七年级数学上册第四章《多边形和圆的初步认识》试题北师大版
多边形和圆的初步认识
※课时达标
1.________，_________，_________，_________等都是多边形.
2.各边相等，各角也相等的多边形叫做____________.
3.下列说法中正确的是( ).
A.圆上任意两点间的部分叫做圆弧
B.圆上任意两点间的线段叫做弧
C.圆上任意两点间的线段长度叫做弧
D.任意两点间的部分叫做弧
4.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，则这三个扇形的圆心角的度数分别是( ).
A.30°，60°，90°
B.60°，120°，180°
C.40°，80°，120°
D.50°，100°，150°
5.如图,从四边形ABCD 的顶点A 出发，可以画出______对角线,是线段____.
6.将一个圆分成三个大小相同扇形，则它们的圆心角是______°。
★基础巩固
1.我们熟悉的平面图形中的多边形有______等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的______图形.
2.圆上两点之间的部分叫做_______，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形.
3.如图4，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形____个，圆_____个.
C A D
B
图4 图5
4.如图5，你能数出_______个三角形，_____个四边形。
5.平面内三条直线把平面分割成最少块最多块.
6.半径轻为1的圆中，扇形AOB的圆心角为150°，请在圆内画出这个扇形并求出它的面积？
☆能力提高
7.用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（）.
A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形
8.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了7个三角形，这个多边形是几边形？
●中考在线
9.（1)从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.n边形可以分割成______个三角形.
（2）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？
（3）若点P取载多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？
10.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为多少？。
初中数学北师大版七年级上册4.5多边形和圆的初步认识练习题
初中数学北师大版七年级上册多边形和圆的初步认识练习题一、选择题1.若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为()A. 14或15B. 13或14C. 13或14或15D. 14或15或162.将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是()A. 3个B. 4个C. 5个D. 3个或4个或5个3.在如图所示的图形中，凸多边形共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.将一个四边形截去一个角后，它不可能是()A. 六边形B. 五边形C. 四边形D. 三角形5.下列说法正确的是()A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B. 对角线互相平分的四边形是正方形C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形6.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是()．A. 16B. 17C. 18D. 197.下列图中不是凸多边形的是()A. B.C. D.8.以线段a=7，b=8，c=9，d=10为边作四边形，可以作()A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个9.如图，不是凸多边形的是()A. B. C. D.10.若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为()A. 14或15B. 13或14C. 13或14或15D. 14或15或1611.已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是()A. ∠NOQ=42°B. ∠NOP=132°C. ∠PON比∠MOQ大D. ∠MOQ与∠MOP互补12.一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且扇形面积是圆的面积的一半，则这个扇形的圆心角度数是()A. 45°B. 60°C. 90°D. 75°二、填空题13.如图所示的图形中，属于多边形的有个______．14.多边形：在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段(线段的条数不小于3)______形成的图形叫做多边形．15.如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长______(填：大或小)，理由为______．16.连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，将九边形分成了______ 个三角形．三、解答题17.顶点都在格点上的多边形叫做格点多边形．以下6×7的网格中，小正方形的边长为1.请按以下要求，画出一个格点多边形(要标注其它两个顶点字母)．(1)在图甲中，画一个以AB为一边且面积为15的格点平行四边形；(2)在图乙中，画一个以AB为一边的格点矩形．18.已知正n边形的周长为60，边长为a(1)当n=3时，请直接写出a的值；(2)把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b.有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．19.填一填，想一想图形顶点数(V)面数(F)棱数(E)V+F−E(1)你能从上表中的三组数据猜测V、F和E三个数之间有什么关系吗？(2)你知道吗？现实中只有如图的五种正多面体，请你数一数它们的顶点数、面数、棱数，看看是否也符合上述关系？答案和解析1.【答案】C【解析】解：如图，n边形，A1A2A3…A n，若沿着直线A1A3截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数少1，若沿着直线A1M截去一个角，所得到的多边形，与原来的多边形的边数相等，若沿着直线A1N截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数多1，因此将一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的四边形为13或14或15，故选：C．根据不同的截法，找出前后的多边形的边数之间的关系得出答案．考查多边形的意义，根据截线的不同位置得出不同的答案，是解决问题的关键．2.【答案】D【解析】解：正方形桌面砍下一个角以后可能是：三角形或四边形或五边形，如下图所示：因而还剩下3个或4个或5个角．故选：D．正方形桌面砍下一个角以后可能是：三角形或四边形或五边形，由此可知桌子剩下的角的个数．本题考查了多边形的有关概念，正确理解一个正方形砍掉一个角以后得到的多边形的形状是解决本题的关键．3.【答案】B本题考查凸多边形和凹多边形的辨别.作所给图形的任何一边所在的直线，假如整个多边形都在这条直线的同一侧，则为凸多边形，反之，则为凹多边形．【解答】解：根据凸多边形和凹多边形的定义可知：①，②，③均为凹多边形，有3个；④，⑤均为凸多边形，有2个．故选B．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了多边形，能够得出一个四边形截去一个角后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．根据一个四边形截去一个角后得到的多边形的边数即可得出结果．【解答】解：一个四边形截去一个角后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，但不可能是六边形．故选：A．5.【答案】D【解析】解：利用排除法分析四个选项：A、菱形的对角线互相垂直且平分，故A错误；B、对角线互相平分的四边形式应该是平行四边形，故B错误；C、对角线互相垂直的四边形并不能断定为平行四边形，故C错误；D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故D正确．故选：D．利用多边形对角线的性质，分析四个选项即可得出结论．本题考查了多变形对角线的性质，解题的关键是牢记各特殊图形对角线的性质即可解决该题．6.【答案】A此题主要考查了多边形，剪去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻顶点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条，一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或(n+1)边形或(n−1)边形．【解答】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个十八边形，则这张纸片原来的形状可能是十八边形或十七边形或十九边形，不可能是十六边形．故选A．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了多边形的分类，解决本题的关键是掌握凸边形的概念．【解答】解：A是凹边形；B是凸边形；C是凸边形；D是凸边形．故选A．8.【答案】D【解析】解：四条线段组成的四边形可有无数种变化．故选：D．根据四边形具有不稳定性，可知四条线段组成的四边形可有无数种变化．本题主要考查四边形的不稳定性，理清题意，熟记四边形的不稳定性是解答本题的关键．9.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是凸多边形的定义，正确理解凸多边形的定义是解决此类问题的关键．根据凸多边形的定义进行判断即可得出结论．【解答】解：选项A，B，D中，画出这个多边形的任意一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，所以都是凸多边形，只有C不符合凸多边形的定义，不是凸多边形．故选C．10.【答案】C【解析】解：如图，n边形，A1A2A3…A n，若沿着直线A1A3截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数少1，若沿着直线A1M截去一个角，所得到的多边形，与原来的多边形的边数相等，若沿着直线A1N截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数多1，因此将一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的四边形为13或14或15，故选：C．根据不同的截法，找出前后的多边形的边数之间的关系得出答案．考查多边形的意义，根据截线的不同位置得出不同的答案，是解决问题的关键．11.【答案】C【解析】【解答】解：如图所示：∠NOQ=138°，故选项A错误；∠NOP=48°，故选项B错误；如图可得：∠PON=48°，∠MOQ=42°，故∠PON比∠MOQ大，故选项C正确；由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，故选项D错误．故选：C．【分析】根据已知量角器上各点的位置，得出各角的度数，进而得出答案．此题主要考查了余角和补角，正确得出各角的度数是解题关键．12.【答案】A【解析】【分析】本题考查了扇形面积的计算．解题时，主要是根据扇形和圆的面积公式列出等式关系，即可求出圆心角度数．【解答】解：设圆的半径为r，扇形圆心角为n°．则扇形的半径为2r，利用面积公式可得：nπ·2r·2r360=12πr2即，即n90=12解得n=45．故选A．13.【答案】3【解析】解：所示的图形中，属于多边形的有第一个、第二个、第五个，共有3个．故答案是：3．根据多边形的定义：平面内不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形．显然只有第一个、第二个、第五个．本题主要考查了多边形的定义，理解多边形的定义，根据定义进行正确判断．14.【答案】首尾顺次连接【解析】解：在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段(线段的条数不小于3)首尾顺次相接形成的图形叫做多边形．故答案为：首尾顺次连接．根据多边形的定义解答即可．本题主要考查了多边形的定义，熟记定义是解答本题的关键．15.【答案】小三角形的两边之和大于第三边【解析】解：将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由是三角形的两边之和大于第三边．故答案为：小；三角形的两边之和大于第三边任意两边上的点和两点间的顶点恰好构成一个三角形，利用三角形的三边关系可以得出结论．本题主要考查三角形的三边关系，掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．16.【答案】7【解析】解：连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，将九边形分成了9−2=7个三角形．故答案为：7．从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成(n−2)个三角形，依此作答．本题主要考查多边形的对角线，从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为n−2．17.【答案】解：(1)如图1中，四边形ABCD即为所求．(2)如图2中，矩形ABCD即为所求．【解析】(1)利用数形结合的思想画出底为5，高为3的平行四边形即可．(2)利用数形结合的思想画出矩形即可．本题考查作图−应用与设计，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．18.【答案】解：(1)a=20；(2)此说法不正确．理由如下：尽管当n=3、20、120时，a>b或a<b，但可令a=b，得60n =60+7n+7，即60n=67n+7．∴60n+420=67n，解得n=60，经检验n=60是方程的根．∴当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60．【解析】(1)边长=周长÷边数；(2)分别表示出a和b的代数式，让其相等，看是否有相应的值．读懂题意，找到相应量的等量关系是解决问题的关键．19.【答案】解：根据题意得：图形顶点数(V)面数(F)棱数(E)V+F−E44628612299162(1)根据上表所得出的数据，得出V、F和E三个数之间的关系是V+F−E=2．(2)正四面体有4个顶点，4个面，6条棱，4+4−6=2，正方体有8个顶点，6个面，12条棱，8+6−12=2；正八面体有6个顶点，8个面，12条棱，6+8−12=2；正十二面体有20个顶点，12个面，30条棱，20+12−30=2；正二十面体有12个顶点，20个面，30条棱，12+20−30=2；符合上述关系．【解析】(1)根据给出的图形，数出顶点数、面数和棱数，即可把表填完整，再根据顶点数、面数和棱数的个数，即可得出V、F和E三个数之间的关系式；(2)根据图形数出顶点数、面数和棱数，再根据(1)得出的关系，进行验证，即可得出答案．此题考查了欧拉公式，解题的关键是根据所给的图形，数对顶点数、面数和棱数，得出三者之间的关系式，解答此题要认真．。
北师大版七年级上册数学4.5多边形和圆的初步认识试题
4.5多边形和圆的初步认识一、选择题 ( 每题 4 分, 共 12 分)1.如下图的图形中 , 属于多边形的有几个 ()A.3个B.4个C.5个D.6个2. 一个多边形从一个极点最多能引出三条对角线, 这个多边形是()A. 三角形B. 四边形C.五边形D.六边形3.在同一个圆中 , 扇形 A,B,C,D 的面积之比为 2∶3∶ 3∶4, 则最大扇形的圆心角为 ()A.80°B.100°C.120°D.150°二、填空题 ( 每题 4 分, 共 12 分)4. 边长为 1 cm 的圆的内接正六边形周长是cm.5.如图是地球表面积统计图的一部分 , 扇形 A 表示地球某几种水域的面积 , 则此扇形的圆心角为度.6.每一个多边形都可切割 ( 切割方法如图 ) 成若干个三角形 . 依据这种方法八边形能够切割成个三角形 . 用此方法 n 边形能切割成个三角形 .答案分析1.【分析】选 A. 所示的图形中 , 属于多边形的有第一个、第二个、第四个 .2.【分析】选 D.设多边形有 n 条边 , 则 n-3=3, 解得 n=6. 故多边形的边数为 6.3.【分析】选 C.由于扇形 A,B,C,D 的面积之比为 2∶3∶3∶4, 因此其所占扇形面积比分别为错误！未找到引用源。
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=120°. 4. 【分析】因为正六边形有六条边且边长相等, 因此其周长为 6×1=6(cm).答案： 65.【分析】由图可知 , 其扇形圆心角的度数为 4 0%×360°=144°. 答案： 1446.【分析】八边形能够切割成 6 个三角形 . 用此方法 n 边形能切割成(n-2) 个三角形 .答案： 6(n-2)。
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北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》同步练习及答案—4.5多边形和圆的初步认识基础巩固1．正八面体的每一个面都是( )．正八面体A．正方形B．长方形C．正三角形D．正五边形2．下列说法：①由许多线段连接而成的图形叫多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③三角形、正方形、五棱柱都是多边形．其中正确的有( )．A．0个B．1个C．2个D．3个3．下面的四个图形中与其他三个不同类的是( )．4．十二边形对角线的条数共有( )．A．27 B．45 C．54 D．1085．用M，N，P，Q各代表四种简单的几何图形(线段、正三角形、正方形、圆)中的一种，图①～④是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的(组合用&表示)．那么，下列组合图形中表示P&Q的是( )．能力提升6．把下面的正方形沿虚线剪开后，会拼成如图所示的图形的是( )．7．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是( )．8．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个1正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形的个数是( )．A．54 B．90 C．102 D．1142参考答案1答案：C2答案：A 点拨：多边形是由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相连而成的封闭平面图形，故①错；三角形也是多边形，故②错；五棱柱不是平面图形，故③错．选A.3答案：B4答案：C 点拨：十二边形对角线的条数是()121232⨯-＝6×9＝54，故选C.5答案：B 点拨：由图①②知P为圆，由图③④知Q为线段，因此P&Q应是圆和线段的组合图形，故选B.6答案：D7答案：C8答案：B 点拨：第1层有1×6＝6个正三角形，第2层有3×6＝18个正三角形，…，依此类推，第8层有15×6＝90个正三角形．故选B.3。
北师大版七年级数学上册《4.5 多边形和圆的初步认识》同步训练题-带答案
北师大版七年级数学上册《4.5 多边形和圆的初步认识》同步训练题-带答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．三棱柱有六条棱B．圆锥的侧面展开图是三角形C．两点之间，线段最短D．各边相等的多边形是正多边形2．在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中有（）个平面图形．A．3B．4C．5D．63．用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（）A．12B．13C．23D．不能确定4．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是（）A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm5．过七边形的一个顶点共有a条对角线，将这个七边形分成b个三角形，则a，b的值分别为（）A．4，5B．5，4C．3，4D．4，36．小丽用圆规画了一个半径为2cm的圆，小杰用12.56cm的线围成一个圆．下列说法正确的是（）A．两个圆一样大B．小杰围的圆大C ．小丽画的圆大D ．无法确定两个圆的大小7．从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形.则m n 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．88．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( )． A ． B ． C ． D ． 9．如图，在边长为1的小正方形网格中小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形图中①，①，①，①四个格点多边形的面积分别记为1234,,,,S S S S 下列说法正确的是（ ）A ．12S SB ．23S S =C ．124S S S +=D ．134S S S +=二、填空题14．如图，用正多边形镶嵌地面，则图中α的大小为度．三、解答题15．计算阴影部分的面积．16．已知从一个七边形的某一个顶点出发的所有对角线将这个七边形分成了x个三角形，且的值．这些对角线的条数是y，求x xy17．如图，长方形的长为a，宽为b，在它的内部分别挖去以b为半径的四分之一圆和以b 为直径的半圆．（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a＝8，b＝4时，求阴影部分的面积（π取3）．参考答案：1．C2．B3．A4．B5．A6．A7．C8．B。
北师大版(2024)七年级上册《4.3_多边形和圆的初步认识》2024年同步练习卷+答案解析
北师大版（2024）七年级上册《4.3多边形和圆的初步认识》2024年同步练习卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示的图形中，属于多边形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数为()A.6B.7C.8D.93.过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是()A.8B.9C.10D.114.下列说法正确的是()A.弧就是一条弯曲的线B.扇形就是一条弧和两条半径组成的图形C.若干个小扇形组成一个圆D.弧是圆周的一部分5.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为()A.4，3B.3，3C.3，4D.4，46.从多边形一条边上的一点不是顶点出发，连接各个顶点得到2023个三角形，则这个多边形的边数为()A.2021B.2025C.2024D.20267.已知从一个顶点出发有4条对角线的正多边形的周长为42cm，则这个正多边形的边长为()A.6cmB.7cmC.D.8.扇子最早称“翣”，在我国已有两千多年历史.“打开半个月亮，收起兜里可装，来时荷花初放，去时菊花正黄.”这则谜语说的就是扇子.如图，一竹扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为，AB的长为30cm，扇面BD的长为20cm，则扇面面积为A. B. C. D.9.在学习完多边形后，小华同学将一个五边形沿如图所示的直线1剪掉一个角后，得到一个多边形，下列说法正确的是()A.这个多边形是一个五边形B.从这个多边形的顶点A出发，最多可以画4条对角线C.从顶点A出发的所有对角线将这个多边形分成4个三角形D.以上说法都不正确二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
10.如图所示，将一个圆分成4个扇形，已知扇形AOB，AOD，BOD的圆心角的度数之比为2：3：4，OC为的平分线，圆心角的度数为______.11.如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1：2：3：4，则扇形“丁”的圆心角度数是______.12.如图所示，若扇形甲、乙的圆心角的度数之比为2：1，则扇形甲圆心角的度数为______；扇形丙圆心角的度数为______.13.已知扇形的面积为圆心角为，则它的半径为______.三、解答题：本题共4小题，共32分。
4.3多边形和圆的初步认识+同步练习2024-2025学年北师大版数学七年级上册
4.3多边形和圆的初步认识一、单选题1．如图，用对角线长为4的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为（）A．2B．4C．6D．82．过一个多边形的一个顶点可引2021条对角线，则这个多边形的边数为（）A．2018B．2019C．2023D．20243．某中学新科技馆铺设地面，已有正方形地砖，现打算购买另一种正多边形地砖（边长与正方形的相等），与正方形地砖作平面镶嵌，则该学校可以购买的地砖形状是（）A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形4．一个n边形从一个顶点可引3条对角线．则n为（）A．4B．5C．6D．75．只使用下列正多边形中的一种铺满地面，这种正多边形可以是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形6．只用同一种正多边形铺满地面，不可以选择（）A．正六边形B．正五边形C．正四边形D．正三角形7．下列语句中，正确的是（）A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等B．三点确定一个圆C．三角形的外心到三角形的三边距离相等D．长度相等的两条弧是等弧8．周长是18.84cm的圆，面积是（）平方厘米．A．50.24B．12.42C．25.12D．28.269．在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（）A．8B．9C．10D．1110．用边长相等的两种正多边形地砖铺设地面，要求图形间既无缝隙又不重叠（平面镶嵌），下面选项中的两种正多边形不可以用来平面镶嵌的是（ ）A ．正三角形、正四边形B ．正三角形、正六边形C ．正四边形、正六边形D ．正四边形、正八边形二、填空题11．到定点的距离等于定长的所有点组成的图形是 ．12．小明用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的周长为 ．13．如图，将四边形ABCD 沿BD 、AC 剪开，得到四个全等的直角三角形，已知，OA ＝4，OB ＝3，AB ＝5将这四个直角三角形拼为一个没有重叠和缝隙的四边形，则重新拼成的四边形的周长为 ．14．如图所示的圆可记作O ，图中半径有 条，分别是 ．15．若某个多边形从一个顶点出发的对角线最多可画9条，则这个多边形的边数为 ． 16．七巧板是中国传统智力玩具，现用以下方法制作一副七巧板：如图所示，取一张边长为20厘米的正方形纸板，联结对角线BD ；分别取BC CD 、中点E 、F ，联结EF ；过点A 作EF 垂线，分别交BD EF 、于G 、H 两点；分别取BG DG 、中点M 、N ，联结MH NF 、，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．其中四边形GHFN 的面积是 平方厘米．三、解答题17．三角形有几个顶点，几条边，几个内角？四边形有几个顶点，几条边，几个内角？……n 边形呢？18．如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，求这条传送带的长．19．（1）如图，线段AE上有三个点B，C，D，图中共有条线段；（2）如果线段上有n个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？（3）n边形共有条对角线．20．用15.7米长的铁条做直径是50厘米的圆形铁环，可以做多少个？21．如图，点A，B，C在⊙O上，按要求作图：(1)过点A作⊙O的直径AD；(2)过点B作⊙O的半径；(3)过点C作⊙O的弦．22．例题：图（a）、（b）、（c）、（d）都称作平面图．(1)数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中（其中（a）已填好）．(2)观察表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图有多少条边？。
北师大版数学七年级上册 第4章 第40课时 多边形和圆的初步认识习题课件
• 5．若一个正六边形的边长为5，这它的周长为___3_0__.
• 6．从八边形的一个顶点出发的对角线有 ___5__条，这些对角线 把这个八边形分成___6__个三角形．
• 7．一个圆中三个扇形的百分比分别为20%，30%，50%，则其对 应的圆心角分别为 ___7_2_°___，___1_08_°____，___1_80_°____．
• B组
• 8．下列说法：①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；② 多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形(边数为n)的 同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点
，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；④半圆是扇形．其 中正确的结论有( B )
• A．1个
B．2个
• C．3个
2
谢谢大家！
• 3．下列说法正确的是( C )
• A．圆的一部分是扇形
• B．一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形
• C．三角形是最简单的多边形
• D．由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图
• 4．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1∶2∶3∶4， 则甲、乙、丙、丁四个扇形中圆心角度数最小的是( A )第四章 基 Nhomakorabea平面图形
第40课时 多边形和圆的初步认识
• A组
• 1．一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4，这个多边形的
边数是( D ) • A．4
B．5
• C．6
D．7
• 2．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，
这个多边形的边数是( C )
• A．8
B．9
北师大版数学七年级上册第四章 4.5多边形和圆的初步认识练习题-普通用卷(含答案)
初中数学北师大版七年级上册第四章5多边形和圆的初步认识练习题一、选择题1.将一个四边形截去一个角后，它不可能是A. 六边形B. 五边形C. 四边形D. 三角形2.从多边形一条边上的一点不是顶点出发，连接各个顶点得到2018个三角形，则这个多边形的边数为A. 2015B. 2016C. 2018D. 20193.如图，将一个长方形剪去一个角，则剩下的多边形为A. 五边形B. 四边形或五边形C. 三角形或五边形D. 三角形或四边形或五边形4.下列图形中，不是正多边形的是．A. B.C. D.5.将长方形截去一个角，剩余几个角．A. 三个角B. 四个角C. 五个角D. 不能确定6.现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正六边形，则可以再选择的正多边形是A. 正七边形B. 正五边形C. 正四边形D. 正三边形7.如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 对角线互相垂直的四边形8.一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形边数为A. 5B. 5或6C. 5或7D. 5或6或79.从多边形一条边上的一点不是顶点出发，分别连接这个点和其余各个顶点得到2017个三角形，则这个多边形的边数为A. 2015B. 2016C. 2017D. 201810.以线段，，，为边作四边形，可作A. 一个B. 2个C. 3个D. 无数个11.钟面上的分针长为2cm，从8点到8点40，分针在钟面上扫过的面积是．A. B. C. D.12.由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为A. B. C. D.13.如图所示，用不同颜色的马赛克覆盖一个圆形的台面，估计的圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克片．已知每箱装有125片马赛克片，那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面．A. 6箱B. 7箱C. 8箱D. 9箱14.半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为，则扇形AOB的面积为A. B. C. D.15.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午2点整到下午4点整，钟面角为的情况有A. 有一种B. 有二种C. 有三种D. 有四种二、填空题16.有一个角是直角的平行四边形是______；有一组邻边相等的平行四边形是______；四条边都相等，四个角都是直角的四边形是______．17.若一个多边形截去一个角后，变成八边形，则原来多边形的边数可能是________．18.将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为，那么最大圆心角与最小圆心角相差________．19.有两个多边形，它们的边数之比为，对角线数之比为，则这两个多边形共有________条对角线．三、解答题20.如图所示是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？21.如图，五角星中含有几个五边形？几个四边形？几个三角形？把它们分别表示出来．22.若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，请算出代数式的值．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了多边形，能够得出一个四边形截去一个角后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．根据一个四边形截去一个角后得到的多边形的边数即可得出结果．【解答】解：一个四边形截去一个角后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，但不可能是六边形．故选：A．2.【答案】D【解析】【分析】此题考查了多边形的概念，解题关键是掌握：多边形一条边上的一点不是顶点出发，连接各个顶点得到的三角形个数多边形的边数设多边形的边数为n，可根据多边形的一点不是顶点出发，连接各个顶点得到的三角形个数为．【解答】解：设多边形的边数为n，则：，，故选D．3.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了多边形，此题应根据题意，结合图形进行操作，进而得出结论．沿对角线剪，沿一个角剪，沿一个角上方一点剪，进而得出结论．【解答】解：如图所示：，所以剩下的多边形为三角形或四边形或五边形故选D．4.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了正多边形，关键是掌握正多边形的定义．根据正多边形的定义；各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形可得答案．【解答】解：根据正多边形的定义知：A.是正三角形，故不符合题意；B.是正方形，故不符合题意；C.在这图形中，边角都不相等，故不是正多边形，故符合题意；D.是正六边形，，故不符合题意；故选C5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了多边形的性质，此类问题，动手画一画准确性高，注意不要漏掉情况一个正方形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到三角形；也可以截去一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一条边，变为五边形．可动手画一画，具体操作一下。
多边形和圆的初步认识+基本平面图形+同步训练课件++2024—2025学年北师大版数学七年级上册
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基础题
7. [母题·教材P133复习题T5]某市某中学组织学生进行“低
碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成
绩分成 A ， B ， C ， D ， E 五个等级，并绘制如图的统计
图(不完整)统计成绩.若扇形的半径为2 cm，求 C 等级所
成7个三角形，所以 m ＝9.
因为正 t 边形的边长为6，周长为48，
所以 t ＝48÷6＝8.
＋
×＋
所以
＝
＝8.
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14. [新视角·项目探究题]探究归纳题：
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综合应用题
(1)试验分析：
顶点出发可画对
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角线的条数
多边形对角线的
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总条数
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(−)
…
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北师大版数学七年级上册 第四章 基本平面图形 4.5 多边形和圆的初步认识 同步练习题 含答案
北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形 4.5 多边形和圆的初步认识同步练习题1．下列说法不正确的是( )A．三角形、四边形、五边形、六边形都是多边形B．正多边形的各边都相等C．各边相等的多边形是正多边形D．六个角相等的六边形不一定是正六边形2．如图所示的图形中，属于多边形的有( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．关于七边形的下列说法：①七边形有7条边；②七边形有7个内角；③七边形有7个顶点；④七边形有4条对角线．其中，正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．若一个多边形从一个顶点可以引六条对角线，则它是( )A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．十边形5．五边形对角线的条数为( )A．5条 B．10条 C．15条 D．3条6．从一个九边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其不相邻的各顶点，可以把这个九边形分割成几个三角形( )A．6 B．5 C．8 D．77．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n 的值是( )A ．6B ．7C ．8D ．98．一个四边形切掉一个角后变成( )A ．三角形B ．四边形或五边形C ．五边形D ．三角形、四边形或五边形9．圆心角为60°所对的弧是整个圆周的( )A.16B.14C.13D.1210. 如图所示，阴影部分扇形的圆心角是( )A ．45°B ．43°C ．50°D ．54°11. 如图所示，在一个圆中任意画3条半径，可以把这个圆分成几个扇形( )A ．3B ．4C ．5D ．612. 如图，△ABC ，△ADE 及△EFG 都是等边三角形，D 和G 分别为AC 和AE 的中点，若AB ＝4，则图形ABCDEFG 外围的周长是( )A ．12B ．15C ．18D ．2113. 把一个圆分成四个扇形，四个扇形面积分别占圆面积的10%，20%，30%，40%，则这四个扇形的圆心角分别为_____________________________．14. n(n ≥3，且n 为自然数)边形的对角线一共有___________条．15. 如图，甲、乙、丙三个扇形圆心角的度数分别为_______________________．16. 过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，则(m－p)n的值是________．17. 如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求图中阴影部分的面积．18. 将如图所示的一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2∶3∶4∶3.(1) 求这四个扇形的圆心角的度数，并画出这四个扇形；(2) 若圆的半径为2 cm，请求出这四个扇形的面积．参考答案：1---12 CACCA DCDAD DB13. 36°，72°，108°，144°14. n （n －3）215. 90°，108°，162°16. 21617. 解：S 阴影＝12π×(a 2)2＝18πa2 18. 解：(1)60°，90°，120°，90° 画图略(2)23π cm 2，π cm 2，43π cm 2，π cm 2。