江苏省高二上学期数学第一次阶段考试卷

江苏省高二上学期数学第一次阶段考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 9 题；共 18 分)
1. （2 分） (2017 高二下·眉山期末) 一支田径队共有运动员 98 人，其中女运动员 42 人，用分层抽样的方 法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是 ，则男运动员应抽取（ ）
A . 18 人
B . 16 人
C . 14 人
D . 12 人
2. （2 分） (2019 高一上·山东月考) 某社区组织“学习强国”的知识竞赛，从参加竞赛的市民中抽出 40 人，
将其成绩分成以下 6 组：第 1 组
，第 2 组
，第 3 组
，第 4 组
，第 5 组
，
第6组
，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第 2，3，4 组中按分层抽样抽取
8 人，则第 2，3，4 组抽取的人数依次为（ ）
A . 1，3，4
B . 2，3，3
C . 2，2，4
D . 1，1，6
3. （2 分） (2017 高一下·怀仁期末) 设有一个回归直线方程为
度，变量 （ ）
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，则变量 每增加 1 个单位长

A . 平均增加 1.5 个单位长度 B . 平均增加 2 个单位长度 C . 平均减少 1.5 个单位长度 D . 平均减少 2 个单位长度 4. （2 分） 把红、黑、蓝、白 4 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得 1 张，事件“甲分得 红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ） A . 对立事件 B . 不可能事件 C . 互斥事件但不是对立事件 D . 以上答案都不对
5. （2 分） 命题
，使
命题
① 命题“ ”是真命题
② 命题“
③ 命题“
”是真命题； ④ 命题“
其中正确的 是 （）
A.②④
B.②③
C.③④
D.①②③
， 都有 x2+x+1>0 给出下列结论： ”是假命题
”是假命题
6. （2 分） (2019 高二上·沂水月考) 设
“
”是“
”的（ ）
A . 充分不必要条件
是公差大于零的等差数列， 为数列
的前 项和，则
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B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
7. （2 分） (2020 高二上·福建月考) 已知椭圆
离心率为 ，过 为（ ）
的直线交椭圆 于 ， 两点，若
的左、右焦点分别为 ， ，
的周长为
，则椭圆 的标准方程
A.
B.
C.
D.
8. （2 分） (2015 高三下·武邑期中) 已知双曲线 离为 1，焦点到渐近线的距离是 ，则双曲线 C 的方程为（ ）
，它的一个顶点到较近焦点的距
A . x2﹣ =1 B . ﹣y2=1
C . ﹣y2=1 D . x2﹣ =1
9. （2 分） (2019 高二上·尚志月考) 已知 ， 是椭圆
是 的左顶点，点 在过 的离心率为（ ）
且斜率为
的直线上，
为等腰三角形，
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的左，右焦点， ，则

A. B.
C.
D.
二、 多选题 (共 3 题；共 9 分)
10. （3 分） (2020 高三上·永州月考) 2020 年新型冠状病毒肺炎疫情对消费饮食行业造成了很大影响，为了 解 A，B 两家大型餐饮店受影响的程度，现统计了 2020 年 2 月到 7 月 A，B 两店每月营业额，得到如图所示的折线 图，根据营业额折线图可知，下列说法正确的是（ ）
A . A 店营业额的平均值超过 B 店营业额的平均值 B . A 店营业额在 6 月份达到最大值 C . A 店营业额的极差比 B 店营业额的极差小 D . A 店 5 月份的营业额比 B 店 5 月份的营业额小
11. （3 分） (2019 高二上·淄博月考) 已知双曲线 心， 为半径作圆 ，圆 与双曲线 的一条渐近线交于
，右顶点为 ，以 为圆
， 两点，若
，则有（ ）
A . 渐近线方程为 B.
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C. D . 渐近线方程为
12. （3 分） (2020·滨州模拟) 设 ， 分别为双曲线
的左、右焦点，若在双
曲线右支上存在点 ，满足
，且 到直线
的距离等于双曲线的实轴长，则关于该双曲线的
下列结论正确的是（ ）
A . 渐近线方程为
B . 渐近线方程为
C . 离心率为 D . 离心率为
三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2017·怀化模拟) 若命题 p：“∀ x∈（﹣∞，0），x2≥0”，则￢p 为________． 14. （1 分） (2016 高二上·蕲春期中) 设 m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量 =（mx，y+1），向量
， ⊥ ，动点 M（x，y）的轨迹为 E，则轨迹 E 的方程为________．
15. （1 分） (2018 高二上·江苏月考) 方程
表示双曲线，则实数 的取值范围是________.
16. （1 分） (2018 高二下·黑龙江月考) 已知双曲线
的左顶点为 ，点
.若线段 的垂直平分线过右焦点 ，则双曲线 的离心率为________.
四、 解答题 (共 6 题；共 55 分)
17. （10 分） (2019 高二下·周口期末) 从某小组的 5 名女生和 4 名男生中任选 3 人去参加一项公益活动． （1） 求所选 3 人中恰有一名男生的概率； （2） 求所选 3 人中男生人数 ξ 的分布列．
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