马尔可夫转移矩阵计算的一些研究
马尔可夫网络的状态转移矩阵计算(四)
马尔可夫网络的状态转移矩阵计算马尔可夫网络是一种描述状态演化的数学模型，它假设未来的状态只与当前的状态有关，与过去的状态无关。
这种模型在很多领域都有应用，比如自然语言处理、信号处理、生态学等。
在马尔可夫网络中，状态之间的转移可以用状态转移矩阵来描述。
而计算马尔可夫网络的状态转移矩阵是十分重要的，因为它可以帮助我们预测未来的状态、分析系统的稳定性等。
马尔可夫网络的状态转移矩阵是一个方阵，它的大小取决于系统的状态数量。
假设我们有n个状态，那么状态转移矩阵就是一个n×n的矩阵，记作P。
矩阵P的第i行第j列的元素P(i,j)表示从状态i转移到状态j的概率。
换句话说，矩阵P的每一行之和为1，因为每个状态都要转移至其他状态的概率之和为1。
为了计算马尔可夫网络的状态转移矩阵，首先需要知道系统的状态空间，也就是系统可能处于的所有状态。
然后，我们需要收集一段时间内系统状态的数据，以此来估计状态转移概率。
假设我们观测到系统在时间t处于状态i，在时间t+1处于状态j的次数为N(i,j)，那么状态转移概率可以用N(i,j)除以系统在时间t处于状态i的次数来估计。
也就是说，P(i,j) ≈ N(i,j) / N(i)。
其中N(i)表示系统在时间t处于状态i的次数。
有了状态转移概率的估计值，我们就可以构建状态转移矩阵了。
矩阵P的第i行第j列的元素可以用上面的公式来估计。
当然，为了保证估计的准确性，我们需要收集足够的数据，这样才能较为准确地估计状态转移概率。
除了直接估计状态转移概率外，还可以利用极大似然估计等方法来计算状态转移矩阵。
极大似然估计是一种常用的参数估计方法，它可以帮助我们找到最有可能产生观测数据的参数值。
在马尔可夫网络中，极大似然估计可以用来估计状态转移概率，进而计算状态转移矩阵。
除了计算状态转移矩阵外，我们还可以利用状态转移矩阵来进行一些有趣的分析。
比如，我们可以利用状态转移矩阵来计算系统的平稳分布。
马尔可夫网络的状态转移矩阵计算(六)
马尔可夫网络的状态转移矩阵计算马尔可夫网络是一种描述随机过程的数学模型，它以状态和状态之间的转移概率为基础，能够有效地描述随机过程的演变规律。
在马尔可夫网络中，状态之间的转移关系可以通过状态转移矩阵来表示，而计算状态转移矩阵是马尔可夫网络建模中的重要一环。
一、马尔可夫网络简介马尔可夫网络是由苏联数学家马尔可夫提出的一种随机过程模型，它以有限个状态为基础，描述了一个离散事件随机演变的过程。
在马尔可夫网络中，状态之间的转移是以概率的形式进行的，每个状态都有可能转移到其他状态，而转移的概率则由状态转移矩阵来描述。
二、状态转移矩阵的定义状态转移矩阵是描述马尔可夫网络中状态之间转移概率的矩阵，它的定义如下：假设马尔可夫网络有n个状态，状态转移矩阵P的元素pij表示从状态i转移到状态j的概率，即pij = P(Xt+1 = j | Xt = i)，其中Xt表示随机变量在时刻t的取值。
状态转移矩阵P是一个n×n的矩阵，其中第i行的元素表示从状态i转移到所有其他状态的概率，因此，每一行的概率之和应当为1。
三、状态转移矩阵的计算方法在实际应用中，状态转移矩阵的计算是非常重要的，它涉及到了对马尔可夫网络中状态转移关系的建模和分析。
通常，我们可以通过两种方法来计算状态转移矩阵。
1. 基于数据的估计在实际应用中，我们通常会根据观测到的数据来估计马尔可夫网络的状态转移矩阵。
假设我们有一系列的状态观测序列{X1, X2, ..., Xt}，我们可以通过统计每个状态之间的转移次数来估计状态转移矩阵P。
具体而言，我们可以统计在观测序列中从状态i转移到状态j的次数，然后将其除以从状态i出现的总次数，即可得到状态i转移到状态j的概率估计值。
这样，我们就可以得到状态转移矩阵的估计值，从而对马尔可夫网络的状态转移关系进行分析。
2. 基于模型的估计除了基于数据的估计外，我们还可以利用马尔可夫网络的特定模型来计算状态转移矩阵。
例如，在马尔可夫链模型中，我们可以通过马尔可夫链的转移概率来计算状态转移矩阵。
马尔可夫模型转移矩阵怎么算
马尔可夫模型转移矩阵怎么算马尔可夫模型是用来描述离散随机过程的数学模型，常用于解决序列问题。
在马尔可夫模型中，转移矩阵是一个重要的概念，用来描述状态之间的转移概率。
那么，如何计算马尔可夫模型的转移矩阵呢？首先，我们需要明确什么是马尔可夫链。
马尔可夫链是指一个满足马尔可夫性质的随机过程，即在给定当前状态下，未来的状态只依赖于当前状态，而与过去的状态无关。
这一性质使得马尔可夫链能够简洁地描述一系列随机事件的演化过程。
在马尔可夫模型中，转移矩阵用来表示状态之间的转移概率。
假设我们有n个状态，那么转移矩阵的维度就是n×n。
矩阵中的每个元素表示从当前状态转移到下一个状态的概率。
计算转移矩阵的方法有多种，常见的有频率法和极大似然估计法。
频率法是根据观测数据中的频率来计算转移概率。
具体而言，我们需要统计每个状态出现的频率以及每个状态转移对出现的频率，然后将频率归一化得到概率。
这种方法的优点是简单直观，但对于数据量较小的情况下可能存在估计偏差。
极大似然估计法是基于最大似然估计原理来计算转移概率。
在这种方法中，我们假设转移概率服从某个分布，然后通过最大化观测数据的似然函数来选择合适的分布参数。
这种方法的优点是可以更准确地估计转移概率，但需要对分布进行假设，并且对于数据量较大的情况下计算量较大。
除了这两种方法，还有其他一些基于贝叶斯估计等的计算转移概率的方法，具体选择哪种方法可以根据实际问题和数据情况来确定。
总之，计算马尔可夫模型的转移矩阵是描述离散随机过程中状态之间转移概率的重要步骤。
通过统计观测数据或者使用估计方法，我们可以得到转移矩阵，从而进一步分析和预测随机事件的演化过程。
markov马尔可夫转移概率矩阵
markov马尔可夫转移概率矩阵
马尔可夫转移概率矩阵，简称马尔可夫矩阵，是描述马尔可夫链状态转移概率
的重要工具。
在马尔可夫链中，每个状态之间的转移概率可以通过构建马尔可夫矩阵来描述。
马尔可夫转移概率矩阵通常用P来表示，其中P(i, j)表示从状态i转移
到状态j的概率。
马尔可夫转移概率矩阵的性质包括：
1. 非负性：马尔可夫转移概率矩阵的所有元素都是非负的，即P(i, j) ≥ 0。
2. 行和为1：对于马尔可夫矩阵的每一行，其元素之和为1，即∑P(i, j) = 1。
3. 矩阵乘法：马尔可夫转移概率矩阵可以通过矩阵乘法来描述状态转移的过程，即P^n(i, j)表示经过n步转移后从状态i到状态j的概率。
马尔可夫转移概率矩阵在实际应用中有着广泛的应用，特别是在概率论、统计学、机器学习等领域。
通过马尔可夫转移概率矩阵，可以对系统的状态转移进行建模和预测，进而进行决策和优化。
在马尔可夫链的应用中，马尔可夫转移概率矩阵是关键的数学工具，能够帮助研究人员分析系统的状态转移特性，从而更好地理解和控制系统的行为。
总的来说，马尔可夫转移概率矩阵是描述马尔可夫链状态转移概率的重要工具，具有严格的数学性质和广泛的应用价值。
通过研究马尔可夫转移概率矩阵，可以更好地理解和分析马尔可夫链的特性，为系统建模、预测和优化提供重要的参考依据。
markov马尔可夫转移概率矩阵
markov马尔可夫转移概率矩阵马尔可夫链的转移概率矩阵描述了一个状态转移到另一个状态的概率。
如果一个马尔可夫链具有n个状态，那么它的转移概率矩阵就是一个n×n的矩阵，其中第i行第j列的元素表示从状态i转移到状态j的概率。
转移概率矩阵的每一行之和为1，表示在当前状态下转移到其他状态的概率总和为1。
马尔可夫链的性质和行为可以由其转移概率矩阵来描述。
通过观察转移概率矩阵，可以得出关于马尔可夫链的长期行为、收敛性、稳态分布等方面的信息。
因此，构建和分析转移概率矩阵是研究马尔可夫链的重要工作之一。
马尔可夫链的转移概率矩阵通常是在实际问题中通过数据收集和处理得到的，因此它可能具有一定的噪声和不确定性。
在构建转移概率矩阵时，需要考虑数据的可靠性和准确性，避免因数据误差导致模型的失真和不准确。
马尔可夫链的转移概率矩阵通常可以通过最大似然估计或贝叶斯方法进行求解。
最大似然估计是利用已知的观测数据来估计状态转移概率矩阵的参数，使得观测数据出现的概率最大化。
贝叶斯方法则是将转移概率矩阵的参数看作随机变量，利用贝叶斯统计推断来求解参数的后验分布。
在实际应用中，马尔可夫链的转移概率矩阵可以用于模拟系统的长期行为、预测未来状态、分析系统的稳态分布等。
例如，在金融领域，马尔可夫链可以用于对股票价格的变化进行建模和预测；在自然语言处理领域，马尔可夫链可以用于文本生成和语言模型的构建。
除了常见的离散状态马尔可夫链，还存在连续状态马尔可夫链。
对于连续状态的马尔可夫链，其转移概率矩阵通常通过随机微分方程进行描述，转移概率矩阵的元素表示状态在微小时间间隔内改变的概率。
总之，马尔可夫链的转移概率矩阵是描述马尔可夫链状态转移行为的重要工具，通过分析和求解转移概率矩阵可以揭示马尔可夫链的一些重要性质和行为，对于理解和应用马尔可夫链具有重要意义。
马尔可夫转移率矩阵
马尔可夫转移率矩阵一、马尔可夫模型马尔可夫模型是一种概率模型，是建立在随机过程和状态转移概率上的一种模型。
这个模型名字来源于俄罗斯数学家马尔可夫，他是第一个提出这种模型的学者。
马尔可夫模型是由一系列不同的状态组成的，每一个状态都有特定的概率分布，它表示从一个状态转移到另一个状态的概率。
马尔可夫模型被广泛应用于文本处理、信号处理、自然语言处理和机器学习等领域。
马尔可夫模型由一系列状态组成，每一个状态都有特定的分布，它表示从一个状态转移到另一个状态的概率。
马尔可夫模型有三个要素：（1）随机过程：一个随机过程的转移是指从一个状态到另一个状态的概率。
（2）状态转移概率矩阵：状态转移概率矩阵是描述状态转移概率的一个方阵，它由一系列状态和一组状态转移概率组成。
（3）概率分布：概率分布是描述状态转移概率分布的一种分布，一般用来表示每一个状态的概率。
二、马尔可夫转移率矩阵马尔可夫转移率矩阵是一种特殊的状态转移矩阵，它可以用来描述随机过程当中的状态转移概率。
它由一个n×n的矩阵组成，n是随机过程中的状态数，每一行都是一个状态的概率分布，每一列表示从一个状态到另一个状态的概率。
例如，有一个马尔可夫过程，有三个状态，A、B、C，它的马尔可夫转移率矩阵可以表示如下：A B CA 0.5 0.2 0.3B 0.3 0.5 0.2C 0.2 0.3 0.5这个矩阵表明，从状态A到状态B的概率是0.2，从状态B到状态C的概率是0.2，从状态C到状态A的概率是0.3。
马尔可夫转移率矩阵可以用来计算在一定时间段内，从一个状态到另一个状态的概率，也可以用来求解马尔可夫过程中的最终状态分布。
马尔可夫网络的状态转移矩阵计算(Ⅱ)
马尔可夫网络的状态转移矩阵计算马尔可夫网络是一种描述随机过程的数学模型，它可以用来描述一系列状态之间的转移关系。
在实际应用中，我们常常需要计算马尔可夫网络的状态转移矩阵，以便分析系统的演化规律和进行预测。
本文将介绍马尔可夫网络状态转移矩阵的计算方法，并结合实例进行说明。
马尔可夫网络是由一组状态和状态之间的转移概率构成的。
在一个马尔可夫网络中，每个状态都有一定的转移概率，用来描述系统从当前状态转移到下一个状态的可能性。
这些转移概率可以用一个矩阵来表示，这就是状态转移矩阵。
状态转移矩阵可以用来描述系统在不同时间点的状态分布，以及状态之间的转移规律。
状态转移矩阵的计算方法是基于马尔可夫链的理论。
马尔可夫链是一个具有马尔可夫性质的随机过程，即下一个状态只依赖于当前状态，与过去的状态无关。
在一个马尔可夫链中，状态之间的转移概率是固定的，这样就可以用状态转移矩阵来表示。
状态转移矩阵的元素是从状态i到状态j的转移概率，用P(i, j)表示。
状态转移矩阵的计算方法是根据观测数据中的频率来估计转移概率。
假设我们有一个包含N个状态的马尔可夫链，观测数据包括了该链在一段时间内的状态序列。
状态转移矩阵的计算方法是统计观测数据中状态之间的转移次数，并将其转化为转移概率。
具体的步骤如下：1. 首先，我们需要统计观测数据中每个状态之间的转移次数。
假设我们观测到了M次状态序列，那么我们可以统计出N个状态之间的转移次数矩阵T，其中T(i, j)表示从状态i到状态j的转移次数。
2. 然后，我们需要将转移次数矩阵T转化为转移概率矩阵P。
转移概率矩阵的元素是转移次数矩阵对应元素的比例，即P(i, j) = T(i, j) / ΣT(i, k)，其中ΣT(i, k)表示从状态i出发的所有转移次数的总和。
3. 最后，我们得到了状态转移矩阵P，它描述了马尔可夫链中状态之间的转移概率。
状态转移矩阵P的每一行表示了当前状态下一步可能的转移概率，可以用来分析系统的演化规律和进行预测。
马尔可夫网络的状态转移矩阵计算(五)
马尔可夫网络的状态转移矩阵计算马尔可夫网络是一种描述状态随时间变化的数学模型，它具有“无记忆”的特性，即系统的下一个状态只依赖于当前状态，而与过去的状态无关。
马尔可夫网络在很多领域都有广泛的应用，比如自然语言处理、信号处理、生态系统模型等。
在马尔可夫网络中，状态转移矩阵是一个非常重要的概念，它描述了系统从一个状态转移到另一个状态的概率。
一、马尔可夫链的定义在马尔可夫网络中，最常见的模型就是马尔可夫链。
马尔可夫链是一个离散时间的随机过程，它具有状态空间和状态转移概率。
假设我们有一个有限的状态空间S={s1, s2, ..., sn}，那么马尔可夫链的状态空间就是这个集合。
对于任意的i和j，定义Pij为从状态si转移到状态sj的概率，我们可以将这些概率放在一个矩阵P中，这个矩阵就是状态转移矩阵。
二、状态转移矩阵的计算在实际问题中，如何计算状态转移矩阵是一个非常重要的问题。
通常情况下，我们可以通过统计样本的方法来估计状态转移概率，然后构建状态转移矩阵。
假设我们有一组数据{X1, X2, ..., Xt}，其中Xi表示系统在时刻i的状态，那么我们可以计算状态转移矩阵P的元素Pij的估计值为Pij =ΣI (Xi=si, Xi+1=sj)/ΣI (Xi=si)。
这里ΣI表示对所有的时刻i求和，Xi=si表示在时刻i系统的状态为si。
通过这样的统计方法，我们可以得到状态转移矩阵P的估计值。
除了通过统计样本的方法计算状态转移矩阵外，我们还可以利用马尔可夫链的平稳分布来计算状态转移矩阵。
如果马尔可夫链是不可约的、非周期的，并且具有唯一的平稳分布π，那么状态转移矩阵P的元素Pij就可以通过πj * Pij =πi * Pji来计算。
这个方法通常适用于理论推导和计算较为简单的马尔可夫链模型。
三、状态转移矩阵的应用状态转移矩阵在马尔可夫链模型中具有重要的应用价值。
通过状态转移矩阵，我们可以计算系统在未来时刻的状态分布，从而预测系统的行为。
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实践教学 目标化和可 考核化。本 模式结 合用人单 位实际 需要划分 工
作中对能力点的要求， 建立 科 学 的 岗位 能 力定 量 评 价 指 标 体 系 ， 此 体 系 依
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（ ） 费 保 障 机 制 ２经 学 校 制定 专 门 的 经 费保 障 制度 ， 供 给 企 业 一 定 的 课 时 经 费 和 训 练 指 提 导 费 、 生 的 交通 费 并 明 确 使 用 办 法 ； 学 生 定 岗 后 企 业 人 员 进 行 集 中免 学 对
费培训 ； 合作开展项 目研 究等 。
设 Ｙ ， … ， 是状 态 空 间 ｒ ｔ，－ ｝ 马 尔 可 夫 链 的 一 个 指 标 值 序 。Ｙ ， Ｙ Ｉ 为 ， ２
进 了 随机 过 程 论 理 论 的诞 生 及 其 发 展 。 为 了 纪 念 Ｍａｋ ｖ所 做 的卓 有 成 效 列 ， ｒｏ 即此 序 列 包含 ｍ 个状 态 。 标 值 序 列 中从 系 统 状 态 ｉ 过 一 步 转 移 到 达 指 经
对学生进行实践教学训练 ， 可在实践环节 中实现 目标化教学 。有用人 单位 和权威行业专家确定的考核 内容 、 方法和标 准能客观反映学生训练水 平和 ２ 订 单培养拉近校企 之间的距离 ． 校内外结合满足顶岗要求。实践教学 目标 与用人单位需求一体 化 ， 实
践 教 学 的 训 练考 核 点 以 用 人单 位 岗前 培 训 内 容 为 依 据 ， 有 利 于 降低 用 人 既 单 位 的 培 训 和 招聘 成本 ， 有 利 于 降 低 用 人 单 位 的 用人 风 险 。 又 ３ 学 生 能 力提 高 。 习有 目标 ． 学 学 生 了 解社 会 ， 竞争 意 识 增 强 ， 研 人 数 增 加 ； 践 教 学 与 学 生 就 业 结 考 实
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校 企 双 方 签订 合 作 办 学 协 议 ， 课 程 设 置 、 训 、 习 明 确 各 自 的 职 实 践 能 力 。 对 实 实
责； 双方制定管理 制度 ， 对实践基地 管理 办法 。 实践基 地学 生管理 条例 、 学 生安全责 任制 度、 生实践 成绩考 核办 法、 生 奖惩 制度 、 业选拔 制度 学 学 就 等 ， 障学生在企 业期 间安全 、 保 稳定 、 有效开展 实践 活动。
时刻转到状态Ｊ的一步转移概率 （ 条件概率） 为：
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Ｖ １ ＰＹ １ ｆ （ ｌ ） ｉ・，（） ｉ ｍ≥＋ ￣ｍ十） ｝ｙ ） ｝ （ ＝１一ｒＮ＝ （ ｉ ０ ＇ １ ， ， ｊ ｊ Ｐ】＇ １ Ｉ（） ｉ ｛Ｉ ） ｌｍ ＝ １ ＝ ｉ ｔ＋ ｂ ｉ
（ 考 核 评 价 机 制 ３）
合， 以用人单位 实际需求为实践教学 内容有 利于学生缩短与用人单位 的磨 合 期 ， 合 测评 结果 也 可在 很 大 程 度 上 帮 助 学 生 认 识 自 己 的 优 势 和 劣 势 ， 综
４ 各 方 满 校 企 双 方 、 生三 方组 成 的教 学 评 价 体 系 。每 上 一 单 元 课 或 技 能 降 低 求职 的 盲 目性 ， 高学 生 就 业 成 功 率 。 学
ｅｇ ｎ州 ［ （， Ｄ（ … 一 ） ｉ ｉ １
肚
则存 在 ‘ 非负的转 移概率 矩阵 ， 个 使得 ９ ＇ Ａｉ Ｂ．
从上 述推理可知有序聚类法是使 ｅ ｇ ｎ ｋ ］ ［ （ ， ） 达到 最小值 （ 即误 差函数 取得最小值 ） 时的一种方法， 也是 目前最优化 的方法 ， 通过做 出 ｅ ｇ（ｔｋ ］ ［ Ｉ 】 ，
的研成果 ， 他所研究 的这种 随机过程 又被 世人称 之为马尔可 夫过程 （ ｒ－ 状 态 Ｊ 频 数 用 （ Ｍａｋ 的 “… １ 描 述 ， 此 一 步 转 移 概 率 的 计 算 是 很 重 要 关 键 来 因
Ｏ ｒｃｓ１ ｏ ＶＰｏｅｓ ）
的。 并且计算难度 常常较大 ， 转移频数矩阵常被定义为，
２马 尔 可 夫 链 的介 绍
设离散 Ｍａｋｖ过 程 ｛ ，ｅ 的参 数集 为 ， ｒｏ ｎ Ｔｊ 且设其 时 间集合 为 Ｔ＝
Ｐ ～ ÷ ∑
为此 转移概率矩阵常 町表示 为
１ １
｛ ， ， ｝我们称 变量所有可能取值 的全体组成 的集合即 变量的取值范 ０ １２… ． 围为状态 空间， 显然状 态空间是离散 的， 即状 态空间 ， ０ １２… ｝ ＝｛ ， ， ．
３马 尔 可 夫转 移 矩 阵
显然 Ｐ （ 具有性质 ： ｍ）
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（） １ 有序聚类法 有序 聚类法利用 Ｆｓｅ 算法来实现 。 ｉ ｒ ｈ 其基本有序聚类法算法为 ：
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（ 下转第 １９页） ０
０ ／ ０１ ８ ６２ ２ ９
静 肇
少走弯路 ， 一定程 度上改变学 生 的择业观 念 ， 在 提高心 理 素质 ， 增加 就业 成 功率。学 生带着新鲜 感进入企 业 ， 可 以培 养学 生的创 新思 维和 创新 还 能力 。 要鼓励 学生敢 于提出问题 、 发现 问题 、 决问题 ， 解 克服懒 惰守 旧的思 想， 给企业 注入新 的活力。学生在 实习中还得到 一定的工作报 酬。
简化的逆矩阵 ， 而降低 了马 尔可 夫转移概率矩阵求逆矩阵的繁琐 ， 从 与传统方法相比计算简便得 多。本文首先介绍 了有关马尔可夫链 的
一
些 基 础 理 论 和 基 于 绝 对 分 布 的 马 尔可 夫链 预 测 方 法 、 加 马 尔 可 夫 链 预 测 方 法 和 加 权 马 尔 可 夫 链 预 测 方 法 ， 别 的 ， 系统 分 析 、 叠 特 在 概
尔莫 哥洛 夫 （ Ｈ． ｏｍ ｇｒｖ 开始 研究 随机 过 程 ， 随机过程 得到 了更 是首先利用经统计过的降水量序列 的样 品均值 与均方差分级法这两种方法 Ａ． Ｋ ｌ ｏｏｏ ） 为 快、 更深刻 的发展做 出了主要贡献 。在 １０ ９ ６～１ １ ９ ２年期 间马 尔可夫 （ ｒ— 来计算降水量状况的变化区间， Ｍａｋ 通过做出 ｅｐ １ ｋ ］ ｋ之间关系的函数 曲 ［ （， ） 与 ７ ， Ｏ） Ｖ 提出 了并研究 了一种可 以描述某 些特 定的 随机现 象。 并且 可 以利用数 线 图像 ， 最终可 以使得划分降水量序列的区间更加准确更加科学合理。 学分析方法研究 自然 科学过 程的数学 模型一 马尔 可夫链 （ ｒｏ ｈ ｉ） ＭａｋｖＣ ａｎ 。 Ｍａｋｖ创新 的理论与有关知识对概率论理论研究做 出了极大贡 献 ， ｒｏ 从而促 （１ ２ 建立转移概率矩 阵
或 简 记为 ：
ｇ ｎ” ： …． 一 概、 ｉ一ｌ （， ｉ Ｕ， …， ， 柯
Ｉ ｆ ＜ ２＜ ’ （ｉ ＝ Ｉ ’ ＾（ ｉ
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有 ＡＢ 阵分 别国 ７ ．矩 个状态 转移 向嚣组成 ，即
荆删定义 ｅ （ ｌ ｌ ｎ 为谈 函数即 ｐ Ａ）
｝
” ＝ ， 了丢 了 南
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为马尔可夫链 ｛ ｝ ｙ ， 的一步转移矩阵（ 简称转移矩阵 ） 。
可得转移矩阵性质 ：
为均值 向量 。 定义 ｆ … ， ｝ Ｙ ， Ｙ 的直径 为该变量段 内部各 变量之 间的差 ｊ
异情况 ， 即该类内部各指标值间的总差异用 Ｄ（，） ｉ 表示 ： 』
静
马 尔 可 夫 转 移 矩 阵 计 算 的一 些 研 究
◆ 刘 春 洁
（ 黑龙江建筑职业技术学院 ）
【 要 】在 马 尔可 夫过 程 中 ， 键 问题是 如何 获得 马 尔可 夫 转移 状 态概 率 矩 阵 ， 摘 关 这是 马 尔过 夫 预 测 问题 中 必 须 解 决 的 ， 而直 接 通 过 调 查 获 得 马 尔 可 夫转 移 状 态概 率 矩 阵 是很 难 实现 的 ， 是 现 实情 况 之 一 ， 文 针 对 获 得 马 尔 可 夫转 移 状 态概 率矩 阵 的 难 点 与 重 点 ， 过 求 适 当 这 本 通
括 、 结 、 入 研 究马 尔可 夫 链 的 系统 理 论 方 法 的基 础 上 ， 总 深 完善 了马 尔可 夫链 理论 ， 得 马 尔可 夫 转 移矩 阵 的计 算 适 当 简化 的 定理 。 使 【 关键 词 】转 移 矩 阵 偶 然 误 差 率 残 差
与 ｋ之 间 关 系 的 函 数 曲线 图像 ， 优 分 类 数 ｚ在 曲线 拐 弯 处 的 ｋ值 处 取 得 ， 最