ）。

A 、52

B 、53

C 、73

D 、7

4 9、阿拉伯数字的发明人是（ ）。

A 、阿拉伯人

B 、中国人

C 、印度人

D 、希腊人

10、全称命题的主项是（ ）。

A 、周延的

B 、不周延的

C 、可周延也可不周延的

D 、视命题内容而定

11、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”之极限思想来自（ ）。

A 、《庄子》

B 、《墨经》

C 、《周髀算经》

D 、《几何原本》

12、设A 、B 、C 是三个随机事件，则“A 、B 、C 同时发生”可表示为（ ）。

A 、A ∪

B ∪

C B 、A ∩B ∩C C 、A ∪(B ∩C)

D 、A （B ∪C ）

13、下列选项中所给量是变量的是（ ）。

A 、月球上某一地点的加速度

B 、近代以来，地球上的大洋数量

C 、圆的周长与其半径的比值

D 、中国近10年来城市人口数量

14、下列语句中是命题的为（ ）。

A 、太阳出来了

B 、2不是偶数

C 、你好吗

D 、走开

15、设集合A=﹛x,y,z,a,b,c ﹜,则下列各式中不正确的是（ ）。

A 、x ∈A

B 、Φ⊆A

C 、d ∉ A

D 、a A

16、设集合A=﹛3,6,9﹜，则A 的幂集P(A)中的元素个数为（ ）。

A 、3

B 、4

C 、8

D 、9

17、依据概念所指称的对象或事物是否具有某种特征或属性，概念可划分为（ ）。

A 、正、负概念

B 、相对与绝对概念

C 、集合与非集合概念

D 、单独与普遍概念

18、联言命题所对应的真值形式是( )。

A 、合取式

B 、析取式

C 、蕴涵式

D 、等值式

19、三段论的第四格的式的个数是（ ）。

A 、16

B 、32

C 、64

D 、256

20、矩阵转置运算中，不正确的是（ ）。

A 、（A T ）T =A

B 、（kA ）T = kA T

C 、（AB ）T =B T A T

D 、A T =A -T

21、属于递减数列的是（ ）。

A 、-1,1，-1，…

B 、23，49，8

27，… C 、1，-21，31，-41，… D 、21-1，31-1，4

1-1，… 22、曲线x 2+y 2=8上点（2，-2）处的切线方程是（ ）。

A 、y=x-4

B 、y=x+4

C 、y=-x+4

D 、y=-x-4

23、从装有3只红球和2只白球的袋中任取2只球，设A 表示“至少取到1只红球”，则A 表示（ ）。

A 、取到两只红球

B 、至少取到一只白球

C 、取到的是两只白球

D 、没有取到白球

24、莫斯科纸草书反映了哪个国家曾经具有的最辉煌的数学成果？（ ）

A、俄罗斯

B、古埃及

C、古巴比伦

D、古希腊

25、设A=｛1，｛a，b｝，4｝，则下列各式中正确的是（）。

A、3∈A

B、｛1,4｝∈A

C、｛a,b｝∈A

D、｛2,3｝⊂A

26、设A=｛x︱x=4k+1,k∈N｝，则x为（）。

A、偶数

B、奇数

C、自然数

D、整数

27、在有关的各“量”中为变量的是（）。

A、月球上某一地点的加速度

B、近代以来，地球上的大洋数量

C、圆的周长与其半径的比值

D、江苏省近20年来的人口数量

28、肯定命题的谓项是（）。

A、周延的

B、不周延的

C、可周延也可不周延的

D、视命题的具体内容而定的

29、与析取式“P∨Q”等值的命题形式是（）。

A、Q→P

B、P→Q

C、┐Q→P

D、┐P→┐Q

30、设A、B为n阶方阵，E为n阶单位阵，若AB=BA=E，则必有（）。

A、A=A-1

B、A=B-1

C、A=B T

D、B=A T

31、若|A|=3，|B|=4，|A∩B|=2，则|A∪B|=（）。

A、5

B、6

C、7

D、9

32、设A=｛2,4,5，a，b｝，则下列各式中不正确的是（）。

A、2∈A

B、c ∉ A

C、｛a｝⊄ A

D、∅⊂A

33、在概念的定义中，定义项与被定义项的外延（）。

A、可相等

B、可不同

C、必须相同

D、必须不同

34、三段论的第四格的式的个数是（）。

A、16

B、32

C、64

D、256

35、重言式的命题形式是（）。

A、永真

B、永假

C、可真可假

D、无法确定

36、命题：“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（）。

A、若x²≥1，则x≥1或x≤1

B、若-1＜x＜1，则x²＜1

C、若x＞1或x＜-1，则x²＞1

D、若x≥1或x≤-1则x²≥1

37、一个物体按规律S（t）=3t-t²作直线运动，当其速度为零时，t=（）。