432角的比较和运算-浙江省温岭市石桥头镇中学人教版七年级数学上册课件(共10张PPT)
合集下载
人教版初一上册数学4.3.2角的比较与运算课件
(1)∠ABC=∠DEF
A BC
D EF
(2)∠ABC>∠DEF
A BC
D EF
(3)∠ABC<∠DEF
图中共有几个角？它们之间有什么关系？ AB
OC 答：有三个角，关系是： ∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记作 ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC， ∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差，记作 ∠AOB＝∠AOC－∠BOC， ∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差，记作 ∠BOC＝∠AOC－∠AOB.
的大小？ 1.度量法
∠ABC=70° ∠DEF=55°
B
C
E
F
∠ABC>∠DEF
归纳
1.把量角器放在角的上面；使量角器的中心 和角的顶点重合； 2.零度刻度线和角的一条边重合； 3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就 是这个角的度数。
探究新知
2、叠合法比较
A
D
B
CE
F
DE与AB边重合,则
∠ABC=∠DEF
人教版七上
第四章几何图形初步
4.3.2角的比较与运算
复习回顾
1.叙述角的定义. (1).有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. (2).角可以看成是一条射线绕着它的端点从 一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。
2. 前面我们学习了比较线段长短，还记得是 如何比较吗？
=8o30′24″
课堂练习
1.已知∠AOB=30°,∠BOC=45°,则∠AOC等于（ ）D A.15° B.75° C.60° D.15°或 75°.
2.借助一副三角板，你能画出下面哪个度数 的角( B) A.70° B.75° C.80° D.115°
人教版七年级上册数学《角的比较与运算》几何图形初步PPT教学课件
ED 落在∠AOB 的外部，所以∠DEF＞∠AOB
角的比较
如何比较两个角的大小呢？
移动∠DEF，使点E 与点 O重合，EF与OB 重合.
ED 在∠AOB 内部，所以∠DEF＜∠AOB
角的比较
如何比较两个角的大小呢？
移动∠DEF，使点E与点 O 重合，EF与OB 重合.
ED 与OA重合，所以∠DEF =∠AOB
练习
（1）若∠AOC＝50º，∠AOB＝30º，则 ∠BOC＝2__0_°____．
（2）若∠AOB＝50º，∠BOC＝20º， 则 ∠AOC＝7_0_°_____． C B
O
A
例题
如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求
∠BOC的度数．
解：因为∠AOB是平角
∠AOB＝∠AOC+∠BOC
4.3.2 角的比较与运算
学习目标
角
（1）理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系，并会用文
的
字语言、图形语言、符号语言进行描述．
比
较
（2）经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学
与 运
活动的兴趣．
算
（3）类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的加与减、角平
分线，体会类比等思维方法．
答案：（1）45°；（2）不变． 总结：一半的差是差的一半．
没图的问题
已知∠AOB=90°，∠BOC =60°，OD 是∠AOC 的平分线， 求∠BOD 的度数．
提示：没图就先画图，画图的时候注意分类讨论． 答案：15°或75°．
练习
已知：如图，∠DAC等于31°15′，∠CAB等于33°50′. 求：∠DAB
人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与运算(共22张PPT)
(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝ °．
例3 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.
(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BDOE=30°，那么∠BOD
是多少度？
(3) 如果∠AOE=140°， ∠COD=30°，
观察思考，探究新知
问题3 如图，如果∠AOB＝∠BOC, 那么∠AOC＝2∠AOB＝2 ∠B, OC
∠AOB＝∠BOC＝ 1 ∠.AOC
2
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
一般地，从一个角的顶点出发，把这个 角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平 分线.
应用格式：
C
∵ OB 是∠AOC 的角平分线，
CD
B
O
A
小结与回顾
度量法
角的比较 叠合法 角的和差倍分关系
角的运算 角的平分线
角的计算 加与减
乘与除
解：360°÷7 = 51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′.
答：每份是51°26′的角.
变式训练
计算
(1) 56°24′化为度； (2) 90°－38°41′； (3) 77°42′－34°45′； (4) 67°31′+48°49′； (5) 24°22′ 36″×3； (6) 109°24′÷6.
°．
(1) 56°24′化为度；
如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，
例：如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？
(3) 若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC＝
°．
(6) 109°24′÷6.
如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？
角的比较与运算人教版七年级数学上册ppt课件
第四章 几何图形初步 4.3 角
4.3.2 角的比较与运算
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
1．将∠1，∠2 的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，
那么∠1 的另一边落在∠2 的( ) C
A．另一边上
B．内部
C．外部
D．无法判断
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
殊角，以下 5 个角：9°，18°，55°，63°，117°，能用这副特制的三角板画出的角
有( ) B
A．5 个
B．4 个
C．3 个
D．2 个
图 4－3－9 【解析】 ∵45°－36°＝9°，90°－72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°， ∴用这副特制的三角板可以画出的角有 9°，18°，63°，117°.故选 B.
7．[2019 秋·河东区期末]如图 4－3－10，将长方形纸片 ABCD 的∠C 沿着 GF 折
叠(点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合)，使点 C 落在长方形内部点 E 处，若 FH 平
分∠BFE，则∠GFH 的度数 α 是( ) C
A．90°＜α＜180°
B．0°＜α＜90°
C．α＝90° D．α 随折痕 GF 位置的变化而变化 【解析】 由折叠得∠EFG＝∠CFG，
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
13．计算：(1)18°13′×5； (2)27°26′＋53°48′； (3)90°－79°18′6″； (4)178°53′÷5(精确到 1′)． 解：(1)18°13′×5＝90°65′＝91°5′； (2)27°26′＋53°48′＝80°74′＝81°14′； (3)90°－79°18′6″＝89°59′60″－79°18′6″ ＝10°41′54″； (4)178°53′÷5＝(175°＋233′)÷5 ＝35°＋46.6′≈35°47′.
4.3.2 角的比较与运算
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
1．将∠1，∠2 的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，
那么∠1 的另一边落在∠2 的( ) C
A．另一边上
B．内部
C．外部
D．无法判断
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
殊角，以下 5 个角：9°，18°，55°，63°，117°，能用这副特制的三角板画出的角
有( ) B
A．5 个
B．4 个
C．3 个
D．2 个
图 4－3－9 【解析】 ∵45°－36°＝9°，90°－72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°， ∴用这副特制的三角板可以画出的角有 9°，18°，63°，117°.故选 B.
7．[2019 秋·河东区期末]如图 4－3－10，将长方形纸片 ABCD 的∠C 沿着 GF 折
叠(点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合)，使点 C 落在长方形内部点 E 处，若 FH 平
分∠BFE，则∠GFH 的度数 α 是( ) C
A．90°＜α＜180°
B．0°＜α＜90°
C．α＝90° D．α 随折痕 GF 位置的变化而变化 【解析】 由折叠得∠EFG＝∠CFG，
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
13．计算：(1)18°13′×5； (2)27°26′＋53°48′； (3)90°－79°18′6″； (4)178°53′÷5(精确到 1′)． 解：(1)18°13′×5＝90°65′＝91°5′； (2)27°26′＋53°48′＝80°74′＝81°14′； (3)90°－79°18′6″＝89°59′60″－79°18′6″ ＝10°41′54″； (4)178°53′÷5＝(175°＋233′)÷5 ＝35°＋46.6′≈35°47′.
4.3.2角的比较与运算 课件人教版七年级数学上册
典型例题 例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
解：360º÷7＝51º+3º÷7 ＝51º+180′÷7 ≈ 51º26′.
答：每份约是51º26′.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习1 按图填空： （1）∠AOB＋∠BOC＝_∠__A__O_C____； （2）∠AOC＋∠COD＝_∠__A_O__D____； （3）∠BOD－∠COD＝_∠__B_O__C____； （4）∠AOD－__∠__B_O_D____＝∠AOB．
探究 怎么用符号语言表示角平分线呢？
C
O
B
A
∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB =∠BOC = 1 ∠AOC
2
（或者∠AOC =2 ∠AOB = 2∠COB ）.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究 类似角平分线，如图射线OB、OC是∠AOD的三等分线.
D
α α α
O
C B
A
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习2 如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（ C ）
A．∠AOB＝2∠AOP
C．∠AOB＝ 1 ∠BOP 2
B．∠AOP＝ 1 ∠AOB 2
D．∠AOP＝∠BOP
创设情境
探究新知
角
的
应用新知
比
较
巩固新知
与 运
算
课堂小结
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题 例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53º17′，求∠BOC的度数.
2020年人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算课件
∠ BOC=( ∠ BOD) － (∠ COD )
=
( D∠
AOC
)－ C
(∠ AOB
)
B O
A
练习3
如图∠ AOB= ∠ COD=900， ∠ AOD=1460， ∠ BOC= 340 ;
D
E
冲
D
击
1
C
2
B
A
图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和
∠EAC的大小, 并说明理由.
解： ∠BAD＝ ∠２＋ ∠ＤＡC
二. 叠合法
1.将两个角的顶点的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角
的大小 E
B
C
DO
A
∠DCE＞∠AOB
A
E
C
DO
B
∠DCE＜∠AOB
E
A
C
DO
B
∠ DCE =∠AOB
• 两个角的大小关系有三种, A D 记作：
(1) ∠ABC > ∠DEF
B
(E)
花一样美丽，感谢你的阅读。 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Sunday, July 5, 2020July 20Sunday, July 5, 20207/5/2020 6、路遥知马力日久见人心。2时47分2时47分5-Jul-207.5.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.520.7.520.7.5。2020年7月5日星期日二〇二〇年七月五日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。14:4714:47:527.5.2020Sunday, July 5, 2020
(2)∠ABC< ∠DEF
C D (F)
A
B(E)
(3)∠ABC = ∠DEF
人教版七年级上册 4.3.2 角的比较与运算(1) 课件
D
C
学科网
B
32 ⌒
1
O
A
OB、OC是∠AOD的三等分线
如图
练一练：
1． 如图，∠AOC和∠BOD 都是直角.若∠DOC=28°， 说出∠AOB的度数.
解：
2.如图，点O是直线AB上的一点，OD是 ∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线.
（1）求∠DOE的度数； （2）若只将射线OC的位置改变，其他条件不变，
角平分线
2 1
O
C B
A
当 1 = 2 时，射线OB 把 AOC分成两个相等的角，
这时OB叫做 AOC 的平 分线，也可以说OB平分 AOC
定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成 两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。
符号表达：
∵OB是∠AOC的平分线 ∴∠AOB=∠BOC
类似地：还有角的三等分线
∠BOC ∠AOC
＝
∠B0D
运算. 4）∠A0B＋∠BOC＝
学.科.网
5）∠A0C＋∠COD＝ 6）∠B0D－∠COD＝ 7）∠A0D－ ∠BOD
∠AOC ∠AOD ∠BOC ＝∠A0B
练习2
如图，回答下列问题：
（1）∠AOC是哪两个角的和？ （2） ∠AOB是哪两个角的差？ （3）如果∠AOB= ∠COD, 那么∠AOC= ∠DOB吗？为什么？
例：28°7′12 〞
=28°+ 7′ + 12″
=28°+ （ 7 ）°
60
+
（ 12 ）° 3600
=28.12°
你会比较∠ABC 和 ∠DEF的大小吗？
A
B
C
D
E
人教版数学七年级上册4.3.2 角的比较和运算 课件
＝ 25º ；
学以致用，内化新知 D
如图 ∠1＝∠2＝∠3，
C
则射线OB 是 ∠AOC 的角平分线， 1
3
2
B
1
∠2=__2___∠AOC，
1
O
A
∠2=___2__∠BOD
∠2＝ ∠BOD
1 3
=
∠AOD
2 3
∠__A__O_D_
此时，射线OB、OC叫∠AOD的三等分线
思考：如何作∠AOD的四等分线是？角的n等分线是？
∠BOC＝20º，
则 ∠AOC＝ 70º .
学以致用，内化新知
练习1：填空
（4）如图，若∠AOC＝60º，∠AOB＝30º， 则 ∠BOC＝ 30º ；
C
B
O
A
自主学习，获取新知
从一个角的顶点出发，把这
个角分成相等的两个角的射线
叫做这个角的角平分线。
O
几何语言：∵ ∠AOB =∠BOC ∴ OB 是∠AOC的角平分线
B
E
（2）如图，若∠AOB＝110º，
∠AOD＝20º， 则 ∠BOE＝ 35º.
O
C
D
A
学以致用，内化新知
练习3：填空
2.如图，已知OD平分∠AOC，OE平分∠AOB， 若∠BOC＝90º，则 ∠EOD＝ 45；º
B
E
O
C
D
A
小结反思，回味新知
1.角的大小比较方法: 2.角的和、差关系. 3.角的平分线. 4.角的运算.
七年级数学 第四章 第二节
角的比较与运算(1)
复习回顾 1.什么是角？
定义一：有公共端点的两条射线组成的图形
定义二：由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如图，点A、B、C表示足球比赛中3个不同的射 门位置。你觉得哪一点射门最容易射进？为什么？
B点，因为射 门角越大，则 进球机会越大。
A点
B点
C点
看图填空：
1、如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则 ∠AOB= 75 ° 。
2、如图（2）若∠AOC=90°， ∠BOD=90°那么
图中相等的角是∠AOC= ∠BOD ∠AOB= ∠COD。
B
（平角的定义）
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
= =
112（∠∠AOAOC+C+1∠2 ∠COCBO)B
2
=90 °
如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的
平分线，
E
D
C
(1)若∠AOC＝50°，
12
O
B ∠COD＝80°，那么 ∠BOE是多少度？
A
(2)若∠AOD＝130°， 那么∠BOE是多少度？ (3)若∠BOE＝60°， 那么∠AOD是多少度？ (4) 由上可知: ∠BOE＝_____∠AOD.
A
D
C
C B
O 图（1） B
A O 图（2）
从一个角的顶点引出的一条射线， 把这个角分成两个相等的角，这条射 线叫做这个角的平分线.
A
∵ OC是∠AOC的角平分线
C
∴ AOC BOC 1 AOB
2
AOB 2AOC 2BOC
O
B
类似地：还有角的三等分线
D
C
B
32 ⌒
1
O
A
OB、OC是∠AOD的三等分线
如图
∠COA ∠DOB
∠DOB D
∠COA
C B
O
A
∠DOA
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC， OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
C E
A
O
解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
F ∴∠EOC=
1 2
∠AOC,
∠COF= 1 ∠COB （角平分线的定义）
2
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
已知：OC平分 ∠AOB, ∠AOB=1000，OD平分∠AOC 求：∠COD的度数
B
C
D
A O
已知:∠AOD=320,∠BOD=1080 OC平分∠AOB
求: ∠COD的度数。
C
B
D
O
A
例：已知，∠AOC=∠BOD 说明∠1=∠2
AB31C来自O2D
B点，因为射 门角越大，则 进球机会越大。
A点
B点
C点
看图填空：
1、如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则 ∠AOB= 75 ° 。
2、如图（2）若∠AOC=90°， ∠BOD=90°那么
图中相等的角是∠AOC= ∠BOD ∠AOB= ∠COD。
B
（平角的定义）
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
= =
112（∠∠AOAOC+C+1∠2 ∠COCBO)B
2
=90 °
如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的
平分线，
E
D
C
(1)若∠AOC＝50°，
12
O
B ∠COD＝80°，那么 ∠BOE是多少度？
A
(2)若∠AOD＝130°， 那么∠BOE是多少度？ (3)若∠BOE＝60°， 那么∠AOD是多少度？ (4) 由上可知: ∠BOE＝_____∠AOD.
A
D
C
C B
O 图（1） B
A O 图（2）
从一个角的顶点引出的一条射线， 把这个角分成两个相等的角，这条射 线叫做这个角的平分线.
A
∵ OC是∠AOC的角平分线
C
∴ AOC BOC 1 AOB
2
AOB 2AOC 2BOC
O
B
类似地：还有角的三等分线
D
C
B
32 ⌒
1
O
A
OB、OC是∠AOD的三等分线
如图
∠COA ∠DOB
∠DOB D
∠COA
C B
O
A
∠DOA
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC， OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
C E
A
O
解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
F ∴∠EOC=
1 2
∠AOC,
∠COF= 1 ∠COB （角平分线的定义）
2
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
已知：OC平分 ∠AOB, ∠AOB=1000，OD平分∠AOC 求：∠COD的度数
B
C
D
A O
已知:∠AOD=320,∠BOD=1080 OC平分∠AOB
求: ∠COD的度数。
C
B
D
O
A
例：已知，∠AOC=∠BOD 说明∠1=∠2
AB31C来自O2D