统计学方法的分类和选择【实用参考】
统计模型的评价与选择
统计模型的评价与选择在现代统计和数据分析领域，模型的评价与选择是一个至关重要的环节。
良好的模型不仅能够准确地描述数据，还能够为决策提供可靠的依据。
本文将围绕统计模型的评价标准、选择方法以及实用案例进行深入探讨。
一、统计模型的基本概念统计模型是对现实世界中的某种现象进行简化和抽象的数学表示。
它通过一系列假设来解释数据，并帮我们推断未知的信息。
在选择和评估统计模型时，我们需要理解以下几个关键概念：模型的适应性: 指的是模型能否合理地拟合已有数据。
预测能力: 一种模型是否能够对新数据进行准确预测。
复杂性: 模型的复杂程度，包括参数的数量和计算需求。
可解释性: 模型的输出结果能否被人类理解。
二、统计模型的评价标准在选择合适的统计模型之前，首先需要对可能的模型进行评价。
常见的评价标准包括：1. 相关系数相关系数是衡量两个变量之间线性关系强度的指标。
该系数的值介于-1与1之间，当接近1或-1时表示高度相关；而当接近0时，则表示几乎无相关性。
尽管相关系数简单易懂，但它仅适用于线性关系，因此在应用时需谨慎。
2. 均方误差（MSE）均方误差是评价回归分析中预测值与实际值之间差异的一种方法。
计算公式为[ = _{i=1}^n (y_i - _i)^2 ]其中 ( y_i ) 是实际值， ( _i ) 是预测值，n为样本数量。
均方误差越小，模型的预测精度越高。
3. AIC和BIC准则Akaike信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC）是用于比较多个统计模型的重要工具。
这两个指标惩罚复杂度，并帮助我们平衡拟合优度与简洁性。
AIC计算公式为：[ = 2k - 2(L) ]其中k为参数个数，L为似然函数值。
BIC计算公式为：[ = (n)k - 2(L) ]其中n为样本大小。
一般来说，较小的AIC或BIC值指示较好的模型。
4. R²决定系数R²决定系数反映了自变量对因变量解释变异程度的比例，其值范围在0到1之间。
统计学知识点(完整)
根本统计方法第一章 概论1. 总体〔Population 〕：根据研究目确实定的同质对象的全体〔集合〕；样本〔Sample 〕：从总体中随机抽取的局部具有代表性的研究对象。
2. 参数〔Parameter 〕：反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量〔Statistic 〕：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。
3. 统计资料分类：定量〔计量〕资料、定性〔计数〕资料、等级资料。
第二章 计量资料统计描述1. 集中趋势：均数〔算术、几何〕、中位数、众数2. 离散趋势：极差、四分位间距〔QR =P 75-P 25〕、标准差〔或方差〕、变异系数〔CV 〕3. 正态分布特征：①X 轴上方关于X =μ对称的钟形曲线；②X =μ时，f(X)取得最大值；③有两个参数，位置参数μ和形态参数σ；④曲线下面积为1，区间μ±σ的面积为68.27%，区间μ±1.96σ的面积为95.00%，区间μ±2.58σ的面积为99.00%。
4. 医学参考值范围的制定方法：正态近似法：/2X u S α±；百分位数法：P 2.5-P 97.5。
第三章 总体均数估计和假设检验1. 抽样误差〔Sampling Error 〕：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。
抽样误差不可防止，产生的根本原因是生物个体的变异性。
2. 均数的标准误〔Standard error of Mean, SEM 〕：样本均数的标准差，计算公式：/X σσ=3. 降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n ；②通过设计减少S 。
4. t 分布特征：①单峰分布，以0为中心，左右对称；②形态取决于自由度ν，ν越小，t 值越分散，t 分布的峰部越矮而尾部翘得越高；③当ν逼近∞,X S 逼近X σ, t 分布逼近u 分布，故标准正态分布是t 分布的特例。
医学统计的实用分类
医学统计学从不同的角度可以有不同的分类，大多的教材上都将统计分为描述统计和推断统计，这种分类侧重于理论，难易让人理解。
这里通过多年的实际分析经验，从更加实用的角度，把统计学按用途分为四类：第一类，千差万别。
这一类的目的主要是为了比较。
这是比较简单且常用的一类，目的就是为了比较组间差异，不管是比较均数还是率的比较，不管是两组比较还是多组比较，总之，目的是为了比较。
前面所提到的t检验、方差分析、卡方检验等大都是为了比较。
第二类，千丝万缕。
这一类的目的主要是分析相关性。
为了说明几个指标之间的关系，比如肺活量和体重的关系、高血压和肥胖的关系，等等。
总之，目的是为了发现两个或多个指标之间的关系。
这种目的一般采用相关性分析可以实现。
第三类，寻根问底。
这一类的目的主要是为了找原因。
比如，胃癌发生的危险因素有哪些，商品滞销的影响因素是什么，等等。
总之，目的是在明确了结局之后，探索出现这种结局的原因。
这种目的可以通过很多方法实现，一个大类就是回归，比如线性回归、logistic回归、cox回归、poisson回归等，就是对不同类型的数据进行分析，找出影响因素。
第四类，物以类聚。
这一类的目的主要是为了分类。
比如，一批商品，根据质量高低分为三类，优质、普通、劣质，这就是分类。
又如，医生如何判断你是胃癌的高危人群，当然不可能仅凭一个指标，而是多个指标的综合，但到底根据那些指标呢，这就需要判别了。
总之，这一类的目的就是为了归类、判别。
这种目的一般可以通过判别分析、聚类分析等实现。
统计分析中，资料一般分为三类：一是计量资料(numeric data)，也叫连续型资料(continuous data)，最常见的如身高、体重等，这类资料的数值理论上可以任意地精确，一般都有单位，可以有小数点，这是与分类资料不同之处。
分类资料是没有小数点的。
第二类是分类资料(categorical data)，以前有的书上称为计数资料(count data)，目前这种说法已经逐渐取消。
简单又实用的统计学认识统计学在现实生活中的应用
简单又实用的统计学认识统计学在现实生活中的应用统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，具有广泛的应用领域。
在现实生活中，统计学不仅可以帮助我们理解和解读数据，还可以帮助我们做出更好的决策。
本文将介绍一些简单又实用的统计学认识及其在现实生活中的应用。
第一部分：统计学基础统计学作为一门学科，依赖于数据的收集和分析。
在我们开始谈论统计学的应用之前，首先需要了解一些基础概念。
1. 数据类型：统计学研究的对象是数据，而数据可以分为定量数据和定性数据两种类型。
定量数据是以数字表示的，比如身高、体重等；定性数据是非数字形式的，比如性别、职业等。
2. 数据收集：为了进行统计学的分析，我们需要先收集数据。
数据收集可以通过实地调查、问卷调查、试验等方式进行。
在收集数据时，需要注意样本的选择和数据的采集方法，以保证数据的准确性和代表性。
3. 描述统计学：描述统计学是统计学的一个重要分支，它通过总结和描述数据的方法来展示数据的特征。
常用的描述统计指标包括均值、中位数、标准差等，这些指标可以帮助我们了解数据的中心趋势、离散程度等信息。
第二部分：统计学在现实生活中的应用1. 市场调研：统计学在市场调研中起到重要的作用。
通过收集和分析产品销售数据、消费者问卷调查等，可以帮助企业了解市场需求、产品受欢迎程度等信息，以便做出更好的市场策略。
2. 医学研究：医学研究中需要对大量的医疗数据进行统计分析，以发现治疗方法的有效性、药物的副作用等。
统计学可以帮助医学研究人员设计实验、分析数据，并为医学决策提供科学依据。
3. 金融风险评估：统计学在金融领域起到至关重要的作用。
通过分析历史数据，可以评估金融风险，为投资决策提供依据。
风险价值（Value at Risk）和马科维茨模型（Markowitz model）等统计方法在金融风险评估中被广泛应用。
4. 自然灾害预测：统计学在自然灾害预测中也有应用。
通过分析历史灾害数据，可以建立预测模型来预测未来的灾害发生概率。
统计方法选择与结果解释
统计方法选择与结果解释统计方法的选择是根据研究问题、数据类型以及研究设计来确定的。
在进行统计分析之前，研究者需要先确定研究目的和假设，然后选择适当的统计方法来检验这些假设。
本文将重点讨论统计方法选择的几个关键因素，并探讨结果解释的重要性。
首先，研究问题是选择统计方法的第一个关键因素。
研究问题决定了所需的数据类型和分析方法。
如果研究问题是描述性的，研究者通常会使用描述性统计来总结和展示数据。
如果研究问题是比较不同组之间的差异，研究者可以使用方差分析（ANOVA）或者独立样本t检验等方法。
而如果研究问题是研究因果关系，研究者可能需要使用回归分析或者试验设计来推断因果关系。
其次，数据类型也是选择统计方法的重要因素。
数据可以是定量型或者定性型的。
定量型数据是可以被数值化的，可以进行数学运算和统计分析。
常见的定量型数据包括身高、年龄、成绩等。
定性型数据是非数值化的，通常用于描述分类或者属性。
例如，研究人员在调查问卷中收集到的选择题数据就是定性型数据。
对于定量型数据，可以使用描述性统计、相关分析、回归分析等方法进行分析。
对于定性型数据，可以使用卡方检验、t检验、方差分析等方法。
此外，研究设计也对选择统计方法起到重要的影响。
研究设计可以是横断面研究、纵向研究、试验研究等。
横断面研究是在一个特定的时间点对不同个体进行观察和比较。
纵向研究是对同一组个体在一段时间内进行多次观察。
试验研究是对两个或多个组进行不同的处理或者干预，然后观察其结果。
根据研究设计的不同，可以选择不同的统计方法。
例如，在纵向研究中，可以使用重复测量方差分析来比较时间点之间的差异。
综上所述，统计方法的选择与结果解释是研究过程中至关重要的环节。
选择适当的统计方法可以保证研究结果的可靠性和有效性，而合理的结果解释可以提供有力的科学依据和理论支持。
因此，研究者应该注意选择适当的统计方法，并注意对结果进行准确和客观的解释。
常用医学统计学方法汇总
选择合适的统计学方法1连续性资料1.1 两组独立样本比较1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。
1.1.2 资料不符合正态分布，（1）可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后对转换后的数据采用t检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。
1.1.3 资料方差不齐，（1）采用Satterthwate 的t’检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon 检验。
1.2 两组配对样本的比较1.2.1 两组差值服从正态分布，采用配对t检验。
1.2.2 两组差值不服从正态分布，采用wilcoxon的符号配对秩和检验。
1.3 多组完全随机样本比较1.3.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用完全随机的方差分析。
如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe法，SNK法等。
1.3.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Kruscal－Wallis法。
如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用成组的Wilcoxon检验。
1.4 多组随机区组样本比较1.4.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用随机区组的方差分析。
如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe法，SNK法等。
1.4.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Fridman检验法。
如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用符号配对的Wilcoxon检验。
****需要注意的问题：（1）一般来说，如果是大样本，比如各组例数大于50，可以不作正态性检验，直接采用t 检验或方差分析。
因为统计学上有中心极限定理，假定大样本是服从正态分布的。
统计方法选择范文
统计方法选择范文在统计学中，选择合适的统计方法是至关重要的，因为这直接决定了研究结果的可靠性和有效性。
下面将介绍一些常用的统计方法选择的原则和几种常见的统计方法。
首先，选择统计方法需要根据研究目的和研究设计来确定。
研究目的可以是描述性统计、推断性统计、关联性统计、因果性统计等。
研究设计可以是实验设计、观察设计、问卷调查设计等。
只有根据研究目的和研究设计的特点，才能选择到适合的统计方法。
其次，选择统计方法需要考虑数据的类型和分布。
数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是可以进行数值运算的，如年龄、身高、体重等；定性数据是不能进行数值运算的，如性别、婚姻状况、职业等。
对于定量数据，可以使用描述性统计方法（如均值、中位数、标准差等）和推断性统计方法（如t检验、方差分析等）；对于定性数据，可以使用关联性统计方法（如相关分析、卡方检验等）。
再次，选择统计方法需要考虑样本的大小和分布。
样本大小是指研究中观察或测量的样本数量，样本分布可以是正态分布、偏态分布等。
对于样本大小较小且满足正态分布的数据，可以使用参数统计方法（如t检验、方差分析等）；对于样本大小较大或不满足正态分布的数据，可以使用非参数统计方法（如Mann-Whitney U检验、Wilcoxon秩和检验等）。
最后，选择统计方法需要考虑研究的复杂性和需求。
有些研究可能需要同时使用多种统计方法来综合分析数据，例如用Pearson相关系数分析相关性，并使用线性回归分析判断变量间的因果关系。
下面将介绍几种常见的统计方法：1.描述性统计方法：用于对数据进行整体和个体特征的描述和总结，包括均值、中位数、标准差、频数等。
2.推断性统计方法：用于根据样本数据对总体参数进行推断，包括t 检验、方差分析、回归分析等。
3.关联性统计方法：用于分析两个或多个变量之间的关系，包括相关分析、卡方检验等。
4.因果性统计方法：用于判断变量之间的因果关系，包括线性回归分析、逻辑回归分析等。
统计调查方法
统计调查方法统计调查方法是社会科学研究中常用的一种数据收集方式，通过对样本进行统计分析，得出对总体的推断。
统计调查方法在实证研究中具有重要的意义，可以帮助研究者获取客观的数据，从而进行科学的分析和结论。
本文将介绍几种常见的统计调查方法，以及它们的应用场景和注意事项。
首先，最常见的统计调查方法之一是问卷调查。
问卷调查是通过设计一份问题清单，向受访者提出一系列问题，以获取他们的意见、看法和行为。
问卷调查可以通过纸质问卷、电话调查、网络调查等方式进行。
在设计问卷时，需要注意问题的清晰度、连贯性和客观性，避免主观性和误导性，以确保数据的准确性和可靠性。
其次，访谈调查也是一种常见的统计调查方法。
访谈调查是研究者与受访者面对面交流，通过提问和交流获取信息。
访谈调查可以深入了解受访者的观点、态度和经验，有助于获取丰富和深入的数据。
在进行访谈调查时，需要注意建立良好的沟通氛围，尊重受访者的意见和隐私，避免主观性和干扰因素的影响。
另外，观察调查也是一种重要的统计调查方法。
观察调查是研究者对受访者的行为、环境和情境进行观察和记录，以获取客观的数据。
观察调查可以直接观察受访者的行为和反应，获取真实和客观的数据。
在进行观察调查时，需要注意观察者的客观性和中立性，避免主观性和偏见的影响，确保数据的可靠性和有效性。
最后，实验调查也是一种常用的统计调查方法。
实验调查是研究者通过对实验组和对照组进行实验和比较，以获取数据和结论。
实验调查可以控制干扰因素，获取因果关系的数据。
在进行实验调查时，需要注意实验的设计和操作，确保实验的有效性和可靠性，避免实验误差和偏差的影响。
综上所述，统计调查方法在社会科学研究中具有重要的意义，可以帮助研究者获取客观的数据，从而进行科学的分析和结论。
问卷调查、访谈调查、观察调查和实验调查是常见的统计调查方法，它们各有特点和适用场景。
在进行统计调查时，需要注意方法的选择和设计，确保数据的准确性和可靠性，从而得出科学的结论。
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• 实例及解析
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如何正确区分资料类型
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表 4-1 100 名高血压患者治疗 2 周后的临床记录
患者编号 年龄(岁) 性别 职业 治疗分组 收缩压(kPa) 舒张压(kPa) 心电图
1
37 男 工人 甲药
18.67
11.47
正常
2
45 女 农民 对照
20.00
12.35
正常
3
43 男 干部 乙药
17.33
10.93
正常
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如何对数据资料进行一般性统计分析
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成组
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数值变量
正态性检验
正态
数据转换
非正态
参数检验
非参数检验
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分类变量
单因素分析 多因素分析
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数据的转换
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在阅读生物医学杂志论文时，不难发现如下的现象：只要结果是定 量资料，人们普遍运用“t 检验”、“单因素方差分析”或“秩和 检验”来处理。
事实上，在人们用前述方法处理的定量资料中，有相当多的定量资 料同时受到多个因素（通常包括实验因素和重要的非实验因素）的 影响，即定量资料来自某种特定的多因素实验设计类型。这种用单 因素设计定量资料的统计分析方法处理原本属于多因素实验设计的 定量资料，其结论的可信度大为降低，有时，甚至会不可避免地得 出错误的结论。
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• 一项研究在完成了设立对照、随机分组和 样本大小估计等实验设计工作后，接下来 就是收集资料。在医学论文中一些统计描 述和统计分析方法的误用中，不能够正确 区分统计资料类型是一个重要原因。
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统计资料类型
• 计量资料最为多见。统计上将计量资料又划分为 正态分布资料、偏态分布资料等类型。对于偏态 分布资料，统计指标不宜用平均数、标准差，而 应用中位数、几何均数、四分位间距离等。
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谢 谢！
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同理，结果为定性资料时，很多人不管结果变量的具体情况，也不 管原因变量有多少个，甚至不管统计分析的目的是什么，一律盲目 套用χ2 检验。在采用其他统计分析方法时，也存在盲目套用的问题。 正因如此，使得我国乃至全世界生物医学杂志论文的质量令人担忧 （错误率平均约为80%），大大降低了科研工作的科学性和严谨性。
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男 干部 乙药
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女 其它 乙药
16.80
11.73
正常
疗效 显效 有效 有效
┇ 有效
• 通常所说的资料三种类型，即计数资料、计量资料、等级资料，是针对协 变量和反应变量而言，尤其是指反应变量的类型。计数资料是定性观察结 果，如表4-1中的性别、职业、心电图检查结果，统计指标是各个属性或 类别的计数、率、结构百分比等；计量资料是定量观察结果，通常有度量 单位，如表4-1中的年龄、收缩压、舒张压，统计指标常用例数、平均数、 标准差等；等级资料介于定性观察和定量观察之间，观察结果有等级或程 度上的差别，但不能用数量表示，如表4-1中的疗效评价。
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配对设计
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疗效 显效 有效 有效
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表 4-1 100 名高血压患者治疗 2 周后的临床记录
患者编号 年龄(岁) 性别 职业 治疗分组 收缩压(kPa) 舒张压(kPa) 心电图
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男 工人 甲药
18.67
11.47
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女 农民 对照
• 统计资料类型的判断失误是医学论文中统计误用 的根源之一。常见的问题有：不能正确区分资料 类型；计数资料比、率不分；计量资料不管是否 正态分布，一律计算均数、标准差；等级资料当 做分类资料，配对资料和成组资料混淆等。
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表4-1是统计数据库所要求的数据记录格式。各种试验和调查的原始记 录，无论数据是否录入计算机，都应该按表4-1的格式整理。整理后的 数据包括4种类型的变量：①标识变量，如动物编号、姓名等；②干预 变量，即试验性研究的处理因素，或观察性研究的危险因素；③协变量， 即需要进行控制和均衡性检查的因素；④反应变量，反映干预后的生物 效应，大多数研究同时记录多个反应变量。表4-1中，患者编号是标识 变量；治疗分组是干预变量；年龄、性别、职业是协变量；收缩压、舒 张压、心电图、疗效是反应变量。