大学物理实验绪论(不确定度)总结
大学物理实验心得(精选6篇)
大学物理实验心得（精选6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、计划大全、策划方案、报告大全、心得体会、演讲致辞、条据文书、作文大全、教案资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, plan summaries, planning plans, report summaries, insights, speeches, written documents, essay summaries, lesson plan materials, and other sample essays. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!大学物理实验心得（精选6篇）当我们经过反思，对生活有了新的看法时，应该马上记录下来，写一篇心得体会，这样就可以通过不断总结，丰富我们的思想。
大学物理实验中不确定度的应用
姨 鄣鄣
% n
2
∑
i=1
鄣f 鄣Xi
UX
2
i
（9 ）
Ｐ ＝ ０． ６８３ １． ８４ １． ３２ １． ２０ １． １４ １． １１ １． ０９ １． ０８ １． ０７ １． ０６ １． ０５ １． ０３ １． ０２ １． ００ Ｐ ＝ ０． ９５ １２． ７ ４． ３０ ３． １８ ２． ７８ ２． ５７ ２． ４５ ２． ３６ ２． ３１ ２． ２６ ２． ２３ ２． ０９ ２． ０５ １． ９６ Ｐ ＝ ０． ９９ ６３． ７ ９． ９３ ５． ８４ ４． ６０ ４． ３０ ３． ７１ ３． ５０ ３． ３６ ３． ２５ ３． １７ ２． ８６ ２． ７６ ２． ５８
% %
Ux=S（x ）=
i
S （பைடு நூலகம் ）
I
作 为 不 确 定 度 的A类 评 定 ， 其 重 复 测 量 的 次 数 应 该 足 够 多 ，但 有 些 实 验 由 于 条 件 限 制 ，只 能 做 较 少 次 数 的 测 量 ，例 如 样本的理化参数会随着实验次数的增加而变化时 ， 就不宜多 次测量 。 测量次数少时 ， 由上式算出的标准偏差可能会被严重 低估 ， 这时应采用基于 t 分布确定的包含因子来表示 A 类不确 定度 ， 也称扩展不确定度 。 即
UB=
（7 ） K 其中 K 是仪器误差概率分布的置信系数 。 虽然存在各种分
△仪
布类型 ， 但在大学物理实验中比较常见的有三种分布 ， 即正态 分 布 、 矩 形 分 布 （ 均 匀 分 布 ）、U 形 分 布 。 其 置 信 系 数 分 别 为 3 、
% n 2
S （x ）=
i
如果以 n 次测量的平均值作为测量结果 ， 则其算术平均值 的标准偏差为
大学物理实验教学中关于实验数据的不确定度的计算和分析
大学物理实验教学中关于实验数据的不确定度的计算和分析作者：孙红章王翚苏向英来源：《教育教学论坛》2015年第35期摘要：本文首先讨论了大学物理实验教学中关于不确定理论中的直接测量量的A类、B类标准不确定度和合成不确定度以及间接测量量的不确定度的通常表示方法，随后推算出了几个基本物理实验中各个测量量不确定度的计算公式，对大学本科学生的物理实验教学具有指导意义。
关键词：大学物理实验教学;不确定度计算;固体密度测量;杨氏弹性模量测量;共轭法测凸透镜焦距中图分类号：G642 ; ; 文献标志码：A ; ; 文章编号：1674-9324（2015）35-0169-02现如今在大学物理实验教学中为了更加准确和精确的表示实验测量结果，常使用不确定度理论来表示实验测量结果。
[1，2]在大学物理实验教学中，不确定度的计算一直是一个难点，也是一个重点，许多本科学生因为不确定度的计算方法非常复杂，而且计算量很大，而放弃对实验数据的科学处理。
这里我们将阐述大学物理实验教学中不确定度的通常表示方法，并结合有关的基本物理实验，在课堂上用多媒体演示，使大学一年级学生很容易掌握不确定度的计算，取得了良好的教学效果。
一、不确定度理论的一般原理和计算方法[3，4]不确定度理论对于直接测量量把数据的不确定度根据数据的性质来分类，把符合正态分布统计规律的称之为A类标准不确定度，而不符合正态分布统计规律的称之为B类标准不确定度。
把两类不确定度的平方和的根称之为测量量的合成标准不确定度，或者简称为不确定度。
大学物理实验中物理量的直接测量量的平均值的标准偏差即为A类标准不确定度，它的计算公式为：t的大小与物理量的测量次数n和置信概率p有关系，置信概率p一般约定取值为68.3%，特殊情况下置信概率p取95.4%。
如果我们测量9次，置信概率取p=68.3%，那么置信因子取t=1.07。
如果我们测量5次，置信概率取p=68.3%，置信因子取t=1.14。
大学物理实验测量不确定度与数据处理方法
0.0027m m
精选ppt
I 14 . 04 mA
电表额定误差：
AK %
（ A 为使用的量程，
K 为电表精度等级）
仪 15 0 . 5 %
0 . 075 mA
uB
u仪
0 . 0075 3
0 . 0043 mA
u c ( I ) u B 0 . 0043 mA
38
j4 D I23 .1 4 1 4 0 ..5 0 42 0 46 9.0 9m 3/m A2m
测量不确定度是测量质量的表述，决 定了测量结果的使用价值，其值越小， 测量结果质量越高，使用价值也越高，
精选ppt
14
标准不确定度u：用标准偏差表示的测量 不确定度。
A类分标量准，不由确观定测度列分的量统u计A 分：析标评准定不。确又定称度
为统计不确定度。
B类标准不确定度分量u B：标准不确定度
分量，由不同于A类分量的其他方法确定。 又称非统计不确定度。
例：测量某物体长度
ｎ
12
3
4
5
6
7
8
9
ｂｍｍ 42.35 42.45 42.37 42.33 42.30 42.40 42.48 42.35 42.49
长度的最佳值：
b
1 9
9
bi
i 1
＝42.369 mm
精选ppt
20
9 xi 42.3692 i1 91
＝0.064mm
uA
b
n
0.064＝0.021mm 9
次数 n时，t分布过渡到正态分布。
对有限次测量，要保持同样的置信概率 （Ｐ= 68.3 %），A类标准不确定度应表 示为
大物实验不确定度分析(高教书苑)
25
合成标准不确定度 U uA2 uB2
P=0.68
U0.68 t u 0.68 A 2 uB2 = t u 0.68 A 2 k0.68 B /C 2
展伸不确定度
UP tPuA 2 kPB /C2
相同置信概率的不确定度才可 以按平方和来合成
高级教育
26
U0.68
0.650 1.000
0.683 1.000 1.183 1.064
0.900 1.650 1.559 1.675
0.950 1.960 1.645 1.901
0.955 2.000 1.654 1.929
0.990 2.580 1.715 2.204
0.997 3.000 1.727 2.315
高级教育
小球直径：12.345±0.006cm
[12.339,12.351] P=0.68
最大偏差：±0.018cm; P=1
高级教育
36
不确定度均分原理
在间接测量中，每个独立测量量的不
w | f | x | f | y | f | z
x
y
z
w | ln f | x | ln f | y | ln f | z
w x
y
z
标准不确定度：L=2.35±0.01(cm) 最大不确定度：L=2.35±0.05(cm)
高级教育
34
常用函数的最大不确定度算术合成公式
物理量的函数式
W x yz
g
单摆： T 2 l (1 1 sin2 ) A 1, 0
l
g4 2
A 1.0005, 5
绝热系统：补偿法
伏安法测电阻
内接法 Rx RA RV
大学物理实验误差理论
• 误差的表示方法： 误差的表示方法： ∆x × 100% －绝对误差 ∆x －相对误差 E = • 误差分类 －系统误差
x
－随机误差
6
系统误差
• 定义：在相同条件下多次测量同一物理量时，其误差的大小和符号 定义：在相同条件下多次测量同一物理量时，
保持不变， 或按某一确定的规律变化，这类误差称为系统误差。 保持不变， 或按某一确定的规律变化，这类误差称为系统误差。
• 区别：产生的原因不同、误差的性质和处理的方法不 同。前者是非统计量，处理方法针对具体的实验情况 来确定；后者是随机量，在处理上有一套完整的统计 方法。 • 共同之处：系统误差与随机误差都是测量误差的一个 随机误差都是测量误差的一个 分量
9
精密度、准确度、精确度
• 精密度高：指随机误差小，测量的 随机误差小，测量的数据很集中。 • 准确度高：指系统误差小，测量的平均值偏离真值小。 系统误差小，测量的平均值偏离真值小 系统误差 • 精确度高：指随机误差和系统误差都非常小，才能说 随机误差和系统误差都非常 系统误差都非常小，才能说 测量的精确度高。
4
测量的要素
• • • • •
测量对象 测量手段（仪器、方法） 测量手段（仪器、方法） 测量结果 测量单位 测量条件
5
测量误差及其分类
误差∆x＝测量结果 误差 ＝测量结果x －真值 x0 • 误差特性：普遍性、误差是小量 误差特性：普遍性、
– 由于真值的不可知，误差实际上很难计算 由于真值的不可知， – （有时可以用准确度较高的结果作为约定真值来计 算误差） 算误差）
①小误差出现的概率比大误差出现的概率大； 小误差出现的概率比大误差出现的概率大； ②多次测量时分布对称，具有抵偿性——因此取多次测量的平 多次测量时分布对称，具有抵偿性 因此取多次测量的平 因此 均值有利于消减随机误差。 均值有利于消减随机误差。
大学物理实验论文：大学物理实验中关于不确定度的几个问题讨论
大学物理实验论文：大学物理实验中关于不确定度的几个问题讨论摘要：主要讨论了大学物理实验误差和不确定度的关系以及直接测量不确定度的评估，最后对单次测量的不确定度评估以及不确定度计算过程中数据修约问题进行了讨论。
关键词：大学物理实验；不确定度；误差some discussions about uncertainty in university physics experimentgao jian1, liu wei1, ma xubo21. higher education press, beijing, 100029, china2. physics department of north china electric power university, beijing, 102206, chinaabstract: uncertainty in university physics experiment and its relationship with error were discussed, besides how to assess the uncertainty of direct measurement. and it also discusses the assessment of the uncertainty in one-time measurement and how to revise the data during the process of calculate uncertainty.key words: university physics experiment; uncertainty; error大学物理实验是高等理工科院校学生进行科学实验基本训练的重要基础课程之一。
测量误差与不确定度是大学物理实验中两个非常重要的概念。
误差理论已经较为成熟,而不确定度的概念、理论和应用规范等尚在不断明确、发展和完善之中。
大学物理实验绪论(不确定度)总结课件
直径 D (mm)
12
四、 间接测量结果及不确定度的计算 设间接测量的函数关系式为： N＝f (x ，y ，z……)，
其中x ，y ，z为相互独立的直接测量量， N为 间接测量量 。
设x, y, z，的不确定度分别为△x 、 △y 、 △z ， 它们必然影响间接测量结果，使N也有相应的 不确定度△N
改为N= (2.80±0.08) ×104cm
改为N= (10.7±0.2) cm
N= (10.651±0. 12) cm 改为N= (10.6±0.2) cm
29
例：用米尺测长方形边长，测得以下数据： (单位： cm) a=1.99; 2.02; 2.01; 2.00; 1.97; 2.00 b=5.57; 5.59; 5.55; 5.49; 5.48; 5.54 求：长方形面积S.
②乘除法 结果的有效数字位数与诸数中有效数字位数最少者 相同。
③乘方，开方 结果的有效数字位数与自变量的有效数字位数相同。
④对数
(1)自然对数的有效数字位数与真数的有效数字位 数相同。
例： Ln5.374=1.682
20
(2)以10为底的对数，其尾数的有效数字 位数与真数的有效数字位数相同。 例： Lg15.0=1. 176
7
(2)多次测量 N趋于无穷时， 服从正态分布, 而进行有限次测量，一般服从t分布(学生分布)。
大学物理实验中n 的次数一般不大于10次 , 在5＜n≤10时，作△A＝Sx近似，置信概率p为0.95 或更大。所以作为简化计算， 可直接把Sx 的值当作 测量结果的总不确定度的A类分量△A。
若n不在此范围或要求更高，用公 式(6)
⑤常数,π,e 等有效数字位数可认为是无限的。但一 般取比运算各数中有效数字位数最多的还多一位。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 2 1 ; ; M D H
而
4M
D H
2
M 2 D 2 H 2 Er ( ) (2 ) ( ) M D H
Er
17
从而，求得
§2 有效数字及运算法则
一、有效数字
1．定义：若干位可靠数字加一位可疑数字构成。
xi xi x
4
（3）标准偏差Sx
定义： S x
2 ( x x ) i
n 1
Bessel公式
(3)
为n次测量的标准偏差。
5
二、测量结果的表示 1.用总不确定度表示
x x x
x x与x x之间出现真切值可能性 较大
2.用相对不确定度表示 x Er 100% x 3.用百分偏差表示
需要注意的是：一些常用的长度测量仪器的仪器 不确定度由其测量范围决定，并不是其最小分度 值的1/2。（P30）
11
例：用千分尺分别测量铜棒的直径得到下列
数据：
直径 D (mm)
D
Di
0.005
A Sx
1 2 2 B 仪 3
D
7.859 7.854 7.846 7.854 7.857
13
N的总不确定度△N :
f 2 2 f 2 2 f 2 2 N ( ) x ( ) y ( ) z x y z
N的相对不确定度:
N Er N ln f 2 2 ln f 2 2 ln f 2 2 ( ) x ( ) y ( ) z x y z
例：6.35mA 3位； 102.50Kg 5位；
l=10.34cm 4位。
注意：①数字前面“0”不是有效数字
0.0436 m 0.0000436 km 4.36 cm
有效数字的多少，往 往反映出测量时所用 的仪器
②当“0”不用作表示小数点位置时,即“0”在数 字中间或末尾时是有效数字. (1.35cm≠1.3500cm)
2
P
p ( x) dx 0.68
P
p( x)dx 0.95
2
3.随机误差的估计： (1) 算术平均值 对于有限次的n个等精度测量值
x1 , x2 , x3 , xn
（2）每次测量的算术平均偏 差 (残差）
1 n x xi n i 1
即： 取A＝S x
(7)
若n不在此范围或要求更高，用 公式（6）
2. 总不确定度的B类分量△ B: 器误差带来的不确定度。
——指测量仪
8
（1） 对于单次测量：其B类不确定度△B＝△仪； (单次测量的ΔA=0)
（2）对于多次测量：为了简化教学，规定B类不确 定度： 1 B 仪 (8) 3
当△仪未知时，取仪器的最小分度值的一半为△仪。
3. 总不确定度的合成 遵循 “方一和一根” 的基本方法，
2 A
2 B
9
小结：
△A
直 接 测 量 单次测量
△B
△仪
2 A
2 B
0
△＝△仪
多次测量
Sx
1 仪 3
S /3
2 X 2 仪
10
例：用米尺测得金属棒的长度为35.68cm,则应将
结果表示为L=(35.68±0.05)cm.
0.000 0.005
0.008 0.003 0.000
0.000006
0.006
7.854
结果
D (7.854 0.006)mm
12
四、 间接测量结果及不确定度的计算
设间接测量的函数关系式为： N＝f (x，y，z……)， 其中x，y，z为相互独立的直接测量量，N为 间接测量量 。
设x, y, z，的不确定度分别为△x、△y、△z， 它们必然影响间接测量结果，使N也有相应的 不确定度△N
18
二
有效数字运算法则
1.可靠与可靠→可靠
可靠 可疑 2.可疑与 可疑
但进位是可靠的。
3.尾数的取舍原则： 4舍6入5凑偶。5凑偶后使末位 为偶数。否则将 5 舍去。（不确定度的相关规定另 外说明） ①加减法 结果的有效字位数与诸数中绝对误差最大者的有效数 字的末位对齐。
大学物理实验
绪论
1
第一章 测量的不确定度和数据处理方法 §1 测量的不确定度
一 、测量与误差
1.直接测量与间接测量 2.测量误差 及误差的种类
仪器误差 （1）系统误差 理论误差 方法误差 条件误差 （有一定的规律） 习惯误差 可通过一定的方法来减少或“消除”
2
（2）
随 机 误 差
条件微小差异 感官限制单峰性 对称性 性 质 有界性 n 1 抵偿性lim N i 0 n n i 1
测量值的置信概率：
P
x2
x1
p( x)dx
3
其中：p（x）为概率密度。
取μ为n→∞时测量的平均值，σ为正态分布的 标准偏差，则有：
常用的不确定度传递公式见P9
14
1、函数关系为加减的，先求总不确定度
直接将函数对各自变量求偏导，再代入公式（13）
例：N x y 3
2
则 N xy
2 2 2
3
N x (3 y ) y
3
结果： N ( x y ) N
15
2、函数关系为乘除的，先求相对不确定度
B
x x公 x公
100 %
6
三 直接测量总不确定度的估算和结果的表示
1. 总不确定度的A类分量△ A: ——指多次重 复测量用统计方法计算出的不确定度。
（1）单次测量
△ A=0
7
（2）多次测量 N趋于无穷时， 服从正态分布, 而进行有限次测量，一般服从t分布(学生分布)。 大学物理实验中n的次数一般不大于10次 , 在5＜n≤10时，作△A＝Sx近似，置信概率p为0.95 或更大。所以作为简化计算，可直接把Sx的值当 作测量结果的总不确定度的A类分量△A。
（1）将函数两边取对数，再对各自变量求偏导， 再代入公式（14）
( 2)
N 求出 N并由 Er N
求得 N Er N
16
4M 例： D 2 H
已知： M M M , D D D H H H 4 Ln Ln LnM 2 LnD LnH